不等式及解集评课(王晶晶)
初中数学教学课例《课题9.1.1不等式及其解集》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《课题 9.1.1 不等式及其解集》
称
本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概
念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实
例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然
性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程， 教材分析
要在 12︰00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 教学过程
学生活动:观看媒体、思考、回答问题
学生列方程、列不等式：
1．从时间方面虑
2．从行程方面
通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培
养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。
课例研究综 述
本节课收集到的课堂教学信息： 1.学生的学习积极性不高。 2.展示时放不开，表达不够清晰。
划现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，培养学
生的建模意识。
情感态度价值观：培养学生知识的迁移能力和建模
意识，加深同学之间的合作与交流。
学生学习能
(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的
力分析 比较等知识，在小学阶段已有所了解。
(2)学生已初步具备了实际问题解释和检验”的数学建模能力。
使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等
式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。教学重点：
不等式解集的表示。
教学难点：不等式解集的确定。
知识与技能：1、了解不等式的概念；2、理解不等
式的解集；3、能正确表示不等式的解集。
过程与方法：经历把实际问题抽象为不等式的过
程，能列出不等式关系式；初步体会不等式（组）是刻 教学目标
教师智慧——课堂高效的催化剂——《不等式及其解集》的教学片段与点评
教师智慧——课堂高效的催化剂——《不等式及其解集》的
教学片段与点评
巫建新
【期刊名称】《中学数学：初中版》
【年(卷),期】2010()8
【摘要】这是一堂以强势推进高效课堂为主旨的市级公开课．为了诠释高效课堂的结构模式和课堂质态，执教者在凸显“不等式”是解决实际问题的有力工具这个本质属性的前提下，通过引导学生思考，培养学生从抽象的问题情境中建立数学模型的意识；通过移植生活问题于课堂，牵动学生合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力．课堂的设计紧扣四个板块：“类比导人一一预习分享——思维拓展——当堂测评”，
【总页数】4页(P13-16)
【关键词】高效课堂;不等式;教学片段;解决问题的能力;解集;催化;智慧;教师
【作者】巫建新
【作者单位】江苏省南通市八一中学
【正文语种】中文
【中图分类】G42
【相关文献】
1.北师大版中学数学八年级下册《不等式的解集》教学案例及点评 [J], 郑宏艳;侯瑛杰
2.有效阅读提升数学课堂教学效率——《不等式及其解集》阅读教学设计 [J], 程福军
3."单元再建构":章节起始课教学的实施智慧r——《不等式及其解集》教学实践与反思 [J], 施俊进
4.“不等式及其解集”课堂教学探讨——基于“问题解决与学习评价”模式的教学研究 [J], 石飞虹
5.集研究智慧,寓信息技术,创高效课堂——《信息技术环境下中学政治课高效课堂教学模式的实践研究》课题总结报告 [J], 彭继顺
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《不等式及其性质》评课稿
《不等式及其性质》评课稿今天听了xxx老师的一节《xxxxxxxx》，有了很大的收获，现将我的体会和个人意见归纳如下：一、利用已有知识，渗透类比思想本节课教学设计，充分尊重学生的已有经验，密切联系了学生的已有的旧知识，巧妙地利用学生熟悉的等式的基本性质，通过对等式基本性质的复习，促使学生利用类比的思想，产生正向的知识迁移，使学生感觉到所学的新知识与以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间有很多相同点，更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点：不等式基本性质3起到了潜移默化的作用，同时也增进学习数学的积极情感。
