各类触发器的相互转换(精)
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触发器间的相互转换
JK触发器的特征方程
Q n 1 JQ n KQ n
n 1 n n
TQ TQ T 触发器的特征方程 Q 比较上述特征方程，只要令J=T，K=T。JK 触发器的特征方程就变成为
Q n 1 TQ n TQ n
与T 触发器的特征方程完全相同。可见，如果将JK 触发器中的J、K 端都连 到T，JK 触发器就变成了T 触发器。将主从JK 触发器转换为主从T 触发器的 电路如图2所示。 若令T=1，主从JK触发器就变成了主从
n n
T′触发器
1
图4 D触发器转换为T 触发器电路图
谢谢
T 触发器。
图2 主从JK触发器转换为 主从T触发器电路图
3. D 触发器转换为JK 触发器
D触发器的特征方程 JK触发器的特征方程
Q n 1 D
Q n 1 JQ n KQ n
n n D J Q K Q 比较上述特征方程，只要能保证 则D 触发器就变成了JK 触发器。其电路如图3所示，通过增加辅助电路 （虚框内电路）就能实现转换。
。
则JK触发器的特征方程就与D 触发器的特征方程完全相同的形式。可见， 如果将JK 触发器中的J 端连到D，K 端连到 D , JK 触发器就变成了D 触发 器。将主从JK 触发器转换为主从D 触发器的电路如图1所示。
图1 主从JK 触发器转换为主从D 触发器电路图
2. JK触发器转换为T 、T′触发器
数字电子技术基础——广东省精品资源共享课程
第3章 3.2触发器间的相互转换
深圳职业技术学院 陈海松
1. JK触发器转换为D触发器
JK触发器的特征方程 D触发器的特征方程
Q n ห้องสมุดไป่ตู้1 JQ n KQ n
Q n 1 JQ n KQ n
n 1 n n
TQ TQ T 触发器的特征方程 Q 比较上述特征方程，只要令J=T，K=T。JK 触发器的特征方程就变成为
Q n 1 TQ n TQ n
与T 触发器的特征方程完全相同。可见，如果将JK 触发器中的J、K 端都连 到T，JK 触发器就变成了T 触发器。将主从JK 触发器转换为主从T 触发器的 电路如图2所示。 若令T=1，主从JK触发器就变成了主从
n n
T′触发器
1
图4 D触发器转换为T 触发器电路图
谢谢
T 触发器。
图2 主从JK触发器转换为 主从T触发器电路图
3. D 触发器转换为JK 触发器
D触发器的特征方程 JK触发器的特征方程
Q n 1 D
Q n 1 JQ n KQ n
n n D J Q K Q 比较上述特征方程，只要能保证 则D 触发器就变成了JK 触发器。其电路如图3所示，通过增加辅助电路 （虚框内电路）就能实现转换。
。
则JK触发器的特征方程就与D 触发器的特征方程完全相同的形式。可见， 如果将JK 触发器中的J 端连到D，K 端连到 D , JK 触发器就变成了D 触发 器。将主从JK 触发器转换为主从D 触发器的电路如图1所示。
图1 主从JK 触发器转换为主从D 触发器电路图
2. JK触发器转换为T 、T′触发器
数字电子技术基础——广东省精品资源共享课程
第3章 3.2触发器间的相互转换
深圳职业技术学院 陈海松
1. JK触发器转换为D触发器
JK触发器的特征方程 D触发器的特征方程
Q n ห้องสมุดไป่ตู้1 JQ n KQ n
数字逻辑5-5 不同类型时钟触发器间的转换
0 1 0 1 0 1
Qn+1 JK Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
2015-1-12
0 1 0 0 1 1 1 0
Q n1 Q n J K Q n JK n n Q JK Q JK Q n 1 J Q n K Q n
11
状态图 时序图
0
0 0
1
1
1
0
1
标出下降沿 标出下降沿 标出CP 之后瞬间的 之前瞬间 J、 下降沿 ; n+1) 值 Q、 (QQ K 的值
00 01 11 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
列特性表 、填卡诺图(略) n1 Q m4 m1 m6 m5 特性方程：
J K Q n J KQ n JK Q n J KQ n
2015-1-12 17
⑵ 特性表
D 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 1
2015-1-12
18
⑶ 驱动表
⑷ 特性方程
2015-1-12
19
2. 触发方式
(1) 基本RS触发器 直接电平触发（低电平有效/高电平有效），无CP (2) 同步触发 CP的（高/低）电平期间触发， 在整个电平期间接收信号RS/JK/D/T， 在整个电平期间状态相应更新，所以存在空翻。
Qn1 T Qn TQn
K
CP J
IK
T
K
J K T
2015-1-12
1J C1 IK
Q Q
2
CP
(三) JK T
Q
n 1
J Q KQ
n
n
转换图
