第六章不确定性分析及风险决策
不确定性分析及风险决策PPT(79张)
析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性
（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目
IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求
“有条件时，应进行概率分析”。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念
方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、
成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界
3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、 技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时， 产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。
盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生 产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售 量、销售收入或生产能力利用率等来表示。
企业债券，风险与利润的关系。
不确定性 uncertainty： 既不知道状态，也
不知道概率。
技术经济分析中的不确定性：被评价项目
（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的
差异。
（二）不确定性分析的意义：
1. 进行不确定性分析有助于投资决策者对工程
项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的
（四）多品种产品的盈亏平衡分析
对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多
种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每
一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也
不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法
来进行分析。
余额临。界反收映益了：产产品品补R偿i销总售固收定入成减本去能可力变的成大本小后。的
价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会
有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离
公司金融-第六章 资本预算中的不确定性分析
化后的NPV • 把所得信息和基础状态分析相联系，决定项目是否可行
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场景分析
市场规模（万辆） 市场份额 单位价格（元） 单位变动成本（元） 固定成本（万元） 销售收入（万元） 变动成本额（万元） 固定成本额（万元） 投资总额（万元） NPV(r=10%)（万元）
收入=成本+利润 如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，此即
盈亏平衡点 收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量， 则，销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以
推导出盈亏平衡点的计算公式为： ✓ 盈亏平衡点的销售量=固定成本/(价格-单位变动成本) ✓ 会计盈亏平衡点的销售量= (固定成本+折旧)(1-Tc) /(销售单
销售单价-单位变动成本) (1-Tc) 投资额的等价年度成本=?
注意：折旧和折旧的节税作用的 销售量不相等。
会计：销售收入=经营成本，忽略了机会 成本
净现值：考虑了初始投资的机会成本
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第三节 决策树分析和实物期权
决策树分析
项目被分为明确界定的几个阶段，各阶段 可能发生的结果及概率和每个结果的现 金流标示在决策树中
价-单位变动成本) (1-Tc) ✓ 盈亏平衡点的价格=单位变动成本+固定成本/销售量
4
项目的现金流量预测（1-10年）
单位：万元
第0年
初始投资额
150
第1-10年
单位价格（元）
2000
年销售量（台）
10000
年销售收入
2000
单位变动成本（元）
1500
固定成本
第六章项目不确定性分析及风险分析总结
第一章 总论 第二章 经济评价要素
第三章 资金的时间价值及等值计算 第四章 投资方案的评价与选择
第五章 设备更新分析 第六章 项目不定性及风险分析 第七章 价值工程 第八章 工程项目可行性研究及项目后评价
第九章 工程项目的财务评价及国民经济评价
技术经济学科
第六章 项目不确定性及风险分析：
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ENGINEERING ECONOMICS
二、单方案的的盈亏平衡分析
只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于
盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较
低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风 险。
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准折现率为10%，问该公司如何决策？
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三、多方案的盈亏平衡分析
