NOIP2009提高组复赛试题
2009年26届全国中学生物理竞赛复赛试题与答案
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、填空（问答）题（每题5分，共25分）1．有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。
这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。
2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。
3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。
4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。
5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。
一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O ，此时摩擦力f 的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。
”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释： 。
二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。
现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP，求桌面对桌腿1的压力F 1。
三、（15分）1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。
试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。
A。
2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。
若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。
2009高联试题及答案
2009高联试题及答案2009年高中数学联赛试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个选项是最小的正整数，使得对于任意的正整数n，都有2^n - 1能被这个数整除？A. 3B. 5C. 7D. 9E. 11答案：D2. 设a、b、c为实数，若a + b + c = 1，求证：(1 - a)(1 - b)(1 - c) ≥ 8abc。
答案：根据均值不等式，我们有：1 - a = b + c ≥ 2√(bc)，同理，1 - b ≥ 2√(ac)，1 - c ≥ 2√(ab)。
因此，(1 - a)(1 - b)(1 - c) ≥ 8abc。
3. 解答以下方程组：\[\begin{cases}x^2 - y^2 = 36 \\x^2 + y^2 = 100\end{cases}\]答案：将两个方程相加和相减，得到：\[\begin{cases}2x^2 = 136 \\2y^2 = 64\end{cases}\]解得x = ±√34, y = ±√32。
4. 一个圆的周长是20π，求这个圆的半径。
答案：周长公式为C = 2πr，所以r = C / (2π) = 20π /(2π) = 10。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，求这个长方体的对角线长度。
答案：使用勾股定理，对角线长度 d = √(l² + w² + h²) =√(8² + 6² + 5²) = √149。
6. 一个数列的前三项为1, 2, 4，且每一项都是前三项的算术平均数，求这个数列的第四项。
答案：第四项 a_n = (a_(n-1) + a_(n-2) + a_(n-3)) / 3 = (2+ 4 + 1) / 3 = 3。
7. 一个等差数列的前三项和为24，且第二项与第三项的和为20，求这个数列的首项。
答案：设首项为 a，公差为 d，则有：3a + 3d = 24，a + d + (a + 2d) = 20。
金华一中信息学奥林匹克联赛(NOIP2009)复赛模拟试题(汇总
金华一中信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛模拟试题（三）一、题目概览中文题目名称遥控车车展拉力赛舞台设置英文题目名称car exhibit rally stage 可执行文件名car exhibit rally stage 输入文件名car.in exhibit.in rally.in stage.in 输出文件名car.out exhibit.out rally.out stage.out1秒1秒1秒1秒每个测试点时限测试点数目10 10 10 1010 10 10 10每个测试点分值比较方式全文比较全文比较全文比较全文比较二、运行内存限制运行内存上限512 M512 M512 M512 M第一题：遥控车【题目描述】平平带着韵韵来到了游乐园，看到了n辆漂亮的遥控车，每辆车上都有一个唯一的名字name[i]。
韵韵早就迫不及待地想玩名字是s的遥控车。
可是韵韵毕竟还小，她想象的名字可能是一辆车名字的前缀（也就是说能确定一个i，使s是name[i]的前缀），这时她就能玩第i辆车；或者是一个无中生有的名字，即s不是任何一辆车名字的前缀，这时候她什么也不能玩。
你需要完成下面的任务：1.韵韵想了m个她想要的名字，请告诉她能玩多少次。
2.由于管理员粗心的操作，导致每辆车的摆放位置都可能出现微小的差错，原来第i辆车现在的位置可能是i-1、i、i+1中的任意一个（第1辆车的位置不可能是0，第n辆车的位置不可能是n+1）。
请你计算出共有多少种可能的排列。
注：数据保证当s是name[i]的前缀时，i是唯一确定的。
一辆车可以玩多次。
【输入格式】第一行是2个正整数n、m。
接下来n行，每行1个字符串name[i]，表示第i辆车的名字。
接下来m行，每行1个字符串s，表示韵韵想要的名字。
【输出格式】第一行输出韵韵能玩的次数。
第二行输出共有多少种可能的排列。
【输入样例】4 4AbcdDeFAAaaBcccAbAAAbCaBcc【输出样例】35对于题目涉及到的字符串严格区分大小写，且长度小于255。
NOIP2009提高组复赛题解
