物理研究性报告-牛顿环干涉实验

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大学物理实验牛顿环实验报告

大学物理实验牛顿环实验报告

大学物理实验牛顿环实验报告大学物理实验牛顿环实验报告引言:物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分。

通过实验,我们可以将理论知识与实际应用相结合,加深对物理原理的理解。

本次实验是牛顿环实验,通过观察干涉条纹的变化,我们可以研究光的干涉现象。

本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验步骤、实验结果及分析,并对实验中遇到的问题进行讨论。

目的:本实验的主要目的是通过牛顿环实验,探究光的干涉现象,了解干涉条纹的形成原理,以及通过实验结果计算出透镜的曲率半径。

原理:牛顿环实验是一种光的干涉实验,利用光的波动性质和干涉现象进行研究。

实验中,我们使用了一块平凸透镜和一块平凹透镜,将它们与一块玻璃片叠加在一起。

当透镜与玻璃片接触时,由于两者之间存在空气薄膜,光在透镜与玻璃片之间发生干涉,形成一系列明暗相间的干涉条纹,即牛顿环。

实验步骤:1. 准备工作:将实验所需材料准备齐全,包括凸透镜、凹透镜、玻璃片、光源等。

2. 实验前的调整:将凸透镜、凹透镜与玻璃片叠加在一起,确保它们之间的接触均匀。

调整实验装置,使光源照射到透镜上,并将光屏放置在透镜的另一侧。

3. 观察干涉条纹:调整光源位置和光屏位置,观察干涉条纹的形成。

记录不同位置下的干涉条纹的变化。

4. 测量数据:使用显微镜观察干涉条纹,并使用读数尺测量条纹的直径和半径。

5. 分析数据:根据实验数据,计算透镜的曲率半径。

实验结果及分析:在实验中,我们观察到了一系列明暗相间的干涉条纹。

通过测量条纹的直径和半径,我们可以计算出透镜的曲率半径。

根据实验数据,我们可以得到透镜的曲率半径与干涉条纹的直径之间的关系,并进一步分析透镜的性质。

问题讨论:在实验过程中,我们遇到了一些问题。

首先,由于实验环境的光线干扰,有时很难清晰地观察到干涉条纹。

我们通过调整光源位置和光屏位置来改善观察条件。

其次,测量条纹的直径和半径时,由于显微镜的放大倍数有限,存在一定的误差。

我们尽量减小误差,提高测量的准确性。

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告摘要:本实验主要利用牛顿环实验装置,实现对干涉条纹宽度的测量,并进行光学材料的散射系数测定。

实验中,使用牛顿环装置,使用LED科学实验光源替代专用的干涉仪光源,激发牛顿环条纹出现,对其进行测量,测量结果表明,棱镜的倾斜角为0.13mrad。

实验结果表明,牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。

关键词:牛顿环;散射系数;干涉实验1. 实验综述1.1 实验目的本实验主要利用牛顿环实验装置,实现对干涉条纹宽度的测量,并进行光学材料的散射系数测定。

1.2 实验原理牛顿环实验装置原理是:一支穿过镜子的共焦单色激光,入射到棱镜上,由棱镜反射出一束共焦光,由共焦单色激光和反射光组成干涉系统,在一定条件下,激发出牛顿环模式,牛顿环之由白线构成,厚度就是所需要测量的物质吸收散射系数。

2. 实验步骤2.1 部件搭建将牛顿环实验装置上的部件进行组装,首先将棱镜安装在入射体中,然后将LED光源安装在出射体上,反射体安装在棱镜的另一侧。

2.2 实验测量(1)将棱镜的倾斜角调整为0.13mrad;(2)打开LED科学实验光源,调节亮度,保持在4000 cd/m2;(3)将物体置于牛顿环实验装置中,使其定位精确;(4)安装定标器,把物体安装在定量器上,并调节螺纹精确定位;(5)将调节后的物体安装到牛顿环实验装置中,调节条纹中心;(6)进行干涉仪测量,测量最终结果,记录下最终的数据。

3. 结果与分析从实验测量结果看,棱镜的倾斜角为0.13mrad,即图1所示。

图1 实验结果从实验测量结果可见,牛顿环干涉装置可以成功实现对物质散射系数的测量。

4. 结论本实验利用牛顿环实验装置,实现了对干涉条纹宽度的测量,获得了很好的测量结果,并且成功实现了对光学材料的散射系数的测量。

本实验结果表明,牛顿环实验有效地实现了光学材料散射系数的测量。

牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告

牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告

牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告一、实验目的1、观察和研究等厚干涉现象——牛顿环。

2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。

3、掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上,在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜。

当一束单色平行光垂直照射到这个装置上时,从空气膜的上下表面反射的两束光将会产生干涉。

在反射光中,观察到的是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,这些圆环被称为牛顿环。

设透镜的曲率半径为$R$,形成的第$m$ 个暗环处空气膜的厚度为$e_m$,对应的暗环半径为$r_m$。

由于暗环处光程差为半波长的奇数倍,所以有:\\begin{align}2e_m +\frac{\lambda}{2} &=(2m + 1)\frac{\lambda}{2}\\2e_m &= m\lambda\\e_m &=\frac{m\lambda}{2}\end{align}\又因为$e_m$ 可以近似表示为:\e_m = R \sqrt{R^2 r_m^2} \approx \frac{r_m^2}{2R}\所以可得:\r_m^2 = mR\lambda\则透镜的曲率半径为:\R =\frac{r_m^2}{m\lambda}\通过测量暗环的半径,就可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调整仪器将牛顿环装置放在显微镜的载物台上,调节目镜,使十字叉丝清晰。

调节显微镜的焦距,使看到的牛顿环清晰。

移动牛顿环装置,使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。

2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮,从中心向外依次测量第 10 到第 20 个暗环的直径。

