8 电力系统不对称分析 (1)

单相短路
X
(1)

X 2

X 0

0.44

0.78
1.22
m(1) 3
Ia(11)

E
X1

X
(1)
IB

0.95 0.6 0.28kA 0.83 1.22
If(1) m(1)Ia(11) 3 0.28 0.86kA
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
Va Va1 Va2 Va0 Vb a2Va1 aVa2 Va0 Vc aVa1 a2Va2 Va0
8.1 简单不对称短路的分析
(4) 回代六个方程，求出电压电流序分量
(5) 求出各相电压、电流
Ib a2 Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2 Ia2 Ia0
第八章 不对称故障分析
8.1
简单不对称短路的分析
8.2
不对称短路时网络中电流和电压
8.3
非全相断线的分析计算
8.1 简单不对称短路的分析
(3)复合序网— 增广正序网
1. 单相(a相)接地短路
Z1
▪ (1)故障条件(边界条件)
C
Va 0
Ib 0 Ic 0
E
B
A
Va1 Va2 Va0 0
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
解 E 0.95 X1 0.83 X2 0.44 X0 0.78
115kV侧的基准电流为 IB 0.6kA
两相短路接地
X
(1,1)

0.28
m(1,1) 1.52
Ia(11,1)

X1
E

X
4.正序等效定则
▪ 各种类型短路的短路电流
1.单相接地短路
I(a11)

Z1
E Z 2

Z 0
2.两相短路 3.两相接地短路
I(a21)

E Z1 Z 2
I(a11,1)

Z 1

E Z 2 Z 0 (Z 2 Z 0)
综合等值阻抗
8.1 简单不对称短路的分析
单相接地短路电流、电压相量图
8.1 简单不对称短路的分析
• 非故障相电压 V&b和V&c 绝对值总是相等。
•
其相角差 与 v
X0 X2
有关；当 X0 0 时，
V&a0 0,v 180,
• 当 X0 时，为不接地系统，非故障相
电压升高为线电压，夹角为60度。
• 当 X0 X2 时，故障相电压等于故障前 电压。
习题
• 中性点直接接地系统中, 发生两相短路经 • 阻抗Zn接地故障，中性点与地之间的阻抗
Zn只能以（ ）形式出现在零序网中。 • A Zn • B 2Zn • C 3Zn • D 4Zn
习题
• 中性点不接地系统发生单相接地短路时，非故 障相电压等于正常运行时相电压的（ ）。
• A 3倍 • B1倍 • C 2倍 • D 3倍
• A B相电流与C相电流大小相等且方向相反，A 相正序电流与A相负序电流大小相等且方向相反
• B B相电流与C相电流大小相等且方向相反，B 相正序电流与B相负序电流大小相等且方向相反
• C B相电流与C相电流大小相等且方向相反，C 相正序电流与C相负序电流大小相等且方向相反
• D B相电流与C相电流大小相等且方向相同，C 相正序电流与C相负序电流大小相等且方向相同
E0IaI2aZ1Z21
Va1 Va2

0
Ia0Z0
Va0
构成六元一次方程组
I(a21)

E Z1 Z 2
8.1 简单不对称短路的分析
(4) 回代六个方程，求出电压电流序分量
(5) 求出各相电压、电流
Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib a2 Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a 2 Ia2 Ia0
(1,1)
IB

0.95 0.6 0.51kA 0.83 0.28
If(1,1) m(1,1)Ia(11,1) 1.52 0.51 0.78kA
8.1 简单不对称短路的分析
• 基准相：对称分量表示的边界条件中，电 流电压的相别。
• 基准相的选取： 特殊项作为基准相。
三个特性方程,
Ia1 Ia2 Ia0 Z 2
(2)与三个共性方程
Ia1 Va1
Ia2 Va 2
Ia0
E0IaI2aZ1Z21VVaa21

0
Ia0Z0
Va0
构成六元一次方程组
串联型
Z 0
Va 0
故障
I(a11)

E Z1 Z 2 Z 0

Ia 0Z 0
Va0
各相电压、电流
Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib a2 Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2 Ia2 Ia0
Va Va1 Va2 Va0
8.1 简单不对称短路的分析
8.1 简单不对称短路的分析
• B A相电流与B相电流大小相等且方向相反，A 相正序电流与A相负序电流大小相等且方向相反
• C A相电流与B相电流大小相等且方向相同，A 相正序电流与A相负序电流大小相等且方向相同
• D A相电流与B相电流大小相等且方向相同，A 相正序电流与A相负序电流大小相等且方向相同
习题
• 对于BC两相金属性短路边界条件与序分量关系 描述正确的是（ ）
习题
• 电力系统直接接地系统中发生（ ）时，短路电流与短路点的等效正序 阻抗有关。
• A 两相短路接地 • B单相接地短路 • C 两相短路 • D 三相短路
习题
• 对于零序分量而言，B相超前A 相120°（ ） • 220kV系统同一点分别发生单相短路接地和三
相短路时，三相短路电流一定大于单相短路电 流（ ） • 变压器接线方式为Yn,d,当d侧发生单相接地短 路时，变压器中一定有零序电流流过。（ ）
f
V1
E
V2
V1 V2
8.1 简单不对称短路的分析
单相短路
f
V1
E
V0 V2
V1 V2 V0
8.1 简单不对称短路的分析
两相短路接地
f
V1
E
V2
V0
V1 V2 V0
8.1 简单不对称短路的分析
特点: (1)正序电源侧电压最高，负序和零 序则短路点最高； (2)负序分量越大，电压越不对称。
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
解 E 0.95 X1 0.83 X2 0.44 X0 0.78
115kV侧的基准电流为 两相短路接地
IB 0.6kA
X
(1,1)

