摄像机自标定

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摄像机标定原理

摄像机标定原理摄像机标定是指确定摄像机内参数和外参数的过程，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。

摄像机标定的目的是为了将摄像机拍摄到的图像与真实世界的坐标系进行对应，从而实现对图像中物体的测量和分析。

摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的。

首先，我们需要了解摄像机成像的基本原理。

摄像机成像是通过透镜将三维空间中的物体投影到二维图像平面上。

透镜会引起透视失真，因此需要进行校正。

在进行摄像机标定时，我们需要考虑到透镜的畸变、焦距、主点等内参数，以及摄像机的位置、姿态等外参数。

摄像机的内参数包括焦距、主点坐标和畸变参数。

焦距决定了摄像机成像的大小，主点坐标则决定了成像的中心位置，畸变参数则用于校正透镜引起的径向和切向畸变。

这些内参数可以通过摄像机标定板进行标定，通过观察标定板在图像中的投影位置和真实世界中的坐标位置进行计算和推导。

摄像机的外参数包括摄像机的位置和姿态，通常用旋转矩阵和平移向量来表示。

通过摄像机标定板上已知的特征点的位置和摄像机拍摄到的图像中的对应点，可以通过解PnP（Perspective-n-Point）问题来计算摄像机的外参数。

摄像机标定的过程可以分为内参数标定和外参数标定两个部分。

内参数标定是通过摄像机标定板进行的，而外参数标定则是通过摄像机观察到的真实世界中的特征点来进行的。

在进行标定时，需要注意选取合适的标定板和特征点，以及保证摄像机在不同位置和姿态下的观察角度，从而获得更准确的标定结果。

摄像机标定的原理和方法是计算机视觉和机器视觉中的重要内容，它为后续的三维重建、姿态估计、目标跟踪等任务提供了基础。

通过准确的摄像机标定，可以提高计算机视觉系统的精度和稳定性，从而更好地应用于工业自动化、智能监控、无人驾驶等领域。

总之，摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。

通过准确的摄像机标定，可以实现对图像中物体的测量和分析，为后续的视觉任务提供基础支撑。

基于序列图像的摄像机自标定方法

行Ｃｏｓｙｈｌｋ分解得到摄像机的内参数矩阵，ｅ然后将求出的内参数作为初始值，用摄影测量理论进行相对定向和绝利
对定向，小二乘前方交会计算得到匹配点对的三维空间坐标，最最后由匹配点对的三维空间坐标及其图像坐标，用采
ｐｉｔａｇｒｈａｃｒｉｇｔｈｇｔｈｎｏｎｓｎｈｔｘＣａｏａｅｎｕｉｚｎｕｐｑａｉｎａｄｔｅｏｎｓｌｏｔｍｃｏｄｎｏｔｅｉｅｍａｃｉｇｐｉｔ，ａｄｔｅｍａｒｗｓｇｔｂｓｄｏｔｉｇＫｒｐａｅｕｔｎｈｉｍａｉｌｉｏｆｕｄｔｎｍａｒｏｎａｉｔｘＦ，ｔｅｈｔｘＣｓｄｃｍｐｓｄｗｔｈｌｓｙｍｅｈｄｔｅｅｃｍｅａｉｔｍａａａｔｒｍａｒｘＫ．ｏｉｈｎｔｅｍａｒｗａｅｏｏｅｉＣｏｅｋｔｏｏｇｔｔａｒｎｅｌｐｒｍｅｅｔｉｈｈｉ
ｄｉ１．７４Ｓ．．０７２１．３１ｏ：０３２／ＰＪ１８．００００１
基于序列图像的摄像机自标定方法
吴庆双，仲良孟庆祥付，
（．１武汉大学遥感信息工程学院，武汉４０７；２安徽师范大学国土资源与旅游学院，３０９．安徽芜湖２１０４００；３安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室，．安徽芜湖２１０）４００
第３卷第１期１１