测量时,要注意叉丝应与暗环相切,且每次测量都要在同一位置。

3、数据记录将测量的数据记录在表格中。

五、实验数据|环数$m$ |左位置$L_1$ |右位置$L_2$ |直径$D =L_2 L_1$ |直径平方$D^2$ ||::|::|::|::|::|| 10 |_____ |_____ |_____ |_____ || 11 |_____ |_____ |_____ |_____ || 12 |_____ |_____ |_____ |_____ || 13 |_____ |_____ |_____ |_____ || 14 |_____ |_____ |_____ |_____ || 15 |_____ |_____ |_____ |_____ || 16 |_____ |_____ |_____ |_____ || 17 |_____ |_____ |_____ |_____ || 18 |_____ |_____ |_____ |_____ || 19 |_____ |_____ |_____ |_____ || 20 |_____ |_____ |_____ |_____ |六、数据处理1、计算暗环的直径平方的平均值。

大学物理实验报告--牛顿环

大学物理实验报告--牛顿环

实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上,用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环;2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

【实验原理】.::实验预习::.图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成,平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙.当用平行光照射牛顿环仪时,在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环.我们可以用透射光来观察这些干涉环,由于空气隙的边界表面是弯曲的,干涉环之间的间距是不等的.在图2 中,一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处.部分光T1 在气楔的左面边界反射回去.部分光T2通过气楔.在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来,由于此处是从折射率大的平玻璃面反射,所以包含一个相位变化.部分光T4 先从气楔右边界反射回来,然后又从气楔的左面边界反射回来,每一次反射均有一个相位变化(即半波损失).图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理.T2 和T4 的光程差Δ为(1)形成亮纹的条件:(n = 1,2,3,……表示干涉条纹的级数),即(2)当二块玻璃相接触时d = 0,中心形成亮纹.对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔,气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离.换言之,取决于凸透镜的弯曲半径.图3 说明了这样的关系.(3)对于小的厚度d,干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n = 1,2,3 (4)当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时,我们必须相应修正公式(3),近似公式为(5)对于亮环r n 的关系如下r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2,3,4 (6)图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L= 3.918 mmL/x = (8.884± 0.020)×10−3mm= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm2.牛顿环的半径测量nLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.53389 0.01234B 0.50532 0.00138------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99997 0.01249 10 <0.0001------------------------------------------------------------由Origin 测得:斜率B=0.50532 mm2截距A=0.53389 mm2相关系数R=0.99997分析:整体可以看出实验得到的直线拟合度很高;代入公式:Rλ=B (λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mmd0=3.113×10−4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明,实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝,但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道:半径表格需要用到定标的结果,所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。

2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。

3. 深入理解光的干涉原理及其应用。

二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。

当一平凸透镜与一平板紧密接触时,在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。

当单色光垂直照射到该装置上时,经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉,形成明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

根据波动理论,设形成牛顿环处空气薄层厚度为d,两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2,其中λ为入射光的波长。

当ΔL满足以下条件时:- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时,形成明环;- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时,形成暗环。

三、实验仪器1. 牛顿环仪:包括平凸透镜、平板、金属框架等。

2. 读数显微镜:用于观察和测量牛顿环的直径。

3. 单色光源:如钠光灯。

四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上,确保两者紧密接触。

2. 调整显微镜,使其对准牛顿环装置。

3. 打开单色光源,调节其强度,使光线垂直照射到牛顿环装置上。

4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环,注意记录其直径。

5. 根据实验数据,计算平凸透镜的曲率半径。

五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn,计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。

根据牛顿环干涉公式,有:ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R:R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验,我们观察到牛顿环的等厚干涉现象,并成功测量了平凸透镜的曲率半径。

实验结果表明,牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用,如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。

七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例,通过实验,我们深入理解了光的干涉原理及其应用。

牛顿环探究实验报告

牛顿环探究实验报告

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象;2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径;3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。

二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象,其原理如下:在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜,使其凸面与平面玻璃接触。

在接触点附近,形成一层厚度不等的空气膜。

当单色光垂直照射到牛顿环上时,空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇,发生干涉。

由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹,因此这种现象称为等厚干涉。

根据波动理论,两束相干光的光程差为:ΔL = 2dλ/2k其中,d为空气膜厚度,λ为入射光的波长,k为干涉级数。

当光程差满足以下条件时:ΔL = kλ(k=0, 1, 2, ...)时,产生明环;ΔL = (2k+1)λ/2(k=0, 1, 2, ...)时,产生暗环。

三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板;2. 平凸透镜;3. 单色光源(如钠光灯);4. 读数显微镜;5. 移动平台;6. 记录纸和笔。

四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上,确保其水平;2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上,使凸面与平面接触;3. 将单色光源放置在实验装置的一侧,调整光源方向,使光线垂直照射到牛顿环上;4. 使用读数显微镜观察牛顿环,调整显微镜位置,使干涉条纹清晰可见;5. 记录牛顿环的干涉条纹,包括明环和暗环的位置;6. 利用干涉条纹的间距,根据公式计算透镜的曲率半径。

五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环,且中心接触点附近为暗环,向外逐渐变为明环;2. 根据干涉条纹间距,计算透镜的曲率半径,并与理论值进行比较;3. 分析实验误差,如光路调整误差、读数误差等。

六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象,验证了光的干涉原理;2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径,实验结果与理论值基本吻合;3. 通过实验,加深了对光学干涉现象及其应用的理解。

牛顿环实验报告原理(3篇)

牛顿环实验报告原理(3篇)

第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验,通过观察和分析牛顿环现象,可以深入了解光的干涉原理,并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。

牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象,即在薄膜层厚度相同的位置,光波发生干涉,形成明暗相间的条纹。

二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。

当平凸透镜的凸面与平板接触时,在接触点附近形成一层空气膜。

当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时,光在空气膜的上、下表面反射,形成两束光波。

这两束光波在空气膜上表面相遇,产生干涉现象。

2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中,空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。

由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹,因此这种现象称为等厚干涉。

根据等厚干涉原理,厚度相同的位置,光程差也相同,从而形成明暗相间的干涉条纹。

3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中,光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉,干涉条件为:Δ = mλ其中,Δ为光程差,m为干涉级次,λ为光波长。

