第二次课测量学第二章地形图基本知识21
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第二章测量学基本知识
第二章 测量学的基本知识
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
第一节 地球的形状与大小
测量工作的任务： 是确定地面点的空间位置。 平面坐标 x y 三维坐标高( 3程D )h
测量工作是在地球自然表面进行，而地 球自然表面形状十分复杂，不利于用数 学式来表达。
必须确定：平面原点（大地原点） 高程基点（水准面） （（
1、测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而 成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。
第二节 地面点的表示方法
测量工作的基本任务： 是确定地面点的空间位置，
地面上的物体大多具有空间形状， 如：丘陵、山地、河谷、
洼地等。
为了研究空间物体的位 置，数学上采用投影的 方法加以处理。
如将地面点Ａ沿铅垂线方向 投影到大地水准面上，得到A 投影位置；地面点Ａ的空间位 置，就可用A的投影位置在大 地水准面上的坐标及铅垂距离 ＨＡ来表示。（图２－５）
目前我国采用的椭球元素数值
短半径（a）=6378140m 长半径（b）=6356755.3m 扁率[α=（a-b）/a]=1：298.257
说明：a为长半径；b为短半径；α为扁率。 大地原点——西安附近的泾阳县永乐镇。 （80坐标系） 平均半径[R=1/3（2a+b）]为6371Km。
一、大地水准面
互关系并固定下来的
工作,称为参考椭球体
的定位。P点称为 大地原点。
旋转椭球 面
我国目前采用的参考椭球体为1980 年国家大地测量参考系, 原点在陕西省 泾阳县永乐镇,称为国家大地原点。部分 国家参考椭球体的基本元素见表2-1。
由于参考椭球体的扁率很小,在普通 测量中可把地球作为圆球看待,其半径为 6371km．R可视为参考椭球体的平均 半径,或称为地球的平均半径。
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料第一章绪论1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。
是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。
长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.25513.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。
2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。
3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。
通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
18.高差：地面上任意两点之间的高程之差。
后视-前视。
Hab=a-b（负，a高）19.1956年黄海高程系统H水准原点＝72.289 m20.1985年国家高程基准H水准原点＝72.2604 m21.测量工作的基本内容：距离测量、角度测量、高程测量、制图。
22.测量工作的原则：由高级到低级、先控制后碎部；步步有检核。
数字地形测量学ppt课件
③ 提高工作效率。
13
六、测量工作及的基本原则
基本观测量: 测量作业就在于使用不同精度的测量仪器，测
得‘角度‘距离’和‘高差’
测量高差
水准仪
经纬仪测竖直角+距离测量
测量水 平角
测量距离
经纬仪
竹尺，皮尺，链尺，钢尺
光学测距仪 电磁波测距仪
14
六、测量工作及基本原则
测量单位 : 长度单位:
英制单位：海里、码、英尺、英寸 市制单位：里、丈、尺、寸、 公制单位：公里、米、分米、厘米、毫米
Digital Topography
第二章 测量的基本知识
2.1 地球的形状和大小 2.2 用水平面代替水准面的限度 2.3 测量坐标系与高斯投影 2.4 高程系统 2.5 地形图的基本知识 2.6 地形图的分幅与编号 2.7 直线的定向
2
2.1 地球的形状和大小
3
一、地球的自然表面
地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其 形状十分复杂。海洋的面积占71%,陆地的面积占 29%。
联系？ 3、参考椭球的基本元素有哪些？ 4、测量工作的基准面和基准线是指什么？ 5、平均海水面____（是/不是）参考椭球面。 6、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水面）______（都
是/都不是/有的是）水准面
18
2.2 用水平面代替水准面的限度
19
一、水准面曲率对水平距离的影响
第 16 页 16
六、测量工作及基本原则
长度单位换算
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公
里 1码=3英尺
1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54
厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10
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六、测量工作及的基本原则
基本观测量: 测量作业就在于使用不同精度的测量仪器，测
得‘角度‘距离’和‘高差’
测量高差
水准仪
经纬仪测竖直角+距离测量
测量水 平角
测量距离
经纬仪
竹尺，皮尺，链尺，钢尺
光学测距仪 电磁波测距仪
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六、测量工作及基本原则
