独立需求库存控制的基本模型(ppt 50页)
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独立需求计划与库存控制ppt课件
在盘点期到来时 只在盘点记录
库存大小
比定期模型小
比定量模型大
维持所需的时间 由于记录连续，所以较长
物资类型
昂贵、关键或重要物资
12
- 最大最小系统
SH-L3
SH
SH-L1
L2
SL
L1 t LT t
L3
t
LT
13
第3节 经济订货批量 3.1 基本经济订货批量问题
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数 量。经济订货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是 按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货 批量的方法就称为经济订货批量法.
决策变量：订货量 决策目标：潜在收益最大化 权衡：潜在收益和潜在损失
31
设：Co-------单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失 Cu-------单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失
的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念 D-----预计要订货的数量
设：p----生产率（件/天） u----需求率（件/天） tp----用于生产的时间（天）
Q
Q1 p p-u
u RL
0 tp
LT
(1/2)Q1
23
年总费用= 1 p u Q C h D S C D
2p
Q
求得最优解：
Q* 2DSp Ch( p u)
例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为 220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的 生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整 费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年 生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间 和纯消耗时间的长度。
独立需求的库存控制(PPT62张)
经济批量的最优控制模型
•
简单的经济订购批量EOQ模型的假设
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
连续、稳定、已知的需求率； 稳定、已知的补货或订货前置期； 与订货数量或时间无关的稳定的采购价格； 与订货数量或时间无关的稳定的运输价格； 所有需求都能满足（不允许缺货）； 无中转库存； 计划范围无限； 资金能力方面无限制。
充率是无限大的，但这一假设并不符合企业实际。一般 说来，在库存物资进行生产补充同时，其消耗也同时进 行着，这就是边补充边消耗的定量订货模型。 • 特别是在生产系统中，某一部门是另一部门的供应商时 ，这种模型比较适用。通常根据一揽子合同，事先规定 好合同期内每次供货批量
• •
引入了一个连续消耗率d，表示对将要生产补充的物资的固定需 求率(也就是消耗率) 用p表示生产率
• 这里所讨论的数量折扣模型采用的都是比例折
扣
基本思想
• 为了确定数量折扣模型的最优订货批量，我们可以首先
计算出不同的价格水平下相应的经济订货批量EOQ。 • 如果EOQ可行，即EOQ落在相应的数量范围之内，那么我 们就选择单价最低的EOQ。 • 然而，经常出现的情况是一些EOQ并不一定取得到，EOQ 不一定落在相应的数量范围之内。
库存控制系统最优控制模型定量订货模型定期订货模式单周期库存模型安全库存的建立库存控制需要解决的基本问题经济批量的各种形态的计算定期订货模式的理解安全库存量的计算所谓独立需求是指需求变化独立于人们的主观控制能力所谓独立需求是指需求变化独立于人们的主观控制能力之外因而其数量与出现的概率是随机的不确定的之外因而其数量与出现的概率是随机的不确定的模糊的
如果每个托盘装20个单位，那么经济订货批量为120单位。
订购批量/单位 Q 40 60 80 100 120 140 160 200 300 400 订购次数/次 D/Q 120 80 60 48 40 35 30 24 16 12
第09章独立需求库存控制
主要控制参数： 订货点 每次订货量 适用于重要物资控制。
经常采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一 堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资 放两堆。
订货点ROP
现有库存量
订货到达
订货到达 每次订货量Q
LT
订单发出
订单发出
固定量系统
再订货点 ROP
时间
2、固定间隔期系统（多长时间检查一次库存量？）
存。
四 库存问题的分类
（一）单周期库存与多周期库存 根据对物品需求的重复性次数可将物品分为
单周期需求与多周期需求。 ①单周期需求: 仅仅发生在比较短的一段时间
内或库存时间不可能太长的需求。 ②多周期需求: 在足够长的时间里对某种物品
的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
（二）独立需求库存与相关需求库存
解法： 先求出 p（D）值，再根据经验分布计算（或 “寻找”）出最佳的订货量。
边际分析法例题
