材料物化习题解答整理版讲解
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10、1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。
（1）等压冷却，然后经过等容加热；
（2）等容加热，然后经过等压冷却。
解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R
（1）
10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K
4、在101kPa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求ΔU、ΔH、W。
解：W=-peΔV=-101×103×(16-10)×10-3=-606(J)
ΔH=Qp=1255J
ΔU=Q+W=1255-606=649(J)
5、2.00mol的水蒸气在100℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知水的气化热为2258J/g。
（1）反抗恒外压101×103等温膨胀到气体的压力也为101×103。
（2）等温可逆膨胀到气体的压力为101×103Pa。
解：(1)W=-peΔV
=-101×103×10×8.314×300×( )×10-3
=-22.45(kJ)
(2)W=nRTln =10×8.314×300×10-3ln =-57.43(kJ)
解：Qp= ×24.48×(1083-25)+ ×13560+ ×31.40×(1200-1083)
=407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ
9、求55.85kg的α-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。
（1）按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1;
解：Q=Qp=ΔH=nΔfusHm=1×335×18×10-3=6.03(kJ)
W=-peΔV=-101325×( Байду номын сангаас×10-6=0.165(J)
ΔU=Q+W=6.03+0.000165=6.03(kJ)
7、某热处理车间室温为25℃，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850℃，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g.
第一章热力学第一定律
1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。
解：W=-peΔV=-101×103×(2000-1000)×10-3=-101×103(J)
即系统对外做功101×103J
2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、W及ΔU的值时大于零，小于零，还是等于零？
解：Q=400×103×0.5523×(850-25)×(1+30%)×10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)
8、将1000g铜从25℃加热到1200℃，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083℃，熔化热为13560J/mol，Cp(l)=31.40 J·mol-1·K-1,Cp(s)=24.48J·mol-1·K-1。
W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J)
ΔU=Q+W=0
ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0
计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。
11、20.0mol氧在101kPa时，等压加热，使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3J·mol-1·K-1，求ΔU及ΔH。
解：Q=Qp=ΔH=-nΔvapHm=-2×2258×18×10-3=-81.29(kJ)
W=-peΔV=peVg=nRT=2×8.314×373×10-3=6.20(kJ)
ΔU=Q+W=-81.29+6.20=-75.09(kJ)
6、1.00mol冰在0℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。
ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0
（2）
10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K
0.2470m30.2470m30.09858 m3
Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)
0.2470m30.09858 m30.09858 m3
Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)
W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)
ΔU=Q+W=0
系统
电池
电阻丝*
水
水+电阻丝
电池+电阻丝
环境
水+电阻丝
水+电池
电池+电阻丝
电池
水
解：
Q=0,W<0,
ΔU<0
W=0,Q<0,
ΔU>0(≈0)
Q>0,W≈0,ΔU>0
W>0,Q=0,
ΔU>0
W=0,Q<0,
ΔU<0
（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应）
3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101×104Pa，温度为27℃，分别求出下列过程的功：
解：T1=607.4K,T2=1214.8K
Q=20×29.3×(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ
W=-101×103×(2-1)= -101×103(J)=-101kJ
ΔU=Q+W=356-101=255(kJ)
ΔH=Qp=Q=356kJ
12、有100g氮气，温度为0℃，压力为101kPa,分别进行下列过程：
（2）按Cp,m=a+bT计算（查本书附录）
解：（1）Qp= ×30.30×(1000-298)×10-3=21271(kJ)
（2）Fe的Cp,m=14.10+29.71×10-3T
Qp= ×
= ×[14.10×(1000-298) + ×10-3×(10002-2982)]
=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)
（1）等压冷却，然后经过等容加热；
（2）等容加热，然后经过等压冷却。
解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R
（1）
10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K
4、在101kPa下，气体由10.0dm3膨胀到16.0dm3，吸收了1255J的热，求ΔU、ΔH、W。
解：W=-peΔV=-101×103×(16-10)×10-3=-606(J)
ΔH=Qp=1255J
ΔU=Q+W=1255-606=649(J)
5、2.00mol的水蒸气在100℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知水的气化热为2258J/g。
（1）反抗恒外压101×103等温膨胀到气体的压力也为101×103。
（2）等温可逆膨胀到气体的压力为101×103Pa。
解：(1)W=-peΔV
=-101×103×10×8.314×300×( )×10-3
=-22.45(kJ)
(2)W=nRTln =10×8.314×300×10-3ln =-57.43(kJ)
解：Qp= ×24.48×(1083-25)+ ×13560+ ×31.40×(1200-1083)
=407615+213409+57819=678843（J）=678.8kJ
9、求55.85kg的α-Fe从298K升温到1000K所吸收的热。
（1）按平均热溶计算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1;
解：Q=Qp=ΔH=nΔfusHm=1×335×18×10-3=6.03(kJ)
W=-peΔV=-101325×( Байду номын сангаас×10-6=0.165(J)
ΔU=Q+W=6.03+0.000165=6.03(kJ)
7、某热处理车间室温为25℃，每小时处理400kg链轨节(碳钢)，淬火温度为850℃，假定炉子热损失量是加热链节热量的30%，问电炉每小时耗电量多少？已知碳钢的Cp=0.5523J/g.