基于非线性模型的多视图摄像机自标定

ｗｈｌｒｄｔｎｌａｉｒｔｎｅｈｉｕｓｒｏｆｌｎ．Ｓｎｅｌｎａｃｍｅａｉｔａｉｉａｃｌａｉｔｃｎｑｅａｅｆ－ｉｅｉｃａｉｅｒａｒｍｏｅｃｎｏｉｇｎｅａｅｏｂｏｄｌａｎｔｎｅｒｌａｃｒｔｌｅｒｓｎｈｍａｉｇｇｏｔｙｏｅｌｃｍｅａ，ｔｉｔｅｅｓｒｎｄｉｏｔｎｏｅｐｏｅｃｕａｅｙｒｐｅｅｔｔｅｉｇｎｅｍｅｒｆａｒａａｒｉｓｂｏｈｎｃｓａａｍｐｒａｔｔｘｌｒｙ
过程简单，实用性强。三维计算机视觉系统应能从
ｍｄ１，ｏｅ）即摄像机内参数矩阵为
ｃ
（）１
摄像机获取的图像信息出发，计算三维环境物体的位置、形状等几何信息，由此识别环境中的物体。并
２１牟第１期００１
中图分类号：Ｎ４．１Ｔ９８４文献标识码：Ａ文章编号：０９— ５２２１）１０７０１０２５（００ｌ — ０４— ５
基于非线性模型的多视图摄像机自标定
郑平，艾丽敏，忠根杨
（上海海事大学信息工程学院，上海２０３０１５）
摘
要：摄像机标定是从二维图像获取三维信息必不可少的步骤。被广泛用于三维重建、导航、
视觉监控等领域。由于线性模型一般不能准确地描述摄像机的几何成像关系，因此对非线性模
型摄像机自标定的研究具有十分重要的实际意义。主要探索非线性模型摄像机的自标定方法。关键词：非线性模型；摄像机自标定；多视图

一种结合遗传算法和LM算法的摄像机自标定方法

线的，并且不需要摄像机做特殊运动，因此摄像机自标定技术具有相当大的理论价值和实用价值。本文设计并实现了一种结合ＬＭ算法和遗传算法（Ａ）Ｇ
的摄像机自标定方法。首先利用ＧＡ获得若干组摄相机内外参数的初始值，着利用Ｌ算法对每一接Ｍ组参数进行优化，然后选取映射误差最小的那组参
ｌ读入ｌｌＩＴ算法ｌｌＫ — ｅＦＳｄｔｅｌｌＡＳＣｌｒＮＡＲｌ多视点提取 — — ｌ算法匹配ｌ去除误匹１ — ］
ｌ图像ｌｌ特征点ｌｌ特征点Ｉｌ特征点ｌｌ配
合。摄像机自标定概念的提出使得摄像机标定在场景未知和摄像机运动未知时成为可能。相比于
以上两种摄像机标定技术，像机自标定技术是在摄
系，再通过投影到图像平面，可以得到投影点ｍ。
１２极线几何．
在多视点视频中，立体匹配是一项关键技术，极
１摄像机标定模型和极线几何
１１摄像机标定模型．
假设空间一点，在世界坐标系上的坐标为［
ｙｚ］点在图像平面上的相应投影点为ｍ，，ｍ在
２摄像机自标定
图２显示了摄像机标定的总体流程，括两部包
Ｈ标磊像差荸畲
图１摄像机标定模型（、和ｚ表世界ｙ代
图２摄像机自标定算法的总体流程
坐标系，

