工程热力学(第五版)第4章练习题
工程热力学(第五版)第4章练习题
第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C ο膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C ο气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C ο气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
工程热力学,课后习题答案
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22 （2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
《工程热力学》第四章 习题
Tp11(v1vv12)n0.10584k4g2=Kp2v2
RgT1
RgT2
T2
p2v2 Rg m
0.565106 0.013 287 0.058
441.25K
8
③
Q
mq
m
n
n 1
cv
(T2
T1)
3.21kJ
W
mw
2
pdV
1
n
1 1
(
p1V1
p2V2
)
8.58kJ
④ U mcv (T2 T1) 5.36kJ
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气，V1=0.052立 方米，在气缸中被可逆多变地压缩到p2=0.565MPa， V2=0.013立方米，试求该多变过程的多变指数n，压 缩后的温度t2，过程中空气和外界交换的功量和热 量，压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。 1
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的可逆 定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热 过程和可逆绝热膨胀过程。 1）可逆定容加热过程、可逆定压加热过程
v2n
T1v1n1
T2v2n1
T1 T2
vn1 2
vn1 1
1
vn1 2
vn1 1
,已知v2
v1
0 n1
5
3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、w、△u的正负
此过程为放热，对外做功，内能减少
6
4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、w、△u的正负；
此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
7
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气，V1=0.052m3，
在气缸中被可逆多变地压缩到p2=0.565MPa， V2=0.013m3，试求该多变过程的多变指数n，压缩后 的温度t2，过程中空气和外界交换的功量和热量， 压缩过程中气体热力学能、焓和熵的变化。
工程热力学-第四章 习题
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的（1） 可逆定容加热过程、可逆定压加热过程；（2）可逆 定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。
2、将满足空气下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s 图上：1）空气升压、升温，又放热；2）空气膨胀、 升温，又吸热；3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、 w、△u的正负；4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、 w、△u的正负；
W
mw
2
pdV
1
1 n 1
(
p1V1
p2V2
)
8.58kJ
④ U mcv (T2 T1) 5.36kJ
H mcp (T2 T1) 7.51kJ
S
m(cvIn
T2 T1
Rg In
v2 v1
)
0.0087kJ/K
9
v2n
T1v1n1
T2v2n1
T1 T2
v n 1 2
vn1 1
1
v n 1 2
v1n1,已知v2
v1
0 n1
5
3）n＝1.6的膨胀过程，并判断q、w、△u的正负
此过程为放热，对外做功，内能减少
6
4） n＝1.3的压缩过程，并判断q、w、△u的正负；
此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
3、初态为p1=0.1MPa，t1=40℃的空气， V1=0.052立方米，在气缸中被可逆多变地压缩到 p2=0.565MPa，V2=0.013立方米，试求该多变 过程的多变指数n，压缩后的温度t2，过程中空气和 外界交换的功量和热量，压缩过程中气体热力学能、1
1、在p-v图和T-s图上画出定比热容理想气体的可 逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加 热过程和可逆绝热膨胀过程。 1）可逆定容加热过程、可逆定压加热过程
工程热力学第四章 习题解答
第四章 习题解答4-1 多变指数：()()2112ln ln 0.1250.9ln ln 0.1p p n v v ===()210.9 1.4110.91v n n q c T T u u n n κκ---=-=∆=∆---∴11408 kJ/kg 55u q ∆==⨯=40832 kJ/kg w q u =-∆=-=()21 1.4811.2 kJ/kg p h c T T u κ∆=-=⋅∆=⨯= 4011.228.8 kJ/kg s w q h =-∆=-=2211ln ln 1.01ln100.732ln 0.1250.822 kJ/kg Kp v v ps c c v p ∆=+=⨯+⨯=⋅ 4-2 ⑴1 1.4112 1.410.287423110.21 1.41 111.9 kJ/kg RT p w p κκκ--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⎢⎥=-=- ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦= 0s ∆=⑵ ()()120.72342330088.25v w u c T T =-∆=-=⨯-=kJ/kg22113000.1lnln 1.0045ln 0.287ln 4230.5 0.117 kJ kg p T p s c R T p ∆=-=⋅-⋅=⑶1120.5ln 0.287ln195.4 kJ kg 0.2p w RT p ==⋅= 120.5ln 0.287ln 0.462 kJ kg K 0.2p s R p ∆==⨯=⋅⑷1112210.287423110.267.1121n n RT p w n p -⎡⎤⎡⎤⎛⎫⨯⎢⎥=-=-= ⎪⎢⎥⎢⎥--⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦kJ/kg2221ln ln 1.005ln 0.723ln 0.20.35 kJ kg Kp v v ps c c v p ∆=+==-⋅4-3 ⑴ 21ln8.314373ln107140.6 kJ kmol v w RT v ==⨯= 21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ ⑵ 0w =21ln8.314ln1019.14 kJ K v s R v ∆==⨯=⋅ 4-4 210.12ln 50.2598ln 2.091 kJ K 0.6v S mR v ∆==⨯=-()303 2.091633.6 kJ Q W T S ==∆=⨯-=-0, 0H U ∆=∆=4-5 2211201.3286568.3 K 101.3p T T p ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()210.287568.3286202.6 kJ kg 1.41v u c T T ∆=-=-=-()()21 1.40.287568.3286283.6 kJ kg 1.41p h c T T ⨯∆=-=-=-210.287586.3ln ln 0.493 kJ kg K 1.41286v T s c T ∆===⋅-4-6 ⑴ 21303 K T T ==120.3ln 60.287303ln 573.2 kJ 0.1p Q W mRT p ===⨯⨯⨯=⑵ 1 1.411.422110.1303221.4 K 0.3p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， 0Q = ()()120.2876303221.4351.3 kJ 1 1.41R W m T T κ=-=⨯-=--⑶ 1 1.211.222110.1303252.3 K 0.3n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2876303252.3436.5 kJ 1 1.21R W m T T n =-=⨯-=--()()21 1.2 1.40.2876252.33031 1.21 1.41 218.3 kJv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯----=4-7 ()()()()1221ln ln 0.60.12 1.30ln ln 0.8150.236p p n v v ===1116000.236493.4 K 0.287p v T R ⨯===2221200.815340.8 K 0.287p v T R ⨯===()()120.287493.4340.8146 kJ 1 1.31R w T T n =-=-=--()()21 1.3 1.40.287340.8493.411 1.31 1.4136.5 kJ/kgn R q T T n κκ--=⋅-=⋅⋅-----= ()()210.723340.8493.8109.5 kJ kg v u c T T ∆=-=⨯-=- ()()21 1.01340.8493.4154.1 kJ kg p h c T T ∆=-=⨯-=-22120.8150.12ln ln 1.01ln 0.723ln0.2360.6 0.089 kJ kg Kp v v p s c c v p ∆=+=⋅+⋅=⋅4-8 40200160 kJ kg u q w ∆=-=-=-211600.533 kJ kg K 373673v u c T T ∆-===⋅--()()()()()2121122112ln ln ln 16 1.491673ln ln ln 6373p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭()()121 1.4912000.327 kJ/kg K 673373n w R T T --⨯===⋅-- 0.5330.3270.86 kJ kg K p v c c R =+=+=⋅4-9 10.412122933454.7 K v T T v κ-⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()1120.287293454.7116 kJ 1 1.41R w T T κ=-=-=---2221ln 0.287454.7ln 3143.4 kJ vw RT v ==⨯⨯=12116143.427.4 kJ w w w =+=-+=4-10 ⑴ 333100 1.73583 K 0.2968p v T R ⨯=== 11.413232 1.735831265 K 0.25v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22120.296812651.5 MPa 0.25RT p p v ⨯====11227730.250.153 MPa 1265T v v T ==⨯=⑵ 定压过程：()()210.29681265773365 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=--()()210.29681265773146 kJ kg w R T T =-=⨯-=定熵过程：()()320.29685831265506 kJ kg 1 1.41R u T T κ∆=-=-=---506 kJ kg w u =-∆=4-11 ⑴ 31110.2875730.274 m 600RT v p ⨯===321330.2740.822 m kg v v ==⨯=11.4112121573369 K 3v T T v