宁夏贺兰四中初中教师教学论文 倡导教学中的“问题解决”

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享受以学生为主体的教学乐趣(贺兰四中王萍教育叙事论文)

享受以学生为主体的教学乐趣(贺兰四中王萍教育叙事论文)

享受以学生为主体的教学乐趣——我的教育叙事故事贺兰四中王萍我们都知道,只有不断学习、实践、总结,才能提高自己的学识和休养。

新一学年开始了,我认真研读地理课程标准和教材,在课堂教学中以学生为主体,能积极创设符合教学内容的问题情境,教学内容的组织以学生的活动为要形式,启发学生在观察、分析、思考、讨论中灵活运用地理知识。

可是要如何进一步发挥教学中学生的主体作用,改进课堂教学,是摆在我们面前现实而又急需解决的问题。

面对这种情况,结合我在地理教学中的故事,本人有了一些自己的体会和思考,并深切的感受到以学生为主体的教学,充满了乐趣。

一、发挥学科优势,调动学生的学习积极性在课堂教学中,只有学生产生了浓厚的学习兴趣,积极主动学习,才能学得好。

由此可见,学习兴趣是调动学生学习积极性的重要条件,它与发挥学生的主体作用密不可分。

从地理知识来看,趣味性是其一大特点。

它为学生获得直接兴趣提供了丰富的素材,可让课堂动起来,活起来,以兴趣带动学生的学习。

在地理教学过程中,我注意发挥地理知识趣味性的学科优势,充分利用现有的趣味知识加以渲染,深入挖掘潜在的趣味知识并进行合理的加工,努力寻求趣味知识的切入点进行有目的的导入,使之融入课堂教学,调动学生的学习积极性,收到较好的教学效果。

例如:在讲大陆漂移假说时,先让学生讲一个小故事,不但使学生的注意力迅速集中到课堂上,而且对本课的学习产生了浓厚的兴趣,从而产生了主动学习的心理,积极性被调动起来。

这样易使课堂更生动,同时调动学生的思考和学习的主动性。

在讲季风气候的形成时,我先让学生回子顾一下自己身边的风向变化的规律,再进行教学,不仅锻炼学生的语言表达能力,且让学生联系实际生活探究地理问题。

二、充分挖掘教材,培养学生的主体作用地理教材中有许多地理图像,包括分布图、统计图、示意图、景观图,以及一些带有启发性、思考性的漫画,而地理图像是地理教材的重要组成部分,具有生动、形象、直观的特点,它对于学生了解地理事物的空间分布规律及各要素间的内在联系,具有重要作用。

宁夏贺兰四中初中思想品德教师教学论文 在思想品德课教学中如何重视学生的个体差异的教育

宁夏贺兰四中初中思想品德教师教学论文 在思想品德课教学中如何重视学生的个体差异的教育

在思想品德课教学中如何重视学生的个体差异的教育世界上没有任何两片完全相同的树叶。

所以我们教师面对的学生都是有千差万别的,如何根据学生的差异,对学生进行因材施教,我想这是目前摆在我们每一个老师面前一个很严峻的话题。

差异虽然很大,但是这种差异其实是有规律可循的,我认为教师要在思想品德课教学中尊重学生个体差异,实行因人而教,从而提高学生的自身的素质,使学生得到良好全面的发展。

我所在贺兰四中,八年级共有十八个教学班,我任六个班的思想品德课的教育教学工作,从多年的教学工作中,使我感悟对学生进行个体差异的教育尤为重要,作为教师我们应该承认差异、尊重差异、关注差异和正视差异。

如果我们在教学活动中在正视学生差异的同时,能有效地利用差异,那么差异不仅不会成为我们教学活动的阻力,而且还能转化为学生学习过程的动力。

那么在课堂教学如何中关注学生个体差异,研究并尊重他们的个性差异,我认为从以下几方面来探讨。

1、课堂问题设计根据学生的认知起点而定。

课堂提问是我们教师在教学中广泛运用的一种教学方法,我认为提的问题要在点子上,教师提问要明白准确,才利于学生思考,要根据学生的实际,使不同层次的学生都能积极思考的问题,并且设计几种问题面对不同层次的学生,一是设计面向全体学生的问题,调动学生学习的积极性:二是设计中下等生的问题。

经过教师的引导和启发,学生能自己解决问题。

三是设计中上等生的问题。

让学生经过探究活动、寻找规律,解决问题。

2、课堂练习设计要有层次性。

课堂练习是学生在本节课上所学知识的具体体现,不同层次的学生有适合自己的水平的练习。

如在同一练习(课后练习)时,中上等生完成此类题没多大的问题,但学困生就有难度,这时教师就要课上注意巡视,了解学情,个别的学生还要重点辅导。

在练习中针对不同层次的学生练习的数量也不同。

3、教师指导要有针对性。

在教学中,由于学生的个体差异教大,单靠集体辅导教学是不能完成教学内容、教学目标的,必须有针对性进行个别辅导。

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 决定成功数学课堂教学的几个因素

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 决定成功数学课堂教学的几个因素

摘要:数学作为自然科学具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”。

创设良好的课堂情境会事半功倍。

如果从根本上消除了学生学习一次函数的心理障碍,分析清楚初中生函数学习的困难原因,提出初中生学习函数困难的解决办法,就能愉快的度过45分钟。

关键词:一次函数、情境创设、心理障碍、困难原因、解决办法、兴趣数学作为自然科学最基础的学科,“是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,具有很强的概括性、抽象性和逻辑性”。

因此,我们数学教师需要设计一些富有情趣和意义的活动,把数学教学与学生的生活经历紧密地联系起来,有效激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的求知欲望,表现出对数学学习的一种特殊情感,如果创设良好的课堂情境会事半功倍。

比如这学期学习的函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难,这是因为函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。

而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。

就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。

对于这样的课程更应该从学生的学习兴趣和课程内容上生活化、情境化给学生留下相对深刻的数学感悟。

一、联系生活创设情境教材中学习素材的呈现应该根据学生的年龄特点和生活体验,选择有现实意义的,对学生具有一定吸引性的具体的问题进行情境创设,那么不仅能增进学生学好数学的信心,而且更能培养学生良好的数学思维习惯和应用意识。