二、巧妙引导，在探究中构建新知本节课的教学设计的核心部分就是对不等式基本性质的探究，新课程理念下的现代数学教学中，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计在这一方面做了良好的尝试，不等式的基本性质并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，老师通过几组练习题，通过这几组练习题，由学生自主地归纳出不等式的基本性质，利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识，同时也能培养出相应的数学技能，这也正是课标中所倡导的：让学生在观察、操作、猜测、交流的反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感觉数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
也充分地体现了建构主义教学理念：知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普通的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。
真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程。
否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。
三、尊重学生，体现人文关怀。
重视评价、激励促发展。
在课上我们可以看到教师尽量做到让每个学生都有表现自己的机会，让学生在数学活动中获得到一种积极的成功体验。
不等式及其解集评课记录
不等式及其解集评课记录在初中数学教学中，不等式是一个重要的内容，学生需要通过不等式的学习掌握基本的代数技巧和思维能力。
掌握不等式的概念、性质和解题方法，对于学生的数学素养和综合思维能力的培养都有着很重要的作用。
本评课记录将以初中数学八年级上册的《不等式》为例，对不等式及其解集进行评课。
评课目标：掌握不等式的基本概念、性质和解题方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
评课内容：一、复习导入（10分钟）教师首先通过复习上节课所学的代数式的知识，引导学生回忆代数式中的词汇如变量、系数、常数项等。
然后提问学生，回忆一下代数式的关系符号有哪些，并将学生的回答写在黑板上。
最后，请几个学生上来黑板上写出几个代数式，再以两个代数式之间的关系开始引出不等式的概念。
二、理论讲解（20分钟）1.不等式的概念引入教师通过展示几个代数式的例子，向学生解释不等式的概念，并引导学生思考不等式与代数式的区别。
然后教师给出一个示例，让学生尝试判断不等式的真假性。
2.不等式的性质介绍教师以幻灯片的形式向学生展示不等式的性质，并结合具体例子做解释。
不等式的性质包括等式的加减性、乘除性以及两边大小关系不变性。
教师通过板书的方式总结不等式的性质。
3.不等式解的方法介绍教师通过几个例子引导学生掌握不等式的解集求解方法，包括图解法、代入法和变形法。
教师讲解每种方法的基本步骤，并与学生进行互动讨论。
三、解题例题（30分钟）教师提供一些不等式的解题例题，通过讲解解题步骤和思路，引导学生掌握不等式解题的方法。
教师可以设计不同难度的例题，以逐步引导学生提高解题能力。
四、小结（10分钟）教师总结本节课的内容，回顾不等式的定义、性质和解题方法，强调学生在学习不等式时应重点掌握的知识点。
教师可以通过提问学生来检查学生对课堂内容的掌握情况，并针对学生在学习过程中遇到的问题给予解答和指导。
评课总结：这节课的设计合理、内容丰富，教学目标明确、方法科学。
通过导入复习和概念引入，教师成功地引导学生理解不等式的概念。
《一元二次不等式及其解法》评课稿_新闻报道_
《一元二次不等式及其解法》评课稿
我听了高二的一节数学课《一元二次不等式及其解法》，受益良多。
这节课从复习上节内容开始，不断的变式，最后回到一元二次不等式的解法上面。
课堂的开端就给人一种环环相扣，引人入胜的感觉。
随后到讲解归纳一元二次不等式的一般解法。
任课老师不需要多媒体，就徒手在黑板上画出一个漂亮的表格，把解一元二次不等式的几种情况都归纳展示出来了。
这过程老师感觉有点讲多了，我认为他可以放手让学生去完成。
不过他的做法应该是想为后面练习争取更多的时间。
这里可以因人而异地处理，问题不大。
随后一个典型的例子简洁明了地展示了解一元二次不等式的步骤：判断方程根的个数和求根，作出函数的图像，由图像写出不等式的解集。
板书非常清晰美观！在总结了解法步骤之后，留给学生练习的时间也就15分钟以内了。
从练习看出，学生对方法的掌握得还是很好的。
最后任课老师还进行一元二次不等式的变式，就是分式不等式的解法了。
感觉这节课内容充实，重点突出，思路条理清晰，方法归纳简洁精准，板书美观清晰，只是在课堂组织方面有些欠缺。
通过这次听课，使我开阔了眼界，也发现一些值得自己去思考的问题。
教师智慧——课堂高效的催化氰——《不等式及其解集》的教学片段与点评
师 ： 问班级体育委员是哪位 ？ 请
生 ： 以小组为单位 展开激 烈讨论 ， （ 在校对各 自的预
习成果时 ， 有争论和质疑 ） 师： 通过小组的交流 ， 向课 堂提 出问题 ， 请 以供 大家 交流． 生．在课 前 的预习 过程 中 ， ： 我通 过查 阅资料 发现 ，
（ ） 直接 写 出下 列不 等式 的解集 ， 把解集 在数 ６请 并
轴上表示出来
０ｘ＋ ６； ＜ ； 一 ． ３ ３＞ ②２ ８ ③２ ≤ ２
（） ７ 通过 预习 ， 能用 自己的语 言概 括 出不 等式 的 你 定义吗？ （ ） 过预习 ， ８通 你有 哪些 收获？
