关于液固界面滑移长度测量的讨论 1)

第七届全国流体力学学术会议论文摘要集 桂林 2012

1）作者衷心感谢国家自然科学基金(10872203)和中国科学院知识创新项目(KJCX2-YW-H18)的支持

2）联系作者Emai ：lili@

关于液固界面滑移长度测量的讨论1）

李战华*, 2)，郑旭*

*（ 中国科学院力学研究所LNM 室，北京 100190）

摘要：液固界面滑移是微纳尺度流动中一个重要的问题。然而目前不同实验方法或得的测量结果以及与分子动力学模拟结果相比均存在着较大的差异。本文将从实验的角度出发，分别介绍目前常用的两种滑移长度的测量方法。通过本课题组使用MicroPIV/NanoPIV 进行滑移长度的测量结果与文献中SFA/AFM 方法的测量结果进行比较，讨论了不同测量方法的优缺点及其对测量结果的影响。希望通过本文的讨论，使读者能对滑移长度实验结果有更客观的认识。

关键词：滑移长度；微纳尺度流动；Micro/NanoPIV 测量；液固界面

1. 引言：

微纳尺度流动中，液固边界滑移问题已经得到了人们的关注。流体滑移边界条件常常采用Navier 提出来的线性滑移模型来描述[1]：

w w slip z

u b b u |∂∂==γ (1) 其中u slip 为边界上的流体滑移速度，b 为滑移长度，w γ

为流体在壁面剪切率。但目前定量确定滑移长度b 仍然众说纷纭。

物理上，在光滑液固界面上的边界滑移，主要取决于界面附近液固分子间的相互作用以及分子的排列结构等[2][3]。分子动力学(MD)模拟的结果表明，对于光滑亲水表面，滑移长度b 一般仅与分子尺度相当；即使对于光滑疏水甚至超疏水表面(接触角达到150˚)，b 也只能达到5-10个纳米。另一方面，要实验测量滑移长度，首先需要将测量精度提高到纳米尺度，近来随着技术的发展，人们已经有可能在这个尺度上测量界面滑移了。目前，比较成熟的两大类测量方法包括：（1）使用纳米示踪粒子测量速度的MicroPIV/NanoPIV ；（2）测量界面力的SFA/AFM 。早期使用MicroPIV 测量的滑移长度结果往往得到的滑移长度较大，比如Meinhart [4]、Lumma [5]等测量，发现对于光滑疏水表面的滑移长度可以达到1μm 以上，即使对光滑亲水表面，滑移长度也在百纳米量级。后来的实验研究，如Joseph & Tabeling [6]以及Zheng

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& Silber-Li [7]的结果显示，粒子示踪测速结果在近壁区会受到影响，需要剔除外界影响因素后才能获得较真实的滑移长度。Joseph & Tabeling 更提出了MicroPIV 测量的滑移长度不会超过50-100nm [6]。Huang et al.[8][9]的测量发现亲水表面滑移长度在20-50nm 范围。本课题组这几年的测量结果也显示光滑亲水表面的滑移长度实际上会小于20nm [3]。使用AFM/SFA 的测量结果较为一致，Zhu & Granick [10]和Craig et al.[11]在光滑亲水表面的测量结果均在1-10nm 。Cottin-Bizzone et al.[12]的测量结果显示光滑亲水表面滑移长度在1nm 左右，光滑疏水表面的滑移长度不超过15nm 。最近，使用改进的AFM 胶体探针的方法测量发现光滑疏水OTS 表面的滑移长度仅为6-10nm [13]。

可见，已有的滑移长度实验测量结果从几个纳米到几个微米量级(图1)[2][3]，结果分散，存在争议。近来分析表明，界面滑移的测量会受到界面附近多种复杂因素的影响，因此导致了各种实验测量结果的分散性[14]。本文将从实验的角度介绍滑移长度的测量方法，包括MicroPIV(NanoPIV)流速法和SFA/AFM 表面力法测量滑移长度b 的原理，各自的优势及测量中的主要问题，以便对各种实验结果有更客观的认识。

图1 已有滑移长度测量结果与MD 模拟结果的比较[3]

2. 实验方法比较：

目前常用的测量滑移长度的方法包括两类，一是基于传统流体力学粒子示踪测速PIV 技术的MicroPIV/NanoPIV 方法；另一种方法是使用表面力仪SFA 或原子力显微镜AFM 测量探针受到的界面力。本节我们将分别介绍两种测量方法，并讨论其优劣。

2.1. MicroPIV/NanoPIV 测量方法

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MicroPIV 技术最早由Santiago et al.[15]及Meinhart et al.[16]等人提出，也是至今为止仅有的、有效的微流动测速技术。无论是使用自相关(auto-correlation)还是互相关(cross-correlation)，其原理都是通过测量示踪粒子在给定时间内的位移得到速度（图2）。MicroPIV 技术现在已经比较成熟，目前常需要借助纳米量级示踪粒子（如

100~500nm 的聚苯乙烯荧光粒子）。这一类方法属于直接测量滑移速度，即利用示踪粒子在液固界面附近区域测量当地流体速度。然后依

据Navier 的线性滑移模型，计算得到滑移长度。

图2. MicroPIV 原理示意图[2]

使用MicroPIV 方法测量滑移，需要克服在液固界面近壁区域测量带来的一些问题，比如考虑到壁面与粒子的相互作用、双电层等影响，用粒子的速度来表征流体的速度要进行修正

[2][7]。在测量技术上，由于景深等光学因素以及常用的荧光粒子粒径的限制，一般的MicroPIV 只能测到距壁面约0.5~1μm 的距离。在这个距离内，将实验测量的速度分布依据Navier 模型人为地延长到壁面得到滑移长度，这可能会引入测量误差。因此采用新的技术在靠近壁面亚微米甚至更小的范围内测量速度分布是必要的。

图3 近壁区隐失波生成原理示意图[17]