某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销 售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支 付＄2，树的售价为＄6。未售出的树只能按＄1出售。 节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发 商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最 佳订货量。
总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
（二）经济定货批量
假设条件： （1）外部需求已知，需求率均匀且为常量。 （2）一次定货量无最大最小限制 （3）采购运输均无价格折扣 （4）定货提前期已知，且为常量。 （5）定货费与定货批量无关 （6）维持库存费用是库存量的线性函数 （7）不允许缺货。 （8）补充率为无限大，全部定货一次交付。 （9）采用固定量系统
EL(Q)=∑Cu (d-Q) p(d)+ ∑Co (Q-d) p(d）
经常采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一 堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资 放两堆。
订货点ROP
现有库存量
订货到达
订货到达 每次订货量Q
LT
订单发出
订单发出
固定量系统
再订货点 ROP
时间
2、固定间隔期系统（多长时间检查一次库存量？）
存。
四 库存问题的分类
（一）单周期库存与多周期库存 根据对物品需求的重复性次数可将物品分为
单周期需求与多周期需求。 ①单周期需求: 仅仅发生在比较短的一段时间
内或库存时间不可能太长的需求。 ②多周期需求: 在足够长的时间里对某种物品
的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
（二）独立需求库存与相关需求库存
解法： 先求出 p（D）值，再根据经验分布计算（或 “寻找”）出最佳的订货量。
边际分析法例题
某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销 售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支 付＄2，树的售价为＄6。未售出的树只能按＄1出售。 节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发 商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最 佳订货量。
总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
（二）经济定货批量
假设条件： （1）外部需求已知，需求率均匀且为常量。 （2）一次定货量无最大最小限制 （3）采购运输均无价格折扣 （4）定货提前期已知，且为常量。 （5）定货费与定货批量无关 （6）维持库存费用是库存量的线性函数 （7）不允许缺货。 （8）补充率为无限大，全部定货一次交付。 （9）采用固定量系统
EL(Q)=∑Cu (d-Q) p(d)+ ∑Co (Q-d) p(d）
独立需求库存控制培训课件
第九章 独立需求库存控制
第一节 独立需求库存控制方式 独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企 业不可控制这些需求的数量。
（一）固定量系统 在长时间内，订货点和订货量都是固定不变。 控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商
下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量 随时跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库 存控制。
=486360（元） 2.采用经济订货批量采购，年度总费用为：
CT=P•D +（D/EOQ） • S +（EOQ/2） •H =24000 20 +（24000/490） 30 + （490/2） 6
Q* EOQ 2DS H
（三）经济生产批量模型（Economic Production Lot，EPL） 经济订货批量模型的假设中，第8条的假定与实际情形不符。在
成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加， 并非瞬间增加。
经济生产批量公式：
EPL
2DS
H (1 d p)
式中，d---单位时间出库数量，p---单位时间产量 其它符号意义如前。
S --------- 低于成本价的甩卖 P-----------正常或超额赢利时的销售价格 Q-----------订货量 d-----------需求量 p(d)-------------对应于需求量d时的概率。
（二）期望利润最大法 在不同的订货量下，可定量计算对应的期利润，比较
不同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量。 期望利润的计算公式：
1.库存总费用 惯例上，库存总费用是以年为单位的，类别有：
（1）年维持库存费CH 包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失
第一节 独立需求库存控制方式 独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企 业不可控制这些需求的数量。
（一）固定量系统 在长时间内，订货点和订货量都是固定不变。 控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商
下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量 随时跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库 存控制。
