124绝对值新人教版七年级上精品
1.2.4 绝对值 复习课件(新人教版七年级上)
A． x ；
C．-2+x；
B．2+x；
D．-2-x．
9.若两个数的和是正数，则这两个数（ A.都是正数 ； B.只有一个是正数； D C.有一个必为0； D.一定至少有一个是正数．
）.
10.数轴上表示+7的点是A，表示-4的点是
B，则A、B两点间的距离是（
A. 3； C. 11； B. -3； D.-11．
想一想
化简：｜3x-1｜+｜2x+1｜.
例5
有理数a、b、c在数轴上的位置
如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化 简结果为 [ ]． A．2a+3b-c C．b+c
﹣1 a 0
B．3b-c． D．c-b．
1 b c
分析
﹣1 a 0 1 b c
解：由图形可知a＜0，c＞b＞0， 且｜c｜＞｜b｜＞｜a｜，
a 0 ( a﹥0 ) ， ( a = 0 )， ( a﹤0 )．
﹣a
例1
如果｜x｜＝8，求x．
解：∵｜+8｜＝8，｜-8｜＝8，
∴ x＝+8，或x＝-8．
例2
写出绝对值小于3.9的整数．
解：绝对值小于3.9的整数有： -3，-2，-1，0，1，2，3．
例3
若｜m｜=-m，则 m是怎样的数？ ｜m｜=-m，
）．
C
11.一个数的倒数等于它本身的数一共有（ A.1个； B.2个；
）．
B
C.3个；
D.4个．
12．如果一个数的相反数是非正数，则
这个数一定是（
A.正数 ； C.非负数 ；
）
B.负数； D.非正数．
人教版七年级数学上册1.2.4：绝对值
③0的绝对值是0.
复习回顾
3. 任何一个有理数a的绝对值总是非负数.
数学符号表示为：|a|≥0.
生活实例
检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不 足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标 准？
所以最右边的球的质量最接近标准.
想一想
小学时，我们学习过比较两个数的大小，现在学习 了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？
借助数轴可以比较两个有理数的大小.
归纳方法
可不可以借助数轴，得到比较两个有理数大小的 一般方法呢？
比较两个有理数的大小，需要分几种情况考虑？
分五种情况: （1）正数与正数；（2）正数与0； （3）正数与负数； （4）负数与负数； （5）负数与0 .
归纳方法
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（1）正数大于0,负数小于0，正数大于负数.
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序
用“＜”号连接.
－a＜0，|－a|＞|b|，所以－a＜b＜0.
－b＞0，|－b|＜|a|，所以－a<b<0<－b<a.
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b0
a
将a，－a，b，－b，0按从小到大的顺序 用“＜”号连接.
-a b 0 -b a 所以－a＜b＜0＜－b＜a.
按照这个顺序将这些数表示在数轴上，可以看 到这些数对应的点的顺序是从左到右的.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左 到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的 数小于右边的数.
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到 右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小 于右边的数.
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值：本节主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质及其在数轴上的表示。具体教学内容如下：
1.理解绝对值的概念，掌握表示方法，例如|a|表示a的绝对值。
2.掌握绝对值的性质，如：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上表示的距离，不考虑方向。它是表示数值大小的重要工具，广泛应用于数学和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。数轴上，点-3和点3的距离都是3，这个距离就是绝对值。通过这个案例，我们可以理解绝对值是如何帮助我们解决距离问题的。
我也注意到，在小组讨论中，有些学生对于绝对值在实际生活中的应用提出了很有创意的想法。这让我感到很高兴，说明学生们能够将所学知识联系到生活实际，这是我教学的一个重要目标。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在重点难点解析部分，我可能需要更多的耐心和不同的教学方法来帮助那些理解起来比较慢的学生。我计划在下一次课时，增加一些互动性更强的问题，让学生们更多地参与到解答过程中来，而不是单向的讲解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的绝对值是它的相反数，我会通过数轴上的具体点和图形来帮助大家理解。
新人教版七年级上册数学1.2.4绝对值——绝对值的定义及性质优质课件
| b－1 | 0，又 | a－2 |＋| b－1 |＝0 ，所以a －2 ＝0 ，
b－1＝0.