κ--⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2220.2873690.129 MPa 0.822RT p v ⨯===310.274 v v ==3m kg223330.1290.387 MPa p v p v ==⨯= 32369T T ==K⑵ ()()1120.287573369146.41 1.41R w T T κ=-=-=--kJ kg32221ln 0.287369ln 116.43v w RT v ==⨯⨯=-kJ kg()1.293146.4116.438.8 kJ W mw ==⨯-=4-12 1112101.3ln101.3150ln 59250 kJ 5000p Q pV p ==⨯⨯=- 4-13 101.3256000.21550.2872733600pV mRT ⨯===⨯⨯ kg/s 1,120.1ln 0.21550.287293ln 37.8 kW 0.8s T p W mRTp ==⨯⨯=- 112,1 1.411.4111.40.2872930.8 0.2155151.3 kW 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-14 1600 kg/h kg/s 6m== ⑴定温压缩11210.1ln 0.287293ln 25.1 kW 60.6s T p W mRTp ⋅==⨯⨯=- ⑵定熵压缩112,1 1.411.4111 1.40.2872930.6 132.8 kW 6 1.410.1s SRT p W m p κκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=-⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦⑶多变压缩 112,1 1.2211.22111 1.220.2872930.6 129.6 kW 6 1.2210.1n n s nnRT p W m n p --⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎛⎫⎢⎥=⨯-=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦4-15 压缩比2160.160p p ==，应采用二级压缩20.775 MPa p == ∵13322n nT p T p -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2120T T '==℃ （冷却至初温）∴1 1.2511.2533226293441.90.775n np T T p --'⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K3168.8t =℃ 4-16 ()()()()()2121122112ln ln ln 0.50.1 1.130.5289ln ln ln 0.1348p p p p n v v p T p T ====⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭111100400482.3 kg/min 8.04 kg/s 0.287289p V mRT ⨯====⨯ ()()12 1.130.2878.042893481 1.1311183 kWs nR W mnwm T T n ⨯==-=⨯---=- ()()21 1.13 1.48.040.7233482891 1.131 712.3 kW 42738 kJ/minv n Q m c T T n κ--=-=⨯⨯⨯---=-= 4-17 12111v p c p λ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑴ n =1.4，11.40.510.0610.870.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ n =1.25，11.250.510.0610.840.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ⑶ n =1.0，11.00.510.0610.760.1v λ⎡⎤⎛⎫=--=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦4-18 ()21w pw a n m c t m c T T ∆=--111100250297.3 kg/h 0.08258 kg/s 0.287293a p V m RT ⨯====⨯ ()()()2112 4.186846514297.3293423 0.705 kJ/kg Kw pw w pw n a a m c t m c t c m T T m T T ∆∆⨯⨯=-==--⨯-=-⋅111n v n n Rc c n n κκκ--==--- 1.40.2870.7051.411 1.200.2870.7051 1.41nn Rc n R c κκκ⨯+---===-+--1.211.2122114230.10.905 MPa 293n n T p p T --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()1211.20.2870.0825829342318.48 kW1.21s a s a anRW m w m nw m T T n ===--⨯=⨯-=-。
工程热力学复习参考题-第四章