上 的偏差 ， 发展 自己的知识结 构 ， 终完 成对 知识 的主 最
在正确数值后 面的括号 内打 “ ／ ． ＼” ／
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很好 的方法 ， 它化 解 了学 生 的新 知 障碍 ， 为课堂 拓展赢 得 了时间 和空 间． 在分享 的过程 中， 学生个 体 以预 习中 所获得 的知识经 验 ， 互动交 流 ， 兵带 兵” “ “ 、 兵教 兵 ” 在 ， 讨论 、 质疑 中 ， 在新 旧知识经 验的交织 碰撞 中 ， 纠正理解
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（） ４ 对于不等式 ２ ５ ， 的解 有 ｘ＞ ０ 它
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—Hale Waihona Puke 个 ， 所 把的表示方法 ” ， 等 首先交 流《 前预习案》 然后来 学习这 课 ，
《不等式及其解集》评课稿
《不等式及其解集》评课稿授课人评课人《不等式及其解集》评课稿聆听了王老师的课。
下面就王老师的《不等式及其解集》这一课谈谈自己的看法。
王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。
学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。
从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。
老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。
从教学程序上看，王老师以常见的路程问题为背景引入不等量的关系，引导学生找出等式与不等式的关系，引出不等式的概念。
不等式的解集有两种表示方法，一是用坐标轴表达解集，另一种是用表达式表示解集。
老师帮助学生理清了解和解集的区别。
教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。
教学过程中有两点，王老师没有注意到。
不等式的概念要深入了解一下，比如恒不等式也是不等式，有些学生存在疑惑。
用验证法解决问题是本学期常用的做题方法，本节课就十分基础，应该涉及部分题目。
根据课上的反应，老师应该提出时间点与时间段、对应点与对应线段之间的不同与联系的问题，并合理讲解。
当然，金无足赤，课无完美。
但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。
课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。
尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。
不等式及其解集 观课报告
不等式及其解集观课报告一、概述本次观课教师是一位数学老师，在课堂上介绍了不等式及其解集的相关知识。
通过本次观课，我对于不等式概念的理解有了更加深入的认识，同时，对于不等式的解集求解方法也有了更为全面的认识。
二、不等式2.1 不等式的含义不等式的本质是描述两个数之间的大小关系。
通俗来说，就是用来比较两个数的大小关系，其中的不等号可以是大于号、小于号、大于等于号、小于等于号和不等号。
例如：a>b表示 a 大于 b；$c \\ge d$ 表示 c 大于等于 d。
2.2 不等式的分类不等式按照不等号的种类可以分为四种：1.<：小于号不等式2.$\\le$：小于等于号不等式3.>：大于号不等式4.$\\ge$：大于等于号不等式2.3 不等式的性质•对于同一个不等式，两边加（或减）同一个数（或式）的结果仍为不等式。
•对于同一个不等式，两边乘（或除）同一个正数的结果仍为不等式。
•对于同一个不等式，两边乘（或除）同一个负数的结果反号后仍为不等式。
三、解集3.1 解集的定义解集是不等式中符合不等式要求的变量取值范围。
例如x>3，解集可以表示为 $\\{x|x>3\\}$，其中的符号 $\\{$ 和 $\\}$ 分别表示解集的开和闭，即解集中是否包含端点。
3.2 解集的求解方法不等式的解集求解可以分为以下几个步骤：1.对于不等式两边同时加减同一个数或式，使一个边上能够表示出单个变量。
2.对于不等式两边同时乘除同一个正数，使符号不变。
3.对于不等式两边同时乘除同一个负数，符号改变。
例如，对于以下不等式x+2>4，其解集可以通过以下步骤求解：$$ \\begin{aligned} x+2 &> 4 \\\\ x &> 2 \\end{aligned} $$因此，这个不等式的解集为 $\\{x|x>2\\}$。
3.3 解集的表示方法解集可以使用集合表示法来表示，即使用花括号把解集中的所有元素列举出来。
初中数学教学课例《不等式及其解集》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培 教学策略选
养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的沟 择与设计
通预习