例如在引入函数概念时,用“你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”这样的问题,不但吸引了学生的注意力还达到切入主题的效果。

也更加证实了数学与生活密不可分。

二、消除心理障碍愉快度过45分钟中学生产生数学学习心理障碍的原因是复杂的,既有教师、家长、社会方面的因素,也有中学生自身的因素。

具体地讲,存在的影响因素有如下一些:①应试教育“大气候”影响,片面追求升学率、题海战术使得教师和学生都忙于应付;②数学学科价值还未真正被广大教师和学生所认识;③教法单调死板,缺乏针对性、趣味性和灵活性;④学法指导不够,学生学习方法不对头。

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 我的高效课堂教学尝试

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 我的高效课堂教学尝试

内容摘要:在中学历史课堂教学中运用高效教学这种全新的教学模式,是实现最佳教学效果,达到巩固知识、培养技能、发展智能、促进学生全面发展、全面提升教学质量的有效手段。

本文就个人在高效教学实践中的认识和做法进行简要阐述。

关键词:高效课堂教学模式为了解决教学中教师教得苦,学生学得累的突出问题,我校大力推行高效教学模式。

在实施高效教学模式过程中,教师十分注重转变教学观念,革新课堂教学行为,在提高课堂教学质量的实践中,各显神通,大显身手。

本人结合自己高效教学模式的课堂教学实践,谈谈自己一些肤浅的认识和做法。

高效教学是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构,是师生相互作用的双边活动过程;它是一个教师引导学生掌握知识、发展能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程。

这种教学模式的特点是容量大,密度高,节奏快,学生活动多,有效时间长,是一个促进学生全面发展、促进教学质量全面提升的过程。

一、提高教师过硬素质,保障高效课堂教学效果。

目前教学质量的竞争,越来越集中表现为教师内功的比拼和效益的竞争。

高效是课堂教学的永恒主题,高效教学呼唤教师必须具备高效的教学行为。

俗话说的好,打铁还的自身硬。

一节课是否有效、是否高效,教师自身的教学素质是十分重要的。

教师良好的专业素质和过硬的教学基本功,是对课堂进程高效调控的保证。

作为教师,不但要教给学生知识,而且还肩负教会学生如何用历史的思想、观点去分析解决实际问题的思想教育的重任;承担着培养学生正确的学习态度、良好的学习习惯、踏实的学习作风的重任;特别是教会学生怎样听课、怎样学习教材、怎样作笔记、怎样完成作业等等。

作为新时期的教师,在教学过程中必须要面向全体学生,注重学生知识巩固、技能培养、智能发展等全方面的发展。

二、夯实教学预设环节,做好高效课堂教学筹备。

预设课堂教学,精心设计课堂教学就是使学生动起来、教学活起来。

因此也是高效教学很重要的一环。

初中历史教学要使学生动起来、教学活起来,必须扎扎实实备好课,做好课前预设。

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 优化数学课堂教学的三点体会

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 优化数学课堂教学的三点体会

【摘要】《中学数学新课程标准》要求数学课程不仅应该重视科学知识的传授,而且还应该重视技能的训练,注重让学生经历从生活走向数学,从数学走向社会的认识过程。

学生经历从生活走向的发展,因此数学课将所学应用于生产生活实际,让学生领略数学中的美妙与和谐,使学生身心得到全面发展。

【关键词】理解概念思维数形结合数学新课程的标准的核心理念是以人为本,充分体现的是人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,新课程的实施对教师教学提出了新的要求,赋予了新的历史重任,教师面临的是更多的考验与挑战一,数学教学中的概念基础性的体现我们知道,数学教学中,基础知识教学是最重要的一个环节,而概念的教学又是学好基础知识的前提,大多数在数学方面较差的同学首先是对概念不理解而造成的。

可以这样说,学不好数学概念就学不好数学这门课。

学习数学概念时不可死记硬背,关键是理解体会。

除从整体上认识概念外,还有对概念本身,和概念中的关键词进行分析,体会,真正弄清这些关键字词的深刻含义,这对深化概念的理解是至关重要的,同时,数学概念是从具体,形象的事物中抽象概括出来的,因此要密切联系图像,弄清概念的形成过程,这样不仅有利于理解概念,而且有利于解决其他的有关问题,这是掌握数学概念最重要和最有效的方法。

在学习概念以后,每个同学对概念的理解往往从在或多或少的一些差异,这些理解中,有的是正确的,有利于对概念的学习,有的是错误的,对概念的学习从在反面的影响,教师不可能全部都想到,为了从各个方面更好的深刻理解概念,可以让学生畅所欲言,明确地说出对概念的理解,然后集体讨论其中正确的和错误的看法,分析错误的原因,进一步加深对概念的理解,还应适当的来举一些反例来让学生判断,这样才会使学生学过的数学概念在头脑中,更清析,更明白。

二、数学教学与生活实际相结合的体现《中学数学新课程标准》要求数学课程不仅应该重视科学知识的传授,而且还应该重视技能的训练,注重让学生经历从生活走向数学,从数学走向社会的认识过程。

宁夏贺兰四中初中地理教师教学论文 教学中如何化解师生矛盾

宁夏贺兰四中初中地理教师教学论文 教学中如何化解师生矛盾

教学中如何化解师生矛盾著名的教育家陶行知曾对教师说过这样一句话,“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑里爱迪生”。

我认为真正热爱学生的教师往往在严格管理中体现着宽容,在宽容的具体细节中提出严格的要求,而这种严格要求又有着一定的责任心。

记得是去年十月份期中考试后的第二周,我兴致勃勃的走进七年级(7)班的教室,准备讲世界地理中的第三章第四节内容《聚落》。

当我走进教室站在讲台上时,发现了教室后面垃圾桶里冒着一缕青烟,当时教室里不严肃的气氛使我十分生气,真想大骂一顿。

可又一想,这个办法不好,肯定会影响学生的情绪。

处理不好可能会引起师生矛盾,也掉进了学生给老师下马威的“陷阱”。

这个班最近一个月来出现的种种问题,如纪律散漫,上课无心听课,顶撞老师,十几个大个子男学生抱成一团,专门跟老师对着干。

今天出现的事情也不是偶然现象,是这帮男同学精心策划的,看你老师怎样解决。

此时我冷静了下来,抬头看了看窗外,秋凉了,北风来了,树枝在风中摇曳着。

青烟和树枝,这不是我下周要讲第四章第一节《天气符号与收听天气预报》的教具吗?左天晚上我已写好了教案,做好了课件。

一个大胆的想法在脑中出现了,何不利用学生给老师下马威的“陷阱”做我的教学用具。

我面带微笑的看了看大家说;同学们,请看东南角,全班同学一下子把注意力到集中到冒着青烟的垃圾桶,教室里安静极了,同学们面带疑惑的看着我,从学生的眼神里,可以看得出他们不安的心情和准备挨训的样子。