【解】设项目寿命为x年，则 NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x) NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x) 当NPV1＝NPV2时，有 －800﹢150(P/A,10%,x) ＝－1600﹢250(P/A,10%,x) (P/A,10%,x) ＝8
力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应
小于25%。
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二、单方案的的盈亏平衡分析
d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力
F BEP( P) V t Q0
经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。 项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的 关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？
第六章不确定性分析
三、多因素敏感性分析
1. 建立直角座标系。其横轴 (X) 与纵轴 (Y) 分别表示两个参数变化率。 2. 建立项目经济效益指标与两个参数变化 率X，Y的关系式。 3. 取经济效益指标的临界值，得到一个关 于 X 、 Y 的函数方程、并在座标图上画出， 即为经济指标的临界线。 4. 根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。
第六章 工程项目的不确定性分析
6.1 6.2 6.3 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
概
述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效果 的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性； 二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、 产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使 得方案经济效果评价指标值带有不确定性。 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或 者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方 案本身对不确定性的承受能力。
B=PQ 式中： B ——销售收入； P ——单位产品价格; Q ——产品销量。
二、线性盈亏平衡分析
(2)总成本费用与产量的关系
总成本费用是固定成本与变动成本之和，即
C = Cf+CvQ
C ——总成本费用; Cf ——固定成本,指在一定范围内不随产量的变动 而变动的成本费用； Cv ——单位产量变动成本，指与产量成正比例关 系的成本费用； Q ——产品产量。
6.1
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在一定的市场、 生产能力的条件下，研究拟建项目成 本与收益的平衡关系的方法。 目的是计算工程项目的盈亏平衡 点，从而确定项目的最小规模和经济 规模。
管理学第六章决策解析
盈亏平衡点----是指企业利润为零的点， 也就是企业销售收入总额与成本总额相 等的点。 盈亏平衡点计算公式 盈亏平衡点产（销）量=固定成本/（单 位售价—单位变动成本）
推导 收入=成本 F=C QP=C1+C2(变动成本) Q （产量），P（价格）， C1（固定成本）， C2(变动成本) QP=C1+QC3 (C3为单位变动成) Q(P—C3)=C1 Q=C1/(P—C3)
八佰伴迁港后，获得如此惊人的发展， 取得如此显赫的成绩，是建立在负债发 展的基础之上。 日本银行对和田一夫大举扩张持批评态 度，1992年，日本银团纷纷停止放款。 和田一夫采用“可换股债券”筹集资金。
1990年10月24日，国务院发展研究中心邀请和 田访华。（国宾待遇） 1992年，八佰伴北京店赛特开业。 1993年，赛特亏损2700万，负债1.6亿，全线撤 出北京。 1995年，建成上海新世纪商厦，（亚洲第一， 世界第二），投资2亿美元。 14.47万平，电梯87部，地下停车场容1400辆汽 车，日客流500万人次
定量决策方法----又称为“硬方法”，就是运用 数学模型，尽可能利用计算机等工具来进行决 策的方法。其核心是把同决策有关的变量与变 量变量与目标之间的关系，用数学关系表示， 即建立数学模型，然后通过计算求出答案，供 决策者参考使用。 定量决策用的数学方法可分为确定型、风险型 和不确定型三种。
3、按决策问题的可控程度 （1）、确定型决策 是在稳定条件下进行的决策，是指决策者确知 自然状态的发生，每一个方案只有一个确定的 结果，方案的选择结果取决于对各方案结果的 直接比较。 例：投资方案中 存款三年利息5% 三年期的国债利息是7% 三年期企业债券利息是10%
06第六章不确定性分析皮豆文库
第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
工程经济学第六章不确定性分析
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
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成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
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销售收入、成本与产量的关系图
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单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
