八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理易错课堂六作业课件华东师大版.pptx
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华师大版八年级下册数学课件(第20章 数据的整理与初步处理)
我们在小学阶段已经学过的平均数(mean)就经常 被用来作为一组数据的代表.
知识点 1 平均数的意义
知1－导
表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况 (每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平 均 每月缴纳多少水费？
月份
2
4
6
8 10 12
水费（元） 50.60 34. 60 41.40 46. 00 39. 20 27. 60
(2)总共植树
3×8+4×l + 5×10+6×8+7×3 +8×1 = 155(棵). (3)平均每人植树 155 4.8（棵）.
32
知1－讲
例2 丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人. 下图是该校 八年级各班学生人数分布情况. 请计算该校八年级每 班平均学生人数； 请计算各班学生人数， 并绘制条形统计图.
某校八年级各班学生人数分布图
知1－讲
解：(1)该校八年级学生总数为40 ÷20%=200(人)， 每班平均学生人数为200 ÷5 = 40(人)
(2)八年级(2)班：200×23% =46(人); 八年级(3)班：200×20% = 40(人)； 八年级(4)班：200×18% = 36(人); 八年级(5)班：200 ×19% = 38(人)；
C．15
D．14
知2－练
4 期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数
学成绩的平均分为M，如果把M当成另一位同学
的分数，与原来的5个分数一起, 算出这6个分数
的平均数为N，那么M∶N为( )
A. 5
B．1
6
C. 6 5
D．2
20.1
第二十章 数据的整理与初步处理
平均数
知识点 1 平均数的意义
知1－导
表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况 (每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平 均 每月缴纳多少水费？
月份
2
4
6
8 10 12
水费（元） 50.60 34. 60 41.40 46. 00 39. 20 27. 60
(2)总共植树
3×8+4×l + 5×10+6×8+7×3 +8×1 = 155(棵). (3)平均每人植树 155 4.8（棵）.
32
知1－讲
例2 丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人. 下图是该校 八年级各班学生人数分布情况. 请计算该校八年级每 班平均学生人数； 请计算各班学生人数， 并绘制条形统计图.
某校八年级各班学生人数分布图
知1－讲
解：(1)该校八年级学生总数为40 ÷20%=200(人)， 每班平均学生人数为200 ÷5 = 40(人)
(2)八年级(2)班：200×23% =46(人); 八年级(3)班：200×20% = 40(人)； 八年级(4)班：200×18% = 36(人); 八年级(5)班：200 ×19% = 38(人)；
C．15
D．14
知2－练
4 期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数
学成绩的平均分为M，如果把M当成另一位同学
的分数，与原来的5个分数一起, 算出这6个分数
的平均数为N，那么M∶N为( )
A. 5
B．1
6
C. 6 5
D．2
20.1
第二十章 数据的整理与初步处理
平均数
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理平均数课件华东师大版
法吗？
提示：82 2 93 2 98 4 742 92.75.
224
8
【总结】(1)一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，把 _n1_(_x_1 __x_2______x_n )_叫做这n个数的平均数.记为 x，即 x=__n1__(x_1__x_2______x_n_) . (2)一组数据里的各个数据的“重要程度”未必__相__同_，因而，
第20章 数据的整理与初步处理 20.1 平 均 数
1.掌握平均数、加权平均数的概念.(重点) 2.理解加权平均数中“权”的含义，会计算一组数据的加权平 均数.(重点、难点)
在本学期的期中综合检测中，小明和小芳所在小组的八名成员 的数学成绩如下： 小明所在小组：88，90，78，96，84，94，95，91. 小芳所在小组：82，98，82，93，98，93，98，98.
知识点 2 平均数的实际应用 【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动 小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5 个班的学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下 图所示.
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数. (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数. (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生 一周用于购买瓶装饮料的费用范围. 【思路点拨】求平均数→估计每周购买饮料的瓶数→计算费用 范围.