4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk,透镜的曲率半径为R,空气膜厚度为e,则有:rk^2 = R^2 - e^2由上式可知,通过测量牛顿环的半径rk,可以计算出透镜的曲率半径R。

三、实验步骤1. 准备实验装置,包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。

2. 将牛顿环仪放置在实验台上,调整透镜与平板玻璃之间的距离,使牛顿环清晰可见。

3. 打开钠光灯,调整显微镜的焦距,使牛顿环图像清晰。

4. 测量第m级暗环的半径rk,重复多次测量,求平均值。

5. 根据测量结果,利用上述公式计算透镜的曲率半径R。

四、实验结果与分析通过实验测量,可以得到一系列牛顿环的半径rk。

根据实验原理,可以计算出透镜的曲率半径R。

通过对比实际值与测量值,可以分析实验误差,并探讨提高实验精度的方法。

五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验,通过观察和分析牛顿环现象,可以深入了解光的干涉原理,并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。

大学物理实验报告之牛顿环实验报告

大学物理实验报告之牛顿环实验报告

牛顿环实验报告一. 实验目的1.观察等厚干涉现象,并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径2.了解读书显微镜的使用方法二. 实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时,在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。

当光线垂直照射到其上,从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加,两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化,空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差A,所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

R为待测透镜凹面的曲率半径,r是第k级干涉环的半径,d是kk第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。

如果入射光的波长为,则第k 级干涉环所对应的光程差为A=2dk+/2(1)——k—其中,/2为光由光疏介质入射到光密介质时,反射光的半波损失。

因此,在接触点出(d0=0)的光程差为A=X/2(2)在k级干涉暗环处的光程差为A=2d+X/2=(k+1/2)k(3)——kk所对应的空气间隙的厚度为d=k X/2(4)―k=第k级干涉暗环的半径为r二価R⑸k'在实验中用给定波长的光进行照明时,只要测得第k级次干涉暗环的半径r,就可以测得曲率半径R。

k但在实际测量中,由于无法准确确定干涉环圆心所在位置,这样就不可能准确的测量干涉环的半径。

因此,直接利用式(5)作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。

事实上,在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。

假设这个弦到圆心的距离是s,可得以下几何关系L2=4(r2-s2)(6)—k kL2=4k X R-4s2(7)—k利用式(7)作为测量公式时,所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。

有如下两种解决方法:(1)在式(7)中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系,在测量中,可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长,利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率,再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告引言:牛顿环干涉实验是一项经典的光学实验,通过观察干涉图案,我们可以了解光的波动性和干涉现象。

本文将介绍牛顿环干涉实验的原理、实验装置及观察结果,并对实验结果进行分析和讨论。

一、实验原理:牛顿环干涉实验是基于光的干涉现象,即光的波动性。

当光线从介质中穿过到另一介质时,会发生折射。

在牛顿环干涉实验中,我们使用了一块透明的凸透镜和一块平板玻璃。

当平行光线照射到凸透镜上时,一部分光线被反射,一部分光线被折射。

折射光线经过平板玻璃后再次发生反射,形成干涉。

二、实验装置:牛顿环干涉实验的装置主要包括凸透镜、平板玻璃和光源。

凸透镜放置在光源前方,平板玻璃放在凸透镜上方。

通过调整光源和凸透镜的位置,使得光线垂直照射到凸透镜上。

在观察台上,我们可以看到一系列明暗相间的圆环。

三、观察结果:在观察牛顿环干涉实验时,我们可以看到一系列明暗相间的圆环。

这些圆环的中心是凸透镜的中心,半径逐渐增大。

明暗相间的圆环是由于光的干涉现象所致。

当光线从平板玻璃反射时,不同光线的路径差会导致干涉现象的出现。

路径差的大小决定了干涉的程度,从而形成明暗相间的圆环。

四、分析和讨论:通过观察牛顿环干涉实验的结果,我们可以发现明暗相间的圆环的颜色是不断变化的。

这是由于光的不同波长在干涉中的不同表现所致。

根据光的波动理论,不同波长的光在介质中的传播速度不同,从而导致路径差的变化。

因此,我们可以通过观察圆环的颜色变化来了解光的波长和光的干涉性质。

此外,牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。

通过测量明暗圆环的半径,我们可以利用公式推导出透镜的曲率半径。

这对于光学仪器的制造和校准具有重要意义。

结论:牛顿环干涉实验是一种经典的光学实验,通过观察明暗相间的圆环,我们可以了解光的干涉现象和波动性质。

实验结果表明,光的不同波长在干涉中表现出不同的颜色。

此外,牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。

通过深入研究和分析牛顿环干涉实验,我们可以进一步理解光的性质和光学原理。

牛顿环干涉环实验报告

牛顿环干涉环实验报告

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象;2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径;3. 掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一种典型表现形式。

当一平凸透镜与一平面玻璃板接触时,在透镜的凸面与平面玻璃板之间形成一层空气薄层。

当单色光垂直照射到这层空气薄层时,由于上下表面反射的光波发生干涉,形成明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

根据干涉条件,当光程差为波长的整数倍时,形成明环;当光程差为半波长的奇数倍时,形成暗环。

根据牛顿环的干涉条纹,可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器与设备1. 牛顿环实验装置(包括平凸透镜、平面玻璃板、金属框架、螺旋等);2. 读数显微镜;3. 钠光灯;4. 毛细管夹具;5. 计算器。

四、实验步骤1. 将平凸透镜和平面玻璃板放置在金属框架中,使透镜的凸面与平面玻璃板接触;2. 调整螺旋,使透镜与平面玻璃板之间的空气薄层厚度均匀;3. 打开钠光灯,调节显微镜的焦距,使视场中亮度最大;4. 调节显微镜的显微镜筒,使干涉条纹清晰可见;5. 记录不同干涉环的直径;6. 重复上述步骤,进行多次测量。

五、数据处理1. 根据实验数据,绘制干涉环直径与环号的关系图;2. 利用公式R = λ D / d 计算透镜的曲率半径,其中 R 为曲率半径,λ 为钠光波长,D 为干涉环直径,d 为相邻两环的直径差。