Qn+1 JK Qn 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1
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0 1 0 0 1 1 1 0
Q n1 Q n J K Q n JK n n Q JK Q JK Q n 1 J Q n K Q n
11
状态图 时序图
0
0 0
1
1
1
0
1
标出下降沿 标出下降沿 标出CP 之后瞬间的 之前瞬间 J、 下降沿 ; n+1) 值 Q、 (QQ K 的值
00 01 11 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
列特性表 、填卡诺图(略) n1 Q m4 m1 m6 m5 特性方程：
J K Q n J KQ n JK Q n J KQ n
2015-1-12 17
⑵ 特性表
D 0 0 1 1 Qn 0 1 0 1 Qn+1 0 0 1 1
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18
⑶ 驱动表
⑷ 特性方程
2015-1-12
19
2. 触发方式
(1) 基本RS触发器 直接电平触发（低电平有效/高电平有效），无CP (2) 同步触发 CP的（高/低）电平期间触发， 在整个电平期间接收信号RS/JK/D/T， 在整个电平期间状态相应更新，所以存在空翻。
Qn1 T Qn TQn
K
CP J
IK
T
K
J K T
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1J C1 IK
Q Q
2
CP
(三) JK T
Q
n 1
J Q KQ
n
n
转换图
触发器之间的功能转换
触发器之间的功能转换（考过）（填空）一、转换的目的：触发器的逻辑功能和电路结构无对应关系。
同一功能的触发器可用不同结构实现；同一结构触发器可做成不同的逻辑功能。
二、触发器之间转换的方法：1、写特征方程写出已有触发器和待求触发器的特征方程。
2、变换特征方程变换待求触发器的特征方程，使之形式与已有触发器的特征方程一致。
3、比较系数根据方程式，如果变量相同、系数相等则方程一定相等的原则，比较已有和待求触发器的特征方程，求出转换逻辑。
4、画逻辑图根据转换逻辑画出逻辑图。
注意：(1)现有触发器的特征方程不能变换。
(2)关键是变换待求触发器的特性方程；(3)难点是解决已有触发器的输入端的接法.三、注意：1、触发器之间的转换方法也可适合任何两种逻辑功能触发器之间的相互转换。
2、掌握好触发器之间的转换方法，可使逻辑电路不受触发器类型的控制，能更好的应用自如的设计出更简单的逻辑功能电路。
四、举例1．D 触发器转换成JK 触发器 (1) 写特征方程D 触发器的特征方程：D Q n =+1JK 触发器的特征方程：n n 1n Q K Q J Q +=+(2) 变换特征方程变换JK 触发器的特征方程，使之形式与已有D 触发器的特征方程一致。
D Q K Q J Q =+=+nn 1n (3)比较系数，求出转换逻辑将两个触发器的特征方程进行比较，可见，使D 触发器的输入为nn n n Q K Q J Q K Q J D =+=，则D 触发器实现JK 触发器的功能。
(4)画逻辑图将D 触发器的输入信号用转换逻辑连接实现JK 触发器的功能，图所示。
J图 D 触发器转换成JK 触发器2．D 触发器转换成RS 触发器 (1) 写特征方程D 触发器的特征方程：D Q n =+1 RS 触发器的特征方程：n 1n Q R S Q +=+(2) 变换特征方程变换RS 触发器的特征方程，使之形式与已有D 触发器的特征方程一致。
n n Q R S Q +=+1（3）比较系数，求出转换逻辑将两个触发器的特征方程进行比较，可见，使D 触发器的输入为n Q R S D +==n Q R S ，则D 触发器实现RS 触发器的功能。
4_触发器的状态转换图
标上表示从0态转换为1态的条件。 标上表示从0态转换为1态的条件。 由 真 值 表 知 ， 若 R=0 、 S=1 ， 当 CLK= CLK=1时，触发器由0态转换为1态。 触发器由0态转换为1
同步RS触发器功能表 同步RS触发器功能表
CLK 1 1 1 1 0 R 0 0 1 1 × S 0 1 0 1 × Qn+1 结论 Qn 维持 1 0 ∅ Qn 置1 置0 不定 关闭
触发器有两个状态， 触发器有两个状态，为1态和0态， 态和0 在两个圆圈内以1 表示之。 在两个圆圈内以1和0表示之。 两状态间用带箭头的弧线连接， 两状态间用带箭头的弧线连接， 箭头指向触发器的次态( 箭头指向触发器的次态 (n+1 态 ) ， 箭尾为触发器的现态( 箭尾为触发器的现态(n态)。 弧线旁边标出了状态转换的条件
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
S=0 R=1 S=0 R=×
1Hale Waihona Puke 0继续触发器的状态转换图
转换状态条件的标 注:R=0,S=1(0→1)