7.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进
行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果
择优录用.三位候选人的各项测试成绩如表所示：
测试项目
教学能力 科研能力 组织能力
测试成绩 甲乙丙 85 73 73 70 71 65 64 72 84
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第20章 数据的整理与初步处理 数据的离散程度 方差
解：(1)如图所示 (2) x B＝13 (3.5＋4＋3)＝3.5，
sB2＝（3.5－3.5）2＋（4－3 3.5）2＋（3－3.5）2 ＝16 ，
∵16
43 <150
，∴B 产品的方差小，∴B 产品的单价波动小
(3)第四次调价后，对于 A 产品，这四次单价的中位数为6＋26.5 ＝245 ； 对于 B 产品，∵m＞0，∴第四次单价大于 3，∵3.52＋4 ×2－1＞245 ，∴第 四次单价小于 4，
成绩(分)
94 95 97 98 100
周数(个)
1
2
2
4
1
5．(4分)(巴中中考)如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那 么这组数据的方差为___1_54_____．
6．(4分)(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位 同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说 法正确的是( B )
9．(8分)(教材P156习题T3变式)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次， 每次射靶的成绩情况如图所示．
(1)请你根据图中的数据填写下表：
姓名 甲 乙
平均数(环) 7 6
众数(环) 7 6
方差 _0_.4__ _2_._8_
(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些． 解：(1)0.4 2.8 (2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，而且甲的平均数大于 乙的平均数，所以甲的成绩比乙的成绩要好些
∴3（1＋m2%）＋3.5 ×2－1＝245 ，∴m＝25
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
7．(4分)(济宁中考)下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔 赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定 的运动员参加决赛，最合适的运动员是( C )
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 方差》课件_6
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：
cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、
根据表中数据，可以认为三台包装机中, __乙__包装机 包装的茶叶质量最稳定. 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参 加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛 中的成绩（单位:cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 2、甲和乙两人参加体育项目
训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数 1
2
3
4
5
甲
13
14
13
12
13
乙
10
13
16
14 12 .
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶 叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒， 测得它们的实际质量的方差如下表所示：
通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成 绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可 以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附 近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：
cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、
根据表中数据，可以认为三台包装机中, __乙__包装机 包装的茶叶质量最稳定. 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参 加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛 中的成绩（单位:cm）如下：
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 2、甲和乙两人参加体育项目
训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数 1
2
3
4
5
甲
13
14
13
12
13
乙
10
13
16
14 12 .
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶 叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒， 测得它们的实际质量的方差如下表所示：
通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成 绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可 以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附 近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理 作业课件 华东师大版(付,236页)
(1)从统计表格中得出星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日 经过该红绿灯路口的小汽车最多，为113辆
(2)103辆
竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分， 答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E
五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答 题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下 表：
(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均 分．
• (2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分、81分、 64分、83分、58分．
• ①求E同学的答对题数和答错题数；
• ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分， 与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的 答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直 接写出答案即可)．
89
12．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表 如下：
• 若这个班的数学平均成绩是69分，则 x＝________，y＝________.
18 4
13．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班 的各项得分如下表：
(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的 平均数是________；在动作准确方面最有优势的是________班；
17
6．(2018·直宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙，丙 三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按 照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最 高者，则被录取教师的综合成绩为________分．
78.8
7.为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分 学生进行10道安全知识的问答题测试，得到如图的条形统 计图，观察该图，可知抽查的学生共有多少人？抽查的每 位学生平均答对几题？(结果精确到0.1)
(2)103辆
竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分， 答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E
五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答 题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下 表：
(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均 分．
• (2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分、81分、 64分、83分、58分．
• ①求E同学的答对题数和答错题数；
• ②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分， 与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的 答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直 接写出答案即可)．
89
12．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表 如下：
• 若这个班的数学平均成绩是69分，则 x＝________，y＝________.
18 4
13．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班 的各项得分如下表：
(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的 平均数是________；在动作准确方面最有优势的是________班；
17
6．(2018·直宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙，丙 三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按 照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最 高者，则被录取教师的综合成绩为________分．
78.8
7.为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分 学生进行10道安全知识的问答题测试，得到如图的条形统 计图，观察该图，可知抽查的学生共有多少人？抽查的每 位学生平均答对几题？(结果精确到0.1)
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度课件新版华东师大版
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2016年 12 13 14 22 6 8 9 12 2017年 13 13 12 9 11 16 12 10
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的 方法．
9 9 0 1 1 9 9 38
7
方差
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均” 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通 常称为方差. 通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.
s2
1 n [(x1
x)2
(x2
x)2
(xn x)2]
[(0
5)2
(10
5)2
8
(5
5)2
]
5
sB2
1 [(4 10
5)2
(6
5)2
(3
5)2
(7
5)2
(2 5)2 (8 5)2 (1 5)2 (9 5)2 2 (5 5)2 ] 6
A的方差﹤B的方差
1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和 方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定. 由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳 定的是乙.