摄像机自标定

对偶 llT ll 0 lrT lr 0
ll [e] x, x 为位于 ll 上的任意一点, 则 lr F,x
则
xT [e]T [e] x 0, xT F TFx 0
则
[e]T [e] F TF
的组成形式
对偶曲线
C K T K 1
KK T
1 2 3 2 4 5
3 5 6
e o
m I e'
l'
n'
o
一些预备知识
基本矩阵的推导及形式
m
Pl
E
X 1
,
m'
PrE
X 1
m KX , m' K (RX T ), T (K 1m' ) T RX
m' T K T [T ] RK 1m 0, m' T Fm 0
F K T [T ] RK 1
F 的秩为2, F在相差一个常数因子下是唯一确定的。 F 可以通过8对图象对应点线性确定。
xl Rxr T
投影关系
则欧几理得空间下的两投影矩阵为:
Pl E K I 0 Pr E K R T
ml
PlE
X 1
K 为摄像机的内参数矩阵
其中 X为空间点, ml, mr 对应于X 的一对图象对应点
mr
PrE
X 1
一些预备知识
对极几何（Epipolar Geometry)
M
N
l
m I
(e' )T Fmi 0
一些预备知识
m'
e'
l' n'
l' Fm m' n'
一些预备知识

摄像机标定原理及源码

摄像机标定原理及源码一、摄像机标定原理1.1相机模型在进行摄像机标定之前，需要了解相机模型。

常用的相机模型是针孔相机模型，它假设光线通过小孔进入相机进行成像，形成的图像符合透视投影关系。

针孔相机模型可以通过相机内部参数和外部参数来描述。

1.2相机内部参数相机内部参数主要包括焦距、光心坐标等信息，可以通过相机的标定板来获取。

标定板上通常有已知尺寸的标定点，通过计算图像中的标定点坐标和实际世界中的标定点坐标之间的关系，可以求解出相机的内部参数。

1.3相机外部参数相机外部参数主要包括相机在世界坐标系中的位置和姿态信息。

可以通过引入已知的点和相机对这些点的投影来求解相机的外部参数。

也可以通过运动捕捉系统等设备获取相机的外部参数。

1.4标定算法常用的摄像机标定算法有张正友标定法、Tsai标定法等。

其中，张正友标定法是一种简单和广泛使用的标定方法。

该方法通过对标定板上的角点进行提取和匹配，利用通用的非线性优化算法（如Levenberg-Marquardt算法）最小化像素坐标与世界坐标的重投影误差，从而求解出相机的内部参数和外部参数。

二、摄像机标定源码下面是使用OpenCV实现的摄像机标定源码：```pythonimport numpy as npimport cv2#棋盘格尺寸（单位：毫米）square_size = 25#棋盘内角点个数pattern_size = (9, 6)#获取标定板角点的世界坐标objp = np.zeros((np.prod(pattern_size), 3), dtype=np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:pattern_size[0],0:pattern_size[1]].T.reshape(-1, 2) * square_sizedef calibrate_camera(images):#存储角点的世界坐标和图像坐标objpoints = []imgpoints = []for img in images:gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)#查找角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, pattern_size, None)if ret:objpoints.append(objp)#亚像素精确化criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS +cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)imgpoints.append(corners2)#标定相机ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)return ret, mtx, dist, rvecs, tvecs#读取图像images = []for i in range(1, 21):img = cv2.imread(f'image_{i}.jpg')images.append(img)#相机标定ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = calibrate_camera(images)#保存相机参数np.savez('calibration.npz', ret=ret, mtx=mtx, dist=dist, rvecs=rvecs, tvecs=tvecs)```以上代码首先定义了棋盘格尺寸和格子个数，然后定义了函数`calibrate_camera`来进行相机标定。