第四章 理想气体热力过程一、选择题1．在定容过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v2.在定熵过程中，理想气体的内能变化Δu ＝BDA ．⎰21dT c p B ．－⎰21pdv C ．－⎰21vdp D ．⎰21dT c v3. 在定压过程中，理想气体的内能变化Δu ＝D A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v4.在定熵过程中，理想气体的焓的变化Δh ＝AC A ．⎰21dT c p B ．⎰21pdvC ．⎰21vdpD ．⎰21dT c v5．理想气体定容过程中，焓的变化Δh ＝B A ．c v ΔT B ．c p ΔT C ．u+pv D ．w t6．理想气体定温过程的热量q 等于BCD A ．c n ΔT B ．w t C ．T Δs D ．w 7．理想气体等温过程中，q ，w ，w t 间的关系为DA ．q> w t >wB ．q=w< w tC ．q>w= w tD ．q=w= w t8．理想气体绝热过程初终态温度，压力的关系为A A ．12T T =κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p pB ． 21T T = κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p pC ．12p p = κκ112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛T T D ．21p p = κκ112-⎪⎪⎭⎫⎝⎛T T9．理想气体多变过程内能变化Δu 等于B A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔT D ．R ΔT 10．理想气体多变过程焓的变化Δh 等于C A ．c n ΔT B ．c v ΔT C ．c p ΔTD ．R ΔT二、填空题1．Rg=0.297kJ/(kgK)的1kg 双原子理想气体在定压下吸热3349kJ ，其内能变化Δu ＝ 。
2．Rg=0.26kJ/(kgK)、温度为T ＝500K 的1kg 理想气体在定容下吸热3349kJ ，其熵变Δs ＝ 。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学经典例题-第四章_secret
冷源吸热，则S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0所以此循环能实现。
效率为c1 T2 1 303K 68.9%cT 1 973K而欲设计循环的热效率为800kJ1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环可行。
（２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。
当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。
欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ，4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。
（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。
如图４－ 5a 所示。
Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。
方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。
如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。
因为工质经循环恢复到而热源放热，所以 S Eb ）S H|Q 1 | T 12000kJ2. 055 k J/ K973Kc ）SL|Q 2 |T2800kJ2. 640kJ/K303Kd ）将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。
工程热力学04章习题提示与答案
习题提示与答案 第四章 理想气体的热力过程4-1 设气缸中有0.1 kg 二氧化碳，其压力为0.1 MPa 、温度为27 ℃。
如进行一个定压过程，气体对外作功3 kJ 。
设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。
提示：理想气体；Q =ΔU +W ；ΔU =mc V 0ΔT ；12120ln lnp pR T T c s p g Δ−=。
答案：ΔU ＝10.5 kJ ，ΔS ＝0.036 11 kJ/K ，Q ＝13.5 kJ 。
4-2 有一气缸，其中氮气的压力为0.15 MPa 、温度为300 K 。
如果按两种不同的过程变化：(1)在定压下温度变化到450 K ；(2)在定温下压力下降到0.1 MPa 。
然后在定容下变化到0.15 MPa 及450 K 。
设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。
提示：略。
答案：(1)＝111.15 kJ/kg ，＝0.421 kJ/(kg ·K)，q u Δs Δ1-2＝155.7 kJ/kg 。
(2)＝111.15 kJ/kg ，＝0.421kJ/(kg ·K)，q u Δs Δ1-3-2＝147.25 kJ/kg 。
4-3 设气缸中空气的压力为0.5 MPa 、温度为600 K ，若经绝热过程膨胀到0.1 MPa ，试求膨胀终了的温度及比体积：(1)按定值比热容计算；(2)按空气的热力性质表进行计算。
提示：(2) 1200ln 12p p R S S g T T +=；依,由热力性质表确定T 02T S 2 及v r2。
答案：(1) T 2＝378.8 K ，v 2＝1.089 m 3/kg ；(2) T 2＝382.6 K ，v 2＝1.10 m 3/kg 。
4-4 柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60 ℃、压力为0.1 MPa 。
为使压缩终了时空气温度超过柴油的自燃温度以使其着火，故要求压缩终了的温度至少为720 ℃。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量 压送后储气罐中CO2的质量 根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量 压送后储气罐中CO2的质量 根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学第4章习题答案
（6）
p
T
p
2A
2B
2A
2B
1
1
v
s
4-8 压力为 0.12MPa，温度为 30℃，容积为 0.5m3 的空气在气缸中被可逆绝热压缩，终
4
第 4 章 理想气体的热力过程 压气机
态压力为 0.6MPa，试计算终态温度、终态容积以及所消耗的功。
κ −1
1.4−1
解：绝热过程 T2 T1
=
⎛ ⎜
⎝
p2 p1
p1V1
=
mRgT1 ，可得 m
=
p1V1 RgT1
