双代号网络图约束关系分析及节点增减技巧的运用
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法双代号网络图的绘制1,各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系,既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系,也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确,是网络图能否反映工程实际情况的关键,而且逻辑关系搞错,图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
,1，工艺顺序所谓工艺顺序,就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工,必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后,才能浇筑混凝土。
,2，组织顺序所谓组织顺序,是网络计划人员在施工方案的基础上,根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程,有A,B,C三个施工段,是先施工A,还是先施工B或C,或是同时施工其中的两个或三个施工段，某些不存在工艺制约关系的施工过程,如屋面防水工程与门窗工程,二者之中先施工其中某项,还是同时进行,都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时,应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下,必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系,如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序号工作间逻辑关系表示方法A,B,C无紧前工作,即工作A,B,C均1 为计划的第一项工作,且平行进行2 A完成后,B,C,D才能开始3 A,B,C均完成后,D才能开始4 A,B均完成后,C,D才能开始A完成后,D才能开始，A,B均完成5 后E才能开始，A,B,C均完成后,E才能开始6 A与D同时开始,B为A的紧后工作A,B均完成后,D才开始，A,B,C均7 完成后,E才开始，D,E完成后,F 才开始A结束后,B,C,D才开始，B,C,D结8 束后,E才开始A,B完成后,D才能开始，B,C完成9 后,E才能开始工作A,B分为三个施工阶段,分段流10 水施工,a完成后进行a,b;a完成1212 后进行a;a,b完成后进行b3 321A,B均完成后,C才能开始，A,B分为a,a, a和b,b,b3三个1231211 施工段,C分为c,c,c3,A, B,12C分三段作业交叉进行A,B,C为最后三项工作,即A,B,12 C无紧后作业2,双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图,必须遵守一定的基本规则,才能明确地表达出工作的内容,准确地表达出工作间的逻辑关系,并且使所绘出的图易于识读和操作。
双代号网络图
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本工作，用ji 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
双代号网络图介绍
双代号网络图介绍网络计划技术是上世纪50年代后期发展起来的一种科学的计算管理方法。
这种方法被人们称为“在航天时代争分夺秒的管理上的突破”。
在军事应用方面，被称为“科学的军队指挥方法”。
今天在科学管理的新方法中，应用最广的就是网络计划技术。
它已经渗透到人类生活的各个领域，并正在迅速地取代着传统的计划管理方法。
网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中各项工作之间的相互制约、相互依赖关系，并分析其内在的规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。
它符合统筹兼顾、适当安排的思想。
因此，其名数学家华罗庚将其概括在统筹法之内。
在工程实践中，应用网络计划技术的目的就是从进度计划编制、执行、控制和调整方面去增强管理功能。
推广和运用这种新方法，无疑是实现管理现代化的一个重要手段。
关于双代号网络计划的表示方法在建筑工程中，进度计划有多种表示方法，网络图就是其中的一种。
它是将拟建工程的整个建造分解成若干项工作，以规定的网络符号来表达各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，形成的网状图形。
这种网状图形称为网络图。
双代号网络图，采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭杆表示一项工作。
工作的名称写在箭杆的上方，完成工作所需要的持续时间写在箭杆的下方，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束。
摘自关于双代号时标网络图双代号时标网络图，是在双代号网络图的基础上，吸取了横道图的优点，使用横向坐标表示每项工作的持续时间，使绘图人及看图人能够更清楚的了解工程项目中每个工作的开始及结束时间。
在时标网络图中，工作持续时间与其横向长度成正比。
网络计划技术的基本原理在建筑工程计划管理中，网络计划技术的基本原理，可以归纳为以下四点。
（1）把一项工程的全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作的开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图形。
（2）通过网络图时间参数计算，找出关键工作和关键线路。
