集合复习课教学设计
人教版数学三年级上册集合教学设计(精选3篇)
人教版数学三年级上册集合教学设计（精选３篇）〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【1】篇〗复习集合师:集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢引导学生回顾。
1思维图。
让学生说-说图形的要素、画法及各部分的作用。
2利用维思图解决问题。
师:求两个集合的交、井之后的元素个数。
就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
(板书〉师:在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远。
最后老师让报名参加这两项比賽的同学起立，可是数来数去却只有9人参賽。
你知道为什么吗[学情预设]因为有人同时报了两项比賽. .师:你能利用维思图帮老师找找，有几人报了两项吗学生独立完成，然后集体交流。
师:像这样，你还能举出其他的例子吗根据举出的例子，请你面一面，然后把你画的图跟大家分享一下吧!展示学生作业，集体评议。
[设计意图]集合这一部分内容是近期才学习的。
学生相对来说比较熟悉。
故以学生回顾为主。
然后举例验证并表达对维思图的理解.反馈练习1.口算练习:完成教科书F112*练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2综合练习:完成教科书F113~练习二十四"第13题。
(1)回顾钟面的结构。
师:我们认识了钟面，钟面.上有哪些数学知识呢[学情预设]学生会知道钟面一共有12个大格。
把钟面平均分成了12份:也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
(2)让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决间题:完成教科书F114“练习二十四"第15题。
(1)学生独立思考。
(2)指名学生板演。
.(3)根据学生所出现的问魎进行讲解。
及时发现解决问题过程中易犯的普逍性错误。
[设计意图]设计不同类型的题目。
让学生进-步巩固所学的知识。
增养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结师:这节课你学习了什么说说你的收获。
〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【2】篇〗教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
三年级集合教案6篇
三年级集合教案6篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《高中数学集合》教案模板
《高中数学集合》教案模板一、教学目标1.知识与技能：●理解集合的概念及其表示方法（列举法、描述法）。
●掌握集合的基本性质：确定性、无序性、互异性。
●能够运用集合的基本运算：并集、交集、补集。
2.过程与方法：●通过实例引入，让学生感受集合概念在现实生活中的应用。
●通过讨论与探索，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：●激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
●培养学生的团队合作精神和数学表达的自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：●集合的定义与表示方法。
●集合的基本运算。
2.教学难点：●对集合概念的理解及其在实际问题中的应用。
●集合运算的灵活运用。
三、教学准备•多媒体课件，包括集合的基本概念、表示方法、运算的演示。
•黑板及粉笔，用于板书重点概念和例题。
•练习题册或教学软件，用于学生课堂练习和巩固。
四、教学过程1.导入新课●通过生活中的实例（如班级学生的集合、水果种类的集合等）引出集合的概念。
●提问学生：“你们认为什么是集合？”引导学生初步思考。
2.讲授新课●讲解集合的定义和表示方法（列举法、描述法），并举例说明。
●介绍集合的基本性质，并通过实例让学生理解这些性质。
●讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），通过图示和实例帮助学生理解运算过程。
3.互动探究●分组讨论：让学生分组讨论集合概念在实际生活中的应用，并分享讨论结果。
●教师引导：针对学生的讨论结果，教师进行点评和总结，并引导学生深入思考。
4.巩固练习●学生独立完成练习题册中的题目，教师巡视指导。
●针对学生练习中出现的问题，教师进行解答和讲解。
5.课堂小结●总结本节课的学习内容，强调集合概念和运算的重要性。
●布置课后作业，包括复习本节课知识点和完成相关练习题。
五、板书设计●集合的定义与表示方法•列举法•描述法●集合的基本性质•确定性•无序性•互异性●集合的基本运算•并集•交集•补集六、教学反思●在课后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的成功之处和不足。
集合的概念、关系及运算习题课示范教学方案
