南昌大学第五届物理竞赛试卷及参考解[1]

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第五届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

32 4
3 sin 2 2
2 60或120
30或60
8.试举出1978-1987年间获诺贝尔物理奖中任两个项目 _______
8.低温物理方面的基础发明和发现，发现宇宙微波背景辐射（1978）；发现了弱电统一理论（1979），CP不守恒的发现（1980）；光线电子能谱的理论和实验、激光学及非线性光学的研究，饱和吸收法，非线性光谱学的研究，四波混频法（1981）；相变的临界现象理论（1982）；语言坍缩的白矮星的结构和变化、有关黑洞方面的工作、宇宙中化学元素形成的理论，核物理方面及空间方面的研究（1983）；发现量子霍尔效应（198 5）；发明电子显微镜、发明扫描隧道显微镜（1986）；高温超导的研究，发现新的陶瓷超导材料（1987）。
T1 T2 Q2 T2
1
T2 273.15 1 31.4％ T1 273.15 125
4.在两平行无限大平面内是电荷体密度ρ >0的均匀带点空间，如图所示有一质量为m，电量为q（<0）的点电荷在带电板的边缘自由释放。在仅考虑电场力不考虑其它阻力的情况下，该点电荷运动到中心对称面oo′的时间 0m 是_____ 4. 简要说明：此题的电场为平面对称场，将高斯定理 q E ds 用于图示的柱面得 )E ds 2 ES (s d d E x 方向沿x轴 q内 2 xS 在 x 范围
如图所示，过球心O作一平面将球形电容器分成1、2 两部分，设上半球1在P点产生的磁场为B1,如图，则根据对称性下半球在P点的磁场必为B2，两者对平面对称，B1、B2合成必沿径向。由于P点是任意点，所以电容器内如有磁场其力线必为径向，但由B的高斯定理知这样的磁场是不存在的，（过P点在电容器内作一同心球面其磁通量必不为零）。可见电容器内必定磁场为零。由于传导电流、位移电流都是径向的，上述分析对两者都适用，故选（a）（c）

第五届物理竞赛试卷及参考解

第五届大学物理竞赛试卷 2008.6姓名学号成绩一．填空题（每空4分，共84分）1．一轻质弹簧原长o l ，劲度系数为k ，上端固定，下端挂一质量为m 的物体，先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长是__________，弹力是__________，物体经过平衡位置时的速率为__________。

2. 两球质量分别是,50,2021g m g m ==在光滑桌面上运动，速度分别为1211)0.50.3(,10--⋅+=⋅=s cm j i v s cm i v ，碰撞之后合为一体，则碰后的速率是。

3.空气的击穿场强为30001-⋅m kv ，直径为cm 0.1的导体球在空气中带电量最大时，其电位是___________________。

4.质点沿曲线)(22SI j t i t r +=运动，其所受摩擦力为)(2SI v f -= ，则摩擦力在s t 1=到st 2=时间内对质点所做的功为______________。

5.已知质点在保守力场中的势能c kr E p +=，其中r 为质点与坐标原点间距离，k,c 均为大于零的常数，则作用在质点上的力的大小F=______________,该力的方向为______________。

6.半径为R 的一中性导体球壳，球心O 处有一点电荷q ，则球壳外距球心为r处的场强E大小＝______________; 当点电荷q 偏离球心O 的距离为)(R d d 〈时，则球壳外距球心为r 处的场强E的大小＝____________。

7.某弹簧所受力F 与相应的伸长量X 之间的关系为)(4.388.522SI x x F +=，现将弹簧从伸长m x 50.01=拉伸到m x 00.12=时，外力所需做的功为____________。