（3）利用最优化原理，不断改进网络计划的初始方案，寻求其最优方案。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。
一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。
双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。
2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。
节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。
3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。
边可以是有向的，也可以是无向的。
有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。
4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。
权重可以是实数或非负整数。
5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。
路径可以是有向的，也可以是无向的。
二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。
主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。
根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。
2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。
使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。
3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。
通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。
4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。
将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。
三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。
一级建造师考试双代号网络图讲义课件
关键路径调整
在项目执行过程中，关键路径上的工作应优先安排资源， 确保按计划完成。如出现偏差，应及时调整关键路径上的 工作安排，确保项目总工期的实现。
资源优化配置
资源优化目标
合理配置资源，提高资源利用率，降低项目 成本。
进行时间参数的计算。
03
计算步骤
先确定网络图的起点节点和终点节点，然后根据工作之间的逻辑关系和
持续时间，依次计算各个节点的最早开始时间、最晚开始时间、最早完
成时间和最晚完成时间等。
关键路径分析
关键路径定义
关键路径是项目网络图中从起点节点到终点节点的工作序 列，其总时长决定了项目的总工期。
关键路径分析方法
进度控制方法
通过定期监控双代号网络图中的时间参数和关键路径，分析进度偏差原因，采取相应的措 施进行调整。
进度调整步骤
根据实际进度情况和计划进度进行对比分析，找出偏差原因和影响范围，然后调整关键路 径上的工作安排或资源配置，确保项目按计划进行。
04 双代号网络图的注意事项 与常见问题
避免逻辑关系错误
避免循环和交叉
确保网络图中没有循环回路和交叉线 段。
节点编号
对每个节点进行编号，遵循从起点到 终点的顺序。
标注工作名称和持续时间
在箭线上标注工作的名称和持续时间。
02 双代号网络图的绘制方法
确定项目活动和工作任务
列出项目的主要活动和工作任务，明确项目的目 标和范围。
对每个活动和工作任务进行编号，以便在绘制网 络图时进行标识。
等。
确保双代号网络图能够反映项目 的实际情况，为项目管理和决策
提供有力支持。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，可以用于解决各种问题，如路径优化、资源分配等。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的价值和意义。
首先，我们来了解一下双代号网络图计算的基本概念和原理。
双代号网络图是一种特殊的有向无环图，在图中的每个节点都有两个代号，分别是正代号和反代号。
正代号表示进入节点的时间，反代号表示离开节点的时间。
通过给每个节点赋予不同的代号，我们可以对整个网络进行时间上的分析和计算。
双代号网络图计算的核心思想是以时间点作为路径的标记，从而实现路径的优化和资源的合理分配。
在计算过程中，我们需要确定每个节点的正反代号，并根据节点之间的关系建立节点之间的连接。
通过分析节点之间的连接关系，我们可以计算出最优的路径方案，并确定每个节点的正反代号。
在实际应用中，双代号网络图计算有着广泛的应用。
首先，它可以应用于交通运输系统的路径优化。
通过对交通网络进行建模，我们可以计算出最短路径和最优路径，从而提高交通效率和减少拥堵。
另外，双代号网络图计算还可以用于物流配送的路径规划。
通过分析物流网络的节点和路径，我们可以确定最佳的配送方案，减少运输成本和时间。
除此之外，双代号网络图计算还可以应用于资源分配和调度。
例如，在生产制造领域，通过分析生产线上的节点和路径，我们可以合理安排生产计划，提高生产效率和降低成本。
另外，在项目管理中，双代号网络图计算可以帮助我们确定最优的进度安排和资源分配，确保项目的按时完成。
综上所述，双代号网络图计算是一种基于图论的计算方法，通过对节点和路径进行分析和计算，可以优化路径规划和资源分配。
在交通运输、物流配送、生产制造和项目管理等领域都有着广泛的应用。
通过合理利用双代号网络图计算，我们可以提高效率、降低成本，并实现资源的合理配置。
第7章--双代号网络图.
