第二节 时间和位移

【提示】 用时间轴表示各个“时间”，如图所示。
由图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那 一点相对应，所以指的是时刻；“前2 s内”是从计时开始到 2 s末的时间间隔，时间间隔为2 s；“第2 s内”是第1 s末或 者说第2 s初到第2 s末的时间间隔，时间间隔为1 s。
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第一章 运动的描述
二、路程和位移 1．路程 物体 运动轨迹 的长度。 2．位移 (1)物理意义：表示物体(质点) 位置 变化的物理量。 (2)定义：从 初位置 到 末位置 的一条有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的 长度 。 (4)方向：由 初位置 指向 末位置 。
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第一章 运动的描述 【审题指导】 (1)请说出时刻与时间间隔的主要区别？ 【提示】 时刻是时间点，是某个事件的开始、结束，或某
个状态，对应于物体运动的某个位置；时间间隔是时间段， 是某个事件经历的过程，对应于物体运动的位移(或路程)。
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第一章 运动的描述
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第一章 运动的描述
四、直线运动的位置和位移
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴。
1．物体的初、末位置 可用位置坐标x1、x2表示。 2．物体的位移 Δx＝ x2－x1 。
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第一章 运动的描述
(1)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相 等。( )
【审题指导】 (1)什么情况下两物体的位移才相同？ 【提示】 位移是矢量，两物体的位移只有在大小相等、方向 相同的情况下才相同。
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第一章 运动的描述
(2)比较两个物理量大小的方法： ①矢量： 比较数值的绝对值 ； ②标量： 一般直接比较数值 。 【解析】 两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其 方向关系，两个位移不一定相同，A对。比较物体位移大小应 比较其绝对值，B错。温度无方向，其正负表示温度的高低， 不能说表示方向，C错，D对。 【答案】 AD
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第一章 运动的描述 【解析】 在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应
一个点，所以指的是时刻，90 min对应一条线段，指的是时 间间隔，所以D正确。
【答案】 D
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第一章 运动的描述 位移和路程
比较
项目
位移
路程
物理意义
描述质点的位置变化，是从初 位置指向末位置的有向线段
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第一章 运动的描述
【例3】 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正 确的是
() A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同 B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙 C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向 D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
42＋32 km＝5 km，设小船所在位置与 O 点的连线与正
东方向的夹角为 θ，则 tan θ＝34＝0.75，所以 θ＝37°。
所以，小船的位置在东偏北 37°方向，5 km 处，D 正确。
【答案】 D
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第一章 运动的描述
【总结提升】 位移与路程的“可能”与“不可能” (1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大 小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。 (2)位移的大小与路程有可能相等。例如，物体做单向直线 运动时，位移的大小等于路程。
第一章 运动的描述
【例2】 (2017·衢州高一检测)湖中O点有一观察站，一小 船从O点出发向东行驶4 km，再向北行驶3 km。则O点的观察 员对小船位置的报告最为精确的是(tan 37°＝0.75)( )
A．小船的位置变化了7 km B．小船向东北方向运动了7 km C．小船向东北方向运动了5 km D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
第一章 运动的描述
第二节 时间和位移
目标定位
核心提示
1.知道时间间隔与时刻的区别和 联系。
2.理解位移的概念及矢量性，了 解路程与位移的区别。
3.知道标量和矢量的概念，能区 分标量与矢量。
4.知道位置、位移、路程等概念 的区别与联系。
重点： 1.时间间隔和时刻的区别。 2.位移概念的理解。 难点： 1.位移的矢量性、位移与路程的 区别和联系。 2.矢量与标量的差异和一维情况 下的矢量运算。
时刻和时间间隔
1．区别与联系
比较 物理意义
项目
时刻
时间间隔
事物运动、发展变化过程所经 历的各个状态先后顺序的标志
事物运动、发展、 变化所经历的过程 长短的量度
区 对应运动描述量 位置 别 用时间轴表示 用时间轴上的点表示
路程、位移
用时间轴上的线段 表示
描述关键词
“第1 s末”“第3 s初”“第3 “第1 s”“前2
s末”等
s”“前3 s内”等
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第一章 运动的描述
两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续 联系 时刻的积累过程。时间间隔能展示运动的一个过程，好比一
段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
2.在时间轴上的表示
注意两点：(1)第n s(内)是时间间隔，时间是1 s； (2)第n s末与第n＋1 s初是同一时刻。 特别提醒 在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相 同，有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清“时 间”是哪一种含义。物理学中，时间的含义就是时间间隔。
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第一章 运动的描述
变式训练3 (多选)关于标量和矢量，下列说法正确的是( ) A．标量是既有大小又有方向的物理量 B．矢量的正负号既表示方向，也表示大小 C．有些标量的正负号表示大小 D. －5 ℃比5 ℃的温度低 【解析】 标量只有大小，没有方向，A错误；矢量的正负号 只表示方向，不表示大小，B错误；有些标量正负号表示大小， 比如温度和高度，正的总比负的大，C、D正确。 【答案】 CD
(2)物体运动前半阶段的路程是2 m，后半阶段的路 程是3 m，则总路程一定是5 m。( )
【提示】 (1)×。物体在运动过程中的路程相等，位 移不一定相等，位移相等，路程也不一定相等。
(2)√。路程是标量，其运算满足算术运算法则，根据 题意知总路程一定是5 m。
