总纵强度

经过总结，计入等值梁的条件最终如下表：
纵向强力构件 上甲板、外底、内底 应完全计入等值梁 板、纵桁、纵骨等
中间构件
上层建筑甲板、舱口 扣除相应的构件剖面 间甲板、侧壁等 积后再计入
开口构件
甲板开口，纵桁腹板 超过构件尺寸20%则 开口等 扣除开口部分；个别 小开口构件不扣除
基本材料的换算
在参加抵抗总纵弯曲变形的构件中，有些构件
生的应力种类，把纵向强力构件分为四类：
1.只承受总纵弯曲的纵向构件，如不计甲板荷重的上
甲板，其应力记为 1
2.同时承受总纵弯曲和板架弯曲的纵向构件，如船体
纵桁材腹板，其应力记为 1 2
3.同时承受总纵弯曲、板架弯曲以及纵骨弯曲的纵向
构件；或是承受总纵弯曲、板架弯曲以及板的弯曲（ 横骨架式）的纵向构件，如纵骨架式中的纵骨或横骨 架式中的船底板，其应力记为 1 2 3
的位置、尺寸后，便可以计算等值梁剖面几何 要素——剖面积、剖面对中和轴的惯性矩和剖 面模数。
剖面几何要素的计算，通常用下表进行。
船体剖面几何要素计算表
1 构件 编号 2 构件 名称 3 构件 尺寸 4 构件 剖面积 5 构件距 参考轴 距离 m 6 静力矩
Ai Z i
7 对参考 轴惯性 矩
采用不同材料时，则应先将其换算成相当于基 本材料的断面积后，再进行剖面要素计算。若 被换算构件的剖面积为 a i ，应力为 ，弹性 模量为 E i ，与其等效的基本材料（如软钢）的 剖面积为a，应力为 ，弹性模量为E， 根据变形相等，承受同样的力P可得：
i

i
Ei


E
或
P ai Ei
计入，船中部0.4—0.5船长区域内的纵向连续元件 ，如上甲板、外底、内底板、纵桁、纵骨以及符合 上述要求的其他构件，计算剖面模数时均应计入， 这些构件称为纵向强力构件。但有些纵向构件由于 形状和构造的关系，不能有效地传递总纵弯曲应力 ，则不能计入。
2. 中部区域只占部分船长的非连续构件（称为中间构
4.同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板的弯
曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其应力记 为
1 2 3 4
四类构件如图所示：
以上各种弯曲，除总纵弯曲外均称为局部弯曲。 由上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到
的正应力，可以称为总合正应力，记为 总合
Ai Z i
2
8 自身惯 性矩
Ai
—— 1 2 3 · ·

Zi
cm
2
2
i0
2
——
mm
cm m
2
cm m
cm m
2
2
A1
B1
C1
由于船体结构的对称性，所以只需要对半个剖面进行
计算。为了简化计算，可以把距中和轴距离相等，尺 寸相同的构件合并为一个，在表中只占一行。
选择半个剖面计算
应力 外板 水 压 力 纵骨 水 压 力 肋板 随纵骨弯曲产生弯曲 应力
弯曲变形
以此类推：
板的弯曲应力
外 板 中 的 弯 曲 应 力
船体构 件承受 多种应 力，产 生多种 应力的 工作特 点
纵骨弯曲应力
板架弯曲应力
总纵弯曲应力
其变形特征如下图所示：
纵向强力构件分类
按照上述分析，根据纵向构件在传递载荷过程中所产
本节要点 1.船体结构的受力和传递过 程 2.等值梁理论 3.船体剖面要素的计算
根据第七章所学，可以求得船体的总纵弯矩和剪力，
然后就可以按照如下公式计算船体总纵弯曲正应力， 以便进行强度校核。