相机俯仰角及安装高度的自动标定方法与流程

相机俯仰角及安装高度的自动标定方法与流程
相机俯仰角和安装高度的自动标定方法和流程如下：
1. 准备工作：
- 一台高精度的三维测量仪或雷达系统。

- 一个已知准确位置和旋转角度的标定板或标定物体。

- 一个可以观察到标定板或物体的相机。

2. 设置标定板或标定物体：
- 将标定板或物体放置在相机拍摄范围内的位置上，并确保
其位置和旋转角度可以被测量仪或雷达系统准确测量到。

3. 转动相机：
- 在测量仪或雷达系统的控制下，旋转相机至不同的俯仰角度，通常从水平方向（0°）开始，逐步增加或减小。

记下每个俯仰角度对应的相机位置和旋转角度。

4. 测量相机位置和旋转角度：
- 使用测量仪或雷达系统对相机的位置和旋转角度进行测量，确保准确性和可靠性。

5. 收集数据：
- 在不同的相机俯仰角下，使用相机拍摄标定板或物体的图像，并记录下每个图像的拍摄时刻和相机参数。

6. 数据处理：
- 将测量到的相机位置和旋转角度与拍摄的图像进行对应，
并保存为数据集。

7. 标定模型构建：
- 使用已有的相机内参模型和外参模型，结合标定板或物体的3D坐标和对应的2D图像坐标，构建标定模型。

8. 标定参数计算：
- 使用标定模型和数据集，计算相机的俯仰角及安装高度的标定参数。

9. 验证和优化：
- 使用计算得到的标定参数，对其他图像进行验证和优化，以确保其准确性和可靠性。

10. 应用：
- 将标定参数应用到实际的图像或视频处理中，进行俯仰角和安装高度的校正或测量等应用。

基于因子分解和光束法平差的摄像机自标定

ｐｒｍｅｅｓａｄｔｅｄｓｏｔｎｃｅｃｅｔａｅｏｔｉｅ．ｅｐｏｏｅｔｏａｒｅｎｖｌｅ．ｉｔ，ｔｒｂｓｎｓａａｔｒｎｉｔｒｉｏｆｉｎｓｃｎｂｂａｎｄＴｈｒｐｓｄｍｅｈｄｈｓｔｅｏｅｔｓＦｒｌｉｏｕｔｅｓｈｏｉｈｉｓｙｓｉｒｅｌｃｅｓｄｓｃｌｔｅｉｇｓａｅａｉｎｄｉｅｆｃｏｉａｉｎｐｏｅｓＳｃｎｌ，ｈｏ —ｉｅｒｐｉｉａｉｎｓｍａｋｄｙｉｒａｅｉｅａｌｈｍａｅｒｌｅｔａｔｒｔｒｃｓ．ｅｏｄｙｔｅｎｎｌａｔｚｔｎｎｇｎｈｚｏｎｏｍｏ
（．ｃｏｌｆｎｏｍｔｎＥｇｎｅｉ，ｏｔＷｓＵｉｒｉｃｅｃｎｃｎｌｇ，１ＳｈｏｉｒａｉｎｉｒｎＳｕｈｅｔｎｖｓｙｏｉｅｄＴｈｏｏｙｏｆｏｅｇｅｔｆＳｎａｅ
Ｍｉｎｎ６０ｌＳｉｈｕｏｖｎｃ，Ｃｈｉａｙａｇ２１０，ｃａｎＰｒｉｅｎａ；
进行了非线性优化，因此具有较高的标定精度；三是由于对标定物体、摄像机运动没有严格的要求，因此在实际
应用中易于实现。仿真和真实实验证明了该方法的可行性，特别适用于基于图像序列的近景摄影测量系统，算法
已经成功应用于绵阳铁牛科技有限公司自主研发的特征点拍照测量系ｇ（Ｎ３ＭＳＦ１）￣－ＴＤＯ．Ｐｖ．。２