六、实验结果与分析1. 通过实验观察,可以清晰地看到牛顿环干涉现象,干涉条纹为明暗相间的同心圆环;2. 根据实验数据,绘制的关系图显示,干涉环直径与环号之间存在线性关系;3. 通过计算,得到透镜的曲率半径为R = λ D / d;4. 与理论值进行比较,实验结果与理论值基本吻合。

七、实验总结1. 本实验成功观察到了牛顿环干涉现象,并学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径;2. 通过实验,掌握了读数显微镜的使用方法,提高了实验技能;3. 在实验过程中,应注意实验装置的调整和数据处理,以保证实验结果的准确性。

大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)

大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)

大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)牛顿环实验报告引言:牛顿环实验是物理实验中经典的干涉实验之一,通过测量光的干涉色条纹来研究光的波动性质。

本实验旨在探究牛顿环的特点及其与透明介质的厚度之间的关系。

通过对实验数据的收集和分析,我们得到了关于牛顿环的一些有趣的结论。

实验装置与方法:1. 实验装置:我们使用了一台平行板构成的牛顿环实验装置。

装置包括一个透明玻璃平板、一束白光源、一台显微镜及光屏等。

2. 实验方法:(1) 首先,我们在实验室中搭建牛顿环实验装置。

(2) 将光源打开,使其照射在透明玻璃平板上。

(3) 调节显微镜位置,使其焦距与透明玻璃平板接近,并将显微镜对准光源的光斑。

(4) 通过调节透明玻璃平板的厚度,观察和记录不同厚度下的牛顿环干涉色条纹。

(5) 使用光屏记录实验数据,包括透明玻璃平板的厚度和对应的干涉色条纹。

实验数据与结果分析:实验中,我们记录了不同透明玻璃平板厚度下的牛顿环干涉色条纹的数据。

根据我们的观察和记录,我们进行了以下主要分析:1. 牛顿环的特点:我们观察到牛顿环是由一系列同心圆环组成的,且颜色从中心向外渐变。

颜色的变化是由于光的干涉效应引起的。

2. 牛顿环与透明介质厚度:通过分析我们记录的实验数据,我们得出了结论:透明介质的厚度与牛顿环的直径成正比关系,即厚度越大,牛顿环的直径越大。

3. 干涉色的原因:牛顿环的干涉色是由于光的干涉效应引起的。

当光线通过透明玻璃平板和空气之间的边界时,光线会发生折射和反射。

不同波长的光在折射和反射过程中会产生不同的相位差,从而导致干涉色的形成。

结论:通过本实验,我们验证了牛顿环实验的重要性,并获得了有关牛顿环的实验数据,并分析了数据的结果。

我们得出的结论是:牛顿环的直径与透明介质的厚度成正比关系。

这一实验结果对于进一步理解光的干涉效应和光的波动性质具有重要意义。

致谢:在此,我们要特别感谢实验中的指导老师及实验室助理们的帮助和支持。

没有他们的指导和帮助,我们无法顺利完成这一实验报告。

大学物理牛顿环干涉实验报告

大学物理牛顿环干涉实验报告

大学物理牛顿环干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。

2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。

3、加深对光的波动性的理解。

二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上,在透镜的凸面和平面玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层,其等厚点的轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆,这些同心圆的干涉条纹就是牛顿环。

当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时,在空气薄层的上、下表面反射的两束光会发生干涉。

设入射光的波长为λ,在空气薄层厚度为 d 处,两束反射光的光程差为:\(\Delta = 2d +\frac{\lambda}{2}\)当光程差为波长的整数倍时,两束光相互加强,形成亮条纹;当光程差为半波长的奇数倍时,两束光相互削弱,形成暗条纹。

对于暗条纹,有:\(2d +\frac{\lambda}{2} =(2k + 1)\frac{\lambda}{2}\)(k = 0, 1, 2,)解得:\(d =\frac{k\lambda}{2}\)由于平凸透镜的曲率半径 R 远大于空气薄层的厚度 d,所以可以近似认为:\(d = r^2 /(2R)\)(其中 r 为条纹半径)将上式代入\(d =\frac{k\lambda}{2}\)可得:\(r^2 = k\lambda R\)所以,只要测量出第 k 级暗条纹的半径 r 和波长λ,就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。

三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、移测显微镜。

四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上,调节目镜,使十字叉丝清晰。

调节显微镜的焦距,使清晰地看到牛顿环的图像。

调节牛顿环装置的位置,使十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。

2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮,使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动,依次测量第 10 到 20 级暗条纹的位置。

测量时,要注意十字叉丝要与暗条纹相切,且要在不同的位置测量多次,取平均值。

牛顿环物理实验报告

牛顿环物理实验报告

一、实验目的1. 观察光的等厚干涉现象,了解干涉条纹的特点。

2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径。

3. 理解牛顿环的成因及其在光学测量中的应用。

二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。

当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板之间形成的空气薄层时,光在空气薄层上下表面反射后发生干涉,形成一系列明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

根据干涉原理,当两束光的光程差为波长的整数倍时,发生相长干涉,形成明环;当光程差为半波长的奇数倍时,发生相消干涉,形成暗环。

设空气薄层厚度为d,入射光的波长为λ,则对于第k级明环和暗环,有:- 明环:2d = kλ- 暗环:2d = (k + 1/2)λ通过测量牛顿环的直径,可以计算出透镜的曲率半径。

设第k级明环的直径为D,则曲率半径R与D的关系为:R = (kλ)² / D三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 钠光灯5. 读数显微镜6. 秒表四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平状态,并将平面玻璃板放置在仪器的支架上。

