电路原理(李华)第一章课件
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电路原理课件支路分析法.ppt
20Ω电阻吸收功率： P20 12 20 20W
30Ω电阻吸收功率：
P 12
30 优秀课件，精彩无限！
30
30W
16
练习题1-8-3
I1
I1 I 2 2I U U U I1
I I1 1A U 1V
优秀课件，精彩无限！
17
三、电桥平衡
电桥电路
电桥平衡时
i2 i5 i6 0 i3 i4 i5 0
(4)联立求解可得各优秀课支件，路精彩无电限！ 流。
6
2. 支路电流方程的列写步骤
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；
(2) 从电路的nt个节点中任意选择nt-1个节点
列写独立的KCL方程;
(3) 选择独立回路，结合元件的特性方程列写
未知的支路电压用未知的支路电流来表示） ❖联立求解方程组，得到各支路电流。
优秀课件，精彩无限！
2
假设电路有nt个节点、b条支路，若采用 支路电流法，一般求解变量的数目为b个， 则需列写b个独立方程。
优秀课件，精彩无限！
3
例
(1)选定各支路电流的参考方向、回路及回 路的绕行方向并标示于图中。
(2)列写独立的KCL方程
例3：
解：
I
1
3 3
6
1 A
36
优秀课件，精彩无限！
21
KCL
5I2 20I3 50 0
0.75U 20I3 4I4 0 10I6 4I4 5I2 0
U 20I 补充方程： 优秀课件，精彩无限！
3
KVL
12
例2. 用支路分析法求解图示电路中的各支路电 流、受控电流源的端电压和输出端电压u0，设
大学电路原理第一章课件
电 池
导线
导线(line)、开关（switch)： 将电源与负载接成通路.
电路的作用
转换、传输、分配电能 传输和处理各种信号
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件： 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 导线： 电阻： 电感： 电容： 电源： 只流通电流，不消耗能量 表示消耗电能的元件 表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
º + u1 _ º
i2
º º
i2=gu1 VCCS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电 流，而受控在电路中不能作为“激励”。 独立源 控制量 受控源
例1：
+
i
10k u1 + 20u1 VCCS 10k u0
d
ϕa=Uac， ϕb=Ubc， ϕd=Udc
c
性质： 参考点可任意选择，一但选定各点电位确定。 参考 点不同，各点电位数值不同。
两点间电压与电位的关系：
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。 a b 例 ϕa–ϕd = Uac –Udc =Uac +Ucd= Uad d c 当 Uad > 0
E _
I V R U
0 E
-----------------
I r + U _ +
r=0时 实际电压源 理想电压源
I U=E–rI
i U=E–rI
二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电 压 u 无关。 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
电路原理ppt课件
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
电路原理第一章
电路原理第⼀章第⼀章电路模型和电路定律⼀、教学基本要求电路理论主要研究电路中发⽣的电磁现象，⽤电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因⽽年整个电路的表现如何既要看元件的连接⽅式，⼜要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接⽅式⽆关。
（2）电路连接⽅式的约束。
也称拓补约束，它仅与元件在电路中连接⽅式有关，与元件性质⽆关。
基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考⽅向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、⽀路、回路的概念和基尔霍夫定律。
本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。
预习知识：1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系内容重点：电流和电压的参考⽅向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。
难点：1）电压电流的实际⽅向和参考⽅向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独⽴电源与受控电源的联系和差别⼆、学时安排总学时：6三、教学内容§1－1 电路和电路模型1．实际电路实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的⽬的⽽设计、连接和安装形成电流通路。
图1是最简单的⼀种实际照明电路。
它由三部分组成：1）提供电能的能源（图中为⼲电池），简称电源或激励源或输⼊，电源把其它形式的能量转换成电能；2）⽤电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。
3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产⽣的电压和电流称为响应。
任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。
图1 ⼿电筒电路实际电路功能：1）进⾏能量的传输、分配与转换（如电⼒系统中的输电电路）。
电路原理基础第一章课件
电路——由实际元器件构成的电流的通路。
电路组成
电源：可将其他形式的能量转换成电能、向 电路提供电能的装置。
负载： 可将电能转换成其他形式的能量、在 电路中接收电能的设备。
中间环节： 电源和负载之间不可缺少的连接、
控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。
一些术语 响应： 由激励而在电路中产生的电压和电流。
第一章 电路的基本概念与电路的基本定律
§1-1 电路模型及参考方向 §1-2 常用电路元件及电功率 §1-3 电压源、电流源模型及其等效变换 §1-4 受控电源 §1-5 基尔霍夫定律 §1-6 电阻的串联和并联 §1-7 电阻电路的等效变换和输入电阻
§1-1 电路模型及参考方向