其中：
M I
Z
——总纵弯曲正应力
M ——计算断面上的弯矩 I
——横断面绕水平中和轴的惯性矩 Z ——计算应力点至中和轴的距离
时也称甲板剖面模数为船体剖面的最小剖面模数。在 我国《钢制海船建造规范》中规定以该模数作为对船 体结构总强度的要求。
算例
下面根据一个计算实例来详细讲解如何进行总纵强度
的第一次近似计算。
1.选取部位：某船船中附近112号肋骨剖面。
2.参考图纸和计算书：
基本结构图 典型横剖面图 弯矩和剪力计算书
=
P a E
故：
a ai
Ei E
i
Ei E
因此，计算剖面积时，只要把被换算构件的剖面积乘
以两种材料的弹性模量之比即可。 板的自身惯性矩则为：
i0
Ei 2 ai hi E 12
三 总纵弯曲应力的第一次近似计算
当确定了船体剖面中计入等值梁剖面的各构件
构件编 号 构件名 称 构件尺 寸 构件剖 面积 距参考 轴距离 静力矩 （4） X（5 ）
(6) 1346.4 205.2 1268.1
Ai
(1) 1 2 3 (2) 舱口围 壁 舱口圆 钢 舱口 壁板 (3) 50X 330 40X 80 16X 1030 (4) 165 25.15 164.8
，也是衡量船体强度的一个重要标志。显然，当弯矩 一定时，最小剖面模数越大，则最大应力越小。
构件计入等值梁的条件
计算船体剖面模数时，首先要确定哪些构件能够有效
地参加抵抗总纵弯曲变形，亦即哪些构件可以计入等 值梁计算剖面。
根据一些理论分析和试验结果，可以得出如下一些计
入等值梁的条件和规定：
1. 纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件应
等值梁的剖面可以把船体剖面中所有参与抵抗总 纵弯曲的构件，在保持其高度和面积不变的条件 下，假想地平移至船舶中纵剖面附近，并对称地 构成一个梁的剖面。这个虚拟的实心剖面的梁就 是空心薄壁船体梁的等值梁，如下图所示。
于是，船体剖面上纵向连续构件的总纵弯曲应力就
可以按梁的弯曲应力公式计算：

总纵强度
船舶总纵强度的计算
总纵弯曲应力
静置法
假使船舶以波速在波浪的前进方向上航行，此时船与波的 相对速度为零。这样就可以认为船体是在重力和浮力作用 下静平衡于波浪上的一根两端完全自由的直梁。
由于重力和浮力沿船长的分布规律并不一致，故两者在每单位船长上 的差额就构成作用在船体梁上的分布载荷。船体梁在这个载荷作用下 将发生总纵弯曲变形并在船体梁断面上产生剪力和弯矩。
件），例如上层建筑和侧壁等，它们参加抵抗总纵弯 曲的程度取决于它们本身的构造和长度。根据上层建 筑强度理论分析，凡长度超过船长的15%，且不小于 本身高度六倍的上层建筑以及同时受到不少于三个横 舱壁或类似结构支持的长甲板室，可以认为其中部是 完全有效地参加抵抗总纵弯曲的。
这些构件的端部，由于抵抗总纵弯曲的程度较小，则
0值表示船体结构承受过载能力的大小，对于不同的
船舶，其值有不同的规定。
二 等值梁假设
为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力
，就必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁 假设，假设船体是一根等值等值梁。
所谓等值梁，是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相
同抵抗能力的一种梁，也就是与船体等效的一种梁。
A1 Ai
B1 Ai Z i
C 1 Ai Z i i 0
2
由此，剖面中和轴距参考轴的距离为：
e1
B1 A1

Ai Z i Ai
(m )
利用惯性矩的平行轴公式及叠加原理，便可求得整个
船体剖面对水平中和轴的惯性矩为：
I 1 2 ( C 1 e1 A1 ) 2 ( C 1
2
B1
2
)( cm m )
2 2
A1
最后就可求得每一构件的剖面模数 W i ，即：
W 1i
I1 Z 1i
Z 式中： 1i——构件至中和轴的距离，
Z 1 i Z i e1
计算了船体等值梁剖面要素 A1、 I 1、 W 1后，便可求出船
体剖面上每一构件中所受的总纵弯曲应力的第一次近 ) 似值，记为 (，其计算公式如下： 1i 1
应按照下图扣除斜线部分的构件剖面积。
相邻舱口之间的甲板，同样可视为间断构件，因此若
计算剖面选在下图的斜线区域内时，则斜线部分的甲 板面积应扣除。
3. 强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽度的
20%者均应扣除。纵桁腹板上的开口，如大于腹板高 度的20%，则应扣除开口部分。至于纵向连续构件上 的个别开口，如人孔、舷窗等，计算剖满模数时不必 扣除。
但是这种方法是不够完善的，原因有以下两点：
1.没有考虑构件的稳定性。
• 稳定性问题在以后的章节讨论
2.没有考虑船体处所的复杂受力状态。
• 复杂受力状态进行下述分析
船体结构是由许多部件组成，这些部件各自承
担着一定的作用。