线性确定无穷远平面的单应矩阵和摄象机自标定

线性确定无穷远平面的单应矩阵和摄象机自标定的报告，800
字
本文报告用于计算线性确定无穷远平面的单应矩阵和摄像机自标定。

线性确定无穷远平面（也称为无穷远平面）是一个特殊的投影变换，它允许我们在相机中把世界坐标映射到相机坐标。

单应性矩阵是用来描述两个连续空间之间的变换的矩阵。

能够通过自标定的摄像机来计算线性确定无穷远平面的单应矩阵。

自标定摄像机的步骤如下：
1. 使用内参矩阵把图像像素坐标转化为相机坐标。

2. 通过求解线性方程组来计算摄像机的外参数。

3. 使用外参数来重新计算相机坐标。

4. 计算无穷远平面的单应矩阵，即将相机坐标映射到世界坐标的转换矩阵。

根据上述步骤，我们可以使用自标定的摄像机来计算线性确定无穷远平面的单应矩阵。

即所谓的六参数模型，就是通过使用两个空间（投影平面坐标和全局坐标空间）之间的三个线性变换来求解单应性矩阵：
-平移变量α、β、γ；
-旋转变量θx、θy、θz。

以上6个变量决定了从相机坐标系到无穷远平面的变换，从而可以计算出单应矩阵。

本文报告的目的是介绍如何使用自标定的摄像机来计算线性确定无穷远平面的单应矩阵。

首先，我们介绍了摄像机自标定的步骤，并介绍了六参数模型来求出单应矩阵。

本文可以帮助读者更好地理解摄像机自标定以及如何从其求解线性确定无穷远平面的单应矩阵。

摄像机标定方法及原理

摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。

b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。

2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。

b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。

摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。

b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。

2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。

b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。

摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。

b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。

2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。

b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。

摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。

通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。

基于正三菱锥的摄像机线性自标定方法

一
％
（ “ ｌ
。ｌ
ｚｌ
／＂７。ｄｙ－ｕｏ）（Ｕｉ２一Ｖｉ２ｄｙｑ－Ｓ＇。一‰ ”
ｌ — Ｖ０）（２一Ｖ０）ＹＩ厂。＝Ｏ，（＝１，２，３）
。，ｖ０）
为了检验算法的有效性，本文做了真实的图像实验，实验采用的是佳能Ａ２０００数码相机，分辨率设定为６４０×４８０像素。制作一个正三菱锥模型，用摄像机在纯平移前后拍２幅图像，再对摄像机做三组两正交运动拍６幅图像。利用所拍摄的图像进行标定，结果为：５３３．９１５６，＝５２８．３９４４， “ ０＝３２４．２９７０，ｎ＝２３９．４７２８，Ｓ＝－２．０９２８，实
１．引言（即Ｐ在第一幅图像上的坐标等于点Ｐ在第二幅图像上的坐标），则称摄像机标定是视觉测量领域里从二维图像获取三维信息必不可少ＰＰ为第一幅图像上对应点连线。如果摄像机做纯平移运动，则空间的步骤。目前，摄像机自标定及相关研究已成为计算机视觉领域的研所有点在第一幅图像上的对应点连线交于同一点Ｍ，且ＯＭ（Ｏ为运究热点之一。基于主动视觉的自标定技术指不需要已知参照物，仅通动前摄像机光心）为摄像机运动方向。过控制摄像机的运动获得多幅图像来确定内参数，使标定过程大为简当摄像机做纯轴向运动时，因为光轴方向就是摄像机运动方向，所化。主动视觉的最大优点是在摄像机参数已知的情况下，使计算变得以对应点连线交点就是运动方向与图像平面的交点，即光轴与图像平更加简单。基于主动视觉的摄像机白标定方法有两类典型代表：一类面的交点，所以对应点连线的交点就是摄像机主点。是通过控制摄像机做纯旋转运动来求解内参数，由于在实际应用中很本文以正三菱锥为模型，由正三菱锥的几何性质知，正三菱锥的顶难做到绕旋转轴作旋转而没有平移，因而该方法实现起来比较困难；另点在底面的投影为底面的中心。如果控制摄像机沿着过正三菱锥顶点类是控制摄像机在三维空间做平移运动来求解内参数。具有代表性且垂直于底面的直线做纯轴向运动，那么对应点连线的交点即是正三的方法是通过控制摄像机做两组平移运动，每组包括３次两两正交的菱锥的顶点在底面的投影，即是摄像机的主点。假设图像上正三边形平移运动，可线性求解摄像机４个内参数。文献［２］提出了改进方案，控的三个顶点的图像坐标为ｍｌ（ｎｌ，ｂ１），２（ Ⅱ ２，ｂｚ），ｍ３（口３，６３），由制摄像机作４组平面正交平移运动，也可以线性求解摄像机４个内参正三边形的性质可求出中心点ｍ。（ｂｏ）：数；或通过控制摄像机做５组平面正交运动，利用图像中的极点信息来 ‰： ‰ —— 广，ｂ ’ ｏ＝ —— 广（３）线性标定５个内参数。由于以上方法对平移运动的要求比较苛刻，本文提出了一种新的标定方法，该方法对平移运动的要求不高，只需要控３．２正交运动确定摄像机的内参数制摄像机做一次纯轴向运动和３组两正交运动，即可求解摄像机模型通过正三菱锥确定了摄像机的主点后，可以通过控制摄像机做三的５个内参数。组两正交运动线性地确定其它三个内参数。设在每次运动前后由对应２．摄像机模型点连线求出相应的Ｍ，（１，２，３；『＝１，２），其中ｉ表示第几组正交运所用摄像机模型为经典的针Ｌ模型，如图１所示。在图像上定义动，ｆ表示该组正交运动中的第几次运动，从而求出每次平移运动的方直角坐标系 “ ，。每一像素的坐标（ “ ，）分别是该像素在数组中的列向ｏＭｏ。设Ｍ在图像平面上的坐标为（ “ Ｖｉ），则由式（２）知Ｍ在数与行数。另外建立以物理单位（例如毫米）表示的图像坐标系。该坐摄像机坐标系下的坐标为：标系以光轴和图像平面的交点，即主点ｏ为原点，ｚ轴与ｙ轴分别与Ｍｏ＝（ “ ｒ —Ｓ，（＋Ｖ０一／ｇＯ）ｄｒ，（－Ｖ０）ｌ厂）（４） “。平行。因为每两次运动都互为正交运动，故有＾Ｍ２＝０（ｉ＝１，２，３），将式（４）代入该正交条件关系式，得：