1.电路的组成及功能
如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片 小的如同指甲。
在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研
究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，
即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，
从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
中间环节
S
I
开关
电
源
负
导线
载
电源
… 线性：
体现在伏安特性为一条直线
课后作业： 1.实际使用的各种电阻型式（图
片）、性能及其使用场合 2.电阻的识别方法（器件上所标
数字或颜色的含义） ：直插式和贴片 式
2.功率和能量
功率： iR
+
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但 是任意两点间的电压不变。
电路原理第一章 电路元件和电路定律
i + U
关联参考方向
i +
U
非关联参考方向
返 回 上 页 下 页
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 电压电流参考方向如图中所标，问：A、B 、 两部分电路电压电流参考方向关联否？ 两部分电路电压电流参考方向关联否？ 电压、电流参考方向非关联； 答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。 电压、电流参考方向关联。
•
信号是运载信息的工具 电路是对信号进行加工、处理或能量传递的具体结构 是对信号进行加工、 系统是信号通过的全部电路和设备的总和
第1章
重点： 重点：
电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
1. 电压、电流的参考方向 电压、 2. 电功率和能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律
(reference direction)
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 电功率等。 是电流、电压和功率。 是电流、电压和功率。
1. 电流的参考方向 (current reference direction)
返 回 下 页
电路和电路模型（ §1-1 电路和电路模型（model)
1. 实际电路 功能 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 接构成的电流的通路。 a 能量的传输、分配与转换； 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上
解
(2) 以c点为电位参考点 点为电位参考点
电路原理PPT
Uab= a–b Ubc= b–c
a = b +Uab = 1.5 V c = b –Ubc = –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同
的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任 意两点间电压保持不变。
思考：
1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。
任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个 方向就叫电流的参考方向。
参考方向 i
A
B
电流的参考方向与 实际方向的关系：
i
参考方向
i>0
A
B
实际方向
i
参考方向
A
B
i<0
实际方向
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
(3) 用双下标表示：
如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
UAB
A
B
四、电位：
电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
2、参考方向与实际方向有什么关系？
例：
i Im sint
2 T
i
Im T 2
t
T
i 5A
i 5A
i
参考方向
A
B
0~T i0 2
T ~T i0 2
i0
t
小结：
电路原理1
电路原理电路原理是电子工程中最基础且重要的一门课程，它是现代电气电子技术的基础。
电路原理是电路设计的核心，它研究电路中各种元件的性能、特性及组合原理，为电子电路的设计提供了理论基础。
本文将从电路的基本概念、基本元件、电路组成要素、电路分析方法、直流电路和交流电路等方面介绍电路原理。
一、电路的基本概念电路是电子科学中的基本概念之一。
电路又称为电子电路，是由电源、导线，电子元器件和负载等组成的一个整体。
电路是电流的运动路径，它以导线为主要方式，在电路中，电流是在电子元器件中流动，传递了能量，对负载有作用，也被称为负载电流。
因此，电路是电子元器件在某种外电源作用下，按一定规律相互连接所形成的电路系统。
电路在实际应用中，起到了传输、控制、转换、测量、处理、放大、保护和显示等多种功能的作用。
二、基本元件电路中主要包括三大类元件：电源、电子元器件和负载。
电源是电路中提供电子能量的装置，通常是各种类型的电池、发电机、稳压电源等。
电源是电路的起始点，也是电路的能量来源。
电子元器件是电子电路中用来实现电子变换、控制、处理和放大等功能的装置，主要有电阻、电容、电感、二极管、三极管、集成电路等。
负载是电路中接受电路输入信号并输出所需信号的装置，如灯泡、电动机等。
三、电路组成要素电路组成要素包括电压、电流和电阻。
电压是指电荷在电路两端所具有的电势差，通常用符号U表示，单位为伏特（V）。
电流是指电子在导体中流动的数量关系，通常用符号I表示，单位为安培（A）。
电阻是电路中电流流经时阻碍电流流动的程度，通常用符号R表示，单位为欧姆（Ω）。
以上三个量是电路中最基本的量，它们之间有一定的关系，称为欧姆定律。
四、电路分析方法电路分析的方法主要有口诀法、基尔霍夫定律、电压分压定律、电流分流定律和纳德定律等。
其中口诀法是电子电路常用的分析方法，根据公式和电路图进行计算。
基尔霍夫定律又称作基尔霍夫电流定律，是电路分析的基本法则之一，它是利用电流守恒定律和电荷守恒定律进行数学分析计算的。
电路原理 完整 第一章ppt课件
i
①电压、电流参考方向非关联；
+
+
物理意电义流：（正电荷 ）由低电位向高
uS
_
u 电位移动，外力克服电场力作功，电
_ 源发出功率。
i
PuSi 发出功率，起电源作用
②电压、电流参考方向关联；
+ +
uS
u 物理意义：电场力做功，电源吸收功率
_
_ PuSi
吸收功率，充当负载
.