=486360（元） 2.采用经济订货批量采购，年度总费用为：
CT=P•D +（D/EOQ） • S +（EOQ/2） •H =24000 20 +（24000/490） 30 + （490/2） 6
Q* EOQ 2DS H
（三）经济生产批量模型（Economic Production Lot，EPL） 经济订货批量模型的假设中，第8条的假定与实际情形不符。在
成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加， 并非瞬间增加。
经济生产批量公式：
EPL
2DS
H (1 d p)
式中，d---单位时间出库数量，p---单位时间产量 其它符号意义如前。
S --------- 低于成本价的甩卖 P-----------正常或超额赢利时的销售价格 Q-----------订货量 d-----------需求量 p(d)-------------对应于需求量d时的概率。
（二）期望利润最大法 在不同的订货量下，可定量计算对应的期利润，比较
不同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量。 期望利润的计算公式：
1.库存总费用 惯例上，库存总费用是以年为单位的，类别有：
（1）年维持库存费CH 包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失
独立需求库存控制模型 ppt课件
ppt课件 26
最低最高库存控制
• 基本思想：按固定间隔盘点库存，当有效 库存水平下降到等于或者小于再订货点时， 发出订单，否则不发出订单，订单订货量 为最高库存水平减去有效库存水平。 • M*= ROP+QEOQ • Q*= M*－I
ppt课件
27
最低最高库存控制
t1
LT
t2
ppt课件 28
最低最高库存控制
ppt课件 33
多产品、多渠道的库存管理
库存 水平 Q Q
LT
LT
时间 t4
TASO
t1
t2
TASO
t3
ppt课件
34
多产品、多渠道的库存管理
• TASO，time to accumulate a stock order, 订单累积时间。 实际中可以用整车运量除以库内所储存产 品的需求速率计算，也就是求出平均盘点 时间。 利用平均盘点时间计算最大库存水平，然 后按照定期订货法的思路计算每笔订单的 订货量。
ppt课件 30
最低最高库存控制
• 调整方法： ROPnew=ROP+预计短缺量 预计短缺量一般可以设置为库存记录更新 间隔期内的平均需求量 注意：订单订货量的计算方法不变，仍取原 ROP
ppt课件
31
多产品、多渠道的库存管理
• 基本思想：尽管可以将库存管理问题看做 是多个单一产品、单一存储点的问题，但 也可以用一种总体的方法集中考虑几个重 要的经济问题，例如以整车方式运输、或 以经济批量生产。
ppt课件
40
集中型和分散型的库存系统
产品A的历史数据
周 1 2 3 4 5 6 7 8
马萨诸塞洲
33
45
37
最低最高库存控制
• 基本思想：按固定间隔盘点库存，当有效 库存水平下降到等于或者小于再订货点时， 发出订单，否则不发出订单，订单订货量 为最高库存水平减去有效库存水平。 • M*= ROP+QEOQ • Q*= M*－I
ppt课件
27
最低最高库存控制
t1
LT
t2
ppt课件 28
最低最高库存控制
ppt课件 33
多产品、多渠道的库存管理
库存 水平 Q Q
LT
LT
时间 t4
TASO
t1
t2
TASO
t3
ppt课件
34
多产品、多渠道的库存管理
• TASO，time to accumulate a stock order, 订单累积时间。 实际中可以用整车运量除以库内所储存产 品的需求速率计算，也就是求出平均盘点 时间。 利用平均盘点时间计算最大库存水平，然 后按照定期订货法的思路计算每笔订单的 订货量。
ppt课件 30
最低最高库存控制
• 调整方法： ROPnew=ROP+预计短缺量 预计短缺量一般可以设置为库存记录更新 间隔期内的平均需求量 注意：订单订货量的计算方法不变，仍取原 ROP
ppt课件
31
多产品、多渠道的库存管理
• 基本思想：尽管可以将库存管理问题看做 是多个单一产品、单一存储点的问题，但 也可以用一种总体的方法集中考虑几个重 要的经济问题，例如以整车方式运输、或 以经济批量生产。
ppt课件
40
集中型和分散型的库存系统
产品A的历史数据
周 1 2 3 4 5 6 7 8
马萨诸塞洲
33
45
37
独立需求库存控制的基本模型(ppt 50页)
购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。
生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。
缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少。
22
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
1、首先明确与库存有关的费用 （3）库存总费用 年维持库存费用（Holding cost）：以CH表示,是维持库存所必须的费
用。包括（1）中的费用。
年补充定货量（Reorder cost）： 以 CR表示，与全年发生的定货次 数有关。一般与定货多少无关。
年购买费(加工费)(Purchasing cost)：以Cp表示,与价格和定货数量有关。 年缺货损失费（Shortage cost）：以CS表示,失去销售机会带来的损失。 总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
21
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
1、首先明确与库存有关的费用
（2）随库存量增加而减少的费用