8.一个半径为m 2.0，阻值为Ω200的圆形电流回路，接入v 12的直流电压，则回路中心处的磁感应强度为____________。

19-物理竞赛题及标答

2005秋季《大学物理学》竞赛试题课程名称大学物理学任课教师出题教师题库调题审题教师考试方式（闭）卷适用专业 04级本科理工考试时间（120）分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ． (B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+．(C) σ 1 = σ21-， σ 1 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0．［］2．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉． (B) 牛顿环．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．［］3．一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0． (B)21v Bl． (C) v Bl ． (D) 2v Bl ．［］4．一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示.则振动系统的频率为(A)mk 32π1． (B)mk 2π1 ．A +σσ2(C)mk 32π1． (D)mk 62π1．［］5．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．(C) )/(cos u x t A y -=ω．(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ．［］6．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减．［］7．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变．(D) 不产生干涉条纹．［］8．如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．［］9．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/ 6，则缝宽的大小为(A) λ/2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3λ．［］ 10．在透光缝数为N 的光栅衍射实验里，N 缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的(A) 1倍． (B) N 倍． (C) 2 N 倍． (D) N 2．［］图b二、填空题(1-5题各3分，6-12题各5分，共50分)1. 设雷雨云位于地面以上500 m 的高度，其面积为107 m 2，为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与地面间的电场强度为104V/m ，若一次雷电即把雷雨云的电能全部释放完，则此能量相当于质量为______________kg 的物体从500 m 高空落到地面所释放的能量．(真空介电常量ε0 = 8.85³10-12 C 2²N -1²m -2 )2．一磁场的磁感强度为kc j b i a B++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为________________Wb ．3．图为一种声波干涉仪，声波从入口E 进入仪器，分BC 两路在管中传播至喇叭口A 汇合传出，弯管C 可以移动以改变管路长度，当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C 管每移动10 cm ，声音减弱一次，则该声波的频率为____________Hz ．（空气中声速为340 m/s ）4．加在平行板电容器极板上的电压变化率1.0³106 V/s ，在电容器内产生1.0 A 的位移电流，则该电容器的电容量为________μF ．5．用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(不计中央暗斑)对应的空气膜厚度为__________μm ．6．在固定端x =0处反射的反射波表达式是)/(2cos 2λνx t A y -π=. 设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y 1 = ____________________；形成的驻波表达式是y = _____________________________．7．如图所示，等边三角形的金属框，边长为，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，规定电动势沿abca 绕向为正值．则bc 边上沿bc 的电动势为_____________________，金属框内的总电动势为___________________．8．如图所示，两列波长均为λ的相干简谐波分别通过图中的O 1和O 2点，通过O 1点的简谐波在M 1 M 2平面反射后，与通过O 2点的简谐波在P 点相遇．假定波在M 1 M 2平面反射时有相位突变π．O 1和O 2两点的振动方程为y 10=A cos(ωt ) 和y 20=A cos(ωt )，且λ81=+mP mO ，λ32=P O （λ为波长），假定两列波在传播或反射过程中lbBcal lωC均不衰减．两列波分别在P 点引起的振动的方程y1= ，y 2= .9．两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．设A 点处空气薄膜厚度为e ，发生干涉的两束透射光的光程差是；在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是纹（填明纹或暗纹）.10．在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d ＝2³10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距等于 m ；用一厚度为e ＝6.6³10-6 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第级明纹处.11．在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm ，人眼最小分辨角是 rad ；教师在教室的黑板上画出两横线相距2 mm ，坐在距黑板 m 处的同学刚好能看清. 12．有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转，如图所示．设入射自然光的光强为I 0．此自然光通过这一系统后，出射光的光强表达式为．三、计算题(每题10分，共40分)1．两导体球A 、B ．半径分别为R 1 = 0.5 m ，R 2 =1.0 m ，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R =1.2 m 的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场强为3³106 V/m ，今使A 、B 两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2) 击穿时两球所带的总电荷Q 为多少？(设导线本身带电可忽略，且对电场无影响，ε0 = 8.85³10-12 C 2²N -1²m -2 )1232. 如图所示，有一矩形回路，边长分别为a 和b ，它在xy 平面内以匀速v沿x 轴方向移动，空间磁场的磁感强度B与回路平面垂直，且为位置的x 坐标和时间t 的函数，即kxt B t x B sin sin ),(0ω=，其中0B，ω，k 均为已知常数，且t =0时回路在x =0处．求回路中感应电动势对时间的关系．3．如图，劲度系数为k 的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M 的容器，容器可在光滑水平面上运动．当弹簧未变形时容器位于O 处，今使容器自O 点左侧0 处从静止开始运动，每经过O 点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m 的油滴，求：(1) 容器中滴入n 滴以后，容器运动到距O 点的最远距离； (2) 容器滴入第(n +1)滴与第n 滴的时间间隔．4．波长λ= 500 nm 的单色平行光垂直投射在平面光栅上，光栅上每3 厘米内有10000条刻痕，缝宽a=1.0μm ，光栅后会聚透镜的焦距f=1m ，试求：（1）单缝衍射中央明纹宽度；（2）在该宽度内有几个光栅衍射主极大；（3）在整个光屏上可看到多少条谱线，是哪几级？（4）若将垂直入射改为入射角I=300斜入射（如图），能看到几条谱线？是哪几级？2005秋季《大学物理学》竞赛试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(1-5题各3分，6-12题各5分，共50分)三、计算题(每题10分，共40分)1. 解：(1) 两导体球壳接地，壳外无电场．导体球A 、B 外的电场均呈球对称分布．今先比较两球外场强的大小，击穿首先发生在场强最大处．设击穿时，两导体球A 、B 所带的电荷分别为Q 1、Q 2，由于A 、B 用导线连接，故两者等电势，即满足：RQ R Q 0110144εεπ-+πRQ R Q 0220244εεπ-+π=2分代入数据解得 7/1/21=Q Q 1分两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为744/421222122022101max2max 1==ππ=RQ R Q RQ R Q E E εε 2分B 球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿，即62202max 21034⨯=π=R Q E ε V/m 2分(2) 由E 2 max 解得 Q 2 =3.3 ³10-4 C 1分==2171Q Q 0.47³10-4 C 1分击穿时两球所带的总电荷为 Q = Q 1+ Q 2 =3.77³10-4 C 1分2. 解法1：x x k t bBax x''=⎰+d sin sin 0ωΦk a x k kx t bB /)](cos [cos sin 0+-=ω 4分)](cos sin cos [sin 0a vt k t kvt t kbB +⋅-⋅=ωωdtd Φ-=ε]cos sin )(cos [sin 0kvt t a vt k t dtd kbB ⋅-+⋅=ωω)](sin [sin sin v {0a vt k kvt t k kbB +-=ω)]}v (cos v [cos cos a t k t k t +--ωω 6分或)](sin [sin sin v {0a x k kx t k kbB +-=ωε)]}(cos [cos cos a x k kx t +--ωω解法2：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势ε1和感生电动势ε2组成的．设回路左侧在x 位置：EF t a x B CD t x B ⋅⋅+⨯+⨯=)],([)],([1v v ε)](sin sin sin sin [00a x k t B kx t B b +-=ωωv 3分)](sin [sin sin 0a x k kx t B b +-=ωv 1分t ∂Φ-∂=/2εx x k t bBax x''=⎰+d sin sin 0ωΦk a x k kx t bB /)](cos [cos sin 0+-=ω 2分∴ 2εkxa x k t kbB cos )(cos cos 0-+⋅=ωω 2分设总感应电动势为ε，且 x =vt ，则有21εεε+=)](sin [sin sin v {0a x k kx t k kbB +-=ωε)]}(cos [cos cos a x k kx t +--ωω2分3. 解：(1) 容器中每滴入一油滴的前后，水平方向动量值不变，而且在容器回到O 点滴入下一油滴前，水平方向动量的大小与刚滴入上一油滴后的瞬间后的相同.