返 回 上 页 3下4 页
例 计算图示电路各元件的功率
吸收功率，充当负载
iS
u
_
iS
u
_
.
返 回 上 页 3下8 页
例 计算图示电路各元件的功率
解
iiS2A
u5V
+
i
+
2A
5V u
-_
P 2AiSu251W 0 发出
P 5 V u S i 5 ( 2 ) 1W 0发出
满足：P（发）＝P（吸）
.
返 回 上 页 3下9 页
实际电源
1. 干电池和钮扣电池（化学电源）
1
6
I1
－
+
+
2 U2
U4 4
－+ + U3 － I2
3
U5 5 －
I3
解
P 1 U 1 I1 1 2 2 W （ 发 ） 出
P 2 U 2 I1 ( 3 ) 2 6 W （ 发 ） 出
P3U3I1821W 6（吸收
P 4 U 4 I2 ( 4 ) 1 4 W （ 发 ） 出 P 5 U 5 I3 7 ( 1 ) 7 W （ 发 ） 出
电路原理(第1章)89页PPT文档
_ E1 +E2
R3
-E2
R2
R3
参考点
注意：电位和电压的区别。
电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因 参考点的不同而改变。
例
设c点为电位参考点，则 c= 0
a
b
a= Uac， b=Ubc， d= Udc
Uab = a- b
第1章 电路的基本定律和电路元件
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 基尔霍夫定律 3. 电路元件的特性
1.1 电路的基本概念
一、实际电路
实际电路是将若干电气设备
或电器件按一定方式联结起来 电
灯
构成的电流通路。
池
泡
电路的作用
(1) 进行能量的传送和转换。 (2) 进行信号的传递和处理。
电路原理的研究对象
结论
在进行功率计算时，如果假设 U、I 参考方向关联， 则 P= UI,如果 U、I 正方向非关联，则 P= -UI。
按此，计算出 P > 0 时, 说明此部分电路消耗电
功率，为负载。
计算出 P < 0 时, 说明此部分电路产生电功率，为
电源。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的作用，
是电源，还是负载。
小结
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
(3) 关联参考方向和非关联参考方向。
+
U
+
U
I 关联参考方向
I 非关联参考方向
电路原理第1章 电路模型和电路定律
4
今后，本书中给出的电路都是由理想电路元件(简称电路元件)构 成的电路模型，即理想电路。根据端子数目，电路元件又可分为二端、 三端、四端元件等。根据其特性，电路元件又可分为无源元件和有源元 件、线性元件和非线性元件、时变元件和时不变元件等。 电路理论是研究电路分析和电路综合的一门工程学科，与近代系统 理论有密切的关系。本书主要介绍电路分析的内容，建立电路的基本概 念，探讨电路的基本定律、定理和计算方法，为学习电气工程、自动化、 电子、通讯和信息技术等电类专业建立必要的理论基础。
如果电阻元件的电阻值是时间的函数R(t)，就称作线性时变电阻。 由于它是线性的，因此也服从欧姆定律，即在关联参考方向下仍有
在关联参考方向下，线性电阻元件的伏安特性位于第一、位于第二、四象限，则此元件的电阻 值就为负值，即R＜0。线性负电阻已是一个有源元件，可发出电能，实 现这个元件将在第17章中介绍。
如果感应电压u的参考方向与符合右螺旋关系则根据电磁感应定律有119出版社理工分社电路原理退出页34出版社理工分社电路原理退出页35出版社理工分社电路原理退出页36出版社理工分社电路原理退出页37出版社理工分社电路原理退出页38126如果电路元件或电路不能在整个时间范围内满足式126那么18电压源和电流源前面几节已经涉及到了元件的无源性问题这里将给出更一般的定义
2
图1.1 实际电路与电路模型
本书将主要介绍电路理论的基本内容，这些内容是学习电类各专 业后续课程的基础。电路理论的基本物理量有电荷、电流、电压、磁通 等，它主要研究发生在电路中的电磁现象，分析计算电路器件中的电 流、端电压、功率及能量，一般不研究电路器件内部发生的物理过程。 为便于表述和分析，本书中分析的电路并非实际电路，而是实际电路的 电路模型。电路模型是由理想电路元件的相互连接而成，它是一种假 想元件，每一种理想电路元件都具有某种特定的电磁性质，是一种理想
电路原理上册1章
RC第一章基尔霍夫定律和电阻元件§1 1 电路和电路模型一、实际电路1、若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成了电流的通路，称为电路（或电网络）。
电路在现代社会的各个领域有着极广泛的应用。
如在电力、电机、自动控制、计算机、通讯等领域都应用了各种电路。
2、电路部件：组成电路的这些设备或器件都称为电路的部件，如电池、发电机、电动机、电阻器、电感器、电感线圈、电容器、晶体管、集成电路、变压器、联接线、开关…等。
负载：吸收电源发出的电能，换为其它形式的能量，加以消耗或储存的部件。
电源：能把其它形式的能量（机、水、热、化学、太阳、原子），转变为电能量的装置。