自标定方法(二)

自标定方法(二)自标定方法简介•自标定方法（self-calibration）是计算机视觉领域中的一种重要技术，用于自动获取摄像机的内外参数，并实现相机的校准。

•自标定方法可以根据已知的几何关系和图像特征，通过计算机算法进行自动标定，无需人工干预。

•本文将介绍几种常见的自标定方法，包括：–视球模型法–平面模型法–分类模型法视球模型法•视球模型法是一种最基本的自标定方法，适用于基于运动的标定技术。

•核心思想是通过计算摄像机在运动中捕捉的视场变化，自动推导出相机的内外参数。

•视球模型法的优点是简单易懂，适用于传统计算机视觉应用。

但缺点是对标定场景要求较高，且只适用于摄像机移动的情况。

平面模型法•平面模型法是一种基于平面运动的自标定方法，适用于平面运动的标定场景。

•核心思想是通过分析平面在图像中的投影变换关系，计算出摄像机的内外参数。

•平面模型法的优点是标定场景要求相对较低，适用于一些特定的平面运动应用。

但缺点是对摄像机与平面之间的几何关系要求较高。

分类模型法•分类模型法是一种基于机器学习的自标定方法，适用于标定场景不限制的情况。

•核心思想是通过训练一个分类模型，对输入图像进行特征提取和分类，从而得到摄像机的内外参数。

•分类模型法的优点是适用范围广，可以处理各种标定场景。

但缺点是需要大量的标定样本和时间进行训练，且对计算资源要求较高。

总结•自标定方法是计算机视觉领域中的重要技术之一，用于自动获取摄像机的内外参数。

•视球模型法、平面模型法和分类模型法是常见的自标定方法，适用于不同的标定场景。

•在实际应用中，我们可以根据标定场景的特点选择合适的自标定方法，以获得准确的摄像机参数。

•随着计算机视觉和机器学习的进一步发展，自标定方法将在更多领域得到应用，并不断提升标定的准确性和效率。

摄像机标定的几种方法

摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。

摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。

目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。

下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。

1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。

这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。

2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。

通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。

3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。

立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。

4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。

鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。

5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。

这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。

总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。

常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。

影响摄像机标定的因素

影响摄像机标定的因素摄像机标定是指确定摄像机的几何和光学参数，以及摄像机相对于世界坐标系的方位。

摄像机标定精度是用重投影误差来表示，即根据标定结果计算世界坐标点的成像点坐标与真实的图像点坐标的差值，而摄像机的标定精度的大小，直接影响着机器视觉系统的精度。

美国TEO从多年从事摄像机的生产与研发着手，为热爱摄像机的朋友们总结了影响摄像机标定精度的主要因素，有以下几个方面：1、图像处理算法：当选择的成像数学模型一定时，图像坐标和世界坐标的精度是直接影响摄像机标定精度的因素。