测量单位 : 长度单位:
英制单位：海里、码、英尺、英寸 市制单位：里、丈、尺、寸、 公制单位：公里、米、分米、厘米、毫米
Digital Topography
第二章 测量的基本知识
2.1 地球的形状和大小 2.2 用水平面代替水准面的限度 2.3 测量坐标系与高斯投影 2.4 高程系统 2.5 地形图的基本知识 2.6 地形图的分幅与编号 2.7 直线的定向
2
2.1 地球的形状和大小
3
一、地球的自然表面
地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其 形状十分复杂。海洋的面积占71%,陆地的面积占 29%。
联系？ 3、参考椭球的基本元素有哪些？ 4、测量工作的基准面和基准线是指什么？ 5、平均海水面____（是/不是）参考椭球面。 6、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水面）______（都
是/都不是/有的是）水准面
18
2.2 用水平面代替水准面的限度
19
一、水准面曲率对水平距离的影响
第 16 页 16
六、测量工作及基本原则
长度单位换算
1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m 1英里=1.6093公
里 1码=3英尺
1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54
厘米 1海里=1.852公里 =1852米 1里=500米 1丈=10
地形图的基本知识 PPT
凡比例尺用分子为1,分母为整数的分 数表示的,称为数字比例尺。
1 d MD
M越大,则比例尺越小。
2)、图示比例尺
❖ 一般说来,在图上除写有数字比例尺外,还有 用线段表示的比例尺,这就是图示比例尺。图 示比例尺有直线比例尺、斜分比例尺与复式 比例尺两种。
❖ 直线比例尺:以直线线段的形式表示图上线段 长度所对应的地面距离,具有能直截了当读出 长度值而无需计算及幸免因图纸伸缩而引起 误差等优点。
2、64单位长
复式比例尺: 又iii.称复成投式的比比影例 例比尺尺,,例系又由称尺主投,比影是例比一尺例与尺种局。依部 分比经照例线地尺比组例图合尺主比 例尺与与地纬线图比投例尺影两长种。度变形分布规律设计 的一种图解比例尺。
双标准纬线等 角圆锥投影的 纬线比例尺
等角正切圆柱 投影的纬线比 例尺
(2)、 透明纸平行线法:
s1
1 2
l1·d
s2
1 2
(l1
l2 )?d
sn1
1 2
(ln1
ln
)?d
sn
1 2
ln
·d
s1 s2
l1
l2
d
l3 l4
sn-1 sn
n
s图 li ·d
i 1
s实 s图 M 2
(3)、 求积仪法: 电子求积仪,机械求积仪、
7、5、3 地形图在工程建设中的应 用
2000 1500
2、 确定图上的两点间的水平距离、
❖ 图解法:
1000 2500
1500 2500
图上直截了当量取l DAB=l×M ❖解析法:坐标反算
DAB x2 y2
2400
2300
B
2200
1 d MD
M越大,则比例尺越小。
2)、图示比例尺
❖ 一般说来,在图上除写有数字比例尺外,还有 用线段表示的比例尺,这就是图示比例尺。图 示比例尺有直线比例尺、斜分比例尺与复式 比例尺两种。
❖ 直线比例尺:以直线线段的形式表示图上线段 长度所对应的地面距离,具有能直截了当读出 长度值而无需计算及幸免因图纸伸缩而引起 误差等优点。
2、64单位长
复式比例尺: 又iii.称复成投式的比比影例 例比尺尺,,例系又由称尺主投,比影是例比一尺例与尺种局。依部 分比经照例线地尺比组例图合尺主比 例尺与与地纬线图比投例尺影两长种。度变形分布规律设计 的一种图解比例尺。
双标准纬线等 角圆锥投影的 纬线比例尺
等角正切圆柱 投影的纬线比 例尺
(2)、 透明纸平行线法:
s1
1 2
l1·d
s2
1 2
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sn1
1 2
(ln1
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1 2
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s1 s2
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l3 l4
sn-1 sn
n
s图 li ·d
i 1
s实 s图 M 2
(3)、 求积仪法: 电子求积仪,机械求积仪、
7、5、3 地形图在工程建设中的应 用
2000 1500
2、 确定图上的两点间的水平距离、
❖ 图解法:
1000 2500
1500 2500
图上直截了当量取l DAB=l×M ❖解析法:坐标反算
DAB x2 y2
2400
2300
B
2200
第二章测量学基本知识
二、相关的名词概念
NS为椭球的旋转轴，N表示北极，S表示南 极。通过椭球旋转轴的平面称为子午面，而通 过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面。 子午面与椭球面的交线称为子午线。通过椭球 中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。 赤道面与椭球面的交线称为赤道。与椭球旋转 轴正交，但不通过球心的平面与椭球面的交线， 称之为平行圈。大地经度（L）就是通过某点的 子午面与起始子午面的夹角。大地纬度（B） 就是通过某点的法线与赤道面的交角。大地经 度L和大地纬度B统称为大地坐标。大地坐标是 以法线和参考椭球面作为基准线和基准面的。 用经、纬度表示某点位置的坐标系是在球面上 建立的，故称为球面坐标或地理坐标。我国疆 域全部位于东经、北纬地区。
珠穆朗玛峰
马里亚纳海沟
地球的卫星照片
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