《集合习题课》教学设计PPT．一、复习导入请同学们梳理第1.1到1.3节的内容，回答以下几个问题：问题1：怎么理解集合的含义？元素与集合的关系是什么？集合的表示方法有哪些？师生活动：学生默写，之后互相核对，教师予以指正．预设的答案：集合的特性：①确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的．②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，并集、交集中相同元素只出现一次．③无序性：一个给定集合中的元素前后位置可以交换．元素与集合的关系如下表：集合的表示方法：自然语言表示法、字母表示法、列举法、描述法、Venn图图示法．设计意图：通过复习帮助学生梳理集合的概念，集合的表示方法等知识．问题2：集合之间的关系又哪些？回顾子集、真子集、集合相等的相关概念，它们间的关系是什么？师生活动：学生先独立复习，教师根据学生的回答补充． 预设的答案：集合之间的关系“子集”“真子集”“相等”．其关系如图1所示．如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 是集合B 的真子集或两个集合相等．设计意图：复习回顾集合间的关系．问题3：集合有哪些运算？请你用Venn 图表示．有了运算律使运算更加简洁，那么集合的运算有哪些性质和运算律？师生活动：学生先复习，然后交流讨论，教师根据学生的回答补充． 预设的答案：集合的运算有并集、交集、补集．定义略．V enn 图表示如下： 并集：交集：补集：并集、交集和补集的性质、运算律及常用结论如下表：并集交集 补集性质A ∪A ＝__A __；A ∩A ＝__A __；A ∪(∁U A )＝U ，子集真子集相等 图1设计意图：复习回顾集合运算的相关知识． 二、巩固应用问题4：你能利用习题1.2第5题（1）的方法求解以下题目吗？ 例1 已知a ∈R ，b ∈R ，若｛a ，ab，1｝＝{a 2，a ＋b ，0}，则a 2 020＋b 2 020＝________．师生活动：学生独立思考，完成之后讨论交流，教师根据情况进行讲解． 预设的答案：解：由已知得a ≠0，所以b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1，又根据集合中元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 020＋b 2 020＝1．追问1：怎么知道a ≠0，做这种题时哪儿是突破口？（观察集合中元素的特点，如本题中有分式，分母不为零．再将一个集合中已知的元素与另一个集合中未知的元素联系，看是否相等，如果与该元素不等，再看与另一个元素是否相等，依此试验排除．）追问2：集合元素的三个特征中，哪一个在求解本题时起了主要作用？求解此类题目有什么经验？（集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．）设计意图：通过两个集合相等即元素相同，深化了对集合元素互异性的理解． 问题5：你能利用习题1.2第5题（2）的方法求解以下题目吗？例2 已知集合A ＝{x |x ＜－1，或x ＞4}，B ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．师生活动：学生先总结习题的做法，再独立完成例2，教师根据学生的情况有针对地指导，突出点拨分类讨论及数形结合思想方法的应用．预设的答案：解：当B ＝∅时，只需2a ＞a ＋3，即a ＞3；当B ≠∅时，根据题意作出下图：可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋3≥2a ，a ＋3＜－1或 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a ＞4，解得a ＜－4或2＜a ≤3． 综上可得，实数a 的取值范围是{a |a ＜－4或a ＞2}． 追问1：完成下面的题目． 已知A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |x ＜a }．（1）若B ⊆A ，则a 的取值范围是________；（a ≤3） （2）若A ⊆B ，则a 的取值范围是________；（a ≥3） （3）若A ⫋B ，则a 的取值范围是________；（a ＞3） （4）若A ＝B ，则a 的值是________．（a=3） 联系例2概括，这类题目的特点及步骤是怎样的？预设的答案：上述题目的特点是：已知两个集合的关系，其中一个集合中含有参数．求解步骤是：①确定两个集合之间的关系；②考虑集合为空集的情形是否满足题意；③将集合间的包含关系转化为方程(组)或不等式(组)，求出相关参数的值或取值范围．追问2：这类题的易错点是什么？怎么才能避免这样的错误？预设的答案：易错点是：两个集合的端点是否相等．一般利用数轴画图，数形结合观察端点是否能重合．设计意图：通过求解含有参数的集合问题，进一步理解集合的关系，掌握分类讨论思想的思想方法，积累解题的经验．问题6：你是怎样思考求解习题1.3第6题的？这种题型的特点是什么？根据这样的思路思考下面的例3题．例3 设A ＝{x |x 2＋8x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0}，其中a ∈R ．如果A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．师生活动：学生先独立思考，总结方法：已知两个集合间的运算，再根据运算结果得出集合间的关系．然后分享交流，教师适时引导．预设的答案：解：∵A ＝{x }x 2＋8x ＝0}＝{0，－8}，A ∩B ＝B ， ∴B ⊆A ．当B ＝∅时，方程x 2＋2(a ＋2)x ＋a 2－4＝0无解， 即Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＜0，得a ＜－2． 当B ＝{0}或{－8}时，这时方程的判别式 Δ＝4(a ＋2)2－4(a 2－4)＝0，得a ＝－2． 将a ＝－2代入方程， 解得x ＝0，∴B ＝{0}满足．当B ＝{0，－8}时，⎩⎪⎨⎪⎧Δ＞0，－2(a ＋2)＝－8，a 2－4＝0，可得a ＝2．综上可得a ＝2或a ≤－2．设计意图：通过A ，B 运算的结果等价转化为A ，B 之间的关系，列出关于m 的不等式组，解不等式组得到m 的取值范围，从而熟练巩固集合间的关系和集合的运算．追问：例3求解运用了分类讨论的思想．求解集合问题时常见的分类讨论的标准源于哪些知识？师生活动：学生回顾思考、然后讨论交流、教师适时点拨．预设的答案：一般考查集合中元素的互异性、空集是任何非空集合的子集、集合的运算或集合间的关系中都会涉及到对参数的讨论．