同学们,是谁提前替我做好了教具,我谢谢你。

我走到后面,提起冒着青烟的垃圾桶,把它放在讲桌上,今天我们来学习第四章第一节《天气符号与收听天气预报》,第三章第四节内容《聚落》。

我们下周学习,你们已经替我准备好了的教具,请同学们认真观察青烟上升的方向,课堂气氛马上活跃起来了,有的说;是直线上升的,基本上是上下一条直线,我又问,如果把冒着青烟的垃圾桶提到操场上,青烟上升的方向会不会改变,全班同学一起回答,会的。

宁夏贺兰四中初中教师教学论文 八年级上学期课改教学反思

宁夏贺兰四中初中教师教学论文 八年级上学期课改教学反思

八年级上学期课改教学反思一、领会课改原则自学习了‘洋思模式’以来,我深刻体会到了“先学后教,当堂训练”教法的重要性和必要性。

课改初中课堂教学三条原则:以学定教原则;教学目标五不准原则;严格命题原则。

严格规范了教学行为,使课改课堂教学改革在一定的框架下缜密有序地发展,这给我们学习洋思提供了借鉴。

课改经验不是一种死经验,也不是万能的格式,需要我们灵活运用、传承与创新。

教师应以改革求发展、求质量、求生存。

就要注意以下两点:1、教学理念的改革。

相信“没有教不好的学生”,追求“让每一位家长满意”。

2、课堂教学的改革。

追求高效的课堂:自主而不自流、放手而不放任、互动而不胡动、形散而神聚。

高效课堂做到“三讲三不讲”:讲易混点、讲易漏点、讲易错点;不讲学生已会的、不讲学生自己能学会的、不讲学生怎么学也学不会的。

二、落实课改经验对课改经验的学习主要体现在课堂教学的改革与实施。

我的课改主要表现在以下四个方面:1、实行“讲学稿”辅助教学的方法。

我们的“讲学稿”由“稿头、自学提要、范题解答、当堂训练、课后作业、课后反思”六部分组成。

“讲学稿”既体现了集体备课、资源共享的作用,又实现了个性特色的展示。

这是我学习课改最实质性的尝试。

2、结合本班实际,灵活运用课改教学思想,不能有“拿来主义”的教条做法。

3、要高效课堂,时不待人。

要高效课堂是课改经验的精髓,得出的经验就是:先学后教,当堂训练。

先学并非预习,先学是要求学生进行第一次自学,找问题,然后由教师释疑和范解。

当堂训练是要求将知识当堂“消化”。

在时间上要求课内紧课外松。

我在领会洋思经验后,大力推行“当堂训练”,在“讲学稿”上有明显体现。

灵活、宽松、有序、高效的课堂,是我教改的重点探索之路。

4、优差结对,重点发展。

开展“一帮一,一对红”工作,充分利用内部资源,实行优势互补。

三、课改的成效对新课程的理解有了深刻的认识,体现在教学理念的更新、人才观的理解上,能很好地运用“以人为本”、“当堂训练”、“素质第一、技能优先”、“成人先树德”等等教育教学理念,能注重培养学生的“情商”,能注重对学生“全员、全程、全面”培养,使课堂教学模式普遍发生了根本性的变革。

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 教师数学课堂有效教学的一点心得体会

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 教师数学课堂有效教学的一点心得体会

教师数学课堂有效教学的一点心得体会在数学教学中应该激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,真正实现高效课堂以下是我就如何进行有效的课堂教学的一些心得。

一、激发学生的学习兴趣,变“要我学”为“我要学”。

创设富有兴趣的故事情景的问题情境,来激发学生学习知识的情趣,点燃探索的欲望,自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程,从而收到事半功倍的效果。

例如,在讲授“三视图”时,我是这样导入的,首先提出:见过开发商的商品房销售平面图吗?图上标注的卧室,厨房等是从哪个方向看到的?”学生们对这一实际问题产生了极大的兴趣,在此基础上,我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题,从而顺利地引入了新课。

通过这样引入,使学生对数学有了更深刻的认识。

又如,在讲有理数一章前,课前这样问:“一同学的家在学校东边1000米处,另一个同学的家在学校西边1000米处,叫一个学生在黑板上用数学方式记下两个同学家的位置。

通过学生的尝试,纠错。

抓住学生的好奇心,激起他们的求知欲,引起学生的学习兴趣。

二、培养学生自学能力和合作探究精神。

在数学知识的学习中,老师要改变以例题、讲解、示范为主的教学方式,以开放、宽容的态度,以期待、信任的眼光引导学生投入到充满着探索性和挑战性的学习活动中去,让学生自主探究是高效课堂的重要保证。

例如在进行圆的概念教学时,我是这样进行的:1、让学生动手。

要求学生自己用一根绳子和铅笔画一个圆,2、思考讨论:①、什么是圆?有几元素组成?②圆心角、弧?3、检查学生动手讨论的结果。

(让学生根据自己的结果回答问题)4、让学生总结出内容。

教师再作简要的补充强调。

通过学生的动手实践,认真讨论,大家学习积极性很高,在轻松、愉快的活动中很容易的掌握了圆的概念。

这样,通过自学让学生感知教学内容,逐步掌握阅读数学课本的方法和技巧,培养他们的自学能力和独立思考的习惯。

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 语文训练的“得法”与“到位”

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 语文训练的“得法”与“到位”