环节一：教师提问 1、随机抽取两位同学上讲台，询问他（她）们的 年龄，体重，身高等情况，并比较。 2、在很多公交车上，都标明 1.2 米及以下身高的 儿童都可免费乘坐公交车。如果一个乘客的身高为 hm， 那么 h 满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？ 环节二：师友解释 第二步:互助探究 环节一：师友探究 问题：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 环节二：教师讲解 分析：设车速是千米小时 1、从时间上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 50km 所用的时间不到 h，即＜。 2、从路程上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 h 路程要超过 50km，即＞50。 不等式：像和这样用大于号“>”，小于号“<”， 表示大小关系的式子，叫做不等式。不等号“≠”，大 于或等于（不小于）“≥”,小于或等于（不大于）“≤” 都表示不等关系。表示关系的式子叫做不等式。 虽然和式表示了车速应满足的条件，但我们更希望
4、如何在数轴上表示不等式的解集？
环节二：教师归纳
第五步:巩固反馈
环节一：师友检测
环节二：教师评价
让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本
课例研究综 节课的主要内容，交流在概念、解及解集学习中的心得
述
和体会，不断积累数学活动经验，教师应主动参与学生
小结中，作好引导工作，布置好作业，并作及时反馈。
更明确的得出 x 应该取那些值。例如对不等式，当=80 时，50；当 x=78 时，x50；
不等式的解集观评课报告
不等式的解集观评课报告引言不等式是数学中的一个基本概念，它描述了两个数或两个式子之间的大小关系。
不等式的解集是指能够满足不等式的一组实数解，这个解集在数学中有着广泛的应用。
本篇报告将从两个角度出发，分别是解集的直观感受和解集的计算方法，来讨论不等式的解集。
观感知觉首先，我们可以通过图像来感性地了解不等式的解集。
下面以一元一次不等式为例，探讨不等式解集的图像表示。
对于形如ax+b>0的不等式，我们将其转化为一元一次方程ax+b=0，并找出其根$(x=\\frac{-b}{a})$。
接着我们将数轴上$x<\\frac{-b}{a}$的部分标记为A，它表示所有能够使得x小于$\\frac{-b}{a}$的实数点。
我们还可以通过在数轴上的一个区间图示解集，红色区间表示解集，如下图所示：———o-------------x------------>A当ax+b<0时，我们可以用同样的方法求出$x>\\frac{-b}{a}$的解集B，如下图所示：———x-------------o------------>B对于不等式$ax+b\\ge 0$的解集，则是数轴上A和$\\frac{-b}{a}$两个点组成的闭区间，如下图所示：———o-------------x------------>A $\\frac{-b}{a}$不难发现，利用图像表示不等式的解集方便易懂，但这种方式只适用于简单的一元一次不等式，对于更复杂的不等式，则需通过计算来求解。
解集求解在实际应用中，我们需要使用数学方法计算出不等式的解集。
对于海量数据的解集计算，手算方法显然不能胜任，我们需要使用相关的计算工具，比如数学软件或计算器。
以求解不等式3x2−5x+1>0为例，我们可以使用如下方式来计算其解集：首先，将不等式转化为3x2−5x+1=0的形式，求出方程的根为$x_1=\\frac{1}{3}$和x2=1。
不等式的解集听课记录评语
不等式的解集听课记录评语
本节课在教学中要突出知识之间的内在联系。
不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。
在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。
通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画侠士世界中不等关系的一种有效地数学模型。
这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。
不等式的证明评课稿
不等式的证明评课稿
上午第二节，我去听了王老师上的《不等式的证明》的第一课时，这一节课有很多闪光点和值得我学习的地方。
王老师对教材的处理有自己独特的见解，制定的教学目标全面、具体、明确。
既符合大纲要求，又符合了学生实际。
根据教具情况，并没有像教案上说的用糖水的浓度来引出例2，而是直接用具体数字代入，这样更明显，由特殊推设到一般情况，从而进行证明，这样省去了课前准备教具的麻烦，而且也通俗易懂。
在教学过程中，王老师采用了启发式、探究史教学，努力引导学生积极主动参与教学过程，注意学生能力的培养。
整个过程连贯性很强，环环相扣，由证明最简单的不等式出发，让学生复习、巩固比较法证明不等式，接着把不等式进行变形，给出另一题，从中渗透在确定代数式符号的方法有配方法、判别式法，并补充例题，给出利用因式分解来判断符号。
最后结合实际，给出实际问题，把数学和生活联系在一起。
整堂课下来，师生合作非常默契，老师起到了重要的引导作用，学生充分发挥自己的水平，有新课改的思想渗透于其中。