重力：地球引力与离心力的合力。
面位置的相互关系。确定一条直线与基本 方向的关系称为直线定向。
三北方向及相互关系
基本方向线有三种，亦称“三北方向”。真北方向，
即椭球的子午线所指的北方向。磁北方向，即用磁针北 端所确定的北方向。坐标北方向，即平面直角坐标系X 坐标轴所指的北方向。三北方向是不重合的，在不同地
方它们相互位置是不一互致的，通过地面某点的真子午
即使在很短的距离内也要加以考虑。
第五节 测量工作概述
一、测图原理
地形图上各点是实地上相应各点在水平面 上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘到图 纸上的。测量工作中测定点与点之间关系的三 条规则： （1）测定地面上两点间的距离，是指水平距离。 （2）测定两条边之间的夹角，是指水平角。 （3）地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方 向到大地水准面的距离之差，即高程之差。
第二章 测量学的基本知识
3°投影带是从东经1°309开始，每隔经度3°划为一带， °投影带是从东经 ° 9开始，每隔经度 °划为一带， 将整个地球划分为120个带。带号依次为1～120，各带中央 个带。带号依次为 ～ 将整个地球划分为 个带 ， 的子午线的经度为3° 的子午线的经度为 °、6°、9°、…360°。任意一个带中 ° ° ° 央子午线经度
子午线的投影
赤道的投影
测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴 平面直角坐标系 为X轴，表示南北方向，向北为正；横坐标轴为 轴， 轴 表示南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 表示东西方向，向东为正；象限按顺时针方向编号。 2. 地区平面直角坐标系 当测量的范围较小时，可以把该测区的球面 当测量的范围较小时， 当作平面看待， 当作平面看待，直接将地面点沿铅垂线投影到水 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上， 坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上，北 方向与地理保持一致（ 方向与地理保持一致（通常用罗盘仪来确定北方 向）。
ϕ
ϕ）
大地原点 大地原点”亦称“ 大地原点”亦称“大地 基准点” 基准点”，即国家水平控 制网中推算大地坐标的起 算点。建国初期，我国使 算点。建国初期， 用的大地测量坐标系统是 从前苏联测过来， 从前苏联测过来，其坐标 原点是前苏联玻尔可夫天 文台， 文台，这种状况与我国的 建设和发展极不相称。为 建设和发展极不相称。 此，国家有关方面决定建 立我国独立的大地坐标系。 立我国独立的大地坐标系。
大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 大地水准面是测量野外工作的一种基准面， 是测量野外工作的一种基准面 铅垂线是测量野外工作的一种基准线 是测量野外工作的一种基准线。 铅垂线是测量野外工作的一种基准线
数字地形测量学课件第二章 地形图基本知识
20
数字地形测量学 —— 教学课件
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§2.2 地物符号
4. 交通 包括陆运、水运、海运及相关设施。
5. 管线 包括各种电力线、通信线、各种管道及其附属设施。
6. 境界 境界分为国界和国家内部境界。内部境界包括省、县、 乡镇、村的行政分界线及特殊地区界线等。
7．植被与土质
植被是各种植物的总称；土质是地表各种物质的总称。
34
数字地形测量学 —— 教学课件
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§2.4 地形图分幅与编号
（二）分幅与编号的方法 我国基本比例尺地形图包括1：100万，1：50万，1：25万，1：
10万，1：5万，1：2.5万，1：1万和1：5000共八种。 基本比例尺地形图采用梯形分幅，统一按经纬度划分。
1.20世纪70～80年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号 （1）100万分幅与编号(国际分幅与编号）
3
§2.1 地形图的内容
b.按比例尺分类 大比例尺:比例尺大于等于1:1万 中比例尺:大于1:10万，如1:1万、 1:5万、1：2.5万 小比例尺:比例尺小于1:10万 c.按成图方法分类 线划图：用点、线划和特定符号表示的地图。如地形图等。 影像图：经处理的航空、航天相片与线划符号相结合的地图。 数字图：以数字形式记录和储存的、利用计算机使用的图。 电子地图：以数字地图为基础的屏幕表达的图。
4
数字地形测量学 —— 教学课件
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§2.1 地形图的内容
二、大比例尺地形图示例
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数字地形测量学 —— 教学课件
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§2.1 地形图的内容
三、地图比例尺 1.定义：图上距离与实地相应水平距离之比。
比例尺＝ 图上长
1
＝
实地水平距离 M
《数字地形测量学》第2章 测量的基本知识
地球引力与离心力的合力称为重Байду номын сангаас，重力的方向线称 为铅垂线。测量的基准线。 静止的水面所形成的曲面称为水准面。水准面有无数 个。过水准面上任一点所作的铅垂线在该点与水准面 正交。 与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面称 为大地水准面。测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。 与水准面相切的平面称为水平面。
