化学反应工程第五章习题课

第五章 习题课

1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP =1.06kg ·m -3

，空隙率

εP =0.52，比表面积为S g =350m 2g -1，求在500℃和101.33kPa ，异丙苯在微孔中的有效扩

散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯−苯的分子扩散系数D AB =0.155cm 2s -1

。 解

1

233

P e 1

233K AB 12370

K 93

P g P V

g 0s cm 10145.13

10608.652.0s cm 10608.610902.61155.011

111s cm 10902.612015.27350010606.548504850m 10606.51060

1035052

.0444

----------⨯=⨯⨯==⨯=⨯+

=+=⨯=+⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯==

=τερεD D D D D M T d D S S V d 2. 在30℃和101.33kPa 下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔

容为V P =0.36cm 3g -1，比表面积S P =150m 2g -1，曲折因子τ=3.9，颗粒密度ρS =1.4g ·cm -3

，

氢的摩尔扩散体积V B =7.4cm 3mol -1，二氧化碳的摩尔扩散体积V A =26.9 cm 3mol -1

，试求二氧化碳的有效扩散系数。 解

()

1

22

3

/13/15

.05

.1231

B 31A 5

.0B A 5.1AB 13B 113A 1A s cm 6798.007.79.263.1012144115.303436

.011436.0mol cm 07.7,kmol kg 2mol cm 9.26,kmol kg 44-----=+⎪

⎭⎫

⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+==⋅==⋅=V V p M M T D V M V M B 1

2127074

0s cm 0120.00122

.01

6978.011

s cm 0122.044

15.303106.948504850cm 106.910

15036

.044

----=+

=

=⨯⨯===⨯=⨯⨯=

=D M T d D S V d K g

g 1

2P e S g P s

cm 00155.09

.3012.0504.0504

.04.136.0-=⨯===⨯==τερεD

D V 3. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速

率常数为k =6.01s -1，有效扩散系数为D e =7.82╳10-4cm 2s -1

。，试求颗粒直径为3mm 和1mm 时的催化剂的效率因子。 解

461.10182.701.6305.03383.40182.701.6315.034114e 33S =⨯===⨯==--e S D k R D k R ϕϕ

5373.0383.4101249.008.8001249.008.80461.11461.131

461.1131)3(112282.0383

.41

1461.13461.13461.13461.131S 1S S11S3

3=⎪

⎭⎫

⎝⎛--+=

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=

==

=⨯-⨯⨯-⨯e e e e th ϕϕϕηϕη 4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。已知该反应为一级不可逆反应。在500℃

时，反应的速率常数为k =0.94cm 3s -1g cat -1

，若采用直径为0.32cm 的球形催化剂，其平均

孔径d 0=1.1╳10-8m ，孔容为0.35cm 3g -1

，空隙率为0.36，曲折因子等于2.0。试计算催化剂的效率因子。 解

1

2P K e 1

260

K 1P V 3

g

P

P s cm 003506.02

36.001948.0s cm 01948.058

15.773101.14850M 4850s 9673.0029.194.0cm g 029.135

.036

.0-----=⨯===⨯⨯⨯=⨯==⨯==⋅==

=

τερερD D T d D k k V 7052.06577.210701.02634.140701.02634.148859.018859.0318859.018859.0003506

.09673.0316.03

8859.038859.038859.038859.03e V S =⎪

⎭⎫

⎝⎛--+=

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+====

⨯-⨯⨯-⨯e e e e D k R ηϕ 5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知D e =10-3

cm 2s -1

，反应速率常数k =0.1s -1

，

若要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。 解

cm

18.009

.0101.033.03

3.0,3

e

V S S <<>

=

<-D R R D k R ϕϕ要求消除内扩散影响

6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：

−r A =3.8╳10-9p A 2 mol ·s -1g cat -1

式中p A 的单位为kPa ，颗粒为圆柱形，高╳直径为5╳5mm ，颗粒密度ρP =0.8g ·cm -3

，粒

子表面分压为10.133kPa ，粒子内A 组分的有效扩散系数为D e =0.025cm 2s -1

，试计算催化剂的效率因子。 解

()()(

)()

()()201

.097

.411

97

.484.1525.1025.0001576.026.12555π5π5.2m kmol 001576.015.773314.8133

.10m s kmol 6.125m kJ s kmol

m kJ 6.125m kJ s kmol kPa 6.125m kg K

K kmol kJ g s mol kPa

800

15.773314.8108.3s m mol m kmol :kPa

s mol kPa : of unit The kPa

:g s mol 108.3S 2AS e V S S S 3AS AS 3

11V 3

211

2

3-32112V 32

111

cat 12

2

9V 1

31-2

A V A 3

-A A A 1

cat

12A 1

cat

12

A

9A =====⨯⨯⨯⨯⨯⨯='=⋅=⨯==

=⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯=⋅=-⋅=⋅⋅⨯=--------------------------ϕηϕc f D k S V RT p c k k k c k r c RT

c p g k p p r

7. 某相对分子质量为225的油品在硅铝催化剂上裂解，反应温度为630℃、压力为

101.33kPa ，催化剂为球形，直径0.176cm ，密度0.95g ·cm -3，比表面积为338m 2g -1

，

空隙率εP =0.46，导热系数为3.6╳10-4J ·s -1cm -1K -1；测得实际反应速率常数k V =6.33s -1

；

反应物在催化剂外表面处的浓度c AS =1.35╳10-5mol ·cm -3；反应热ΔH =1.6╳105J ·mol -1

；

活化能E =1.6╳105J ·mol -1

；扩散过程属于克努森扩散，曲折因子为τ=3，试求催化剂的效率因子和颗粒内最大温差。 解

1

270

K 74

g P P g

g 0s cm 005230.0255

9031073.548504850cm 10730.510

33895.046

.044

4

---=⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯===M T d D S S V d ρε

K

812.4106.310

35.1106.11002.8)(s cm 1002.83

46.000523.04

5

54e

R e max 124P K

e AS

-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=

∆-=

=∆⨯=⨯==-----λβτεc H D T T D D S 温差不大,按