大学物理知识点(磁学与电磁感应)

(r R)
R o
B
感生电动势：
i
dm
dt
感生电场与静电场的区别
场源
静电场 E
由静止电荷激发
感生电场E感
由变化的磁场激发
电 电力线为非闭合曲线 力 线 形 状 静电场为无旋场
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
感生电场为有旋场
电 场 的 性
为保守场作功与路径无关
E dl 0
为非保守场作功 与路径
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁
Wm
1 LI 2
2
能 目前范畴
内：
wm
1 H
2
2
1
2
B2
1 BH 2
Wm V wmdV
电磁学基本物理图象
运动
D
电荷
电流
t
激
激
发
变化
发
B
电场
i
有关
E d感l
dt
dm
质
静电场为 感生电场为无源场
有源场
E感 dS 0
四、 自感与互感
1、自感电动势 2、自感系数
L
dI
dL
L
LI
t
只决定于线圈的几 何 尺寸、匝数、介 质。
3、互感电动势 dI211 M dt
12
M
dI2 dt
4、互感系数
M
21
只与两线圈的大小 、 形状、磁介质和 相 对位置有关。
注意 ：
抗磁性是一切磁介质固有的特性，它不仅存在 于抗磁介质中，也存在于顺磁介质中；
2、磁介质中的磁场：
•H、B、M之间的关
系
• D、E、P 之间的关系
M mH
r (1 m )
H B M
0
B 0r H
LH dlH Ic
3、铁磁质 1 概：念：磁畴、剩磁、矫顽力、居里点；
2 分类与应用：
1、无限长电流：
B 0 I 2
a
2、半无限长电流(1)：B 0
I
4
a
l 2
I
d
l
l o
1 a
dB
Px
I P
a
圆电流的磁场：
B 2
0 IR2
x2 R2
3/ 2
1、载流圆环环心处 x = 0;
B 0I
o 2R
2、x >> R
B 0 IR2 0 pm
2x
3
2πx3
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场
S定
o
B变
Ei dl
sBt dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应
强度增Hale Waihona Puke Baidu的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算
感生电场 ：
Ei dl
B dS dm
s t
dt
1 dB
Ei 2
r dt
Ei
dB dt
R2 2r
当变化的磁场 的分布具有特 (r 殊R对) 称性时：
B
B
B
OH
O
H
O
H
软磁材料
变压器、电机、 电磁铁的铁芯，高 频线圈的磁芯材料
硬磁材料 矩磁铁氧体材料
作永久磁铁， 永磁喇叭等。
作计算机中 的记忆元件
稳恒磁场典型问题及示例
稳恒磁场考题大致可分为以下几种 类型
(1) 磁感应强度的计算； (2) 磁场对截流导体的力和力矩的计算； (3) 磁场力的功的计算； (4) 洛伦兹力的计算； (5) 磁场强度和磁化强度的计算。
随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
L
1
r
IR
Lr 2
0 I B
2π R
oR r
无限长柱体电流的磁场
二、磁场的基本性质
1、磁场的高斯定理与安培环路定 理
S B dS 0
磁场为涡旋场
2、磁场的安培环路定 理
L H dl I
磁场为无源场
三、磁场对电流或运动电荷的作用
1、对运动电荷的洛伦兹 力 2、对电流元的磁 力
一、电流（运动电荷）激发磁场
1、运动电荷的磁 场
2、电流元的磁 场
B
0
4r
q
r
0
2
dB(r )
0 Idl r 0 4 r 2
3、稳恒电流的磁场
牢记下列几种典型稳恒电流的磁场
长直电流、圆电流、长直螺线管、螺绕环、 无 限大面电流、无限长柱面/体电流。
长直电流的磁场：
B
0 I cos 4a
1 cos 2
一、磁感应强度的计算
对于运动点电荷： B 0 q
r4 r
0
注意矢量 叉 积的运 算
对于连续带电体：
方法Ⅰ 用毕—萨定律
2
B dB 0 Idl r0
Q 4π
r
2
方法Ⅱ 典型带电载流体的磁场 磁场叠加原理
熟记长直电流、圆电流、长直螺线管、螺绕环、无限大面电 流、无限长柱面/体电流的磁场分布。
3、对载流导线的磁 力
fqmv
B
dF Idl
B
F dF Idl B
在均匀磁场中
F Il B Ir起末
4、对载流线圈的磁力 矩
B
M NISen B
注意霍耳电势的产生机理及其应用
一、磁介质的磁化
1、磁介质的分类：
弱磁性物质
抗磁质 顺磁质
铁磁质
通常不是常数
具有显著的增强原磁场的性质——强磁性物质
方法Ⅲ 利用环路定理求特殊对称分布载流体的磁场
LB dl 0 I内
二、磁场对运动电荷或载流导线的力或力矩
1、洛伦兹力 在均匀磁场中
fm qv B
v B 匀速圆周运动
R m
qB
T 2R 2m qB
v与B不垂直 带电粒子作螺旋运动
R
m
2、霍尔电势
IB UH KH b
1）判断半导体的类型
( B) l Bl sin
＋
－
(
B) dl
B
方法二：应用法拉第电磁感应定律 dm
dt
1、构造一假想闭合回路，求回路中的磁通量；
2、由法拉第电磁感应定律求动生电动势；
3、由楞次定律判断方向。
三、感生电动势
1、 感生电动势
i
B
s t dS
方向由楞次定律判断
2、 感生电场
0
由 jm M 由 Im
求 M；
求 jm； 求 Im；
jm L 或由 Im
1)Ic
求 Im；
一、法拉第电磁感应定律
1、 感应电动势
i N
dm
dt
方向由楞次定律判断
2、 感应电流
I感
i
R
1 R
dm
dt
3、 感应电量
q
t2 t1
I
感
dt
m
R
二、动生电动势
方法一：从电源电动势 的定义出发
特别地：
注：载流线圈在均匀磁 场 中所受力矩不一定为 零
M Npm B
F
P
M3
F
F I O 2 B
1 N F4 en
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
1.场对称性分析；
2.选取环路；
H dl
L
Ic
3.求环路 内传 导电流的代数
4和.由 IcH； dl
求 H；
Ic
求 B；
由由BB 0MrHH
KH
1 ne
1 nq
B
+ + F+m
+
I
+
- -d -
UH
-
P 型半导体
Fm B
-
--
I
- -
+++
UH
d
+
N 型半导体
2）磁场或其他非电量的检测与传感
IB UH KH b
BU b H KH I
3、安培力
y
B
dF
F
dF
I
在均匀磁场Id中l BF BIL o
Idl P
L
x
任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零。