初中数学开放性试题及答案.

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开放性试题及答案

1、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片

ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形

,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试

一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边

AB 和BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程0

1)1(2m x m x

的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. 2、电脑CPU 蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU 蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm 。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片

66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗）E B

A C

B A M

C D M 图3 图4

图1 图2 第21题图