①双代号网络图必须正确表达已定的工作间的逻 辑关系。包括工艺关系和组织关系。
②双代号网络图中，严禁出现循环回路。
D 2 A
E
1
C
B
4 H
G
6
K
F
3
5
循环回路示意图
工程网络计划技术－24
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术 厦门大学嘉庚学院土木工程系
③双代号网络图中严禁出现双向箭头箭线和无箭 头连线。
A
B
D
C
4
A、B均完成后，C、D才 能开始
A
B
C
D
工程网络计划技术－16
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术 厦门大学嘉庚学院土木工程系
A完成后，D才能开 始；A、B均完成后E 5 才能开始；A、B、C 均完成后，F才能开 始
A
D
B
E
C
F
A与D同时开始，B 6 为A的紧后工作，C
为D、B的紧后工作
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术 厦门大学嘉庚学院土木工程系
70
70
71
71
72
可以改为经公用
母线引入
72
80
80
77
77
78
78
79
79
工程网络计划技术－28
工程项目管理—— 第7章 工程网络计划技术 厦门大学嘉庚学院土木工程系
⑥绘制双代号网络图时，应尽量避免箭线交叉， 当箭线交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法。图 中，(a)为过桥法；(b)为指向法。
（1）实箭杆 ①一根实箭杆表示一个施工过程（或一项工作）。 ②一般情况，每个实箭杆表示的施工过程都要消耗一
双代号网络图课件(一)
双代号网络图能够清晰地表示各 个工作之间的逻辑关系，便于进 行时间参数的计算和控制。
组成元素
工作
箭线表示的工作，包括名称、持续时间等 属性。
节点
表示工作之间的逻辑关系，包括起点、终 点、编号等属性。
线路
通过箭线和节点连接起来的一系列工作， 表示施工进度计划中的一条路径。
绘制规则
遵循工艺顺序
根据施工工艺顺序绘制箭线，确保工作的 先后顺序正确。
分解工作包
将项目目标任务逐层分解为更具体、 可执行的工作包。
每个工作包应包含明确的工作内容、 范围和预期完成时间。
确定逻辑关系
确定工作包之间的先后顺序和逻辑关系，包括紧前、紧后、并行等关系。 考虑工作之间的依赖关系、资源冲突和限制条件等因素。
绘制网络图
根据确定的工作包和逻辑关系，使用双代号网络图表示法绘 制网络图。
双代号网络图的应用场景与优势
应用场景
项目管理
双代号网络图广泛应用于项目管
理领域，用于规划、安排和控制
项目的进度、资源和成本。
01
生产计划
02 在制造业中，双代号网络图用于
制定生产计划，优化资源配置，
提高生产效率。
物流与供应链管理
双代号网络图用于规划物流运输
、库存管理和供应链协同，确保
03
物资及时、准确地送达。
双代号网络图课件(一)
CONTENTS
• 双代号网络图的基本概念 • 双代号网络图的绘制方法 • 双代号网络图的时间参数计算 • 双代号网络图的优化与调整 • 双代号网络图的应用场景与优
势
01
双代号网络图的基本概念
定义与特点
定义
双代号网络图是一种用箭线和节 点表示时间顺序和逻辑关系的网 络图，其中箭线表示工作，节点 表示工作之间的逻辑关系。
《双代号网络图》课件
广泛应用于各个领域
双代号网络图被广泛应用于项目管理、业务流程优化和科学研究等领域。
学问题的因果关系，帮
关系，提高项目管理效
杂关系，并找到优化方
助科学家做出准确的推
率。
案。
断。
双代号网络图的基本元素和表示方法
节点
连接线
时间标记
代表系统中的实体或活动，
表示节点之间的关系，用不
用于标注节点的开始和结束
可以是物理对象或过程。
同的线型和箭头表示不同的
时间，显示节点的持续时间
依赖类型。
和优先级。
双代号网络图的构建步骤
1. 确定节点
列出系统中的所有实体和活动，并确定它们之
间的关系。
2. 绘制连接线
根据节点之间的依赖关系，用适当的线型和箭
头将节点连接起来。
3. 添加时间标记
标注节点的开始和结束时间，以及节点的持续
时间和优先级。
4. 优化网络
分析节点之间的关系，寻找优化方案来降低系
统的复杂性和风险。
可以清晰地了解项目的进展和
优化复杂的业务流程，提高生
络图来描述和优化系统中的各
任务依赖关系。
产和服务效率。
种关系和依赖。
双代号网络图的总结和要点
可视化复杂关系
双代号网络图能够清晰地展示系统中各个节点之间的因果关系和依赖关系。
提高分析和决策能力
通过分析和优化网络图，可以找到系统的优化方案和解决方案。
《双代号网络图》PPT课
件
双代号网络图是一种用于可视化和分析复杂关系的工具。通过将节点和连接
线组合起来，它能够清晰地展示各种因果关系和依赖关系。
双代号网络图的用途和应用
1
双代号网络(时标)图
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
双代号网络图详解
(2) 节点编号的方法有两种：一种是水平编号法， 即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下 等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。 另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列 编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。
i
节 点
i
节点编号
i
j
水平编号法
k
i
j
垂 直 编 号 法
工作名称
i
工作持续时间
j