解：根据题意可知：a－2＝0，b－1＝0 ，
所以：a＝2 ，b＝1.
第二十一页，共二十五页。
总结
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
知3－讲
第二十二页，共二十五页。
1 绝对值最小的数是______0__；绝对值最小的负整数
第七页，共二十五页。
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是
____2____．
知1－练
第八页，共二十五页。
知识点 2 绝对值的求法
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作 a .
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
所以x 的相反数为－4，y 的相反数为2.
第十九页，共二十五页。
总结
知3－讲
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，
该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
第二十页，共二十五页。
知3－练
例 5
已知
a－2 ＋ b－，1 求=0a、b的值.
导引：因为 | a－2 | 和 | b－1 | 都是非负数，所以 | a－2 | 0 ，
=
__2._5__，－
2
=
2 (中考·东营)
－
1 3的相反数是(
A. 1 B．－ 1 C．3
3
3
)B
D．－3
第十六页，共二十五页。
知2－练
知识点 3 绝对值的性质
人教版七年级数学上册1.2.4第一课时绝对值优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置有关绝对值的练习题，让学生巩固和加深对绝对值的理解和运用力发展。
3.作业辅导：针对学生作业中出现的问题，进行辅导和解答，帮助学生克服学习困难。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境引入：通过展示实际生活中的问题，如地图上的距离、运动员赛跑的起点和终点等，让学生感受到绝对值的存在和重要性。
2.数学情境创设：通过举例说明绝对值在数学中的应用，如坐标系中的点到原点的距离、数轴上的点与原点的距离等，让学生理解绝对值的概念。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示绝对值的图像和动态效果，直观地展示绝对值的意义，增强学生的直观感受。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决简单的生活问题。
2.能够运用绝对值的概念，解决含有绝对值的方程和不等式，提高学生的数学解题能力。
3.理解绝对值在数学中的重要性，认识到绝对值在学习和生活中的应用价值。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，引导学生发现绝对值的规律，培养学生的观察能力和发现问题能力。
2.数学情境创设：在坐标系中，选取一个点A(2,3)，让学生思考点A到原点O(0,0)的距离是多少。引发学生对绝对值的好奇心。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示绝对值的图像，如数轴上的点与原点的距离，让学生直观地感受到绝对值的意义。
（二）讲授新知
1.绝对值的定义：引导学生观察和思考，总结绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
3.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用到生活中的意识，让他们感受到数学的实际意义和价值。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》说课稿4一. 教材分析《人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》》这一节内容，主要介绍了绝对值的概念及其性质。
绝对值是数学中一个重要的概念，它体现了数轴上点到原点的距离，具有鲜明的几何特征。
教材通过简单的例子引入绝对值的概念，再引导学生探究绝对值的性质，从而使学生掌握绝对值的基本概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数轴有了初步的认识。
但他们对绝对值的理解还较为模糊，需要在教学中通过具体例子和几何直观来加深对绝对值概念的理解。
此外，学生在这一阶段正处于从小学到初中的过渡，学习方式和方法需要进行一定的调整，因此在教学过程中，教师需要关注学生的学习习惯和思维方式的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值的概念及其性质。
2.教学难点：绝对值性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，引导学生思考绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解绝对值的概念：结合数轴，讲解绝对值的几何意义，使学生理解并掌握绝对值的概念。
3.探究绝对值的性质：引导学生观察、分析、总结绝对值的性质，并通过小组讨论加深理解。
4.运用绝对值解决实际问题：布置一些实际问题，让学生运用绝对值的知识进行解决，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值的概念和性质。
人教版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.4绝对值
1.讲解绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离称为该数的绝对值。
2.通过数形结合的方法，引导学生理解绝对值的几何意义。
3.讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它题中的应用，如坐标系中两点的距离、温度等。
（三）学生小组讨论
3.互动式教学：在教学过程中，注重采用互动式教学方法，鼓励学生主动参与课堂讨论，分享自己的学习心得。例如，在讲解绝对值的性质时，可以引导学生提出问题，激发他们的思考。同时，教师也可以通过提问的方式，引导学生积极思考和回答问题，从而提高他们的参与度和学习效果。
4.层次性练习题设计：在教学过程中，设计了一系列具有层次性的练习题，让学生在实践中掌握绝对值的性质和运用。通过逐步增加题目难度的方式，让学生在实践中逐渐深化对绝对值的理解和应用。例如，可以先让学生解决一些简单的绝对值问题，逐渐增加题目的难度，让学生在实践中不断提高自己的数学能力。
