高中数学三角函数的学习心得体会

高中数学三角函数的学习心得体会

对于我们高中生而言，在高中阶段数学学习中，三角函数是极其重要的学习内容，在高考中必然会出一道解答题，同时在选择题上也会有所涉及，在分数占比上接近百分之十五，因此我们每一位高中生都有必要学好三角函数。本人以自己的三角函数中学习的所思所感为背景，提出了一些三角函数的学习心得，希望可以帮助到更多的同学们，高效学习高中数学三角函数知识。

数学对于每一位高中生而言，其重要性不言而喻，而在高中数学体系中，三角函数又是十分重要的一个知识点，其在内容上十分丰富，同时又涉及到很多的数形结合的解题思想，存在很多公式，题目上又灵活多变。因此很多同学在三角函数的学习上感觉难度很大，但是其在高考中的分数占比有很高，因此对于我们高中生而言又是必须掌握的。在此背景下，文章从高中生角度，以自身在三角函数的所思所感为背景，从两个方面展开了对高中数学三角函数的学习心得的讨论，希望可以给广大高中生以启迪和参考，以下是具体内容。

一、在高中数学三角函数学习中常见的问题

（一）学习理念不清楚

通过对身边很多同学进行观察，发现很多同学在高中三角函数学习上传存在着理念不清楚，重视程度不够的问题。但是实际上高中阶段的三角函数难度较之初中阶段高出了很多，这导致很多同学在学习之初不重视，最后学习效果难以保障。

（二）对教材概念不够熟悉

就三角函数的学习而言，对我们学生的推理能力以及逻辑能力有着很高的要求，但是存在着部分同学在三角函数的基础知识方面掌握程度不足，进而导致在推理上出现诸多问题。此外还有部分学生对三角函数所涉及的几何意义和方程之间的关系没有透彻的掌握也导致正弦、余弦的画法出现诸多错误。

（三）对三角函数公式变形理解不到位

对于高中阶段的三角函数而言，其根基就是公式之间的转变，同时联系到坐标系，很多三角函数在公式的转变上难度都很大，这也说明了我们学生要学好三件函数就必须对公式的变形有一个很深的理解和应用。但是就实际情况进行观察很多同学在一些固定公式的以及变形公式的掌握上仍然处于不足的状态之下，导致的三角函数学校效果难以保障。

二、高中数学三角函数的学习提升途径

（一）在三角函数公式方面的学习

结合我自身在三角函数学习中的体会，要提升三角函数的掌握程度和水平，首先就必须在公式方面提升掌握的程度。在三角函数学习中接触最多的就是公式，同时这些公式之间也会存在着诸多的限制，因此我们在学习一个新公式的时候，要注意对以前学习过的公式进行复习和推导。就高中阶段而言主要包括的三角函数公式有差化积公式、半角公式、积化和差公式以及倍角公式等。我们在学习中首先就必须对这些公式有一个十分熟练的掌握，同时在应用上也要做到灵活应用。在公式掌握之后，为了避免在记忆上出现问题，我们还必须掌握基本的公式推导过程，进而更加全面深入的了解三角函数公式背后的关联。

（二）在三角函数性质上的学习

掌握一些基础的三件函数性质是提升解题效率的必要措施之一。例如对于三角函数而言，在坐标系上观察都具备一定的周期性，因此在实际的解题时就可以利用该性质将一些角度较大的三角函数转化为便于计算角度较小的三角函数，此外三角函数在奇偶性上也有一定的规律，而这些规律大部分都是集中在坐标系中，因此我们在解题时可以先画出相对应的坐标系图形，进而在图形中根据三角函数的性质进行解题。

（三）基本解題规律的学习

三角函数的题目无论在形式和问题上存在着多大不同，在其基本的解题规律上都是不变的，而我们高中生学习三角函数的根本目的也是为了解答三角函数题目得到相应的高考分数，因此在学习中有必要通过一定数量的练习来掌握必须的基本解题规律。首先对于三角函数的题目而言，我们在读题时需要先考虑使用那些三角函数的公式进行解答，例如是最值问题就要转化为标准的三角函数公式进行解答；其次在面对一些选择題或者是解题思路不明确的时候也可以使用一些特定的三角函数解题技巧，例如构造法、定义法、特殊值法、数形结合法、消参法以及带入检查法等诸多技巧。以下以一道实际的题目对三角函数值中图形结合的方式进行讲解：

已知一三角函数为y=sinx/（2+cosx），求该三角函数的最值。

在该题的解答上，我们首先需要考虑cox 2+sin 2=1这一特性，进而可以结合圆的知识对该三角函数的最值进行求解。

解：建立一个坐标系，设P（cosx，sinx）

根据cox 2+sin 2=1可知P是在一个单位圆上的一点，在对y=sinx/（2+cosx）进行观察，可知y所表达的几何图形意义是定点Q（-2，0）与圆P之间连线的斜率，再结合线PQ和单位圆相切时其斜率最值最大的性质，就可以求出y=sinx/（2+cosx）的最值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为- /3。

综上所述，目前很多高中生，在高中数学的三角函数学习上，主要存在的问

题集中在学习理念不清楚、对教材概念不熟悉、对三角函数公式变形理解不到位三方面。文章以自己在三角函数学习上的所思所感为背景，提出了三角函数公式方面、三角函数性质上、基本解题规律、课堂知识和课后习题的总结性学习几方面的学习心得，希望可以给广大的同学们以启迪和参考，不断提升自身的物理成绩。