墩柱盖梁工字钢验算_pdf
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墩柱盖梁工字钢验算
xx 与 xx 高速公路因上部梁跨种类较多，因下部盖梁尺寸各异， 在盖梁施工中采用包箍上托工字梁为荷载承重的施工方案。工字钢为 托架（每侧 1 根），上铺设 10×15cm 方木，然后在铺设底模。以下分 三种不情况给予计算工字钢应采用的型号
一、1-8#墩，20-23#墩为 21.2、30 米工字梁桥跨结构
=89*103*6.84/(384*210*109*2.1714*10-4)*(5-24*2.272/6 .82)=1.3cm<L/400=1.7cm
经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 二、37#、47#右幅，20 空心板 m 与 50mT 梁过度墩盖梁，示意图 如下
1280
156.5
T4=2.0×2=4KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=9.3+73.7+2+4=89KN/m 受力图如下:
X
q=89
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C
AO
B
D
2.27 3.4 3.4 2.27 2、计算支反力
RA=RB=89*11.32/2=503.73KN 3、计算剪力及弯矩 AC 段: QA 左= q x QA 左 =-89×2.27=-202.03KN
T4=2.0×2.3=4.6KN/m
以上荷载转化为均布荷载合计为
q=T1+T2+T3+T4=134KN/m
受力图如下:
X
q=134
C
AO
B
D
a=3.1
l=6.6 a=3.1
2、计算支反力
RA=RB=134×12.8/2=858KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-134×3.1=-415.4KN MA=-1/2qx2=-134×(3.12/2)=-644KN·m
X
q=164
C
AO
B
D
a=3.1
l=6.6 a=3.1
2、计算支反力
RA=RB=164×12.8/2=1049.6KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-164×3.1=-508.4KN
MA=-1/2qx2=-164×(3.12/2)=-788KN·m
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-508.4+1049.6=541.2KN
80 90
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680
227
150
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检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S × g=((1.7 × 11.32 × 2+8.5 × 2+(1.63+0.9) × 2) × 80/11.32+2.5×2=9.3KN/m 2)混凝土自重 T2=32.07×26/11.32=73.7KN/m 3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×2=2KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载
Qo=-164×6.4+1049.6=0KN
Mo= FA·x-q(x2/2)=1049.6×3.3-164×6.4×6.4/2
＝-105KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x ] ＝-104.959KN*m
l
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4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(788×103)/(1.3*145×106)=4181cm3 可选用两根 I50a（Ix=46472cm4,Sx=1084.1 cm3,δ=12mm）型工字钢为 横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
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85 MPa 符合要求
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
=134*3100*66003*(6*3.12/6.62+3*3.13/6.63-1)/(24EI)/2 ＝16mm（E=210Gpa，I=4.6472*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
100 100
660
310
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最 重 的 高 低 盖 梁 C30混 凝 土 72立 方 米
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检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S×g= (2×12.28×2+8.6×2+(2.33+1)×2)+1.57×12.28 ×2+0.89×1.57×2)×80/12.8+2.5×2=10.6KN/m 2)混凝土自重 T2=72×26/12.8=146.3KN/m 3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×2.3=2.3KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载 T4=2.0×2.3=4.6KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=164KN/m 受力图如下:
=8.3mm
b＝2.5m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×2.54－15.4×73×3.05)/(24EI)
=11mm
则反拱设置表如下：
距墩柱中心点距离(m) 1 1.5
2
2.5 3.05
向上反拱值(mm) 6.4 6.9 8.3
11
17
三、50m 跨一般盖梁
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2、计算支反力
RA=RB=78.2×13.4/2=524KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-78.2×3.05=-239KN MA=-1/2qx2=-78.2×(3.052/2)=-364KN·m
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-239+524=285KN Qo=-78.2×6.7+524=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=524×3.05-78.2×6.7×6.7/2
3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×1.5=1.5KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载 T4=2.0×1.5=3KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=78.2KN/m 受力图如下:
X
q=78.2
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C
AO
B
D
a=3.05
l=7.3 a=3.05
＝-157KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x]⇒ l
M
0= -157KN*m
4、强度校核： ⑴工字钢强度校核
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抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(364×103)/(1.3*145×106)=1931cm3 可选用两根 I40a（Ix=21714cm4,Sx=631.2 cm3,δ=10.5mm）型工字钢 为横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
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=164*103*3.1*6.63*(6*3.12/6.62+3*3.13/6.63-1)/(24EI)/2 ＝20mm（E=210Gpa，I=4.6472*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×14－15.4×73×3.05)/(24EI)
=6.4mm
b＝1.5m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×1.54－15.4×73×3.05)/(24EI)
=6.9mm
b＝2m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×24－15.4×73×3.05)/(24EI)
τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I50a 工字钢为
1084.1cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I50a 工字钢为δ=12mm
Ix—截面惯性矩 I50a 工字钢为 46472cm4 τ=443×1084.1÷12÷46472÷2÷10=43Mpa＜[τ]=1.3×
80 80
τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I50a 工字钢为
1084.1cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I50a 工字钢为δ=12mm
Ix—截面惯性矩 I50a 工字钢为 46472cm4 τ =541.2 × 1084.1 ÷ 12 ÷ 46472 ÷ 2 ÷ 10=52.6Mpa ＜ [τ]=1.3×85 MPa 符合要求
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抗剪强度： τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I40a 工字钢为
631.2cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I40a 工字钢为δ=10.5mm
Ix—截面惯性矩 I40a 工字钢为 21714cm4 τ =301.7 × 631.2 ÷ 10.5 ÷ 21714 ÷ 2 ÷ 10=41.8 Mpa ＜ [τ]=1.3×85 MPa 符合要求
=164*103*6.64/(384*210*109*4.6472*10-4)*(5-24*3.12/6.62) /2=1mm<L/400=17mm 经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 端部挠度较大，施工中在悬臂部位应搭设支架并预留反拱度。 反拱度值计算： 当 在 支 点 外 任 意 一 点 处 的 挠 度 值 为 ： fO ＝ 6qa3L /(24EI) ＋ 3qb4/(24EI)－qL3a/(24EI) 当 b＝1m 时，
检算：
1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重
T1=S×g= (2×12.28×2+8.6×2+(2.33+1)×2)×80/12.8+2.5 ×2=9.7KN/m
2)混凝土自重
T2=57.75×26/12.8=117.3KN/m 3)施工人员和施工材料重
T3=1.0×2.3=2.3KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-415.4+858=443KN
Qo=-134×6.4+858=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=858×3.3-134×6.4×6.4/2
＝-87.08KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x]⇒ l
M
0= -85.8KN*m
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
=89*103*2.27*6.83*(6*2.272/6.82+3*2.273/6.83-1)/(24EI) ＝12mm（E=210Gpa，I=2.1714*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
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4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(644×103)/(1.3*145×106)=3416cm3 可选用两根 I50a（Ix=46472cm4,Sx=1084.1 cm3,δ=12mm）型工字钢为 横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
MA=-1/2qx2=-89×(2.272/2)=-229.3KN·m AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-202.03+503.73=301.7KN
Qo=-89×5.66+503.73=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=503.73×3.4-89×5.66×5.66/2
＝-287 KN*m 4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σ max=Mmax/WZ=> WZ = Mmax / σ max =(287 × 103)/(145 × 106)=1979.3cm3 可选用两根 I40a 型工字钢为横梁
=164*103*6.64/(384*210*109*4.6472*10-4)*(5-24*3.12/6.62) /2=1mm<L/400=17mm 经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 端部挠度较大，施工中在悬臂部位应搭设支架并预留反拱度。 55#-71#墩盖梁使用工字钢作横梁计算
1340
10
235
730
70
Baidu Nhomakorabea
248.2
120