1、潜伏者program spy;varv: array['A'..'Z'] of boolean; p, q: array['A'..'Z'] of char; a, b: string;j: char;i: integer;procedure stop;beginwriteln('Failed');close(input);close(output);halt;end;beginassign(input, 'spy.in');reset(input);assign(output, 'spy.out'); rewrite(output);readln(a);readln(b);fillchar(v, sizeof(v), 0);for i := 1 to length(a) do beginv[a[i]] := true;p[a[i]] := b[i];q[b[i]] := a[i];end;for j := 'A' to 'Z' doif not v[j] then stop;for i := 1 to length(a) do beginif p[a[i]] <> b[i] then stop; if q[b[i]] <> a[i] then stop; end;readln(a);for i := 1 to length(a) do write(p[a[i]]);writeln;close(input);close(output);end.2、Hankson的趣味题思路1：根据最大公约数的定义，X必定为最大公约数的倍数，那么我们可以去枚举a1的倍数，然后去验证最大公约数和最小公倍数是否符合条件。
期待分数：50。
程序1：vara0,a1,b0,b1,i,j,n,k,x,tot:longint;function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then exit(a) else exit(gcd(b,a mod b));end;beginreadln(n);for k:=1 to n dobegintot:=0;readln(a0,a1,b0,b1);for i:=1 to (b1 div a1) dobeginx:=i*a1;if b1 mod x=0 thenif gcd(a0,x)=a1 thenif (b0*x) div (gcd(b0,x))=b1 then begin inc(tot); end;end;writeln(tot);end;end.思路2：根据最小公倍数和最大公约数分解质因数指数的特殊关系进行优化。
noip2009提高组模拟
杂务源程序名CHORE.???(PAS,C,CPP)可执行文件名CHORE.EXE输入文件名CHORE.IN输出文件名CHORE.OUTJohn的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。
比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。
尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。
当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。
比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。
我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。
至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。
John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1..k-1中。
写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。
计算出所有杂务都被完成的最短时间。
当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。
输入第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000)；第2 ~ n+1行：共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：* 工作序号(1..n,在输入文件中是有序的)；* 完成工作所需要的时间len（1<=len<=100）；* 一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。
有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。
输出一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。
样例CHORE.IN71 5 02 2 1 03 3 2 04 6 1 05 1 2 4 06 8 2 4 07 4 3 5 6 0CHORE.OUT23开灯(light.pas/c/cpp)【题目描述】在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为1，2，3，4，……。
(NOIP2009)复赛模拟试题
金华一中信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛模拟试题（十五）一、题目概览二、运行内存限制1.不怕噩梦【题目描述】蚊子最近经常做噩梦，然后就会被吓醒。
这可不好。
疯子一直在发愁，然后突然有一天，他发现蚊子其实就是害怕某些事。
如果那些事出现在她的梦里，就会害怕。
我们可以假定那个害怕的事其实是一个字符串。
而她做的梦其实也是一个字符串。
她可以一个晚上一直做梦，所以梦这个字符串会很长，如果其中包含了她所害怕的事情，那么她这天晚上就会害怕。
当然一个害怕的事也可能在这天晚上被她梦到很多遍，当然每个晚上也可能有很多种害怕的事都被梦到。
每个害怕的事都有一定的权值。
而这天晚上如果梦到了某件事，那么这件事所产生的黑暗效果等于这件事的权值乘以这个害怕的事在梦字符串里的开始位置。
如果同样的事梦到了很多遍，那么就重复上面的操作很多遍。
当天晚上的黑暗效果总和等于当天所有害怕的事产生的黑暗效果累加到一起。
现在疯子想知道蚊子这些天来噩梦的黑暗效果总和是多少。
【输入格式】:第1行两个整数N，M代表一共有N天梦和M个害怕的事。
第2行到第M+1行。
每行一个字符串ti,代表第I个害怕的事第M+2行到第2M+2行。
每行一个整数ai.代表第I个害怕的事权值第2M+3行到第N+2M+3行。
每行一个字符串si，代表第I天的梦。
【输出格式】SUMSUM=N天里黑暗效果的总和。
我们保证每天的黑暗效果都小于maxlongint;【输入样例】2 2abcdef12abcdefdefabc【输出样例】15【友情提示】1*1+2*4+1*4+2*1=15对于数据的把握和时间复杂度的估计是成败的关键。
如果出现一个梦是:ab而害怕的事有a,b,ab，那么a,b,ab都需要参与计算..【数据规模】对于30%的数据N，M<=50对于所有的数据N<=200.M<=200. length(si)<=200.length(ti)<=200.ai<=10.2.那23个路口【题目描述】故事的起源不加赘述，那23个路口。
Noip2009 提高组 第一题 潜伏者
Noip2009 提高组第一题潜伏者(spy.pas/c/cpp)【问题描述】R国和S国正陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。
