感应器设计计算作业

感应器设计计算

已知：

设计炉子容量：200kg ；

炉炼材料：钢，材料密度：7.2g/cm 3; 浇注温度：1700℃；

浇注温度下炉料热焓：0.42kW.h/Kg; 熔炼时间：1h

镁砂坩埚导热系数：2.9W/m.℃ 隔热石棉板导热系数：0.21W/m.℃ 炉壳温度：50℃；

炉料电阻率：常温1×10-5Ω.cm ；液态1.37×10-4Ω.cm ；

感应器电阻率：1.75×10-6Ω.cm 感应器端电压：250V ；电流密度：2500Hz; 液态炉料黑度：0.36 补偿电容量：125*10-6F

提示：

1）依据容炼材料及熔炼量计算坩埚及感应器的尺寸 2）依据熔炼材料及熔炼温度等计算感应炉的功率 3）计算感应器的电器参数

坩埚尺寸：

1)总容积：

由题目及设计条件，有：M=200kg=200×103g ，r m =7.2g/cm 3，K=75%=0.75 液体金属体积：

Vg=M/r m =200×103/7.2=2.78×104cm 3 坩埚总容积：Vz=Vg/K=2.78×104/0.75=3.71×104cm 3 2)平均直径和深度：

a =0.5~1.0，取a =0.8，由公式： 32

2

2

24

4g d V d h a

π

π=

⋅⋅=

得：cm aV d g

49.3014

.31078.28.04434

3

2=⨯⨯⨯==π

金属液高度cm a d h 11.388

.049

.3022===

，坩埚深度cm

K h h 81.5075

.011

.3822

==='，圆整后，取cm h 512=' 3)其余厚度： 炉衬厚度c ∆=a 1×d 2=0.175×30.49=5.34cm(a 1取0.175)

绝热层厚2a ∆取5mm

坩埚平均壁厚2T c a ∆=∆-∆=5.34-0.5=4.84cm

底厚3g T a ∆=∆+(厚度增加量，取a 3=15mm)=4.84+1.5 = 6.34cm ，圆整后，取6.5cm 底部绝缘层厚度：Δa=10mm =1.0cm

感应器尺寸：

D 2=22d T +∆=30.49+2×4.84=40.17cm ，圆整后，取D 2=40.2cm

1)感应器内径122d d c =+∆=30.49+2×5.34=41.17cm ，圆整后，取d 1=41.2cm 2)感应器高度11h b d =⋅=1.1×41.2=45.32cm(b =1.1)，圆整后，取h 1=46cm

加热功率：

1)熔化功率kW t h M t T c M P liao

x 841

42.0200=⨯=⋅=∆⋅⋅=

2)热损耗功率：

坩埚口向外的热辐射量：

当12H 1011220

1

F F C C F 111()C F C C σε<<=

≈=⋅+-时，=0.36×5.7=2.052W/(m 2·k 4)

A m =0.25×πd 22=0.25×3.14×30.492=729.8cm 2=7.298×10-2 m 2

kW

T T A P w n m H f 07.94.0100323100197310298.7052.21001004

42

44=⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⋅⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-ϕσ坩埚侧壁热传导量（高温炉料-坩埚壁-绝热层-感应器-冷却水）：

()()kW D d d D T T h P a g b n c 6.182.402.41ln 21.0149.302.40ln 9.2132319731011.3814.32ln 1ln 122212221=+-⨯⨯⨯⨯=+-=-λλπ

坩埚底部热传导量（高温炉料-坩埚底-绝热层-支架-炉壳）： 坩埚底A g =πD 22/4=0.25×3.14×40.22=0.127 m 2 绝热层面积A a =πd 12/4=0.25×3.14×41.22=0.133 m 2

kW A a A g T T P a a g g b n c 18.3133

.021.001

.0127.09.20592.0323

19732=⨯+

⨯-=⋅∆+⋅∆-=

λλ

则全部热损耗功率：

12r f c c P P P P =++=9.07+18.6+3.18=30.85kW 3)总功率和热效率：

η1—变频效率，η1=0.8（中频发电机组）；η2—电容效率，η2=0.97； η3—感应器效率, η3=0.8；η4—输电线路效率，η4=0.95

73.084

85.3084

=+=+=

x r x r P P P η（在0.7~0.9之间，合格） 1234z ηηηηη=⋅⋅⋅=0.8×

0.97×0.8×0.95=0.59 kW P P P z

x

r z 7.19459

.085

.3084=+=

+=

η

感应熔炼电气参数：

Hz d f r 4.368149.301037.1102510252

4

82228min =⨯⨯⨯⨯=⋅⨯=-μρ f =2500Hz >f min ，满足要求。

感应器线圈参数：

1)炉料、感应器有效电阻R 1、R 2： 感应器、炉料透入深度 Δ1、 Δ2：

150300.133cm

==∆=