10-第十章-固体和液体的性质 (3)
固体液体和气体的性质
固体液体和气体的性质固体、液体和气体是物质存在的三种基本状态，它们具有不同的性质和特点。
本文将从微观和宏观的角度，探讨固体、液体和气体的性质，并简要介绍其中一些重要现象和应用。
一、固体的性质固体是物质最常见的状态之一，其分子或原子之间存在着相对固定的位置，具有稳定的形状和体积。
以下是固体的一些主要性质：1. 稳定性：固体具有较高的稳定性，分子或原子之间的相互作用力较大，因此固体通常不易变形或流动。
2. 硬度：固体的硬度取决于其组成物质的性质和结构。
一些金属和晶体具有良好的硬度，而某些塑料和弹性材料则相对柔软。
3. 熔点和沸点：固体具有较高的熔点和沸点，需要吸收较大的能量才能使固体变为液体和气体。
不同物质的熔点和沸点差异很大。
4. 热传导性：固体通常具有良好的热传导性，能够快速传递热能。
这一性质使得固体适用于制作散热器和导热材料等。
二、液体的性质液体是一种介于固体和气体之间的状态，具有一定的流动性和形状稳定性。
以下是液体的一些主要性质：1. 流动性：液体具有自由流动的性质，分子或原子之间的相互作用力相对较弱，因此液体能够变形并流动。
2. 表面张力：液体表面上的分子具有相互吸引的力，使得液体表面具有一定的张力。
这一性质使得液体在较小的容器中呈现球形，且能够形成水滴等现象。
3. 蒸发和沸腾：液体在受热时会蒸发，分子从液体表面逸出成气体态。
当液体受热到达一定程度时，会出现沸腾现象。
4. 不可压缩性：液体具有较小的体积压缩性，不同于气体，液体在受到外力作用时体积变化较小。
三、气体的性质气体是物质最无序的状态，其分子或原子之间间隔较大，几乎没有相互作用力。
以下是气体的一些主要性质：1. 压缩性：气体是可压缩的，其分子之间的间隔较大，因此气体体积能够随着外界压强的增减而变化。
2. 扩散性：气体具有较大的自由度，分子之间运动迅速，因此气体能够快速扩散和弥散。
3. 可压缩性：气体在受热时容易膨胀，体积增大；在受冷时容易压缩，体积减小。
固体和液体知识点总结高中
固体和液体知识点总结高中固体和液体知识点总结高中一、引言固体和液体是我们日常生活中最常见的两种物质形态。
在高中化学学习中，对于固体和液体的性质、结构、物理化学性质以及固液相变等方面的知识点都有所涉及。
本文将对固体和液体的相关知识进行总结，以帮助高中学生更好地理解和掌握这一部分内容。
二、固体的性质与结构1. 定义和特点：固体是指具有一定形状和体积，微观上粒子紧密排列、相互之间有一定的结构和规则运动的物质。
2. 分类：按照粒子的结构和排列方式，固体可以分为晶体和非晶体两种。
3. 晶体的特点：晶体具有明显的晶格结构和规则的几何形状，其粒子排列规则、晶胞的对称性以及晶体的各种晶面和晶向都有特定的规律。
4. 晶体的类别：晶体可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。
5. 非晶体的特点：非晶体结构无固定的晶格，粒子排列无规律，其形状也没有明显的几何特征。
6. 类比：固体的微观结构可以类比为定装在空间中的“点”、“线”、“面”。
三、固体的物理化学性质1. 密度：固体的密度是指单位体积的质量。
2. 硬度：固体的硬度是表征其抵抗外力破坏的能力，可用摩氏硬度进行量化。
3. 熔点和沸点：熔点是指固体转变为液体的温度，沸点是指液体转变为气体的温度。
4. 融化和沸腾的热过程：融化是固体转变为液体时吸收的热量，沸腾是液体转变为气体时吸收的热量。
5. 热膨胀和热收缩：固体在温度升高时会膨胀，温度降低时会收缩。
6. 高分子固体的特性：高分子固体具有较大的分子量和链状结构，常表现出高强度、高延展性、高韧性等特点。
四、液体的性质与相关知识点1. 定义和特点：液体是一种没有固定形状、有一定体积但没有一定形状的物质。
2. 分子运动：液体的分子间有一定的相互作用力，分子被束缚在一起，但仍能以较大的速度运动，呈现流动性和自由度。
3. 表面张力和毛细现象：表面张力是液体表面受到的一种内聚力，使得液体表面呈现光滑和收缩的特性；毛细现象是液体在毛细管内上升的现象，由表面张力和毛细管的内径决定。
液体和固体的性质
液体和固体的性质液体和固体是物质的三种常见状态之一，它们具有一些独特的性质和特征。
本文将探讨液体和固体的性质，并比较两者之间的异同。
一、液体的性质1. 定形和不定形：液体具有不定形的形态，容器的形状会限制液体的形状，但液体能够自由流动，填满容器。
2. 容积不变：液体的容积是固定不变的，不受外界压力的影响。
这使得液体在测量体积方面非常实用。
3. 不可压缩性：相对于气体而言，液体的分子间距相对较小，因此液体相对来说是不可压缩的。
4. 表面张力：液体分子之间存在一定的相互作用力，导致液体表面呈现出张力。
这种表面张力使得液体在容器上形成凸起的曲面。
5. 容易流动：尽管液体的形态不固定，但具有较高的流动性。
液体的分子可以自由地在容器内流动，这使得液体适用于许多实用应用，如输送和储存。
6. 握着杯子，我们可以发现我们液体没有固定的形状,因为我们可以看到液体没有自己的固定形状,必须依靠容器的限制,并且杯子边缘也不定型的。
二、固体的性质1. 定形：固体具有固定的形态，其分子或原子通过张力紧密排列在一起，不易移动和流动。
2. 定容：固体的体积和形状是固定的，不受外界影响。
这使得固体在测量和建筑方面非常有用。
3. 高密度：相对于液体和气体来说，固体的分子或原子之间的距离较小，因此固体具有较高的密度。
4. 刚性：固体的分子或原子通过紧密的排列和相互作用力，使得固体具有一定的刚性和稳定性。
5. 融点：固体具有特定的融点，即物质在升高温度时从固态变为液态的温度。
6. 结晶性：固体的分子或原子通过有序排列形成晶格结构，表现出规则和有规律的形态。
这种结晶性使得固体具有独特的光学和电学性质。
三、液体与固体的异同1. 相似之处液体和固体都是物质的一种状态，具有一定的质量、体积和形态。
