电子教案-电路及磁路(第4版_朱晓萍 霍龙)电子教案、参考答案38248-第06章

◆ 三相电路是由三相电源，三相负载和三相输电 线路三部分组成。三相电路可看成是复杂电路的一 种特殊类型，因此前述的有关正弦电流电路的基本 理论、基本定律和分析方法完全适用于三相正弦电 流电路，但三相电路又有其自身的特点。
第六章 三相电路
6-1 对称三相正弦量
◆ 三个频率相同，有效值相等而相位互差120º的正弦 电（或电流）称为对称的三相正弦量。
（2）线电流的有效值是相电流有效值的 3 倍， 即 Il 3Ip ；
（3）线电流滞后于对应的（后续相的）相电流 30。 上述线电流和相电流之间
的关系也可以用相量图求出。
◆ 负载作三角形连接时，不
论三相是否对称，总有：
•
•
•
IA IB IC 0
◆ 三相电路的形式有：Y-Yo连接、Y-Y连接、 Y-△连接、△-△连接和△-Y连接等。
第六章 三相电路 ◆ 结论：
（1）在星形连接中，当相电压对称时， 线电压也是对称的；
（2）线电压有效值是相电压有效值的 3 倍， 即 Ul 3Up ；
（3）线电压超前于对应的（先行相的）相电压 30。
上述线电压和相电压之间 的关系也可以用位形图求出 ：
注意：位形图的方向为电位升 的方向，所以表示电位 降要逆着字母顺序的方 向。
Up
U1 3
380 3
V
220V
设
•
U A 2200
则：U•
B
•
220 120，U C
220120
第六章 三相电路
•
各相电流为：
•
IA
UA
2200
A 11 30 A
ZA 17.3 j10
•
•
IB
UB
220 120
A
11 150 A
ZB 17.3 j10
•
•
IC
UC
220120
A
1190 A
抗为零（或很小）的中线能使负载处在电源的对称 电压作用之下，但中线里有电流。
第六章 三相电路
例：将上例中的负载改为三角形连接，接到同样电源上。
试求：（1）负载对称时各相电流和线电流；
（2）BC相负载断开后的各相电流和线电流。
解：设
•
UA
2200 V
Fra Baidu bibliotek，则：
•
•
U AB 3U A 30 38030 V
uA uB uC 0
其波形图和相量图为：
u
UC
uA uB uC
UA
120°
O
120°
ωt
120°
UA
120°
120°
120° 120°
UC
120°
UB
UB
作相量图时习惯上把参考相量画在垂直方向。
第六章 三相电路
在三相电压中，各相电压经过同一量值（例如极 大值）的先后次序称为三相电源的相序。
三相电压的相序为A－B－C时，称为正序。如果 相序为C－B－A（或A－C－B），称为负序。无特别 说明时，三相电源均认为是正序对称三相电源。
第六章 三相电路
例：加在星形连接负载上的三相电压对称，其线电压 为380V。
求：（1）三相负载每相阻抗为ZA=ZB=ZC=(17.3+j10)Ω 时各相电流和中线电流；（2）断开中线后的各相电流； (3)仍保持有中线，ZC改为20Ω时各相电流和中线电流。
解：（1）由于三相电压对称， 每相负载相电压为：
•
U AB 、U BC 、U CA
，线电
压的有效值用U l表示。
相电压：端点与中性点之
间的电压。相电
压的参考方向也
用双下标表示，
记为
•
U AN
•
、U BN
、
•
U
CN
,通常简记
为
•
U
A
•
、U
•
B 、U
C
。
相电压有效值用
U p 表示。
第六章 三相电路
由KVL可得：
•
U AB
•
•
U AU B
•
•
•
U BC U B U C
，
•
•
I BC Ip 120，I CA Ip120
可得：
•
I AB Ip0 Ip120
3Ip 30
•
I BC Ip 120 Ip0 3Ip 150
•
I CA Ip120 Ip 120 3Ip90
第六章 三相电路 ◆ 结论：
（1）在三角形连接中，若相电流是对称的， 则线电流也是对称的；
1、三相电源的星形连接
将三相电源末端（X、 Y、Z）连接在一起，称为 中性点N，从N引出的导线 称为中线（又称零线）。
从始端A、B、C端引出的三根导线 称为端线（又称火线）。
第六章 三相电路
线电压：端点A、B、C之间的电压称为线电压,线电