历经艰险后，潜伏于S国的R国间谍小C终于摸清了S国军用密码的编码规则：1、 S国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送，原信息的内容与加密后所的内容均由大写字母‘A’—‘Z’构成（无空格等其他字母）。
2、 S国对于每个字母规定了对应的“密字”。
加密的过程就是将原信息中的所有字母替换为其对应的“密字”。
3、每个字母只对应一个唯一的“密字”，不同的字母对应不同的“密字”。
“密字”可以和原字母相同。
例如，若规定‘A’的密字为‘A’，‘B’的密字为‘C’（其他字母及密字略），则原信息“ABA”被加密为“ACA”。
现在，小C通过内线掌握了S国网络上发送的一条加密信息及其对应的原信息。
小C希望能通过这条信息，破译S国的军用密码。
小C的破译过程是这样的：扫描原信息，对于原信息中的字母x（代表任一大写字母），找到其在加密信息中的对应大写字母y，并认为在密码里y是x的密字。
如此进行下去直到停止于如下的某个状态：1、所有信息扫描完毕，‘A’—‘Z’所有26个字母在原信息中均出现过并获得了相应的“密字”。
2、所有信息扫描完毕，但发现存在某个（或某些）字母在原信息中没有出现。
3、扫描中发现掌握的信息里有明显的自相矛盾或错误（违反S过密码的编码规则）。
例如某条信息“XYZ”被翻译为“ABA”就违反了“不同字母对应不同密字”的规则。
在小C忙得头昏脑胀之际，R国司令部又发来电报，要求他翻译另外一条从S国刚刚截取到的加密信息。
现在请你帮助小C：通过内线掌握的信息，尝试破译密码。
然后利用破译的密码，翻译电报中的加密信息。
【输入】输入文件名为spy.in，共3行，每行为一个长度在1到100之间的字符串。
第1行为小C掌握的一条加密信息。
第2行为第1行的加密信息所对应的原信息。
第3行为R国司令部要求小C翻译的加密信息。
1999-2009NOIP提高组复赛试题汇编
NOIP 19981．火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a ，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a 人。
从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。
现给出的条件是：共有N 个车站，始发站上车的人数为a ，最后一站下车的人数是m （全部下车）。
试问x 站开出时车上的人数是多少？2．设有n 个正整数（n ≤20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。
例如：n=3时，3个整数13，312，343联接成的最大整数为：34331213又如：n=4时，4个整数7，13，4，246联接成的最大整数为：74246133．著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。
例如：其含义为：L+L=L ，L+K=K ，L+V=V ，L+E=E K+L=K ，K+K=V ，K+V=E ，K+E=KL E+E=KV根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3同时可以确定该表表示的是4进制加法NOIP 1999第一题拦截导弹某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。
但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。
某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。
由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
样例：INPUTOUTPUT389207155300299170158656（最多能拦截的导弹数）2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）输入：a ，n ，m 和x输出：从x 站开出时车上的人数。
浙江NOIP2009提高组复赛上线选手(不含推荐选手)
邵林博学军中学95.5杭州汤栋坚绍兴市第一中学95.5绍兴赖陆航杭州第二中学94杭州王圣威湖州中学94湖州林程缙云中学92.5丽水吴雪松慈溪中学92.5宁波朱 晖绍兴市第一中学92绍兴卢轶学军中学91杭州陈立杰杭州外国语学校91杭州陆善孜慈溪中学91宁波徐 鹏绍兴市第一中学91绍兴周雨晨绍兴市第一中学91绍兴周而进绍兴市第一中学91绍兴桑宁金华一中89.5金华朱嘉栩慈溪中学89.5宁波庄程旭奉化中学89.5宁波冯迭乔宁波市镇海中学89.5宁波冯榆晨宁波市镇海中学89.5宁波胡晨宁波市镇海中学89.5宁波金辉镇海蛟川书院89.5宁波潘宇超绍兴市第一中学89.5绍兴王盛业温州中学89温州范顺豪学军中学88.5杭州俞文康杭十四中88杭州李宇亮学军中学88杭州李子仪缙云中学88丽水姜晨炜江山中学88衢州高帆绍兴县鲁中城南88绍兴许是程学军中学87.5杭州高凡学军中学87杭州贾俊逸金华一中 86.5金华徐小杰缙云中学86.5丽水徐可添余姚中学86.5宁波毛莫可江山中学86.5衢州王忆晨衢州二中86.5衢州胡仁君绍兴县柯桥中学86.5绍兴陈浩亮绍兴县鲁中城南86.5绍兴沈 烨绍兴市第一中学86.5绍兴梁佳文绍兴市第一中学86.5绍兴毛景树绍兴市第一中学86.5绍兴陈亮宇乐清市乐成公立寄宿学校86.5温州余梦琪学军中学86杭州王珏绍兴县柯桥中学86绍兴顾寒阳绍兴市第一中学86绍兴潘侠克温州中学86温州徐宇剑缙云中学85.5丽水张寒煜绍兴市第一中学85.5绍兴吴确温州中学85.5温州金申旦杭十四中85杭州余冰杭州第二中学85杭州叶朗朗缙云中学85丽水金斌斌慈溪中学85宁波张舒媚宁波市镇海中学85宁波徐天骄余姚中学85宁波郑灵超衢州二中85衢州朱钧洋绍兴县柯桥中学85绍兴胡可绍兴县鲁中城南85绍兴徐璐颖绍兴市第一中学85绍兴林拓乐清市乐成公立寄宿学校85温州陈诗安温州中学85温州李超学军中学84.5杭州孙泽雷杭州第二中学84.5杭州金天行金华一中 84.5金华陈瑜佳金华一中 84.5金华杨可星慈溪中学84.5宁波单张卿绍兴市第一中学84.5绍兴卢尔涵绍兴市第一中学84.5绍兴陈润宇绍兴市第一中学84.5绍兴何凡琛温州中学84.5温州周恺航湖州中学83.5湖州戴福宏奉化中学83.5宁波冯一余姚中学83.5宁波余航辰江山中学83.5衢州祝家烨绍兴市第一中学83.5绍兴王慧峰学军中学83杭州马洲骏宁波市镇海中学83宁波祝剑桥江山中学83衢州王金昱江山中学83衢州赵汉佳绍兴县柯桥中学83绍兴谈 