一、RS 触发器的状态转换图 1、同步 触发器的功能表 、同步RS触发器的功能表 2、同步 触发器的特征方程 、同步RS触发器的特征方程 3、同步 触发器的状态转 、同步RS触发器的状态转 换图
JK触发器功能表 JK触发器功能表
J 0 0 1 1 K 0 1 0 1 Qn+1 Qn 0 1
Qn
Qn+1=JQn + KQn
标上表示从0 态转换为1 标上表示从 0 态转换为 1 态的条件。 由真值表知， 态的条件 。 由真值表知 ， 若触发器的初态为0，当 J=1 时 ， 不管 K为何值 ， 只 不管K为何值， CLK的触发边沿一到 的触发边沿一到， 要 CLK 的触发边沿一到 ， 均可令触发器置1 均可令触发器置1态。
同步RS触发器功能表 同步RS触发器功能表
CLK 1 1 1 1 0 R 0 0 1 1 × S 0 1 0 1 × Qn+1 结论 Qn 维持 1 0 ∅ Qn 置1 置0 不定 关闭
触发器有两个状态， 触发器有两个状态，为1态和0态， 态和0 在两个圆圈内以1 表示之。 在两个圆圈内以1和0表示之。 两状态间用带箭头的弧线连接， 两状态间用带箭头的弧线连接， 箭头指向触发器的次态( 箭头指向触发器的次态 (n+1 态 ) ， 箭尾为触发器的现态( 箭尾为触发器的现态(n态)。 弧线旁边标出了状态转换的条件
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
S=0 R=1 S=0 R=×
1Hale Waihona Puke 0继续触发器的状态转换图
转换状态条件的标 注:R=0,S=1(0→1)
一、RS 触发器的状态转换图 1、同步 触发器的功能表 、同步RS触发器的功能表 2、同步 触发器的特征方程 、同步RS触发器的特征方程 3、同步 触发器的状态转 、同步RS触发器的状态转 换图
JK触发器功能表 JK触发器功能表
J 0 0 1 1 K 0 1 0 1 Qn+1 Qn 0 1
Qn
Qn+1=JQn + KQn
标上表示从0 态转换为1 标上表示从 0 态转换为 1 态的条件。 由真值表知， 态的条件 。 由真值表知 ， 若触发器的初态为0，当 J=1 时 ， 不管 K为何值 ， 只 不管K为何值， CLK的触发边沿一到 的触发边沿一到， 要 CLK 的触发边沿一到 ， 均可令触发器置1 均可令触发器置1态。
触发器之间的相互转换
二、触发器之间的相互转换
将JK触发器转化为T、D触发器，很简单，大家都会，那如 何将T转换为JK、D触发器及如何将D转换为JK、T触发器呢？
D JK
已有 Qn+1 = D 欲得
因此，令 D J Qn KQn
J K
Qn+1 = JQn + KQn J Qn K Qn
1D Q CP C1 Q
测试方法及步骤：
1.R、S端和J、K端分别接逻辑开关Ki; 2.CP1接P端，加单次负脉冲，Q1端接电平显示器L。 3.先验证RS的置位、复位功能(填入表1)。 4.R=S=1时，改变J、K组态，记录输出端的状态。填入记录表，验证功
能（填入表二）。
5.将JK触发器的J、K端连着一起，构成T触发器。在CP端输入1KHz连 续脉冲，观察Q的变化，用双踪示波器观察CP、Q的波形，注意相位关 系，描绘之。
下面将介绍四种常用的计数制。
1、十进制计数制 对于十进制数，基数X=10，其整数位权值由右向左依次为个、十、
百、千、...而小数位由左向右依次为十分之一、百分之一、...很容易被 识别。例：
2、二进制计数制
对于二进制数，基数X=2，其整数位权值依次为 的权值为，
，小数位
例：
2．真值表 3.特征方程
Qn1 D
真值表
【任务实施】
测试内容一：
RS触发器功能测试：
测试方法及步骤：
1.用74LS00组成RS触发器； 2.R、S端分别接逻辑开关K, Q 端接 逻辑电平显示端L1,L2。 3.测试结果填入记录表即可。
测试内容二：
JK触发器74LS112功能测试
表一
各类触发器转换
2、JK→D
转换方法：比较法 D触发器特征方程：Qn1 D
D 0,Qn1 0 D 1,Qn1 1
比较D触发器特征方程及JK触发器真值表，可以发现一
个特点：
J ≠ K 时：Q n+1 = J,且K的取值正好与J相反。
J K Qn+1 令：J D, K D
0 0 Qn
D
J
Q
01 0 10 1 1 1 /Q n
CP
01 0 1 0 1 所以令：J = K = 1
1
J
Q
1 1 /Q n
K
Q
CP
1、JK→RS 转换方法：用激励表法
R 1 K0 X 1 Q 1 1 X0
①先列出RS状态转换真值表： ② 由于要用JK触发器实现RS
R S Q n Q n+1 J K
0 0 0 0 0X 0 0 1 1 X0
0 1 0 1 1X 0 1 1 1 X0 1 0 0 0 0X 1 0 1 0 X1
1 1 0 X XX 1 1 1 X XX
触发器功能，所以应根据JK触发 器激励表写出J、K输入信号。
即：已知Qn→Qn+1,求JK=?
RS Q n 00 01 11 10
00 1 X 0
RS Q n 00 01 11 10
0X X X X
1X X X X