在教学过程中，王老师针对给出的知识点及时安排练习，并让同学自己选择练习，充分尊重学生，这样，既能了解学生对知识点的掌握情况，又能帮助学生及时巩固知识点，在练习中发现问题并及时解决。
王老师的课堂语言既简洁易懂，幽默风趣，又体现了数学的严谨
性，使课堂气氛富有乐趣，对学生的评价及时而中肯，激励学生学习。
在整堂课中，学生的主体地位明确，学习信心足，求知欲强。
整堂课气氛活跃。
王老师在教学过程中显露了自己独特的个性风格。
《不等式及其解集》观评课报告
《不等式及其解集》观评课报告
学习完李老师《不等式及其解集》这节课，感觉收获颇多。
李老师能够根据教材的特点，从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标．把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在老师的引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养能力的目的。
运用“启发探索式，采用教师引导启发、学生独立思考、自主探究、师生讨论交流相结合的方式，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间。
使学生以一个创造者或发明者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，达到收获的目的。
本节课通过实际问题，正好到达和提前到达两种情况列出方程和不等式，从而引出不等式的定义，通过游戏环节，提高课堂气氛，激发学生的学习兴趣。
李老师在教学形式和教学方法上都追求多样化，尽可能设计多个教学活动来让学生们参与到课堂中来，从而使学生们更多地接触知识点、理解与操练知识点，以便更好地掌握知识点。
通过学习，我认为在以后教学过程中，教学设计应体现新课程标准的思想和理念，注重知识与能力并重，培养发展学生自主探索的独立思考精神。
初中数学_不等式及其解集教学设计学情分析教材分析课后反思
《9.1.1 不等式及其解集》教学设计从路程方面虑：从时间方面:小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．讲授新课观察下列两组式子，它们之间有何区别？(1) (2)x>50或类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗?结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式的解（1）x=80, x=78, x=72能使不等式x >50成立吗?（2）你还能找出一些使不等式x >50成立的值吗？(3)使不等式x >50成立的未知数的值有多少个?不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？学生回答，教师巡视学生通过思考，口述使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.学生思考，找代表回答。
由学生自学后再小组合作交流培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．培养学生的自学能力，进一步培设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．解不等式设问1：什么是解不等式？例1：在数轴上表示下列不等式的解集（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1解：如图：总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．学生根据不等式的性质解答，教师巡视师生共同总结板书养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．通过例题的解答，让学生真正掌握不等式的解集，同时培养学生变相思考问题的能力，运用知识。
不等式及其解集评课记录
不等式及其解集评课记录教学记录：不等式及其解集评课本节课主要内容是不等式及其解集，通过教师的讲解与学生的互动合作，让学生掌握不等式的基本概念、性质以及如何求解不等式的解集。
本节课的目标是让学生能够灵活运用不等式的求解方法，进一步提高学生的数学解决问题的能力。
教学目标：1.了解不等式的定义及表示方法，掌握不等式的性质；2.掌握一元一次不等式的解集求解方法；3.理解复合不等式，能够正确求解复合不等式的解集。
教学重难点：1.不等式的解集求解方法；2.复合不等式的解集求解。
教学准备：1.教学课件；2.板书工具；3.学生练习册。
教学过程：一、导入新知（5分钟）1.将本节课的教学目标呈现给学生，并与学生一起讨论不等式的概念以及与等式的关系。
二、授课环节（30分钟）1.不等式的定义与表示（10分钟）a.讲解不等式的定义，解释不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”的含义；b.通过例题的形式，展示不等式的表示方法；c.引导学生运用所学知识，自行判断不等式的真假。
2.不等式的性质（10分钟）a.通过引导学生发现和总结的方式，讲解不等式的性质，并将其呈现在黑板上；b.引导学生通过例题，巩固不等式的性质的应用。
3.一元一次不等式的解集求解方法（10分钟）a.通过示范解题的方式，讲解一元一次不等式的解集求解方法；b.引导学生运用所学知识，自行解答一元一次不等式的解集。
三、巩固练习（20分钟）1.学生独立完成练习册中的例题，巩固不等式的概念、性质以及一元一次不等式的解集求解方法。
2.教师巡视学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
3.学生互相合作，共同解决难题，并与教师进行讨论。
四、归纳总结（5分钟）1.教师引导学生归纳总结本节课所学的知识点；2.教师澄清学生可能存在的问题。
五、作业布置（5分钟）1.布置练习册上的相关习题；2.指导学生自主寻找观察问题，并写出自己的思考和解决方法。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究的方式，让学生主动参与到解题过程中，提高了学生的学习兴趣和积极性。
苏科版七年级数学下册《不等式的解集》评课稿
苏科版七年级数学下册《不等式的解集》评课稿一、引言本文是对苏科版七年级数学下册《不等式的解集》这一教材单元进行评课的文档。
通过对该教材单元的内容和教学设计进行评价，从教材编写的角度，对教材的优点和不足进行分析，以期对今后的教学和教材改进提供参考和借鉴。
二、教材内容概述《不等式的解集》是苏科版七年级数学下册的其中一个单元，该单元主要涉及到不等式的概念、不等式的解集以及不等式的应用等内容。
通过该单元的学习，学生能够掌握解不等式的方法和技巧，提高其数学解决问题的能力。
三、教材评价1. 教材优点•内容设计合理：教材内容从浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律，能够很好地引导学生逐步掌握不等式概念和解不等式的方法。
•例题设计恰当：教材中的例题设计充分考虑了学生的实际情况，题目具有一定的难度和挑战性，能够帮助学生更好地理解不等式的解集。
•练习题量充足：教材提供了大量的练习题，涵盖了各种难度和类型的题目，能够帮助学生巩固和拓展所学知识。
2. 教材不足•应用案例不够多样化：教材中的应用案例相对较少，内容比较单一，缺乏一些实际生活中的应用场景，无法很好地激发学生的兴趣和学习的动力。
•解题思路解析过简略：教材中对解题思路的解析较为简略，缺少详细的步骤和解题思路的展示，对于解题过程的理解和掌握不够有针对性。
•巩固练习题不够充实：教材在巩固练习题的设置上较为简单，题目类型相对单一，缺少一些拓展性和思考性的题目。
四、教学设计评价1. 教学目标•知识目标：通过本单元的学习，学生能够熟练掌握不等式的概念和解不等式的方法。
•能力目标：能够灵活运用不等式的解集计算和解决实际生活中的问题。
•过程目标：培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力，提高学生的数学综合素养。
2. 教学方法•导入引入法：通过生活化的问题引入不等式的概念，激发学生的学习兴趣和主动性。
•示范演示法：借助示例，展示解不等式的具体步骤和解题思路，引导学生通过模仿进行解题。
青岛版八年级数学下册《不等式的解集》评课稿
青岛版八年级数学下册《不等式的解集》评课稿一、引言《不等式的解集》是青岛版八年级数学下册的一节重要课程。
本课程主要介绍了如何解一元一次不等式以及如何用图解法求解不等式的解集。
通过这节课的学习，学生将能够熟练地解决不等式的问题，并且掌握用图解法求解不等式的解集。
二、教学目标本课程的主要教学目标如下：1.理解不等式的概念和基本符号；2.掌握解一元一次不等式的方法与步骤；3.能够用图解法求解不等式的解集；4.能够应用所学知识解决真实生活中的问题。
通过达到以上教学目标，学生将能够培养良好的数学思维能力和逻辑推理能力，以及解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点教学重点：1.解一元一次不等式的方法与步骤；2.用图解法求解不等式的解集。
教学难点：1.用图解法求解不等式的解集。
解一元一次不等式的方法与步骤相对简单，但是对于初学者来说，用图解法求解不等式的解集可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中需要精心设计教学方法，引导学生理解和掌握图解法的应用。
四、教学过程本课程的教学过程分为以下几个环节：1. 课堂导入（10分钟）在开始正式的教学之前，通过与学生互动讨论的方式，引导学生复习不等式的概念和基本符号。
可以通过提问的方式激发学生的兴趣和思考，为后续的知识学习做好铺垫。
2. 知识讲解与演示（20分钟）在这个环节，教师将详细讲解解一元一次不等式的方法与步骤。
首先，教师可以通过一个具体的例子，介绍如何通过逆向运算解决不等式问题。
然后，教师可以逐步讲解常用的不等式解法，例如加减变形法、乘除变形法等。
同时，教师还应该强调解不等式时需要注意的特殊情况，例如乘除法变号、绝对值不等式等。
紧接着，教师可以通过板书演示的方式，详细介绍用图解法求解不等式的解集。
教师可以先讲解如何将不等式转化成图形表示，然后通过具体的例子，演示如何通过观察图形来确定不等式的解集。
教师应该注重解题思路的讲解，引导学生从图形中发现规律，进一步提高他们的数学思维能力。
不等式及解集评课（王晶晶）
不等式及解集评课（王晶晶）
不等式及解集评课
姜格庄中学
寒假学习班期间听了王晶晶老师的课，内容是《不等式及其解集》第1课时，看到了王老师的精彩的教学展示，学到了很多东西。