（五）作业小结
1.布置课后作业，要求学生运用绝对值的知识解决实际问题。
2.提醒学生在完成作业过程中，注意对绝对值性质的运用。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，提升自己的数学素养。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的详细规划对于教学成功的重要性。在实际教学中，我将根据学生的实际情况，灵活调整教学内容与过程，以期达到最佳的教学效果。同时，注重关注每个学生的成长，培养他们的综合素质，使他们成为具有创新精神和实践能力的现代人。
五、案例亮点
本节课作为人教版七年级数学上册第二章第四节“绝对值”的优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.生活实例引入：通过生活实例引入绝对值的概念，使得抽象的数学概念具象化，有助于学生更好地理解和接受。例如，利用地图上的距离、球赛中球员的跑动距离等问题，引导学生思考绝对值的意义，让学生在具体的情境中感受绝对值的作用。这种教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
七年级数学上册124绝对值新版新人教版
星期
一二 三 四
五六
日
最高气温(℃) 8
7
6
5
4
9
最低气温(℃) 0
1
-1 -2
-4
-3
2
其中最低的是___-_4____℃,最高的是___9____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在
数-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
利用数轴 在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的_大____. 反过来，左边的点表示的数比右边的_小___. 即：左边的数小于右边的数 适用于多个数的大小比较.
(1) 3 和 2
4
3
(2) 7 和 -1．42
5
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；小到大的顺
序排列:
解：
-4 --43,.5 +2, -1.5-1,.50, -3.05, 2.8
例 比较下列各数的大小： （1）（- -1）和（- 2）；（2）- 8 和- 3；
21 7 (3)- (-0.3)和- 1 .
3
解：（1） -（-1）1，-（ 2） -2. 因为 1 -2. 所- 3 3 9 . 21 21 7 7 21
因为 8 9 , 21 21
即- 8 - 3， 21 7
所以- 8 - 3 . 21 7
（3） （ - - 0.3） 0.3，- 1 1 . 33
因为0.3 1 , 3
所以（ 例题中第（2）题的格式比较下 列各对数的大小:
同号两数怎样比较大小呢填空,并说明理由.
(1) 3 < 7
(2) －2.8 > －2.9
初中数学教学课件：1.2.4绝对值第1课时(人教版七年级上)
2.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则
︱a︱等于（ ）．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1， ︱-1︱=1.
3.(邵阳中考）―|―3|＝（ ）
A．―3
B．― 1 3
C．1
D．3
3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
绝对值
几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离
2 3
的绝对值是 2 3
，即｜
2 ｜＝ 2 ；
3
3
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
2 1 的绝对值是 2 1 ，即｜ 2 1 ｜＝
代数意义
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
绝对值的非负性 a 0
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是实数的一个基本概念，也是初中数学中的重要内容。
它不仅涉及到有理数的分类，而且还是解一元一次方程、不等式以及函数等数学问题的重要工具。
本节课主要让学生了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于数的概念有一定的了解。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出绝对值的性质。
三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，能够正确理解绝对值的定义。
2.让学生掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入绝对值的概念，让学生在实际情境中理解和掌握绝对值。
2.采用讲授法，讲解绝对值的性质，引导学生通过归纳总结出绝对值的性质。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固对绝对值的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入绝对值的概念。
2.准备PPT，用于展示绝对值的性质和实例。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对绝对值的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明的家距离学校5公里，请问小明从学校出发，走到家还是走到学校，距离分别是多少？”让学生思考并解答，引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示绝对值的性质，引导学生通过观察和思考，归纳总结出绝对值的性质。
同时，对学生的回答进行点评和指导。
3.操练（15分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用绝对值的性质进行计算和解答。
新人教版七年级上1.2.4绝对值(1)课件
1.－100的绝对值是（ B ） 1 1 A.－100 B.100 C. 100 D. 100 1 1 1 1 1 1 2.化简：－（+ 2）= 2 ，－－ = 3 .
