1植树问题PPT课件
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植树问题说课课件(共20张PPT)人教版五年级上册数学
说课内容
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
教法 学法
教学 过程
教材及
板书
学情分 析
设计
说
说教材分析
《植树问题》是人教版《数学》五年级上册“ 数学广角”的内容。该内容承载了很多基本的 数学思想方法，通过该内容的学习有助于培养 学生探索规律、建立模型、解决实际问题的能 力。
说学情分析
从学生的思维特点看，四年级学生仍以 形象思维为主，但抽象思维能力也有了初 步的发展，具备了一定的数学活动经验。 本节课的内容既需要教师的有效引领，也 需要学生的自主探究。
四、总结收获，课堂延伸
通过这节课的学习你有什么收获？还 有什么疑问？在我们生活中还有这样有 趣的植树问题呢！
【设计意图】让学生谈收获，是对本节课的知识进行梳理，将 知识系统化。最后出示有趣的植树问题，不但拓展延伸了后续 要学的知识，为新知埋下伏笔，而且再次调起了学生的“口 味”，达到了“课虽尽，趣犹存，思再学”的效果。
中感悟到数形结合的数学思想。
...
... ... ...
二：操作探究，主动构建
（三）感悟“推理思想”
问：这两种情况下，棵数与间隔数有什么关系呢？
只植一端
棵数=间隔数
两端都不植
棵数=间隔数-1
【设计意图】出示植树问题中另两种情况的直观图是为 了丰富学生的表象，为进一步探索发现规律提供素材。 在学生从图中发现规律的基础上引导其从“两端都植” 的规律中推理出“只植一端”和“两端都不植”的规律。 这是从直观到抽象的提升，是学生思维一次质的飞跃。 学生从中感悟到推理思想在解决问题中的应用。
2、揭示课题：我们数学家把这种与“间隔” 有关的问题看着是“植树问题”。（板书 课题：植树问题）
【设计意图】 ：让学生初步感知“间隔” 的含义，为新知的学习作铺垫，直接揭示 课题干脆利落。
五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
《植树问题》教材课件PPT(7篇)
总距离
设计方案
间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
100米
┅
┅
┅
请说说日常生活中哪 些现象属于植树活动
练一练：
现在要在通往世纪莲体育馆的300米长 的引桥上的一侧安装路灯（首尾要安 装），每10米安装一盏。一共需要多 少盏灯？
300÷10=30（个）----------------间距
30+1=31（盏）
36-1=35（段）
35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题 马路问题 钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段）
5+1=6(盏）
答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 6米 30米
小组合作要求:
小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种 树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种 多少棵树？
10米
棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之
间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段）
《植树问题》ppt课件
例1 同学们在全长100米 的小路一边 植树，每隔5米 栽一棵 。 （两端都栽） 一共需要多少棵树苗？
例1 同学们在全长100米 的小路一边 植树，每隔5米 栽一棵 。 （两端要栽） 一共需要多少棵树苗？
……
在一条全长2千米的街道一旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
12时敲响12下，需要多长时间？
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
2、从王村到李村一共设有16根高压电线 杆，相邻两根的距离平均是200米。王村 到李村大约有多远？
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
5路公共汽车行驶路线全长12千米，x 相邻两站的距离是1千米。一共有几 个车站？
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几 个车站？
起点站
终点站
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
例1 同学们在全长100米 的小路一边 植树，每隔5米 栽一棵 。 （两端要栽） 一共需要多少棵树苗？
……
在一条全长2千米的街道一旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
12时敲响12下，需要多长时间？
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
2、从王村到李村一共设有16根高压电线 杆，相邻两根的距离平均是200米。王村 到李村大约有多远？
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
5路公共汽车行驶路线全长12千米，x 相邻两站的距离是1千米。一共有几 个车站？
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几 个车站？
起点站
终点站
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题例1+课件+
猜谜语
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
猜一人体器官
手
数学广角——植树问题
植树问题 例1（两头种）
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一、明确问题
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽） 一共要栽多少棵树？
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10
5
15
5
20
5
25
5
…… ……
线段图例 （用图上1厘米表示实际距离5米）
间隔 数
（个）
棵数 （棵）
23 34 45 56
…… ……
四、合作探究、交流经验
总长 间距 间隔
（米）
（米） 数 （个）
10
5
2
15
5
3
20
5
4
25
5
5
…… …… ……
问题：总长、间距、间隔数三者之 间有什么关系？
总长÷间距=间隔数 总长÷间隔数=间距 间距×间隔数=总长
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
➢ He who falls today may rise tomorrow.