嘉绍兴市第一中学83绍兴金凌子温州中学83温州黄祎程温州中学83温州徐天一杭州第二中学82.5杭州杨诚波温岭中学82.5台州厉扬豪温州中学82.5温州杨帆温州中学82.5温州陈凯伦余姚中学82宁波邱宸宇龙游中学82衢州戴嘉铭绍兴县柯桥中学82绍兴傅宏虹绍兴市第一中学82绍兴施弘毅学军中学81.5杭州王其欣杭州第二中学81.5杭州茹楷宁波市镇海中学81.5宁波张钟圆宁波市镇海中学81.5宁波赵丹勇宁波市镇海中学81.5宁波陈凯余姚中学81.5宁波王煜绍兴县柯桥中学81.5绍兴谭建刚绍兴县鲁中城南81.5绍兴祁明良绍兴县柯桥中学81.5绍兴袁易初绍兴市第一中学81.5绍兴吴潇岛温岭中学81.5台州李恺威学军中学81杭州应旭栋慈溪中学81宁波水雨轩绍兴市第一中学81绍兴高欣学军中学80.5杭州沈 通湖州中学80.5湖州张闻涛慈溪上林初中教育集团80.5宁波谢天宁波市镇海中学80.5宁波张文杰余姚中学80.5宁波郑梦燚余姚中学80.5宁波丁忆闻绍兴市第一中学80.5绍兴程睿乐清市乐成公立寄宿学校80.5温州夏泽青宁波市镇海中学80宁波冯炳彰宁海中学80宁波邹乐琪衢州二中80衢州邱宸阳龙游中学80衢州周彬绍兴县柯桥中学80绍兴商静波绍兴市第一中学80绍兴袁梦焰绍兴市第一中学80绍兴陈可卿绍兴市第一中学80绍兴庄乐温州中学80温州陈苗苗温州中学80温州曾楠希温州中学80温州戴深宇温州中学80温州茹逸中文澜中学79.5杭州施尔宁杭州第二中学79.5杭州潘轶功衢州二中79.5衢州张宏辉温岭中学79.5台州游 通安吉高级中学79湖州王瑞瑆宁波市镇海中学79宁波姚哲云余姚中学79宁波潘汉台州市路桥中学79台州翁心奕乐清市乐成公立寄宿学校79温州周逸斌杭十四中78.5杭州马威昊慈溪中学78.5宁波陈羽翔慈溪中学78.5宁波郑明阳慈溪中学78.5宁波马会心奉化中学78.5宁波周迁任宁波万里国际学校78.5宁波周柯余姚中学78.5宁波吴艺娴江山中学78.5衢州杨寒龙游中学78.5衢州陈敏焕绍兴县柯桥中学78.5绍兴宋匡日严绍兴市第一中学78.5绍兴傅书杨温州中学78.5温州费霄汉湖州中学78湖州魏嘉兵桐乡市高级中学78嘉兴邱思航衢州二中78衢州童远鹏龙游中学78衢州周家舜学军中学77.5杭州姜悦桐乡市高级中学77.5嘉兴盛如旭衢州二中77.5衢州陈家烨上虞市春晖中学77.5绍兴陈应开泰绍兴市第一中学77.5绍兴王晗谦温州中学77.5温州陈炳霖杭州外国语学校77杭州朱若愚浙江省萧山中学77杭州徐旭程慈溪中学77宁波朱祯祺衢州二中77衢州王晓彬绍兴县鲁中柯桥77绍兴冯征凯绍兴市第一中学77绍兴周佳佳浙江省台州中学77台州高翔学军中学76.5杭州钟逸楠绍兴市第一中学76.5绍兴潘以瑶温岭中学76.5台州陈之娴温州中学76.5温州戚琛煜慈溪中学76宁波吴李勇江山中学76衢州张杰逸温岭中学76台州倪盛恺文澜中学75.5杭州范仲鸣奉化中学75.5宁波朱凯凯宁波市镇海中学75.5宁波何润勇余姚中学75.5宁波郑沛文衢州二中75.5衢州林宇阳龙游中学75.5衢州陈超绍兴县鲁中柯桥75.5绍兴许天骄绍兴市第一中学75.5绍兴单才华绍兴市第一中学75.5绍兴林安泽温岭中学75.5台州李子宸温州中学75.5温州何宴清金华一中 75金华应雄慈溪中学75宁波何旭东奉化中学75宁波汪嘉恒衢州二中75衢州施林锋绍兴县柯桥中学75绍兴章彦恺绍兴市第一中学75绍兴陈威锜温岭中学75台州周盛予温州中学75温州朱俊谕缙云中学74.5丽水朱 益绍兴市第一中学74.5绍兴陈志超温州中学74.5温州钟已承杭州第二中学74杭州姜政金华四中74金华何睿哲余姚中学74宁波郑宇聪江山中学74衢州刘书豪衢州二中74衢州姜逸伦衢州二中74衢州林一叶温州中学74温州何若奇杭州外国语学校73.5杭州王昇斌慈溪中学73.5宁波韩洲枫绍兴市第一中学73.5绍兴赖家豪绍兴市第一中学73.5绍兴徐宇峰台州一中73.5台州陶柄丞台州一中73.5台州陶晨阳温州中学73.5温州尹晓倩杭州第二中学73杭州许嘉诚杭州第二中学73杭州屠标绍兴县鲁中柯桥73绍兴杨旻昊绍兴市第一中学73绍兴黄紫翎温州中学73温州徐旦麒慈溪中学72.5宁波陈梦霏宁波市镇海中学72.5宁波徐飞行余姚中学72.5宁波许晨凯余姚中学72.5宁波翁莉江山中学72.5衢州余樑绍兴县柯桥中学72.5绍兴鲁哲宇绍兴市第一中学72.5绍兴韩立强绍兴市第一中学72.5绍兴张信豪温岭中学72.5台州曹春晓杭师大附中72杭州郭天魁杭州市建兰中学72杭州胡杭听慈溪中学72宁波王燚江山中学72衢州蒋子良衢州一中72衢州赵政绍兴县柯桥中学72绍兴鲁逸沁绍兴市第一中学72绍兴洪侠浙江省台州中学72台州杨池良台州市路桥中学72台州裴翔云海盐高级中学71.5嘉兴李柯宁波市镇海中学71.5宁波曹杰翼衢州高级中学71.5衢州董博男绍兴县柯桥中学71.5绍兴贺 垚绍兴市第一中学71.5绍兴潘航杭十四中71杭州叶潇袆缙云中学71丽水桂旭宇余姚中学71宁波吴 昊奉化中学71宁波赵泽榆宁波市镇海中学71宁波汪俊衢州二中71衢州宋晓桦绍兴县柯桥中学71绍兴陈宏程绍兴市第一中学71绍兴魏慷黄岩中学71台州林敏豪温岭中学71台州潘逸翰温岭中学71台州单挺杭州市安吉路实验学校70.5杭州高远文澜中学70.5杭州陶宇帆上虞市春晖中学70.5绍兴高正炜绍兴县柯桥中学70.5绍兴蒋舜宁绍兴市第一中学70.5绍兴裘捷中绍兴市第一中学70.5绍兴尹丹东绍兴市第一中学70.5绍兴丁忆莉绍兴市第一中学70.5绍兴缪凯燕绍兴县柯桥中学70.5绍兴马泽宇绍兴县鲁中城南70.5绍兴林中一攀温岭中学70.5台州危孟泱温岭中学70.5台州颜灯灯温岭中学70.5台州史舒扬文澜中学70杭州李腾飞余姚中学70宁波夏哲林衢州一中70衢州乐寒衢州高级中学70衢州王仕超绍兴县鲁中柯桥70绍兴施琪琪乐清市乐成公立寄宿学校70温州吴晨晖杭州第二中学69.5杭州王品安宁波万里国际学校69.5宁波施琴儿余姚中学69.5宁波叶栋余姚中学69.5宁波曹隽羽上虞中学69.5绍兴许佳琦绍兴县鲁中柯桥69.5绍兴王启濛绍兴市第一中学69.5绍兴鲁易周绍兴市第一中学69.5绍兴朱施展学军中学69杭州戴南杭州第二中学69杭州周舒乐绍兴县柯桥中学69绍兴王佳峰绍兴县柯桥中学69绍兴蔡华程绍兴市第一中学69绍兴王佳俊绍兴市第一中学69绍兴李浩然温州中学69温州王超绍兴一中分校68.5绍兴苏东明杭州第二中学68杭州王超毅安吉高级中学68湖州朱方政金华一中68金华熊技超余姚中学68宁波兰王凯衢州一中68衢州骆徐圣上虞市春晖中学68绍兴丁佳琦绍兴县柯桥中学68绍兴戚家恒杭州第二中学67.5杭州李斐然衢州二中67.5衢州郭之一绍兴县柯桥中学67.5绍兴徐 浩绍兴市第一中学67.5绍兴陈可温州中学67温州张杰绍兴县鲁中柯桥66.5绍兴陈华官台州一中66.5台州叶寥亮宁波市镇海中学66宁波俞建龙绍兴县柯桥中学66绍兴邱晟绍兴市第一中学66绍兴陈森浙江省台州中学66台州吕郁彬乐清市乐成公立寄宿学校66温州张嘉勉温州瑞安中学66温州张益松余姚中学65.5宁波章瀚元余姚中学65.5宁波许琦晨绍兴市第一中学65.5绍兴严红樟绍兴县鲁中柯桥65.5绍兴陈泽霖舟山中学65舟山洪凌杭州第二中学65杭州章倩雯杭十四中65杭州陈栋余姚中学65宁波王孝鹏绍兴县柯桥中学65绍兴诸海婷温州中学65温州李 