压的参考方向用双下标表示，并习惯上按相
序的次序排列，记为
•
•
•
•
U BC 3U B 30
3 220 120 30 V
380 90 V
•
•
U CA 3U C 30
3 220120 30 V 380150 V
第六章 三相电路
三角形连接负载承受线电压，其相电流为：
•
•
I AB
U AB
38030o
A
190 A
ZAB 17.3 j10
•
•
•
•
•
U CA U C U A
设相电压
•
U
A
UP0，则
•
U
B
•
UP 120，U C
UP120
可得线电压为：
•
•
U AB Up0 Up 120 3Up30 3U A 30
•
•
U BC Up 120 Up120 3Up 90 3U B 30
•
•
U CA Up120 Up0 3Up150 3U C 30
1、三相负载的星形联接
星形连接负载 A、B、C 端向外接至三相电源的端线， 而将负载中点连接到三相电源 的中线。这种用四根导线把电 源和负载连接起来的三相电路 称为三相四线制。
◆ 结论：负载作星形连接时， 线电流等于流过各相负载中的相电流。
第六章 三相电路
在三相四线制电路中，流过中线的电流为 ：
•
•
•
•
•
IA
U A U N'N
UA
Z0 Zl Z Z0 Zl Z
•
•
•
•
IB
U B U N'N
UB
Z0 Zl Z Z0 Zl Z
•
•
•
•
IC
U C U N'N
UC
Z0 Zl Z Z0 Zl Z
可知：各相电流是对称的。
第六章 三相电路
中线电流
•
IN
•
IA
•
IB
•
IC
0
负载的相电压分别为：
ZC 17.3 j10
中线电流为：
•
•
•
•
I N I A I B I C 11 30 11 150 1190 A 0
（2）由于三相电流对称，中线电流为零，断开 中线时三相电流不变。
第六章 三相电路
（3）
•
I
A
•
、I B
不变，I•
C
及
•
IN
将改为：
•
•
IC
UC
220120
A
11120 A
I BC
U BC
380 90
A 19 120 A
ZBC 17.3 j10
•
•
I CA
U CA
380150
A 19120 A
各线电流为：
ZCA 17.3 j10
•
•
I A 3 I AB 30 3 19 30 A 32.9 30 A
•
•
I B 3 I BC 30 3 19 120 30 A 32.9 150 A
则三角形回路中总的电压
在闭合前为：
g
g
g
g
U A U B U C 2U C
是一相电压的两倍。
闭合后此电压根据KVL将强制为零，此时要考虑 电源内部的阻抗。由于电源阻抗很小，在三角形回路 内可能产生很大的环行电流，将严重损坏电源装置。
第六章 三相电路
二、三相负载的连接
当三个相的负载都具有相同的参数时，三相负载称为 对称的三相负载。与三相电源一样，三相负载也有星形、 三角形两种连接方式。
第六章 三相电路 相电流：流过电源每一相的电流，相电流的有效值为Ip 。 线电流：流过端线的电流，线电流的有效值为Il 。
◆ 结论： 三相电源作星形连接时， 每相的线电流等于对应的相电流。
第六章 三相电路
2、三相电源的三角形连接
把对称三相电压源顺序相接，即X与B、Y与C、 Z与A相接形成回路，再从各端点A、B、C依次引出端线。
•
•
I C 3 I CA 30 3 19120 30 A 32.990 A
第六章 三相电路
（2）如图BC相负载断开，则
•
I
BC
0
，而
•
I
AB
、I• CA不变，
所以：
•
•
•
•
I A I AB I CA 3 I AB 30 32.9 30 A
•
•
•
•
I B I BC I AB I AB 19180 A
对应的相量形式分别为：
式中的算符 是 120°的
•
旋转因子，即：
U A U 0
•
•
U B U 120° 2 U A
2 1 120 1 j 3 22
•
•
U C U 120° U A
1120° 1 + j 3 22
且： 1 2 0
第六章 三相电路
•
•
•
对称三相正弦电压满足： U A U B U C 0
•
•
•
•
•
•
U AN' Z I A ， U BN' Z I B ， U CN' Z I C