我们，还在路上……
天每 开个 放孩 ；子 有的 的花 孩期 子不 是一 菊样 花， ，有 选的 择孩 在子 秋是 天牡 开丹 放花 ；， 而选 有择 的在 孩春 子天 是开 梅放 花； ，有 选的 择孩 在子 冬是 天荷 开花 放，
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
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两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
猜一人体器官
手
数学广角——植树问题
植树问题 例1（两头种）
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一、明确问题
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽） 一共要栽多少棵树？
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线段图例 （用图上1厘米表示实际距离5米）
间隔 数
（个）
棵数 （棵）
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…… ……
四、合作探究、交流经验
总长 间距 间隔
（米）
（米） 数 （个）
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问题：总长、间距、间隔数三者之 间有什么关系？
总长÷间距=间隔数 总长÷间隔数=间距 间距×间隔数=总长
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
➢ He who falls today may rise tomorrow.
我们，还在路上……
天每 开个 放孩 ；子 有的 的花 孩期 子不 是一 菊样 花， ，有 选的 择孩 在子 秋是 天牡 开丹 放花 ；， 而选 有择 的在 孩春 子天 是开 梅放 花； ，有 选的 择孩 在子 冬是 天荷 开花 放，
问题：1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
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《植树问题》PPT课件 (1)
化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻
两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树？
60÷3=20（段）
1 ）=（ 20○（ ）棵 19
（ 19）×2= （ 38 ）棵
想一想：减1 答：一共要栽38棵树。 表示什么？ 为什么又乘2？
2千米=2000米 2000÷50=40（段）
40+1=41（座）
41×2=82（座）答：一共要安装82座路灯。
20÷2=10（段）10－1=9（棵）
观察图
同学们在全长10 米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽 多少棵？
5米 5米
线段图：
间隔数：2 树的棵数：3
例1：为了美化环境，学校准备在操场
边上的一条100米长的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少
棵树苗呢？
一根绳子长20米，要把它平均分成4段。 每剪下一段需要2秒钟，剪完一共要花多少
秒钟？
5米 5米 5米
5米
4-1=3（下）
3×8=24（分） 答：锯完一共要花32分钟。
ห้องสมุดไป่ตู้
间隔数=全长÷间隔距离 两端都栽
总 结 归 纳
树的棵数=间隔数+1 间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
树的棵数=间隔数-1
只栽一端
树的棵数=间隔数
义务教育课程标准人教版教材五年级上册
植树问题
认真听，说你呢
植树
一条路全长20米,每隔5米栽一棵, 可以怎样栽?栽几棵?
5米 20米
植树问题
一条路全长20米,每隔5米栽一棵,可以怎样栽? 栽几棵?