它们都受到分子或原子的相互作用力的影响，但在程度上有所差异。
2. 不同之处液体和固体在形态上存在明显的差异。
液体能够流动和扩散，而固体则具有固定的形状和体积。
物理化学第十章 胶体化学
3. 沉降与沉降平衡
多相分散系统中的粒子，因受重力作用而下 沉的过程，称为沉降。沉降与扩散为一对矛盾 的两个方面
沉降 扩散 分散相分布
真溶液
粗分散系统 胶体系统 平衡
均相
沉于底部 形成浓度梯度
贝林(Perrin)导出沉降平衡时粒子浓度随高度的分布：
o c2 Mg ln 1 ( h2 h1 ) c1 RT
胶核 可滑动面
胶粒
{[AgI]m nI－(n-x)K+}x- xK+ 胶团结构
K＋
K＋
I－
K＋
(AgI)m
I－
I－
K＋
特点：
1) 胶核：首先吸附过量的成核离子，然后吸附反离子； 2) 胶团整体为电中性
I－
§10.5
溶胶的稳定与聚沉
Derjaguin＆Landau(1941)
1. 溶胶的经典稳定理论DLVO理论
溶胶粒子间的作用力：
Verwey ＆Overbeek(1948) van der Waals 吸引力：EA -1/x2
势 能 ER
双电层引起的静电斥力：ER ae-x 总作用势能：E = ER + EA
E
EA 曲线的形状由粒子本
性决定，不受电解质影响；
Emax
0 x 第二最小值 EA 第一最小值
势 能 ER 电解质浓度： c1 < c2 < c3 ，
0EAc3源自c2c1E电解质浓度，ER，E，
溶胶稳定性。在 c3 以后， 引力势能占绝对优势，分散 相粒子一旦相碰，即可聚合。
41
电解质对溶胶的聚沉规律：
(i)反离子的价数起主要作用
液体与固体的性质与变化
液体与固体的性质与变化液体与固体是物质存在的两种常见状态，它们具有不同的性质与变化方式。
本文将从物质的性质入手，依次介绍液体与固体的性质以及它们在不同条件下的变化。
一、液体的性质与变化液体是一种具有固定体积但没有固定形状的物质状态。
以下是液体的几个主要性质：1. 流动性：液体具有流动性，因为其分子间存在着较弱的相互作用力。
这使得液体能够在容器中自由流动和变形。
2. 不可压缩性：相对于气体而言，液体的分子间距更近，因此液体具有较小的体积变化。
虽然液体在受到外力作用时可以变形，但其体积基本保持不变。
3. 表面张力：液体的分子之间存在较强的相互引力，使得液体的表面呈现出一种类似于弹簧的张力，即表面张力。
这也是液体能够形成水滴的原因。
液体在不同条件下会发生一系列变化：1. 蒸发：液体在温度升高或者在较低的环境压力下，会发生蒸发现象。
在蒸发过程中，液体表面的分子能够克服吸引力，从而以气体形式进入空气中。
2. 沸腾：当液体受热到一定温度时，液体内部的分子将大量脱离液体表面进入气态，形成气泡并迅速从液体中升腾，这个现象称为沸腾。
3. 凝固：当液体受冷到一定温度时，液体内部的分子之间的相互作用力增强，无法克服，使得液体转变为固体。
凝固是液体变为固体的过程。
二、固体的性质与变化固体是物质存在的另一种稳定状态，具有固定的形状和体积。
以下是固体的几个主要性质：1. 定形性：固体具有固定的几何形状，分子之间的排列有一定的规律。
在固体中，分子保持较小的振动范围。
2. 可压缩性：相对于液体而言，固体的分子间距更近，因此固体具有较小的体积变化。
固体的体积变化主要取决于温度和压强的改变。
3. 熔化与凝固：固体在受热到熔点温度时会发生熔化，固体内部的分子开始振动增大，并且逐渐脱离固体的结构。
相反，在固体受冷却到凝固点温度时，分子重新组合成有序的结构。
固体也会在不同条件下发生各种变化：1. 升华：固体在一定的条件下，受热变化为气体，而无需转变为液体的过程称为升华。
液体和固体的性质
液体和固体的性质液体和固体是我们常见的物态，它们具有不同的性质和特点。
本文将对液体和固体的性质进行探讨，并比较它们之间的异同。
一、液体的性质液体是一种在常温下具有固定体积，能流动的物质。
下面我们来看一下液体的一些性质：1. 定体积：液体具有固定的体积，无论外界施加怎样的压力，其体积基本保持不变。
这是因为液体分子之间的相互作用力较小，能够克服外压的作用。
2. 可变形：液体可以在容器内自由流动，具有较强的流动性，这是由于其分子之间的距离相对较大，而且没有固定的排列方式。
3. 表面张力：液体呈现出一个特殊的性质，即表面张力。
这是由于液体表面分子受到向内的吸引力而形成的，使得液体在表面处呈现出一定的弹性。
4. 没有固定形状：液体没有固定的形状，能够自由地适应容器的形状。
这是因为液体分子之间没有固定的排列方式，无法保持固定的形状。
5. 能扩散：液体分子具有较高的运动速度，能够通过扩散现象迅速弥散到周围空间。
二、固体的性质固体是一种具有固定形状和固定体积的物质，它的分子相互之间存在强烈的相互作用力。
下面我们来看一下固体的一些性质：1. 定形状：固体具有固定的形状，无论外力如何作用，固体的形状几乎不发生变化。
2. 定体积：与液体不同，固体在外力作用下保持不变形的同时也会保持不变体积。
3. 有弹性：固体能够在外力的作用下发生形变，但在去除外力后能恢复到原来的形状。
4. 熔点和凝固点：固体具有明确的熔点和凝固点，当温度高于熔点时固体会熔化为液体，当温度低于凝固点时液体会凝固为固体。
5. 硬度和脆性：固体的硬度和脆性取决于其分子之间的相互作用力。
一些固体具有较高的硬度，如钻石；而一些固体具有较强的脆性，如玻璃。
三、液体和固体的比较1. 形状和体积：液体没有固定的形状，可以适应容器的形状，而固体具有固定的形状和体积。
2. 分子间距离：液体分子间的距离相对较大，而固体分子间的距离相对较小。
3. 流动性：液体具有较强的流动性，可以自由流动，而固体则不具备流动性。
固体与液体的性质
固体与液体的性质固体和液体是物质存在的两种常见状态。
它们在性质上存在明显的差异，包括分子运动方式、形态、密度等。
本文将从物质的微观结构和宏观性质两个方面对固体和液体的性质进行阐述。
一、物质的微观结构在理解固体和液体的性质之前，我们首先需要了解物质的微观结构。