【跟踪训练】
比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解: 求方差: 先求平均数
__
2016年 12 13 14 22 6 8 9 12 2017年 13 13 12 9 11 16 12 10
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的 方法．
9 9 0 1 1 9 9 38
7
方差
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均” 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通 常称为方差. 通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.
s2
1 n [(x1
x)2
(x2
x)2
(xn x)2]
[(0
5)2
(10
5)2
8
(5
5)2
]
5
sB2
1 [(4 10
5)2
(6
5)2
(3
5)2
(7
5)2
(2 5)2 (8 5)2 (1 5)2 (9 5)2 2 (5 5)2 ] 6
A的方差﹤B的方差
1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和 方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定. 由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳 定的是乙.
【跟踪训练】
比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解: 求方差: 先求平均数
__
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第20章 数据的整理与初步处理 平均数 加权平均数
据了解，之前已公布的成绩中排名第三的班级综合得分是8.2分，那么 八(2)班在这次比赛中__能__(填“能”或“不能”)获奖．
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
10
9
8
8
8．(12分)某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进 行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用， 三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是____ 小4时4 ．
13．(10分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭
的月用水量，结果如下表：
(1)计算这10户的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用
水多少吨？ 解：(1)14吨
4．(4分)(德州中考)为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班 学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7
一周做饭次数
45 6
78
人数
7 6 12 10 5
5．(4分) (湖州中考)学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评 分情况统计图，则该班的平均得分是_9_._1_分．
月用水量/吨 10 13 14 17 18
(2)7 000吨
户数
22321
14．(12分)(教材P138习题T6变式)(甘孜州中考)某校学生会决定从三名 学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试， 三人的测试成绩如表所示：
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行 民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图 所示，每得一票记1分．
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
10
9
8
8
8．(12分)某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进 行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用， 三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是____ 小4时4 ．
13．(10分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭
的月用水量，结果如下表：
(1)计算这10户的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用
水多少吨？ 解：(1)14吨
4．(4分)(德州中考)为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班 学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7
一周做饭次数
45 6
78
人数
7 6 12 10 5
5．(4分) (湖州中考)学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评 分情况统计图，则该班的平均得分是_9_._1_分．
月用水量/吨 10 13 14 17 18
(2)7 000吨
户数
22321
14．(12分)(教材P138习题T6变式)(甘孜州中考)某校学生会决定从三名 学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试， 三人的测试成绩如表所示：
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行 民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图 所示，每得一票记1分．
2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 第20章易错课堂(六)数据的整理与初步处理
乙
原创新课堂
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数 据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是__4_，__3___．
原创新课堂 14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他 记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13， 平均数是12，那么这组数据的方差是____8____． 7
原创新课堂
15．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各 选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名 选手的决赛成绩如图所示．
A．90 B．95 C．100 D．105
分析：易忽视排序而致错．
原创新课堂 [对应训练]
4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和1 0000元，那么他们工资的中位数是( B )
A．4 000元 B．5 000元 C．7 000元 D．10 000元
华师版
八年级下册
第 ２０ 章 数据的整理与初步处理 易错课堂(六) 数据的整、忽视“权”而致错
【例1】八(1)班在一次数学测验中，4个女生平均成绩为91.5分，5个男生的平均 成绩为93分，这些学生的平均成绩为多少分？
分析：先求出4个女生的总成绩和5个男生的总成绩，再用9个学生的总成绩除以 9即可求解．易出现忽视男女生的人数，即“权”，没有考虑每个数据的“ 权”，只是简单地把男女生的平均成绩相加再除以2求平均数而导致出错．
则该班学生成绩的中位数是____8_0___．
原创新课堂
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13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数 据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是__4_，__3___．
原创新课堂 14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他 记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13， 平均数是12，那么这组数据的方差是____8____． 7
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15．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各 选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名 选手的决赛成绩如图所示．
