联立方程模型

ˆ ˆ1 ˆ2 It ˆ 3Gt Y t
ˆ w Yt Y t t
第二阶段
2-13
11.8 2SLS：一个数字例子 第一阶段回归
第二阶段回归
OLS回归
2-14
为了理解识别的阶条件（order condition of identification），首先介绍下面的符号： m——模型中内生变量（联合相关）的个数。 k ——不包括在该方程中的所有变量（内生变量和外 生变量）的个数。 则， 1．若 k m 1 ，方程恰度识别。 2．若 k m 1 ，方程过度识别。 3．若k m 1 ，方程不可识别。
Qts B1 B2 Pt u2t
（11.3）
（11.4）
d s Q Q t 均衡条件： t
（11.5）
2-4
11.1 联立方程模型的性质
2-5
图11-1 价格和需求量的相互依赖
11.2 联立方程的偏误：OLS估计量的非一致性
假设暂时忽略消费支出和收入之间的联立性，利用普通最小二 乘法仅仅估计消费函数(11.1)式。
Ct A1 A2 I t vt
A1 B1 1 A2
A2 B2 1 A2
（11.9）
（11.10）
（11.11）
消费函数（11.1）式中参数的这种估计方法称为 间接最小二乘法（indirect least squares, ILS）。
2-7
11.4 间接最小二乘：一则实例
例11.1 凯恩斯收入决定模型
简单凯恩斯收入决定模型包括以下两个方程：
消费函数： Ct B1 B2Yt ut 收入恒等式： Yt Ct I t （11.1） （11.2）
2-3
11.1 联立方程模型的性质例11.ຫໍສະໝຸດ 需求和供给模型需求函数：
供给函数：
Qtd A1 A2 Pt u1t
2-9
11.5 模型识别问题
2-10
图11-2 供需函数与识别问题
11.5 模型识别问题
不可识别
A1 A2 Pt u1t B1 B2 Pt u2t
恰度识别 过度识别
A1 A2 Pt A3 X t u1t B1 B2 Pt u2t
2-11
11.6 识别规则：识别的阶条件
2-12
11.7 过度识别方程的估计：两阶段最小二乘法
为了说明两阶段最小二乘法，考虑如下模型： 收入函数： 货币供给函数： M B B Y u t 1 2 t 2t
Yt A1 A2 M t A3 I t A4Gt u1t
第一阶段
Yt 1 2 I t 3Gt wt
第11章 联立方程模型
McGraw-Hill/Irwin
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11.1 联立方程模型的性质
惯性 模型设定误差 蛛网现象 数据处理
2-2
11.1 联立方程模型的性质
总能够利用间接最小二乘法估计联立方程模型 中的参数。问题是能否从简化形式的估计值 中得到原始的结构参数。有时候可以，有时 候却不能。答案取决于模型是否可识别。
2-8
11.5 模型识别问题
识别问题（identification problem）强调了能否 惟一估计出方程（需求函数或供给函数）的 参数。如果能够惟一地估计出参数，那么就 称该方程恰度识别（exactly identified）。如 果不能估计出参数，就称该方程不可识别 （unidentified，or underidentified）。有时， 方程中的一个或几个参数有若干个估计值， 就称该方程是过度识别的（overidentified）。
Yt C t I t (B0 B1Yt t ) I t B0 B1Yt t I t
B1 B2 1 Ct It ut 1 B2 1 B2 1 B2
2-6
把（ 11.1 ）式中的C t 带入
11.3 间接最小二乘法
把方程（11.8）重写为，