物质是由分子或原子构成的，而分子和原子之间的相互作用力决定了物质的宏观性质。
1.1 固体的微观结构固体的微观结构特点是分子或原子之间的相互作用力较大，分子或原子以紧密有序的方式排列。
固体的分子或原子振动幅度较小，只能在其固定位置附近作微小的振动。
在晶体固体中，分子或原子的排列十分有序，呈现出规律的晶体结构。
晶体固体具有明确的熔点和热膨胀特性，并且呈现出明显的形状。
例如，钻石、盐是晶体固体的代表。
而非晶体固体中，分子或原子的排列比较无规律，没有明显的晶体结构。
非晶体固体一般具有较高的折射率和良好的电绝缘性能。
例如，玻璃、橡胶是非晶体固体的常见代表。
1.2 液体的微观结构液体的微观结构特点是分子或原子间的相互作用力较小，没有固体那样的明确的晶体结构。
液体的分子或原子可以在更大范围内自由运动，呈现出流动性。
液体的分子或原子之间存在着一定的吸引力和排斥力。
吸引力使得液体具有一定的表面张力，而排斥力使得液体的分子或原子之间难以过于靠近，从而保持一定的相对稳定的间隔距离。
液体具有较低的密度和较高的可压缩性，相对于固体更容易受到外力的变形。
二、固体与液体的宏观性质固体和液体在宏观上表现出不同的性质，包括形状、密度、流动性等。
下面我们将分别对固体和液体的性质进行讨论。
2.1 固体的性质固体具有固定的形状和体积，不能自由流动。
即使在受到外力作用下，固体也会保持其形状，不会流动。
由于固体分子或原子之间的相对位置相对固定，固体具有较高的密度。
固体的密度在一定温度范围内保持不变。
固体还具有较高的熔点，需要高温或其他形式的能量输入才能将其转化为液体或气体。
固体的熔点主要取决于其微观结构和分子间的相互作用力。
三年级科学下册第三单元固体和液体教案
三年级科学下册第三单元固体和液体教案第一章：认识固体和液体1.1 学习目标：了解固态和液态的基本特征。
能够区分生活中的固体和液体。
1.2 教学内容：引导学生通过观察和触摸不同固体和液体，感知它们的不同状态。
通过实例讲解固态和液态的特征，如固体有固定的形状和体积，液体有固定的体积但无固定形状等。
1.3 教学活动：准备不同种类的固体和液体，如球体、积木、瓶装水、牛奶等。
让学生观察和触摸这些物体，说出它们的名称和状态。
引导学生发现固体和液体的不同之处。
第二章：固体的特征2.1 学习目标：了解固态的基本特征。
能够举例说明固态的特征。
2.2 教学内容：回顾上一章的内容，引导学生进一步观察和思考固态的特征。
通过实验和实例讲解固态的特征，如固体有固定的形状和体积，固体不易被压缩等。
2.3 教学活动：准备一些固体材料，如积木、橡皮泥等。
让学生尝试改变这些固体的形状，观察是否容易改变。
引导学生发现固体的形状和体积不易改变，不易被压缩等特点。
第三章：液体的特征3.1 学习目标：了解液态的基本特征。
能够举例说明液态的特征。
3.2 教学内容：引导学生通过观察和实验了解液态的特征，如液体有固定的体积但无固定形状，液体易于流动等。
3.3 教学活动：准备一些液体材料，如水、牛奶、果汁等。
让学生观察这些液体的形状，发现它们没有固定的形状。
引导学生尝试将液体从一个容器倒入另一个容器，观察液体易于流动的特点。
第四章：固体和液体的转化4.1 学习目标：了解固体和液体之间可以发生转化。
能够举例说明固体和液体之间的转化。
4.2 教学内容：引导学生通过实验和实例了解固体和液体之间的转化，如冰融化成水，水结冰成冰等。
4.3 教学活动：准备一些固体和液体材料，如冰、水、盐等。
让学生观察冰融化成水的过程，发现固体可以转化为液体。
引导学生尝试在水中加入盐，观察水结冰成冰的过程，发现液体可以转化为固体。
第五章：总结与拓展5.1 学习目标：总结固体和液体的特征。
三年级科学下册第三单元固体和液体教案
三年级科学下册第三单元-固体和液体教案第一章：认识固体和液体教学目标：1. 了解固体的特点，如具有一定的形状和体积。
2. 了解液体的特点，如没有固定的形状，但有一定的体积。
3. 能够区分固体和液体。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种固体和液体的图片，让学生观察并猜测它们是什么。
2. 讲解固体和液体的特点：解释固体的定义和特点，液体的定义和特点。
3. 实验观察：让学生触摸固体和液体，感受它们的不同。
4. 总结：回顾本节课所学的内容，让学生复述固体和液体的特点。
第二章：固体的分类教学目标：1. 了解固体的分类，如金属、非金属、有机物等。
2. 能够正确分类常见的固体。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种固体的图片，让学生观察并猜测它们的分类。
2. 讲解固体分类：解释固体的分类标准和各种分类的特点。
3. 实验观察：让学生触摸和观察常见的固体，尝试进行分类。
4. 总结：回顾本节课所学的内容，让学生复述固体分类的知识。
第三章：液体的性质教学目标：1. 了解液体的性质，如流动性、表面张力等。
2. 能够观察和描述液体的性质。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示液体的图片和实验，让学生观察并思考液体的性质。
2. 讲解液体性质：解释液体的性质和原因。
3. 实验观察：让学生进行液体实验，观察和描述液体的性质。
4. 总结：回顾本节课所学的内容，让学生复述液体性质的知识。
第四章：液体的分类教学目标：1. 了解液体的分类，如水、酸、碱、盐等。
2. 能够正确分类常见的液体。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种液体的图片，让学生观察并猜测它们的分类。
2. 讲解液体分类：解释液体的分类标准和各种分类的特点。
3. 实验观察：让学生触摸和观察常见的液体，尝试进行分类。
4. 总结：回顾本节课所学的内容，让学生复述液体分类的知识。
