第六章不确定性分析及风险决策

盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生 产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售 量、销售收入或生产能力利用率等来表示。
（一）以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
S P Q C VcQ C f
式中： S 销售收入； C 总成本； P 产品价格； Vc 单位产品的可变成本； Cf 总固定成本。
在一定的生产条件下，销售总收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。设盈亏平衡点为P0。
由
S C P0 Q VcQ C f 0
P0
Vc
Cf Q
即，盈亏平衡时的销售价格与固定成本、可变成本
和产量相关。当项目的固定成本和可变成本不变时，
盈亏平衡价格随产量的变化见下图。
最低价 格P0
P0 f Q
产量
价格盈亏平衡分析示意图
（三）以生产能力利用率表示的盈亏平衡
固定成本与产品的产量无关。在单位售价一定
的条件下，为了维持收支平衡，必须有一个最低规
模的产量，即设备的最低生产能力利用率。
Φ Q0 100% C f 100%
Qs
(P Vc )Qs
来自百度文库
式中：
Qs 设计生产能力；
Q0 盈亏平衡生产能力；
Ri Si Vc,iQi
临界收益率
ri
Ri Qi
，表示单位产品i补偿总固定
成本的能力。通常应优先安排ri大的产品生产。
2.假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可 变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化， 可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成 本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。
3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、 技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时， 产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求
“有条件时，应进行概率分析”。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念
方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、
成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界
值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就
是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资
不确定性 uncertainty： 既不知道状态，也
不知道概率。
技术经济分析中的不确定性：被评价项目
（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的
差异。
（二）不确定性分析的意义：
1. 进行不确定性分析有助于投资决策者对工程
项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的
估计，使得项目的实施对关键因素和重要因素予
以充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期
的经济效益；
2.进行不确定性分析更有助于投资决策者对工
程项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注
重各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其
选择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各
方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后
再从中选出最佳方案。不仅比较方案的经济性，
在盈亏平衡时，销售收入等于生产总成本，设
此时产量为Q0。此产量称为保本产量。
P Q0 Vc Q0 C f
Q0
Cf P Vc
盈亏平衡点 BEP - break-even-point，即 销售收入等于总成本的点。当产量高于BEP时， 项目盈利，当产量低于BEP时，项目亏损。当 产量等于BEP时，项目处于盈亏平衡。
还需要研究其风险性。
（三）建设项目经济评价中不确定性分析的常用方法
不确定性分析方法按分析因素对经济效益指标的 影响趋势、分析因素在不同估计值的情况下对经济效 益指标的影响程度、分析因素在出现变化的各种可能 情况下对经济效益指标的综合影响等。可归纳为三种 具体方法。
1.盈亏平衡分析方法。
适应于企业财务评价，运用产量-成本-利润的
方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡：项目既不盈利也不亏损的临界状态。
目的：分析产量、成本和赢利三者之间的关系，
判断某些不确定因素的变化对方案经济效益的影响，
为决策提供依据。
可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析
假设：
1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销 售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价 格增加销售量。
Φ 最低生产能力利用率。
实际上，是盈亏平衡产量的另一种表现形式。
（四）多品种产品的盈亏平衡分析
对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多
种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每
一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也
不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法
来进行分析。
余额临。界反收映益了：产产品品补R偿i销总售固收定入成减本去能可力变的成大本小后。的
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性
越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的
抗经营风险能力。在选择方案时，同等条件下
应选择盈亏平衡点较低的方案。
销售收入 S
S=PQ 产量Q
成本 C
成本 C
年产品成本
年产品成本 QVc 年固定不变成本 Cf
产量Q
年销售收入 BEP 年产品成本
亏损区
Q0 产量Q
（二）以销售价格表示的盈亏平衡
第一节 不确定性分析
作为投资决策依据的技术经济分析是建立在
分析人员对未来事件所作的预测与判断基础之上
的。由于影响各种方案经济效果的政治经济形势，
资源条件，技术发展情况等因素未来的变化带有
不确定性，加上预测方法和工作条件的局限性，
对方案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、
价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会
有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离
其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。
不确定性分析是研究项目中各种因素的变化 和波动对其经济效益影响的方法。
（一）风险和不确定性：
确定性 certainty： 已知最终状态，如国库
券利息。
风险性 risk：不知道最终的状态，知道概率。
企业债券，风险与利润的关系。
关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全
性。
2.敏感性分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便
加以控制的方法。
3.概率分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性
（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目