语文训练的“得法”与“到位”内容提要:语文有效教学重在培养学生的听说读写能力。

要想训练“得法”、“到位”,就要做到:加强听说训练,重视阅读活动、写作活动的开展,在此基础上,训练要有梯度、有力度。

通过“得法”与“到位”的训练使学生感到学语文“乐无穷”而“获颇丰”。

关键词:训练得法到位有效教学是培养学生能力,发展学生个性为目的的,语文有效教学它重在培养学生的听说读写能力。

加强训练是培养听说读写能力的重要途径之一。

但在我们的语文教学中却存在着“贪大求全”的现象,结果收效甚微。

因此我认为,上述现象的产生与训练不“得法”、不“到位”有很大关系。

要想训练“得法”、“到位”,就要做到以下几点:一、加强听说训练听说是人们最基本、最通用的语言活动。

听是接收,说是表述。

一个人在掌握书面语言之前,听说活动也很频繁,也正因为这一点,许多人忽视了对听说的训练,因而,利用活动课开展听说训练,以口语课为阵地,开展生动活泼的听说活动。

不仅是语文教学的需要,而且也是当今社会高交际化对口语修养的要求。

口语课是以学生听说活动为主的课程,它不是简单的重复语文教学听读、听写、问答、复述等过程,而是以多样化的形式,将听、思、评、说有步骤地连为一体,是一个使多种智能整体发展的过程。

例如:我利用早读课的前十分钟让学生进行美文朗读,其他学生听完后进行评说、赏析等,同时还开展了讲故事比赛、朗诵比赛、成语接龙比赛等具有感染力的有效活动,人人参与,个个评述。

帮助学生锻炼和提高听说能力。

二、重视阅读活动阅读是凭借语言文字,通过视觉系统的传递,准确把握读物内容及其意义的一种心理过程。

同样的词、句、段、篇,听、说、读、写,从内容的角度说,语文活动和语文学科并无多大的差别。

问题在于活动课阵地大,渠道更畅,因而在实施上也更具优势。

有计划地组织课外阅读,扩展阅读阵地,多方开辟阅读渠道,利用作文课,给学生留时间阅读,同时也鼓励学生每天给自己留十到二十分钟的时间去阅读,在这里,阅读活动课它不受教学大纲和教材的限制,可以广辟渠道,从报刊杂志、中外名著、科技读物到优秀作文等等,广泛涉猎,扩大知识面。

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 课堂上如何进行有效讲授和有效提问

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 课堂上如何进行有效讲授和有效提问

课堂上如何进行有效讲授和有效提问讲授法是最基本的教学方法,教师科学合理地讲授是课堂教学必不可少的,即使是学生自主学习的课堂活动中教师的讲授也是很重要的。

教师有效的讲授可以引导学生理解重难点知识,启发学生思维的方向,起到画龙点睛的作用。

有效的讲授要遵循以下的原则:①讲授要有吸引力。

教师在上课时,首先要考虑如何用语言吸引学生的注意力。

生动形象的语言、丰富多样的非语言表达以及饱满的热情、充满感染力是具有吸引力的更高境界。

吸引学生注意的技巧有:教师可以在开始讲课时,可以举一个结果令人惊异的例子,以引起学生的好奇心;把教学目标告诉学生,让学生在课堂上有的放矢地听;让学生知道学习的重难点。

在上课前教师要引导学生了解课文和练习的关键部分。

在课堂进行中、结束时要强调重难点,可以帮助学生形成知识结构和知识主题。

②掌握课堂讲授的节奏。

好的讲授总是保持一定的节奏。

保持和学生相适应的教学节奏,这种节奏既能使教师的讲授变的轻松,又能使学生借助某种暗示效应而更有效地记住、理解某些知识并形成相应的价值观。

教师在备课时要设计简洁合理的过渡。

好的过渡决定了课堂的顺利进行。

不好的过渡会妨碍教学时间的有效使用。

因此,教师在讲授时要保证过渡的简洁和条理,控制过渡的数量。

如果教师把过渡处理好就不会浪费教学时间,提高效率。

③讲授要清晰明了。

教师应该有组织的、清晰的、循序渐进的方式呈现新信息,指导学生获得对所学内容的清晰理解。

教师要明确教学目标,收集信息资源,列出学生感到陌生或难以理解的概念,告诉学生将要学习的内容,明确课堂的主要任务,使讲授变得清晰。

教师有效的讲授可以激发学生投入学习,除此外,教师有效的提问,学生有效的倾听,使课堂教学保持相互的对话、交流。

如我在教学过程中,在新的教育思想指导下以培养学生自学能力为中心,重观科学与民主,借用了魏书生的六步课堂教学法。

⑴定向。

就是确定这一课的学习重点。

例如讲《桃花源记》一课,生字有哪几个;词,虚词“焉”的用法,“妻子”“阡陌交通”古今词意的不同;句,这一课的省略句式比较突出,列为重点;译,哪一段是重点。

宁夏贺兰四中初中化学教师教学论文 如何引导学生自主学习

宁夏贺兰四中初中化学教师教学论文 如何引导学生自主学习

如何引导学生自主学习摘要:通过学习与实践,不断更新教育理念与方式、方法,采用创设情景、设计问题、激发学生的成就动机,放手让学生自主学习等教学方法,有效地引导学生进行自主学习,指导学生提高学习效率是提高初中化学教学质量的关键因素。

关键词: 指导;自主学习;有效教学方法。

在现在的初中化学教学中,中考成为所有化学教师追求的主要目标,因此在课堂教学中大多数老师仍以知识灌输和题型训练为主,造成学生的学习压力和负担都比较重,教师教的也特别累,真是苦了自己和学生。

然而结果呢?致使教学效果不但没有较大的提高,反而埋没了学生的主动性和创造性。

这不仅不符合新课程教学理念的要求,也不利于学生能力的培养和他们人生发展的需要。

因此,教师要正确理解新课程改革的意义,正视学生的自主学习的重要性和必要性,及时转变教学观念,树立正确的学习观和科学的质量观,不断更新知识、研究和探讨如何通过教师的指导促进学生的自主学习,作为教学改革的一个突破口。

自主学习不等于自学和独立学习,也不是让学生在课堂上放任自流,它是在教师周密地组织和有效地引导下,有序、有法的动态学习过程。

我们可以以自主学习的特征从教和学的两个角度来分析,但这里我们重点在于探讨课堂上的自主学习,教师如何指导学生的自主学习呢?下面,谈谈自己对此的认识和体会:一、采取有效措施,充分激发学生的学习动机。