第五章：固体和液体的相互作用教学目标：1. 了解固体和液体之间的相互作用，如溶解、吸附等。
2. 能够观察和描述固体和液体相互作用的现象。
固体和液体的性质
汇报人：XX
目录
01 固 体 的 性 质 02 液 体 的 性 质 03 固 体 和 液 体 的 区 别
1
固体的性质
固体形状固定
固体具有固定的形状和体积
固体不易被压缩，具有较高的密度
添加标题
添加标题
固体分子间作用力强，不易变形
添加标题
添加标题
固体的表面光滑，不易被磨损
固体不易压缩
液体的压缩性比 气体小，但比固 体大。
液体的易压缩性 在实际生活中有 很多应用，例如 液压系统、水压 机等。
液体分子间距离较大
液体有一定的体积，但没有固定的形状
液体的体积：液体具有一定的体积，这个体积不会因为容器的形状而改变。
液体的形状：液体没有固定的形状，它可以根据容器的形状改变自己的形 状。
2
液体的性质
液体没有固定形状
液体可以流动，没有固定的形状 液体的体积会随着容器的形状而改变 液体的表面张力使其具有流动性 液体的密度通常比固体小，因此更容易流动
液体易压缩
液体的体积可以 改变，这是液体 易压缩的性质。
液体的体积变化 与压力和温度有 关，压力越大， 体积越小，温度 越高，体积越大。
合
分子间距离不同
固体分子间距离较小，分 子间作用力较强，因此固 体有固定的形状和体积。
固体和液体的分子间距离 不同，导致它们在物理性
质上有很大的差异。
液体分子间距离较大， 分子间作用力较弱，因 此液体没有固定的形状，
但具有固定的体积。
分子间距离的不同也影响 了固体和液体的化学性质， 例如溶解性、导电性等。
固体分子间的距离较小， 分子间的作用力较大
固体分子间的距离和作用 力决定了固体的体积和形
固体与液体知识点总结
固体与液体知识点总结一、固体的性质和结构1. 固体的性质固体具有以下一些基本性质：(1) 形状稳定：固体的分子间有较强的相互作用力，使得固体具有固定的形状和体积。
(2) 不易压缩：由于固体分子间的排列比较密实，所以固体的体积很难被改变，即固体不易被压缩。
(3) 定形定容：固体分子间的相互作用力很大，所以固体的分子基本处于固定的位置，这样使得固体具有定形定容的特点。
(4) 有一定的硬度：固体由于分子排列牢固，所以具有一定的硬度，不易变形。
2. 固体的结构固体的结构可以分为晶体和非晶体两类。
晶体是由周期排列的离子、原子或分子组成，这种结构是有规则的、有序的。
而非晶体是由无序排列的离子、原子或分子组成，这种结构是无规则的、无序的。
晶体的结构又可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型，每种类型的晶体都有其特有的结构和性质。
非晶体则是因为其原子或分子排列是无序的，所以无固定的结构和性质。
二、液体的性质和结构1. 液体的性质液体具有以下一些基本性质：(1) 体积不定形：液体的分子间受到一定的相互作用力，使得液体具有一定的粘滞性，所以液体的体积不定形。
(2) 定容不定形：液体具有一定的粘滞性和流动性，所以液体的形状不固定但体积固定，具有定容不定形的特性。
(3) 可压缩：液体相对于固体来说，由于其分子间作用力较小，液体具有一定的压缩性。
(4) 无一定的形状和容积：液体的分子排列比较紧密，所以无一定的形状和容积。
2. 液体的结构液体的结构是由无序排列的离子、原子或分子组成，这种结构是无规则的、无序的。
液体的分子排列常常具有一定的规则，但整体上并没有固定的结构。
三、固液相转化1. 固液相转化的条件固液相转化是指物质从固态转化为液态或从液态转化为固态的过程。
固液相转化的条件主要包括温度和压力两个方面。
当物质的温度高于其熔点时，固体会转化为液体；当物质的温度低于其凝固点时，液体会转化为固体。
在一定的压力条件下，物质的固液相转化温度也是固定的，这就是物质的熔点和凝固点。
固体和液体知识点总结
固体和液体知识点总结一、固体的特点1. 定义：固体是一种物质状态，其分子间距离较小，可以看作是有序排列的。
它具有一定的形状和体积。
2. 物理性质：（1）硬度：固体通常有一定的硬度，不易变形。
（2）融点：固体的融点是指固体由固态转化为液态的温度。
（3）熔化热：固体熔化时需要吸收的热量。
3. 分类：（1）晶体固体：分子有规则的排列形成结晶结构，如盐、糖等。
（2）非晶体固体：分子无规则排列，如玻璃、橡胶等。
二、液体的特点1.定义：液体是一种物质状态，其分子间距离比固体大，但仍然比较紧密。
它具有一定的体积，但没有固定的形状。
2.物理性质：（1）流动性：液体具有流动性，可以自由流动。
（2）表面张力：液体表面会形成一层薄膜，具有一定的张力。
（3）沸点：液体的沸点是指液体由液态转化为气态的温度。
3.分类：（1）有机液体：由有机物质构成的液体，如酒精、石油等。
（2）水：地球上最常见的液体，对生命至关重要。
三、固体和液体的转化1. 固态到液态：固体加热到一定温度时会熔化成液体，这个过程称为熔化。
2. 液态到固态：液体冷却到一定温度时会凝固成固体，这个过程称为凝固。
3. 液态到气态：液体加热到一定温度时会蒸发成气体，这个过程称为蒸发。
4. 气态到液态：气体冷却到一定温度时会凝结成液体，这个过程称为凝结。
四、固体和液体的应用1. 固体的应用：（1）建筑材料：水泥、砖块、石材等。
（2）电子材料：半导体、金属等。
（3）医药用品：药片、药粉等。
2. 液体的应用：（1）工业领域：石油、溶剂、润滑油等。
（2）生活用品：洗涤剂、饮料、酒精等。
五、固体和液体的变化1. 固态的压力：固体受到外力作用时会发生形变，即固体的体积和形状发生变化。
2. 液态的压力：液体受到外力作用时会发生形变，但它的体积不会发生变化，只有形状发生变化。
六、固态和液态的性质1. 固体的性质：（1）硬度：固体的硬度取决于其分子间的相互作用力，硬度越大，结合力越强。
知识讲解 固体、液体