聃长兴中学64.5湖州楼婧瑜宁波市镇海中学64.5宁波赵亦峰绍兴县柯桥中学64.5绍兴陈泽民绍兴县柯桥中学64.5绍兴陈璐宁绍兴市第一中学64.5绍兴池牟民羽黄岩中学64.5台州张魏温州中学64.5温州张国彬东阳中学64金华韩奕学军中学64杭州莫成娴学军中学64杭州张必豪杭州外国语学校64杭州章宇威湖州中学64湖州单旭东宁波市镇海中学64宁波丁奇超绍兴县柯桥中学64绍兴张睿捷学军中学63.5杭州沈潇彬桐乡市高级中学63.5嘉兴易行台州一中63.5台州池中天温岭中学63.5台州王立鹤杭州第二中学63杭州周源余杭高级中学63杭州周天漪宁波市镇海中学63宁波陈旷野衢州二中63衢州马雨杭杭州第二中学62.5杭州郑泽文效实中学62.5宁波叶梦超上虞市春晖中学62.5绍兴马林绍兴县柯桥中学62.5绍兴杜帅南绍兴县鲁中柯桥62.5绍兴张 炀绍兴市第一中学62.5绍兴毛慧子诸暨中学62.5绍兴施懿温岭中学62.5台州尚辛迪温州中学62.5温州吕梁余姚中学62宁波单栋绍兴县柯桥中学62绍兴黄杰宁波市镇海中学61.5宁波徐霄宁波市镇海中学61.5宁波史博文宁波市镇海中学61.5宁波郑建波衢州一中61.5衢州施展上虞市春晖中学61.5绍兴冯超绍兴县鲁中城南61.5绍兴邵瞰华绍兴市第一中学61.5绍兴徐建峰绍兴市第一中学61.5绍兴潘睿温州中学61.5温州张舜尹余姚中学61宁波孟强绍兴县柯桥中学61绍兴季邈绍兴县鲁中柯桥61绍兴戴一桥绍兴县柯桥中学61绍兴杨光绍兴市第一中学61绍兴俞 炳新昌中学61绍兴何越扬杭州第二中学60.5杭州徐韬滔余姚中学60.5宁波黄华飞诸暨市天马高中60.5绍兴寿华琼绍兴县鲁中柯桥60绍兴沈勇绍兴县柯桥中学60绍兴费翔绍兴县柯桥中学60绍兴邹凯涛嵊州一中60绍兴安航黄岩中学60台州余卓隆乐清市乐成公立寄宿学校60温州莫黎安学军中学59.5杭州郑濠杭十四中59.5杭州求幸之嵊州一中59.5绍兴丁秋杰台州一中59.5台州潘文韬温州中学59.5温州马豪杰绍兴县柯桥中学59绍兴马程鹏绍兴县柯桥中学59绍兴袁思思温州中学59温州包伟钢余姚中学58.5宁波狄恩彪温岭中学58.5台州干悦杭州第二中学58杭州葛真沁余姚中学58宁波严狄炜绍兴市第一中学58绍兴吴林武温州中学58温州高 涛安吉高级中学57.5湖州顾佳伟桐乡市高级中学57.5嘉兴沈逸凡上虞市春晖中学57.5绍兴王之晗新昌中学57.5绍兴潘宾晓台州市路桥中学57.5台州夏文轩温州中学57.5温州叶圣龙泉一中57.5丽水沈杰杭十四中57杭州胡直效实中学57宁波王远瞻奉化中学57宁波周泽育绍兴县鲁中柯桥57绍兴丁炜绍兴县柯桥中学57绍兴周文章黄岩中学57台州石俊宁波二中56.5宁波傅敏杰绍兴县鲁中柯桥56.5绍兴郑豪黄岩中学56.5台州王燕熠余姚中学56宁波魏子隽奉化中学56宁波冯玉龙绍兴县柯桥中学56绍兴钱明诸暨市天马高中56绍兴蒋海波温岭中学56台州李钢灿宁波万里国际学校55.5宁波徐林智黄岩中学55.5台州。
NOIP2009提高组复赛试题
T1:潜伏者【问题描述】R国和S国正陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。
历尽艰险后，潜伏于S国的R国间谍小C终于摸清了S国军用密码的编码规则：1．S国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送，原信息的内容与加密后所得的内容均由大写字母‘A’-‘Z’构成（无空格等其他字符）。
2．S国对于每个字母规定了对应的“密字”。
加密的过程就是将原信息中的所有字母替换为其对应的“密字”。
3．每个字母只对应一个唯一的“密字”，不同的字母对应不同的“密字”。
“密字”可以和原字母相同。
例如，若规定‘A’的密字为‘A’，‘B’的密字为‘C’（其他字母及密字略），则原信息“ABA”被加密为“ACA”。
现在，小C通过内线掌握了S国网络上发送的一条加密信息及其对应的原信息。
小C希望能通过这条信息，破译S国的军用密码。
小C的破译过程是这样的：扫描原信息，对于原信息中的字母x（代表任一大写字母），找到其在加密信息中的对应大写字母y，并认为在密码里y是x的密字。
如此进行下去直到停止于如下的某个状态：1．所有信息扫描完毕，‘A’-‘Z’所有26个字母在原信息中均出现过并获得了相应的“密字”。
2．所有信息扫描完毕，但发现存在某个（或某些）字母在原信息中没有出现。
3．扫描中发现掌握的信息里有明显的自相矛盾或错误（违反S国密码的编码规则）。
例如某条信息“XYZ”被翻译为“ABA”就违反了“不同字母对应不同密字”的规则。
在小C忙得头昏脑涨之际，R国司令部又发来电报，要求他翻译另外一条从S国刚刚截取到的加密信息。
现在请你帮助小C：通过内线掌握的信息，尝试破译密码。
然后利用破译的密码，翻译电报中的加密信息。
【输入】输入文件名为spy.in，共3行，每行为一个长度在1到100之间的字符串。
第1行为小C掌握的一条加密信息。
第2行为第1行的加密信息所对应的原信息。
第3行为R国司令部要求小C翻译的加密信息。
输入数据保证所有字符串仅由大写字母‘A’-‘Z’构成，且第1行长度与第2行相等。
NOIP历年复赛提高组试题
全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP）复赛提高组试题第一届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP1995）复赛试题（提高组竞赛用时：3.5小时）1、编码问题设有一个数组A:ARRAY[0..N-1]OFINTEGER；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。
例如：N=6时，有：A=（4，3，0，5，1，2）此时，数组A的编码定义如下：A[0]的编码为0；A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，…，A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2，…，N-1）∴上面数组A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）程序要求解决以下问题：①给出数组A后，求出其编码。
②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。
2、灯的排列问题设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……N k（k表示不同颜色灯的个数）。
放灯时要遵守下列规则：①同一种颜色的灯不能分开；②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。
例如：N=8（格子数）；R=2（红灯数）；B=3（蓝灯数），放置的方法有：R-B顺序B-R顺序放置的方法总数为12种。
数据输入的方式为：NP1（颜色，为一个字母）N1（灯的数量）P2 N2……Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色）程序要求：求出一种顺序的放置（排列）方案及放置（排列）方案总数。
3、积木块上的数字设有一个四层的积木块，1～4层积木块的数量依次为：5，6，7，8，如下图所示放置：其中，给出第三层与第四层所标示的数字，并已知第三层的数据是由第四层的数据计算出来的。