自主学习的支撑点在于学生自己想学,并乐于学习。

要想使学生乐于学习,学生学习动机的激发非常重要。

教师在激发学生学习动机时,首先要体现在具有明确的学习目标,而学习目标可分为长远目标和近期目标。

在教师的引导和启发下,让学生根据自己实际情况设置适宜的长远目标和近期目标,设置的目标既有实现的可能,又需经过一定的努力才能达到。

其次,在教师的“指导”下使学生逐渐养成对学习活动积极的自我支配、自我控制和调节,根据化学学科的特点,自定学习方式和方法。

对按自定的学习方式和方法进行学习且学习进步的学生,给予适当的信息反馈,使学生在学习中增强自信心,充分调动学生自身的潜力以达到既定的学习目标。

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 优化语文课堂教学 培养学生的阅读能力

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 优化语文课堂教学  培养学生的阅读能力

优化语文课堂教学培养学生的阅读能力关键词优化情景朗读阅读能力内容摘要语文教学的根本任务是培养学生的语文能力,语文教师要想方设法把学生的语文知识转化为语文能力。

因为只有这样,才能达到提高学生语文素质的目的,从而取得事半功倍的效果。

新课标指出:“阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。

”新课标指出:“阅读教学是学生、教师、教科书编者、文本之间对话的过程。

”在关于阅读教学的建议中,新课标增加了这么一段话:“各学段关于朗读的目标中都要求‘有感情地朗读’,这是指要让学生在朗读中通过品味语言,体会作者及其作品中的情感态度,表现自己对作者及其作品情感态度的理解。

朗读要提倡自然,要摒弃矫情做作的腔调。

”这样的改动,进一步凸显了朗读教学的重要性,使朗读教学的要求更加明确、具体。

那么怎样引导学生进行有效的阅读呢?一、优化语文课堂教学1、重视单元起始课的情境导入师:大自然的美景,从春到夏,从秋到冬,五彩缤纷,美不胜收,都会在同学们的心中留下美好的印象,请同学们说出描写自然景物的古今名句。

生:……师:老师还想问问大家,你们都已经历过十几个春、夏、秋、冬了,能否用饱含情感的话说说你在每个季节里的深刻感受?生1:当我看鲜花遍地盛开的时候,心中就会涌起一种喜悦,快乐的情怀。

生2:到了夏季,我会感觉它的热情,到了秋季我会品尝收获的滋味,到了冬季我会学腊梅笑傲风霜雪雨。

师:这说明美好的大自然往往会触发我们心中美好的情感。

下面我就和同学们一道学习描写自然景物的古今诗文。

这个单元的诗文都是文情并茂的优美篇章,多数出自名家之手,具有一些共同的特点,如意境优美、构思精巧、语言精美、情景交融、富有诗情画意等。

欣赏这几篇课文,既是提高读写听说能力的重要途径,又是一次美的巡礼;从中既可得到语文的滋养,又可得到审美的陶冶。

对于我们七年级学生来说,学好本单元最重要的一条是什么?师:老师以为,学好本单元最重要的一条原则就是要做到美文美读。

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 提高我校历史课堂教学实效性的几点做法

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 提高我校历史课堂教学实效性的几点做法

提高我校历史课堂教学实效性的几点做法我在贺兰县第四中学初中执教多年,由于我校处在城乡结合部,生源复杂,学生较难管理,如何上好每一节历史课、落实历史课程标准设定的教学目标对我们广大历史老师来说是一件必须要思索的课题。

下面我就近年来的教学实践谈一点点体会与想法。

一、认真做好导入语的设计俗语说得好,好的开始是成功的一半。

历史课具有她本身的特点。

她涉及社会生活的各个层面,导入的途径和角度很多。

而一节好的历史课,少不了优秀的导入,所以导语的设计有很大的弹性。

这就给导语设计提供了极大的自由驰骋空间。

导语可以根据不同的标准进行分类。

这里我按照设计导语的主体把它分为教师导入和学生导入两种。

首先,导入语由教师来设计。

教师自己设计导语是我们历史课堂目前最常见的现象,它可以充分发挥教师在课堂中的主导性作用。

这应该遵循趣味性实效性及符合学生心理特征的原则,最好能立足我们周围的人和事,立足学生了解的知识,做到既要能在内容上顺利引入新课,又要能很漂亮的抓住学生,引起教新版八年级上册《鸦片战争》时,我进行了这样的导语设计:“昨天在教育局网站上看到了一则关于我们学校宣传禁毒工作的消息,介绍我们学校宣传禁毒工作的成效。

我们同学在这方面做了不少的工作哦,这不由得使我想起160多年前在我们中华大地上掀起的一场轰轰烈烈的禁毒运动,今天我就将和大家一起去重温那段苦难深重而又令人荡气回肠的历史……。

”实际效果证明这个导语对这节课起到了很好的效果。

还有人教新版九年级上册第一课关于人类的起源的导语设计,我设置了这样的问题情境:你们知道关于我们人类起源的说法有哪些吗?这个问题具有两个意境——人类怎么出现的和人类起源有几种说法。

第一个意境立即引起了学生的兴趣,第二个意境激发了学生表现的欲望,只要有一个意境发挥作用就达到了导入的目的。

在这一方面教师的主导性就显得尤其重要了。

其次,导入语由学生来设计,更会出现意想不到的效果。

《历史课程标准》(以下称《课标》)规定:历史课程改革应有利于教师教学方式的转变,树立以学生为主体的教学观念,鼓励教师创造性地探索新的教学途径。

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 中学生的阅读现状分析及应对措施

宁夏贺兰四中初中语文教师教学论文 中学生的阅读现状分析及应对措施

中学生的阅读现状分析及应对措施苏联教育家苏霍姆林斯基说:“让学生变聪明的办法不是补课,不是增加作业,而是阅读,阅读,再阅读。

”确实,阅读可以帮助学生了解社会,认识人生,丰富情感,陶冶情操,形成健全的人格。

另外,阅读对于学生文学素养的熏陶和积淀,以及培养学生开放、多元的文化精神,增强适应社会的能力等都具有不可替代的作用。

但是,作为教学第一线的语文教师,我却深有体会,目前中学生的阅读现状令人担忧。

突出的问题是:1.观念陈旧落后。

首先,语文课上,不少教师就是不肯少讲,总是不相信学生,舍不得花时间去让学生进行自主阅读。

一堂课,学生读书的时间往往只有可怜的几分钟,大部分时间都被教师烦琐的分析和频繁的提问所占去。

正如苏霍姆林斯基所批评的那样:“学生在课堂上阅读得很少,而关于阅读的谈话却很多。

”其次,由于受应试教育的严重影响,学生课业负担过重,教师搞的是题海战术,家长热衷的是请家教,这样,就苦了我们的学生,每天的作业要做到晚上九点十点(甚至更晚),双休日还要忙于补课或参加各种类型的辅导班。