固体、液体【学习目标】1．知道固体分为晶体和非晶体两类，知道晶体分为单晶体和多晶体；2．知道晶体的三个宏观特性，并借此培养学生的观察推理能力：3．了解晶体的微观结构，并能用微观结构理论解释晶体的特性．4．从分子的动理论观点来剖析液体的微观结构；5．研究气体和液体接触时形成的表面层以及液体和固体接触时形成的附着层发生的现象，然后再讨论表面层和附着层共同作用下产生的毛细现象；6．知道什么是液体的表面张力；7．知道什么是浸润和不浸润现象、条件以及毛细现象：8．知道什么是液晶，知道液晶的特点和用途．【要点梳理】要点一、固体1．晶体和非晶体（1）常见的晶体和非晶体○1常见的晶体：石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、蔗糖、味精、雪花．要点诠释：雪花是水蒸气凝华时形成的晶体，它们的形状虽然不同。
但都是六角形的图案．食盐晶体总是立方体形，明矾晶体总是八面体形，石英晶体（俗称水晶）的中间是一个六棱柱。
两端是六棱锥．○2常见的非晶体：玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶．（2）晶体和非晶体的主要区别有两点：○1在外形上，晶体具有规则的几何形状，而非晶体则没有．食盐晶体、明矾晶体、石英晶体的形状虽然各不相同，但都有规则的几何形状，所以食盐、明矾、石英都是晶体，有些晶体可以具有多种不同的几何形状，例如雪花可以有多种不同的几何形状，非晶体则没有规则的几何形状．○2在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的．物理性质包括弹性、硬度、导热性能、导电性能、光的折射性能等．晶体的各向异性是指晶体在不同方向上的物理性质不同．例如晶体在不同的方向上可以有不同的硬度、弹性、导热性能、导电性能等．另外，晶体有一定的熔点，而非晶体则是各向同性．2．单晶体和多晶体（1）单晶体和多晶体的定义○1单晶体具有规则的几何形状，外形都是由若干个平面围成的多面体，这样的固体叫单晶体．如果一块具有规则形状的晶体，把它碾成小颗粒后，这些小颗粒仍然保持与原来整块晶体形状相似的规则外形，这样的晶体叫单晶体．具有规则的几何形状，各向异性，有确定的熔点三个宏观特性的固体物质叫做单晶体．单个的晶体颗粒是单晶体．○2多晶体由于小晶粒杂乱无章地排列，使得这些金属和岩石不再具有规则的几何形状，我们把这样的晶体称为多晶体．如果一块晶体，它是由许多取向不同的单晶体颗粒（晶粒）组成的，这样的晶体叫做多晶体．由许多无规则排列晶粒构成的晶体称为多晶体．粘在一起的糖块是多晶体．（2）单晶体和多晶体的区别单晶体是一个完整的晶体，而多晶体是由很多小晶体（称为晶粒）杂乱无章地排列而组成的．单晶体在物理性质上表现为各向异性，而多晶体在物理性质上表现为各向同性．（3）单晶体和多晶体的联系多晶体和单晶体都有一定的熔点．（4）多晶体与非晶体的区别多晶体与非晶体的相同点：①都没有规则的几何形状；②在物理性质上都是各向同性的．多晶体与非晶体的区剐：多晶体有一定的熔点，而非晶体则没有一定的熔点．3．晶体的微观结构及特点（1）晶体的微观结构晶体内部的微粒是有规则地排列着的．1982年，扫描隧道显微镜的问世，使人们第一次观察到原子在物质表面的排列状况．（2）晶体的微观结构的特点○1组成晶体的物质微粒（分子、原子或离子），依照一定的规律在空间中整齐地排列．○2晶体中物质微粒的相互作用很强，微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离．○3微粒的热运动表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动．（3）晶体微观结构的空间点阵组成晶体的物质微粒（原子、分子或离子），依照一定的规律在空间中排成整齐的行列．这种在空间中规则的排列称为空间点阵．空间点阵中的微粒相互作用很强，微粒的热运动主要表现为在一定平衡的位置附近做微小的振动．晶体形状的规则正是由于物质微粒排列的有规则造成的．如图所示是食盐的空间点阵示意图．食盐晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的，因而食盐具有立方体的外形．4．晶体与非晶体的辨别晶体与非晶体的区别主要表现在有无确定的熔点，而不能靠是否有规则的几何形状辨别，因为虽然单晶体有规则的几何外形，但多晶体与非晶体一样都没有规则的几何外形．因此解题时应认真审-题，抓住有无熔点这一特性作出正确的判断．5．关于晶体物理性质的各向异性（1）有些晶体沿不同方向导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性．（2）只有单晶体才会有各向异性的物理性质，多晶体与非晶体一样，物理性质是各向同性的．（3）某种晶体可能只有某种或几种物理性质各向异性，其他物理性质各向同性，并不是所有的物理性质都表现各向异性．6．如何用微观结构理论解释晶体的特性（1）对各向异性的微观解释如图所示，这是在一个平面上晶体物质微粒的排列情况．从图中可以看出，在沿不同方向所画的、、上，物质微粒的数目不同．直线AB上物质微粒较多，直线AD上较少，直等长线段AB AC AD线AC上更少．正因为在不同方向上物质微粒的排列情况不同，才引起晶体在不同方向上物理性质的不同．（2）对熔点的解释给晶体加热到一定温度时，一部分微粒有足够的动能，克服微粒间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化．（3）有的物质有几种晶体，如何解释这是由于它们的物质微粒能够形成不同的晶体结构．例如碳原子按不同的结构排列可形成石墨和金刚石，二者在物理性质上有很大不同．白磷和红磷的化学成分相同，但白磷具有立方体结构，而红磷具有与石墨一样的层状结构．7．对晶体的各向异性的正确理解在物理性质上，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性的．通常所说的物理性质包括弹性、硬度、导热性、导电性、光的折射等．晶体的各向异性是指晶体在不同方向上的物理性质不同。