3
求一个数的绝对值
1 1 例题1 求下列各数的绝对值. － 7 ,+ ,－4.75, 10.5, 0. 10 2 1 1 解析： 7 7 , 2 2 1 1 , 10 10
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即质量最接近规定质 量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？ 解：∵|+0.015|＜|－0.018|, ∴+0.015的这只螺帽质量好一些， 无论正、负误差,只要它的绝对值越小,这个零件质量越好.
1.求有理数的绝对值； 2.已知绝对值求数； 3.利用绝对值解决实际问题；
知识与技能 1.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值. 2.会比较两个有理数的大小. 过程与方法
1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.
情感态度与价值观 -通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.
解析：因为|a|=8，|b|=2， 所以a=±8，b=±2. 又因为|a－b|=b－a, 所以a－b＜0. 所以a=－8,b=±2. 点评: 根据绝对值的性质，先求得a=8或a=－8,b=2或b=－2， 再结合|a－b|=b－a,排除a=8，体现了分类讨论的数学思想.
4.－2的绝对值是
2 ；绝对值是2的数是 ±2 .
|－4.75| =4.75 , |10.5| = 10.5 , |0| = 0 . 点评: 解答此类问题的基本规律是“一判二求”，即先判断 绝对值里面的数是正还是负,再根据定义或性质求得它的绝对 值.
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (16)
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
8
THANK YOU
01 方法展示
【示例2】已知 − + + = ，则 + = _____
分析：
因为 − 和 + 都是非负的，
所以两个式子只能等于_____，才可以相加为0
0
则 − =_____，
+ =_____，
0
0
则 =_____，
=_____，
4
-3
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −
=_______
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (11)
2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2
规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边 越来越大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6
有理数大小的比较方法1
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 为什么？
在我们学了有理数后，正数、0、负数的比较大小有哪些种类？
正数与正数 正数与0 正数与负数 0和负数 负数与负数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小学已经学会了正数与正数及正数与0，那么学习了数轴后 你能很容易的找到哪些类型的比较大小？
解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； ③当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而1)＝1，-(+2)＝-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即
- (-1)＞-(+2).
(2)- 和 - ；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
| |= ，|- |= = .
因为
<，
即
| |<|- |，
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)
1.2.4绝对值(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)课题：1．2．4 绝对值（第一课时）教材：新课标人教版学习目标：1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教学过程一．板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．学习目标①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二．指导自学自学指导请认真看P11.―12的内容．思考P11页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确．三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果(1)投影练习观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a0，则│a│=a若a0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0例题填空：（1）绝对值等于4的数有2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a0，那么－│a│= a ．去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（20XX年四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．A四．讨论更正，合作探究1．学生自由更正，或写出不同解法；2．评讲本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示-2和－5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 ；五．课堂作业。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.4 绝对值 教学课件01
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5
|-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
典例解析
例4 (1)写出1, -0.5，-74 的绝对值； (2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d这四个数中，
绝对值最小的是哪个数?
3.如果|a|=|-2|,那么a= ±2 ；如果m是负数，且|m|=10，那么m= -10 .