依此，设容器第一次过O 点油滴滴入前的速度为v ，刚滴入第个油滴后的速度为v ′,则有v v '+=)(nm M M ① 2分系统机械能守恒 2202121vM kl =② 2分22)(2121v '+=nm M kx ③ 2分由①、②、③解得最远距离为 0)/(l nm M M x += 2分 (2)时间间隔( t n +1-t n )应等于第n 滴油滴入容器后振动系统周期T n 的一半．knm M T t t t n n n n /)(211+==-=∆+π 2分4. 解：光栅常数6100.310000/3-⨯==cm d m(1) 对于单缝衍射第1级极小有λθ=1sin a ，0130=θ 1分中央明纹宽度cm ftg x x 1163022010≈==∆ 1分(2) 第1单缝衍射极小处，对应光栅衍射主极大3/30sin 0==λd k因此，在单缝衍射中央明纹宽度内，光栅衍射主极大的级次是0，±1，±2. 共有5个主极大. 2分 (3) 在衍射角2/πθ=处，衍射条纹的最高级次6/=<λd k m1分即±6在无限远处.再考虑到3/=a d ，即±3缺级，所以在屏上实际出现的条纹级次为 0，±1，±2，±4，±5.共9条. 2分 (4) 新的零级条纹在入射光延长线（通过透镜光心）与光屏的交点处.在2/πθ=方向上，9/)i sin (sin d k =λ+θ=+,在2/πθ-=方向上，3/)i sin (sin d k -=λ+θ=-， 2分考虑到9、-3级在无限远处，以及3、6缺级，所以实际可见的条纹级次是8，7， 5，4， 2， 1，0，-1，-2，共9条. 1分2006-2007学年第1学期大学物理竞赛试卷课程名称大学物理学任课教师出题教师集体命题审题教师考试方式（闭）卷适用专业 05级理工本科一、选择题（每题3分，共30分）1、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率r μ为(真空磁导率0μ =4³10-7 T ²m ²A -1(A) 7.96³102 (B) 3.98³102(C) 1.99³102 (D) 63.3 ［］2、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角为60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是［］(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关．3、一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：［］(A) 2max 2max/x m k v =． (B) x mg k /=． (C) 22/4T m k π=． (D) x ma k /=．4、如图所示，一轻杆的一端固定一质量为m 、半径为R 的均匀圆环，杆沿直径方向；杆的另一端固定在O 点，使圆环绕通过O 点的水平光滑轴摆动．已知杆长为l ，圆环绕O 点的转动惯量])([22l R R m J ++=．今使该装置在圆环所在的竖直平面内作简谐振动，则其周期为［］ (A) gR l +π2 ． (B) )(2222l R g lR ++π．第(C) gl π2 ． (D) )()(222l R g l R R +++π．5、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3， 1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为［］(A) 2n 2e ．(B) 2n 2 e -λ1 / (2n 1)． (C) 2n 2 e - n 1λ1 / 2．(D) 2n 2 e -n 2λ1 / 2．6、波长λ=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12 mm ，则凸透镜的焦距f 为［］ (A) 2 m ． (B) 1 m ．(C) 0.5 m ． (D) 0.2 m ． (E)0.1 m 7、波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d 、总缝数为 N 的衍射光栅上．则第k 级谱线的半角宽度∆θ ［］ (A) 与该谱线的衍射θ角无关． (B) 与光栅总缝数N 成反比． (C) 与光栅常数d 成正比．(E) 与入射光波长λ成反比．8、光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角α＝30°，则透射偏振光的强度I 是［］(A) I 0 / 4． (B)3I 0 / 4．(C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8． (E)3I 0/8 9、下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M B (T )随λ和T 的变化关系，已知T 2 > T 1．［］10、一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线(A )(B )(C )(D )所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是：［］二、填空题（每题3分，共30分）1、半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为__________________．2、双频氦氖激光器发射出频率分别为(ν+ ∆ν )和(ν- ∆ν)的两种光，其中ν =3.620³1014 Hz ，∆ν = 1.6³106Hz ．经过某种装置处理后，这两种光变为振动方向相同的光而在某处叠加，则该处合成光强度的变化频率为 .3、一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2cos[φλν+-π=x t A y ，则x 1 = L 处介质质点振动的初相是_________；与x 1处质点振动状态相同的其它质点的位置是________________；与x 1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是___________．4、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为_____________．5、维纳光驻波实验装置示意如图．MM 为金属反射镜；NN 为涂有极薄感光层的玻璃板．MM 与NN 之间夹角φ＝3.0³10-4 rad ，波长为λ的平面单色光通过NN 板垂直入射到MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹．实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A 、B 的间距AB ＝1.0 mm ，则入射光波的波长为____________mm ．6、如图（见下面）所示双缝，d = 2a ，则单缝衍射中央亮区中含有____个明条纹．7、如果从一池静水(n ＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见上图)大致等于________________．在这反射光中的E矢量的方向应 .8、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 _____________时，散射光子的频率小得最多；当______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同．9、天狼星辐射波谱的峰值波长为0.29μm ，若将它看成是黑体，则由维恩位移定律可以估算出它的表面温度为_________________．（维恩位移定律常数b = 2.897³10-3 m ²K ）10、在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a = 0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量∆p y =______________ kg ·m/s ．(普朗克常量h =6.63³10-34 J ²s)三、计算题（每题10分，共40分）1、无限长直导线，通以常定电流I ．有一与之共面的直角三角形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．2、一平面简谐波在介质中以速度u = 20 m/s 自左向右传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为)4cos(3.0π-π=t y (SI)另一点D 在A 点右方9米处．(1) 若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，试写出波的表达式，并求出D 点的振动方程．(2) 若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，再写出波的表达式及D点的振动方程．3、图示一双棱镜，顶角β很小，狭缝光源S发出的光通过双棱镜分成两束，好像直接来自虚光源S1和S2，它们间距)1a=ndβ，n为棱镜的折射率.设费(2-涅耳双棱镜的折射率n=1.5,顶角05.0β，被照亮的狭缝S放在距双棱镜=a=100mm远的地方，如图所示，在距双棱镜L=1m远的屏幕上获得干涉条纹的间距为0.8m，求所用光波的波长.4、用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长λR在 0.63─0.76μm范围内，蓝谱线波长λB在0.43─0.49 μm范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．(1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？(2) 在什么角度下只有红谱线出现？2006-2007学年第1学期大学物理竞赛参考答案,2,1,0±±=k1. 解：取B 点为坐标原点，向右为x 轴.)(20x d IB +=πμ，xdxa b dS =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-==Φ⎰d a d d a a Ib BdS aln200πμ，代入vt d =求电动势，之后再将vt 还原为d⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=Φ-=a d ada d a Ibv dtd ln20πμε，方向为顺时针方向.2. 解：(1)波沿x 轴负向传播，2/1/2==ωπT ，m uT 10==λ由原点A 的振动方向可直接得到波动方程)54cos(3.0)24cos(3.0ππππ-+=+-=xt xt y πλπ代入9-=x ，可得D 点振动方程)544cos(3.0)24cos(3.0πλπ-=+-=t xt y D πππ(2)振动从A 点传到D 点，)544cos(3.0)24cos(3.0πλπ-=--=t AD t y Dπππ3. 解：双缝干涉的条纹间距λλdL a dD x +==∆，其中)1(2-=n a d β，πβ1805.0=所以m d La x 71034.6-⨯=+∆=λ4. 解：51031-⨯=d .由λθk d =sin 可得kd 046.24sin =λ，在此角度下，波长属于红、蓝谱线范围，只能取2=R k ，3=B k .由此算得m R μλ69.0=，m B μλ46.0= (1)在其它角度同时出现时，波长不变，k 取其它值.由B B R R k k d λλθ==sin ，可得3269.046.0===RB BR k k λλ，取4=R k ，6=B k 则046.24sin 2sin =θ，098.55=θ(2)当红谱线是主极大而蓝谱线对应暗纹时符合条件，B B R R k k d λλθ212sin +==，312212+=+=B B RB R k k k λλ，按 ,2,1=B k .进行试验，满足R k 取整数及1sin 0<<θ的解是4,1=R k . 代入R R k d λθ=sin 可求得043.38,96.11=θ。

