2013成都中考数学试题
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全川人民众志成城，抗震救灾。某班组织“捐零花钱，献爱心”
活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额
的众数是_____________元.
13.如图， ，若 ∥CD，Cwk.baidu.com平分
则 ________度.
14.如图某山坡的坡面AB=200米，坡角 ，
则山坡的高BC的长为__________米.
三、解答题
根据以上信息，完成下列问题：
（1）当 时用 的代数式表示 ；
（2）分别求该物体在 和 时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式，并求该物体从P点运动到Q点总路程的 时所用时间。
27.如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上一点，且 .
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由
19.如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数，且 ）都经过点A（m，2）
（1）求A点的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当 时， 与 的大小.
20.点B在线段AC上，点D、E在AC同侧， ， ， .
（1）求证：
（2）若 ， ，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ DP，交直线BE于点Q.
2013成都数学中考试题
A卷
一、选择题（四个选项中只有一个是正确的）
1. 2的相反数是
（A）2（B）-2（C） （D）
2.如图所示的几何体的俯视图可能是
（A）（B）（C）（D）
3.要使分式 有意义，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
4.如图在 中， ， ，则AC的长为
（A）2（B）3（C）4（D）5
5.下列运算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
6.参加成都市今年初三毕业会考的学生人数约有13万人，将13万用科学计数法表示应为
（A） （B） （C） （D）
7.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。若 ，则C’D的长度为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
8.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是
15.（1）计算 （2）解方程组：
16.化简
17.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将 绕着点A顺时针旋转90 .
（1）画出旋转后的△AB’C’；
（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形面积.
18.中国梦关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
其中正确的是_________________（写出所有说法正确的序号）
25.如图：A、B、C为⊙O上相邻的三个 等分点， ，点E在 上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与点A’重合、点B与点B’重合，连接EB’、EC、EA’.设EB’=b，EC=c，EA’=p。探究b、c、p三者之间的数量关系：发现当n=3时，p=b+c，请继续探究b、c、p三者之间的数量关系：当n=4时，p=_______________________；当n=12时，p=_______________________.
i)当P与A，B两点不重合时，求 的值；
ii)当点P从A到运动到AC的中点时，求线段DQ
所经过的中点所经过的路径（线段）长.
（直接写出结果，不必写出解答过程）
B卷
21.已知点（3，5）在直线 （a、b为常数，且 ）上，则 的值为____________.
22.若正整数n使得在计算 的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是本位数，现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____________.
等级
成绩（用s表示）
频数
频率
A
0.08
B
35
C
11
0.22
合计
50
1
根据上表提供的信息，解答下列问题
（1）表中 的值为__________，表中 的值为____________；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用 ， ， ，……表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生 和 的概率.
（A） （B）
（C） （D）
9.一元二次方程 的根的情况是
（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根
（C）只有一个实数根（D）没有实数根
10.如图点A，B，C在⊙O上， ，则 的度数为
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
11.不等式 的解集为_____________________
12.今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级大地震，
（2）若 ， ，求BD的长
（3）在（2）的条件下求ABCD的面积
28.在平面直角坐标系中，已知抛物线 （b、c为常数）的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（ ），C的坐标为（ ），直角顶点B在第四象限.
（参考数据： ）
26.某物体从P点运动到Q点所用的时间为7秒，其运动速度 （米/秒）关于时间 （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前3秒的运动路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知道该物体在 （ ）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB和梯形BDNM的面积的面积之和.
23.若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则关于 的一次函数 与反比例函数 的图象的公共点的个数为____________.
24.在平面直角坐标系xoy中，直线 （ 为常数）与抛物线 交于A、B两点，且A点在 轴的左侧，P点的坐标为（0， ），连接PA、PB.有以下说法：① ；②当 的值会随 的增大面增大；③当 时， ；④△PAB面积的最小值为 .
活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额
的众数是_____________元.
13.如图， ，若 ∥CD，Cwk.baidu.com平分
则 ________度.
14.如图某山坡的坡面AB=200米，坡角 ，
则山坡的高BC的长为__________米.
三、解答题
根据以上信息，完成下列问题：
（1）当 时用 的代数式表示 ；
（2）分别求该物体在 和 时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式，并求该物体从P点运动到Q点总路程的 时所用时间。
27.如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上一点，且 .
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由
19.如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数，且 ）都经过点A（m，2）
（1）求A点的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当 时， 与 的大小.
20.点B在线段AC上，点D、E在AC同侧， ， ， .
（1）求证：
（2）若 ， ，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ DP，交直线BE于点Q.
2013成都数学中考试题
A卷
一、选择题（四个选项中只有一个是正确的）
1. 2的相反数是
（A）2（B）-2（C） （D）
2.如图所示的几何体的俯视图可能是
（A）（B）（C）（D）
3.要使分式 有意义，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
4.如图在 中， ， ，则AC的长为
（A）2（B）3（C）4（D）5
5.下列运算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
6.参加成都市今年初三毕业会考的学生人数约有13万人，将13万用科学计数法表示应为
（A） （B） （C） （D）
7.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。若 ，则C’D的长度为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
8.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是
15.（1）计算 （2）解方程组：
16.化简
17.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将 绕着点A顺时针旋转90 .
（1）画出旋转后的△AB’C’；
（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形面积.
18.中国梦关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
其中正确的是_________________（写出所有说法正确的序号）
25.如图：A、B、C为⊙O上相邻的三个 等分点， ，点E在 上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与点A’重合、点B与点B’重合，连接EB’、EC、EA’.设EB’=b，EC=c，EA’=p。探究b、c、p三者之间的数量关系：发现当n=3时，p=b+c，请继续探究b、c、p三者之间的数量关系：当n=4时，p=_______________________；当n=12时，p=_______________________.
i)当P与A，B两点不重合时，求 的值；
ii)当点P从A到运动到AC的中点时，求线段DQ
所经过的中点所经过的路径（线段）长.
（直接写出结果，不必写出解答过程）
B卷
21.已知点（3，5）在直线 （a、b为常数，且 ）上，则 的值为____________.
22.若正整数n使得在计算 的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是本位数，现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____________.
等级
成绩（用s表示）
频数
频率
A
0.08
B
35
C
11
0.22
合计
50
1
根据上表提供的信息，解答下列问题
（1）表中 的值为__________，表中 的值为____________；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用 ， ， ，……表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生 和 的概率.
（A） （B）
（C） （D）
9.一元二次方程 的根的情况是
（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根
（C）只有一个实数根（D）没有实数根
10.如图点A，B，C在⊙O上， ，则 的度数为
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题
11.不等式 的解集为_____________________
12.今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级大地震，
（2）若 ， ，求BD的长
（3）在（2）的条件下求ABCD的面积
28.在平面直角坐标系中，已知抛物线 （b、c为常数）的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（ ），C的坐标为（ ），直角顶点B在第四象限.
（参考数据： ）
26.某物体从P点运动到Q点所用的时间为7秒，其运动速度 （米/秒）关于时间 （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前3秒的运动路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知道该物体在 （ ）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB和梯形BDNM的面积的面积之和.
23.若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则关于 的一次函数 与反比例函数 的图象的公共点的个数为____________.
24.在平面直角坐标系xoy中，直线 （ 为常数）与抛物线 交于A、B两点，且A点在 轴的左侧，P点的坐标为（0， ），连接PA、PB.有以下说法：① ；②当 的值会随 的增大面增大；③当 时， ；④△PAB面积的最小值为 .