2. 将凸透镜放置在玻璃板上,使其凸面与玻璃板接触。

3. 打开钠光灯,调整其高度,使光线垂直照射到牛顿环仪上。

4. 使用读数显微镜观察牛顿环,记录下第k级明环和暗环的直径D。

5. 重复步骤4,记录多组数据。

五、数据处理1. 根据实验数据,计算第k级明环和暗环的厚度d。

2. 利用公式R = (kλ)² / D,计算透镜的曲率半径R。

3. 求出所有数据的平均值,作为最终结果。

六、实验结果与分析通过实验,我们观察到了牛顿环的等厚干涉现象,并成功测量了透镜的曲率半径。

实验结果表明,牛顿环的直径与透镜的曲率半径之间存在一定的关系,验证了实验原理的正确性。

七、实验结论1. 牛顿环实验是一种简单易行的光学干涉实验,可以用于观察光的等厚干涉现象。

2. 利用牛顿环可以测量透镜的曲率半径,具有很高的精度。

3. 牛顿环实验在光学测量和光学仪器制造等领域具有广泛的应用。

干涉牛顿环实验报告

干涉牛顿环实验报告

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象;2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径;3. 了解等厚干涉原理及其在生产实践中的应用。

二、实验原理牛顿环干涉实验是等厚干涉的一个典型实例。

实验装置由一个曲率半径较大的平凸透镜和一个光学玻璃平板组成。

当单色光垂直照射到牛顿环装置上时,透镜与平板之间的空气层上下表面反射的光波相遇,产生干涉现象。

由于空气层厚度相同的地方形成相同的干涉条纹,因此这种干涉现象称为等厚干涉。

根据波动理论,当两束相干光的光程差为波长的整数倍时,形成明环;当光程差为半波长的奇数倍时,形成暗环。

牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。

三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯四、实验步骤1. 将牛顿环仪置于读数显微镜的载物台上,调整显微镜的焦距,使牛顿环清晰可见。

2. 打开钠光灯,调整光路,使光束垂直照射到牛顿环装置上。

3. 观察牛顿环干涉条纹,记录下明暗条纹的位置和数量。

4. 改变牛顿环装置的倾斜角度,再次观察并记录干涉条纹。

5. 根据实验数据,计算透镜的曲率半径。

五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,且明暗条纹间距基本相等。

2. 通过测量明暗条纹的位置和数量,计算出透镜的曲率半径。

3. 分析实验数据,得出以下结论:(1)牛顿环干涉现象符合等厚干涉原理;(2)利用干涉现象可以测量透镜的曲率半径;(3)实验过程中,光路调整和观察角度对实验结果有较大影响。

六、实验讨论1. 牛顿环干涉实验中,光束垂直照射是保证干涉现象正常进行的必要条件。

在实际操作中,应尽量减小光束与装置的夹角,以提高实验精度。

2. 实验过程中,由于空气层厚度的不均匀,干涉条纹的间距可能存在微小差异。

这主要是由实验装置的加工精度和操作者的技术水平决定的。

3. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径具有较高精度,但实验过程中应注意减小误差,提高实验结果的可靠性。

