集合复习课教学设计

集合概念与运算教学内容分析

教学过程设计

2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。

二、集合高考怎么考？

有命题趋势说明：

（一）从形式上看：集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。

（二）从背景上看：常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。

（三）从能力上看：旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。

回顾集合的主要知识点通过大屏幕展示本章的知识网络结构图，提问本章主要内容。

学生对这些

知识点逐一

回答

复习

主要

内容

考点一：集合的概念理解与元素特性例一：多媒体展示有学生回答

特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关概念，对于用描

述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的性

质P，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示.

学生一：答

案是B，交

集表示两条

直线的焦

点，只有一

个。

学生二：正

确的答案应

该为A，因

为两个集合

一个表示点

集，一个表

示数集，因

此交集为空

集。

让学

生明

白在

利用

描述

法表

示集

合时

一定

要看

清集

合的

元素

是点

还是

数！

考点二：集合中的新概念问题首先展示解决此类题型要注意的亮点内容：

1．紧扣新定义

新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分

析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用

到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在．

2．用好集合的性质

集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解集合类创新型试

题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合

性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质．

然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。要抓

住问题的本质。学生通过合

作探究的方

法来解决练

习一：对任

意两个正整

数m、n，定

义某种运算

(用⊗表示运

算符号)：当

m、n都是正

偶数或都是

正奇数时，

m⊗n＝m＋

n(如4⊗6＝

4＋6＝

10,3⊗7＝3

＋7＝10

等)；当m、

n中有一个

正奇数，另

一个为正偶

数时，m⊗n

＝mn(如

新概

念问

题是

高考

常考

题型，

旧知

识解

决新

概念

题目

设计

到分

类讨

论思

想之

一解

题步

骤。

3⊗4＝3×4＝

12,4⊗3＝

4×3＝12

等)，则在上

述定义下，

集合M＝

{(m，n)|m⊗n

＝36，m，n

∈N*}中元

素的个数为

________．考点

三：

集合

的运

算

展示例题三：

考点解读：

1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，

突出测试补集的运算和思想。

2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外

的补集在两者之间，等号只出现一次”。学生自主解

答（合作讨

论）

熟悉

集合

的运

算，尤

其是

补集

的主

意事

项。

考点四：子集与真子集的概念展示例四，学生快速回答

展示练习

学生回答例

四

练习由学生

分组讨论完

练习8

也属

于一

个新

引申：

有n个元素的集合的子集、真子集、非空真子集的个数分别是：2^n 2^n-1 2^n-2

提示：

（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。（2）任何集合都是它本身的子集。

（3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。

例五：

1、等价转换思想，集合关系为：B⊆A

2、数形结合的思想

合作讨论：

。

a 求实数

，

A

B

A

若

0},

2

ax

|

{x

B

0},

2

3x

-

x|

{x

A

集合2=

=

-

=

=

+

=Y

分析：1、集合关系的等价转换找出A、B的关系

2、集合B的转化，不能直接除以a，因为a的值未知，可能等

于零。

总结：集合关系的分类讨论题型要突出空集优先的原则！！成：

组一：答案

是63

因为两集合

的笛卡尔积

共有6个元

素，所以共

有

2^6-1=63

个子集。

学生思考如

果去掉题目

中的Ｂ为非

空集合这个

问题该如何

变化？

由学生分组

讨论得到结

果绕后展示

出来！

概念

题型，

问题

是集

合的

子集

与集

合元

素个

数的

关系

例五

的延

伸增

加了

空集

的情

况，在

解题

时要

用到

分类

讨论

的思

想，而

且确

保空

集优

先原

则，防

止漏

解的

情况