全电路欧姆定律解读

§4.6
全电路欧姆定律
一、全电路欧姆定律 二、端电压
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一、全电路欧姆定律 如图所示，闭合电键 S，电路的电流为 I，端电压为U， 内电压为U ´。实验表明，电源电动势等于端电压和内电压 R 之和，即
E U U' I R I Ri
所以
V
I E Ri S
I E R Ri
讨论：从此例可以看出，并联的电灯开得越多，外电 阻就越小，端电压就越小。
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练
习
1. 已知电路中的电源电动势是1.5 V，内电阻是0.1 W， 外电路的电阻是1.4 W 。求电路中的电流 I 和端电压U 。 解：根据全电路欧姆定律，电路中的电流为
1.5 E A 1.0 A I R Ri 1.4 0.1
E I1 R1 I1 Ri E I 2 R2 I 2 Ri
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消去E ，可得电源的内电阻为
Ri
I1 R1 I 2 R2 I 2 I1
0.20 8.0 0.30 5.0 W 1.0 W 0.30 0.20 电源的电动势为
E I1 R1 I1 Ri ( 0.20 8.0 0.20 1.0 ) V 1.80 V
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【例1】如图所示，R1 = 8.0 W，R2 = 5.0 W，当单刀双 掷开关 S 扳到位置 1 时，则得的电流 I1 = 0.20 A；当S 扳到 位置 2 时，测得电流 I 2 = 0.30 A。求电源电动势E 和内电阻 Ri 。
S
A 1
R1 R2
2
E Ri
解：根据全电路欧姆定律，可列出方程组
全电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路 的电阻成反比，这个规律叫做全电路欧姆定律:
I
E R Ri
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二、端电压 在如图所示的电路中，当电路接通，滑动片向右移动 时，外电阻 R 增大，电压表的读数增大, 电流表读数减小; 当滑动片向左移动时，外电阻 R 减小, 电压表的读数减小, 电流表读数增大。
R
A
P
V
I S
E Ri
结论：端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻 的减小而减小。
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用全电路欧姆定律 E = U + I Ri 来分析端电压随着外电 阻的变化：
（1）R↑ → I↓ →U ´↓= Ii R →U↑ 端电压随着外电阻的增大而增大。
（2）R → ∞， I = 0 ， U´= 0 ， U = E 端电压随着外电阻的减小而减小。 ↑ →U ↓ （3）R↓ →I ↑ →U ´ 当外电路断开时，端电压等于电源电动势。 （4）R→ 0 ，U = 0 ，U´ = E ， I E Ri 此时的电流 I 为短路电流。
讨论：此例给出了一种测量电源电动势和内电阻的方 法。
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【例2】4 盏 “220 V，100 W”的灯泡，并联后接在电 动势为220 V、内阻为 2 W的电源上。（1）只打开 1 盏灯时 ，此灯两端的电压是多少？（2）同时打开4 盏灯时，此灯 两端的电压又是多少？ 解 : （ 1 ） 根据灯泡上的额定电压和额定功率，计算出 灯泡的电阻为 2 2202 U W 484 W R1 P1 100
只打开1盏灯时，外电阻R1 = 484 W，电路中的电流为
220 E I A 0.45 A R1 Ri 484 2
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电灯两端的电压为
U1 I1 R1 0.45 484 V 219.1 V
（2）同时打开4盏灯时，外电阻为 R2 R 121 W 4 电灯两端电压为 E R U 2 I 2 R2 R 2 Ri 2 220 121 V 216.4 V 121 2
R
A V
E U1 I1 Ri 1.98 0.20Ri E U 2 I 2 Ri 1.96 0.40Ri
解之得
S
E Ri
E 2.0 V , Ri 0.1 W
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端电压为
U I R 1.0 1.4 V 1.4 V
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2. 如图所示，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，电 流表和电压表的读数分别是 I1 = 0.20 A，U1 = 1.98 V；改 变滑片的位置后，两表的读数分别为 I 2 = 0.40 A ，U 2 = 1.96 V。求电源的电动势和内电阻。 解：根据全电路欧姆定律，列 方程得