计算的方法是：第三层的某个数据A是由第四层相邻的两个数据B，C经过某种计算后产生的：计算所用到的计算符为：+，-，⨯，且无优先级之分（自左向右计算），运算符最多为2个。
如：3+4⨯5=35 5⨯4+3=23可以看出，上图中的第三层的数据是由第四层的数据用以下计算公式计算出来的：A=B⨯C+B也就是：8=2⨯3+2，15=3⨯4+3，……14=2⨯6+2程序要求：给出第四层与第三层的数据后，将第一、二层的每块积木标上相应的数据，并输出整个完整的积木图及计算公式。
NOIP2009年提高组(C语言)及参考答案
第十五届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 C语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一．单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有一个正确答案。
）1、关于图灵机下面的说法哪个是正确的：A)图灵机是世界上最早的电子计算机。
B)由于大量使用磁带操作，图灵机运行速度很慢。
C)图灵机只是一个理论上的计算模型。
D)图灵机是英国人图灵发明的，在二战中为破译德军的密码发挥了重要作用。
2、关于BIOS下面的说法哪个是正确的：A)BIOS是计算机基本输入输出系统软件的简称。
B)BIOS里包含了键盘、鼠标、声卡、图形界面显器等常用输入输出设备的驱动程序。
C)BIOS一般由操作系统厂商来开发完成。
D)BIOS能提供各种文件拷贝、复制、删除以及目录维护等文件管理功能。
3、已知大写字母A的ASCII编码为65（十进制），则大写字母J的十六进制ASCII编码为：A) 48 B) 49 C) 50 D) 以上都不是4、在字长为16位的系统环境下，一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。
其对应的十进制整数应该是：A)19 B) -19 C) 18 D) -185、一个包含n个分支结点（非叶结点）的非空满k叉树，k>=1，它的叶结点数目为：A) nk + 1 B) nk-1 C) (k+1)n-1 D. (k-1)n+16. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：A) abcd*+-B) abc+*d-C) abc*+d-D) -+*abcd7、最优前缀编码，也称Huffman编码。
这种编码组合的特点是对于较频繁使用的元素给与较短的唯一编码，以提高通讯的效率。
下面编码组合哪一组不是合法的前缀编码。
A)（00，01，10，11）B)（0，1，00，11）C)（0，10，110，111）D)（1，01，000，001）8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为：A) 平均情况O(nlog2n)，最坏情况O(n2)B) 平均情况O(n)，最坏情况O(n2)C) 平均情况O(n)，最坏情况O(nlog2n)D) 平均情况O(log2n)，最坏情况O(n2)9、左图给出了一个加权无向图，从顶点V0开始用prim算法求最小生成树。
NOIP_2009复赛试题—细胞分裂
枚举每一种细胞，计算其kmin的值, 其中最小的就是题目所求。 版权所有 东华初级中学
输入输出
• 【输入】
– 输入文件名为 cell.in，共有三行。 – 第一行有一个正整数 N，代表细胞种数。 – 第二行有两个正整数 m1，m2，以一个空格隔开，m1^m2即表示试管的 总数M。 – 第三行有 N 个正整数，第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同 种细胞的个数。
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【输入输出样例 1】
cell.in 1 21 只有一种细胞 3 2个试管 1个细胞1秒钟可以分裂分裂成3个 cell.out -1 【输入输出样例1 说明】 经过 1 秒钟，细胞分裂成3 个，经过2 秒钟，细胞分裂成9 个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数， 因此永远不能分入2 个试管。
• 【输出】
– 输出文件 cell.out 共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够 开始所经过的最少时间（单位为秒）。如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞 都不能满足要求，则输出整数-1。
• 【数据范围】
– 对于所有的数据，有1 ≤N≤ 10000，1 ≤m1 ≤ 30000，1 ≤m2 ≤ 10000，1 ≤ Si ≤ 2,000,000,000。
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【输入输出样例 2】
cell.in 细胞种类:2种 2 试管数M:24个=2*2*2*3=23*3 第1种细胞s1=30=2*3*5 24 1 第2种细胞s2=12=2*2*3=22*3 30 12 思考：如果s2=9,结果会怎样？ cell.out 2 【输入输出样例2 说明】 第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24 个试管，而第2 种最 早在2 秒后就可以均分（每 试管144/(241)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。
NOIP2009复赛模拟题
NOIP2009复赛模拟题（提高组）1．货物搬运（move.pas）输入文件：move.in输出文件：move.out时间限制：1s[问题描述]天地无情人有情，一方有难八方支援！目前灾区最紧缺的就是救灾帐篷，全国各地支援的帐篷正紧急向灾区运送。
假设围绕汶川县有环行排列的n个救灾帐篷的存储点，每个存储点存有帐篷数量分别是M1，M2，…，Mn，且S=M1+M2+…+Mn必为n的倍数。
可以在任意一个存储点中任取任意数量的帐篷搬运到相邻的存储点。
现在需要找到一种搬运方法，搬运最少的帐篷使得每个存储点中的帐篷数目相同。
例如：n=4，每个存储点帐篷的数量分别为17，9，14，16，4。
我们进行如下搬运：（1）存储点①向存储点②搬运1个帐篷；（2）存储点①向存储点⑤搬运4个帐篷；（3）存储点③向存储点②搬运2个帐篷；（4）存储点④向存储点⑤搬运4个帐篷。
M1搬运帐篷的总数量是1+4+2+4=11，并且可以证明这样的搬运方法是最佳搬运方法。
MnM3M2[输入文件]第一行一个整数n（n≤10000），表示有n储存点；第二行n个整数（integer范围）表示n个存储点中帐篷数量。
[输出文件]一个整数，表示最少搬运的帐篷数量。