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检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S × g= (1.6 × 13.4 × 2+8.7 × 2+(2.5+0.8) × 2) × 80/12.8+2.5×2=9.2KN/m 2)混凝土自重 T2=33.24×26/12.8=64.5KN/m
xx 与 xx 高速公路因上部梁跨种类较多，因下部盖梁尺寸各异， 在盖梁施工中采用包箍上托工字梁为荷载承重的施工方案。工字钢为 托架（每侧 1 根），上铺设 10×15cm 方木，然后在铺设底模。以下分 三种不情况给予计算工字钢应采用的型号
一、1-8#墩，20-23#墩为 21.2、30 米工字梁桥跨结构
=89*103*6.84/(384*210*109*2.1714*10-4)*(5-24*2.272/6 .82)=1.3cm<L/400=1.7cm
经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 二、37#、47#右幅，20 空心板 m 与 50mT 梁过度墩盖梁，示意图 如下
1280
156.5
T4=2.0×2=4KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=9.3+73.7+2+4=89KN/m 受力图如下:
X
q=89
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C
AO
B
D
2.27 3.4 3.4 2.27 2、计算支反力
RA=RB=89*11.32/2=503.73KN 3、计算剪力及弯矩 AC 段: QA 左= q x QA 左 =-89×2.27=-202.03KN
T4=2.0×2.3=4.6KN/m
以上荷载转化为均布荷载合计为
q=T1+T2+T3+T4=134KN/m
受力图如下:
X
q=134
C
AO
B
D
a=3.1
l=6.6 a=3.1
2、计算支反力
RA=RB=134×12.8/2=858KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-134×3.1=-415.4KN MA=-1/2qx2=-134×(3.12/2)=-644KN·m
X
q=164
C
AO
B
D
a=3.1
l=6.6 a=3.1
2、计算支反力
RA=RB=164×12.8/2=1049.6KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-164×3.1=-508.4KN
MA=-1/2qx2=-164×(3.12/2)=-788KN·m
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-508.4+1049.6=541.2KN
80 90
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680
227
150
150
检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S × g=((1.7 × 11.32 × 2+8.5 × 2+(1.63+0.9) × 2) × 80/11.32+2.5×2=9.3KN/m 2)混凝土自重 T2=32.07×26/11.32=73.7KN/m 3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×2=2KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载
Qo=-164×6.4+1049.6=0KN
Mo= FA·x-q(x2/2)=1049.6×3.3-164×6.4×6.4/2
＝-105KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x ] ＝-104.959KN*m
l
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4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(788×103)/(1.3*145×106)=4181cm3 可选用两根 I50a（Ix=46472cm4,Sx=1084.1 cm3,δ=12mm）型工字钢为 横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
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85 MPa 符合要求
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
=134*3100*66003*(6*3.12/6.62+3*3.13/6.63-1)/(24EI)/2 ＝16mm（E=210Gpa，I=4.6472*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
100 100
660
310
180
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最 重 的 高 低 盖 梁 C30混 凝 土 72立 方 米
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检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S×g= (2×12.28×2+8.6×2+(2.33+1)×2)+1.57×12.28 ×2+0.89×1.57×2)×80/12.8+2.5×2=10.6KN/m 2)混凝土自重 T2=72×26/12.8=146.3KN/m 3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×2.3=2.3KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载 T4=2.0×2.3=4.6KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=164KN/m 受力图如下:
=8.3mm
b＝2.5m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×2.54－15.4×73×3.05)/(24EI)
=11mm
则反拱设置表如下：
距墩柱中心点距离(m) 1 1.5
2
2.5 3.05
向上反拱值(mm) 6.4 6.9 8.3
11
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三、50m 跨一般盖梁
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2、计算支反力
RA=RB=78.2×13.4/2=524KN
3、计算剪力及弯矩
AC 段: QA 左= q x QA 左 =-78.2×3.05=-239KN MA=-1/2qx2=-78.2×(3.052/2)=-364KN·m
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-239+524=285KN Qo=-78.2×6.7+524=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=524×3.05-78.2×6.7×6.7/2