设计意图：结合例题梳理方法． 三、归纳总结问题7：本节课你有哪些收获？复习了哪些知识，巩固了哪些方法？ 师生活动：学生独立思考，之后交流完善． 答案略．设计意图：梳理总结，深化理解，形成做题规则． 四、目标检测设计1．已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |xyz 的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是（ ）A ．0∉MB ．2∈MC ．－4∉MD ．4∈M2．设集合A ＝{－1，1}，集合B ＝{x |x 2－2ax ＋b ＝0}，若B ≠∅且B ⊆A ，求实数a 、b 的值．3．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|m＋1≤x≤1－m}，且A∪B＝A，求实数m的取值范围．答案：1．D．2．当B＝{－1}时，a＝－1，b＝1；当B＝{1}时，a＝b＝1；当B＝{－1，1}时，a＝0，b＝－1．3．m≥－1．设计意图：1题考查元素与集合的关系，2题考查集合与集合的关系，3题考查集合的运算．。
中职数学复习教案
中职数学复习教案Prepared on 21 November 2021
启东中等职业学校数学教案（就业班） 课题：集合复习第1章第节第1-3课时总第个教案
课型：复习
教学
三维 目标 知识与技能：进一步熟悉本章基本概念和知识点。
过程与方法：进一步熟练基本的解决问题的方法，了解一些特殊的解决问题的方法。
情感、态度与价值观：培养克服困难，刻苦钻研的精神。
教学重点 基本概念的疏理和基本方法运用 教学难点 集合问题的综合解决
教具学具
教学
环节
教学活动过程 教学内容 教学设计
知识疏理
温故知新 知识探索 成功体验 活动一：概念题 1下列各组对象能否组成集合？
（1）某班16周岁以下的学生； （2）高个子； （3）不超过10的正数 （4）充分接近2的实数 例2用适当的方法表示集合： （1）小于6的自然数组成的集合；
（2）不等式352≤+x 的整数解组成的集合； （3）绝对值大于3的实数组成的集合。
例3用适当的符号（∈，∉，
=，，）填空：
（1）1{
}1；（2）2{}5,3,1； （3）{}c b a ,,{}b a ,
（4）φ{}3,2,1 学生回答
学生做，并相互评价
思考：能不能用另外一种方法表
示（列举法或描述法）
学生回答
进一步熟悉符号，并能辨别符
号。
学生回答
学生练习，教师较正，学生间相互评价。
注意集合运算规律，有刮号先计算刮号。
此题目在形式上与前面的题目不同，
即由结果推条件，教学时注意培养学生的逆向思维。
高中数学《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计
《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计一、内容和内容解析1.内容2.内容解析本章学习内容包括集合的有关概念，关系和运算，还有充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定。
这些知识在后续学习中会得到大量应用，是进一步学习的重要基础。
复习本章所学知识，在知识的复习和再现的基础上，用联系的观点和递进的方式可以加深对本章内容的理解。
复习本章知识能有效总结和提升学习内涵，整理学习方法提高学习效率，对于全章知识的联系和整合也能有更好的效果。
在本章内容的复习中，首先应掌握集合语言的表述方式，学习了集合的含义，明确了集合中元素的确定性、无序性、互异性等特征；再学习了列举法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究对象的某种特征，需要先理解研究对象的性质；类比数与数的关系，我们研究了集合之间的包含关系与相等关系，这些关系是由元素与集合的关系决定的，其中集合的相等关系很重要；类比数的运算，我们学习了集合的交、并、补运算，通过这些运算可以得到与原有集合紧密关联的集合，由此可以表示研究对象的某些关系。
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言，也是数学表达和交流的工具。
充分条件、必要条件和充要条件，全称量词命题，存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合，如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示。
利用常用逻辑用语表述数学内容，进行推理论证，可以大大提升表述的逻辑性和准确性，提升逻辑推理素养。
结合以上分析，确定本节课的教学重点是：引领复习全章重点内容。
二、目标和目标解析1.目标（1）理解集合的含义，表示法，明确元素与集合，集合与集合的关系；（2）理解并掌握集合的运算法，能解决集合的交、并、补运算问题；（3）能通过“若p，则q”形式命题的真假性，判断充分条件、必要条件、充要条件；（4）能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假，并能写出否定形式。
高一数学《集合》教学设计-优质教案
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
本节引言两个实数之间有相等关系，大小关系，两个集合之间是否也有类似的关系呢？其目的是启发学生通过类比数之间的关系，联想集合间的关系。
3.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集
3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
（介绍单元整体教学实施的思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构图等形式整体呈现单元内的课时安排及课时之间的关联。）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