南昌大学大学物理第二学期期末考试试卷

南昌大学 2005～2006学年第二学期期末考试试卷试卷编号： ( A )课程编号： T55020001--03 课程名称：大学物理考试形式：闭卷适用班级：理工05级(Ⅰ)、〔Ⅱ〕、〔Ⅲ〕姓名：学号：学院：专业：班级：考试日期：06年6月题号一二三四五六总分累分人签名题分 30 22 48 100 得分本试卷共6页，得分评阅人、质点在力y F 22== ，= 。

其运动学方程为x = 8 由0至4s 的时间OR △QABE 0E 0/3E 0/3第3题图二、选择题(每题 2 分，共 22分)得分评阅人1、一光滑的内外表半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．放在碗内外表上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．［］ωPCOAMBF第1题图第2题图2、如下图，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．［］ 3、假设卫星围绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．(E) 角动量守恒，动量也守恒．［］ 4、如下图，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2 REOr(C) E ∝1/r 2REOr(D) E ∝1/r 2第4题图第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］6、把戏滑冰运发动绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运发动转动的角速度变为 (A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． Jw(C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］R OUrU ∝1/r(A) R OUrU ∝1/r(B) R OUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)ROUr U ∝1/r 2(E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为［］8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2． (B) 1．(C) 1/2． (D) 0．［］ 9、在点电荷+q 的电场中，假设取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-．［］aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，地域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个地域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ地域． (B) Ⅱ地域． (C) Ⅲ地域． (D) Ⅳ地域．(E) 最大不止一个．［］ 11、有以下几种说法： (1) 全部惯性系对物理根本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．假设问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的．［］三、计算题(共48分)得分评阅人1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．〔此题7分〕解： yt y y t a d d d d d d d d vvv v === 又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分=y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v )(220202y y k -+=v v 1分2、质量m ＝ kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0kg 的物体，如下图．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝ m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．〔此题7分〕m 1m ,r3、如下图，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(41επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )〔此题8分〕P 10 cm5 cm4、一链条总长为 l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a ，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？〔此题8分〕5、半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力．〔此题10分〕I 2I 1A DC6、如下图，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量．(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势．〔此题8分〕Ia bv l2005～2006-2期末考试A 试卷评分参考标准一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S4、－2ε0E 0 / 3 ； 4ε0E 0 / 35、 q / (6πε0R )6、 1∶17、 1.2×103 T8、×1089、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d vvv v === 又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分=y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v )(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如下图．m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝J β 2分a ＝r β 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =mm gm 2111+= 6.32 ms -2 1分 ∵ v 0－at ＝0 1分 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 1分3、解：设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分 P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得E ＝×104 N/m 1分E的方向沿x 轴正向． 1分4、某一时刻的摩擦力为x l mg f )(-=μ， 4分摩擦力作功为：2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ 4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin 210R I B π=，方向垂直纸面向里， 2分精品文档式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：θθμd sin 2210R R I I π=2分θcos d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F 2分θsin d d F F x = ，⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=，方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==Sr l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb t a r r l I v v d 20μt a tb l I v v ++π=ln 20μ 4分 (2) aba b lI t t π-=-==2)(d d 00v μΦE 4分。

南昌大学物理期末考试卷(含答案)

南昌大学 20 05 ~20 06 学年第 1 学期期终考试试卷解答及评分标准（参考）一、B 、C 、B 、B 、C 、B 、E 、C 、A 、二.、1、 ×1024 3分2、E 1 1分 1v 2分121Z 2分 3、 Hz 2分 Hz 2分 4、上 2分 (n -1)e 2分 5、或 633 3分参考解：d sin －－－－－－－－① l =f ·tg －－－－－－－－②由②式得 tg =l / f = / =sin == d sin =××103 nm = nm6、° 3分7、遵守通常的折射 1分；不遵守通常的折射 2分三、1解：据 iRT M M E mol 21)/(=, RT M M pV mol )/(= 2分得 ipV E 21=变化前 11121V ip E =，变化后22221V ip E = 2分绝热过程 γγ2211V p V p =即 1221/)/(p p V V =γ 3分题设 1221p p =，则 21)/(21=γV V即 γ/121)21(/=V V∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ 3分2解：旋转矢量如图所示．图3分由振动方程可得π21=ω，π=∆31φ 1分 667.0/=∆=∆ωφt s 1分3解：(1) x = /4处)212cos(1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν 2分∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相和y 2的初相一样为π21． 4分合振动方程 )212cos(π+π=t A y ν 1分x (m) ωω π/3 π/3 t = 0 0.12 0.24 -0.12 -0.24 O A A(2) x = /4处质点的速度 )212sin(2/d d π+ππ-== v t A t y νν)2cos(2π+ππ=t A νν 3分4解：原来， = r 2－r 1= 0 2分覆盖玻璃后，＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5 3分 ∴ (n 2－n 1)d ＝5125n n d -=λ2分= ×10-6 m 1分5解：据 202c m mc E K -=20220))/(1/(c m c c m --=v 1分得 220/)(c c m E m K += 1分)/(220202c m E c m E E c K K K ++=v 1分将m ，v 代入德布罗意公式得2022/c m E E hc h/m K K +==v λ 2分6．答：(1) 据 pV =(M / M mol )RT ，得 ()()22H mol Ar mol Ar H //M M p p =．∵ ()()2H mol Ar mol M M >， ∴ ArH 2p p >． 2分(2) 相等．因为气体分子的平均平动动能只决定于温度． 1分(3) 据 E = (M / M mol ) ( i / 2)RT ，得 ()()()[]Ar mol H mol H Ar H Ar ///222M M i i E E =＝(3 / 5) (2 / 40)∴ 2H Ar E E < 2分7．解：(1) x = 0点 π=210φ； 1分 x = 2点 π-=212φ； 1分x =3点 π=3φ； 1分(2) 如图所示． 2分xyO 1234t =T /4时的波形曲线试卷编号：( 1 )卷南昌大学2005年1月大学物理课程期终考试卷适用班级：出卷学院：理学院考试形式：闭卷班级：学号：姓名：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分362440100得分四、选择题(每题 3 分，共36 分)得分评阅人1、一平面简谐波表达式为y=－π（t－2x）（SI）则该波的频率υ（HZ）波速u（m/s）及波线上各点振动的振幅A（m）依次为（A）1/2 1/2 －（B）1/2 1 －（C）1/2 1/2 （D）2 2[ ]2、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（A）7/16 （B）9/16（C）11/16 （D）13/16 （E）15/16 [ ]3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）无法确定[ ]4、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为（A）Z与T无关。

第五届全国高中应用物理知识竞赛(北京赛区)决赛试题答案与评分标准(考后修改卷)

第五届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考标准1.（9分）光线在水与空气的界面上一般要同时发生反射和折射。

反射光和折射光的能量之和等于入射光的能量。

反射光与折射光的能量分配与入射角有关，入射角越大，反射光的能量越强而折射光的能量越弱。

（3分）人站在水边观察，近处水下物体的光线射到界面上，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中。

（2分）而水面下远处物体的光线，能射到人眼处的光线都是入射角很大的光线，它们的大部分能量都反射回水下而只有很少部分射出水面，从而进入人眼睛的光很弱而不被觉察。

（2分）反之对岸物体的光线射到水面处能到达人眼睛的光线，入射角很大，大部分入射光的能量都经水面反射，人能清楚地看到对岸是景物经水面反射而生成的倒像。

（2分）注：答水面下物体的光线发生全反射，因此水面上的人看不到的，不能得分。

2.（9分）（1）由题意可知，这个装置有电流通过，电流从电池正极经导线D 、磁铁（其本身是导体）、钉子、电池负极、电池内部、回到正极形成回路。

（1分）（2）电流在磁体中的部分为由导线和磁铁侧壁接触处指向轴心的径向电流。

而磁铁自身的磁场在其内部大体沿（圆柱体）轴向。

因而径向电流受到垂直于电流方向的安培力。

（3分）（3）这个安培力产生力矩使磁铁（连带铁钉）产生转动。

（3分）（4）当将磁铁的两个端面对调后，磁场方向相反，而电流方向不变，则安培力方向反向，从而磁铁（及钉子）的转动方向也反过来了。

（2分）3.（9分）由题意，火箭在越过塔架的过程中做匀加速直线运动。

加速度大小是 2222 2.0m/s m/s 1010022=⨯==t h a (3分) 设喷气推力大小为F ，则ma mg F =- (3分)解得 )8.90.2(104803+⨯⨯=+=mg ma F N=5.7×106N (3分)4.（12分）（1）调整扫描范围及扫描微调旋纽，使扫描电压u x 的频率f x 变为原来的一半，则屏幕上看到两个周期的正弦电压信号。