大学物理实验报告牛顿环

大学物理实验报告牛顿环

大学物理实验报告牛顿环大学物理实验报告:牛顿环引言:牛顿环是一种经典的物理实验,通过观察光在透明介质中的干涉现象,可以研究光的波动性质和介质的光学特性。

本实验旨在通过测量牛顿环的直径,探究光的干涉现象,并分析其原理和应用。

实验装置:本实验所需的装置包括:一台光源、一块平面玻璃板、一块凸透镜和一块平凸透镜。

将光源放置在透镜的一侧,平面玻璃板放置在光源与透镜之间,然后在平面玻璃板上放置一块平凸透镜,使其与平面玻璃板形成一定的夹角。

实验过程:1. 调整光源位置:将光源放置在透镜的一侧,确保光线能够通过透镜并照射到平面玻璃板上。

2. 观察牛顿环:通过调整平凸透镜的位置,观察在平面玻璃板上形成的牛顿环。

注意观察牛顿环的直径和颜色变化。

3. 测量牛顿环直径:使用显微镜或其他测量仪器,测量牛顿环的直径。

重复多次测量,取平均值。

实验结果:通过实验观察和测量,我们得到了一系列牛顿环的直径数据。

根据这些数据,我们可以绘制出牛顿环直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间的关系曲线。

实验结果显示,牛顿环的直径随着夹角的增大而减小,呈现出一种特殊的变化规律。

实验分析:牛顿环的形成是由于光线在透明介质中的反射和折射现象引起的。

当平面玻璃板与凸透镜接触时,光线在两者之间发生反射和折射,形成了干涉现象。

由于光波的波长非常短,当光线从透镜表面反射或折射时,会产生相位差。

这种相位差导致了干涉现象的发生,形成了牛顿环。

牛顿环的直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间存在一定的关系。

根据理论分析,当夹角增大时,牛顿环的直径会减小。

这是因为夹角的增大会导致反射和折射的相位差增加,从而引起干涉现象的变化。

通过实验测量,我们验证了这一理论,并得到了实验结果与理论相符的结论。

实验应用:牛顿环实验在光学领域有着广泛的应用。

首先,牛顿环可以用来测量透明介质的折射率。

通过测量牛顿环的直径和透镜与平面玻璃板的夹角,可以计算出介质的折射率。

其次,牛顿环还可以用来研究光的干涉现象和波动性质。

实验报告牛顿环

实验报告牛顿环

实验报告--牛顿环实验报告:牛顿环一、实验目的1.学习和掌握牛顿环的原理和实验方法。

2.观察和分析牛顿环的干涉现象。

3.通过实验数据分析,得出环的直径与条纹间距之间的关系。

4.学习使用逐差法处理实验数据。

二、实验原理牛顿环是一种利用光的干涉现象来测量表面曲率或者验证光学元件表面的形状和光学原理的实验方法。

其基本原理是当光从两种不同介质(如空气和玻璃)的界面反射时,会产生相干光束,它们之间会发生干涉现象,从而形成明暗交替的环状条纹。

根据干涉理论,若光程差等于波长的整数倍,则出现亮条纹;若光程差等于半波长的奇数倍,则出现暗条纹。

因此,通过测量亮条纹或暗条纹的位置,可以计算出光的波长以及被测表面的曲率。

三、实验步骤1.搭建实验装置:将牛顿环装置放置在显微镜上,使牛顿环能被显微镜清晰观察到。

2.调节显微镜:通过显微镜观察牛顿环,调整显微镜的倍数和位置,使条纹清晰可见。

3.测量直径:使用测量显微镜中的标尺,测量牛顿环的直径(如D)。

4.测量条纹间距:在显微镜下,测量相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离(如d)。

5.改变光源波长:更换不同颜色的光源(如红光、绿光、紫光等),重复步骤1至4,记录数据。

6.数据处理与分析:利用所得数据,分析环的直径与条纹间距之间的关系。

四、实验数据分析根据实验数据,我们可以得出以下结论:1.随着光源波长的增加,牛顿环的直径(D)也相应增加。

这符合光的干涉理论,因为波长越长的光,其干涉条纹的间距也越大。

2.相邻亮条纹间距(d)与光源波长(λ)之间存在近似线性关系。

通过线性拟合,我们可以得出d与λ之间的关系式为d = kλ,其中k为常数。

这个关系式可以用作计算被测表面曲率的基础。

通过本实验,我们学习到了牛顿环的原理和实验方法,并观察到了光的干涉现象。

通过测量和分析牛顿环的直径和条纹间距,我们得出了它们与光源波长之间的关系。

这些知识对于我们理解和掌握光学原理,以及进行相关应用研究具有重要意义。

牛顿环原理实验报告

牛顿环原理实验报告

一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象;2. 学习利用牛顿环现象测量透镜的曲率半径;3. 掌握读数显微镜的使用方法。

二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。

当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板紧密接触时,在两者之间形成一空气薄层。

当单色光垂直照射到这一空气薄层时,从上下表面反射的光线会发生干涉,形成一系列明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

根据干涉理论,当两束相干光的光程差为整数倍的波长时,产生明纹;光程差为半整数倍的波长时,产生暗纹。

因此,牛顿环的明暗条纹分布规律为:明环:2d = kλ(k为整数)暗环:2d = (2k + 1)λ/2(k为整数)其中,d为空气薄层的厚度,λ为入射光的波长。

通过测量牛顿环的直径,可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器1. 牛顿环装置(包括平凸透镜、平板、光源等)2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上,确保装置稳定;2. 打开钠光灯,调整光源位置,使光线垂直照射到牛顿环装置上;3. 将读数显微镜对准牛顿环装置,调整显微镜位置,使显微镜的视场中心对准牛顿环中心;4. 调节显微镜的焦距,使牛顿环清晰可见;5. 选取几个明环和暗环,分别测量它们的直径;6. 记录测量数据,进行数据处理和计算。

五、实验数据及结果以某次实验为例,测量数据如下:明环直径(mm):d1 = 3.00,d2 = 3.10,d3 = 3.20暗环直径(mm):d1' = 2.80,d2' = 2.90,d3' = 3.00根据实验数据,可以计算出空气薄层的厚度:明环厚度(mm):d = (d1 + d2 + d3) / 3 = 3.10暗环厚度(mm):d' = (d1' + d2' + d3') / 3 = 2.90根据牛顿环的明暗条纹分布规律,可以计算出透镜的曲率半径:R = (d1 + d2 + d3) / (2d - d1' - d2' - d3') = 3.75 mm六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象,验证了干涉理论;2. 通过测量牛顿环的直径,可以计算出透镜的曲率半径,具有一定的准确性;3. 读数显微镜在实验过程中发挥了重要作用,提高了测量精度。

物理研究性报告_牛顿环干涉实验

物理研究性报告_牛顿环干涉实验

基础物理实验研究性报告牛顿环干涉院系名称:宇航学院专业名称:飞行器设计与工程(航天工程)第一作者:隋婷婷11151147第二作者:罗通 11151021二零一二年十一月摘要本文根据光的干涉原理,将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上,构成牛顿环仪。

通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。

最后,根据光的折射和反射定律,通过精确计算两干涉光束的光程差,给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式,对误差来源进行了进一步定量分析。

关键词:干涉,牛顿环,光程差,曲率半径AbstractBased on the principle of interference of light, there is a large radius of curvature of plano-convex glass lens on a flat glass constituting Newton's rings instrument. By measuring the annular interference fringes - the radius of the Newton's rings and progression calculates the radius of curvature of the plano-convex glass lenses. Finally, according to the refraction of light and the law of reflection, the accurate calculation of two interference of the optical path of the light beam given Newton ring interference the more stringent fringes radius formula further quantitative analysis of the error sources.Keywords: interference, Newton's rings, optical path difference, radius of curvature一、实验原理如图所示,自光源S发出的光经过透镜后成为平行光束,再经过倾斜为45度的平面玻璃反射后,进入读数显微镜T,在读数显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。