[样例输入]517 9 14 16 4[样例输出]112．电话网络（phone.pas）输入文件：phone.in输出文件：phone.out时间限制：1s[问题描述]由于地震使得连接汶川县城的电话线全部损坏，假如你是负责将电话线接到震中汶川县城的负责人，汶川县城周围分布着N（1≤N≤1000）根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆去，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。
一共P(1≤P≤10000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的由于地震使得无法被连接。
第i对电话线杆的两个端点分别为Ai，Bi，它们间的距离为Li（1≤Li≤1000000）。
数据保证每对（Ai,Bi）最多只出现1次。
编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个县城的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。
NOIP 2009复赛试题——道路游戏 解题分析
【输入】 输入】
输入文件名为 game.in。 。 个正整数， ， ， ，意义如题目所述。 第一行 3 个正整数，n，m，p，意义如题目所述。 每行有m 个正整数， 接下来的 n 行，每行有 个正整数，每两个整数之间 用一个空格隔开，其中第i 行描述了i 号马路上每个单 用一个空格隔开，其中第 行描述了 位时间内出现的金币数量（ 金币数量≤ ），即 位时间内出现的金币数量（1 ≤ 金币数量 100），即 ）， 行的第j（ 第i 行的第 （1 ≤ j ≤m）个数表示第 个单位时间内 号 ）个数表示第j 个单位时间内i 马路上出现的金币数量。最后一行， 个整数， 马路上出现的金币数量。最后一行，有 n 个整数，每 两个整数之间用一个空格隔开，其中第i 个数表示在i 两个整数之间用一个空格隔开，其中第 个数表示在 号机器人工厂购买机器人需要花费的金币数量（ 号机器人工厂购买机器人需要花费的金币数量（1 ≤ 金 币数量≤ 币数量 100）。 ）。
道路游戏
小新正在玩一个简单的电脑游戏。 小新正在玩一个简单的电脑游戏。游戏中有一 条环形马路，马路上有n 个机器人工厂， 条环形马路，马路上有 个机器人工厂，两个 相邻机器人工厂之间由一小段马路连接。 相邻机器人工厂之间由一小段马路连接。小新 以某个机器人工厂为起点，按顺时针顺序依次 以某个机器人工厂为起点， 将这n 个机器人工厂编号为1~n，因为马路是 将这 个机器人工厂编号为 ， 环形的，所以第n 个机器人工厂和第1 环形的，所以第 个机器人工厂和第 个机器 人工厂是由一段马路连接在一起的。 人工厂是由一段马路连接在一起的。小新将连 接机器人工厂的这n 段马路也编号为1~n，并 接机器人工厂的这 段马路也编号为 ， 规定第i 段马路连接第i 个机器人工厂和第i+1 规定第 段马路连接第 个机器人工厂和第 个机器人工厂（ ），第 个机器人工厂（1 ≤ i ≤ n-1），第n 段马路连接 ）， 个机器人工厂和第1个机器人工厂 个机器人工厂。 第n 个机器人工厂和第 个机器人工厂。
2009noip提高组复赛题解
NOIP2009提高組複賽試題解題報告NOIP2009提高組複賽試題解題報告一、潛伏者(spy)問題描述：給出密文及對應明文，求字母的對應關係並破譯密文。
解題思路：水題。
只需把字符串掃描一遍，邊掃邊增加對應關係。
並判斷既有之對應關係是否正確。
最後判斷是否每一個字母都有其對應字母。
需要注意不僅要判斷是否每一個密文字母都存在惟一對應的明文字母，還要判斷是否每一個明文字母都存在惟一對應的密文字母。
（去年我沒判斷這個，所以測試點三WA了，九十分）最後若失敗輸出“Failed”，否則按照對應字母輸出即可。
建議時間：15－25分鐘題很簡單，就是要考慮全面一些，第一題的分不能錯過。
盡量多調試一下。
二、Hankson的趣味題題目描述：已知x和a0的最大公約數是a1，x和b0的最小公倍數是b1。
求x的解的個數。
解題思路：算法一：最簡單的方式是枚舉，x從a1取到b1，然後判斷x是否為解。
這種方法能得到一少半分數，因為數很大。
優化：由於ｘ必是a1的倍數，亦必是b1的約數，所以枚舉時可以枚舉a1的倍數，判斷是否為b1的約數，然後再輾轉相除驗證解。
另外b1/2至(b1-1)之間沒必要枚舉，可去除這段區間。
（我去年這樣得到了五十分）算法二：考慮素因數的性質：若gcd(x,a0)=a1，x、a0和a1含有某一素因數p的個數分別為r、s和t，則必有t=min(r,s)。
故x含有p的個數滿足：若s=t則r>=s；若s>t則r=s；由最小公倍數亦可得到（設u、v分別為b0、b1含p的個數）：若u=v則r<=v；若u<v則r=v；如此便得到了r的取值範圍，進而得到r可取值的個數。
這樣的話，就可以將a0和b1分解質因數，並對每個質因數都計算一次r的解數。
依乘法原理，將它們相乘即可得到答案。
這種方法可得到80分左右。
為了減少分解時的冗餘判斷，加快分解的速度，可以預處理出五萬以內的素數表（約五千多個）。
這樣就可以拿到滿分。
noip提高组2009年之前最水的题
【文章标题】深度剖析：noip提高组2009年之前最水的题1. 引言noip（全国青少年信息学奥林匹克联赛）作为我国最具影响力的计算机竞赛之一，每年都吸引着众多热衷于计算机编程的青少年参与。
其中，提高组的试题一直是广大参赛选手关注的焦点。
今天，我们将深度剖析noip提高组2009年之前最水的题，以期能带领大家更深入地理解这些经典试题。
2. 选择题目在2009年之前的noip提高组试题中，有一道题目备受瞩目，那就是……3. 评估主题让我们来评估一下这道经典题目。
这道题目难度如何？它蕴含着哪些深层次的计算机编程知识？我们将从不同的角度来探讨这一问题。
4. 深入解析在深入解析这道题目的过程中，我们发现它其实涉及到了……。
这为我们带来了……5. 分析细节接下来，我们将细致分析这道题目的每一个细节。
让我们来看一下题目的背景设定。
我们将重点分析题目要求中的关键词，以及这些关键词所蕴含的深层意义。
我们将结合具体的示例，来逐步揭示这些细节背后隐藏的精髓。
6. 具体案例举一个具体案例来说明这个题目。
假设题目是……，那么我们可以这样解答……。
通过这个案例，我们可以看到……7. 总结回顾通过对这个题目的深入分析，我们可以得出结论：它虽然在表面上看起来很简单，但实际上却蕴含着丰富的计算机编程知识。
通过反复思考和练习，我们可以更好地理解和掌握这些知识，从而在真实的编程实践中游刃有余。
8. 个人观点我个人对这个题目的理解是……。
在我看来，这道题目不仅仅是一道简单的计算机编程题，更是一次对自己编程能力的考验。
只有深入思考和实践，我们才能真正领悟其中蕴含的技术精髓。
9. 结语noip提高组2009年之前最水的题所蕴含的深层次计算机编程知识是深不可测的。
通过深度剖析这一经典题目，我们可以更好地理解和掌握这些知识，从而在计算机编程的道路上不断前行。
以上就是本文对noip提高组2009年之前最水的题的深度剖析和全面评估，希望能为大家提供一些思路和帮助。
NOIP历年复赛提高组试题.