•
•
•
IN IA IB IC
如果三相电流对称，则中线电流为零。可把中线省
去。这种用三根导线把电源和负载连接起来的三相电路
称为三相三线制。
◆
根据KCL定律，显然有：
•
I
A
•
IB
•
I
C
0
第六章 三相电路 2、三相负载的三角形联接
三相负载连接成三角形，则称为三角形连接负载。
◆ 结论：各负载的相电压等于对应的线电压。
第六章 三相电路
Z
为端线阻抗
l
Z
为中线阻抗
N
N 和 N 为中点
由结点电压法可得：
1
•
•
•
(U A U B U C )
•
U N'N
Z0
Zl
Z 3
1
Z0 Zl Z ZN
第六章 三相电路
•
•
•
因为 U A U B U C 0
•
所以 U N'N 0 ，即 N 和 N点同电位
各相电流（亦等于线电流）分别为：
工业中一般用不同的颜色来区分三相电源的A、B、 C三相。规定：用黄、绿、红分别表示A、B、C三相。
第六章 三相电路
6-2 三相电源和三相负载的连接
三相电源可以看成三个单相电源，三相负载也可看 成三个单相负载。电源与电源之间，负载与负载之间， 有星形(Y)和三角形(△)两种接法。 一、三相电源的连接
•
•
•
•
I C I CA I BC I CA 19120 A
由本例可见，三角形连接负载承受线电压，端线阻抗
为零（或很小）时，负载的电压不受负载不对称和负载变
动的影响。对称的三角形连接负载的相电流对称，线电流
也对称，按：
IP
U1 Z
380 20
19A
I1 3IP 3 19 32.9A
就可求得它们的有效值。
第六章 三相电路
内容提要
1、三相电源和三相电路的连接。 2、对称三相电路归结为一相的计算方法。 3、不对称三相电路的概念，三相负载不对称
时的计算方法。 4、三相电路的功率及测量。
第六章 三相电路
目前，世界各国的电力系统中电能的产生，传 输和供电方式绝大多数都采用三相制。
◆ 三相制是由三个频率相同、波形相同但相位不 同的交流电源组成的三相供电系统。只有一个交流 电源供电的系统称为单相制。与单相制相比，三相 制有许多优点。
◆ 结论： 三相电源三角形连接
时线电压等于对应的相电 压，但线电流不等于它的 相电流。
注意： 三相电源作三角形连接时，必须把始、末端依次正确
连接。在三角形闭合回路中总的电压为零，即
•
•
•
UAUBUC 0
第六章 三相电路
这样才能保证没有输出情况下，电源内部没有环 行电流。
如果有一相接反了，假定C相接反,如图。
第六章 三相电路
6-3 对称三相电路的特点和计算
三相电路实际是正弦电流电路的一种特殊类型。因 此，前面对正弦电路的分析方法对三相电路完全适用。
对称三相电路就是以一组（或多组）对称三相电源 通过对称三相输电线接到一组（或多组）对称三相负载 组成的三相电路。
对称三相四线制（Y-Yo）电路是对称三相电路中典 型的电路，只要掌握Y-Yo电路的分析与计算，对于其它 连接形式的对称三相电路的计算，都可以通过三相电源 或三相负载的Y-△转换成为Y-Yo电路来加以解决。
对称三相正弦电源就是由对称三相电压（它是由 三相交流发电机产生的），按一定的连接方式组成的 三相电源。
第六章 三相电路
这三个电压依次称为 A 相、B 相和 C 相，
其电压分别为： uA ( eA ) 2U sin(t)
uB( eB) 2U sin(t 120)
uC ( eC ) 2U sin(t 120)
ZC
20
•
•
•
•
IN IA IB IC
11 30 11 150 11120 A 5.7 165 A
由本例可知，对称星形连接负载承受的电压为线电
压的1 3，负载对称时，负载电流对称，按
I1
IP
UP Z
220 A 11A 20
就可求得它们的有效值。
◆ 负载对称，中线不起作用；负载不对称，则阻
相电流分别为
， •
•
•
I AB 、I BC 、I CA
线电流分别为
•
I
A
•
、I B
•
、I C
。
第六章 三相电路
按照图示的参考方向，
根据KCL有：
•
•
•
I A I AB I CA
•
•
•
I B = I BC I AB
•
•
•
I C I CA I BC
如果三相电流也是对称的，设
•
I AB Ip0