第一章热力学第一定律
1、10mol氧在压力为101kPa下等压加热，使体积自1000dm3膨胀到2000dm3，设其为理想气体，求系统对外所做的功。
解：W=-peΔV=-101×103×(2000-1000)×10-3=-101×103(J)
即系统对外做功101×103J
2、在一绝热箱中装有水，接联电阻丝，由蓄电池供应电流，试问在下列情况下，Q、W及ΔU的值时大于零，小于零，还是等于零？
解：Q=400×103×0.5523×(850-25)×(1+30%)×10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh)
8、将1000g铜从25℃加热到1200℃，需供给多少热量？已知铜的熔点为1083℃，熔化热为13560J/mol，Cp(l)=31.40 J·mol-1·K-1,Cp(s)=24.48J·mol-1·K-1。
W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J)
ΔU=Q+W=0
ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0
计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。
11、20.0mol氧在101kPa时，等压加热，使体积由1000dm3膨胀至2000dm3。设氧为理想气体，其热容Cp,m=29.3J·mol-1·K-1，求ΔU及ΔH。
解：Q=Qp=ΔH=-nΔvapHm=-2×2258×18×10-3=-81.29(kJ)
W=-peΔV=peVg=nRT=2×8.314×373×10-3=6.20(kJ)
ΔU=Q+W=-81.29+6.20=-75.09(kJ)
6、1.00mol冰在0℃、101325Pa下变为水，求Q、W、ΔU及ΔH。已知冰的熔化热为335J/g。冰与水的密度分别为0.917及1.00g/cm-3。
ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0
（2）
10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K
0.2470m30.2470m30.09858 m3
Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)
0.2470m30.09858 m30.09858 m3
Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)
W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)
ΔU=Q+W=0
系统
电池
电阻丝*
水
水+电阻丝
电池+电阻丝
环境
水+电阻丝
水+电池
电池+电阻丝
电池
水
解：
Q=0,W<0,
ΔU<0
W=0,Q<0,
ΔU>0(≈0)
Q>0,W≈0,ΔU>0
W>0,Q=0,
ΔU>0
W=0,Q<0,
ΔU<0
（有*者表示通电后，电阻丝及水温皆升高，假定电池放电时无热效应）
3、10mol的气体（设为理想气体），压力为101×104Pa，温度为27℃，分别求出下列过程的功：
解：T1=607.4K,T2=1214.8K
Q=20×29.3×(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJ
W=-101×103×(2-1)= -101×103(J)=-101kJ
ΔU=Q+W=356-101=255(kJ)
ΔH=Qp=Q=356kJ
12、有100g氮气，温度为0℃，压力为101kPa,分别进行下列过程：
（2）按Cp,m=a+bT计算（查本书附录）
解：（1）Qp= ×30.30×(1000-298)×10-3=21271(kJ)
（2）Fe的Cp,m=14.10+29.71×10-3T
Qp= ×
= ×[14.10×(1000-298) + ×10-3×(10002-2982)]
=9898200+134-535817=23434017(J)=23434(kJ)