第六章 风险和不确定性决策
第六章风险和不确定性决策决策是一种普遍存在的活动，是决策者为解决当前或未来可能发生的问题，提出不同的策略方案并根据某一准则选择最佳行动方案的过程。
根据决策对象所处的自然状态情况，决策问题可以分为确定型、风险型和不确定型三种。
若只存在一种自然状态或不涉及具体的自然状态时，就是确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态，又知道各种自然状态出现的概率时认就是不确定型决策。
若不知道未来会出现何种自然状态，但知道各种自然状态出现的概率时，就是风险型决策。
无论决策者采取什么策略方案，都要承担一定的风险。
§6.1 风险决策准则风险决策的条件如下：1．存在着决策者希望达到的某一目标；2．存在着两个，或者两个以上可供选择的策略方案；3．存在着两个或者两个以上的自然状态；4．在可能出现的自然状态中，决策者不能肯定未来会出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率；5．可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效果评价指标（一般称为损益值）。
例6-1和例6-2就是风险决策问题。
例6-1某工程技术管理人员要决定下月是否进场开工。
根据过去气象资料统计，预测下月天气好（晴、阴天的天数大于26天）的概率为0.3，而天气坏的概率为0.7。
如果开工后天气好，则可按期完工，获利5万元；如果S开工后天气坏，则损失1万元。
若不开工，无论天气好坏；则损失5千元。
为获利最大、损失最小，问是否在下月进场开工？该风险决策问题可列成表6-1。
个方案：A1：改建三级公路，将等级提高为一般二级公路；A2：保留三级公路，同时另修一条汽车专用二级公路；A3：废除三级公路，重新修建一条一般二级公路。
道路建成后可能出现四种状态：S1：运输效益很好，出现的概率P（S1）=0.3S2：运输效益较好，出现的概率P（S2）=0.4S3：运输效益一般，出现的概率P（S3）=0.2S4：运输效益较差，出现的概率P（S4）=0.1这三个方案在不同的状态下具有不同的经济效果，注一定的计算期内，各方案在不同状态下的净现值（单位：万元）见表6-2，问应采用哪一方案才能使净现值最大？对同一了风险决策问题，因风险决策的准则不同。
!《投资项目决策与风险分析》--第六章投资项目的不确定性分析
!《投资项⽬决策与风险分析》--第六章投资项⽬的不确定性分析第⼗投资项⽬的不确定性分析【本章提要】任何⼀个项⽬都具有不确定性，这是项⽬投资的⼀个重要特性，对于项⽬投资不确定性的分析，⽬的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。
本章主要阐明项⽬投资不确定分析的理论和⽅法。
【基本概念】项⽬的不确定分析盈亏平衡分的盈亏平衡点敏感性分析敏感性分析图第⼀节投资项⽬不确定性分析概述⼀、项⽬不确定性分析的概念投资项⽬财务分析和经济分析是由预测和估算得到的，都是在假定⼀系列条件都不变的情况下，来测算拟建项⽬的效益的，事实上影响项⽬效益的因素⼀般都不可能不发⽣变化，变化是绝对的，⼀旦发⽣变化，项⽬的效益就相应发⽣变化有时会使项⽬变得不可⾏。
为了分析这些因素对项⽬财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进⾏不确定性分析，以估计项⽬可能承担的风险，进⼀步确定项⽬在经济上的可靠性。
投资项⽬的不确定性分析就是研究和分析当影响项⽬投资效益的各个主要因素发⽣变化时，拟建项⽬的投资效益会发⽣什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的⼀种⼯作。
⼆、影响项⽬投资效益的不确定性因素影响项⽬投资效益的不确定性因素主要有：（⼀）价格的变动产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费⽤、⽣产成本和产品售价反映到投资效益指标。
⽽在项⽬计算期内难免会发⽣变动。
价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。
（⼆）⽣产能⼒利⽤率的变化⽣产能⼒利⽤率的变化是指⽣产能⼒达不到设计能⼒对项⽬的收⼊和经营成本的影响，进⽽影响项⽬的投资效益。
⽣产能⼒达不到设计能⼒的原因有：1.原材料、能源、动⼒的供应保证程度低等2.市场销路（三）⼯艺技术的变化⼯艺技术状况估计当引进新⼯艺、新技术、新设备时，原先使⽤的基础参数也将随之变化。
（四）投资费⽤的变化项⽬的总投资额没打⾜，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费⽤的变化，导致总成本费⽤和利润总额等的变化。
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
第6章-不确定性分析与风险决策作业题解析
第六章不确定性分析与风险决策思考作业题思考题1. 盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？2. 临界收益的经济含义是什么，对多个品种的项目，应采用何种方法进行盈亏平衡分析？3. 盈亏平衡产量与项目的哪些因素有关，据此就产品成本结构与经营风险进行分析。
4. 何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？5. 实际工作中，是否产量高于盈亏平衡产量就一定能盈利，为什么？如何确定最佳设计或经营生产规模。
6. 对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。
7. 如果在盈亏平衡计算中，要求考虑资金的时间价值，应如何处理。
8. 什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？9. 什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？10. 什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。