学生用什么时间来进行课外阅读呢?做作业是硬任务,阅读是软任务,学生普遍的心理是“欺软怕硬”。

第三,部分家长和教师对学生课外阅读的认识不够,他们不但不鼓励学生读书,而且阻止学生阅读课外书籍,并美其名曰:为了学生的前途和未来。

有的家长采取简单粗暴的方法,严令禁止,甚至约法三章:一经发现,一律收缴或销毁。

2.阅读量小面窄。

现在的教辅用书及乱七八糟的街头小报和刊物可谓铺天盖地,但适合中学生阅读的好书却是凤毛麟角。

学校图书馆藏书不少,但真正适合学生看的数量有限。

笔者前一阶段曾在所任教的两个初三班作过专题调查:完整读过四大名著的人一个也没有,读过鲁迅、巴金、冰心等现代作家作品的极少,读过罗曼·罗兰的《名人传》、高尔基《童年》及莎士比亚的《威尼斯商人》等外国作品的也少之又少。

试问有多少老师能经常把新出版的时文佳作推荐给学生?有多少老师经常与学生一起交流自己的阅读体会?再问问我们教师自己:又有多少老师自身把阅读当作每天的必修课?3.阅读猎奇求速。

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 转变教师教学方式 培养学生学习能力

宁夏贺兰四中初中历史教师教学论文 转变教师教学方式  培养学生学习能力

转变教师教学方式培养学生学习能力摘要:让学生会学,乐学,培养学生的学习的能力尤为重要,这不仅是素质教育的要求,也是人的全面发展和二十一世纪的需要。

培养学习的能力更要求教师转变教学方式,优化课堂教学。

关键词:方式能力苏联教育学家苏霍姆林斯基曾经说过:“教育的真谛在于教会学生学习”。

也就是让学生会学。

那如何让学生会学习呢?我认为培养学生学习的能力尤为重要。

培养学生的学习的能力是素质教育的要求,也是人的全面发展和二十一世纪的需要。

培养学习的能力更要求教师转变教学方式,优化课堂教学。

一、创设教学情境,提高学生学习兴趣孔子曾说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐之者”。

兴趣是学生自主学习的内驱力。

对于初中历史学科,一些同学接触到大量的时间、人物、事件后,觉得难写难记,枯燥烦琐,于是产生厌学情绪,进而完全失去学习的兴趣。

针对这种情况, 在教学中我紧紧把握新课程的理念,充分利用历史教材中的精美图片、地图、精当的史料、精彩的故事导入,丰富的教学资源引导学生主动探究,营造师生和谐的教学氛围,创造优美的教学情境,如在讲《钢铁长城》一课时,播放一段国庆60周年阅兵式视频,当看到画面上的坦克、飞机、导弹等时,学生的情绪十分高涨。

这时,我抓住时机,引导学生观察、探究,并提出一些问题:我国何时有了自己的飞机、导弹、核潜艇?新中国成立后,中国为什么能取得这样大的发展?这样教学,激发了学生的内在动机和外在动机,促使学生想学、要学,为学生积极参与自主学习提供了原动力。

二、加强学法指导,让学生学会学习使学生乐学、愿学很重要,而使学生会学更是关键。

学习和掌握知识的方法和技巧的不同,决定学生学习效率的高低,因此,教师应加强对学生学习方法的指导,真正地“授之以渔”,使学生学会学习。

我主要通过以下途径开发训练学生这方面的能力:1、探索记忆能力的培养历史教材中有大量的知识需要记忆,而学生往往反映“记不住”。

在帮助学生巩固知识的过程中,要使他们在理解的基础上加以记忆,在记忆的过程中加深理解。

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 浅析归纳小结在数

宁夏贺兰四中初中数学教师教学论文 浅析归纳小结在数

浅析归纳小结在数学课堂教学中的重要性摘要:在有效课堂教学中,归纳小结是不可缺少的一个环节,其作用与效果远超过导入、过渡,有时甚至不低于讲解、演练,作为一线教师,应理解小结的价值,小结注意的事项及方法,充分发挥归纳小结应有的功能。

小结在教学的各个环节都式可以使用的,其形式也多种多样,如过程性、激励性、终结性、悬念性等等,因此,不论在哪个教学环节,使用哪种归纳小结形式,都要认识到小结的重要性。

关键词:归纳小结数学课堂教学的引入固然重要,设计得巧妙,能起到先声夺人的作用,恰如 “良好的开端是成功的一半”,但如果能加上好的结尾会起着画龙点睛的作用。

归纳小结是不可缺少的一个环节,其作用与效果远超过导入、过渡,有时甚至不低于讲解、演练,所以在日常教学过程中要重视小结。

归纳小结既有每道例题的小结,每次练习后的小结,更有一节课后的总结。

它的内容包括每节课的内容、每个单元、每个章节的小结,既包括知识点的梳理,也包括数学方法、数学思想的总结。

根据本人近三年的工作实践,现将个人对小结的一些见解阐述如下:一、过程性小结就是在教学的某个过程中及时小结,比如在教学新知这个环节中,可能讲的是一个公理、定理、法则或是一个例题。

在探究完新知识后,如果能够及时小结,效果更佳。

如在讲解“矩形的性质”时,有这样一道例题:已知:如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,∠AOD=120°,AC=8cm ,求矩形对角线的长.这道例题应该说是很不错,对于知识运用的体现活灵活现。