集合的概念
课型
新授课☑章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
本节的主要内容是在小学和初中基础上，引入集合的含义及其表示。通过本节学习，学生要在了解集合含义基础上，会用符号语言刻画集合，并能判断元素与集合之间的关系。
2.学习者分析
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
多媒体
12.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
空集是较难理解的一个抽象概念，教学时多举些诸如方程无解，不等式无解等例子。
高三一轮复习课第2课集合教学设计
高三一轮复习课第一课集合的概念与运算一、教材分析集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键。
二、教学目标（一）集合的含义与表示1、了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系2、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题（二）集合间的基本关系1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在具体情境中，了解全集与空集的含义（三）集合的基本运算1、理解两个集合的的并集与交集的含义，会求两个检点集合的并集与交集。
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
三、教学重点了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解俩个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
四、教学难点集合相关的概念与符号的理解。
教学过程设计：基础知识自查1、集合与元素（1）集合元素的三个特征：______________ _____________ ________________（2）元素与集合的关系是：______________和______________关系，符号是：______________（3）集合的表示方法：________________________________________________________（4）集合的分类:按集合中元素的个数，集合可分为：_____ _____ _____2、集合间的基本关系（1）子集A 是B 的子集，符号：_____或_____（2）真子集：A 是B 的真子集，符号：_____或_____（3）等集：A B ⊆且B A ⊆⇔_____3、集合间的运算及性质（1）并集：符号__________ 图形语言：__________（2）交集： 符号语言__________ 图形语言：__________（3）补集： 符号语言__________ 图形语言：__________4、集合的运算性质并集的性质：(1) A ∪A= ;(2)A ∪∅= ;(3)A ∪B=交集性质： (1) A ∩A= ;例1 是（. 考点2、集合与集合的关系例2、（2010高考浙江卷）设{}4<=x x P ，{}42<=x x Q 则 A Q P ⊆ B P Q ⊆ C ⊆P ∁Q R D ⊆Q ∁P R分析：判断集合间的关系常转化为元素与集合的关系，对描述法表示的集合要抓住元素的属性，可列举出来或借助数轴、韦恩图或函数图像等手段解决。
集合的基本运算(6班)
《集合的基本运算》复习课教学设计三亚市民族中学周启界一、教学目标1、会运用列举法、数轴、韦恩图等表示集合，2、掌握集合的基本运算，3、掌握含各类常见不等式的集合的基本运算。
二、教学重难点1、教学重点：会运用数轴、列举法等表示集合中的元素，并掌握含一元二次不等式、绝对值不等式的集合运算，体会数形结合法的应用。
2、教学难点：含指数、对数不等式的集合运算三、数学素养：培养学生数学运算的核心素养能力。
四、教学过程1、复习导入①邀请两位学生上讲台，根据视觉笔记图回顾集合的三个基本运算：交集、并集、补集。
②课前热身：(2021·新高考全国Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁U B)＝( )A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}2、建构框架①展示近几年海南省高考中集合基本运算的题目，并对考点进行分析。
②初步建构解题思路的框架：3、边讲边练例1、（2017全国Ⅰ卷，1）设集合A={x〡x<1},B={x〡3x<1},则() A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅多维练习1、已知集合A＝{x|x2−2x>0}，B＝{x|−√5<x<√5}，则( ) A．A∩B=∅B．A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B多维练习2、（2022新高考Ⅱ.1）已知集合A＝{-1，1，2，4}，B＝{x||x−1|≤1}，则A ∩B＝( )A．{-1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{-1,4}注意点：例2：（2017新课标Ⅱ.2）设集合A={1，2，4}，B={x〡x2−4x+m=0}.若A∩B={1},则B=（）A.{1，-3}B.{1，0}C.{1,3}D.{1,5}多维练习3、【2017江苏卷.1】已知集合A＝{1，2}，B＝{a,a2+3}.若A∩B＝{1}，则实数a的值为。
集合的含义及表示说课稿 教案 教学设计
集合的含义与表示教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。