=
0.1×106 × 0.1 265.7 × 303.15
=
0.124kg
（2）定温压缩过程 QT
=
mRgT
ln V2 V1
= 0.124× 265.7 × 303.15× ln
0.1 0.4
=
−13846.0J
T
2
1
v
3
s
（3）绝热膨胀过程
∆U
=
mcV
(T3
− T2
)
=
m
cp κ
(T3
− T2
)
=
m
cp κ
T2
⎛ ⎜ ⎜⎝
⎛ ⎜ ⎝
V2 V3
⎞κ −1 ⎟ ⎠
⎞ −1⎟⎟⎠
∆U
=
0.124 ×
0.93×103 1.4
×
303.15
×
⎛ ⎜⎜⎝
⎛ ⎜⎝
0.1 ⎞1.4−1 0.4 ⎟⎠
⎞ −1⎟⎟⎠
=
−10628.9J
2
第 4 章 理想气体的热力过程 压气机
工程热力学（第五版）课后习题答案（全章节）廉乐明谭羽非等编
工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO2的质量。
当地大气压B ＝101.325 kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T（3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。
工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)廉乐明谭羽非等编.
第三章热力学第一定律3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。
在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）1-a-2 10 x12-b-1 -7 -41-c-2 x2 2解：闭口系统。
使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有⎰⎰=WQδδ即10＋（－7）＝x1+（－4）x1=7 kJ(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2＋（－7）＝2+（－4）x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据WUQ+∆==---=-=∆)4(7WQU－3 kJ3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。
将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。
试求容器内最终压力和温度。
设膨胀是在绝热下进行的。
解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程WUQ+∆=绝热0 = Q自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得KT T T T mc v 300120)12(==⇒=-根据理想气体状态方程161211222p V V p V RT p ===＝100kPa3－10供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。
试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统（1）风机入口为0℃则出口为=⨯⨯==∆⇒=∆310006.156.01000Cp m Q T Q T Cp m1.78℃78.112=∆+=t t t ℃空气在加热器中的吸热量)78.1250(006.156.0-⨯⨯=∆=T Cp mQ ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。
《工程热力学》第五版 (廉乐明 谭羽非 著)课后习题答案
wt = w + p1v1 − p2v2 ，技术功等于膨胀功与流动功的代数和。
wt
=
1 2
∆c2
+
g∆z
+
ws ，如果不考虑进出口工质动能和位能的变化，那么技术功就等于轴功。
可以用 p-v 图描述流动功、膨胀功和技术功。
2
∫ 可逆过程过程从 1-2，膨胀功 w = pdv ，可由面积 12561 表示，体积膨胀，对外做功，故膨 1
试求：（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。 解：
6
n
∑ (1) M = riMi = 16.484 i =1
ρ = M = 0.736kg / m3 22.4
各组成气体在标准状态下的分压力如下：
pCH4 = rCH4 ⋅ P = 98.285kPa Pc2H6 = rc2H6 ⋅ P = 0.608kPa PC3H8 = rC3H8 ⋅ P = 0.182kPa PC4H10 = rC4H10 ⋅ P = 0.182kPa PCO2 = rCO2 ⋅ P = 0.203kPa PN2 = rN2 ⋅ P = 1.854kPa
比热容比 κ = c p = Mcp = i + 2 也不会随温度不同而变化。 cv Mcv i
2-9 何谓混合气体的折合气体常数？它比混合气体中最大的气体常数还大吗？ 答：通用常数与混合气体的折合分子量比值，即为它的折合气体常数。不会，可由下式推导之。
n
∑ R = gi Ri = g1R1 + g2R2 + ... + gn Rn ≤ (g1 + g2 + ... + gn )Rmax = Rmax i =1
工程热力学第四章习题答案
第四章 气体和蒸汽的热力过程4-1 有 2.3kg 的CO ，初态11477K 0.32MPa T p ==，，经可逆定容加热，终温2600K T =，设CO 为理想气体，求U Δ、H Δ、S Δ，求过程功及过程热量。
（1）比热容为定值；（2）比热容为变值，按气体性质表计算。
解 （1）定值比热容2211600K 0.32MPa 0.4025MPa477KT p p T ==×=由附表328.0110kg/mol M −=×，g 38.3145J/(mol K)296.8J(kg K)28.0110kg/molR R M−⋅===⋅×。