10 0 X 1
J= S
K =R
③ 画出转换电路图。
用JK触发器转换为RS触发器后，R=S=1，不是不定状态
Qn1 D T Qn
转换电路逻辑表达式为：D T Qn
T′触发器特征方程： Qn1 Qn
所以只要令D触发器的输入D = / Q n 即可得到用D触发器实现T′触发器逻辑 功能。
数电触发器之间的相互转换
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ JK-FF→D-FF 方法二：图表转换法
Qn Qn+1 D J K
J、K端卡诺图如下：
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 0 1
0 × 1 × × 1 × 0 化简可得：
J = D, K = D
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
Q D − FF : Q
=D
JK − FF : Q
n +1
= J Q + KQ
n
n
∴ D = J Q n + kQ n = J Q n + kQ n = J Q n • kQ n
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ D-FF→JK-FF
图1 D-FF转换为JK-FF的转换图
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
n
由状态转换表得次态 卡诺图如右：
即得： Q n +1 = ( L P + LP ) + PQ n
= ( L ⊕ P )(Q n + Q n ) + PQ n = ( L ⊕ P ) ⋅ Q n + LP ⋅ Q n
n +1 n n Q = J Q + K Q 又由JK-FF特性方程：
因为JK触发器包含了RS、T、T’触发器的所有逻辑 功能，所以目前生产的时钟控制触发器定型产品中一般 只有JK-FF和D-FF两大类。
《数字电子技术基础》
第二十讲 触发器逻辑功能描述及应用示例
█ D-FF→JK-FF 方法一：代数转换法 解：即找出需相互转换的触发器特性方程之间 的代数关系： n +1
触发器转换
触发器的转换
触发器的转换就是通过一种触发器加上必要的逻辑电路实现另外一种触发器的功能。
触发器是时序逻辑电路的基本构成单元，按功能不同可分为 RS 触发器、 JK 触发器、 D 触发器及 T 触发器四种，其功能的描述可以使用功能真值表、激励表、状态图及特性方程。
只要增加门电路便可以实现不同功能触发器的相互转换，例如要将 D 触发器转换为 JK 触发器，转换的关键是推导出 D 触发器的输入端 D 与 JK 触发器的输入端 J 、 K 及状态输出端 Qn 的逻辑表达式，然后用门电路去实现该逻辑表达式。
具体的设计方法有公式法和图表法两种。
·公式法
公式法是不同触发器进行转换最简单与最直接的方法，其依据是描述触发器功能的特性方程，设计的过程主要是比较所使用的源触发器与要实现的目标触发器的特性方程，从而直接推导出源触发器的输入端与目标触发器的输入端及状态之间的逻辑关系。
·图表法
图表法的依据是描述触发器功能的真值表与激励表，要使用的工具是卡诺图，设计的过程是先列出要实现的目标触发器的功能真值表，该真值表反映的是在不同的输入组合及不同的现态下，目标触发器次态
的值，再根据使用的源触发器的激励表，在上述真值表中列出每一行不同状态的转变对应源触发器输入端的值，最后以此表为依据推导出源触发器的输入端与目标触发器的输入端及状态之间的逻辑关系。
4.6触发器之间的转换
n 1
D
Qn1 D(Q n Qn ) DQ n DQn
对照比较，得出已有 触发器的驱动方程：
根据驱动方程画图：
J D; K D
D
CP 1 1J C1 1K Q Q
2、JK触发器到T触发器的转换 已有触发器的特性方程： Q n1
J Q n KQ n
待求触发器的特性方程： Q n1 TQ n T Q n 对照比较，得出已有 触发器的驱动方程： 根据驱动方程画图：
Q
Qn
CP
C1
每次CP的触发沿到来时， 触发器必然会翻转。 称这种触发器为T'触发器。
T'触发器常用于计数或分频。 CP Q
1 2 3
Q
Q
CP
C
Q
4
5
T'FF的逻辑符号
2分频
五、 SR触发器
1、特性表： S 0 0 0 0 1 1 1 1 R 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn Qn+1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 功能 保 持 置 0 置 1 禁 止
根据驱动方程画图: R S
1 & 1 CP
1D C1
Q Q
综上：
◆各类FF之间相互转换的关键:求出已有FF的驱动方程
◆ 转换前后触发方式不变
小结
小
结
一、触发器和门电路一样，也是组成数字电路的基 本逻辑单元。它有两个基本特性：
1. 有两个稳定状态。 2. 在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没 有外信号作用时，保持原状态不变。