直接承受外力
船体 构件

承受别的构件传递力
现以两种典型结构形式的板架为例，进行船体结构的受 力和传力过程分析。
横骨架式板架
纵骨架式板架
为讨论方便，假设船底板架上只作用着水压力。
外底板
直接承受水压力
骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等）
承受外底板传递的水压力
板架的支承周界（横舱壁及舷侧）
承受骨架传递的水压力 也承受甲板上的荷重
传力过程如下图所示：
两种船底板架的传力过程
纵向构件的弯曲应力
由于构件相互连接，起作用很是复杂，以纵骨架 式船底板为例进行受力分析： 承受水压力产生弯曲
(1) 总合正应力校核
总 合 = 1 + 局 部

对于不同构件，其 局 部不同，许用应力 也有所不
同。
方法二 按剖面最大承载能力校核 就是求出剖面边缘的极限弯矩，记做 M j，而 M j与M
（总纵弯矩）之比值应满足：
M M
j
（ 允 许 的 过 载 系 数 ） 0
作用在船体断面上的弯矩M
M M
S
MW
M S 船舶在静水中的弯矩，在既定船型时，只与重量及其沿船长的分布有关
MW 船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩，与船型及波浪要素有关
在计算总纵弯矩时，波形取坦谷波，计算波长取船长， 波高随船长而变化取两种极端状态
中拱状态---波峰在中，波谷 在首尾，此时船中部浮力较 大，首尾处浮力较小 中垂状态---波谷在中，波峰 在首尾，此时船中部浮力较 小，首尾处浮力较大
M I
Z
由上面公式可知，船 体剖面上的应力呈线 性分布，如图所示。 对于一般船舶，中和 轴距船底比较近，因 此上甲板是离中和轴 最远的构件，其弯曲 正应力最大。
在船舶强度计算中经常把弯曲应力公式化成下列形式
：

式中 ：
M I I
Z
Z=
M W
W
称为船体剖面模数
它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特 性
该公式表示任何构件 所受到的总合正应力。
2
3
总合 = 1 +
对不同的构件
局部
局部
所包含的应力 数目是不同的
4
总弯曲正应力

局部弯曲正应力
总纵强度的校核内容
方法一 按许用应力校核
许用应力就是在船体结构设计时预计的各种工况下，
结构构件所容许承受的最大应力值。许用应力值通常 小于构件材料破坏时的极限应力值或结构发生危险状 态时材料所对应的极限应力值，以保证强度有足够的 储备。
装载状态对于静水弯矩的影响是主要的
最不利的 装载情况 满载：出港、到港 压载：出港、到港
船梁内产生的弯曲正应力为：
M MZ
W I
式中: σ－总纵弯曲正应力； M－总纵弯曲力矩； W－剖面模数； I－船梁横剖面对中和轴的主惯性矩； Z－纵向连续构件离中和轴的距离。
定义
船体抵抗纵向弯矩剪切载荷的能力称为总纵强度, 它是船舶最基本的强度. 也是船体强度校核的主 要方面。

3.计算弯矩：波峰时M=654700KNM

波谷时M=-245700KNM
4. 船体材料：计算剖面的所有构件均采用高强度低合
金钢材。（即不需要基本材料的换算）
5.112号肋骨剖面参加总纵弯曲的纵向构件共39个，其
尺寸和编号见下图。计算中取比较轴距基线6m处。
6.剖面几何要素及应力计算见下表：
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( 1 i ) 1
M W 1i
(N / mm )
2
式中：M——校核剖面所在舱段内总纵弯矩的最大值
，可以根据船舶的装载手册获得。
若甲板和船底距中和轴最远的距离分为Z j 和 Z d，则甲
板和船底的剖面模数分别为：
Wj
I Z
j
Wd
I Zd
通常，甲板的剖面模数比船底的剖面模数小，所以有
计算过程如下： 参考轴通常选取在e=（0.4-0.5）型深处，且Z轴向上
为正。分别求出各组构件的剖面积 A，距参考轴的距 i 2 离Z i，静力矩 Ai Z i 和惯性矩 Ai Z i，对于高度较大的垂向 构件，如舷侧外板、纵舱壁板、纵桁腹板等，还要计 i0 算其自身惯性矩 ，水平构件的自身惯性矩一律忽略 不计。 通过上表计算后，记: