新北师大版八年级数学下册《合与实践⊙生活中的“一次模型”》教案_1

∴y 与 x 的函数表达式为 y=- 0.006x+ 31.6. (3) 当 x= 2000 时 ,y=- 0.006×2000 + 31.6= 19.6< 20, ∴需要携带外套上山 .
(3) 如果气温低于 20 ℃就需要穿外套 ,请问小明需不需要携带外套上山 ? 解:(1) 图略 .
(2) 由所画图可猜测 y 是 x 的一次函数 ,设 y=kx+b ,
把(400,29 .2),(500,28 .6) 代入 ,得
解得
∴y=- 0.006x+ 31.6.
经检验 (600,28.0),(700,27 .4),(800,26 .8)均满足上式 ,
激发学生的学习兴趣， 引发学生的
数学思考， 发展学生的数学抽象能力， 综合应用数学的能力， 做到在学数学的同时自觉的用
数学。
三、教学目标
⒈经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题， 尝试提出问题， 并加以解决的全过程， 体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
⒉综合运用一元一次不等式与一元一次方程、 一次函数的相关知识解决问题， 体会三者 之间的内在联系。
员进行明确分工。
2.组内讨论，形成完整的调查研究方案。 第四环节：交流评价，完善方案
1.分小组在班上交流调查方案，并对每个方案进行评价提出修改建议。
2.组内完善方案。利用可与时间进行实地调查，完成调查报告。
第五环节：应用练习 例如：今年 “五一 ”期间 ,小明准备攀登海拔高度为 2000 米的山峰 .导游介绍山区气温会随着海 拔高度的增加而下降 ,提醒大家上山要多带一件衣服 ,小明从网上查到该山区海拔和即时气温 的部分数据表 ,数据如下 :
情境、 数据的来源、 建立何等模型、 求解过程、相关解释及应用几个方面对调查报告进行评 价。
第一课时教学过程展示： 第一环节：知识回顾，建立联系
1.举例说明一元一次方程（组） 、一次函数、一元一次不等式（组）之间有什么样的关 系？
2.举例说明生活中常见的用一元一次方程（组）或一次函数或一元一次不等式（组） 相关知识解决的实际问题。
⒊会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步 积累数学活动经验。
四、教学过程
在教学过程中安排两课时。 第一课时引领学生回顾总结，发现应用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解 决的一些实际问题， 在此基础上， 学生依据不同的学习背景选择问题情境， 小组讨论确定研
究主题，拟定解决问题的方案，研究分析需要获取的有效数据。具体教学过程如下：
惠的商品是大多数人常常面临的问题。 调查学校或居住小区附近某一商场的促销方式，
列出相应的方程、 函数或不等关系并作
出分析，用你得到的结论，指导周围的人理性消费。 材料 3
关于集资活动的调查
1.学校的社团常常需要筹措资金，如果你是某个组织中的成员，请列出Hale Waihona Puke Baidu张清单，写出 你所需要的资金项目。
2.在 1 的基础上，计划一下资金增长的方式，当你完成你的计划时，同时考虑一下为了 增长资金是否还需要一些必要的开销，用方程、不等式和函数表示你的计划及盈利情况。
此不能按照课题的要求理出解题方案。
二、教材分析
本课题是以探索一元一次不等式与一元一次方程、
一次函数的综合应用为主题的实践活
动，一方面可以使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、
一次函数之间的内在联系， 初
步形成对数学知识系统性的认识， 发展学生的概括能力、 数学研究能力； 另一方面通过调查
活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，
综合与实践 生活中的“一次模型”
一、学情分析
到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一
定的知识基础和活动经验， 也发现了它们彼此之间的联系， 初步感受到这三个基本数学模
型的广泛应用。
但是，由于学生习惯于解决已给定的具体问题，见到这样一个较为宽泛的课题，可能
无法确定所要研究的对象，或者虽然确定了问题情境，但各个量之间的关系较为复杂，因
主叫超时费 /( 元/min) 被叫
时长 /min
方式一
20
120
0.20
免费
方式二
50
200
0.10
免费
请根据所学一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构造相应数学模型，
结合实际情况帮助王先生选择一种较合适的话费方案
.
第三环节：组建小组，确定方案
1.在教师的指导下，学生根据自己的情况选择合适的研究内容组成研究小组。组内人
第二环节：讨论交流，提出问题
在学生提出的实际问题基础之上，汇总出几个有价值的研究材料供学生选择。 材料 1
探索出租车如何计价
1.日间出租车价与里程数之间的函数关系；
2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系；
3.当遇到红灯或堵车时的计价情况等。 材料 2
探索商场促销现象 节假日商场经常打出打折的牌子
,在各种以打折名义进行的促销活动中，如何选择最实
分为以下四个环节： 第一环节： 知识回顾， 建立联系； 第二环节： 讨论交流， 提出问题； 第三环节：组建小组，确定方案；第四环节：交流评价，完善方案。第五环节：应用练习
第二课时交流评价。分为两个阶段：第一阶段以小组为单位进行交流展示。重点展示
研究调查过程和结果概述； 第二阶段小组互评， 选出优秀课题和优秀调查报告。 从交代问题
材料 5： 伴着人类电子行业的迅速发展，手机的用途越来越广，越来越被我们青睐，因此话费 问题也经常会被纳入家庭经济核算 . 如今的话费收取种类众多，如何选取最适合自己的一套 方案也被人们所重视 . 我们就对话费的选取这方面进行研究与调查 . 首先提供一张王先生 10 月份话费清单：
移动公司出来两种话费计费方式： 月租 本地主叫限定
海拔 高 400 500 600 700 800 …
度 x(米)
气温 29.2 28.6 28. 027.4 26.8 …
y( ℃)
(1) 以海拔高度为 x 轴 ,根据上表提供的数据在如图的平面直角坐标系中描点并连线
.
(2) 观察 (1)中所画出的图象 ,猜想 y 与 x 之间的函数关系 ,求出所猜想的函数关系表达式 ,并根据 表中提供的数据验证你的猜想 .
3.将你筹措资金的情况展示给大家，做一个报告叙述你的观点，并与同伴交流，报告中 要用到 2 中的方程、不等式和函数。 材料 4：
关于教育开销的调查 1.计算一下自己从现在起到参加工作，总共需要多少教育资金。 2.考虑你如何支付这些费用，帮家长写一个储蓄计划。 3.用不等式来表示你从各种渠道所能储蓄的钱的最低数量。 4.将你的调查与同学交流一下， 让大家看看你的调查是否可行？如果可能请他们提供改 进的建议。