0 1 0 1
0 1 1 0
2、特性方程：
保持
翻转
Q n 1 TQ n T Q n Q n 1 T Q n
D
Qn1 D(Q n Qn ) DQ n DQn
对照比较，得出已有 触发器的驱动方程：
根据驱动方程画图：
J D; K D
D
CP 1 1J C1 1K Q Q
2、JK触发器到T触发器的转换 已有触发器的特性方程： Q n1
J Q n KQ n
待求触发器的特性方程： Q n1 TQ n T Q n 对照比较，得出已有 触发器的驱动方程： 根据驱动方程画图：
Q
Qn
CP
C1
每次CP的触发沿到来时， 触发器必然会翻转。 称这种触发器为T'触发器。
T'触发器常用于计数或分频。 CP Q
1 2 3
Q
Q
CP
C
Q
4
5
T'FF的逻辑符号
2分频
五、 SR触发器
1、特性表： S 0 0 0 0 1 1 1 1 R 0 0 1 1 0 0 1 1 Qn Qn+1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 功能 保 持 置 0 置 1 禁 止
根据驱动方程画图: R S
1 & 1 CP
1D C1
Q Q
综上：
◆各类FF之间相互转换的关键:求出已有FF的驱动方程
◆ 转换前后触发方式不变
小结
小
结
一、触发器和门电路一样，也是组成数字电路的基 本逻辑单元。它有两个基本特性：
1. 有两个稳定状态。 2. 在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没 有外信号作用时，保持原状态不变。
0 1 0 1
0 1 1 0
2、特性方程：
保持
翻转
Q n 1 TQ n T Q n Q n 1 T Q n
高二物理竞赛课件电路触发器逻辑功能的转换
注 意
①74LS112为CP下降沿触发。 ②CC4027为CP上升沿触发，且其 异步输入端RD和SD为高电平有效。
教学要求
• 了解各种功能触发器的逻辑转换。 • 理解触发器的触发方式。
重点、难点： • 各触发器的特性方程及逻辑转换 作业：P208 5.2.9 5.2.10 5.2.11
1、将JK触发器转换为RS、D、T和T＇触发器
（4）CP下降沿过后，主触发器 锁存的CP下降沿时刻D的值被保 存下来，而从触发器的状态也将 保持不变。 综上所述，边沿D触发器的特性 方程为：
Qn1 D 下降沿时刻有效
边沿D触发器没有一次变化问题。
逻辑符号
Q
Q
Q
Q
Q
Q
D CP
D CP 曾用符号
1D C1
D CP 国标符号
集成边沿D触发器
VCC 2RD 2D 2CP 2SD 2Q 2Q
16 15 14 13 12 11 10 9 74LS112
12345678
16 15 14 13 12 11 10 9 CC4027
12345678
1CP 1K 1J 1SD 1Q 1Q 2Q GND 1Q 1Q 1CP 1RD 1K 1J 1SD VSS
(a) 74LS112 的引脚图
(b) CC4027 的引脚图
电路触发器逻辑功能的转换
电路触发器逻辑功能的转换
一、边沿D触发器
Q
Q
工作原理
G1 &
& G2
G3 &
Qm G5 &
从
& G4
1
Qm
& G6
1
G7 &
触发器的状态转换图
态的条件。由真值表知， 若触发器的初态为1，当 K=0时，不管J为何值，只 要CLK的触发边沿一到， 均可令触发器置1态。
10 1
1 1 Qn
Qn+1=JQn + KQn
J= K=1
J=
K=0
1
J=0
0 K=
J=1
K=
本继页续完
触发器的状态转换图
三、T 触发器的状态转换图 1、T触发器的功能表 2、T触发器的特征方程 3、T触发器的状态转换图
同步RS触发器功能表
CLK R S Qn+1 结论
10 10 11 11 0
0 Qn 维持 1 1 置1 0 0 置0
1转表换 示为不从0态定0态。
Qn 关闭
两状态间用带箭头的弧线连接， 箭 头 指 向 触 发 器 的 次 态 (n+1 态 ) ， 箭尾为触发器的现态(n态)。
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
五、D 触发器的状态转换图 1、D触发器的功能表 2、D触发器的特征方程 3、D触发器的状态转换图
标上维持0态的条件。由 真值表知，若触发器的初态 为0，D=0，CLK的触发边沿 到时，触发器仍维持0。
D触发器的功能表
D
Qn+1
0
0
1D=0(01 0)
Qn+1=D
D=0
1
0 D=0
继续
触发器的状态转换图
同步RS触发器功能表
CLK R S Qn+1 结论
10 10 11 11 0
0 Qn 维持 1 1 置1 0 0 置0 1 不定 Qn 关闭
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
10 1
1 1 Qn
Qn+1=JQn + KQn
J= K=1
J=
K=0
1
J=0
0 K=
J=1
K=
本继页续完
触发器的状态转换图