2、标靶精度：图像坐标：标靶特征点的图像处理检测精度，目前系统采用子像素检测技术，达到误差小于0.02个像素的精度。

标靶：特征点加工精度，系统标靶加工精度误差小于0.1mm。

并进行二次测量获取更高精度的特征点坐标值。

3、相机镜头标靶硬件搭配：①同样视场范围内相机的分辨率越大，标定精度越高；②镜头决定视场范围，标靶大小小于视场的1/5时会减小摄像机的标定精度。

4、操作技巧：①将标靶放在测量区域内，调节好镜头焦距和光圈，使标靶能够清晰成像；②标定是将标靶放在测量区域内进行标定，在哪儿测量在那儿标定；③标定时标靶处于静止状态或小幅度的晃动，减少由于相机的曝光时间引起的运动模糊造成的误差；④使标靶尽可能多的放置在系统测量范围内不同位置进行标定；⑤在测量范围的深度方向上（Z方向）有一定的平移，或绕X轴和Y轴有一定的旋转；5、外界环境干扰：①光线过亮或过暗，标靶特征圆与背景对比度低，会引起检测不到标靶，或检测精度低；②光照不均匀，使得标靶部分过亮或过暗会也引起检测不到标靶，或检测精度低；摄像机标定可以分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法两大类。

传统的摄像机标定需要标定参照物，基本方法是在一定的摄像机模型下，通过对特定标定参照物进行图像处理，为了提高计算精度，还需确定非线性畸变校正参数，并利用一系列数学变换公式计算及优化，来求取摄像机模型内部参数和外部参数。

基于主动视觉的摄像机线性自标定方法

基于主动视觉的摄像机线性自标定方法摘要：为了解决传统摄像机标定方法的精确度差和使用不方便，本文提出了一种基于主动视觉的摄像机线性自标定方法，该方法通过控制摄像机做一次纯轴向运动来确定主点坐标，再做一次纯旋转运动利用单应性矩阵与旋转矩阵的关系确定摄像机的其他三个内参数。

这种基于主动视觉的自标定方法原理简单、实现方便、可操作性强。

实验结果表明，该方法能够比较准确地标定出摄像机的所有内参数。

摄像机标定是计算机视觉中的一项基本任务。

传统的标定方法是通过结构的物体（如标定块，标定板等）在图像中的投影计算摄像机的内参数。

但是这种方法必须要有标定物，在很多实际应用中难以实现。

为了解决传统摄像机标定方法的精确度差和使用不方便，abstract： to solve the problem of inaccuracy and inconvenience of the traditional camera calibration， a new active vision based linear camera self-calibration approach is proposed in this paper. the coordinate value of the principal point of the camera can be calculated linearly by controlling the camera to undergo a pure axial motion and the intrinsic parameters of the camera can be calculated linearly by controlling the camera to undergo a pure whirl motion. this method owns the characteristics of simplicity in theory， case in implementation and good maneuverability. experimentalresults show that the intrinsic parameters can be calculated precisely by applying this technique. camera calibration is a fundamental computer vision tasks. the traditional calibration method is the structure of objects （such as block calibration， calibration plate， etc.） in the image， the camera intrinsic parameters of projection calculation. however， this method must have a calibration object， in many applications difficult to achieve.关键词：主动视觉；摄像机自标定；单应性矩阵key words： active vision；camera self-calibration；homography中图分类号：tn948.41 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）22-0258-020 引言近年来，摄像机自标定技术以其应用的灵活性得到了很多研究者的重视，但自标定[1]方法最大的不足是鲁棒性差.这主要是由于自标定方法不论何种形式出现，均是基于绝对二次曲线（absolute conic）和绝对二次曲面（absolute quadric）的方法，需要求解复杂的多元非线性方程来计算摄像机的内参数，从而导致运算速度和结果的精度都不理想。