但若只讲解,不加以总结,那这一题目的价值就大打了折扣,学生只能会解这一道题而不是举一反三。

若能引导学生归纳小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形.那么学生以后遇到类似问题就会变通去解决。

二、激励性小结 激励性小结是一种激发学生的内在需要和动机,鼓励学生自觉主动地提高自身素质的价值判断活动。

在教学过程中教师往往比较注意学习好的学生,容易忽视学生的个体差异,这就不能公正地评价A O C D B学生。

宁夏贺兰四中初中教师教学论文 厌学生的心理特征分析及引导对策

宁夏贺兰四中初中教师教学论文 厌学生的心理特征分析及引导对策

一、初中生厌学心理特征现在有厌学情绪的学生越来越多了,厌学即学习缺乏动力,在学习过程中感到学习很被动,感觉学习生活单调、没意思,把学习当作一种沉重的负担。

湖北心天地——沈鸿丽家庭教育中心的青少年心理教育专家指出厌学是学生学习心理障碍中最普遍、最具危害性的问题,而初中生厌学心理却存在一些普遍的特征,具体表现如下:第一、自卑,不自信,对自己放任自流。

这类学生本身信心不足,家长外界压力,如老师的批评和家长的训斥,同学们的讥笑等,更加觉得自己一无是处,自我价值感极度低下,认为怎么努力都没有用,于是采取破罐子破摔的态度,一谈到学习就烦躁,头痛,面对学习有极强的挫败感,不能全面认识自己。

第二、对学习缺乏兴趣和内在动机。

这类学生学习缺乏积极性,在学习中找不到兴趣,认为学习是一件非常枯燥乏味的事情,把学习当成是完成任务,应付差事。

他们迫于家长的压力每天背着书包去上学,却整天盼着早点毕业,早点能够参加工作挣钱养活自己,缺乏振兴中华和在为社会做贡献体现自己价值的内在动机。

第三、耐挫力比较差,意志品质低下。

这类学生从小受父母溺爱,比较娇惯,缺乏独自做事和思考的能力,对他人的依赖心比较强,害怕吃苦,也认为学习是一件很苦的差事,不愿意思考,一遇到难题就退缩叫苦。

第四、鼠目寸光,缺乏长远的目光。

这类学生认为只要有钱就有一切,能挣到钱就有本事,成绩好坏并不重要,学历高低也无所谓,挣到大钱就是能耐,因此一心想着怎么挣钱,根本没有心思放到学习上面。

二、孩子厌学我们都有责任我们在多年与厌学孩子打交道的过程中,发现很多厌学的孩子其实在他们内心深处没有一个人愿意厌学,很多都是孩子在刚遇到学习问题的时候家长和老师没有适当的介入去帮助孩子,导致孩子对学习产生恐惧感,表现出来就是厌学。

因此,厌学不只是孩子的事,在帮助孩子克服厌学情绪时,教师也需要给予一定的支持。

青少年是长身体学知识的黄金时期,但很多孩子由于厌学情绪而耽误学业。

有关统计表明,近年来厌学学生人数呈逐年增长态势,年平均涨幅达12%。

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文件摘要:
创新的起点是质疑,爱因斯坦曾说过:“提出问题比解决问题更重要”。

“提出问题”是学生数学学习的组成部分,鼓励学生提问是教会学生的实际措施,也是挖掘学生创新潜能的有效手段。

我们应如何精心设计教学,才能帮助学习者发展他们的理解能力?又应该如何重新组织大量知识,才能使之吸引学习者,帮助他们全神贯注地进行探究学习?一个关键的设计策略就是围绕着知识诞生的原始情境中发生的问题来设计教学,变问题为任务,驱动学习者而不是教给他们课本中现有的“专家”答案。

如果不让学习者提出并探究一些具有普遍意义的问题,那么他们只能接触一些相互脱节的活动,导致对重要概念肤浅认识。

如果我们不围绕问题进行教学,不能充分调动学习者学习的积极主动性,而只是一味向学习者传授所谓“固定”的死知识,那么教学活动便成为表面的、盲目的行为。

著名哲学家分伽达默尔论及提出问题的重要性时曾说过:“我们可以将每一个陈述都当做是对某个问题的反应或回答,而要理解这个陈述,唯一的办法就是抓住这个陈述所要回答的那个问题。

”在传统的教学中,学习者们得到的正是这些“陈述”,而没有机会“抓”住这些陈述所要回答的问题。

由于学习者缺少机会将知识与具体的问题情境联系起来,而事实性知识又不能为学习者的高级思维能力提供必要的训练机会,因此,用传统教学模式培养出来的学习者可能拥有丰富的知识,但却缺乏解决具体情境中新问题的能力准备,更没有发现问题的敏感与习惯。

问题在世界上是普遍存在的,人类社会的历史正是不断发现问题,又不断解决问题,在螺旋上升的过程中发展前进的,我们必须把知识得以产生的“问题”还给学习者,让学习者主动承担起探究问题、解决问题与发展自身的任务。

鉴于此,提倡教学中的问题解决有利于发掘学生潜在的天赋和能力;有利于培养学生的创新精神和实践能力:更有利于培养21世纪的新型人才。

关键词:问题解决利于发掘学生潜在的天赋和能力!、开放的、激励、创新
什么是“问题解决”?“问题解决”是指:教师为学生创设多样的实际情境,激励学生独立探索,促使他们能够提出一定数量的和高质量的问题,启发培养学生多项思维的意识及习惯,并使学生认识到解决问题的途径不是单一的,其答案也可能不是唯一的,而是多样的,即开放的。

鉴于此,提倡教学中的问题解决有利于发掘学生潜在的天赋和能力;有利于培养学生的创新精神和实践能力:更有利于培养21世纪的新型人才。

“问题解决”教学方法具有四个环节:
一、教师创设多种情况,激发学生强烈的好奇心和探索愿望,从而,学生有可能自发地提出各种各样的问题
教师创设的情景越是新颖,越具有强烈的对比度,学生的注意力就越容易被吸引,感觉就会越敏锐、强烈,越容易诱发他们的好奇心,从而产生探索的强烈愿望。