三、T 触发器的状态转换图 1、T触发器的功能表 2、T触发器的特征方程 3、T触发器的状态转换图
同步RS触发器功能表
CLK R S Qn+1 结论
10 10 11 11 0
0 Qn 维持 1 1 置1 0 0 置0
1转表换 示为不从0态定0态。
Qn 关闭
两状态间用带箭头的弧线连接， 箭 头 指 向 触 发 器 的 次 态 (n+1 态 ) ， 箭尾为触发器的现态(n态)。
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
五、D 触发器的状态转换图 1、D触发器的功能表 2、D触发器的特征方程 3、D触发器的状态转换图
标上维持0态的条件。由 真值表知，若触发器的初态 为0，D=0，CLK的触发边沿 到时，触发器仍维持0。
D触发器的功能表
D
Qn+1
0
0
1D=0(01 0)
Qn+1=D
D=0
1
0 D=0
继续
触发器的状态转换图
同步RS触发器功能表
CLK R S Qn+1 结论
10 10 11 11 0
0 Qn 维持 1 1 置1 0 0 置0 1 不定 Qn 关闭
Qn+1=S+RQn RS=0 约束条件
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RS触发器特性方程
Q n 1 S R Q n RS 0
SQ n SQn R Q n SQ R Q SQ ( R R)
n n n n n
SQ R Q R SQ RSQ
n
n
SQ n R Q n
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特性表
T 0 0 1 1 Q 0 1 0 1
n
逻辑符号
功能
Q
n+1
Q
保持
Q
0 1 1 0
Q n 1 Q n Q
n 1
Q
n
翻转
1T C1 T CP
7 回目录
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T触发器特性方程： Q
n 1
JQ n KQn
n n
Q
n 1
TQ T Q T Q
电 路 图
1 1J C1 1K
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Q
Q
10 回目录
CP
2、将D触发器转换为JK、T和T＇触发器
D触发器→JK触发器
Q
n 1
n 1
D
JQ KQ
n n
D J Q KQ J Q KQ
1D C1
n
n
n
Q
n
J K 1
& &
Q
Q
Q
Q S
CP
R
（2）求组合电路的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QRS S RQ 、RS 0 组合电路 n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ 由真值表求 R 和 S 的表达式：
输 Q 0 0 J 0 0 入 K 0 1 共同次态 Qn+1 0 0 输出 R S 0 0
4.1
1
各类触发器的相互转换
Q
Q
D触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 。 J、K输入，需设计一 为把D输入转换为 组合电路， 以实现从J、K到D的变换。
C D
CP
组合电路
组合 逻辑 J
Q
（2）求组合逻辑的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QD D n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
Q
JQ KQ
n n
Q
n 1
D D(Q Q ) DQ DQ
n
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J D K D
Q
电 路 图
D 1 CP
1J C1 1K
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Q
6 回目录
JK触发器→T触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
Qn 1 JQ n KQn
Q
n 1
SQ R Q
n
n
J S 比较，得： K R
电路图
S CP R 1J C1 1K Q Q
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JK触发器→D触发器
写出D触发器的特性方程，并进行变换，使之形式与JK触发 器的特性方程一致： n 1 n n
≥1
Q Q
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CP
11 回
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12
D触发器→T触发器
Q
n 1
D
Qn 1 TQ n T Qn T Qn
=1 1D C1
D T Q
Q Q
n
T
CP