订货费：
与发出订单和收货活动有关的费用，只与订货次数有 关，与订多少无关，一次多订，则分摊到每件上的费 用少。（在订货时有订货费，在生产时有调整准备费）
调整准备费：准备图纸、工艺、工具，调整机床、安装工艺装置 等，均需时间和费用,多加工一些零件,则分摊的调整 准备费用就少。
解: 当d>Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；
当d<Q时，超储损失Co=C-S=50-30=20元; 当Q=30时:
超储损失
EL(Q)=[20× （ 30-0 ） ×0.05+20× （ 30-10 ） ×0.15-20× （ 30-20 ） ×0.20]+[30× （ 40-30 ） ×0.20+30× （ 50-
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解: 当d>Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元；
当d<Q时，超储损失Co=C-S=50-30=20元; 当Q=30时:
超储损失
EL(Q)=[20× （ 30-0 ） ×0.05+20× （ 30-10 ） ×0.15-20× （ 30-20 ） ×0.20]+[30× （ 40-30 ） ×0.20+30× （ 50-
但并不是库存越多越好，应该保持适当的库存，并 尽量降低库存，原因是大量库存造成成本升高，同时掩 盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。
6
第一节 库存
四、库存问题的分类
1、单周期库存与多周期库存 单周期要求：仅仅发生在较短的一段时间内或库存时间不 可能太长的需求，也被称作一次性定货问题。 多周期需求：பைடு நூலகம்在足够长的时间里对某种物品的重复的， 连续的需求，其库存需要不断的补充。 对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。 单周期需求物品出现在以下情况：
购买费和加工费：购买或加工的批量，可能会有价格折扣。
生产管理费：加工批量大，为每个工件做出安排的工作量就小。
缺货损失费：批量大，则发生缺货损失的情况就少。
22
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
1、首先明确与库存有关的费用 （3）库存总费用 年维持库存费用（Holding cost）：以CH表示,是维持库存所必须的费
23
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ) 假设条件见P216 最大库存量为Q,最小为0,不存在缺货,库存按数值为D的固定需 求率减少。当库存降到RL 时,就发出定货,量为Q 。经过固定的 定货提前期LT；新的一批定货Q到达（恰好库存为0）。库存量 立即补充到Q，平均库存量为Q/2 。
13
第九章 独立需求库存控制
第二节 库存控制的基本模型
单周期库存模型 多周期模型
14
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
1、期望损失最小法：
比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的 订货量作为最佳订货量：
E L (Q )C u(d -Q) p(C d o()Q -d)p(d)
11
第一节 库存
五、库存控制系统
2、固定间隔期系统： 每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量 为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降 到L1，补充S-L1，经过一段时间LT，到货库存量增加S-L1， 同理。 不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的 物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。 缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很 高时，订货量是很小的。
20
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
经济订货批量 经济制造批量（经济生产批量） 价格折扣
1、首先明确与库存有关的费用 （1）随库存量增加而增加的费用
资金成本：库存资源本身有价值，占用了资金，闲置造成机会成 本，资金也就是维持库存物品本身所必须的花费；
仓储空间费用：建仓库，配设备，照明，修理，保管等开支； 物品变质和陈旧； 税收和保险。
资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品
和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品。 。
5
第一节 库存
三、库存的作用
1、缩短定货提前期：从直接从库存中定货。 2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，
可以通过维持一部分库存。 3、分摊定货费用：分摊定货费用或设备调整数。 4、防止短缺（防止原材料的短缺） 5、防止中断（前工序发生故障，后工序可继续生产）
用。包括（1）中的费用。
年补充定货量（Reorder cost）： 以 CR表示，与全年发生的定货次 数有关。一般与定货多少无关。
年购买费(加工费)(Purchasing cost)：以Cp表示,与价格和定货数量有关。 年缺货损失费（Shortage cost）：以CS表示,失去销售机会带来的损失。 总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