第十届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP2004）复赛试题（提高组竞赛用时：3小时）1、津津的储蓄计划(Save.pas／dpr／c／cpp)【问题描述】津津的零花钱一直都是自己管理。
每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。
为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。
因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。
例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。
津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。
到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。
津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。
有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。
如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。
现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。
如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。
【输入文件】输入文件save.in包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。
【输出文件】输出文件save.out包括一行，这一行只包含一个整数。
如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。
【样例输入1】29023028020030017034050908020060【样例输出1】-7【样例输入2】29023028020030017033050908020060【样例输出2】1580【问题描述】在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
第十五届全国青少年高三信息技术奥林匹克联赛NOIP2009提高组初赛Pascal参考答案(精品)全国通用
NOIP2009年提高组（Pascal语言）参考答案与评分标准一、单项选择题：（每题1.5分）1. C2. A3. D4. B5. D6. B7. B8. A9. A 10. C二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题正确答案的个数大于或等于1。
多选或少选均不得分）。
1. AB2. BD3. BC4. C5. BD6. ABD7. AC8. ABC9. ABCD 10. ACD三、问题求解：（共2题，每空5分，共计10分）1．4322．35四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1. 32. 58503. 487 (杨辉三角)4. 0.(384615)（分数变小数）五．完善程序 (前5空，每空2分，后6空，每空3分，共28分)（说明：以下各程序填空可能还有一些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）1.① 0② tmp+a[i]=ans或者 a[i]+tmp=ans 或者ans=a[i]+tmp等③ <0④ i⑤ inc(tmp, a[i])或者tmp := tmp+a[i]2.① now<=maxnum 或者 not(now>maxnum)② second-first③ (ans-1)④ hash[first]>=ans 或者 hash[second]>=ans 或者 hash[first+delta]>=ans⑤ ok⑥ work(0)。
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四．运行内存限制
内存上限
128M
128M
128M
128M
注意事项：
1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU 1.9GHz，内存 1G，上述时限以此配置为准。各 省在自测时可根据具体配置调整时限。
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
提高组
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
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（请选手务必仔细阅读本页内容）
一．题目概况
中文题目名称 英文题目名称 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目 每个测试点分值 附加样例文件 结果比较方式
题目类型
潜伏者 spy spy spy.in
【输出】 输出文件 trade.out 共 1 行，包含 1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，
则输出 0。
【输入输出样例】 trade.in 55 43561 121 141 232 351 452
trade.out 5
【数据范围】 输入数据保证 1 号城市可以到达 n 号城市。 对于 10%的数据，1≤n≤6。 对于 30%的数据，1≤n≤100。 对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。 对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
靶形数独的方格同普通数独一样，在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格 高的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据这些
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全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
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假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路 为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。 阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3 号城市以 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。 阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格 买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。
spy.out 1秒 10 10 有
全文比较 过滤行末空格 及文末回车
传统
Hankson 的趣味题 son son
son.in son.out
1秒 10 10 有 全文比较 过滤行末空格及 文末回车 传统
最优贸易 trade trade
trade.in trade.out
1秒 10 10 有 全文比较 过滤行末空格 及文末回车 传统
1． x 和 a0 的最大公约数是 a1； 2． x 和 b0 的最小公倍数是 b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。
【输入】 输入文件名为 son.in。第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每
数目。 第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。 接下来 m 行，每行有 3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 z=1，
表示这条道路是城市 x 到城市 y 之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市 y 之间的双向道路。
得的内容均由大写字母‘A’-‘Z’构成（无空格等其他字符）。 2． S 国对于每个字母规定了对应的“密字”。加密的过程就是将原信息中的所有字母替
换为其对应的“密字”。 3． 每个字母只对应一个唯一的“密字”，不同的字母对应不同的“密字”。“密字”可以
和原字母相同。 例如，若规定‘A’的密字为‘A’，‘B’的密字为‘C’（其他字母及密字略），则原信 息“ABA”被加密为“ACA”。 现在，小 C 通过内线掌握了 S 国网络上发送的一条加密信息及其对应的原信息。小 C 希望能通过这条信息，破译 S 国的军用密码。小 C 的破译过程是这样的：扫描原信息，对 于原信息中的字母 x（代表任一大写字母），找到其在加密信息中的对应大写字母 y，并认为 在密码里 y 是 x 的密字。如此进行下去直到停止于如下的某个状态： 1． 所有信息扫描完毕，‘A’-‘Z’ 所有 26 个字母在原信息中均出现过并获得了相应
spy.out NOIP
2．Hankson 的趣味题
(son.pas/c/cpp) 【问题描述】
Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现 在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整 数 x 满足：
spy.cpp -lm
son.cpp -lm
fpc trade.pas gcc -o trade trade.c -lm g++ -o trade trade.cpp -lm
fpc sudoku.pas gcc -o sudoku sudoku.c -lm g++ -o sudoku sudoku.cpp -lm
【数据范围】 对于 50%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且 n≤100。 对于 100%的数据，保证有 1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且 n≤2000。
提高组
3．最优贸易
(trade.pas/c/cpp) 【问题描述】
C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分 为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
提高组
【输入输出样例 1 说明】 原信息中的字母‘A’和‘B’对应相同的密字，输出“Failed”。
【输入输出样例 2】
spy.in
spy.out
QWERTYUIOPLKJHGFDSAZXCVBN
Failed
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY
【输入】 输入文件名为 spy.in，共 3 行，每行为一个长度在 1 到 100 之间的字符串。 第 1 行为小 C 掌握的一条加密信息。 第 2 行为第 1 行的加密信息所对应的原信息。 第 3 行为 R 国司令部要求小 C 翻译的加密信息。 输入数据保证所有字符串仅由大写字母‘A’-‘Z’构成，且第 1 行长度与第 2 行相等。
sudoku.pas sudoku.c sudoku.cpp
三．编译命令（不包含任何优化开关）
对于 pascal 语言
fpc spy.pas
fpc son.pas
对于 C 语言 gcc -o spy spy.c gcc -o son
-lm
son.c -lm
对于 C++语言
g++ -o spy
g++ -o son
水晶球价格≤100。
4．靶形数独
(sudoku.pas/c/cpp) 【问题描述】
小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他 们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向 Z 博士请教， Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。
靶形数独 sudoku sudoku
sudoku.in sudoku.out
2秒 20 5 有 全文比较 过滤行末空格 及文末回车 传统
二．提交源程序文件名
对于 pascal 语言
spy.pas
对于 C 语言
spy.c
对于 C++语言
spy.cpp
son.pas son.c son.cpp
trade.pas trade.c trade.cpp
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全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
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1．潜伏者
(spy.pas/c/cpp) 【问题描述】
R 国和 S 国正陷入战火之中，双方都互派间谍，潜入对方内部，伺机行动。 历尽艰险后，潜伏于 S 国的 R 国间谍小 C 终于摸清了 S 国军用密码的编码规则： 1． S 国军方内部欲发送的原信息经过加密后在网络上发送，原信息的内容与加密后所
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全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2009）复赛
提高组
现在给出 n 个城市的水晶球格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号 以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
【输入】 输入文件名为 trade.in。 第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
DSLIEWO
【输入输出样例 2 说明】 字母‘Z’在原信息中没有出现，输出“Failed”。
【输入输出样例 3】 spy.in MSRTZCJKPFLQYVAWBINXUEDGHOOILSMIJFRCOPPQCEUNYDUMPP YIZSDWAHLNOVFUCERKJXQMGTBPPKOIYKANZWPLLVWMQJFGQYLL FLSO