测 量 学
高祥伟 电话：85585007
第二章
测量的基本知识
§2.1 地球的形状和大小
测量工作是在地球表面进行的。地球表面很不规则， 有高山、平原、丘陵、海洋等。这些起伏相对于地球 本身十分微小。 原因：地球上的最高峰珠峰高出海水面8846.27m （1992年测定）；最低点马里亚纳海沟低于海水面 11022m，远远小于地球的平均半径6371km。 地球表面海洋占71%，陆地仅占29%，可以认为地球 是被静止的海水面包围的球体
§2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量的主要工作就是测定地面点的位置，而地面点的 空间位置通常用平面坐标和高程来表示。 地理坐标：地面上点的位置在球面上通常用经纬度表 示，某点的经纬度称为该点的地理坐标。 1. 地轴：地球自转轴。 2. 纬线：垂直于地轴的各平面与球面的交线。 3. 赤道平面：通过地心与地轴垂直的平面。 4. 赤道：赤道平面与地球表面的交线。 5.（L点）真子午面：通过地轴和地球上任一点L的平 面。
B
h
A H 2’
假定水准面
H1’
大地水准面
H1 H2
§2－５用水平面代替水准面的限度
１、水准面的曲率对水平距离的影响
在图中，设DAE为水准面， AB为其上的一段圆弧，设长 度为S，其所对圆心角为θ， 地球半径为R。另自A点作切 线AC，设长为t，如果将切 于A点的水平面代替水准面， 即以相应的切线段AC代替圆 弧AB，则在距离方面将产生 误差ΔS，由图得
测绘专业基础知识汇总
测绘专业基础知识汇总第1节测量学的任务与主要内容测量学的产生是由于生产、生活、建筑、农田水利建设、交通运输、旅行航海、军事等方面的需要。
测量学的定义包括测定和测设两个方面。
测定使用测量仪器和工具，通过测量计算得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供国家建设和科学研究使用。
测设则是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置，在地面上标定出来，作为施工的依据。
普通测量学的任务是研究地球形状和大小以及确定地球表面空间点位的科学。
它的研究对象是地球表面，实质是确定地面点位。
主要任务包括测定和测设两大部分。
测定从地面到图纸供使用，是人类认识自然的过程；测设从图纸到地面作为施工依据，是人类改造自然的过程。
测量学包括大地测量学、工程测量学、地图制图学、地形测量学、测量仪器学和物理大地测量学。
大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的点位测定和计算的有关理论与方法的学科。
工程测量学研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
地图制图学研究地图制图的理论和方法。
地形测量学研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地籍图的基本理论和方法。
测量仪器学研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。
物理大地测量学研究地球的重力场的测量方法、分布情况及其应用的学科。
测量工作的基本原则包括控制测量、地形测量、施工放样和基本观测量（距离、角度、高差）。
在布局上，应由整体到局部；在精度上，应由高级到低级；在次序上，应先控制后细部。
测量工作的程序应由整体到局部，由高级到低级，先控制后细部。
测量工作的基本内容包括控制测量和碎部测量。
控制测量包括平面控制网和高程控制测量。
碎部测量则是确定地面点位的三个基本要素：距离（斜距、平距）、角度（水平角、垂直角）和高差（垂直距离）。
第二章水准测量高程测量是测定地面点高程的工作。
地面点的高程是指地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
水准测量是用水准仪进行高程测量的工作。
水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。
测量与地图学基础知识全稿
绪论1.测绘的定义：研究地球的形状和大小，以及确定地面点（近地点、地下点等）相对位置的科学测绘的任务：1、测定：又名测绘，测定地球表面的地物和地貌的位置与高程，并用图的形式表达出来。
2、测设：又称放样，将工程设计在实地标定出来，作为施工的依据。
3、变形监测：测量学的分支：1、大地测量学：1 研究在地球表面大范围建立国家大地控制网，测定地球的形状与大小及其重力场的科学。
2 研究对象：地球表面一个较大的区域甚至整个地球，必须考虑地球的曲率。
3 基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和方法。
2、地形测量学1 研究小地区地表各类地物形状和大小的科学2 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。
3 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
3、摄影测量与遥感学1利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。
其任务与地形测量学相同，只是采用的方法不同。
4、工程测量学5、海洋大地测量和制图学新的地图产品形式数字高程模型DEM数字线划地图DLG数字栅格地图DRG数字正射影像DOM地图学概念 :地图学是地图制作的艺术、科学和技术，以及将地图作为科学文献和艺术作品的研究。
它概括了以上各种观点①着重强调了艺术；②强调了地图的制作；度地图的类型1、按地图信息存储形式分类：模拟地图、数字地图2、按内容分类：普通地图、专题地图3、按比例尺分类在我国地图学领域的习惯划分是：①比例尺≥1:10万的地图为大比例尺地图②1:10万>比例尺>1∶l00万的地图为中比例尺地图③比例尺≤l:100万的地图为小比例尺地图。