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D触发器→RS触发器
Q
n 1
D
Q n 1 S R Q n RS 0
D S RQ
n
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Q
Q
Q
n 1
Q
n
C1 CP
翻转
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T ＇触发器特性方程：Q
n 1
Q n Qn1 JQn KQn
n n
变换T＇触发器的特性方程：
Q
n 1
Q 1 Q 1 Q
n
与 JK 触发器的特性方程比较，得：
J T 1 K T 1
n
与 JK 触发器的特性方程比较，得：
J T K T
电 路 图
T 1J C1 1K CP
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Q
Q
JK触发器→T＇触发器
在数字电路中，凡每来一个时钟脉冲就翻转一次的电路，都称 为T＇触发器。
逻辑符号 特性表
Qn 0 1 Qn +1 1 0 功能
组合 逻辑 K
Q
J
Q
Ф Ф
0
0 0
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
1
1
（3）由真值 表求出逻辑表 达式：
R QK S QJ
R
S
CP
1 ＆
Ф
0
＆
K J
1
1
1 1
0
1 1
1
0 1
0
1 0
1
（4）画出电 0 Ф 路图 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 1 0
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组合 电路
2
不同类型触发器之间的转换 转换方法：
令： 即有： 变换为：
n 1 n 1 QJK QD
JK 触发器 K
Q
D JQ KQ
Q
Q
D
D JQ KQ JQ KQ
CP
＆
（3）画由D触发器组成J-K触发器的电路图。
＆
组合电路
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1
K
J
＆
1
2
R-S触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J、K输入，需设计一 组合电路， 以实现从J、K到 R 、 S 的变换。
特性方程
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1、将JK触发器转换为RS、D、T和T＇触发器
JK触发器→RS触发器
Qn 1 JQ n KQn 变换RS触发器的特性方程，使之形式与JK
触发器的特性方程一致：
Q n 1 S R Q n S (Q n Q n ) R Q n
Q n 1 S R Q n RS 0
SQ n SQn R Q n SQ R Q SQ ( R R)
n n n n n
SQ R Q R SQ RSQ
n
n
SQ n R Q n
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特性表
T 0 0 1 1 Q 0 1 0 1
n
逻辑符号
功能
Q
n+1
Q
保持
Q
0 1 1 0
Q n 1 Q n Q
n 1
Q
n
翻转
1T C1 T CP
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T触发器特性方程： Q
n 1
JQ n KQn
n n
Q
n 1
TQ T Q T Q
电 路 图
1 1J C1 1K
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Q
Q
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CP
2、将D触发器转换为JK、T和T＇触发器
D触发器→JK触发器
Q
n 1
n 1
D
JQ KQ
n n
D J Q KQ J Q KQ
1D C1
n
n
n
Q
n
J K 1
& &
Q
Q
Q
Q S
CP
R
（2）求组合电路的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QRS S RQ 、RS 0 组合电路 n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ 由真值表求 R 和 S 的表达式：
输 Q 0 0 J 0 0 入 K 0 1 共同次态 Qn+1 0 0 输出 R S 0 0
4.1
1
各类触发器的相互转换
Q
Q
D触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 。 J、K输入，需设计一 为把D输入转换为 组合电路， 以实现从J、K到D的变换。
C D
CP
组合电路
组合 逻辑 J
Q