X 2
//
X 0

0.44 // 0.78

0.28
m(1,1) 3 1 [ X 2 X 0 /( X 2 X 0 )2 3 1[0.44 0.78 /(0.44 0.78)2 1.52
4 正序等效ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则
f (n)
Z
(n)
m(n)
I(an1)

E
Z 1

Z
(n)
f (3) 0
1
综合等值阻抗
附加阻抗
f (1) Z2 Z0 f (2) Z 2
3
3
▪ 短路电流幅值
I
(n) f

m(n)
I
(n) a1
f (1,1)
Z 2 Z 0 Z 2 Z 0
3
1

(
X 2 X 2
8.1 简单不对称短路的分析
(4) 回代六个方程，求出电压电流序分量
(5) 求出各相电压、电流
Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1 Ib a2Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2Ia2 Ia0
Vb a 2Va1 aVa2 Va0 Vc aVa1 a 2Va2 Va0
10.5kV T-1 115kV
L
G
T-2 6.3kV LD-2
LD-1
f
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
解 E 0.95 X1 0.83 X2 0.44 X0 0.78
115kV侧的基准电流为 IB 120 0.6kA 3 115

E Z 2 // Z 0
I(a12.1)


Z 0 Z 2 Z 0

Ia1
I(a10.1)


Z 2 Z 2 Z 0

Ia1
8.1 简单不对称短路的分析
三个特性方程,与三个共性方程
E0IaI2aZ1Z21
Va1 Va2

0
习题
• 当短路点的正序等效网络，负序等效 网络和零序等效网络并联时，对应于 短路点发生（ ）
• A 两相短路 • B 三相短路 • C 两相接地短路 • D 单相接地短路
习题
• 中性点直接接地系统中发生A 相接地短路 ，已知A相电流有效值等于3A，则短路点 的负序电流有效值等于（ ）Ａ。
•Ａ １ •Ｂ ３ •Ｃ ９ • Ｄ１２
引伸问题: (1)电流, 电压分布? (2)越过变压器后如何分布?
8.1 简单不对称短路的分析
问题一: 除了需要求短路点的电流和电压外，还常常需
要求其他支路的电流和某些节点的电压； • 方法:(1)按正序等效定则求短路点特殊相正序电流
和正序电压 (2)按对称分量边界条件求故障点负序和零序
分量 (3)在各序网中求支路电流分布和电压分布; (4)各支路电流\电压进行合成
I&kc1 +I&kc2 +I&kc0 =0 U&kc1=U&kc2 =U&kc0
IUkck1c1
I kc2 Ukc2
I kc0 Ukc0
0
&&IIkkbb01==
-&Ikb2 0
U&kb1= U&kb2
8.1 简单不对称短路的分析
两相短 路
8.1 简单不对称短路的分析
2. 两相(b相和c相)短路
▪ （1）故障条件(边界条件)
Z1
C
Ia 0
Ia0 0
E
B
Ib Ic
Ia1 - Ia2
A
Vb Vc
Va1 Va2
(2)与三个共性方程
Z 2
并联型故障 特例
Ia1 Va1
Ia2 Va 2
习题
• 单相接地短路是最经常发生的短路类型。 （）
• 当中性点直接接地系统发生单相短路接地 时，短路点的正序电流、负序电流和零序 电流分别相等。（ ）
• 当中性点直接接地系统发生单相短路接地 时，非故障相电压会降低。（ ）
习题
• 对于AB两相金属性短路边界条件与序分量关系 描述正确的是（ ）
• A A相电流与B相电流大小相等且方向相反，C 相正序电流与C相负序电流大小相等且方向相反
解 E 0.95 X1 0.83 X2 0.44 X0 0.78
115kV侧的基准电流为
两相短路
X
(2)

X 2

0.44
IB 0.6kA m(2) 3
Ia(21)

E
X1

X
(2)
IB

0.95 0.6 0.45kA 0.83 0.44
If(2) m(2)Ia(21) 3 0.45 0.78kA
X 0 X 0)
2
▪ 在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量， 与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时
的电流相等。这个概念称为正序等效定则。
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
发电机: SN = 120MVA, VN = 10.5 kV, E1 = 1.67，x1 = 0.9， x2 = 0.45；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT1 = 10.5/115；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT2 = 115/6.3；线 路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4Ω/km，x0 = 3x1。负荷LD-1： SN = 60MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35；LD-2：SN = 30MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35。
Va Va1 Va2 Va0
8.1 简单不对称短路的分析
8.1 简单不对称短路的分析
BC相接地短路
▪ (1)故障条件(边界条件)
Ia 0
Vb 0 Vc 0
Ia1 Ia2 Ia0 0 Va1 Va2 Va0
I(a11.1)

Z 1