3、电路的作用：电能的输送和分配；传输和处理各种电信号（语言、图象、控制信号等）。
总之是转换能量。
4、电路的参数：（1）电阻参数：反映耗能的特征，用R表示。
（2）电容和电感参数：表征储存电场能量和磁场能量的特征，用C、L和M表示。
（3）分布参数与集中参数：严格的说，耗能和储能都是连续分布的，但在一定条件下可近似认为是分别集中在R、C、L和M中进行。
整个上册和下册的前4章都是研究集中参数电路。
下册5、6章为分布参数电路。
二、电路模型：将实际电路进行抽像，用符号代表几种集中参数元件如下：这些是理想的电路元件（以后还要陆续介绍其它元件）联结在一起构成的电路图，就是实际电路的数学模型。
可用数学方程描述。
不同的实际部件可抽像为不同的电路模型，同一个实际部件视不同的工作条件及技术要求也可抽像为不同的电路模型。
如电感线圈三，电路的分类：按参数，按元件，按激励函数…§1-2 电流与电压的参考方向一、电流：单位时间通过导体横截面的电量称电流强度。
其数学表达式为 td qd )t (i =变化率为常量时是直流I1、电流的真实方向：正电荷运动的方向。
2、电流的参考方向：一段电路中电流的真实方向可能有两个，往往不能预先判定。
即使是直流电路中，也不能预先仅凭观察就能定性判断所有支路电流的实际方向，比如桥型电路的中心桥臂支路电流的真实方向。
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1.2.3 电动势 衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做 功能力的物理量。
+U– a
+E –
b
W E Q
或
dw e dq
单位及参考方向表示方法与电压相同， 但两者实际方向相反。
1.2.4 功率 • 功率：电路元件吸收或发出能量的速率。 • 用 P 或 p 表示。 dw W 或 p P dt T 单位：瓦特，简称 瓦 用 w 表示
电工基础
东北大学信息学院
第一章
电路模型和基本定律
第一章
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电路模型和基本定律
电路和电路模型 电路的基本变量 耗能元件和储能元件 独立电源和受控电源 基尔霍夫定律 电阻的联结及等效变换 电源的联结及等效变换 电路基本分析方法举例
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 设 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
电容元件的隔直作用：
+ R1 US C (a)
R2
+ R1 US (b)
R2
1.3.3 电感元件 (inductor)
韦安特性
i
+ u (a)
i +
L u
(b)
ΨL (c)
0
i
磁链 (magnetic flux linkage)
Li 或
L
L
i
L
式中 L 称为元件的(自)电感。 单位：亨（H） 1H=103mH=106H
电池 晶体管 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的 关系，可以将它们分为两大类： 电阻器 (1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。 线圈
运算放大器 (2)分布参数电路：不满足λ << d 条件的电路。
开关 电源
负载
灯泡 干电池
1.1 电路(circuit)和电路模型
●
电路的组成部分
Li
di dt 1 W L Li 2 2 u L
关系式
结 论
(1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素:
1.4 独立电源 (independent source)和受控电源
本章要求:
1. 充分理解电流、电压参考方向的概念； 2. 明确电阻、电感、电容等电路元件的电 压与电流间的关系； 3. 熟练掌握电路的基本定律——基尔霍夫 定律，并做到灵活运用； 4. 掌握简单电路的分析计算方法．
1.1 电路(circuit)和电路图
电路：电流的通路。 由许多电气元件（或电器设备）为实现能量的 传输或转换，或为实现信息传递和处理而连接成的 电容器 整体。
P>0，元件释放能量；
P<0，元件吸收能量。
例1-1 在图1－8电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,
U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4= -1A, I5= -3A。 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。
常用电路图来表示电路模型
图1－1 手电筒电路
(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图
图1－2 晶体管放大电路
(a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。
1.3.2 电容元件(capacitor)
i +
+q -q u q Cu
q
0
u