第一章测量与地图学基础知识第一节：地球的形状和大小一、地球自然表面地球真正的形状并不是一个完美的标准的圆球体，而是一个两极略扁的，赤道半径略长，北级略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
由于只有地球具有这种独特的形状，称之为地球体二、地球体的物理表面1.水准面：为了寻求一种规则的曲面来取代地球的自然表面，人们设想当海水在“完全”静止状态下，把它延伸到大陆内部，形成包围整个地球的连续闭合表面，它处处与铅垂线(重力方向)正交，这个静止的水面叫做水准面（处处与重力方向线垂直的连续曲面）2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程的起算面。
2测量学的基础知识
三维坐标(X,Y,Z)
1.坐标原点为参考椭球球心或地心 2.Z轴指向地球北极 3.X轴指向格林尼治子午面与赤道面交线 4.Y轴垂直于XOZ平面，构成右手系。
空间直角坐标系
大地坐标系
(四)、空间直角坐标系与大地坐标系转换
（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系
1.为何采用地图投影?
由于地球的表面基本上是一个球面，而地图是一个平面。因此 把球面展成平面时，就像把一个乒乓球破开压平一样，必然产 生破裂或褶皱。这样也就不能表示各地面景物的形状，大小和 相互关系
2.高斯投影
高斯—克吕格投影，简称高斯投影，又名兰伯特圆柱投影 或横轴墨卡托投影。是一种横轴等角切椭圆柱投影
1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线) 和分带。 2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)地球表面投影到横椭圆柱面上。 4) 展开成高斯平面
2.高斯投影
x
中 央 子
赤道
高斯投 影平面
2016年11月20日星期日
特点： 采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确； 椭球参数为现代精确的地球总椭球参数； 椭球面与我国大地水准面吻合得较好； 椭球短半轴指向明确； 经过了整体平差，点位精度高。
地心坐标系
GPS卫星绕地球运转，其轨道平面通过地球质心系。
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、
面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面
地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、
方位、面积等量算和各种空间分析
创建地图投影过程的最初设想为：在一个透 明的地球仪内部确定一个点光源，在地球仪 表面放上不透明的地球特征，然后在围绕地 球仪的二维表面上投影特征轮廓线。利用围 绕地球仪的圆柱、圆锥或平面模式产生不同 的投影方式。每一种方法都作为所谓地图投 影系列的原始产物。这样，就有了平面投影 系列、圆柱投影系列和圆锥投影系列等。 地图投影：将椭球面上各点的大地坐标，按照一定的数学法则， 变换为平面上相应点的平面直角坐标。 x f1 ( , ) y f 2 ( , ) 地图投影变形性质的分类 1.等面积投影 2.等角投影(正形投影) 3.等距离投影
测量学第二章基础知识精品
• 地貌：地面高低 起伏的形态
• 在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
8/21/2019
20
§ 2.3 地面点位的确定
8/21/2019
21
起始大 地子午 面
E
N
P（L B H）
H
P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
8/21/2019
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
1. 重力方向线
离心力
即铅垂线, 是测量工作的基准线
地心引力 重力G
地心O
2. 水准面
自由静止的水面;
是等位面, 有无数个
8/21/2019
重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
11
大地水准面
设想当海洋处于静止均衡状态时，将它 延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。
8/21/2019
29
五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
3.高斯平面直角坐标系 • x坐标：中央子午线向西
平移500km，向北为正。
• y坐标：赤道，向东为正。
• 为区分点位所在的高斯投 影带，在Y坐标前必须加
两位x数A 的 带35号16。432.695m • 如：yA 20587634.230m
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
8/21/2019
15
§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
• 在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
8/21/2019
20
§ 2.3 地面点位的确定
8/21/2019
21
起始大 地子午 面
E
N
P（L B H）
H
P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
8/21/2019
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
1. 重力方向线
离心力
即铅垂线, 是测量工作的基准线