11. 概率分析的作用是什么，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三者有何相互关系？12. 概率分析中的期望值分析法和方差分析法各表示什么经济意义？13. 什么情况应认采用蒙特卡罗模拟法，用模拟法对方案的风险进行分析有什么特点？计算题1. 某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元／吨，生产总成本为1200元/吨。
其中，固定成本为500元/吨，可变成本为700元/吨。
试求：1）以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点；2）如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。
3）如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？解：1）成本函数为销售收入函数为利润函数为盈亏平衡时，S=C，解之得盈亏平衡产量Q0=15385吨。
相应的生产能力利用率=38.46%。
当生产能力为4万吨时，为使S=C，可得销售价格P0=1200元/吨2）实际生产量为3万吨，大于盈亏平衡产量，项目可盈利。
盈利额3）S-C=300,000，解之得生产量Q=15615（吨）2. 某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。
罗宾斯《管理学》第六章笔记：决策
罗宾斯《管理学》第六章笔记：决策一管理者工作的实质(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1■CAL■本页仅作为文档封面，使用请直接删除第六章决策：管理者工作的实质学习目的：1.概述决策制定过程的步骤2.定义理性的决策者3.说明理性决策的局限性4.描述完全理性决策的过程5.描述有限理性决策的过程6.识别两种常用的决策问题和常用的、能决这两类问题的决策7.区分确定性、风险性和不确定性决策情况8.明确群体决策的优缺点9•阐述改善群体决策的4种方法第一节决策制定过程一. 识别问题1.问题［problem］:现状与期望状态之间的差异2•问题识别是主观的。
3.在某些事情被认为是问题前，管理者必须意识到差异（将事情的现状和某些标准进行比较，这些标准可以是过去的绩效，预先设置的目标，组织中其他单位的绩效或者其他组织中类似单位的绩效）.他们不得不承受采取行动的压力（组织政策，截止时间，财政危机，上司的期望，绩效评定等）.也必须有采取行动所需的资源（职权，资金，信息等）二. 确定决策标准决策标准［decision criteria］定义哪些因素与决策相关的标准，如买车中的价格，品牌，型号，体积等。
三. 给每个标准分配权量—个简单的衡量重要性的方法就是给最重要的标准打10分，然后依次给余下的打分四. 拟定方案五. 分析方案六. 选择方案七. 实施方案实施[implementation]:将决策传达给有关部门并得到他们的承诺和行动八. 评价决策效果：看它是否取得了理想的结果第二节决策的普遍性管理职能中的决策计划组织的长远目标是什么？什么战略能够最好地实现这些U标? 组织的短期目标应该是什么？每个口标的困难程度有多大？组织直接向我报告的下属是多少人？许多管理者的决策制定活动例常性第三节理性决策者管理者被认为是(理性【rational]:描述满足约束条件并使价值最大化的选择)的一-理性假设1.—个完全理性的决策者，会是完全客观的和合乎逻辑的。
药物经济学第六章不确定性分析
蒙特卡罗模拟的步骤如下
1.确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。 2.通过敏感性分析，确定对项目评价指标有重要影响的风险变量。 3.构造风险变量的概率分布模型。 4.为各输入风险变量独立抽取随机数。 5.将抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。 6.根据抽得的各个风险随机变量的抽样值，组成一组项目评价基础
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的定义及作用
（一）敏感性分析的定义：又称灵敏度分析， 是通过测算方案中主要参数发生变化时对评价 指标的影响，从中找出敏感因素的分析方法。
所谓敏感因素，就是其数值变动能显著影响方 案经济效果的因素
敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定性 分析方法，是药物经济学评价中不可缺少的组 成部分。
程有关的不确定性。 数据中的不确定性通常是由于抽样误差造成的，
也就是说基于样本人群的估计与样本大小的不确 定性水平相关。 评价过程中的不确定性可分为三类： 由结果外推而导致的不确定性 结果普遍性中的不确定性 分析方法的不确定性
二、不确定性因素
不确定性因素是指各种事先无法控制的，对 结果会产生影响的因素，包括政治的、经济 的、自然界中各种不可抗拒的因素。
（2）并集： A ∪ B
（3）补集： CuA
BA
B A∩B A
BA
A ∪B
CuA A
事件的关系与运算：
1、事件的包含关系
可用图表示为：
一般地，对于事件A和事件B， 如果事件A发生，则事件B一定发生， 这时称事件B包含事件A（或称 事件A包含于事件B），
记作：A B（或B A）
BA
我们把不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件
第六章不确定性分析
学习目标
不确定性分析及风险决策幻灯片
5.2.3.2非线性盈亏平衡分析
P g hQ CV a b Q
式中， a、b、g、h为常数。
5.2.3.2非线性盈亏平衡分析
SPQgQhQ2 CCFCVQCFaQbQ2
盈亏平衡时，S=C，
b h Q 2 g a Q C F 0
ga
Q0
ga24bh•CF 2bh
根据影响因素与项目赢利的关系，可将盈 亏平衡分析分为线形盈亏平衡分析和非线 形盈亏平衡分析。
5.2.2 线形盈亏平衡分析
★ 假设： 1）产量等于销售量，销售量变化，销售单价
不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主 管不会通过降低价格增加销售量。