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第一章 运动的描述
第一章 运动的描述
根据国际足联的相关统计，目前一名 职业足球运动员全场的累计跑动距离平 均为10 000 m，最短的在6 000 m左右， 而长的高达12 000 m。以上数据是路程 还是位移？
【提示】 上面三个数据是运动员运动轨迹的总长度，都是 路程。
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第一章 运动的描述
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第一章 运动的描述 【解析】 如图所示，题中乒乓球初、末位置高度差为2 m
，即位移的大小为2 m，因末位置在初位置的上方，故位移的 方向是竖直向上；路程是指物体实际运动的轨迹的长度，即乒 乓球运动的总路程为6 m。
【答案】 A
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第一章 运动的描述
1．矢量的表示方法 (1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢 量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 (2)矢量的正负表示方向：沿同一直线上的矢量，可先沿矢 量所在的直线建立直线坐标系，然后用正负数来表示矢量， 正负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相 同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。
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第一章 运动的描述
2．大小的比较 标量大小的比较一般只看其自身数值大小，而矢量大小的 比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。 3．运算规律 标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、 乘、除、乘方、开方等运算方法；矢量的运算法则为以后学 到的平行四边形定则。 特别提醒 (1)矢量的正、负仅表示方向，不表示大小。 (2)在求解某一矢量时，除求出其大小外，还应指明方向。
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第一章 运动的描述
一、时刻和时间间隔
时刻
时间间隔
表示某一 瞬间
表示某一 过程
区别
在时间轴上用 点 表示
在时间轴上用 线段 示
表Hale Waihona Puke Baidu
联系 两个时刻的间隔即为 时间间隔
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第一章 运动的描述
请体会以下几个有关“时间”的表述指的是时刻还是 时间间隔：第2 s末，2 s末，前2 s内，第2 s内。
动时，位移的大小才等于路程
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第一章 运动的描述
特别提醒 (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则 这段时间内物体一定静止，位移也一定为零。
(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体 不一定静止，可能是运动又回到了出发点，路程也不一定 为零。
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第一章 运动的描述
变式训练1 为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场 足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间 间隔的是( )
A．比赛于2014年1月1日下午2点30分开始 B．开场20 s时，红队率先进球 C．比赛第30 min，蓝队换人 D．整场比赛共踢了90 min
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第一章 运动的描述 【审题指导】 (1)如何准确表示小船所在处相对于O点的位
置？ 【提示】 需要明确小船所在的位置相对于O点的方向和到O
点的距离。 (2)画出该题小船运动的轨迹和位移的草图：
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第一章 运动的描述 【提示】
【解析】 该题只要求出小船在整个过程的位移，就可 以确定小船的准确位置。小船所在位置距离出发点
(2)时刻与时间间隔的联系是什么？ 【提示】 时间间隔等于两个时刻之间的差值。 【解析】 在时间轴上，15秒对应一条线段，是时间间隔，A 错误；第3 s内是一段时间间隔，即2 s末到3 s末这段时间，B正 确；第3 s和第3 s内一样，都是指1 s的时间间隔，C错误；2 s末 和3 s初在时间轴上对应于同一个点，所以是同一时刻，D正确 。 【答案】 BD
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第一章 运动的描述
变式训练2 从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个乒 乓球，在与地面相碰后弹起，上升到高为4 m处被接住，则乒 乓球在这段运动过程中( )
A．它的位移为2 m，方向竖直向上，路程为6 m B．它的位移为6 m，方向竖直向上，路程为6 m C．它的位移为2 m，方向竖直向下，路程为2 m D．它的位移为6 m，方向竖直向下，路程为2 m
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第一章 运动的描述 【例1】 (多选)(2017·保定高一检测)下列关于时刻和时间
说法正确的是( ) A．某人在百米赛跑中用了15 s，15 s指的是时刻 B．第3 s内指的是第2 s末到第3 s末这1 s的时间内 C．第3 s指的是3 s的时间 D．2 s末就是3 s初，指的是时刻
描述质点实际运动轨迹 的长度
区 矢标性 矢量，既有大小，又有方向 别
相关因素
由质点的初、末位置决定，与 质点运动路径无关
标量，有大小，无方向
既与质点的初、末位置 有关，也与质点运动路 径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运
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第一章 运动的描述
对位移方向和大小的两点提醒 1．位移的方向由初位置指向末位置，要与质点的运动方向 区别开。当物体做单向直线运动时，位移方向与运动方向相 同；当物体做曲线运动或往返运动时，位移方向与某时刻的 运动方向不一定相同。 2．位移的大小等于初、末位置间的直线距离，是初、末位 置间的最短距离，所以位移不会大于初、末位置间的任何轨 迹长度，即位移的大小不会大于路程。
三、矢量和标量
比较项 有无大小 有无方向
举例
矢量 有 有
力、 位移 等
标量 有 无
温度、 质量 等
运算法则
不能简单利用算术加减 法计算
算术加减法
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第一章 运动的描述
路程是标量，位移是矢量，两者都能描述物体的运 动。( )
【提示】 √。路程只有大小，没有方向，是标量，位 移既有大小，又有方向，是矢量，两者都是为了描述物 体的运动而引入的物理量。
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第一章 运动的描述
【总结提升】 关于标量与矢量应注意的两点 (1)矢量肯定既有大小又有方向，矢量的方向一般用正负号 来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电 流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号， 它们的正负值表示不同的含义。 (2)标量与矢量最主要的区别是它们的运算法则不同。