南昌大学物理竞赛

高等数学在大学物理中的重要性专业：材料科学与工程学号：学生姓名：指导老师：摘要有些同学在学习大学物理的时候，发现高等数学没学好，而高等数学是学习和研究大学物理一个有利的工具。

本论文阐述了高等数学在大学物理及其相关的课程中的作用，旨在通过自己的学习体会，让其他人了解高等数学与大学物理的关系。

关键词：高等数学；大学物理；微积分；重要性The Importance of Higher Mathematics in UniversityPhysicsAbstractSome students had found learning higher mathematics is poor, when they were learning university physics. Higher mathematics is a convenient tool for learning and researching the university physics. In this thesis，I state the role of higher mathematics in university physics and the related courses. Through my learning experience, this paper aims at letting other people know about the relationship between higher mathematics and university physics. Keyword: higher mathematics; university physics; calculus; importance大学物理和高等数学，看似风牛马不相及，其实两者关系很密切。

从阿基米德创立了物理学和伽利略指导用公理和数学的演绎，说明数学和物理的关系不一般。

第五届全国大学生物理实验竞赛试题

第五届全国大学生物理实验竞赛试题1、17．地震、台风即将来临时会产生次声波，但人类却听不到，这是因为（）[单选题] * A．产生的次声波声音太小B．次声波无法传入人耳C．次声波的频率大于20000HzD．次声波的频率小于20Hz(正确答案)2、37．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。

在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（）[单选题] *A．乙金属球是空心的B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3(正确答案)D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：53、39．下列关于热现象的解释正确的是（）[单选题] *A．从冰箱中拿出的雪糕冒“白气”是雪糕升华后的水蒸气液化而成的B．汽车必须熄火加油，是因为汽油在常温下易升华成蒸气，遇明火容易爆炸C．被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量(正确答案)D．衣柜中的樟脑丸过一段时间会变小甚至没有了，这是汽化现象4、49．小苗夜间路过一盏路灯时，在路灯光的照射下，她在地面上影子的长度变化情况是（）[单选题] *A．先变长，后变短B．先变短，后变长(正确答案)C．逐渐变短D．逐渐变长5、2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1＞v [判断题] *对错(正确答案)6、3．物体的速度很大，则F合很大．[判断题] *对错(正确答案)7、58．哈勃望远镜使我们感受到宇宙的浩瀚，电子显微镜使我们认识到微观世界的深邃。

关于宇宙和粒子，下列说法错误的是（）[单选题] *A．电子绕原子核运动与地球绕太阳运动相似B．用光年表示宇宙时间，用纳米量度分子大小(正确答案)C．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的D．固体、液体很难被压缩是因为分子间存在排斥力8、探究物体所受滑动摩擦力大小与物体对接触面的压力的关系时，物体所受重力大小是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制接触面的粗糙程度相同9、81．如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（）[单选题] *A.ρA≥ρB＞ρC且pA＜ρ水B．ρA＜ρB＜ρC且ρC＞ρ水C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水D．ρA＞ρB＞ρC且ρB＝ρ水(正确答案)10、在足球比赛中，下列说法正确的是（）[单选题]A．飞行过程中，足球不受力的作用B．头顶足球时头会感到疼，说明力的作用是相互的(正确答案)C．下落过程中，足球的惯性变大D．足球在地面上越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持11、D.环形电流的电流强度跟m成反比(正确答案)下列说法不符合分子动理论观点的是（）*A.用气筒打气需外力做功，是因为分子间的后斥力作用(正确答案)B.温度升高，布朗运动显著，说明悬浮颗粒的分子运动剧烈C.相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子势能先减小后增大D.相距较远的两个分子相互靠近的过程中，分子间引力先增大后减小(正确答案)12、48．关于物体的冷热，下列说法正确的是（）[单选题] *A．0℃的冰比0℃的水冷B．一壶10℃的水比一杯10℃的水热C．零下10℃的铁块比零下10℃的木块冷D．100℃的沸水与100℃的铁块一样热(正确答案)13、84．如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（）[单选题] *A．甲物质的密度比乙小B．体积为60cm3的乙物质的质量为48g(正确答案)C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3D．甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于1g/cm314、91．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经过调配后的酒界面分明，这是因为不同颜色的酒具有不同的（）[单选题] *A．倒入的顺序B．质量C．体积D．密度(正确答案)15、通常情况下，关于一段镍铬合金丝的电阻，下列说法中正确的是（）[单选题]A.合金丝的电阻跟该合金丝的横截面积无关B.合金丝的电阻等于该合金丝两端电压与通过其电流的比值(正确答案)C.合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越大D.通过合金丝的电流越小，合金丝的电阻越大16、4．月球上的重力加速度也是8 m/s [判断题] *对错(正确答案)17、C.影动疑是玉人来D.厕所大脏，奇臭难闻(正确答案)答案解析：A、酒香不怕巷子深，说明酒精分子能产生扩散现象，说明酒精分子可以做无规则的热运动．故A正确．B、花香扑鼻是一种扩散现象，说明分子在做无规则的热运动．故B正确．C、隔墙花影动，疑是玉人来，是由于光直线传播产生的现象，与分子热运动无关．D、厕所太脏，其臭难闻同，说明分子在做无规则运动．故D正确．有关电动势的说法中正确的是（）*A.电源的电动势等于内、外电路电势降之和(正确答案)18、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：119、92．下列各物理量中，可以用来鉴别物质的是（）[单选题] *A．压强B．密度(正确答案)C．质量D．电阻20、26．物理知识是从实际中来的，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，正确的是（）[单选题] *A．已知空气的密度为29kg/m3，教室内空气的质量约300kg(正确答案)B．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为5m3C．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装水5kg，用它也能装下5kg的酒精21、错竹筷漂浮在水面上，是由于筷子受到的浮力大于自身重力[判断题] *对错(正确答案)答案解析：漂浮时浮力等于重力22、2017年4月, “天舟一号”货运飞船准备发射升空。

第五届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答(上海、天津)

简要说明：金属球壳带有电量为Q时，其电量分布在外表面，且均匀分布如图（a）。根据均匀带电球面场分布，球体为等势体，故球心O处电势与球面等势
U0 =
Q 4πε 0 R2
当球壳腔内绝缘放置q0时，导体球壳电量分布如图（b）利用电势叠加原理则O点电势为q0-q0，Q+q0产生电势的叠加。 q Q+q −q
12(4分)一光子的波长与一电子的德布罗意波长皆为5.0Å ，此光子的动量p0与电子动量pc之比p0/pc=_____,光子的动量E0与电子的动能Ee之比E0/Ee=_____ 12(4分)1；4.1×102 h h h p = ,∴ p0 = , pe = 简要说明：由物质波公式： λ λ0 λe p Q λ0 = λe ∴ 0 =1 光子动能即为总量E0=p0c；电子动能的相对论公式为
2 v2 − v2 − v12 1.（8分） 2v2 ; g g
简要说明：调节两小球抛出的时间间隔，可使两球有多种相遇的
机会。本题意在求出诸多相遇中，第②球所经的时间Δt 最大的值，解决此问题设计到的运动学方程为：
1 2 h1 = v1∆t1 − g (∆t1 ) 2
1 1 2 2 h2 = v2 ∆t 2 − g (∆t 2 ) = v2 ∆t − g (∆t ) 2 2
(2
M + m 6 Mv 0
)L
简要说明：研究甲、乙及船系统.∵系统水平方向（设为x方向）受外力为零，故系统水平方向动量守恒。设船任一时刻速度为V，方向如图示。则有
MV + M (V + v0 ) + m(V − v0 ) = 0
V= m−M v0 < 0 2M + m
得
说明船向x负向运动，则乙相对地面运动速度值