地心引力 重力G
地心O
2. 水准面
自由静止的水面;
是等位面, 有无数个
8/21/2019
重 力 的 方 向 线 称 为 铅 垂 线
11
大地水准面
设想当海洋处于静止均衡状态时，将它 延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。
8/21/2019
29
五、高斯投影和高斯平面直角坐标系
3.高斯平面直角坐标系 • x坐标：中央子午线向西
平移500km，向北为正。
• y坐标：赤道，向东为正。
• 为区分点位所在的高斯投 影带，在Y坐标前必须加
两位x数A 的 带35号16。432.695m • 如：yA 20587634.230m
4. 大地体
由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。
8/21/2019
15
§ 2.1 地球的形状和大小
二、基本概念
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
测量学地形图的基本知识培训讲义PPT(讲解)
首曲线 — 按基本等高距描绘的等高线（0.15mm) 计曲线 — 为了便于计数每隔4条首曲线加粗一根
等高线并注记高程(0.3mm) 间曲线 — 为了较好地表示局部地区地形的细部，
以等高距的一半用长虚线加绘的等高 线(0.15mm) 辅助曲线 — 为了更好地表示局部地区地形的细部， 以任意高程用短虚线加绘的等高线(0.15mm)
1:1000
4 、投影方式 坐标系统 高程系统
东村
西保村 仙台镇南
投影方803式厂 ：正第投三小学影方式热电厂
钢厂
北宋村 小庙村
10.0-21.0
密级
坐21.标0 系统：指该幅图是采用的坐标系统22.0
10.8
10.8
高程系统：指该幅图是采用的高程基准
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万
1,2,3,4
J-50-1-A-1 1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
（二）矩形分幅与编号
图幅为矩形： 50cm × 50cm，40cm× 50cm
或 40cm × 40cm
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
(二)、地貌特征点的选择 地貌特征点：方向变化和坡度变化的位置
山脊 山谷
公路
六、经纬仪测图一个测站点的工作
东村
803厂 钢厂
等高线并注记高程(0.3mm) 间曲线 — 为了较好地表示局部地区地形的细部，
以等高距的一半用长虚线加绘的等高 线(0.15mm) 辅助曲线 — 为了更好地表示局部地区地形的细部， 以任意高程用短虚线加绘的等高线(0.15mm)
1:1000
4 、投影方式 坐标系统 高程系统
东村
西保村 仙台镇南
投影方803式厂 ：正第投三小学影方式热电厂
钢厂
北宋村 小庙村
10.0-21.0
密级
坐21.标0 系统：指该幅图是采用的坐标系统22.0
10.8
10.8
高程系统：指该幅图是采用的高程基准
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
J-50-1
1:5万
A,B,C,D
J-50-1-A
1:1万
(1),(2),┉,(64)
J-50-1-(1)
1:2.5万
1,2,3,4
J-50-1-A-1 1:5千
a,b,c,d
J-50-1-(1)-a
（二）矩形分幅与编号
图幅为矩形： 50cm × 50cm，40cm× 50cm
或 40cm × 40cm
测绘边界，用地类界符号表示范围，加植被符 号和说明。
地类界与道路、河流、栏栅等重合时不绘地类界， 与境界线、高压线等重合应移位绘地类界。
行树两端实测，中间配置。
(二)、地貌特征点的选择 地貌特征点：方向变化和坡度变化的位置
山脊 山谷
公路
六、经纬仪测图一个测站点的工作
东村
803厂 钢厂
地形图的基本知识与测绘解读
83.5-25.5
接图表：说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻 图幅时用。通常是中间一格画有斜线的代 表本图幅，四 邻分别注明相应的图号(或图名)，并绘注在图廓的左上 方(见图7—1)。在 中比例尺各种图上，除了接图表以外， 还把相邻图幅的图号分别注在东、西、南、北图廓 线中 间，进一步表明与四邻图幅的相互关系。
3500
3.3-1.3
3.3-1.8
3.3-2.3
3.3-2.8
3000
2.8-1.3
2500
2.3-2.3
2.3-2.8
2300 1300
2000 1000
1500
2000
2500
3000
3500
3.梯形分幅
梯形分幅是按照经纬度的一种国际统一分 幅方法，主要用于中小比例尺地形图的分幅 编号。具体内容，看录象。
3.比例尺分类大小精 度
大比例尺，地形图 中比例尺，地形图 小比例尺，地图
*比例尺上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。 表8-2
比例尺
1 500
1 1000
1 2000
1 5000
1 10000
比例尺精度 （cm）
二.地形图的比例尺
◆比例尺的定义 ◆比例尺的表示方法 ◆比例尺的分类与大小 ◆比例尺精度 ◆比例尺选用
二.地形图的比例 尺
1.比例尺的定义
图上长度 d 1 1 比例尺= ———— = — = —— = — 实地长度 D D/ d M D — M= d 称为比例尺分母 (8-1-1)
1.比例尺定义2. 表示形式
投影方法：按垂直投影方法； 比例关系：按测图比例尺； 地物：地面上所有有明显轮廓的，固定性的，自然 或人工建筑的物体。(如：房屋、道路、河 流、田野、森林· · · · · · 。) 地貌：地面的起伏状态。(高山、丘陵、平原、洼 地，等。)
第二章测量学基本知识(2015)
，则
(R h)2R 2D 2
D2 h