（2）求组合逻辑的逻辑表达式 n 1 D触发器的特征方程： QD D n 1 J-K触发器的特征方程： QJK JQ KQ
利用令已有触发器和待求触发器的特性方程相等 的原则，求出转换逻辑。
转换步骤：
（1）写出已有触发器和待求触发器的特性方程。 （2）变换待求触发器的特性方程，使之形式与已有触 发器的特性方程一致。 （3）比较已有和待求触发器的特性方程，根据两个方 程相等的原则求出转换逻辑。 （4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
Q
JQ KQ
n n
Q
n 1
D D(Q Q ) DQ DQ
n
n
与JK触发器的特性方程比较，得：
J D K D
Q
电 路 图
D 1 CP
1J C1 1K
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Q
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JK触发器→T触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号 T取值 的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态 不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
Qn 1 JQ n KQn
Q
n 1
SQ R Q
n
n
J S 比较，得： K R
电路图
S CP R 1J C1 1K Q Q
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JK触发器→D触发器
写出D触发器的特性方程，并进行变换，使之形式与JK触发 器的特性方程一致： n 1 n n
≥1
Q Q
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D触发器→T触发器
Q
n 1
D
Qn 1 TQ n T Qn T Qn
=1 1D C1
D T Q
Q Q
n
T
CP
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D触发器→RS触发器
Q
n 1
D
Q n 1 S R Q n RS 0
D S RQ
n
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Q
Q
Q
n 1
Q
n
C1 CP
翻转
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T ＇触发器特性方程：Q
n 1
Q n Qn1 JQn KQn
n n
变换T＇触发器的特性方程：
Q
n 1
Q 1 Q 1 Q
n
与 JK 触发器的特性方程比较，得：
J T 1 K T 1
n
与 JK 触发器的特性方程比较，得：
J T K T
电 路 图
T 1J C1 1K CP
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Q
Q
JK触发器→T＇触发器
在数字电路中，凡每来一个时钟脉冲就翻转一次的电路，都称 为T＇触发器。
逻辑符号 特性表
Qn 0 1 Qn +1 1 0 功能
组合 逻辑 K
Q
J
Q
Ф Ф
0
0 0
0
0 1
1
1 0
0
1 0
1
1 1
1
1
（3）由真值 表求出逻辑表 达式：
R QK S QJ
R
S
CP
1 ＆
Ф
0
＆
K J
1
1
1 1
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1 1
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0
1 0
1
（4）画出电 0 Ф 路图 书山有路勤为径●▂●学海无涯苦 1 0
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组合 电路
2
不同类型触发器之间的转换 转换方法：
令： 即有： 变换为：
n 1 n 1 QJK QD
JK 触发器 K
Q
D JQ KQ
Q
Q
D
D JQ KQ JQ KQ
CP
＆
（3）画由D触发器组成J-K触发器的电路图。
＆
组合电路
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1
K
J
＆
1
2
R-S触发器转换成J-K触发器 （1）画出J-K触发器的逻辑框图 为把R、S输入转换为J、K输入，需设计一 组合电路， 以实现从J、K到 R 、 S 的变换。
特性方程
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1、将JK触发器转换为RS、D、T和T＇触发器
JK触发器→RS触发器
Qn 1 JQ n KQn 变换RS触发器的特性方程，使之形式与JK
触发器的特性方程一致：
Q n 1 S R Q n S (Q n Q n ) R Q n