练习
4.化简下列各数：
3.5 , 5 , 11 , 15 , 7 , 9
6
3.5 3.5
5 5 66
11 11
7 7
9 9
15 15
巩固新知
1.填一填. ( 1 ) 绝 对 值 等 于 0 的 数 是 0_ _ _ , ( 2 ) 绝 对 值 等 于 5 . 2 5 的 正 数 是5_._2_5_ _ , ( 3 ) 绝 对 值 等 于 5 . 2 5 的 负 数 是 -_ _5_. 2_5_ _ , ( 4 ) 绝 对 值 等 于 2 的 数 是 _2_或_ -_ _2_ _ .
方法总结：若几个数的绝对值的和为0，则每个数都为0，
即若|a|+|b|+···=0，则a=b=···=0
课堂小结
相反 数
绝对值
有
理
倒数
数
乘方
定义 性质 应用
科学计数法
数轴上表示数a的点 与原点的距离.
非负性：|a|≥0. a (a 0)
| a | a (a 0) 0 (a 0)
数形结合
感谢聆听
易错提醒:注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反 数，解题时不要遗漏负值.
七年级数学上册(人教版)1.2.4绝对值(第一课时)优秀教学案例
1.设计问题链：设计一系列问题，引导学生从已知的有理数概念逐步过渡到绝对值的概念，激发学生的思考。
2.引导学生探究：通过问题的引导，让学生自主探究绝对值的计算方法，培养学生的自主学习能力。
3.问题解决：引导学生运用绝对值的概念解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论，共同探究绝对值的概念和运用方法。
4.小组合作的学习模式：通过分组讨论和小组展示，培养了学生的合作意识和沟通能力，提高了学生的表达能力和解决问题的能力。
5.及时的反馈与总结：在教学过程中，教师及时给予学生反馈，指出学生的错误，并帮助学生改进。在课程结束时，教师引导学生进行总结，巩固所学知识，提高学生的学习效果。
这些亮点体现了本教学案例在教学内容、教学方法和教学评价等方面的优秀表现，有助于提高学生的学习兴趣、培养学生的自主学习能力和合作意识，促进学生的全面发展。同时，这些亮点也展示了教师在教学中的专业素养和敬业精神，为学生的成长提供了良好的教育环境。
2.运用绝对值解决实际问题：通过生活实例，引导学生运用绝对值解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3.数形结合思想：通过数轴的演示，让学生理解绝对值与数轴的关系，培养学生的数形结合思想。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的学习兴趣：通过生动有趣的教学活动，激发学生对绝对值学习的兴趣，提高他们的学习积极性。
2.掌握绝对值的计算方法：学生能够熟练地计算正表示：学生能够理解绝对值在数轴上的表示方法，能够根据绝对值判断点在数轴上的位置。
（二）过程与方法
1.探究绝对值的方法：通过实际例子，引导学生探究绝对值的计算方法，培养学生自主学习能力。
2.小组展示：各小组代表进行展示，分享他们的讨论成果，培养学生的表达能力和合作能力。
1.2.4 绝 对 值-人教版(2024)数学七年级上册
1
+
2024
=
-
20
(3) |+(-20)|=
(4) −
2
−
3
;
;
=
19
(5) |-(+19)|=
1
;
2
3
;
.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
6.
1
有下列各数:-2 ,|-4|,-|-4|,0,2
1
−2
2
.请画出数轴,并将这些数在数轴上
表示出来.
如图所示
1
2
3
4
5
6
( A )
则这四个数中绝对值最大的是
A. a
4.
B. b
C. c
D. d
1
已知|a|= ,|b|=4,|c|=5,且有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a=
2
- ,b=
4 ,c=
-5 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5. (教材P14练习第4题变式)化简:
5.2
(1) +|-5.2|=
13
14
15
16
15. 某一天下午,出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行
的.如果规定向东为正、向西为负,那么他这天下午的行程(单位:km)如下:
+3,+10,-4,+7,-5,-4,+12,-8,-5,+6,-21,+9. 若出租车耗油量为0.1L/km,则