网络图的时间参数计算

网络图的时间参数计算

计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。

(一)计算时间参数的目的

1.确定关键线路

网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线

路。关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。关键线路上的工序叫做关键工序。关键线路的总长

度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。

关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期

有可能提前一天。

关键线路最少必有一条，也可能有多条。一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，

组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。这样，关键线路就不是一条了。愈好的计划，关键线

路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。多条关键线路也可以作为劳动竞赛

的依据。

关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。

2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)

在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工

序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间

时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。时差只能是正值或者为零。

一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。一般认为，从内部调整是较为经济的。从内

部调，就是从非关键线路上调。调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。

3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提

通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最

好状态，以取得最佳的效果。优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。

(二)符号与计算公式

1．工作时间t(或称持续时间D)

工作时间是完成某项工作所需时间。

工作时间可以用劳动定额或历史经验统计资料确定，在无定额或历史资料时也可用三时估算法确定。

时间单位可根据需要分别定为年、月、旬、周、天、班、小时、分等等。

t ij 表示本工序的持续时间；

t hi 表示紧前工序的持续时间；

t jk 表示紧后工序的持续时间。

2．最早可能开工时间(简称早开)ES

(l)定义紧前工序全部完成、本工序可能开始的时间。

(2)公式ES ij＝max(ES hi＋t hi)

计算早开是由网络图的第一道工序开始，由箭尾顺着箭头方向依次顺序进行的，直至最后一道工序为

止。紧前工序的最早完工时间就是本工序最早可能开工时间，即EF hi＝ES ij。当有两个以上紧前工序时，取其最大值。

3．最早可能完工时间(简称早完)EF

(l)定义本工序最早可能完工的时间，也就是最早开始时间与持续时间之和。

(2)公式EF ij＝ES ij＋t ij

4．总工期Lcp 或PT

(l)定义完成整个工作所需要的时间。在网络计划中，各条线路中所需时间最长的线路时间之和即为

总工期。

(2)公式Lcp＝maxEF hi

5．最迟必须完工时间(简称迟完)LF

(l)定义在不影响全工程如期完成的条件下，本工序最迟必须完工的时间。

(2)公式LF ij ＝minLS jk 或LF ij ＝LS ij＋t ij

计算迟完是由网络图的终点开始，由箭头往箭尾逆向依次顺序进行的，直至头一道工序为止。紧后工

序的最迟必须开工时间就是本工序最迟必须完工时间。当有两个以上紧后工序时，取其最小值。

6．最迟必须开工时间(简称迟开)LS

(l)定义在不影响全工程如期完成的条件下，本工序最迟必须开工的时间。

(2)公式LS ij＝LF ij 一t ij

因为本工序的迟完等于紧后工序的迟开，所以LS ij＝LS jk 一t ij 。如有多个紧后工序，取多个紧后工序的最小值LS ij＝min（LS jk 一t ij）。

计算最早、最迟时间的方法可概述如下：

计算最早时间由左往右顺着计算，用加法，取大值。

计算最迟时间由右往左逆着计算，用减法，取小值。

7．工序的总时差TF

(1)定义工序的总时差指一道工序所拥有的机动时间的极限值。一道工序的活动范围要受其紧前、紧

后工序的约束，它的极限范围是从其最早开始时间到最迟完成时间这段时间中，扣除本身作业必须占有的

时间之外，所余下的时间，这段时间可以机动使用。它可以推迟开工或提前完工，如可能，它也能继续施

工或延长其作业时间，以节约人员或设备。

(2)公式TF ij＝LS ij 一ES ij

或TF ij＝LF ij 一EF ij

所以，只要计算出工序的ES、LS 或EF、LF，就可以方便地运用上述公式计算总时差了。

2.工序的自由时差FF

(l)定义自由时差是总时差的一部分，是指一道工序在不影响紧后工序最早开始前提下，可以灵活机

动使用的时间。这时，工序活动的时间范围被限制在本身最早开始时间与其紧后工序的最早开始时间之间。从这段时间扣除本身的作业时间之后，剩余的时间就是自由时差。

因为自由时差是总时差的构成部分，所以总时差为零的工序，其自由时差也必然为零。一般地说，自

由时差只可能存在于有多条内向箭杆的节点之前的工序之中。

(2)公式FF ij＝ES jk一ES ij一t ij

或FF ij＝ES jk一EF ij

在图1-1中，A、B、C有可能存在自由时差。有自由时差的话，也必定有总时差。

看完上面想必你都明白了吧！

还是啰嗦总结五小点：

1.ES=紧前工作时间的最大值

2.EF=紧前工作时间的最大值ES+工作持续时间D

3.LF=紧后工作时间的最小值LS-工作持续时间D

4.TF=LS-ES

5.FF=LF-EF