9第5章 列车制动问题解算

六、列车制动限速表及其应用
为应用方便，事先用电子计算机将平道、 为应用方便，事先用电子计算机将平道、各种下 坡道的坡度千分数、 坡道的坡度千分数、各种换算制动率的制动限速 求出来，并列成表格的形式，即编成“ 求出来，并列成表格的形式，即编成“列车制动 限速表” 限速表”。 常用制动限速是按常用制动的单位合力等于零的 下列公式求出来的： 下列公式求出来的： βc b+ w0+ ij = 0 客车限速表中无紧急制动限速和常用制动限速的 分界线。 分界线。
第五章 列车制动问题解算
列车制动问题通常包括以下几个要素： 列车制动问题通常包括以下几个要素： (1) 列车制动距离； 列车制动距离； (2) 列车换算制动率； 列车换算制动率； (3) 制动初速； 制动初速； (4) 制动地段的加算坡度 j ； 制动地段的加算坡度i (5) 制动末速。 制动末速。 制动距离的计算是关键。 制动距离的计算是关键。
4.17(v − v ) Se = ∑∆S = ∑ ） 1000 h ⋅ ϕh + w0 + i j （m） ϑ
2 1 2 2
2、等效法（等效一次计算法） 、等效法（等效一次计算法）
为了简化有效制动距离的计算，假定闸瓦换算摩 为了简化有效制动距离的计算 ， 假定 闸瓦换算摩 擦系数和制动时的单位基本阻力在制动过程中都 擦系数 和 制动时的单位基本阻力 在制动过程中都 不随速度而变， 用等效的常量φ 来代替φ 不随速度而变 ， 用等效的常量 s 和 ws 来代替 h 和 w0。 2 4.17(v0 − v z2 ) Se = 1000ϑh ⋅ ϕ s + ws + i j
计算， 列车管减压量， 牵引辆数 牵引辆数。 当ij>0 按ij=0计算，r 列车管减压量，n牵引辆数。 计算
单机 紧急制动 tk＝2.5s
三、有效制动距离的计算
作用于列车的单位合力 c＝-(b+w0+ij)=-(1000θh ·φh+w0+ ij) (N/kN) ＝ 1、分析法（累加法） 、分析法（累加法） 将有效制动过程分成若干个速度间隔， 将有效制动过程分成若干个速度间隔，分别求 出各速度间隔的运行距离⊿S，其总和即有效 出各速度间隔的运行距离 ⊿ S， 其总和即 有效 制动距离S 制动距离 e。
φs距离等效摩擦系数；ws距离等效单位基本阻力。 距离等效摩擦系数； 距离等效单位基本阻力。
忽略坡度和阻力的影响
2 2 4.17(v12 − v2 ) 4.17(v0 − vz2 ) ∑ 1000ϑ ⋅ ϕ = 1000ϑ ⋅ ϕ h h h s
ϕs =
∑
2 v0 − v z2 2 v12 − v2
各车辆制动动作不一致； 各车辆制动动作不一致 ； 每 辆车压力不是瞬间达到最大； 辆车压力不是瞬间达到最大 ； 闸瓦压力随制动过程变化。 闸瓦压力随制动过程变化。 假设： 假设： 全列车的闸瓦都在某一瞬间 同时压上车轮 压上车轮， 同时 压上车轮 ， 而且闸瓦压 力就在这一瞬间从零突增到 力就在这一瞬间 从零突增到 预定值。 预定值。 两段： 列车运行过程分为两段 列车运行过程分为两段： 空走过程； 空走过程； 有效制动过程。 有效制动过程。
例：紧急制动限速的解算
某货物列车由50辆滚动轴承重货车组成 ， 某货物列车由 辆滚动轴承重货车组成， 辆滚动轴承重货车组成 θh=0.32。 求在 。 求在-10‰的坡道上紧急制动限 的坡道上紧急制动限 速。
五、列车换算制动率的计算
已知某长大下坡道的最高允许速度， 已知某长大下坡道的最高允许速度，需要知道列车 至少必须多大的制动能力(换算制动率 换算制动率)， 至少必须多大的制动能力 换算制动率 ，才能保证 在这个最高允许速度下的紧急制动距离不大于 800m。 。 根据已知的制动初速v 和计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制动距离S 根据已知的制动初速 0和计算制动距离 bj(800m)， ， 可以先求出应保证的有效制动距离S 可以先求出应保证的有效制动距离 e： 然后，由已知的v 查出φ 然后，由已知的 0查出 s和ws值 ，再求至少必须的 列车换算制动率θ 列车换算制动率 h： 2
列车的紧急制动距离限制表
列车类别 普通旅客列车 快速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 高速旅客列车 普通货物列车 快运货物列车 最高运行速度 120km/h 160km/h 200km/h 250km/h 300km/h 350km/h 90km/h 120km/h 紧急制动距离 800m 1400m 2000m 2700m 3700m 4800m 800m 1400m