两端都栽 只栽一端 两端不栽
小组合作交流完成下表
《植树问题》PPT课件
种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
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学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，
植树问题一端种树问题ppt课件
植树问题一端种树问题植树问题2一端种树问题植树问题一端种树问题河边一条全长30米的河道旁种柳树只种一端两棵树间隔为15米两棵树间隔为10米两棵树间隔为5米两棵树间隔为3米15米10米5米3米植树问题一端种树问题全长米间隔长度米分成段数段植树棵树棵301522103356631010河边一条全长30米的河道旁种柳树只种一端间隔数总长度间隔长植树棵树间隔数植树问题一端种树问题?为了美化校园同学们在校园里的一条长20米的小路的一旁每隔4米栽树如果只在一端栽树则一共需要栽几棵树
植树问题（2）
一端种树问题
精品课件
河边一条全长30米的河道旁种柳树（只种一端）
两棵树间隔为15米 两棵树间隔为10米 两棵树间隔为5米 两棵树间隔为3米
15米 10米 5米 3米
精品课件
河边一条全长30米的河道旁种柳树 （只种一端）
全长 间隔长度 分成段数 （米） （米） （段）
15
2
植树棵树 （棵）
80÷5=16（段） 答：需要16面彩旗。
精品课件
2.园林工人沿公路一侧植树（一端不 种），每隔6米种一棵，一共种了35 棵，这条路总长多长？
6×35=210（米） 答：这条公路总长210米。
精品课件
• 一条路原有木电线杆45根，每两根之间相隔8 米。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根 电线杆之间相隔20米，需要多少根电线杆？
2
10
3
3Leabharlann 30566
3
10
10
间隔数=总长度÷间隔长 植树棵树=精间品课隔件 数
• 为了美化校园，同学们在校园里的一条长 20米的小路的一旁每隔4米栽树，如果只在 一端栽树，则一共需要栽几棵树？
4米
20÷4=5（段） 答：一共需要栽5棵。
植树问题（2）
一端种树问题
精品课件
河边一条全长30米的河道旁种柳树（只种一端）
两棵树间隔为15米 两棵树间隔为10米 两棵树间隔为5米 两棵树间隔为3米
15米 10米 5米 3米
精品课件
河边一条全长30米的河道旁种柳树 （只种一端）
全长 间隔长度 分成段数 （米） （米） （段）
15
2
植树棵树 （棵）
80÷5=16（段） 答：需要16面彩旗。
精品课件
2.园林工人沿公路一侧植树（一端不 种），每隔6米种一棵，一共种了35 棵，这条路总长多长？
6×35=210（米） 答：这条公路总长210米。
精品课件
• 一条路原有木电线杆45根，每两根之间相隔8 米。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根 电线杆之间相隔20米，需要多少根电线杆？
2
10
3
3Leabharlann 30566
3
10
10
间隔数=总长度÷间隔长 植树棵树=精间品课隔件 数
• 为了美化校园，同学们在校园里的一条长 20米的小路的一旁每隔4米栽树，如果只在 一端栽树，则一共需要栽几棵树？
4米
20÷4=5（段） 答：一共需要栽5棵。
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数学广角
7.1 线段上的植树问题
2020年10月5日
1
课题引入
今年植树节时欢欢和乐乐在20米的花园边上栽树，如
果每5米栽一棵，两端都栽的话可以栽多少棵？请同学们
小组内交流一下，可以利用线段图画一画。
2020年10月5日
2
教学新知
【解析】 方法一： 画出了线段图并 数出了栽5棵树。
方法二： 数出有4个间隔，和 我们课前练习的小 手指一样，栽的树 的数量比间隔数多1。
棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
2020年10月5日
7
知识梳理
例题：用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几 次？
【解析】本题属于植树问题中“两端都不栽”的情况。18米是全长，3相当 于间隔数，根据规律可列式计算为：18÷3-1=解决植树问题要与生活联系起来，具体问题具体分析，要灵活 运用规律。
【方法小结】在解决植树问题时要充分理解题意，然后再利用规律进行计算。
2020年10月5日
5
知识梳理
【小练习】在植树活动中，要在公园与动物园之间的马路一旁 植树（如下图），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？ （两端都栽）
答案：400÷5+1=81（棵）
2020年10月5日
6
知识梳理
知识点2：两端都不栽的规律。
答案：2500÷50-1=49（根）
2020年10月5日
15
课后作业
3 . 街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距 离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？
答案：82÷2-1=40 200÷40=5（米）
2020年10月5日
16
课后作业
4 . 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头 到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距长多少 米？
答案：41-1=40 800÷40=20（米）
2020年10月5日
17
课后作业