教学重点：会用适当的方法表示集合。
教学难点：选择恰当的表示方法。
教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A={x ＋2x ＋1}的元素是 ，若1∈A ，则x= 。
3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学：① 比较：{方程210x -=的根}、{1,1}-、2{|10}x R x ∈-= ② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。
→P4 例1 ③ 练习：分别表示方程x(x －1)=0的解的集合、15以内质数的集合。
注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同。
2. 描述法的教学：① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，p 是确定条件。
→P5 例2② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y ＝x-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x －1)=0的解的集合、方程组⎩⎨⎧=+=+2732223y x y x 解集。
C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。
③ 简写原则：从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，如{|32,}x x k k Z =+∈,{|0}x x >强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
高中数学集合教师教案模板
高中数学集合教师教案模板
课题：集合
教学目标：
1. 理解集合的概念，区分集合与元素的关系。
2. 掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法。
3. 熟练运用集合的运算，包括并集、交集、差集和补集。
4. 能够解决与集合相关的实际问题。
教学内容：
1. 集合的基本概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
教学重点和难点：
重点：集合的概念理解和表示方法掌握。
难点：集合的运算方法运用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个生活中的例子引入集合的概念，让学生了解集合的定义。
二、概念讲解（15分钟）
1. 集合的定义和表示方法
2. 集合的基本运算
三、示例演练（20分钟）
老师以例题形式让学生进行练习，加深对集合概念和运算方法的理解。
四、练习与巩固（15分钟）
让学生进行小组练习或者个人练习，巩固集合的相关知识点。
五、作业布置（5分钟）
布置合适的练习题目，加深对集合知识的理解和掌握。
六、反馈和总结（5分钟）
对学生的表现进行反馈，总结本节课的重点和难点，引导学生加强复习。
板书设计：
集合
-概念及表示方法
-并集、交集、差集、补集
教学资源：
课件、白板、笔记等
教学方式：
讲授结合示例演练和练习
教学过程中注意事项：
1. 师生互动，鼓励学生提问，激发学生学习的兴趣。
2. 引导学生学会自主探究，培养学生的解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行思维的横向拓展和纵向延伸，培养学生的综合思维能力。
高中数学集合全集教案
高中数学集合全集教案
一、教学目标：
1.了解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法；
3.掌握集合的运算；
4.能够解决集合问题。
二、教学重点：
1.理解集合的概念和基本性质；
2.掌握集合的表示方法。
三、教学难点：
1.掌握集合的运算；
2.解决集合问题。
四、教学过程：
1.引入：老师向学生介绍集合的概念，让学生了解集合的基本性质。
2.讲解：教师详细讲解集合的表示方法和运算规则，让学生掌握集合的基本知识。
3.练习：老师出一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高解题能力。
4.拓展：教师可对集合的运算和表示方法进行拓展，让学生了解更多相关知识。
五、作业：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，并在下节课进行讲解。
六、教学反思：
1.学生普遍对集合的概念和表示方法掌握得比较好；
2.集合的运算部分学生掌握得不够好，需要加强练习；
3.结合实际生活场景，讲解更多集合问题，提高学生的综合能力。
七、教学反馈：
1.通过作业和课堂练习，发现学生对集合的运算和表示方法掌握得较好；
2.需要加强对集合问题的讲解，并综合运用所学知识解决问题。
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
三年级上册数学教案《2 集合复习》人教新课标
一、教学目标
1.认识什么是集合，理解集合的含义和表示方法。
2.能够利用集合的概念解决实际问题。
3.了解集合的运算，学会求集合的交、并、差等操作。
二、教学重点
1.能够准确理解集合的概念。
2.掌握集合的表示方法和运算规则。
3.能够灵活运用集合的概念解决问题。
三、教学内容
1.集合的定义和表示方法。
2.集合的运算：交集、并集、差集。
3.集合的应用：解决实际问题。
四、教学步骤
第一步：导入
通过一个生活实例引入集合的概念，让学生了解集合的含义和重要性。
第二步：讲解
1.介绍集合的定义和表示方法。
2.讲解集合的运算规则，包括交集、并集、差集的概念和运算方法。
第三步：练习
让学生进行练习，巩固集合的概念和运算方法，帮助他们提高应用集合解决问题的能力。
第四步：拓展
引导学生思考集合在日常生活中的应用场景，拓展他们对集合的认识和理解。