A．90 B．95 C．100 D．105
分析：易忽视排序而致错．
原创新课堂 [对应训练]
4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和1 0000元，那么他们工资的中位数是( B )
A．4 000元 B．5 000元 C．7 000元 D．10 000元
华师版
八年级下册
第 ２０ 章 数据的整理与初步处理 易错课堂(六) 数据的整、忽视“权”而致错
【例1】八(1)班在一次数学测验中，4个女生平均成绩为91.5分，5个男生的平均 成绩为93分，这些学生的平均成绩为多少分？
分析：先求出4个女生的总成绩和5个男生的总成绩，再用9个学生的总成绩除以 9即可求解．易出现忽视男女生的人数，即“权”，没有考虑每个数据的“ 权”，只是简单地把男女生的平均成绩相加再除以2求平均数而导致出错．
则该班学生成绩的中位数是____8_0___．
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12．(2018·安顺)学校射击队计划从甲、乙 两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在 选拔过程中，每人射击10次，计算他们的
平均成绩及方差如下表：
乙
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，那 么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和
方差分别是__4_，_3____．
14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚 持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，
如下表：
• 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯 一众数是13，平均数是12，那么8 这组数据的方差是________．
7
15．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据 初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决
(3)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为：36∴中位数落在0°× 72°
40 200
＝
三、对方差的意义理解不透彻而致错
• 【例3】教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较 稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子 弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9， 7，6.应该选( A )参加
2．某校九(1)班为希望工程捐款，该班共有 50名同学，其中20名同学每人捐款15元， 其余的30名同学每人捐款10元，则该班同
学平均每人捐款____12____元．
3．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王 参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：
• (1)请计算小王面试的平均成绩；
• (2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4的比确定，请计 算出小王的最终成绩．
的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
• 则该班学生成绩的中位数是__80______．
8．在2018年的体育中考中，某校6名学生 的体育成绩统计如图，则这组数据的中位
数是____4_7 ___分．
9．某校四个植树小队，在植树节这天种下 柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组
数据的中位数和平均数相等，那么x＝
∵4 个女生平均成绩为 91.5 分，5 个男 生的平均成绩为 93 分，∴这些学生的平 均成绩为：(91.5×4＋93×5)÷9＝831÷
9＝9213
[对应训练]
• 1．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅 读时间，结果如下表所示：
• 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__5_._3____小时．
• A．90 B．95 C．100 D．105
• 分析：易忽视排序而致错．
[对应训练]
• 4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是 3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和1 0000元，那么 他们工资的中位数是( B )
• A．4 000元 B．5 000元 • C．7 000元 D．10 000元
5．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组， 他们的年龄统计情况如图所示，则这40名
学生年龄的中位数是( C )
• A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
6．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中 位数相同，则实数x的值不可能是( C )
பைடு நூலகம்
• A．0
B．2.5 C．3 D．5
7．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健 康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识， 我市某校举行了“建设宜居城市，关注环境保护”
• A．甲
B．乙
• C．甲、乙都可以
D．无法确定
• 分析：根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方 差越小越稳定，可以解答本题．易出现只看表面不通过计 算而导致判断失误．
[对应训练]
• 11．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环 数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下： 0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_甲___．(填“甲” 或“乙”)
赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示计算出a，b，c的值；
• (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛 成绩较好？
• (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s，并判断哪一个代表队 选手成绩较为稳定．
(1)本次共调查了多少名学生？
• (2)补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； • (3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
(1)38•÷19%＝200(人)
(2)D组的频数为：200－38－74－48＝40，补全条形统计图略．∵共200名学生， 第100和第101个数据的平均数为中位数，第二小组
(1)88＋930＋86＝88(分)．故小王面试的 平均成绩为 88 分 (2)88×66＋＋942×4＝ 528＋10369＝89.6(分)．故小王的最终成绩 为 89.6 分
二、忽视数据排序而致错
• 【例2】一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是： 110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是( B )
第 ２０ 章 数据的整理与初步处理 易错课堂(六) 数据的整理与初步处理
一、忽视“权”而致错
• 【例1】八(1)班在一次数学测验中，4个女生平均成绩为 91.5分，5个男生的平均成绩为93分，这些学生的平均成 绩为多少分？
• 分析：先求出4个女生的总成绩和5个男生的总成绩，再用 9个学生的总成绩除以9即可求解．易出现忽视男女生的人 数，即“权”，没有考虑每个数据的“权”，只是简单地 把男女生的平均成绩相加再除以2求平均数而导致出错．
________.
12或8
10．某教师就中学生对课外书阅读状况进行了一次问卷调查，并根 据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完 整)．设x表示阅读书籍的数量(x为正整数，单位：本)，其中A： 1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7.请你根据两幅图提供的信
息解答下列问题：