第二次课测量学第二章地形图基本知识21
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= +（带号）☺ 227559.720 m
xypp11xy==pp11+'+' ==320+0+2361830356265787.88560505...0363656m000
m m
m
X
p1 p2
o
Y
500km
20带
例：有一国家控制点的坐标:
x = 3102467.280 m , y = 19367622.380 m
n＝ （L 四舍五入） 3
2.1.3 高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标
高斯平面直角坐标系的建立： x轴 — 中央子午线的投影
x
高斯自然坐 标
y轴 — 赤道的投影
赤道
原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正，
y轴向东为正。
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球，东西横跨11个 6º带，各带又独自构成直角坐标系。
算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。
2.1 高斯投影的基本原理
2.1.1 高斯投影及其特性
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称 “高斯—克吕 格投影”，简称“高斯投影”。
国际规定按经差6º和3º进行投影分带
6º带与3º带中央子午线之间的关系
60带（六度投影带）：N、L L= 6N－3 30带（三度投影带）：n、l l= 3n
n=2N-1
分带应用
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带 号N由下式计算：
N＝ （L 取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的 带号按下式计算：
平面坐标(X,Y)
高斯投影模式
N
赤道
O
赤道
S
中 央 子 午 线
投射光源
高斯投影平面
高斯投影的特性
中央子午线投影后为直线，且
长度不变。
x
除中央子午线外，其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的 曲线，并以中央子午线为对称 轴。投影后有长度变形。
平行圈
赤道线投影后为直线，但有长 度变形。
赤道
O
yห้องสมุดไป่ตู้
除赤道外的其余纬线，投影后 为凸向赤道的曲线，并以赤道 为对称轴。
1、该点位于6˚带的第几带？ 2、该带中央子午线经度是多少？ 3、该点在中央子午线的哪一侧？
第 19 带 L。= 6º×19-3º = 111˚
4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
先去掉带号，原来横坐标: y＝367622.380 – 500000＝-132377.620m，在西侧。
距中央子午线132377.620 m，距赤道3102467.280 m
第二次课测量学第二章地形图基本知识21
2.1 高斯投影的基本原理 2.2 地形图的分幅与编号 2.3 直线定向及方位角测定 2.4 坐标方位角的传递 2.5 平面直角坐标的正、反算问题 2.6 地图的分类及图的比例尺 2.7 地物和地貌在地形图上的表示方法
学习要求
明确高斯投影的基本原理； 理解地形图的分幅与编号； 了解直线定向及方位角的测定和地图的分类； 掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反
故：X值均为正，而Y值则有正有负。
xxpp2'2==++223322883366.1.18800mm yypp2'2==–+227022424705.5298.072m0 m
国家统一坐标：
xp1 = xp1' yp1 = 500000 + yp1'
= +（带号）☺ 636780.360 m
xp2 = xp2' yp2 = 500000 + yp2'
测量对地图投影的要求
测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这 样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相 似，给识图用图带来很大方便； 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算 公式把各带连成整体。
高斯投影示意图
大地坐标(L,B)
X=f1(L,B) Y=f2(L,B)
课堂小结
➢ 理解高斯投影的原理及特性； ➢ 掌握 1、分带方法与转换；
2、高斯平面直角坐标系与国家统一坐标系的转换。
作业：习题册第24页
第一章4、5
第二章1、2
再见
谢谢！
子午线
中央子午线与赤道投影后仍然 保持正交。
中央子午线
2.1.2高斯投影的分带方法
格
林 596尼0 1 3
治 赤 0° 6°12°1道8°
依经线按一定经差将参考椭球 面分为若干个瓜瓣形（区域）， 取每个瓜瓣形中间的经线作中央 子午线分别进行投影，它相当于 用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣 形的中央经线而投影；每个瓜瓣 形称为一带；每带的经差大小视 用图精度而定。
xypp11xy==pp11+'+' ==320+0+2361830356265787.88560505...0363656m000
m m
m
X
p1 p2
o
Y
500km
20带
例：有一国家控制点的坐标:
x = 3102467.280 m , y = 19367622.380 m
n＝ （L 四舍五入） 3
2.1.3 高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标
高斯平面直角坐标系的建立： x轴 — 中央子午线的投影
x
高斯自然坐 标
y轴 — 赤道的投影
赤道
原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正，
y轴向东为正。
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球，东西横跨11个 6º带，各带又独自构成直角坐标系。
算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。
2.1 高斯投影的基本原理
2.1.1 高斯投影及其特性
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称 “高斯—克吕 格投影”，简称“高斯投影”。
国际规定按经差6º和3º进行投影分带
6º带与3º带中央子午线之间的关系
60带（六度投影带）：N、L L= 6N－3 30带（三度投影带）：n、l l= 3n
n=2N-1
分带应用
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带 号N由下式计算：
N＝ （L 取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的 带号按下式计算：
平面坐标(X,Y)
高斯投影模式
N
赤道
O
赤道
S
中 央 子 午 线
投射光源
高斯投影平面
高斯投影的特性
中央子午线投影后为直线，且
长度不变。
x
除中央子午线外，其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的 曲线，并以中央子午线为对称 轴。投影后有长度变形。
平行圈
赤道线投影后为直线，但有长 度变形。
赤道
O
yห้องสมุดไป่ตู้
除赤道外的其余纬线，投影后 为凸向赤道的曲线，并以赤道 为对称轴。
1、该点位于6˚带的第几带？ 2、该带中央子午线经度是多少？ 3、该点在中央子午线的哪一侧？
第 19 带 L。= 6º×19-3º = 111˚
4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
先去掉带号，原来横坐标: y＝367622.380 – 500000＝-132377.620m，在西侧。
距中央子午线132377.620 m，距赤道3102467.280 m
第二次课测量学第二章地形图基本知识21
2.1 高斯投影的基本原理 2.2 地形图的分幅与编号 2.3 直线定向及方位角测定 2.4 坐标方位角的传递 2.5 平面直角坐标的正、反算问题 2.6 地图的分类及图的比例尺 2.7 地物和地貌在地形图上的表示方法
学习要求
明确高斯投影的基本原理； 理解地形图的分幅与编号； 了解直线定向及方位角的测定和地图的分类； 掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反
故：X值均为正，而Y值则有正有负。
xxpp2'2==++223322883366.1.18800mm yypp2'2==–+227022424705.5298.072m0 m
国家统一坐标：
xp1 = xp1' yp1 = 500000 + yp1'
= +（带号）☺ 636780.360 m
xp2 = xp2' yp2 = 500000 + yp2'
测量对地图投影的要求
测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这 样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相 似，给识图用图带来很大方便； 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算 公式把各带连成整体。
高斯投影示意图
大地坐标(L,B)
X=f1(L,B) Y=f2(L,B)
课堂小结
➢ 理解高斯投影的原理及特性； ➢ 掌握 1、分带方法与转换；
2、高斯平面直角坐标系与国家统一坐标系的转换。
作业：习题册第24页
第一章4、5
第二章1、2
再见
谢谢！
子午线
中央子午线与赤道投影后仍然 保持正交。
中央子午线
2.1.2高斯投影的分带方法
格
林 596尼0 1 3
治 赤 0° 6°12°1道8°
依经线按一定经差将参考椭球 面分为若干个瓜瓣形（区域）， 取每个瓜瓣形中间的经线作中央 子午线分别进行投影，它相当于 用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣 形的中央经线而投影；每个瓜瓣 形称为一带；每带的经差大小视 用图精度而定。