下面从教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的感受。
本节课重点讨论了两方面内容：1、认识不等式，使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，2、明确不等式的解、解集的概念并会表示不等式的解集。
在实现目标方面做得非常出色。
既完成了任务又发展了学生的能力。
在重点和难点的处理上
以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，让学生认识不等式，感受不等式在现实世界的意义；与实际问题结合让学生感受不等式的解与不等式的解集的联系与区别。
教学方式和手段
本节课采用的教学方式是以导学案为基础的启发式教学方式。
1首先，在情境导入上王老师用学生的身高，体重等自身的一些数量进行比较，得出不等式及定义，真正让学生理解数学来源于生活，应用于生活。
2教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。
在整个过程中王老师真正做到了尽可能减少教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。
教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，充分注重
学生的个性发展和合作能力的培养从而在学生终身学习的能力培养上打下了良好的基础。
不等式及其解集评课稿
《不等式及其解集》评课稿今天，听了邓老师的《不等式及其解集》一课，感触颇多，现从以下几个方面对这节课点评如下：一、教学目标这节课的主要目标是让学生掌握不等式的概念，会用不等式表示量与量之间的关系，理解不等式解和解集的关系，会在数轴上表示不等式的解集。
在目标完成上，后两个目标相对较弱一些，不等式的解和解集讲得过快，并且对解集的描述不准确，解集不是列举不完才写范围，而是所有满足不等式的解的集合。
学生明显没理解两者的关系。
利用数轴表示不等式解集的处理上，应举例4种情况，或例题练习至少包括4种情况，而不是让学生自己练习。
这是难点也是重点，应注重过手。
学生此处掌握不是很好。
二、教材处理这节课在教材处理上没有大的偏差，只有两点需要改进一下，一是引入时间过长，并且不是很贴合学生实际。
从等式表示相等关系过渡到不等式表示不等关系，直接引入可能效果好一些，教学不一定处处联系实际，毕竟学生还没有学习不等式，描述起来比较困难。
二是水平提升部分，过度拔高，出现教材上没有的知识点，只为考倒学生，我觉得教材处理上适度延伸是能够的，但要以教材为支撑点。
三、教学过程教学过程中新课讲解环节，不等式的概念的讲解涉及不等符号，应强调“≥”和“≤”的读法及说法，毕竟这是学生比较陌生的东西，也是以后容易犯错的地方。
不等式的解和解集应让学生体会满足不等式的解有无数个，而要表示这无数个解就会用例如：“3x”来表示不等式解的集合。
在数轴上表示不等式解集这个环节，应出现各种情况再归纳。
小结部分，特别是本节的思想方法，我觉得不应出现，因为方法是在过程中体会的，有种只可意会不可言传的感觉，特别是对于初一学生来说，更是太深奥了。
说实话，作为教师对于类比的方法、建模的思想也是略知一二，还需要学习的。
水平提升部分则完全没有必要，和本节课的知识有点脱节。
能够改为一个简单的随堂检测。
本节课采用观察引导、讲练结合，学生讨论、集体发言和个人发言相结合的的方法，整体还是不错，我觉得在新旧知识的类比迁移和学生动笔过手上还应适当改进。
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不等式及解集评课
姜格庄中学
寒假学习班期间听了王晶晶老师的课，内容是《不等式及其解集》第1课时，看到了王老师的精彩的教学展示，学到了很多东西。
下面从教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的感受。
本节课重点讨论了两方面内容：1、认识不等式，使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，2、明确不等式的解、解集的概念并会表示不等式的解集。
在实现目标方面做得非常出色。
既完成了任务又发展了学生的能力。
在重点和难点的处理上
以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，让学生认识不等式，感受不等式在现实世界的意义；与实际问题结合让学生感受不等式的解与不等式的解集的联系与区别。
教学方式和手段
本节课采用的教学方式是以导学案为基础的启发式教学方式。
1首先，在情境导入上王老师用学生的身高，体重等自身的一些数量进行比较，得出不等式及定义，真正让学生理解数学来源于生活，
应用于生活。
2教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。
在整个过程中王老师真正做到了尽可能减少教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。
教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，充分注重学生的个性发展和合作能力的培养从而在学生终身学习的能力培养上打下了良好的基础。