g 55296.8J/(kg K)742.1J/(kg K)22V c R ==×⋅=⋅g 77296.8J/(kg K)1038.94J/(kg K)22p c R ==×⋅=⋅21() 2.3kg 742.1J/(kg K)(600477)K 209.94kJ V U mc T T Δ=−=×⋅−=21Δ() 2.3kg 1038.94J/(kg K)(600477)K 293.92kJp H mc T T =−=×⋅−=21600K ln2.3kg 742.1ln0.3916kJ/K477KV T S mc T Δ==×=0W =，209.94JQ U =Δ=（2）变比热容由附表查得 1477K T =时m,113921.704J/mol H =，0m,1211.312J/(mol K)S =⋅2600K T =时m,217612.7J/mol H =，0m,2218.217J/(mol K)S =⋅ m,1m,1113921.704J/mol 8.3145J/(mol K)477K 9955.69J/molU H RT =−=−⋅×=m,2m,2217612.7J/mol 8.3145J/(mol K)600K 12624.0J/mol U H RT =−=−⋅×=3m 32.3kg (12624.09955.69)J/mol219.1010J 28.0110kg/molm U U M−×−Δ=Δ==××3m 32.3kg (17612.713921.704)J/mol303.0810J28.0110kg/mol m H H M−×−Δ=Δ==××000022m,2m,1m,2m,11133lnln600K 2.3kg [218.317211.312]J/(mol K)8.3145J/(mol K)ln 477K 28.0110kg/mol0.418610J/K p T m S n S S R S S R p M T −Δ=−−=−−×−⋅−⋅×=×=×⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛⎞⎜⎟⎝⎠0W =，219.10kJQ U =Δ=4-2 甲烷4CH 的初始状态10.47MPa p =、1393K T =，经可逆定压冷却对外放出热量4110.76J/mol ，试确定其终温及41molCH 的热力学能变化量m U Δ、焓变化量m H Δ。
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第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。
4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。
本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。
4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。
图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /312T T ==573K 2t =300C气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T=0.9239kJ /K 或12S ∆=mRln12V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)51(807.9'=p =1.03barRv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJ W U 3.390212'-=-=∆kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆ '12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。
解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RT V p = 222RT V p =得： 12810T T =多变指数 903.010ln 8ln )/ln()/ln(1221===v v p p n多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(T n kn c T T n k n c T T c q v v n n --=---=-= K T 1.571=气体内能的变化量kg kJ T T mc U v /16.8)(1212=-=∆空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kg kJ u q w n /71.331212=∆-=或由公式])(1[11112112nn p p RT n w ---=来计算技术功：kg kJ nw p pRT n n w nn /49.30])(1[112112112==--=-例3：一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。
开始时活塞将气缸分为A 、B 两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p 1=1bar ，t 1=5℃。
若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B 中的气体，直至A 中气图4.2体温度升高至127℃。
试求过程中B 气体吸取的热量。
设气体56.120=v C kJ/(kmol ·K)，56.120=p C kJ/(kmol ·K)。
气缸与活塞的热容量可以忽略不计。
解：取整个气缸内气体为闭系。
按闭系能量方程ΔU =Q －W因为没有系统之外的力使其移动，所以W =0则 B v B A v A B A T C n T C n U U U Q ∆+∆=∆+∆=∆=00 其中 1==B A n n kmol故 )(0B A v T T C Q ∆+∆= （1）在该方程A T ∆中是已知的，即1212T T T T T A A A A -=-=∆。
只有B T ∆是未知量。
当向A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的气体受到压缩。
因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B 中气体进行的是绝热过程。
又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。