第五步：总结
对本节课的内容进行总结，强调集合的重点和要点，解答学生对集合相关问题的疑惑。
五、教学反思
本节课主要围绕集合的概念和运算展开，通过生动的例子和实际练习，让学生深入理解集合的含义和意义。
在教学过程中，需要根据学生的实际情况进行调整，确保每个学生都能够掌握集合的相关知识和技能。
六、课后作业
1.完成相关练习题。
2.思考集合在日常生活中的应用场景，并写下自己的体会。
通过本节课的教学，希望学生能够对集合有更深入的理解，提高自己的数学思维能力，为学习更高级数学知识奠定基础。
【精品】《集合》复习课教学设计
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
数学集合教案模板高中生
数学集合教案模板高中生
教学目标：让学生能够理解集合的概念、运算和性质，并能够运用集合的知识解决问题。
教学重点：集合的概念、运算和性质。
教学难点：集合的复合运算和应用。
教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、投影仪等教学工具。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入集合的概念，通过展示一组不同颜色的水果让学生了解集合的概念。
2. 让学生讨论集合的特点和例子。
二、讲解集合的基本概念（10分钟）
1. 定义集合的概念和符号。
2. 介绍集合的基本运算和性质。
三、练习集合的基本运算（15分钟）
1. 让学生进行简单的集合运算练习，如并集、交集和补集。
2. 引导学生讨论集合运算的规律和交集运算的性质。
四、深入讲解集合的性质和定理（15分钟）
1. 讲解集合的性质和定理，如幂集、子集、无穷集等。
2. 举例说明集合的性质和定理的应用。
五、练习与强化（15分钟）
1. 给学生一些集合应用题进行练习。
2. 强化集合的复合运算和应用。
六、总结与评价（5分钟）
1. 总结本节课的学习内容和重点。
2. 对学生的表现进行评价和指导。
拓展延伸：
1. 让学生研究集合论的相关内容，拓展知识面。
2. 让学生设计自己的集合问题，展示并讨论。
教学反思：
本节课采用了多种教学方法，如导入、讲解、练习和总结等，确保了学生对集合概念和运算的全面理解。
下节课可结合实际问题和应用案例，让学生更好地理解集合的重要性和应用。
第一章集合与逻辑章末复习课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学(2019)
一、集合的基本概念教 学 内 容二、集合间的基本关系1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.例2 已知集合A ={x |x <1或x ≥1}，B ={x |2a <x ≤a +1，a <1}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围为 . 答案 {a |a <−2或12≤a <1}跟踪训练2 已知A ={x |2a ≤x ≤a +3}，B ={x |x <1或x >4}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 . 答案 a <4或a >2三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn 图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2.掌握集合的概念与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. 例3 (多选)已知集合A =(∞，2)，B ={x |32x >0}，则( AB )A.A ∩B =(−∞，32)B.A ∩(∁R B )=[32，2)C.A ∪B =(−∞，32) D.(∁R A )∪B =R跟踪训练3 已知集合M ={(x ，y )|y =3x 2}，N ={(x ，y )|y =5x }，则M ∩N 中的元素个数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 四、充分条件与必要条件 1.若p ⇒q ，且q p ，则p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件； 若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件. 2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. 例4 设集合A ={x |1<x <3}，集合B ={x |2a <x <2+a }.。
高中数学集合模块总结教案
高中数学集合模块总结教案
教学内容：高中数学集合模块
教学目标：掌握集合的基本概念、运算规律以及应用；能够熟练解决与集合相关的问题；
培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：集合的基本概念、运算规律和应用。
教学难点：集合的运算规律和应用。
教学准备：教材、多媒体课件、作业册、练习题等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师可以通过提出一个问题引入集合的概念，让学生思考并讨论，激发学生的兴趣。
二、概念讲解（15分钟）
1. 集合的概念：集合是具有某种共同属性的事物的总体，用符号表示为一个大括号，其中
列出所有满足共同属性的元素。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、集合公式等。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集、差集等。
三、示例分析（20分钟）
通过举例分析集合的运算规律和应用，让学生掌握集合的相关计算方法。
四、练习训练（20分钟）