两种多视图线性摄像机自标定算法研究

ｃｍｅａｓｌ－ａｉｒｔｎａｇｒｔｍａｒａｉｎｆｃｎｅｈｓａｔｃｅｆｒｔｄｓｕｓｓｔｅｔｏｋｎｓｏａｎＦａｒｅｆｃｌｂａｉｌｏｉｏｈｈｓｇｅｔｓｇｉａｃ．Ｔｉｒｉｌｓｃｓｈｗｉｄｃｌｅａｉｉｉｅｆｓｌ－ａｉｒｔｎｌｇｒｔｍｓ：ｍｏｅ・ａｅｃｍｅａｅｌ－ａｉｒｔｎｌｇｒｔｍａｄｕｄｍｅｔｌｅｃｌａｉａｏｈｆｂｏｉｄｌｂｓｄａｒｓｆｃｂａｉａｏｈｎｆｎａｎａｍａｒｘ－ａｅ－ｌｏｉｔｉ・ｓｄｂ
基于模型也就是说目标模型是先验已知的。该算法是从单视图的情况下发展而来的，在单视图中，该算法从单视图的模拟特征点集数据和目标模型形状数据，现目标三维位姿的线性精确复原。具体实地，首先，过对中心化后的模型点集进行ＳＤ分通Ｖ解，得到其右奇异矩阵信息；后，据单视图深度然根矢量所在的零空间和目标模型矩阵的零空间之间的关系，把该右奇异矩阵与单视图模拟特征点集数据
Ｋｅｒ：ｍｏｅ－ｓｄ；ｆｎａｎａｔｉ— ａｅｙｗｏｄｓｄｌｂａｅｕｄｍｅｔｌｍａｒｘｂｓｄ；ｓｌ－ａｉｒｔｏｅｃｌａｉｎ；ｃｍｐｒｓｎｏｌｏｔｍｓｆｂｏａｉｏｆｔａｇｒｈｗｏｉ
０引言
摄像机获取的动目标视频图像中的多帧数据信息，将单视图算法推广到多视图算法，出了本文所阐提述的基于模型的多视图线性自标定。

摄像机标定方法综述

摄像机标定方法综述摘要：首先根据不同的分类方法对对摄像机标定方法进行分类，并对传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法等各种方法进行了优缺点对比，最后就如何提高摄像机标定精度提出几种可行性方法。

关键字：摄像机标定，传统标定法，自标定法，主动视觉引言计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。

摄像机便是3D 空间和2D 图像之间的一种映射，其中两空间之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，即通常所称的摄像机参数，是表征摄像机映射的具体性质的矩阵。

求解这些参数的过程被称为摄像机标定[1]。

近20 多年，摄像机标定已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已广泛应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学等诸多领域。

从定义上看，摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系，可用3 ×3 的旋转矩阵R 和一个平移向量t 来表示。

摄像机标定起源于早前摄影测量中的镜头校正，对镜头校正的研究在十九世纪就已出现，二战后镜头校正成为研究的热点问题，一是因为二战中使用大量飞机，在作战考察中要进行大量的地图测绘和航空摄影，二是为满足三维测量需要立体测绘仪器开始出现，为了保证测量结果的精度足够高，就必须首先对校正相机镜头。

在这期间，一些镜头像差的表达式陆续提出并被普遍认同和采用，建立起了较多的镜头像差模型，D.C.Brown等对此作出了较大贡献，包括推导了近焦距情况下给定位置处径向畸变的表达式及证明了近焦距情况下测得镜头两个位置处的径向畸变情况就可求得任意位置的径向畸变等[2]。

这些径向与切向像差表达式正是后来各种摄像机标定非线性模型的基础。