3)施工人员和施工材料重 T3=1.0×1.5=1.5KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载 T4=2.0×1.5=3KN/m 以上荷载转化为均布荷载合计为 q=T1+T2+T3+T4=78.2KN/m 受力图如下:
X
q=78.2
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C
AO
B
D
a=3.05
l=7.3 a=3.05
＝-157KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x]⇒ l
M
0= -157KN*m
4、强度校核： ⑴工字钢强度校核
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抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(364×103)/(1.3*145×106)=1931cm3 可选用两根 I40a（Ix=21714cm4,Sx=631.2 cm3,δ=10.5mm）型工字钢 为横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
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=164*103*3.1*6.63*(6*3.12/6.62+3*3.13/6.63-1)/(24EI)/2 ＝20mm（E=210Gpa，I=4.6472*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×14－15.4×73×3.05)/(24EI)
=6.4mm
b＝1.5m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×1.54－15.4×73×3.05)/(24EI)
=6.9mm
b＝2m 时
fb=(6×15.4×3.053×7+3×15.4×24－15.4×73×3.05)/(24EI)
τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I50a 工字钢为
1084.1cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I50a 工字钢为δ=12mm
Ix—截面惯性矩 I50a 工字钢为 46472cm4 τ=443×1084.1÷12÷46472÷2÷10=43Mpa＜[τ]=1.3×
80 80
τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I50a 工字钢为
1084.1cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I50a 工字钢为δ=12mm
Ix—截面惯性矩 I50a 工字钢为 46472cm4 τ =541.2 × 1084.1 ÷ 12 ÷ 46472 ÷ 2 ÷ 10=52.6Mpa ＜ [τ]=1.3×85 MPa 符合要求
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抗剪强度： τ=Q.Sx/Ix.δ 其中 Sx—中性轴以上的毛截面对中性轴的静矩 I40a 工字钢为
631.2cm3
δ—验算截面处腹板厚度 I40a 工字钢为δ=10.5mm
Ix—截面惯性矩 I40a 工字钢为 21714cm4 τ =301.7 × 631.2 ÷ 10.5 ÷ 21714 ÷ 2 ÷ 10=41.8 Mpa ＜ [τ]=1.3×85 MPa 符合要求
=164*103*6.64/(384*210*109*4.6472*10-4)*(5-24*3.12/6.62) /2=1mm<L/400=17mm 经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 端部挠度较大，施工中在悬臂部位应搭设支架并预留反拱度。 反拱度值计算： 当 在 支 点 外 任 意 一 点 处 的 挠 度 值 为 ： fO ＝ 6qa3L /(24EI) ＋ 3qb4/(24EI)－qL3a/(24EI) 当 b＝1m 时，
检算：
1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重
T1=S×g= (2×12.28×2+8.6×2+(2.33+1)×2)×80/12.8+2.5 ×2=9.7KN/m
2)混凝土自重
T2=57.75×26/12.8=117.3KN/m 3)施工人员和施工材料重
T3=1.0×2.3=2.3KN/m 4)砼倾倒和震捣荷载
AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-415.4+858=443KN
Qo=-134×6.4+858=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=858×3.3-134×6.4×6.4/2
＝-87.08KN*m
M
x=
qlx [(1 − 2
a )(1+ x
2a) − l
x]⇒ l
M
0= -85.8KN*m
5、刚度校核： 端部挠度 fC=fD=qaL3(6a2/L2＋3a3/L3－1)/(24EI)
=89*103*2.27*6.83*(6*2.272/6.82+3*2.273/6.83-1)/(24EI) ＝12mm（E=210Gpa，I=2.1714*10-4m4） 跨中挠度 fO＝qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)
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4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σmax=Mmax/WZ=>WZ= Mmax/σmax =(644×103)/(1.3*145×106)=3416cm3 可选用两根 I50a（Ix=46472cm4,Sx=1084.1 cm3,δ=12mm）型工字钢为 横梁，在两悬臂端搭设支架部分支撑 抗剪强度：
MA=-1/2qx2=-89×(2.272/2)=-229.3KN·m AB 段： Q=-qx+RA， QA 右=-202.03+503.73=301.7KN
Qo=-89×5.66+503.73=0KN Mo= FA·x-q(x2/2)=503.73×3.4-89×5.66×5.66/2
＝-287 KN*m 4、强度校核： ⑴工字钢强度校核 抗弯强度： σ max=Mmax/WZ=> WZ = Mmax / σ max =(287 × 103)/(145 × 106)=1979.3cm3 可选用两根 I40a 型工字钢为横梁
=164*103*6.64/(384*210*109*4.6472*10-4)*(5-24*3.12/6.62) /2=1mm<L/400=17mm 经检算，该工字钢梁强度符合要求、跨中挠度满施工规范要求， 端部挠度较大，施工中在悬臂部位应搭设支架并预留反拱度。 55#-71#墩盖梁使用工字钢作横梁计算
1340
10
235
730
70
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248.2
120
120
检算： 1、计算支架所受荷载
1)模板、支架自重 T1=S × g= (1.6 × 13.4 × 2+8.7 × 2+(2.5+0.8) × 2) × 80/12.8+2.5×2=9.2KN/m 2)混凝土自重 T2=33.24×26/12.8=64.5KN/m