2R h 上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小
，可略去不计，则
h D2 2R
（2-4）
对高差的影响
以不同的距离D值代入式可求出相应的高程误差△h，如表所示
。
平面代替水准面的高程误差
（二）结论
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在 进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对 高程的影响。
理解地面点位确定中的坐标系统及高程 系统；
理解用水平面代替水准面的限度； 理解测量工作程序、步骤及测图原理。
判断题：
1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的 经纬度坐标是有差异的。
2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基 准面，高程以大地水准面为基准面。
3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可 以用水平面代替水准面。
8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈 大。
9、三度带的中央子午线与六度带的中央子午 线和分带子午线重合 。
世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰 世界上最深的海沟——马里亚纳海沟
第一节 地球形状与地球椭球体
一、地球的形状及大小 二、地球椭球体
一、地球的形状及大小
地球的形状
概念
水准面 大地水准面 大地体
对水平角度的影响
以不同的面积P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如
表所示。
水平面代替水准面的水平角误差
（二）结论
当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平 面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对高差的影响
一、地球曲率对高差的影响 （一）推导
如水图平所面示代，替地水面准点面B的后绝，对B点高的程高为程HB为，用 H替B′水，准H面B与产H生B′的的高差程值误，差即，为用水△平h表面示代
(R h)2R 2D 2
D2 h
2R h 上式中，可以用D代替D′，相对于2R很小
，可略去不计，则
h D2 2R
（2-4）
对高差的影响
以不同的距离D值代入式可求出相应的高程误差△h，如表所示
。
平面代替水准面的高程误差
（二）结论
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在 进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对 高程的影响。
理解地面点位确定中的坐标系统及高程 系统；
理解用水平面代替水准面的限度； 理解测量工作程序、步骤及测图原理。
判断题：
1、相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的 经纬度坐标是有差异的。
2、测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基 准面，高程以大地水准面为基准面。
3、在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可 以用水平面代替水准面。
8、高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈 大。
9、三度带的中央子午线与六度带的中央子午 线和分带子午线重合 。
世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰 世界上最深的海沟——马里亚纳海沟
第一节 地球形状与地球椭球体
一、地球的形状及大小 二、地球椭球体
一、地球的形状及大小
地球的形状
概念
水准面 大地水准面 大地体
对水平角度的影响
以不同的面积P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如
表所示。
水平面代替水准面的水平角误差
（二）结论
当面积P不超过100km2时，进行水平角测量时，可以用水平 面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。
对高差的影响
一、地球曲率对高差的影响 （一）推导
如水图平所面示代，替地水面准点面B的后绝，对B点高的程高为程HB为，用 H替B′水，准H面B与产H生B′的的高差程值误，差即，为用水△平h表面示代
CAD与大比例尺地图制图基础--地形图基本知识
大比例尺地形图的成图过程
一、控制测量 1.平面控制测量：精密测定点在平面上的位置。 其方法有三角测量、导线测量、GPS测量。 2.高程控制测量：精密测定点在竖直方向上的 位置。 高程----点沿重力线方向到平均海水面的距离。 其方法有水准测量、三角高程测量、GPS测量。
*珠穆朗玛峰高程复测
时间：2005年4-5月 结果：8844.43m(2005年10月） 【 8848.13m（1975年7月） 】 本次测量有三个专业测量队员登上了峰顶！
二、地图的分类
1.普通地图
以同样的详细程度表示地面各要素的地图。
（1）地形图：比例尺大于或等于1：100万的地图。
大比例尺--1：500 — 1：10000（ 1：500 — 1：2000） 中比例尺--1：2.5万—1：10万（1：5000 —1：10000） 小比例尺--1：25万—1：100万（ 1：2.5万—1：10万）
（2）地理图：比例尺小于1：100万的地图。
1：200万、 1：250万、 1：400万、 1：500万、 1：1000万