1、双代号网络图中工作的性质 双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
工作名称
双代号网络图中表示一项工作的基本形式
i
工作持续时间
j
i
0
j
双代号网络图中虚工作的表达形式 虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的 重要作用
2.双代号网络图中工作间的关系
双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作 三种关系。 1. 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
二、举例
工作 紧前工作 A —— B —— C —— D —— E A、B G H B、C、D C、D
解：列出关系表
工作 工作 点位置号 0 0 0 0 点位置号 （1）1 （1）1 （1）1 （1）1 （1+1）=2（1+1）=2（1+
A —— E
B C D —— —— —— E、G G、H G、H
双代号网络计划（绘制方法步骤）
一、双代号网络图的绘制方法和步骤
1、绘制方法 （1）根据工程要求编制工作逻辑关系表
（2）由已知的紧前工作确定紧后工作
（3）确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号 1)无紧前工作的工作，其开始节点位置号为“0” 2）有紧前工作的工作，其开始节点位置号为其紧前工作的 起始节点位置号的“最大值加1” 3）有紧后工作的工作，其结束节点的位置号为其紧后工作 的开始节点位置号的 “最小值”
双代号时标网络图编制方法与实例讲解【最新版】
双代号时标网络图编制方法与实例讲解双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度绘制而成的网络计划，它是在横道图的基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。
双代号时标网络计划更加直观、明了，可以表达出各工作之间的逻辑关系，同时也便于对进度计划进行调整、控制和优化。
由于双代号时标图兼有横道图的直观性和网络图的逻辑性，同时随着近年来网络计划的推广，采用网络图表达施工进度计划已经在工程实践中得到广泛应用。
1、双代号时标网络计划的特点时标网络计划的绘制按各工作的最早时间进行。
(1)工作箭线的长短与时间有关，即工作箭线的水平投影长度等于该工作的持续时间;(2)时标网络图可直接显示各工作的时间参数(最早开始、最早完成和自由时差)、各工作之间的逻辑关系和关键工作、关键线路，而不需单独计算;(3)根据时标网络图可绘制出资源(劳动力、材料、机械等)需要量动态曲线，便于分析、平衡调度;(4)由于箭线的长度和位置受时间坐标的限制，因而对时标网络计划进行修订和调整不方便，所以宜采用计算机对时标网络计划进行辅助编制与管理。
2、双代号时标网络计划绘制方法双代号时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。
(1)间接绘制法间接绘制法是先绘制无时标双代号网络计划，计算出各项工作的最早时间进度，再绘制时标网络图，其绘制要点如下:1)绘制无时标双代号网络图，计算最早时间参数;2)绘制时标表。
时间坐标标注于时标表的顶部、底部，或上下都标注，其单位根据实际需要按小时、天、周、旬、月等确定;3)将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位于时标表刻度线上，各项工作在时标网络图中的布局参照无时标网络计划，其绘制的关键就是将各节点准确定位在时间坐标的刻度线上;4)节点间的箭线，以实箭线表示实工作，水平箭线的长度即为工作的持续时间，若箭线长度不足以到达该工作的结束节点时，用波形线补足;用虚箭线绘制无时差的虚工作(垂直方向)，用波形线或虚线绘制虚工作的自由时差。
难倒一片的双代号网络图你学会了吗
难倒一片的双代号网络图你学会了吗2023年二级建造师考试仅剩21天，备考二建的你准备好了吗？！双代号网络计划（一）基本概念★1.箭线（工作）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间，并多数要消耗资源。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右。
★2.节点（又称结点、事件）（1）起点节点即网络图的第一个节点，它只有外向箭线（2）终点节点即网络图的最后一个节点，它只有内向箭线（3）中间节点即网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。
双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内标注编号。
一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号，即i＜j。
网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。
★3.线路在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，称为关键路线，一般用双线或粗线标注。
其他线路长度均小于关键线路，称为非关键线路。
（1）线路查看规则：从头往后，顺着箭线，编号从小到大只看发车，逢叉先上查！（2）三关：关键线路，关键工作，关键节点关键线路：是总的持续时间最长的线路关键工作：指的是总时差最小的工作总时差= min ( 计划工期-本工作所处线路总的持续时间）★4.逻辑关系（1）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序称为工艺关系。