5 . 一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办 公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？
答案：15÷（6-1）=3（米）27÷3+1=10（面）
2020年10月5日
18
知识拓展
在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用 电线杆54根，这条公路全长多少米？
2020年10月5日
3.2＋1.68＝4.88 1.92÷0.04＝48 0.51÷17＝0.03 1.6×0.4＝0.64 6÷12＝0.5
8×0.4＝3.2 0.32×500＝160 32.8＋19＝51.8 4.9×0.7＝3.43 0.87－0.49＝0.38
14
课后作业
2 . 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设 一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
10
课堂练习
1 . 社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两 端都安），一共需要多少盏路灯？
【讲评】这是植树问题中两端都栽的情况，根据规律“全长÷间隔长度=间隔 数”，先求出一侧的数量，然后再将一侧的结果乘2求得两侧共需要路灯数。 列式计算为：300÷10＋1＝31（盏） 31×2＝62（盏），两侧一共需要62盏 路灯。
2020年10月5日
12
课堂练习
3 . 把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一 段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
【讲评】题中告诉了锯开一次的时间，那么我们先求出锯的次数，为 28÷4=7次，而锯的段数要比锯的次数多1，所以锯了7+1=8段。
2020年10月5日
13
课后作业
1 . 直接写得数。 100－63＝37 14－7.4＝6.6 0.65＋4.35＝5 5.2÷1.3＝4 1÷5＝0.2
方法三： 求间隔数可以用 总长除以间隔的 米数，20÷5=4。
2020年10月5日
3
知识梳理
知识点1：两端都栽的植树问题。
间隔数=全长÷间距 栽的棵数=间隔数＋1
2020年10月5日
4
知识梳理
例题：同学们在全长150米的小路一边植树。每隔10米栽一棵 （两端要栽）。一共需要多少棵数苗？
【解析】这是植树问题中“两端都栽”的情况。根据规律“全长÷间隔长度 =间隔数”可以先求出间隔数，再用间隔数＋1就等于所需的棵数。列式计算 为：150÷10=15 15+1=16（棵），所以一共需要16棵数。
端不安）。每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶。
【解析】这道题的关键词是“两旁”、“ 一端安一端不安”，根据规律
“间隔数=棵数”列式计算为：3000÷150＝20 20×2=40（个），一共需
要40个垃圾桶。
【方法小结】在解决植树问题时要分析问题属于三种情况中的哪一种，然
2020后年10再月5日选择适合的规律进行计算，解决问题。
2020年10月5日
11
课堂练习
2 . 植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8 棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
【讲评】这道题是求间隔距离，要想求间隔距离就要知道间隔数，题中告 诉了种8棵杨树，并且是两幢楼房之间种的，所以间隔数为8+1=9，那么间 隔距离=72÷9=8（棵）。
2020年10月5日
8
知识梳理
【小练习】平昌村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯， 村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？
答案：1000÷20-1=49（盏）
2020年10月5日
9
知识梳理
知识点3：只栽一端的规律。
棵数=间隔数
例题：环卫工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶（一端安一
答案：（54+1）×16=880（米）
2020年10月5日
19
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
20
7.1 线段上的植树问题
2020年10月5日
1
课题引入
今年植树节时欢欢和乐乐在20米的花园边上栽树，如
果每5米栽一棵，两端都栽的话可以栽多少棵？请同学们
小组内交流一下，可以利用线段图画一画。
2020年10月5日
2
教学新知
【解析】 方法一： 画出了线段图并 数出了栽5棵树。
方法二： 数出有4个间隔，和 我们课前练习的小 手指一样，栽的树 的数量比间隔数多1。
棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
2020年10月5日
7
知识梳理
例题：用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几 次？
【解析】本题属于植树问题中“两端都不栽”的情况。18米是全长，3相当 于间隔数，根据规律可列式计算为：18÷3-1=解决植树问题要与生活联系起来，具体问题具体分析，要灵活 运用规律。
【方法小结】在解决植树问题时要充分理解题意，然后再利用规律进行计算。
2020年10月5日
5
知识梳理
【小练习】在植树活动中，要在公园与动物园之间的马路一旁 植树（如下图），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？ （两端都栽）
答案：400÷5+1=81（棵）
2020年10月5日