2.专题地图 以普通地图作为底图，着重表示一种或几 种专门内容的地图。 例如：地质图、地貌图、水文图、交通图、 气象图、人口分布图、政区图。
1-2
地形图的内容和用途
一、地形图的内容 1.数学要素 地理坐标格网、平面直角坐标格网、测量控制点、 比例尺。 2.自然地理要素 测区的自然现状（地理景观、自然条件），如水 系、地貌、土质、植被。 3.社会经济要素 人类的社会活动成果。如居民地、道路、管线、 垣栅等。 4.注记整饰要素 图廓内、外的文字和数字、接图表等。
3.定向（非比例符号）
（1）固定方向：南北方向（直立方向） （2）非固定方向：真方向，如山洞 、窑洞。 4.定位（非比例符号和半比例符号） （1）定位点 （2）定位线
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测量对地图投影的要求
测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这 样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相 似，给识图用图带来很大方便； 投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算 公式把各带连成整体。
高斯投影示意图大地坐标(L,B)X=f(L,B) Y=f2(L,B)
平面坐标(X,Y)
高斯投影模式
N
赤道
O
赤道
S
中 央 子 午 线
投射光源
高斯投影平面
高斯投影的特性
中央子午线投影后为直线，且
长度不变。
x
除中央子午线外，其余子午线 的投影均为凹向中央子午线的 曲线，并以中央子午线为对称 轴。投影后有长度变形。
平行圈
赤道线投影后为直线，但有长 度变形。
赤道
O
y
除赤道外的其余纬线，投影后 为凸向赤道的曲线，并以赤道 为对称轴。
国际规定按经差6º和3º进行投影分带
6º带与3º带中央子午线之间的关系
60带（六度投影带）：N、L L= 6N－3 30带（三度投影带）：n、l l= 3n
n=2N-1
分带应用
若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带 号N由下式计算：
N＝ （L 取整）+1 6
若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的 带号按下式计算：
故：X值均为正，而Y值则有正有负。
xxpp2'2==++223322883366.1.18800mm yypp2'2==–+227022424705.5298.072m0 m
国家统一坐标：
xp1 = xp1' yp1 = 500000 + yp1'
= +（带号）☺ 636780.360 m
xp2 = xp2' yp2 = 500000 + yp2'
n＝ （L 四舍五入） 3
2.1.3 高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标
高斯平面直角坐标系的建立： x轴 — 中央子午线的投影
x
高斯自然坐 标
y轴 — 赤道的投影
赤道
原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正，
y轴向东为正。
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于北半球，东西横跨11个 6º带，各带又独自构成直角坐标系。
课堂小结
➢ 理解高斯投影的原理及特性； ➢ 掌握 1、分带方法与转换；
2、高斯平面直角坐标系与国家统一坐标系的转换。
作业：习题册第24页
第一章4、5
第二章1、2
再见
谢谢！
子午线
中央子午线与赤道投影后仍然 保持正交。
中央子午线
2.1.2高斯投影的分带方法
格
林 596尼0 1 3
治 赤 0° 6°12°1道8°
依经线按一定经差将参考椭球 面分为若干个瓜瓣形（区域）， 取每个瓜瓣形中间的经线作中央 子午线分别进行投影，它相当于 用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣 形的中央经线而投影；每个瓜瓣 形称为一带；每带的经差大小视 用图精度而定。
1、该点位于6˚带的第几带？ 2、该带中央子午线经度是多少？ 3、该点在中央子午线的哪一侧？
第 19 带 L。= 6º×19-3º = 111˚
4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
先去掉带号，原来横坐标: y＝367622.380 – 500000＝-132377.620m，在西侧。
距中央子午线132377.620 m，距赤道3102467.280 m
第二次课测量学第二章地形图基本知识21
2.1 高斯投影的基本原理 2.2 地形图的分幅与编号 2.3 直线定向及方位角测定 2.4 坐标方位角的传递 2.5 平面直角坐标的正、反算问题 2.6 地图的分类及图的比例尺 2.7 地物和地貌在地形图上的表示方法
学习要求
明确高斯投影的基本原理； 理解地形图的分幅与编号； 了解直线定向及方位角的测定和地图的分类； 掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反
算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。
2.1 高斯投影的基本原理
2.1.1 高斯投影及其特性
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称 “高斯—克吕 格投影”，简称“高斯投影”。
= +（带号）☺ 227559.720 m
xypp11xy==pp11+'+' ==320+0+2361830356265787.88560505...0363656m000
m m
m
X
p1 p2
o
Y
500km
20带
例：有一国家控制点的坐标:
x = 3102467.280 m , y = 19367622.380 m