库伏特性
式中 C 称为该元件的电容， 单位：法拉（F） 1F=10-6F, 1pF=10-12F
伏安特性
du iC dt
du i C dt
q( t ) q( t 0 ) t 0 i ( )d t 1 t u( t ) u( t 0 ) t 0 i ( )d C 功率
P2 U 2 I 2 (6V) (3A) 18W
(吸 收)
P5 U 5 I 5 ( 10V) ( 3 A) 30W (发出30W)
P4 U 4 I 4 (5V) ( 1A) 5 W (发出5W)
图1－8 例1－1
P3 U3 I 3 (4V) (4A) 16W (吸 收)
图1－3 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型
1.2 电路的基本变量
1.2.1. 电流 (current) 单位时间内通过导体横截面的电荷定义为电流， 用符号 i 或 I 表示，其数学表达式为: 直流 I = Q / T 交流 i = dq / dt 单位：安培(A). 1A = 103mA 1KA = 103A 实际方向: 正电荷移动的方向规定为电流方向. 参考方向(reference direction): 为了电路分析和计 算的需要，先任意设定的一个电流方向. 若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若 电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。
功率与电流、电压的关系： dw p ui dt 在直流中
P UI
如何判断吸收或发出功率？ 在电流、电压参考方向相同(关联方向 associated reference direction )时， P>0，元件吸收功率(能量)；
P<0，元件释放功率(能量)。
在电流、电压参考方向相反(非关联方向)时
整个电路吸 收的功率为
k 1
Pk P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 (1 18 16 5 30)W 0
5
1.3 耗能元件和储能元件
1.3.1电阻元件 (resistor)
伏安特性（欧姆定律） +
I
A
U
_
I +
R U
图1-8
U
a
-
0
图1-9
I
U RI
U RI
电阻的单位是欧姆(ohm)，简称欧Ω 。
1 令G 则有 i Gu R
G 称为电阻元件的电导(conductance） 电导的单位是西门子(siemens) S。 功率 在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻 元件吸收的电功率为：
P ui Ri 2 Gu2
某段时间内电感元件吸收电能为：
1 2 W L ( t ) Li ( t ) 2
1 2 1 2 W L Li ( t ) Li ( t 0) 2 2
电容元件与电感元件的比较
电容 C 电压 u 电荷 q
q Cu du iC dt 1 WC Cu2 2
变量
电感 L 电流 i 磁链
(controlled source) 1.4.1独立电源 1.电压源 (voltage source)（理想电压源或恒压源 ）
+ US I
U + U US 0
U US
I
2.电流源 (current source) （理想电流源或恒流源 ）
I Is + U U
0
I IS
IS I
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
+
u
u
_
i
一个好的电流源要求
RS
1.4.2 受控电源 四种理想受控电源的模型 I2 电 电 I1=0
压 控 + 制 U1 电 压 源
I1
I2
+
_ U 1 (a)VCVS
+ U2 -
流 控 + 制 U1=0 电 压 源
+
_
I1
+ U2 I2
(b)CCVS
电 I1=0 压 控 + 制 U 1 电 流 源
话筒
放 大 器
扬声器
电路图：为研究问题方便，常把一个实际电路
用它的电路模型来代替，该模型称为电路图。
电路模型：实际电路抽象而成，它近似地反映实 际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元 件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件 按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。
理想元件：
电阻(R)：消耗电能的理想元件。 电容(C)：贮存电场能的无源理想元件。 电感(L)：贮存磁场能的无源理想元件。
实际电压源 i
伏安特性
u uS RS i
u
uS
_
RS
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
+
u
+
us
i
_
O 一个好的电压源要求
RS 0
实际电流源
伏安特性
i
u i iS RS
is
O
iS
RS
考虑内阻
实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。
负载: 消耗电能或 接收电信号的装置
电灯 电动机 电炉 ...