（2）组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而确定的先后顺序关系称为组织关系。
（二）绘图规则1、双代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。
2、双代号网络图中，不允许出现循环回路。
所谓循环回路是指从网络图中的其中一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。
3、双代号网络图中，在节点之间不能出现带双向箭头或无箭头的连线。
错误示范3-14、双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
错误示范4-15、当双代号网络图的一些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）。
双代号时标网络图运用
双代号时标网络图运用双代号网络图是一种常用的时序图，用于描述系统或者机器之间的交互和流程的消息通信。
它是一种形式化的文本表示，能够让使用者更加清晰地理解事件发生的先后顺序，帮助用户更好地了解事物之间的逻辑关系和交互模式。
在现实生活中，双代号网络图被广泛应用于电气工程、计算机网络、通信技术等领域。
一、双代号网络图的定义双代号网络图，又被称为双倍经验网络图（ASN），是一种用于表示机器或者系统之间通信和交互的图表形式。
它由一系列的节点和箭头组成，在节点上标记有一个或多个双代号，表示该节点与其他节点的交互过程，而箭头则表示节点之间的消息流动方向。
在ASN中，节点是事件发生的时间点，它们代表事件的发生、处理、和结束时间。
箭头则表示事件之间的逻辑关系和顺序，即事件的先后顺序。
ASN中，每个事件有唯一的编号，用双代号表示：第一个代号是描述事件的起始时间，第二个代号是描述事件的结束时间。
节点之间的箭头代表事件之间的逻辑关系，箭头也用双代号标识。
箭头上的第一个代号表示信息发送方的时间，第二个代号表示信息接收方的时间。
简单来说，双代号网络图是一种表示事件之间先后顺序的图形语言，其中双代号标识了事件的发生和结束时间，箭头表示了事件之间的逻辑关系和消息传递的方向。
二、双代号网络图应用场景双代号网络图被广泛应用于各种领域，以下是几个常见的应用场景：1. 电气工程在电气工程中，双代号网络图被用于表示电信号的传输和处理过程。
它可以表示电路布局、电路逻辑、传输速率和信号干扰等信息。
在电路设计和维护过程中，双代号网络图可以帮助用户更加清晰地理解电路运作的过程和电信号的流动方向，从而帮助用户更快地找到电路故障点，提高电路可靠性和性能。
2. 计算机网络在计算机网络中，双代号网络图被用于表示计算机通信和数据传输的过程。
它可以涵盖网络拓扑、协议通信、数据包传输、网络安全等方面的信息。
在计算机网络设计和维护中，双代号网络图可以帮助用户更好地了解计算机网络各个节点的交互过程和通信规则，从而优化网络设计和提高网络性能。
工程项目管理双代号网络图讲解
的错误。
图2 不允许出现闭合回路
3
在一个网络图中，不允许出现同样编号的节点或箭 线。
（线）
4
在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施 工过程。
5
在网络图中，不允许出现无指向箭头或有双向箭头 的箭线。
6
在网络图中，应尽量减少交叉箭线，当无法避免时， 应采用“暗桥”（过桥）法、断线法或指向法。
即j＞i；
2)在同一个网络计划中，节点的编号不能重复。 3．编号的方法 1)按编号的方向分为水平编号法、垂直编号法。 2)按编号的数字特征分为连续编号法、跳跃编号法。
线路……
（一）线路时间 线路时间是指完成网络计划中某条线路上的全部工作，所需
要的总持续时间。它代表该条线路的计算工期。 （二）线路的种类
工作……
3．紧前工作
紧排在本工作之前的工作， 即本工作开始节点的内向箭线所对 应的工作。
4．紧后工作
紧排在本工作之后的工作，即本工作结束节点的外向箭线所对应的工作。
5．平行工作
可与本工作同时进行的工作。
6．先行工作
自起点节点至本工作之前各条线路上的所有工作。
7．后续工作
本工作之后至终点节点各条线路上的所有工作。
节拍分别为t支模板=3d，t绑钢筋=1d，t混凝土=2d，试分别用横
道图、单代号网络图和双代号网络图表示流水施工进度计 划。
本例所述工程的横道图、单代号网络图和双代号网络图表示方法分别 如图3-1图3-2和图3-3所示。
四、网络计划技术的优缺点
1)不错关能1综系)全绘明复和面图杂影了地较、响、反简相 。直映单互观出制，各易约表项懂、达工。相作形互相象依互、赖之简的间单
（c) 指向法
三、网络图绘制的要求
双代号时标网络图知识解读
双代号时标网络图知识解读一、双代号时标网络计划的概念及特点1．双代号时标网络计划的概念双代号时标网络计划（简称时标网络计划）是以时间坐标为尺度绘制的网络计划，它是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，在横道图基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。
2．双代号时标网络计划的特点双代号时标网络计划是综合应用横道图的时间坐标和网络计划的原理，是在横道图基础上引入网络计划中各工作之间逻辑关系的表达方法。
它的特点是：（1）兼有网络计划与横道图直观易懂的优点，能够清楚地表明计划的时间进程；（2）能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、自由时差及关键线路；（3）时标网络计划在绘制中受到时间坐标的限制，因此不易产生循环回路之类的逻辑错误；（4）可以利用时标网络计划图直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整；（5）因为箭线受时标的约束，故绘图不易，修改也较困难，往往要重新绘图。