如一位美国小学教师在自然课上,向学生展示许多晶莹、透明的玻璃珠照片。

照片吸引了每个孩子的目光。

这时她问:“谁知道这些美丽的玻璃球是从哪儿来的?”
“珠宝店买的。

”一些孩子回答。

他却笑着说:“不对。

这是我们的登月宇航员阿姆斯特朗从月球上带回来的,这玻璃球是月球土壤中的。

”这时,全班儿童的眼睛都发亮了。

“谁在月球上做的?”孩子们强着提出了许多问题。

教师却笑而不答。

她又展示了一组照片。

这些是陨星坠落时的照片,有的是流星的,有的是坠落后引起爆炸,引发森林大火的。

“这是为什么呢?”“摩擦和撞击可以生热”。

此后教师又带领孩子们参观学校附近的玻璃制造厂。

他们看到石英砂子在熔炉中熔融而成玻璃。

这时,聪明的孩子已经顿悟了。

在班里,讨论他们自己提出的问题时,答案已经十分清楚,是陨星在月球上做成的玻璃球。

它高速撞击月面,使那里含石英的土壤熔融成为玻璃珠。

学生们自己提问,自己解答。

教师的任务只是恰当地创设高质量的情景。

情景创设
越新颖,组织越巧妙,学生的主动性就越高。

二、怎样才能恰当地提出高质量的问题?前提是认识事物的基本结构,了解问题的基本分类,认识过程中相关的基本系统
德国教育心理学家约瑟夫·伊文认为,重要的是要知道“什么是问题?”他认为:问题是寻找未知。

人们看到的现象仅仅是局部的和表面的。

在时间和空间两个方面,人们能看到的仅仅是部分现象,既看不到它的形成历史,又看不到它引发的未来,更难以看到的是事物内在变化的规律。

因此,人们认识到现象的这个基本的结构,那么看到任何现象,都会寻找未知、未见的,即现象的形成原因是什么,结果会怎样,支配这个变化的内在规律是什么。

寻找这些未知的、未见的,就提出了问题。

这些问题称为探究性问题。

探究性问题又可以分为常规性问题和非常规性问题,显然的问题和非显然的问题,所谓常规性问题是条件充分,结论确定的问题;而非常规性问题是条件不充分,结论不确定的问题。

所谓显然的问题是根据已知可以推断出的问题,而非显然的问题是根据已知极难甚至无法推断出的问题。

常规性问题有助于学生认识基本原理;非常规性问题有助于学生加深理解,并学会灵活运用。

科学家将探索性问题划分为显然的问题和非显然的问题,这是美国理论物理学家费根鲍姆首先提出的。

他对“混沌学”有过突破性的贡献。

人们根据事物存在的一般规律能够推断出还有哪些未知的因素,因而提出进一步探索它们的有关问题,而且通过思考和计算就能够得到答案。

这类问题就是显然的问题。

例如宇宙的起源。

人们根据万物皆有起源,当然能够推断出宇宙也有诞生和发展过程,从而提出探索宇宙起源的有关问题,根据观察思考与计算,推断出宇宙的诞生过程,甚至计算出诞生过程的时期。

但是,非显然的问题就不那么简单了。

它的提出是困难的,它的解答更艰巨。

人们根据一般规律是难以推断出它的存在的。

这类问题所探索的是人类未知的领域,因此,它的解答,往往是科学史上的重大突破。

例如,“光跑的有多快?”这个问题在爱因斯坦之前,几乎无人提出,由此而提出相对论思想的人更是寥寥无几。

然而,这类问题的答案就是人类认识史上的历程碑。

三、如何解决问题
国际上一致认为应该提倡解答一个问题,要力求寻找多种途径,这样做是有根据的,因为本质相同,实现途径可以是多样的。

例如:勾股定理(gou gu theorem):直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如图1:如果a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2。

而证明勾股定理,通常的办法是以勾股弦为边各做一个正方形,然后证明面积关系即可,即a2+b2=c2。

(如图1与图2)
但是,根据面积关系这个本质性因素,思维灵活的学生就有可能想出多种证明途径。

他可以想:试试以勾股弦为边各做菱形、正三角形、各种相似的多边形,计算可能更复杂,但是,只要求出面积之间的关系,即可完成证明。

苏联数学教育家就利用勾股弦为一边,其它的边为曲线,作相似形,利用微分方程,同样可以证明勾股定理。

这个实例告诉我们,只要抓住核心、抓住本质,就有可能推断出所有实现目标的途径,并在这些途径中,寻找最佳捷径。

这里的核心是鼓励学生抓住本质性的因素,打开思路,让思维突破成规的局限,探索最佳途径。

从上面的实例看,问题解决教学方法最初是从数学教学方法改革中引发的,然而,近年来,这个方法已经走出数学课堂,走进其它理科课堂,也走进文科课堂。

原因是“问题解决”,反映了人们的认知规律。

四、“开放式答案”———利于培养学生的发散思维,培养学生的创新意识
问题的答案是无穷的,根据常规,这个说法似乎是不可能的,但是,它却是自然界存在的一种普遍现象。

分形几何学就是研究这个现象的一种核心工具。

以著名的雪花曲线(如图67)加以说明,这是一个非常有趣的数学现象。

我们将一个正三角形的每边三等分,在中间的那一份上,以其为边,再作正三角形可以得出一个六角形。

再将它的各边分为三等分,以其中间的为边再作正三角形。

这样反复迭代,直到无穷,可以得到一个类似雪花的美丽曲线。

不难推断,每次迭代,后一个的长度为相邻的前一个的长度的。

因此,若设第n条雪花曲线的长度为L n,则有:
L n=()n L0 (L0为原正三角形的周长)
这样就产生了一个奇异的现象:雪花曲线每迭代一次,周长一定就有所增加,可是曲线包围的面积却永远小于包围初始三角形的圆的面积。

于是一条无限长的线包围着一块有限的面积。

这条奇异的曲线(如图65与67)是1904年瑞典数学家科赫首次描述。

虽然,曲线十分美丽,却是许多数学家感到不解,直到1975年,诞生了一个新的数学分支———分形几何学,才赋予了它深刻而丰富的内涵。

今天分形几何学已经成为研究物理、化学、生物、地理、天文、材料科学的核心工具之一。

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