2019高考物理一轮复习第十章电磁感应第6讲章末热点集训学案

第6讲章末热点集训

楞次定律的应用

置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线

置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示．导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法正确的是( )

A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动

B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动

C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动

D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动

[解析] 由右手定则知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强．由楞次定律知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则知，ab棒中感应电流方向由a→b.由左手定则知，ab棒受的安培力方向向左，将向左运动，故A错误；同理B、D错误，C正确．[答案] C

1.

(多选)如图所示，在水平平行金属导轨之间存在一匀强磁场，导轨电阻不计，导轨上放两根导线ab和cd，导轨跟大线圈A相连，A内有一小闭合线圈B，磁感线垂直导轨所在的平面向上(俯视)．小线圈B中能产生感应电流，且使得ab和cd之间的距离减小，下列叙述正确的是( )

A．导线ab加速向右运动，B中产生逆时针方向的电流，cd所受安培力水平向右

B．导线ab匀速向左运动，B中产生顺时针方向的电流，cd所受安培力水平向左

C．导线cd匀速向右运动，B中不产生感应电流，ab不受安培力

D．导线cd加速向左运动，B中产生顺时针方向的电流，ab所受安培力水平向左

解析：选AD.在ab和cd只有一个运动且ab向右运动或cd向左运动时，ab和cd间的距离才会减小；导

线ab 向右运动时，由楞次定律(

或右手定则)可知，回路abdca 中感应电流的方向是逆时针的，即cd 中的感应电流由d →c ，由左手定则可知，cd 所受安培力水平向右，而ab 和大线圈A 构成的回路中的感应电流则是顺时针方向的，若ab 加速运动，则感应电流穿过小线圈的向下磁通量增加，由楞次定律可知，小线圈B 中的感应电流为逆时针方向；同理可得，当导线cd 向左加速运动时，B 中产生顺时针方向的感应电流，ab 所受安培力水平向左，所以叙述正确的是A 、D.

电磁感应中的图象问题

(多选)如图所示，CAD 是固定在水平面上的用一硬导线折成的V 形框架，∠A ＝θ.在该空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF 是用同样的硬导线制成的导体棒，它在水平外力作用下从A 点开始沿垂直EF 方向以速度v 水平向右匀速平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路，导线单位长度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变化的图象中正确的是( )

[解析] 由几何知识可知，导体棒切割磁感线的有效长度为L ＝2vt tan θ2，回路的总电阻R 总＝(1

sin

θ

2

＋

1)·LR ，感应电动势E ＝BLv ，则回路中的电流I ＝

Bv

R （1sin θ2＋1），回路消耗的电功率P ＝EI ＝

2B 2v 3

tan

θ

2

R （1sin

θ2

＋1）

t ，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误．

[答案] AD

2.(多选)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 之间

接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒bc 垂直导轨放置，其他电阻不计．整个装置处在磁感应强度为

B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t ＝0时对棒施加一平行于导轨向上的外力F ，棒由静止开始沿

导轨向上运动，通过R 的感应电荷量q 随t 2

的变化关系如图乙所示．下列关于金属棒bc 的加速度a 、通过棒的电流I 、金属棒受到的外力F 、穿过回路cbPM 的磁通量Φ随时间t 变化的图象中正确的是( )

解析：选BC.由题意可得q ＝It ＝

Blv R ＋r t ＝Bla R ＋r

t 2

，结合题图乙可知金属棒的加速度a 恒定，选项A 错误，B 正确；由牛顿第二定律可得F －mg sin θ－BIl ＝ma ，故有F ＝B 2l 2

R ＋r

at ＋m (g sin θ＋a )，选项C 正确；由Φ＝

Bl ⎝

⎛⎭

⎪⎫x 0＋12

at 2可知选项D 错误．

电磁感应中的动力学和能量的综合问题

(2017·高考北京卷)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电

机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景．

在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计．电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v (v 平行于MN )向右做匀速运动．

图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用．图2轨道端点M 、P 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I .

(1)求在Δt 时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能．

(2)从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．

a ．请在图3(图1的导体棒a

b )、图4(图2的导体棒ab )中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图． b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明．

[解析] (1)题图1中，电路中的电流I 1＝BLv

R ＋r

棒ab 受到的安培力F 1＝BI 1L

在Δt 时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab 克服安培力做的功