现在使用计算机以后，这一问题已较易解决。
二、双代号时标网络计划的一般规定1．双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。
时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、月或季。
2．时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
3．时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。
节点中心必须对准相应的时标位置。
虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差加波形线表示．三、关键线路的确定和时间参数的判读1．关键线路的确定自终点节点逆箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。
2．工期的确定时标网络计划的计算工期，应是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。
3．时间参数的判读(1)最早时间参数：按最早时间绘制的时标网络计划，每条箭线的箭尾和箭头所对应的时标值应为该工作的最早开始时间和最早完成时间。
(2)自由时差：波形线的水平投影长度即为该工作的自由时差。
双代号网络图详解
8、双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多 目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图所 示。
（三）绘制网络图应注意的问题
（1）网络图布局要条理清楚，重点突出
虽然网络图主要用以表达各工作之间的逻辑关系，但为了 使用方便，布局应条理清楚，层次分明，行列有序，同时还 应突出重点，尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置。
(2) 节点编号的方法有两种：一种是水平编号法，即 从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下等） 逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。另 一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列编 号，每列则根据编号规则的要求进行编号。
i
节点
i
节点编号
i jk
水平编号法
i垂 直 编 号 j法
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意 味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时 差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围 内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工 作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许 范围内改变工作开始和结束时间，以达到均衡施工 的目的。
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注， 以突出其在网络计划中的重要位置。
箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图所示。
3、双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无 箭头的连线。如图所示。
4、同一计划网络图中不允许出现编号相同的箭线。如图 A
1B
2
5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点 的箭线。如图所示。
6、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭 线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用 一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。
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双代号网络图约束关系分析及节点增减技巧的运用
作者：程海潜张健徐筱婷邵丹怡
来源：《价值工程》2016年第04期
摘要：论文概括了双代号网络图绘制中虚箭线和开始节点运用条件，提出一种开始节点“先加后减”的绘制方法，能有效降低分析难度，提高绘制速度。
Abstract： The application conditions of the dummy arrows and the start node in the double code network diagram are summarized， and a new drawing method is presented that named "starting node first add then substract" . It can reduce the difficulty of analysis and increase the speed of drawing.