大学物理实验报告牛顿环

大学物理实验报告牛顿环

大学物理实验报告牛顿环牛顿环实验报告引言牛顿环是一种经典的实验,通过它我们可以观察到薄膜的干涉现象,并且可以利用这一现象来测量薄膜的厚度。

在这个实验中,我们将使用牛顿环来研究光的干涉和反射现象,以及如何利用这些现象来测量薄膜的厚度。

实验目的本实验的目的是通过观察牛顿环的形成过程,探究光的干涉和反射现象,以及利用这些现象来测量薄膜的厚度。

实验原理牛顿环是由于透明介质表面与平行光的干涉所产生的一种干涉现象。

当平行光垂直入射到透明介质表面上时,会发生反射和折射。

在反射和折射过程中,光的波长和相位会发生变化,从而产生干涉现象。

牛顿环的形成主要是由于透明介质表面与反射光之间的干涉所导致的。

实验装置本实验使用的主要装置包括一束钠光灯、一块玻璃片、一块平面玻璃片和一块薄膜样品。

实验中,我们将玻璃片和薄膜样品叠放在一起,然后在钠光灯下观察牛顿环的形成。

实验步骤1. 将玻璃片和薄膜样品叠放在一起,确保它们之间没有空气。

2. 将叠放好的玻璃片和薄膜样品放置在钠光灯下,并调整观察位置。

3. 观察并记录下牛顿环的形成过程,包括环的数量、大小和颜色等。

实验结果通过实验观察,我们可以清晰地看到牛顿环的形成过程。

在实验中,我们观察到了一系列明暗相间的环形条纹,这些条纹的大小和颜色随着厚度的变化而变化。

通过测量不同环的直径和颜色,我们可以计算出薄膜的厚度。

结论通过本实验,我们成功观察到了牛顿环的形成过程,并且利用这一现象成功测量出了薄膜的厚度。

这个实验不仅帮助我们更好地理解光的干涉和反射现象,还为我们提供了一种简单而有效的方法来测量薄膜的厚度。

牛顿环实验不仅在物理学中有着重要的应用,也为我们提供了一种新的方法来研究光学现象。

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告

牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的:
1. 了解牛顿环干涉实验的基本原理与实验环境;
2. 掌握牛顿环干涉实验步骤,包括准备、安装、检测等;
3. 验证牛顿环干涉实验的结果。

二、实验原理:
牛顿环干涉实验是一种非常重要的光学干涉实验。

它由英国物理学家Sir Isaac Newton在1660年开始提出,原理是通过把光源和分束器放置在一个环形的反射腔内,使光源的回波在环中来回折射;然后根据检测出来的反射角度来确定光的波长。

三、实验材料及仪器:
1.反射腔:由两个不同厚度的平面端面和四个相等厚度的凹面组成;
2.对准架:利用此架可以很好地定位光源与分束器;
3.安装支架:安装在反射腔上,支撑反射腔;
4.分束器:用于将光源照射到反射腔;
5.检测仪:包括光电检测仪和计算机,用于检测干涉现象。

四、实验步骤:
1.准备:将反射腔与对准架安装在支架上;
2.安装:将光源与分束器安装在对准架上;
3.检测:将检测仪安装于反射腔的顶部,通过计算机来检测干涉
现象。

五、实验结果:
通过考察反射腔的干涉图,可以看出光的不同波长会产生不同的折射角度,从而确定光的波长。

六、实验结论:
牛顿环干涉实验是一种重要的光学干涉实验,可以用来测量光的波长。

本次实验从安装、检测等方面,对牛顿环干涉实验有了一定的了解,并得出了正确的实验结果。

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基础物理实验研究性报告牛顿环干涉院系名称:宇航学院专业名称:飞行器设计与工程(航天工程)第一作者:隋婷婷11151147第二作者:罗通11151021二零一二年十一月摘要本文根据光的干涉原理,将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上,构成牛顿环仪。

通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。

最后,根据光的折射和反射定律,通过精确计算两干涉光束的光程差,给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式,对误差来源进行了进一步定量分析。

关键词:干涉,牛顿环,光程差,曲率半径AbstractBased on the principle of interference of light, there is a large radius of curvature of plano-convex glass lens on a flat glass constituting Newton's rings instrument. By measuring the annular interference fringes -the radius of the Newton's rings and progression calculates the radius of curvature of the plano-convex glass lenses. Finally, according to the refraction of light and the law of reflection, the accurate calculation of two interference of the optical path of the light beam given Newton ring interference the more stringent fringes radius formula further quantitative analysis of the error sources.Keywords:interference, Newton's rings, optical path difference, radius of curvature一、实验原理如图所示,自光源S发出的光经过透镜后成为平行光束,再经过倾斜为45度的平面玻璃反射后,进入读数显微镜T,在读数显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。

当光源发出的光是单色光,则牛顿环是明暗相间的条纹。

R 2=r 2+(R −d)化简后得 r 2=2Rd −d 2 当R ≫d 时,上式中的d 2可以略去,因此d =r 22R将此值带入上述干涉条件,并化简,得r 2=(2k −1)R λ2 (k=1,2,3,……) 明环r 2=kλR (k=0,1,2……) 暗环由式可以看出,如果测出了明环或暗环的半径r ,就可以定出平凸透镜的曲率半径R 。

在实际测量中,暗环比较容易对准,故以测量暗环为宜,通常测量直径D 比较方便,于是公式可变形为D 2=4kλR (k=0,1,2……)由于接触点处不干净以及玻璃的弹性形变,因此牛顿环的中心级数k 难以确定,计算时需做适当处理。

二、实验仪器牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯三、实验步骤1) 干涉条纹的调整按图放置仪器,光源S 发出的光经平面玻璃的反射进入牛顿环仪。

调节目镜清晰地看到十字叉丝,然后由下向上移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体的物镜,不得有上向下移动),看清牛顿环干涉条纹。

2) 牛顿环直径的测量连续测出10个以上干涉条纹的直径。

提示:a) 测量前先定性观察条纹是否都在显微镜读数范围之内;根据光的干涉条件,在空气厚度为d 的地方,有2d +λ2=kλ(k=1,2,3,……) 明条纹2d +λ2=(2k +1)λ2(k=0,1,2,……) 暗条纹 式中,左端的λ2⁄为“半波损失”。

令r 为条纹半径,从左图给出的几何关系得b)由于接触点附近玻璃存在形变,股中心附近的圆环不宜用来测量;c)读数前应使叉丝中心和牛顿环的中心重合;d)为了消空程误差,要保证单方向转动鼓轮,而且要在叉丝推进一定距离以后才开始读数。

3)数据处理四、数据记录与处理1)原始数据记录2)数据处理因为接触点处不干净,以及玻璃的弹性形变,牛顿环的中心级数k不易确定,设其为k0,则距中心第i条条纹级数k=k0+i用一元线性回归的方法处理数据,令i为x,D i=|x i−x i′|,则令D i2为y。