由于理论公式比较复杂，实际运用时多有不便，通 由于理论公式比较复杂，实际运用时多有不便， 常采用经验公式。 常采用经验公式。
v0 ⋅ t k Sk = 3.6
制动空走时间的计算公式
旅客列车 紧急制动 tk＝3.5-0.08ij (s) 常用制动 tk＝(4. 1+0.002r)(1-0.03 ij) (s) 货物列车 紧急制动 tk＝(1. 6+0.065n)(1-0.028 ij) (s) 常用制动 tk＝(3.6+0.00176rn)(1-0.032 ij) (s)
4 .17 v 0 − ( ws + i j ) Se ϑh = 1000 ϕ s
v0 ⋅ t k S e = S bj − S k = S bj − 3.6
例：列车换算制动率的计算
某货物列车由50辆滚动轴承重货车组成 ， 某货物列车由 辆滚动轴承重货车组成， 辆滚动轴承重货车组成 如果希望列车在10‰的下坡道的紧急制动 如果希望列车在 的下坡道的紧急制动 限速能达到80km/h， 求列车至少必须有多 限速能达到 ， 大的换算制动率。 大的换算制动率。
四、紧急制动限速的解算
一般情况下， 一般情况下，平道和上坡道应当是不存在制动限速 问题的。但在下坡道，制动距离比平道和上坡道要 问题的。但在下坡道， 下坡道 下坡道越陡， 制动距离越长。 为了保证800m 长 。 下坡道越陡 ， 制动距离越长 。 为了保证 制动距离， 制动距离，列车在下坡道的运行速度必须限制得比 构造速度低。 构造速度低。对于一定的坡度和一定的制动距离来 这个限速决定于列车的制动能力——列车制动 说，这个限速决定于列车的制动能力 列车制动 率。 由于闸瓦摩擦系数和单位基本阻力都是速度的函数， 由于闸瓦摩擦系数和单位基本阻力都是速度的函数， 因此，解算紧急制动限速需要采用试凑的办法。 因此，解算紧急制动限速需要采用试凑的办法。
空走时间t 空走时间 k ： 从实施制动到这一瞬间的空走过程经历的时间。 从实施制动到这一瞬间的空走过程经历的时间。 空走距离S 空走距离 k： 在空走时间内靠惯性惰行的距离。 惰行的距离 在空走时间内靠惯性惰行的距离。 有效制动时间t 有效制动时间 e ： 从突增的瞬间至列车停止(制动结束) 从突增的瞬间至列车停止(制动结束)的有效制动过 程所经历的时间。 程所经历的时间。 有效制动距离S 有效制动距离 e： 列车在有效制动时间内、 列车在有效制动时间内 、 在全部制动力和阻力的 作用下急剧减速所运行的距离。 作用下急剧减速所运行的距离。 制动距离S 制动距离 b ： Sb＝Sk+Se
二、空走时间与空走距离的计算
列车在空走时间内假定是在惰行。 列车在空走时间内假定是在惰行。 惰行 为计算方便而做的假定： 为计算方便而做的假定： 假定 列车在空走时间内速度不变，始终等于制动初速， 列车在空走时间内速度不变，始终等于制动初速， 坡度对于列车速度和空走距离的影响采取修正空走 时间的办法来解决。 时间的办法来解决。 空走距离按下式计算： 空走距离按下式计算： 按下式计算
一、列车制动过程
从司机将制动阀手把置于制 动位的瞬间至列车停车的瞬 间为止列车所运行的距离， 间为止列车所运行的距离 ， 称为制动距离 制动距离。 称为制动距离。 在司机施行制动时， 列车中 在司机施行制动时 ， 各车辆的闸瓦并非立即、 各车辆的闸瓦并非立即 、 同 时压上车轮的， 闸瓦压上车 时压上车轮的 ， 轮之后， 轮之后 ， 闸瓦压力也不是瞬 间达到最大值的， 间达到最大值的 ， 制动缸压 强有一个上升过程。 强有一个上升过程。
不同初速和终速下的φs和ws见表5-2~5-4。 不同初速和终速下的 见表 。 空重混编货物列车的w 查表后修正： 空重混编货物列车的 s查表后修正：
G重 + 2G空 α= G重 + G空
ϕh
2 2 v0 − v z ws = 2 v12 − v 2 ∑ w 0
例题
某货物列车由55辆重货车组成 滚动轴承 某货物列车由 辆重货车组成(滚动轴承、中磷 辆重货车组成 滚动轴承、 闸瓦),θ 闸瓦 h=0.30。列车管定压为 。 列车管定压为500kPa。计算在 。计算在10‰的坡道上以初速 0=60km/h施行紧急制动 的坡道上以初速V 的坡道上以初速 施行紧急制动 停车的制动距离(分析法与等效法 分析法与等效法) 停车的制动距离 分析法与等效法 。并计算上 述列车在同样坡道以60km/h的制动初速、 常用 的制动初速、 述列车在同样坡道以 的制动初速 制动减压 减压100kPa，减速到 的制动距离。 制动减压 ，减速到20km/h的制动距离。 的制动距离