关键词：双代号网络图；约束关系；节点；虚箭线
Key words： activity-on-arrow network；constrained relationship；node；dummy arrows
中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）04-0172-02
0 引言
计划网络图在项目管理中的应用非常广泛。
其中双代号网络图最为常用，相比单代号网络图，其绘制更有难度。
双代号网络图往往运用虚箭线，更复杂时还需增设独立开始节点辅以虚箭线才能正确表达逻辑关系。
这是掌握双代号网络图点绘制的重点和难点，对于工程技术人员难以准确把握。
本文在分析概括以上应用条件的基础上，拟推荐一种绘图定式，先增设节点辅以虚箭线，在逻辑关系得到正确表达后，再按相应规则简化多余的节点（以下简称“节点先加后减”技巧），以达到降低绘制难度，提高绘制速度的目的。
1 运用虚箭线、新增节点的条件
双代号网络图中，表示一项工作是从左向右依次绘制一个开始节点、一段箭线和一个完成节点，后续工作可再从这个完成节点出发绘制箭线，依此类推。
如果每一个工作都只有一个紧前工作，虚箭线是不需要的。
只有当一项工作有多项紧前工作时，这项工作与其紧前工作之间才有可能存在虚工作，但这只是必要条件，需要通过工作关系表具体分析判断。
某多项工作有完全相同的紧前工作，同时这些紧前工作也有完全相同的紧后工作，称为完全约束。
紧前工作完成节点可以合并，从合并节点出发绘制，不需要运用虚箭线。
某两项工作的紧前工作不完全不同，但符合包含或交叉约束条件的，我们称之为部分约束。
这些紧前工作有不相同的完成节点，不能随意合并，这时就需要运用虚箭线，甚至增设开始节点。
具体条件及绘制方法如下：
1.1 包含关系的部分约束
某两项工作的紧前紧后工作有集合包含关系，处理方法是先绘子集之外的工作，再绘子集工作，最后用虚箭线引导相应关系。
在图1工作关系表中，紧前关系都有D工作，D是子集。
所以先绘出C→E、F，再绘
D→G，最后用虚箭线把D工作完成节点引向E、F开始节点。
1.2 交叉关系的部分约束
某两项工作的紧前紧后工作有集合交叉关系，处理方法是先绘出交集之外的工作，再绘交集工作，最后用虚箭线引导相应关系。
在图2工作关系表中，紧前关系都有B工作，B是子集。
所以先绘出A→B和C→E，再绘B→D、E，需要用虚箭线把B工作完成节点引向D、E开始节点。
1.3 合并关系的部分约束
如果某一项工作的紧前与其他两项工作的紧前有集合合并关系，如图3中，C紧前为A，E紧前为B，D有两个紧前工作A和B。
这时，D工作无法共用其任何紧前工作的完成节点，否则会造成逻辑错误。
因此，只能另起炉灶增设一个开始节点，同时，由工作A和B的完成节点分别用虚箭线指向新增的开始节点。
2 节点新增后减法
熟悉掌握了运用虚箭线、新增节点的条件，可以准确精炼、一步到位地完成绘制。
但对初学者而言，分析逻辑关系确实稍有困难。
在此，推荐一种节点先增后减的绘图方法。
只要某工作的紧前工作有多个，一律先增设开始节点，成图后，再检查简化多余的节点及虚箭线。
下面以表1为例具体介绍。
2.1 增设节点、绘制草图
本例中，B、C、D从同一个开始节点出发；E、F、H、I、J、K等6个工作都有至少两个紧前工作，故绘制时不考虑是否有共用节点的可能，先增设再说。
结合运用虚箭线，正确引导逻辑关系，可快速形成草图如图4。
2.2 逻辑检查、简化整理
双代号网络图绘制一般规定在正确表达工序逻辑关系的前提下应“尽量减少不必要的节点和虚箭线”，这是正确进行网络图构图的基本要求之一。
因此，草图经检查逻辑无误后，要分析哪些节点和虚箭线可以省略。
简化法则很简单：当某个节点的箭线“单进单出，一虚一实”时，则该节点及虚箭线均可省略。
图4中有2、5、6、7、8、9、13、14、15等节点符合法则，可以去除，变成一根直线或折线实箭线，最后按照从左向右原则完成节点编号。
简化整理后的网络图如图5。
3 结语
本文在简要概括了双代号网络图虚箭线和独立开始节点应用条件的基础上，提出一种开始节点“先加后减”的绘制方法，能回避判断应用条件时进行逻辑关系分析时的困难，该法便于理解、简单易学、绘图迅速、表达准确，对课程教学和工程实践均有借鉴意义。
参考文献：
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[4]潘智峰.双代号网络图的绘制步骤及方法技巧[J].福建建筑高等专科学校学报，2001（2）：34-36.
[5]张欣.浅谈双代号网络图的绘制技巧[J].甘肃科技，2005（10）：73-74.。