进行练习和训练，让学生熟练掌握集合的运算规律和应用。
五、总结归纳（10分钟）
对集合模块的重点内容进行总结归纳，强化学生的记忆和理解。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该掌握集合的基本概念、运算规律和应用，同时培
养学生的逻辑思维和数学推理能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考和解决问题，帮助他们建立正确的学习方法和思维模式。
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集合概念与运算教学内容分析
教学过程设计
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。
二、集合高考怎么考？
有命题趋势说明：
（一）从形式上看：集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。
（二）从背景上看：常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。
（三）从能力上看：旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。
回顾集合的主要知识点通过大屏幕展示本章的知识网络结构图，提问本章主要内容。
学生对这些
知识点逐一
回答
复习
主要
内容
考点一：集合的概念理解与元素特性例一：多媒体展示有学生回答
特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描
述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性
质P，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示.
学生一：答
案是B，交
集表示两条
直线的焦
点，只有一
个。
学生二：正
确的答案应
该为A，因
为两个集合
一个表示点
集，一个表
示数集，因
此交集为空
集。
让学
生明
白在
利用
描述
法表
示集
合时
一定
要看
清集
合的
元素
是点
还是
数！
考点二：集合中的新概念问题首先展示解决此类题型要注意的亮点内容：
1．紧扣新定义
新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分
析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用
到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在．
2．用好集合的性质
集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解集合类创新型试
题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合
性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质．
然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。
要抓
住问题的本质。
学生通过合
作探究的方
法来解决练
习一：对任
意两个正整
数m、n，定
义某种运算
(用⊗表示运
算符号)：当
m、n都是正
偶数或都是
正奇数时，
m⊗n＝m＋
n(如4⊗6＝
4＋6＝
10,3⊗7＝3
＋7＝10
等)；当m、
n中有一个
正奇数，另
一个为正偶
数时，m⊗n
＝mn(如
新概
念问
题是
高考
常考
题型，
旧知
识解
决新
概念
题目
设计
到分
类讨
论思
想之
一解
题步
骤。
3⊗4＝3×4＝
12,4⊗3＝
4×3＝12
等)，则在上
述定义下，
集合M＝
{(m，n)|m⊗n
＝36，m，n
∈N*}中元
素的个数为
________．考点
三：
集合
的运
算
展示例题三：
考点解读：
1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，
突出测试补集的运算和思想。
2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外
的补集在两者之间，等号只出现一次”。
学生自主解
答（合作讨
论）
熟悉
集合
的运
算，尤
其是
补集
的主
意事
项。
考点四：子集与真子集的概念展示例四，学生快速回答
展示练习
学生回答例
四
练习由学生
分组讨论完
练习8
也属
于一
个新
引申：
有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是：2^n 2^n-1 2^n-2
提示：
（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。
（2）任何集合都是它本身的子集。
（3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。
例五：
1、等价转换思想，集合关系为：B⊆A
2、数形结合的思想
合作讨论：。
a 求实数
，
A
B
A
若
0},
2
ax
|
{x
B
0},
2
3x
-
x|
{x
A
集合2=
=
-
=
=
+
=Y
分析：1、集合关系的等价转换找出A、B的关系
2、集合B的转化，不能直接除以a，因为a的值未知，可能等
于零。
总结：集合关系的分类讨论题型要突出空集优先的原则！！成：
组一：答案
是63
因为两集合
的笛卡尔积
共有6个元
素，所以共
有
2^6-1=63
个子集。
学生思考如
果去掉题目
中的Ｂ为非
空集合这个
问题该如何
变化？
由学生分组
讨论得到结
果绕后展示
出来！
概念
题型，
问题
是集
合的
子集
与集
合元
素个
数的
关系
例五
的延
伸增
加了
空集
的情
况，在
解题
时要
用到
分类
讨论
的思
想，而
且确
保空
集优
先原
则，防
止漏
解的
情况。