第5届全国中学生物理竞赛预赛试题

精心整理第五届全国物理竞赛预赛(第一试)试题一．在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：（1）地球有无绕月球的公转？答。

若有公转，周期大约是多少？答。

（2）地球有无自转？答。

若有自转，周期大约是多少？答（3）在月球上观察，地球有无圆缺变化？答。

若有圆缺变化，周期大约是多少？答。

二．把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。

有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q，乙带电-q，且Q>q，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则A．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近；BCDEF答案：。

三．（1OO察屏E（2四．B （1（2CD步骤。

七．已知太阳光从太阳射到地球需要3分20秒，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4×106米。

试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（取1图5-3位有效数字即可）八．一无限长均匀带电细线弯成如图5-4所示的平面图形，其中AB 是半径为R 的半圆弧，AA ＇平行于BB ＇，试求圆心处的电场强度。

九．在水平放置的洁净的玻璃板上一些水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图5-5所示。

为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180°计算。

已知水银的密度33/106.13m kg ⨯=ρ，水银的表面张力系数m N /49.0=σ。

当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h 的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）℃和14℃ r 改用的焦距为214/c J 。

h =63.6（1（2（如图（1（2匀角速度以板的转轴为中心、R 为半径均匀的在水平面内排成一个圆周（以单位长度内小球的个数表示其数线密度）。

现让这些小球同时从静止状态开始自由落下，设每个球与平板发生碰撞的时间非常短；而且碰撞前后小球在竖直方向上速度的大小不变，仅是方向反向；而在水平方向上则会发生滑动摩擦，摩擦系数为μ。

江西省南昌五校2025年高三下学期第一次阶段测试物理试题含解析

江西省南昌五校2025年高三下学期第一次阶段测试物理试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一蹦床运动员竖直向上跳起，从离开蹦床算起，上升到最大高度一半所用的时间为，速度减为离开蹦床时速度一半所用的时间为，若不计空气阻力，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定2、几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径。

身高为1.80m的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同学用手机的秒表记录的小石子运动时间为1.6s。

不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。

可知水池的直径为（）A．3.6m B．11m C．12.8m D．22m3、如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向内．一个三角形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t=0），规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流号时间关系的是（）A．B．C．D．4、中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站—华能石岛湾高温气冷堆核电站，位于山东省威海市荣成石岛湾。

目前核电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是23592U＋x→14456Ba＋8936Kr＋3x。

第五届物理竞赛决赛试题

第五届物理竞赛决赛试题一、两质量同为m的薄木块，用一条质量可以忽略，倔强系数为k的弹簧相连，置于靠墙光滑的水平地面上(如图5―16所示)。

若先把弹簧压缩d0，然后突然释放．1．试论述木块b离墙后，两木块相对于它们的中点C会做什么？2．试求出反映此运动特征的主要物理量．（提示：牛顿定律和机械能守恒定律在相对于地面的匀速直线运动的参考系中仍然有效。

）二、有一空气平行板电容器，极板面积为s，用电池连接，极板上充有电荷+q0，―q0，如图5―17所示．断开电源后，保持板间距离不变，在极板中部占极板间一半体积的空间填满(相对)介电常数为ε的电介质，如图5―18所示．试用已知量q0、s和ε在下列横线上空白处写出待求量表示式，不要求写出演算过程．图5-17电场强度E0=；图5-18中间板之间a点处的电场强度EA；图5-18中板间B点电场强度EB=，图5―18中与电介质接触那部分正极板上的电荷q1=;图5―18中与空气接触那部分正极板上的电荷q2=。

在图5-18中，与正极板接触的电介质界面上的极化电荷Q1′2．有一无限大平面导体网络，它由大小相同的正六角形网眼组成，如图5―19所示．所有六边形每边的电阻均为r0，求间位结点a、b间的等效电阻．三、 1. 已知当单原子理想气体每摩尔的温度增加1kai时，内能增加1.50r（R是摩尔气体常数）(2.00)摩尔的8.31单原子理想气体，经历abcda循环过程，在p一v图上是一个圆，如图5-20所示。

图中的横坐标表示气体体积V，图5--19纵坐标表示气体压强p，（1）尝试分析循环中哪个点h的气体温度最高，并计算温度th(2)气体从状态c到状态d过程中，内能增量，外界对气体做功，气体吸热各为多少?(3)．是否可能设计一个过程，使2摩尔的单原子理想气体，从图5―21所示的初态a（pa..Va.ta）到最终状态B（Pb=pa，VB=2Va，TB），气体的净吸热量正好等于内能的增量？四、1．图5―22所示为一凹球面镜，球心为c，内盛透明液体。