6
知识梳理
知识点2：两端都不栽的规律。
答案：2500÷50-1=49（根）
2020年10月5日
15
课后作业
3 . 街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距 离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？
答案：82÷2-1=40 200÷40=5（米）
2020年10月5日
16
课后作业
4 . 红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头 到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距长多少 米？
答案：41-1=40 800÷40=20（米）
2020年10月5日
17
课后作业
5 . 一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办 公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？
答案：15÷（6-1）=3（米）27÷3+1=10（面）
2020年10月5日
18
知识拓展
在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端共用 电线杆54根，这条公路全长多少米？
2020年10月5日
3.2＋1.68＝4.88 1.92÷0.04＝48 0.51÷17＝0.03 1.6×0.4＝0.64 6÷12＝0.5
8×0.4＝3.2 0.32×500＝160 32.8＋19＝51.8 4.9×0.7＝3.43 0.87－0.49＝0.38
14
课后作业
2 . 在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设 一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？
10
课堂练习
1 . 社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两 端都安），一共需要多少盏路灯？
【讲评】这是植树问题中两端都栽的情况，根据规律“全长÷间隔长度=间隔 数”，先求出一侧的数量，然后再将一侧的结果乘2求得两侧共需要路灯数。 列式计算为：300÷10＋1＝31（盏） 31×2＝62（盏），两侧一共需要62盏 路灯。
2020年10月5日
12
课堂练习
3 . 把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一 段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
【讲评】题中告诉了锯开一次的时间，那么我们先求出锯的次数，为 28÷4=7次，而锯的段数要比锯的次数多1，所以锯了7+1=8段。
2020年10月5日
13
课后作业
1 . 直接写得数。 100－63＝37 14－7.4＝6.6 0.65＋4.35＝5 5.2÷1.3＝4 1÷5＝0.2
方法三： 求间隔数可以用 总长除以间隔的 米数，20÷5=4。
2020年10月5日
3
知识梳理
知识点1：两端都栽的植树问题。
间隔数=全长÷间距 栽的棵数=间隔数＋1
2020年10月5日
4
知识梳理
例题：同学们在全长150米的小路一边植树。每隔10米栽一棵 （两端要栽）。一共需要多少棵数苗？
【解析】这是植树问题中“两端都栽”的情况。根据规律“全长÷间隔长度 =间隔数”可以先求出间隔数，再用间隔数＋1就等于所需的棵数。列式计算 为：150÷10=15 15+1=16（棵），所以一共需要16棵数。
端不安）。每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶。
【解析】这道题的关键词是“两旁”、“ 一端安一端不安”，根据规律
“间隔数=棵数”列式计算为：3000÷150＝20 20×2=40（个），一共需
要40个垃圾桶。
【方法小结】在解决植树问题时要分析问题属于三种情况中的哪一种，然
2020后年10再月5日选择适合的规律进行计算，解决问题。
2020年10月5日
11
课堂练习
2 . 植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8 棵杨树。如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？
【讲评】这道题是求间隔距离，要想求间隔距离就要知道间隔数，题中告 诉了种8棵杨树，并且是两幢楼房之间种的，所以间隔数为8+1=9，那么间 隔距离=72÷9=8（棵）。
2020年10月5日
8
知识梳理
【小练习】平昌村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯， 村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？
答案：1000÷20-1=49（盏）
2020年10月5日
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知识梳理
知识点3：只栽一端的规律。
棵数=间隔数
例题：环卫工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶（一端安一
答案：（54+1）×16=880（米）
2020年10月5日
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谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
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