2、期望利润最大法：
比较不同订货量下的取期望损失量最小的订货 量作为最佳订货量： 利润－超储损失 机会损失不考虑
E p (Q )[u C d-C o (Q -d)]pC ( u Q dp ) (d
d Q
d Q
此时，Cu代表每件获得的利润。
上例，Q=30时：
Ep(Q)=[30×0-20× （ 30-0 ） ]×0.05+[30×10-20× （ 3010 ） ]×0.15+[30×20-20 （ 30-20 ） ]×0.20+[30×30-20× （30-30）]×0.25+[30×0.20+30×0.15]=575元
24
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)
∵不允许缺货，∴CT =CH +CR +Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD
H:单位维持库存费用,H=ph；
p:单价；
h:单位库存保管费用与单位库存购买费之比；
D：库存项目的年需求总量；
假设条件除第8条以外，其余均相同。
29
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
3、经济生产批量EPQ(Economic production quantity )或EPL
独立需求库存控制
第一节 库存 第二节 库存控制的基本模型 第三节 随机型库存问题
1
第九章 独立需求库存控制
第一节 库存
库存占用大量资金，要减少，首先必须明确何为库存， 从物料流入手。
物料流 库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统
2
第一节 库存
一、物料流
企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来 实现联系的。
3、最大最小系统：在固定间隔期系统的基础上，确定一 个定货点RL。
12
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
订一次货，订货批量等于预测的需求量； 预测与实际需求总是有差距的。 库存控制的关键是订货批量。 订货>需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降 价处理或报废处理也需要一笔钱。 订货<需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失 销售机会，而造成的损失。 单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没 成本，与决策无关。库存费用也视为一种沉没成本，所以， 只考虑超储成本和机会成本。
30）×0.15]=280元 当Q=10时：
超储损失
机会损失
EL(Q)=[20×（40-30）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+
30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+
30×（50-10）×0.15]=580元
机会损失
16
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
期LT=2周；求EOQ,最低年总成本,年订购次数和定货点。
解：h=0.12+0.18=0.3 则H=ph=10×0.3=3元
(1) EO=Q2S= D280 0300=40件 0
H
3
(2) CT =CH +CR +Cp=+pd =81200元
(3) 年订货次数：n=D/EOQ=8000/400=20次
同理其他可以算得。
17
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
3、边际分析法：
追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q 为最佳订货量，则无论增加或减少都应使损失加大。
E L ( Q E L )( Q 1-E )L ( Q)
[Cu-(Q d-1)p ( dC ) o (1Q -d)p](d)
本章主要指独立需求库存控制。
8
第一节 库存
五、库存控制系统
任何库存控制系统均必须提出三个问题：
隔多长时间检查一次库存； 何时提出补充定货； 每次定多少。
9
第一节 库存
五、库存控制系统
有三种典型的库存控制系统：
固定量系统 固定间隔期系统 最大最小系统
10
第一节 库存
五、库存控制系统
S：库存项目的单位定货费用。
对上式求导: C T = H
Q
2
SD - Q 2 =0
则有：
Q*= 2 SD =EOQ H
25
第二节 库存控制的基本模型
二 、多周期模型
2、经济定货批量(Economic Order Quantity,EOQ)
定货点RL=D*LT
最佳定货批量下: CH +CR= S（D/Q*）+ H(Q*/2)
① 偶尔发生的某种物品的需求。 ②经常发生的某种生命周期短的不定量的需求。
7
第一节 库存
四、库存问题的分类
2、独立需求与相关需求库存
独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称 为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的 对象和数量不确定。
相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需 求称为相关需求。
企业物料流不是封闭的。 如： 钢材——机械设备——采矿——冶炼成钢材。
图9-1是经过简化的生产企业的物料流。
3
第一节 库存
采购
转化
批发商
原材料库存
供
应
成品
商
库存
生产阶段
顾
收
发 客
货
货
在制品库存
4
第一节 库存
二、库存的定义
库存是为了满足未来需要而闲置的资源。与是否处于