按理想气体可逆绝热过程参数间关系 kk B p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=（2）由理想气体状态方程，得 初态时 111)(p T R n n V M B A +=终态时 2222)(p T R n T R n V B M B A M A +=其中V 1和V 2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V 1=V 2，得22233)()(p T R n T R n p T R n n B M B A M A M B A +=+因为 1==B A n n kmol所以 1212122T T T T p p B A +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（3） 合并式（2）与（3），得kk A p p T T p p 11212122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛比值12p p 可用试算法求用得。
按题意已知： 1722732+=A T =445K ，52731+=T =278K40.088.2056.12111110=-=-=-=-p vo C C k k k 故 4.012122784452⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p p p p计算得： 12p p =1.367 代式入（2）得K 315367.12784.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-）（kk B p p T T代入式（1）得Q =12.56[(445－278)+(315－278)]=2562kJ例4：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热20kJ ，求气体的c p 和c v 各是多少？现列出两种解法：解1：由题已知：V 1=3V 2由多变过程状态方程式12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n V V T T即 1212ln ln1V V T T n =-494.1131ln 27330027360ln 1ln1212=+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=V V lmT T n 由多变过程计算功公式：kJ 100)(1121=--=T T R n mW 故 )333573(2)1494.1(100)()1(21--=--=T T m n W R=0.1029kJ/kg ·K 式中 R c k R c c v p v -⋅=-=得 1-=k Rc v 代入热量公式 kJ 20)573333(11029.01494.1494.12)(1112=--⨯--⨯=--⋅--=k k T T k R n k n mQ 得 k =1.6175 ∴ K kJ/kg 1666.016175.11029.01⋅=-=-=k R c v c p =c v ·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg ·K解2：用解1中同样的方法求同n =1.494R=0.1029kJ/kg ·K由 )(12T T mc U v -=∆即 )(12T T mc W Q v -=-得K kJ/kg 167.0)573333(210020)(12⋅=--=--=T T m W Q c vKkJ/kg 2695.01029.0167.0⋅=+=+=Rc c v p例5：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ 。
一种情况下吸热380kJ ，另一情况下吸热210kJ 。
问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p -v 图上。
按定比热容进行计算。
解：（1）求两个过程的内能变化。
两过程内能变化分别为：kJ/kg 80300380111=-=-=∆w q u kJ/kg 90300210222-=-=-=∆w q u（2）求多变指数。
K 6.111717.08011==∆=∆v c u T K 125717.09022-=-=∆=∆v c u T 因为 T R nw ∆-=11所以，两过程的多变指数分别为：89.03006.111287.01)(1111=⨯-=∆-=w T R n 12.1300)125(287.01)(1222=-⨯-=∆-=w T R n （3）两多变过程p -v 图T -s 图如图4.3所示。
5．试在T-s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。
6．如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。
7．在常压下对3kg 水加热，使水温由25C 升到95C ，设环境温度为15C ,求水吸收热量的可用能为多少，若将95C 的3kg 水与20C 的2kg 水混合，求混合过程中的可用能损失8．一台两级空气压缩机，进口流量为103m /min ，压力从1bar 升高到1.5bar ，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如n =1.3 , 求两级压缩比单级压缩所节约的轴功。
9．容器被闸门分成两部分，A 中气体参数为P A 、T A ，B 为真空。
现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为P 2。
试问终了温度T 2是否可用下式计算？为什么？κκ1122-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p p T T A10．一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化，如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？11．如图4.4所示，ABC q 与 ADC q 谁大图4.4 图4.5 12．如图4.5所示，234q 与 214q 谁大，234w 与 214w 谁大13．试比较图4.6中所示的循环1—2—3—4—1与卡诺循环1'—2—3'—4—1'的热效率，并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结论是否矛盾。