第5届宇宙物理竞赛(UPhO)试题

第5届UphO 试题一、为了督促孙月月鸟同学减肥，我们把他绑在椅子上，放在x =0处，而把冰淇凌放在遥远的x =l 处，并只考虑孙月月鸟同学沿x 轴的一维运动.孙月月鸟同学双脚不能着地，只能通过前后晃动身体，带着椅子一起蹭过去吃冰淇淋.孙鹏质量为m ，椅子质量也为m ，椅子和地面之间的摩擦系数为μ=0.5.晃动身体的时候，可以让人体重心相对椅子变化，相对位移u 和相对速度u以下图的方式做周期性变化.方程为012u v u h=- 和01u uv h=-- .其中h ≪l ，重力加速度为g 开始位于u =h , 0u= 状态，每次相对运动完成半个周期，到达u =±h的时候，孙鹏就会保持相对静止休息一会，等椅子和地面相对静止之后，再立即开始下半周期的运动.令0v gh α=.（1）为了可能吃到冰淇淋，α至少为多少？（2）为了让孙月月鸟同学相对椅子往前运动时椅子不动，α最多为多少？（3）求孙月月鸟同学从相对椅子−h →0所花的时间t 0.（4）在满足（1）（2）问的条件下，一个周期内能前进的距离L 为多少？（5）接（4），求孙鹏同学吃到冰淇淋需要花多长时间t .二、如图无穷电阻网络，每个小三角形的一边电阻为r.（1）求AB之间等效电阻r AB；（2）在A、B、C三点接入交流电源u A=u0cosωt, u B=u0cos(ωt+2π/3), u C=u0cos(ωt+4π/3)无穷远为接地点.求A点处电源流入的电流I A(t)；（3）接（2）问，如果将体系视为ABC的三端网络，则体系等效为下图. 求等效阻抗Z A；（4）接（3）问，如果原网络A、B之间的电阻断了，则（3）中的等效网络Z′A变为多少？（5）接（4）问，如果原网络A、B之间的电阻断了，则（3）中的等效网络Z′C变为多少？三、神经元可以利用轴突将神经冲动传输到其他神经元.下面构造一个简化的轴突的膜结构的模型.正常状态膜内外会形成一个电势差.这个模型用来解释电势差的形成机制.正常状态下细胞膜内外钠、钾离子浓度各自稳定在不同的浓度.膜表面对不同离子的通透性不同.离子在膜内外输运过程中会形成动态平衡，即从膜外向内的流速等于从内向外的流速.离子的流速受到两方面的影响：一方面离子从浓度高向浓度低的地方扩散；另一方面电场力推动阳离子从电势高的地方向电势低的地方移动，两个效果造成的总的净离子流为零时即达到稳定.先考虑静息状态，此时只有K+能通过细胞膜.令K+的摩尔浓度为c1(x)，x为细胞膜中一点到细胞膜内边界的距离，细胞膜厚度为.假设K+在细胞膜内的电导率正比于摩尔浓度：σ1(x)=α1c1(x)，扩散系数为D1（扩散导致的离子流摩尔密度为() Cdc xj Ddx=-）.假设细胞膜内外的K+的摩尔浓度为c1in，c1out（c in大约比c out大40余倍），并保持稳定（因为通过表面流通的离子流很小），假设细胞膜内的电场均匀分布，元电荷e=1.6×10−19C，阿伏伽德罗常数n A=6.02×1023mol−1，理想气体常数R=8.31J/mol⋅K，温度取恒温T=300K.（1）定性分析，在离子流达到稳定的时候，细胞膜内外哪边电势高；（2）定量计算细胞膜外与细胞膜内的电势差V1=φout−φin；（3）我们不从动力学角度考虑，而从热力学平衡角度考虑这个问题.平衡态时，细胞膜内外K+的化学势应当相同.假设离子浓度很低，可以引用理想气体的结果，不考虑电场时，化学势μ=U mol+pV mol−TS mol.考虑电场时需要再加上电势能.通过化学势相同的方案计算细胞膜内外电势差V2=φout−φin，并与上一问结果进行比较.这个方程又被叫做Nerst方程.（4）考虑在一般状态，细胞通透性发生改变，不仅有K+能通过细胞膜，Na+，Cl−的扩散系数和电导率分别为D2，D3，σ2，σ3，并且同样有σi(x)=αi c i(x)，i=1,2,3.假设这时电势达到稳定的条件是总净电流密度为0.细胞内外K +，Na +，Cl −的摩尔浓度分别为c 1in ，c 2in ，c 3in ，c 1out ，c 2out ，c 3out .定量计算细胞膜内外的电势差V t =φout −φin .这个结果又被叫做Goldman 方程.数学补充知识：多项式常微分方程()()y P x y Q x '=+的通解为()()()000xvx P u du P u du y e Q v e dv C ⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰小球在球心处固定有一个电量为的电荷.空间中有向方向的均匀磁场.（1）地面摩擦系数足够大，求之后球心的运动状态表示；（2）地面摩擦系数不足够大，求出可能出现滑动的最大摩擦系数μmax；（3）小球的电量改为均匀分布在球的表面.当小球转动角速度为ω0时，求小球的磁矩m m 的大小；（4）接（3），地面摩擦系数足够大，地面和球都是绝缘的.求球心的运动状态.（4）隐失波的相速度（图中红点为相速度，绿点为群速度）接（3）我们分别用v i , v e 表示入射光和隐失波相速度.请求出eiv v .七、如左图所示，有一个长为l电动势为ε的电池，正极负极各吸住一个小磁铁（磁矩方向相反），电池小磁铁同线圈构成一个回路.小磁铁的磁矩为m在线圈中心.电池小磁铁整体放入螺线铜线圈中，铜线圈单位长度线圈匝数为n，半径为r，单位长度电阻为λ.电池和小磁铁整体在铜线圈中运动的的阻力为f=kv.求如右图所示，电池和小磁铁整体在一个很大的螺线圈环中运动时的速度.八、我们考虑在狭义相对论框架下的半径为R的呼啦圈.（1）与呼啦圈相对静止的参考系记为S系，在以速度v向−x方向运动的S′系中测量测量测量，得到此呼啦圈的面积A1为多少；（2）设呼啦圈绕过圆心的轴以角速度ω顺时针匀速转动，ωR<c，呼啦圈上每个点都向所有方向发出频率为ν的光.在S系中，求在(0,y)处接收到的从θ1处发出光的频率ν1；（3）接（2），当两个系原点重合时，我们让两个参考系各自将时间调到t=t′=0.在S′系中的(0,y′)处，t′=0时刻接收到了来自位于θ处的P点发来的光.求发出这束光时，P点在S′系中的坐标x′P；（4）接（3），求发出这束光时，P点在S′系中的坐标y′P；（5）接（3），求在S′系中接收到的光的频率ν2；。

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2. 两球质量分别是,50,2021g m g m ==在光滑桌面上运动，速度分别为1211)0.50.3(,10--⋅+=⋅=s cm j i v s cm i v，碰撞之后合为一体，则碰后的速率是。

3.空气的击穿场强为30001-⋅m kv ，直径为cm 0.1的导体球在空气中带电量最大时，其电位是___________________。

4.质点沿曲线)(22SI j t i t r +=运动，其所受摩擦力为)(2SI v f -= ，则摩擦力在s t 1=到s t 2=时间内对质点所做的功为______________。

6.半径为R 的一中性导体球壳，球心O 处有一点电荷q ，则球壳外距球心为r 处的场强E大小＝______________; 当点电荷q 偏离球心O 的距离为)(R d d 〈时，则球壳外距球心为r 处的场强E的大小＝____________。

7.某弹簧所受力F 与相应的伸长量X 之间的关系为)(4.388.522SI x x F +=，现将弹簧从伸长m x 50.01=拉伸到m x 00.12=时，外力所需做的功为____________。

8.一个半径为m 2.0，阻值为Ω200的圆形电流回路，接入v 12的直流电压，则回路中心处的磁感应强度为____________。

9.有一均匀磁场，200=B 高斯，方向垂直于纸面向里，电子的速度为17100.1-⋅⨯s m ，方向平行纸面向上，如果要保持电子作匀速直线运动，应加电场E的大小为___________，方向为___________。

（1 高斯=2.0³10-2特）10.有一边长为cm 20的正方形线圈共10匝，通过电流为mA 100,置于T B 5.1=的均匀磁场之中，其所受到的最大磁力矩为___________。

11.均匀带电的半圆弧，半径为R ，带有正电荷为q 。

则其圆心处的电场强度E的大小为___________，电势为___________。

12.质量分布均匀的圆环形薄板，总质量为m ，内半径为1R ,外半径为2R 。

该薄板对垂直通过其中心的转轴的转动惯量为__________。

13.两条平行的无限长直均匀带电导线,相距为a,电荷线密度分别为±ηe,两线单位长度间的相互吸引力为__________。

14.一根半径为R 的无限长直薄圆筒均匀带电，电荷面密度为σ，该圆筒以角速度ω绕其轴线匀速转动，则圆筒内部的磁感应强度大小为_________。

15.真空中有一电场，其场强可以表示为i bx E=。

今作一边长为a 的正方体高斯面位于图示位置。

则该高斯面包围的电荷代数和为_________。

二．计算题（每题10分，共50分）1.在与速率成正比的阻力的影响下，一个质点具有加速度v a2.0-=。

求需多长时间才能使质点的速率减少到原来速率的一半？2.一转台绕其中心的竖直轴以角速度转动10-=s πω，转台对转轴的转动惯量为230100.4m kg J ⋅⨯=-。