固体与液体的性质
应用领域差异
固体：广泛应 用于建筑、机 械、电子等领
域
液体：广泛应 用于化工、制 药、食品等行
业
固体：在运输 和储存方面具
有优势
液体：在流动 性和可塑性方
面具有优势
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固体与液体的性质
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目录
01 固 体 的 性 质 02 液 体 的 性 质 03 固 体 与 液 体 的 差 异
1
固体的性质
固体形状
固体具有固定的形状和体积
固体的形状可以通过切割、打磨等 方法改变
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固体的形状和体积不会因温度变化 而改变
固体的形状和体积可以通过熔化、 凝固等方法改变
固体密度
固体密度的影响因素：物质 组成、结构、温度等
固体密度的定义：单位体积 内固体的质量
固体密度的测量方法：密度 计法、浮力法等
固体密度在实际生活中的应 用：选材、设计、生产等
固体硬度
硬度的定义：固体抵抗外力压入的能力 硬度的测量方法：布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等 影响硬度的因素：材料的成分、结构、温度等 硬度的应用：选择材料、加工工艺、产品质量控制等
光学性质：固体 的光学性质与液 体的光学性质不 同，如透明度、 折射率等
化学性质差异
固体和液体的化学性质主 要体现在它们的组成、结
构和性质上。
固体和液体的化学性质差 异主要体现在它们的溶解 度、挥发性、导热性等方
面。
固体和液体的化学性质差 异还体现在它们的化学反
应速率和反应条件上。
固体和液体的化学性质差 异还体现在它们的物理性 质上，如密度、沸点、熔
固体和液体的性质
电子工业：固体如硅片、电路板，用于 制造集成电路和电子器件；液体如焊锡、 清洗剂，用于焊接和清洗电子设备。
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热量吸收：固体 和液体在吸收热 量时会有不同的 表现。固体在吸 收热量时通常会 发生温度的升高 或降低，而液体 在吸收热量时可 能会发生相变， 例如从液态变为 固态。
固体和液体在物理性质和化学性质上也有所不同
物理性质：固体分子排列紧密，分子间作用力强；液体分子排列相对松散，分子间作用力较弱。 化学性质：固体分子间作用力强，化学反应不易发生；液体分子间作用力较弱，化学反应相对容易进行。
固体熔化时吸收热量，温度保持不变，这是因为 固体熔化时虽然吸收热量，但是分子之间的相互 作用力发生变化，分子热运动加剧，温度不变。
固体熔化时吸收热量，物质状态发生变化， 这是因为固体熔化时需要克服分子之间的 相互作用力，使分子排列变得松散，物质 状态发生变化。
固体熔化时吸收热量，可以用于制冷，这是因为 固体熔化时吸收热量，可以将热量从低温处传递 到高温处，达到制冷的效果。
液体的性质
液体具有一定的流动性
液体没有固定的 形状，可以随意 改变
液体分子间距离 较小，作用力较 强
液体可以流动， 且流动速度快慢 与温度有关
液体在流动时会 对阻碍它的物体 产生压力
液体没有固定的形状，但占据一定体积
液体的定义： 没有固定形状
的物质状态
液体的特性： 流动性强，可
以自由变形
液体的体积： 占据一定空间， 测量方式与固
固体有一定的体积和形状
固体形态稳定，不易变形
固体有一定的体积占据一 定空间
固体分子排列紧密，位置固 定
第10章 界面性质
液面为球面时公式的推导
O1 r1
α
r
O
cos r1
• 定义：ΔP= P内－P外 > 0
P外 P内
凸液面ΔP= Pl－Pg 凹液面ΔP= Pg－ Pl
凸液面
凹液面
液面为球面时： P P内 P外 2
r
平面、凸面、凹面的液内受力情况分析
P外
P外
γ
γγ
γ γ
△P
P内=P外
P内=P外+ △P
附加压γ
P内=P外－ △P
• 表面张力一般随温度增加而降低。
• 纯物体： γ = γ0(1－T/ Tc)n • （3）压力的影响：
• 表面张力一般随压增加而降低。
§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果
• （1） 弯曲液面的附加压力：拉普拉斯方程
• 液面 有凸液面和凹液面两种。
• 弯曲液面的附加压力: 由于表面张力的作用,弯 曲液面的两侧存在一个压力差ΔP 。
§10.1 界面张力
• 1、表面张力
外
• 表面功及表面张力
力
• 表面功：将体相中的分子称到液体的表面以扩大液 体的表面，则必须由环境对系统作功。
•
δ Wr‘ = dGT,p = γdA
故:
•γ •
单位面积的表面功 单位面积的表面吉布斯函数
( G AS
)T , p
• 表面张力 ： 作用在表面单位长度上的力。
10－3
109
6× 10－1 6× 105 0.44×10－1
10－4
1012
6
6× 106
0.44
10－5
1015
6× 101 6× 107 0.44×101
物理化学 第十章
Kelvin公式也可以表示两种不同大小颗粒的(a)难 溶物值溶解度之比或(b)分解压之比。
颗粒总是凸面， r 取正值， r 越小，小颗粒的饱 和溶液的浓度越大，溶解度越大。
无机盐的结晶中常用到陈化处理，在陈化过程中： A 晶粒变大，晶粒数减小 B 晶粒变小，晶粒数增多 C 晶粒大小和数目均保持不变 D 大小晶粒尺寸趋于相等，晶粒数保持不变
因此很容易产生暴沸。
这种按照相平衡条件，应当沸腾而不沸腾的 液体，称为过热液体。
(3) 过冷液体
这种按照相平衡条 件，应当凝固而未凝固 的液体，称为过冷液体
微小晶体与同种大块晶体相比较的说法中，不正确的是：
A 微小晶体的饱和蒸气压大 B 微小晶体的表面张力未变
C 微小晶体的溶解度小