2）假设项目正常生产年份的总成本中，固定 成本不随产量变动而变化，可变成本总额随 产量变动呈比例变化，单位产品可变成本为 一常数，总可变成本是产量的线性函数。
5.2.2 线形盈亏平衡分析
3）假定项目在分析期内，产品市场价格、生产 工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均 无变化。
4）假定项目只生产一种产品，或当生产多种产 品时，产品结构不变，且都可以换算为单一 产品计算。
5）盈亏平衡可以用产量、销售收入或生产能 力利用率等表示。
5.2.2.1 以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
5.2.2.4 多品种产品盈亏平衡分析
◆ 临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤：
（1） 计算各产品的临界收益率，通常，应当优先安排盈利较 大产品的生产。
（2）项目产品按照临界收益率的大小次序进行调整排序，并 计算累计销售量和累计临界收益，并列表。
（3）确定盈亏平衡点所在的产品区域，依次用累计临界收益 与总固定成本Cf比较。当累计临界收益首次大于或等于Cf时， 则首次大于Cf的产品即以盈亏平衡点所在的产品区域。
不确定性及风险决策
不确定性及风险决策不确定性和风险决策是指在面临多种可能性和不确定性情况下，进行决策时所采用的方法和策略。
在现代社会，不确定性和风险普遍存在于各种经济、环境、政治等领域，也是决策者和管理者需要面对的重要问题之一不确定性是指当人们无法准确预测发展趋势、结果或变动时，面临的情况。
不确定性可能来自于多种因素，例如市场变化、政策调整、自然灾害等。
在面临不确定性的情况下，决策者通常无法做出准确的预测，因此需要通过合理的方法和策略来进行决策。
风险是指在进行项活动或决策时，可能出现不利结果的可能性。
风险通常可以通过概率或可能性来衡量，决策者需要在考虑不同可能性的基础上，制定相应的决策策略。
在不确定性和风险决策中，有几种常见的方法和策略，包括：1.基于概率的方法：这种方法是根据已知的信息和历史数据，通过计算各种可能性的概率来进行决策。
这是一种较为科学和客观的方法，可以帮助决策者对不同可能性做出评估和比较。
2.决策树分析：这种方法是通过构建决策树来帮助决策者进行决策。
决策树是一种图形化的工具，可以将问题的各种可能性和决策选项进行可视化，帮助决策者理清思路和做出决策。
3.场景分析：这种方法是通过设定多个不同的场景和情景，来模拟不同可能性下的决策结果。
通过分析不同场景下的决策结果，决策者可以更好地了解可能的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
4.建模和模拟：这种方法是通过建立数学模型或进行模拟实验，来对不确定性和风险进行定量分析和评估。
通过建立准确的模型，决策者可以更准确地评估各种可能性下的风险和不确定性，并制定相应的决策策略。
在实际决策过程中，决策者还需要考虑一些重要的因素和策略，例如风险管理、信息收集和处理、决策共识等。
风险管理是指在决策过程中，制定相应的风险管理策略来应对可能的风险和不确定性。
这包括对风险进行评估和分析，制定相应的应对方案，并进行风险监控和控制。
信息收集和处理是指在决策过程中，及时收集并处理相关的信息和数据，以提供决策所需的基础信息。
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方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
盈亏平衡：项目既不盈利也不亏损的临界状态。
目的：分析产量、成本和赢利三者之间的关系，
判断某些不确定因素的变化对方案经济效益的影响，
为决策提供依据。
可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析
假设：
1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销 售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价 格增加销售量。
盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生 产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售 量、销售收入或生产能力利用率等来表示。
（一）以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡
S P Q C VcQ C f
式中： S 销售收入； C 总成本； P 产品价格； Vc 单位产品的可变成本； Cf 总固定成本。
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性
越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的
抗经营风险能力。在选择方案时，同等条件下
应选择盈亏平衡点较低的方案。
销售收入 S
S=PQ 产量Q
成本 C
成本 C
年产品成本
年产品成本 QVc 年固定不变成本 Cf
产量Q
年销售收入 BEP 年产品成本
亏损区
Q0 产量Q
（二）以销售价格表示的盈亏平衡
关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全
性。
2.敏感性分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便
加以控制的方法。
3.概率分析。
适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分
析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性
（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目
在盈亏平衡时，销售收入等于生产总成本，设
此时产量为Q0。此产量称为保本产量。
P Q0 Vc Q0 C f
Q0
Cf P Vc