今有砂粒以12-⋅=s tg Q 的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若圆环的半径为m r 10.0=，求砂粒下落s t 10=时，转台的角速度。

3.空气中有一直径为cm 10的导体球，它的电势为v 8000，求其外面靠近表面处，电场能量密度是多少？4.载有电流I 的无限长直导线旁边，有一段半径为R 的半圆形导线，圆心O 到I 的距离为)(R l ,半圆形导线和电流I 在同一平面内，它的两端b a ,的联线与I 垂直，如图所示，当它以匀速v 平行于电流I 运动时，求它两端b a ,的电势差ab U 。

5. 一半径为R 的薄圆盘，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B的方向与盘平行。

在圆盘表面b上，电荷面密度为σ。

若圆盘以角速度ω绕通过盘心并垂直盘面的轴转动。

求作用在圆盘上的磁力矩。

6、一宽为b的无限长均匀带电平面薄板，其面电荷密度为σ，如图所示。

试求：(1)平板所在平面内，距薄板边缘为a处的P点的场强。

(2)通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为h处的Q点的场强。

第五届大学物理竞赛参考解一．填空题（每空4分，共84分） 1..,2,20max k mg v mg F k mg x ===2.12214.657.35-∙=+=s m v3.)(105.1)(154m axV KV RE V ⨯===4..7.26380J J A -=-=5.K F =,方向指向原点。

6..4,42020rg r gπεπε 7.31J A = 8.072031088.12μμ=⨯==-T rIB O . 9.)(1025mv E ⨯=，方向向左。

10.m N M ∙⨯=-2100.6。

11.2202R q E πε=或22R q KE π=,Rq V 04πε=.12.).(212221R R m +13..202ae πεη-14.R σωμ0 15.03εb a二．计算题（每题10分，共60分） 1. v dtdva 2.0-==2分 ⎰⎰-=t v v dt vdv0212.0004分 )(47.3252.021s l l t n n==-=4分2.在t ＋dt 时间内，转台上沙粒质量的增量为tdt Qdt dm 2==2分kg g tdt m 10.0100210===⎰2分沙粒形成一个圆环，其对转轴的转动惯量为2mr J =，角动量守恒120000008.0)(-=+=+=s mr J J J J J πωωωω 3.,420RV R Q E ==πε )(11.0)(212132020mJ R V E ===εεω 4.R l R l n l IV l dl IV vBdl V ba Rl R l ab -+===⎰⎰+-πμπμ22005.宽为dr 的细环等效于圆电流ωσπσrdr TrdrdI ==2 2分dr r dI r dm 32πσωπ== 2分 2sinπdmB dM = 2分 ⎰⎰==Bdm dM M 2分 )(41430SI BR dr Br R πσωπσω==⎰ 2分第四届大学物理竞赛试卷一、选择题(每题 4分，共 24 分)1、质量为m 的铁锤竖直落下，打在木桩上面后静止下来，设打击时间为t ∆，碰前铁锤的速率为v ，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力大小为[ ](A) mg t mv -∆ ; (B) tmv ∆ ; (C) mg t mv+∆ ;(D)tmv ∆22、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统[ ](A) 动量机械能以及对一轴的角动量都守恒(B) 动量机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定(D) 动量角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定 3、人造卫星绕地球做圆周运动，由于受到空气的摩擦阻力，人造威信的速度和轨道半径将如何变化？[ ]（A ）速度减小，半径增大（B ）速度减小，半径减小（C ）速度增大，半径增大（D ）速度增大，半径减小4、对于一个绝缘导体屏蔽空腔内部的电场和电势可作如下判断[ ]（A ）场强不受腔体电荷的影响，但电势受腔外电荷影响（B ）电势不受腔体电荷的影响，但场强受腔外电荷影响（C ）场强和电势都不受腔体电荷影响（D ）场强和电势都受腔体电荷影响5、把静止的电子加速到动能为0.25MeV ，则它增加的质量为原有质量的近似多少倍？[ ]。

电子质量m e =9.1*10-31kg 电子电量 e=1.6*10-19e (A) 0 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.9 (E) 0.56、原子弹爆炸时因为有质量亏损，△E=△mC 2，是由于物质的质量转换成巨大的能量，这种解释[ ] （A ）正确（B ）错误（C ）不够全面（D ）说不清楚二、填空题(每空3 分，共 6 分)半径为R ，通以电流I 的圆形线圈，处在磁感强度为的均匀磁场中，圆形线圈平面与垂直，则圆形线圈受磁场合理大小为___________；圆形线圈所受张力大小为______________。

三、计算题（每题15分，共90分）1、半径为R 的车轮，沿直线轨道作纯滚动（只滚动而不滑动），轮心的速率为υ0，取车轮上M 点与轨道相接触的位置为坐标原点，沿轨道作X 轴，并以车轮前进的方向为X 轴的正方向。

设车轮上M 点在原点处为计时起点，见图，试求M 点的速度和加速度。

2、有人设计了这样一个小车，其意图是依靠摆球下落时撞击挡板反弹回来，再次撞击挡板又反弹回来，如此反复使小车前进，请你帮他作进一步分析计算：在摆球初始位置水平，初速度为零的情况下：（1）白球与挡板第一次撞击后的瞬间，小车的速度是多少？（2）摆球反弹回来后能回到原来的水平位置么？为什么？（3）摆球第二次与挡板撞击后的瞬间，小车的速度又是多少？3、两个上下水平放置的相同的均匀薄圆盘A 、B ，盘半径为R ，质量为m ，两盘的中心都在同一根竖直轴上，B 盘与轴固定，A 盘与轴不固定，先使A 盘转动，B 盘不动，然后让A 盘下落到B 盘上，并与之粘在一起共同转动。

已知A 盘将要落到B 盘上时的角速度ω0，并假设空气对盘表面任意点附近单位面积上的摩擦力成正比于盘在该点处的线速度，比例常数为k ，轴与轴承间的摩擦可以忽略，求A 、B 粘在一起后能转多少圈？mmABRR4、如图所示，在一半径为R 1的金属球A 外面套有一个同心的金属球壳B 。

已知球壳B 的内外半径为R 2、R 3。

设A 球带有总电量Q A ，球壳B 带有总电量Q B 。

求：（1）球壳B 内、外表面上所带的电量以及球A 和球壳B 的电势；（2）将球壳B 接地后断开，再把金属球A 接地，求金属球A 和球壳B 内外表面所带的电荷量以及球A 和球壳B 的电势。

B5、二极管主要构件是一个半径为R 1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极（可视为无限长），阳极与阴极电势差为U +—U -。