D 微小晶体的熔点较低
由于液面是凹面，沿
AB的周界上的表面张力
不能抵消，作用于边界的
力有一指向凹面中心的合
力 所有的点产生的合力
和为△p ，称为附加压力
f
凹面上受的总压力为：
pl pg p
pg p
f AB
pl
由于表面张力的作用，在弯曲表面下的液体与 平面不同，它受到一种附加的压力，附加压力的 方向都指向曲面的圆心。
(4) 过饱和溶液
溶液浓度已超过饱和 液体，但仍未析出晶体的 溶液称为过饱和溶液。
由于小颗粒物质的表面特殊性，造成新相难以 生成，从而形成四种不稳定状态（亚稳态）： 过饱和蒸气、过热液体、过冷液体、过饱和溶液
10.3 固体表面
固体表面的气体与液体有在固体表面自动 聚集，以求降低表面能的趋势。
在相界面上，某物质的浓度与体相浓度不同 的现象称为吸附。
当r气泡＝r毛细管时，r最小，p有最大值
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第十章 固体和液体的性质检测题（45分钟）基本知识和基本技能*1．晶体的各向异性指的是晶体（ ）。
（A ）仅机械强度与取向有关 （B ）仅导热性能与取向有关（C ）仅导电性能与取向有关 （D ）各种物理性质都与取向有关**2．如图10-1所示，金属框架的A 、B 间系一个棉线圈，先使布满肥皂膜，然后将P 和Q 两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如下列哪一个图所示（ ）。
知识的应用 **3．有一些小昆虫可以在水面上停留或能跑来跑去，而不会沉入水中，这是由于昆虫受到向上的力跟重力平衡，这向上的力主要是（ ）。
（A ） 弹力 （B ）表面张力（C ）弹力和表面张力 （D ）浮力和表面张力***4．为什么铺砖的地面容易返潮？知识的拓展****5．关于液体表面张力的正确理解（ ）。
（A ）表面张力是由于液体表面发生形变引起的（B ）表面张力是由于液体表面层内分子间引力大于斥力所引起的（C ）表面张力是由于液体表面层内分子单纯具有一种引力所引起的（D ）表面张力就是本质上来说也是万有引力*****6．水和油边界的表面张力系数为211.810N m σ--=⨯⋅，为了使31.010kg -⨯的油在水内散成半径为610m r -=的小油滴，若油的密度为3900kg m -⋅，问至少做功多少？固体基本知识和基本技能*1．下列固体哪一组全是由晶体组成的（ ）。
[1]（A ）石英、云母、明矾、食盐、雪花、铜 （B ）石英、玻璃、云母、铜图10-1**2．某物体表现出各向异性是由于组成物体的物质微粒（）。
[1]（A）在空间的排列不规则（B）在空间按一定规则排列（C）数目较多的缘故（D）数目较少的缘故**3．晶体和非晶体的区别在于看其是否具有（）。
[1]（A）规则的外形（B）各向异性（C）一定的熔点（D）一定的硬度**4．如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的，那么（）。
[1]（A）它一定是晶体（B）它一定是多晶体（C）它一定是非晶体（D）它不一定是非晶体***5．物体导电性和导热性具有各向异性的特征，可作为（）。
[1]（A）晶体和非晶体的区别（B）单晶体和多晶体的区别（C）电的良导体和电的不良导体的区别（D）热的良导体和热的不良导体的区别***6．下列关于晶体和非晶体性质的说法，哪些是正确的（）。
[2]（A）凡是晶体，其物理性质一定表现为各向异性（B）凡是非晶体，其物理性质一定表现为各向同性（C）物理性质表现了各向异性的物体，一定是晶体（D）物理性质表现了各向同性的物体，一定是非晶体知识的应用***7．从物体的外形来判断是否是晶体，下列叙述正确的是（）。
[2]（A）玻璃块具有规则的几何外形，所以它是晶体（B）没有确定熔点的物体，一定不是晶体（C）敲打一块石英后，使它失去了天然面，没有规则的外形了，但它仍是晶体（D）晶体自然生成的对应表面之间夹角一定***8．如图10-2所示，在地球上，较小的水银滴呈球形，较大的水银滴因所受重力的影响不能忽略而呈扁平形状，那么在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会呈什么形状？为什么？[4]图10-2****9．在样本薄片上匀均地涂上一层石蜡，然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面，结果得到如图10-3所示的两处图样，则（）。
[2]（A）样本A一定是非晶体（B）样本A可能是非晶体（C）样本B一定是晶体（D）样本B不一定是晶体图10-3****10．要想把凝在衣料上的蜡去掉，可以把两层吸墨纸分别放在蜡迹的上面和下面，然后用热熨斗在吸墨纸上来回熨，为什么这样做可以去掉衣料上的蜡？[3]知识的拓宽****11．某种材料制成的厚度均匀的长方形透明体，测得某单色光沿AB 和CD 方向穿过透明体时，折射率不相同，如图10-4所示，则说明该材料（ ）。
[2]（A ）一定是单晶体 （B ）一定是多晶体（C ）一定是非晶体 （D ）可能是多晶体****12．如图10-5所示一块密度、厚度均匀的矩形被测样品，其长度为宽度的两倍，若用万用表沿两对称轴测得其电阻均为R ，这块样品可能是（ ）。
[2]（A ）多晶体 （B ）单晶体 （C ）非晶体晶体的微观结构 基本知识和基本技能*1．晶体外形的规则性可以用物质微粒的 来解释，晶体的各向异性也是由晶体的 决定的。
[1]*2．说说石墨与金刚石相同和区别？[3]**3．关于晶体的空间点阵，下列说法中正确的是（ ）。
[2]（A ）同种物质其空间点阵结构是唯一的（B ）晶体有规则的外形是由晶体的空间点阵决定的（C ）晶体的各向异性是由晶体的空间点阵决定的（D ）组成空间点阵的物质微粒是电子知识的应用***4．晶体在熔解过程中吸收的热量，主要用于（ ）。