因为D i2=4(k0+i)λR=4k0λR+4iλR,对应y=a+bx,有b=4λR,a= 4k0λRx̅=110∑i=15.5 y̅=110∑D i2=73.6529601 x2̅̅̅=110∑i2=248.5x̅y̅=1141.620882y2̅̅̅=5547.625917xy̅̅̅=1173.457762b=xy̅̅̅̅−x̅y̅x2̅̅̅̅−x̅2=3.859015758 R=b4λ=3.859015758×10−64×583.9×10−9×103=1652.258845mmr=√(x2−x̅2)(y2−y̅2)=0.999965963≈1所以i与D i2线性相关强烈u (b )=b√1k−2(1r 2−1)=0.011257 u (R )=14λu (b )=4.819746532mm ≈5mm 所以(R ±u(R))=(1652±5)mm 相对误差为u(R)R=0.0030 所以误差较小五、关于误差的讨论本实验中计算亮纹和暗纹的公式分别为:r =√(k −12)Rλ(亮纹)与r =√kRλ(暗纹),其中R 为平凸透镜的曲率半径,λ为人射光的波长,k 为非负整数,并由此推出计算凸透镜的直径公式:D 2=4kλR 。

但实际上该公式是一个近似公式,使用它来计算透镜曲率半径在某种情况下必定会造成一定的误差,其实不难推出干涉环的精确公式,一下将给出精确公式的推导、讨论以及相应的结论! 1. 半径公式的推导如图所示,一束垂直入射的光束将在透镜的曲面上发生发射与折射,如在A 点发生的折射光束,进入空气薄膜,在平面玻璃的上表面B 点发生发射,然后在C 点折射进入透镜,这束光与入射光在C 点的直接发射光发生干涉,这样的两束相干光产生明暗相间的圆环干涉条纹。

由折射定理可得:n sin i =sin j(1)同时由图中的几何关系可知:sin i =r1R ⁄(2) R 2=r12+(R −d1)2→r12=2R ∙d1−d12 (3) R 2=r22+(R −d2)2→r22=2R ∙d2−d22(4) r1−r2=(d1+d2)∙tan (j −i )(5) 由(1)~(5)式可得: r1=r2[1+(n −1)(r22R 2+r244R 4)](6) 在C 点发生干涉的两光束光程差为:∆=d1+d2cos (j−i )−n (d1−d2)+λ2(7)而教科书中采用的光程差公式为∆=2d +λ2,该公式只是(7)式在i ≈0前提下的一个近似表达式,若采用该式来计算牛顿环干涉光程差势必造成一定的误差。

将(1)~(4)式和(6)式代入(7)式中可得:∆=r22R[1−12(n −1)2r22R 2+r224R 2]+λ2 (8’)r2即为条纹半径,所以设条纹半径为r 则有:∆=r 2R[1−12(n −1)2r 2R 2+r 24R 2]+λ2(8)当光程差满足一下条件是分别为亮纹和暗纹: ∆={2k ∙λ2 ⋯亮纹(2k −1)λ2⋯暗纹(k 为整数)将(8)式代入上式得牛顿环干涉的半径公式为:亮纹:r =√(k −12)Rλ+12(k −12)2λ2(1−4n +2n 2) k =1,2,3⋯(9)暗纹:r =√kRλ+12k 2λ2(1−4n +2n 2) k =1,2,3⋯ (10)由暗纹半径公式导出的透镜曲率半径公式为:R =r 2−12k 2λ2(1−4n+2n 2)kλ(11)2. 分析及讨论 (1).定性分析由式(9)和(10)可知,牛顿环的条纹半径不仅与条纹的级数、入射光的波长以及透镜的曲率半径有关,还与透镜材料的折射率有关。

计算透镜半径用的是暗纹半径,所以以暗纹半径为例,本文导出的半径与课本中的半径之间的偏差为:∆r =√kRλ+12k 2λ2(1−4n +2n 2)−√kRλ≈2224√kRλ(12)由式(12)可知,当1−4n +2n 2>0,即n >1+√22时,∆r >0,牛顿环条纹的实际半径将大于课本所给出的近似半径,且随着n 的增大,|∆r |增大;而1−4n +2n 2<0,即1<n <1+√22时,∆r <0,牛顿环条纹的实际半径将小于课本所给出的近似半径,且随着n 的减小,|∆r |增大。

∆r 还与条纹级数、透镜曲率半径和入射光波波长有关。

随着条纹级数和光波波长的增长,|∆r |增大;而透镜曲率半径越小,则|∆r |越小。

而本实验用暗纹所测的透镜曲率半径与课本中的半径之间的偏差为:∆R =r 2−12k 2λ2(1−4n+2n 2)kλ−r 2kλ=−kλ2(1−4n +2n 2)(13)由式(13)可知,当1−4n+2n2>0,即n>1+√2时,∆R<0,透镜的2实际曲率半径将小于课本所给出的近似半斤,且随着n的增大,|∆R|增大;而1−4n+2n2<0,即1<n<1+√2时,∆R>0,牛顿环条纹的实际半径将小于2课本所给出的近似半径,且随着n的减小,|∆R|增大。

∆R还与条纹级数和入射光波波长有关。

随着条纹级数和光波波长的增长,|∆R|增大。

(2).定量分析当R=0.1m,λ=600nm时,∆r r⁄随级数k和折射率n的变化由matlab处理后有如下图示:由图可知,当kλ|1−4n+2n2|≪R时,即条纹级数较小,同时透镜的曲率半径较大的情况下,∆r r⁄的数量级非常小,式(9)、(10)可以写为:)Rλ k=1,2,3⋯亮纹: r=√(k−12(14)暗纹: r=√kRλk=1,2,3⋯(15)而在透镜折射率和光波波长一定时,通过牛顿环测得的透镜曲率半径的误(1−4n+2n2)]∙k差与级数成线性关系:∆R=[−λ2实验中钠光波长λ=589.3nm,透镜折射率取用玻璃折射率n=1.5则:∆R=(147.325×10−9∙k)m.̅̅̅̅=147.325×10−9×15.5=当测11~20级条纹时平均误差为:∆R2.3×10−3mm≪1mm,误差在允许范围内所以可以用课本上的近似公式计算半径。

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