盈亏平衡点 BEP - break-even-point，即 销售收入等于总成本的点。当产量高于BEP时， 项目盈利，当产量低于BEP时，项目亏损。当 产量等于BEP时，项目处于盈亏平衡。
在一定的生产条件下，销售总收入与总成本达到收
支平衡时的产品售价。设盈亏平衡点为P0。
由
S C P0 Q VcQ C f 0
P0
Vc
Cf Q
即，盈亏平衡时的销售价格与固定成本、可变成本
和产量相关。当项目的固定成本和可变成本不变时，
盈亏平衡价格随产量的变化见下图。
最低价 格P0
P0 f Q
第一节 不确定性分析
作为投资决策依据的技术经济分析是建立在
分析人员对未来事件所作的预测与判断基础之上
的。由于影响各种方案经济效果的政治经济形势，
资源条件，技术发展情况等因素未来的变化带有
不确定性，加上预测方法和工作条件的局限性，
对方案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、
价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会
产量
价格盈亏平衡分析示意图
（三）以生产能力利用率表示的盈亏平衡
固定成本与产品的产量无关。在单位售价一定
的条件下，为了维持收支平衡，必须有一个最低规
模的产量，即设备的最低生产能力利用率。
Φ Q0 100% C f 100%
Qs
(P Vc )Qs
式中：
Qs 设计生产能力；
Q0 盈亏平衡生产能力；
以充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期
的经济效益；
2.进行不确定性分析更有助于投资决策者对工
程项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注
重各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其
选择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各
方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后
再从中选出最佳方案。不仅比较方案的经济性，
不确定性 uncertainty： 既不知道状态，也
不知道概率。
技术经济分析中的不确定性：被评价项目
（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的
差异。
（二）不确定性分析的意义：
1. 进行不确定性分析有助于投资决策者对工程
项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的
估计，使得项目的实施对关键因素和重要因素予
Ri Si Vc,iQi
临界收益率riRi Qi源自，表示单位产品i补偿总固定
成本的能力。通常应优先安排ri大的产品生产。
有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离
其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。
不确定性分析是研究项目中各种因素的变化 和波动对其经济效益影响的方法。
（一）风险和不确定性：
确定性 certainty： 已知最终状态，如国库
券利息。
风险性 risk：不知道最终的状态，知道概率。
企业债券，风险与利润的关系。
Φ 最低生产能力利用率。
实际上，是盈亏平衡产量的另一种表现形式。
（四）多品种产品的盈亏平衡分析
对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多
种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每
一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也
不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法
来进行分析。
余额临。界反收映益了：产产品品补R偿i销总售固收定入成减本去能可力变的成大本小后。的
IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求
“有条件时，应进行概率分析”。
第二节 盈亏平衡分析
一、盈亏平衡分析的概念
方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、
成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界
值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就
是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资
还需要研究其风险性。
（三）建设项目经济评价中不确定性分析的常用方法
不确定性分析方法按分析因素对经济效益指标的 影响趋势、分析因素在不同估计值的情况下对经济效 益指标的影响程度、分析因素在出现变化的各种可能 情况下对经济效益指标的综合影响等。可归纳为三种 具体方法。
1.盈亏平衡分析方法。
适应于企业财务评价，运用产量-成本-利润的
2.假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可 变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化， 可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成 本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。
3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、 技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。
4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时， 产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。