[2]（A ）破坏空间点阵结构，增加分子动能（B ）破坏空间点阵结构，增加分子势能（C ）破坏空间点阵结构，增加分子势能和动能（D ）破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和动能***5．晶体熔解过程中，温度和热量变化的情况是（ ）。
[2]（A ）不吸收热量，温度保持不变（B ）吸收热量，温度保持不变（C ）吸收热量用来增加晶体的内能（D ）温度不变内能也不变知识的拓宽****6．已知氯化钠的摩尔质量为215.8510kg mol μ--=⨯⋅，密度为332.2210kg m ρ-=⨯⋅，估算两个相邻钠离子的最近距离（要求一位有效数字）。
[6]图10-4图10-5*****7．原来20℃的金属降温到0℃，其密度增加了1/3000，求金属的线膨胀系数。
[7]*****8．两根均匀的不同金属棒，密度分别为1ρ、2ρ，线膨胀系数分别为1α、2α，长度都为l ，一端粘合在一起，温度为0℃，悬挂棒于A 点，棒恰成水平并静止，如图10-6所示;若温度升高到t ℃，要使棒保持水平并静止，需改变悬点，设位于B ，求AB 间的距离。
[10]液体的表面张力基本知识和基本技能*1．下面那些现象与表面张力有关（ ）。
[1]（A ）水中的气泡呈球形 （B ）草叶上的露珠呈球形（C ）刚洗完头，头发粘在一起 （D ）木块浮在水中**2．下面现象中因液体表面张力引起的是（ ）。
[1]（A ）雨点都近似球形的 （B ）蜡烛燃烧时，融化后的蜡烛油冷却后呈球形（C ）熔化的玻璃可做成各种玻璃器皿 （D ）缝衣针能飘浮在水面上**3．用一段金属丝做成环状，把棉线的两端松驰地系在环的两点上，然后把环浸入肥皂水中，再拿出来使环上形成肥皂膜，如果用针刺破棉线一侧的肥皂膜，则如图10-7所示A 、B 、C 三个图中，那些是可能的（ ）。
[1](A)A 、B 、C （B ）A 、B（C ）B 、C （D ）A 、C***4．液体表面有收缩趋势，这是因为（ ）。
[2]（A ）液体表面的分子距离较小，分子间作用力表现为吸力（B ）液体表面的分子距离较大,分子间作用力表现为引力（C ）是由于液体受到重力作用（D ）是由于气体分子对液体分子有斥力作用***5．跟气体接触的液体薄层叫表面层，这一层的特点是（ ）。
[2]（A ）表面层内分子分布比液体内稀疏 （B ）表面层内分子分布比液体内更密（C ）表面层内分子之间引力大于斥力 （D ）表面层内分子之间引力小于斥力知识的应用***6．关于表面张力的方向和大小，正确的说法是（ ）。
[2]（A ）表面张力的方向与液面垂直（B ）表面张力的方向与液面相切，并垂直于分界线（C ）表面张力的大小是跟分界线的长度成正比的图10-7 图10-6 l l***7．若没有空气阻力，雨滴在自由下落时的形状如图10-8的（ ）。
[2]***8．如图10-9所示，ABCD 是一个刚从肥皂液中取出的布满肥皂膜的金属框架，AB 边可在框架上自由滑动，如果不考虑摩擦，AB 边将（ ）。
[1]（A ）向左运动（B ）向右运动（C ）来回运动（D ）静止不动***9．夏天荷叶上的一颗颗小水珠呈球形，其原因是（ ）。
[2]（A ）表面张力具有使液面收缩到表面积为最小的趋势（B ）小水滴的重力影响比表面张力小得多（C ）液体内部分子对表面层的分子具有引力作用（D ）水对荷叶是不浸润的****10．如果一种液体对某种固体是浸润的，当液体装在由这种固体物质做成的细管中时（ ）。
[3]（A ）附着层分子的密度大于液体内分子的密度（B ）附着层分子的作用表现为引力（C ）管内的液面一定是凹弯月面的（D ）液体跟固体接触面积有扩大的趋势****11．用嘴通过一支细管将一个肥皂泡吹大时，若不考虑肥皂泡温度的变化，则肥皂泡的内能将如何变化？（ ）。
[3]（A ）变小 （B ）变大 （C ）不变 （D ）无法确定知识的拓宽***12．肥皂泡内的压强p 与外界大气压强0p 大小比较（ ）。
[3]（A ）0p p = （B ）0p p < （C ）0p p > （D ）都有可能 ****13．在密闭的容器内，放置一定量的液体，如图10-10所示，若将此容器置于在轨道上正常运行的人造地球卫星上，则容器内液体的分布情况，应是（ ）。
[3]（A ）仍然如图甲所示 （B ）只能如图乙（1）所示（C ）可能如图乙(3)或可能如图乙(4)所示 （D ）可能如图乙(1)或可能如图乙(2)所示图10-8图10-9****14．液体表面分界线单位长度上的表面张力叫做表面张力系数，用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张力系数，容器内盛有肥皂液，AB 为一杠杆，AC =15cm ，BC =12cm 。
在其A 端挂一细钢丝框，在B 端加砝码使杠杆平衡。
然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离（不脱离肥皂液），使钢丝框被拉起的部分蒙上一层肥皂膜，这时需将杠杆B 端砝码的重量增加35.010N -⨯，杠杆才重新平衡（钢丝框的钢丝很细，在肥皂中受到的浮力可不计）。
如图10-11所示则肥皂液的表面张力为（ ）。
[4]（A ）N 3106-⨯ （B ）N 31014-⨯（C ）N 3104-⨯ （D ）N 3103-⨯****15．如图10-12所示，若玻璃在空气中重为1G ，排开水的重为2G ，则图中弹簧秤的读数（ ）。
[4]（A ） 等于1G（B ） 等于2G（C ） 等于)(21G G -（D ） 大于)(21G G -（E ） 小于)(21G G -*****16．任何弯曲表面薄膜都对液体施以附加压强，如果液体的表面张力系数为σ ，液体的表面是半径为R 的球面的一部分，求其产生的附加压强为多大？[7]*****17．已知水的表面张力系数为217.2610N m σ--=⨯⋅水，酒精的表面张力系数为212.210N m σ--=⨯⋅酒精，酒精的密度为330.810kg m ρ-=⨯⋅酒精。
由两个内径相等的滴管滴出相同质量的水和酒精，求两者的液滴数之比。