4.5平面四杆机构的基本特性

为有可能出现最小传动角的位置
在曲柄与机架共线的两位置处出现最小传动角
最小传动角的确定

Vc F2
B
C’’
F
γγbδ c
Cγ F1 C’
F vc
B’’
a A
δδmax d B’
δmin D
γ= δ
或γ = 180- δ
γmin=[δmin ,180 -δmax]min δ= arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.
4.5 平面四杆机构的基本特性
4.5.1 铰链四杆机构有曲柄的条件
设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB 为曲柄
则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的两 位置 ，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如下图所示
a+d≤b+
a< d
c b≤a+d+ c
da+b>c→a+c<b+ d
从动件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行
程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，
通常用行程速度变化系数K来表示：
K

从动件回程平均速度 从动件工作平均速度
C1C2 t2
C1C2 t1

t1 t2
1 2

1800 1800


说明：
（1）机构有极位夹角，就有急回特性
（2）θ越大，K值越大，急回性就越显著
对上面三个式子综合起来，可以改 写为：
adbc
ba dc
ca db
从中我们可以推导出 a≤ b a≤ c a≤ d
通过上面的分析，可以说明两个问题： （1）在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆； （2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于
其他两杆长度之和
结论： 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和
设计要求： min
4.5.4 死点
一、出现死点的位置
在曲柄摇杆机构中
若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的 位置称死点位置。这时机构的传动角γ=0，压力角α=90， 即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能 推动曲柄转动
存在死点位置的标志是：连杆与从动件共线
1800 K 1
K 1
设计时一般都先给出K值
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动；
（3） 0
b.曲柄滑块机构中，原动件AB以
B
B2
1a1
b2
B1 C2
A
4
C 3 C1
1
H
B2
1等速转动
B
a1
2
C2
b
C3 C1
4
A B1 H
摆角ψ：摇杆在两极限位置间的夹角。 极位夹角θ：摇杆处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角
平面四杆机构输出件的急回特性
a .曲柄摇杆机构中，原动件AB以 1等速转动 C v1
极位夹角
b2
C1 v2
c
C2
曲柄摇杆 机构
B
1
a1
1
A
(1)输出件CD的两极限位置 B1
2

B2 d
4
3
摆角
D
当AB与BC两次共线时，输出件CD处于两极限位置。
2、压力角与传动角
压力角：在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构
中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受
力点的速度方向线所夹的锐角。
传动角：压力角的余角。
F2
C F
B
1 1
2


F1vc
3
A
4
D
F1 F cos
F2 F sin 越小，受力越好。
越大，受力越好。
（1）在从动件上安装飞轮，借飞轮惯性，使机构顺利 通过死点。
（2）采用机构错位排列的方法。 如：机车车轮联动机构
摇杆为原动件，有2个死点位置； 曲柄为原动件，没有死点位置。（因连杆与从动杆不会共线）
在曲柄滑块机构中 曲柄为原动件时，没有死点位置；反之，则有2个
二、出现死点的利弊
弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定 现象，对机构传动不利
利：工程上利用死点进行工作
飞机起 落架机 构
夹紧机构
三、渡过死点位置的方法
解：（1）曲柄存在的必要条件 是：最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其他两杆长度之和，在 题中此条件成立，最短杆a为曲柄
（2）当取最短杆a为机架时， 得双曲柄机构；选最短杆的对杆c 为机架时，则的双摇杆机构
4.5.2 铰链四杆机构的几个基本概念 1、急回特性
右图所示为一曲柄摇杆 机构，其中曲柄为原动件 作等速回转时，摇杆为从 动杆，作往复变速摆动
F2
2b
C


F
m aCx22 C
f 4d
c
3
D B2
F1vc B
1 1
AA
B14

vc
F

3
Cm1in
D D
当 为锐角时，传动角 当 为钝角时，传动角 180
以AB为原动件的曲柄摇杆机构， min min, (180 max) min
180 -
K值的大小反映了急回运动特性的显著程度。K值的大
小取决于极位夹角 ， 角越大，K值越大，急回运动 特性越明显；反之，则愈不明显。 当 0 ，K=1
时，机构无急回特性。
若在设计机构时 先给定K值，则 :
180 K 1
K 1
在生产实际中，常利用机构的急回运动来缩 短非生产时间，提高生产率，如牛头刨床、 往复式运输机等。
min C
vB

B
B
1
1 a
A
2
b
C
3

vc
4
F
F
A
D
F


vc
C
1 1
A
2 B
v
F1
2 B
0 ??
3
3
C
A1
1
2
B
F vB3
0
3
C
B
1
a
2
b
C
A
3
4 vc
画出压力角
传动角
设计时一般应使γmin≥40,对于高速大功率机械应使
γmin≥50
最小传动角的位置
从图中可以看出： 当连杆与从动件的夹角δ为锐角时，γ=δ； 当为钝角时， γ=180-δ 因此在这两种情况下当δ分别为最小和最大时的位置，
Fn F sin Ft F cos
压力角愈小，机构的传力效果愈好。所以， 衡量机构传力性能，可用压力角作为标志。
Fn
F
Ft vC
在连杆机构中，为度 量方便，常用压力角 的余角即连杆与从动 件间所夹的锐角(传 动角)检验机构的传 力性能。
传动角愈大，机构的传力性能愈好，反之则不利于机构 中力的传递。机构运转过程中，传动角是变化的，机构 出现最小传动角的位置正好是传力效果最差的位置，也 是检验其传力性能的关键位置。
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a,
0 ,无急回特性。

有急回特性。
H (a b)2 e2 (b a)2 e2
0 ,有急回特性。
1 1 B
A
B1
2 B2

0
为描述从动摇杆的急 回特性，在此引入行
K = 180 +
程速比系数 K，即：
a
b
e
对摆动导杆机构由于在任何位 置时主动曲柄通过滑块传给从动 杆的力的方向，与从动杆上受力 点的速度方向始终一致，所以传 动角等于90度。(摆动导杆机构的 传动性能最好)
压力角与传动角小结：
Fn
F
Ft vC
压力角：从动件 受力方向与受力 点线速度方向之 间所夹的锐角。
传动角:压力角的 余角即连杆与从 动件间所夹的锐 角。
= 0, δmin= arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc} = 180, δmax= arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}
a.铰链四杆机构中，原动件为AB。 当曲柄和机架处于两共线位置时，连杆和输出件的夹角
最小和最大（ min , max ）。
B
1 1 a A
是铰链四杆机构有曲柄的必要条件。(不满足这一条件的， 必为双摇杆机构。)
但满足这一条件的铰链四杆机构究竟有一个曲柄、两 个曲柄还是没有曲柄，还需根据：取何杆为机架来判断。
以最短杆为机架时得到双曲柄机构； 以最短杆的相邻杆为机架时得到曲柄摇杆机构； 以最短杆的对面杆为机架时得到双摇杆机构。
例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为： a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm, （试1）问当：取构件4为机架时，是否存在曲柄？如果存在，哪个 构件为曲柄？ （2）如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆 机构？如果可以，应如何得到？
b. AB为主动的曲柄滑块机构
B
1
1 a
A
b2
C

m
C1
ax

3

4

vc
F
工作行程
B
2
a1 C2
b
回程
C3 C1
1 A
B1
4
B1
图1
D
B2
图2