高中会考数学考试

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高中会考数学试题及答案

高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。

A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。

答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。

答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。

答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。

答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。

答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。

2022年山东省及普通高中学业水平考试会考数学试题及答案

山东省12月一般高中学业水平考试数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。

满分100分，考试限定用时90分钟。

答卷前，考生务必将自己旳姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定旳位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（共60分）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分. 在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳） l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =A. {}2B. {}1,2C. {}2,3D. {}1,2,3 2. 图象过点(0,1)旳函数是A. 2xy = B. 2log y x = C. 12y x = D. 2y x =3. 下列函数为偶函数旳是A. sin y x =.B. cos y x =C. tan y x =D. sin 2y x = 4. 在空间中，下列结论对旳旳是A.三角形确定一种平面B.四边形确定一种平面C.一种点和一条直线确定一种平面D.两条直线确定一种平面5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b = A. 3 B.2 C. 1 D. 06. 函数()sin cos f x x x =旳最大值是 A.14B.12C.3D. 1 7. 某学校用系统抽样旳措施，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一种号码，若抽到旳是3号，则从11~20中应抽取旳号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 圆心为(3,1)，半径为5旳圆旳原则方程是A. 22(3)(1)5x y +++=B. 22(3)(1)25x y +++=C. 22(3)(1)5x y -+-=D. 22(3)(1)25x y -+-=49. 某校100名学生数学竞赛成绩旳频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]，则该次数学成绩在[50,60)内旳人数为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 610. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列旳前4项和为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立旳是A. 22a b >B. 22ac bc >C. a c b c +>+D. 11a b< 12. 已知向量(1,2),(2,)a b x =-=，若//a b ，则x 旳值是 A. 4- B. 1- C. 1 D. 4113. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间旳概率为 A.13 B. 12 C. 23 D. 1614. 已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>旳部分图象如图所示，则ω旳值为A. 1 2 C. 3 D.215 已知实数020.31log 3,(),log 22a b c ===，则,,a b c 旳大小关系为 A. b c a << B. b a c << C. c a b << D. c b a << 16. 如图，角α旳终边与单位圆交于点M ，M 旳纵坐标为45，则cos α=A.35B.35- C.45 D. 45- 17. 甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜旳概率为13，则乙队不输旳概率为 A.56B.34 C. 23D. 1318. 如图，四面体ABCD 旳棱DA ⊥平面ABC ，090ACB ∠=，则四面体旳四个面中直角三角形旳个数是 A. 1 B.2 C. 3 D. 419.在ABC ∆中，角,,A B C 旳对边分别是,,a b c . 若222c a ab b =++，则C = A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030 20. 如图所示旳程序框图，运行对应旳程序，则输出a 旳值是值为 A.12 B. 13 C. 14 D. 152第II 卷（共40分）注意事项：1. 第II 卷共8个小题，共40分。

普通高中数学会考试卷及答案

普通高中数学会考试卷及答案一、选择题下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。

（每题4分，共40分）1. 在直角三角形ABC中，已知∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB=（）。

A. 5B. 8C. 12D. 252. 设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则A∪B=（）。

A. {2，4，6，8}B. {1,2,3,4,6,8}C. {1,3,5,7}D. {6,8}3. 若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之（）。

A. 对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数B. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数C. 对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数D. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为（）。

A. a≤0, b≤0, c≥0B. a≥0, b≤0, c≥0C. a≤0, b≥0, c≥0D. a≥0, b≥0, c≥05. 设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B) =0.8，则P(AB)的值是（）。

A. 0.12B. 0.2C. 0.24D. 0.486. 以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码和蓝色号码，其概率为（）。

A. 1/201B. 1/2922C. 1/3507D. 1/47567. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3，则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为（）。

A. -1B. 0C. 1D. 28. 某商品原价P为120元，商家为促销将商品的原价打9折出售。

再根据购买的数量给予一定优惠。

若购买数量在1-5件之间，仍然保持9折优惠，购买数量在6-10件之间，优惠力度加大，可以打8折。

湖北高一高中数学水平会考带答案解析

湖北高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.成等比数列，其中则（）A．B．C．D．或2.已知集合，，则( )A．B．C．D．3.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，,,则顶点的坐标为( )A．（2,2）B．(-2,2)C．(2,-2)D．(-2,-2)4.远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：( )A．64B．128C．63D．1275.在中则的值为（）A．B．C．D．6.给出下列命题，其中正确的是( )A．若,则；B．若,则；C．若,则；D．若,则.7.某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。

则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。

答曰：( )A．4B．5C．9D．108.锐角使同时成立，则的值为( )A．B．C．D．9.已知，则( )A．B．C．D．二、填空题1.函数在区间上单调递减( )A．B．(-C．D．2.设等差数列的前n项和为已知则3.若，则4.5.已知关于的不等式，对一切实数都成立，则的取值范围是6.在中分别为角所对的边,已知，且的面积为，则三、解答题1.(本题满分12 分)（1）计算，（2）已知,求sin的值。

2.(本题满分12 分)已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.（Ⅰ）试用，，表示前项和；（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

3.(本题满分12 分)如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，如果这时气球的高度米，求河流的宽度.4.(本题满分12 分)已知（Ⅰ）将化成的形式；（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；（Ⅲ）求的单调递增区间。

5.（本题满分13 分）据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）6.（本题满分14分）在等差数列中，已知。

普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

第一卷（选择题共45分）一.选择题（15'×3=45'）1.已知角的终边经过点(3,4-),则tan x 等于( ) A.34 B.34- C.43D.43- 2.已知lg 2,lg3a b ==,则3lg 2等于( )A.a b -B.b a -C.b aD.a b 3.设集合{}(1,2)M =,则下列关系成立的是( )∈M ∈M C.(1,2)∈M D.(2,1)∈M4.直线30x y -+=的倾斜角是( ).450 C5.底面半径为2,高为4的圆柱,它的侧面积是( )π π π π6.若b<0<a(a,b ∈R),则下列不等式中正确的是( )<a 2 B.11b a> C.b a -<- D.a b a b ->+ 7.已知4,0,cos 25x x π⎛⎫∈-= ⎪⎝⎭,则tan x 等于( ) A.34 B.34- C.43D.43- 8.已知数列{}n a 的前n 项和12n n S n +=+,则3a 等于( ) A.120 B.124 C.128D.132 9.在ΔABC 中,sin sin cos cos 0A B A B -<则这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.若函数1()(2)2f x x x =≠-,则()f x ( ) A.在(2,)-+∞内单调递增 B.在(2,)-+∞内单调递减 C.在(2,)+∞内单调递增 D.在(2,)+∞内单调递减11.在空间中,,,a b c 是两两不重合的三条直线,,,αβγ是两两不重合的三个平面,下列命题正确是( )A.若两直线,a b 分别与平面α平行,则//a b .B.若直线a 与平面β内的一条直线b 平行,则//a β.C.若直线a 与平面β内的两条直线b 、c 都垂直,则a ⊥β.D.若平面β内的一条直线a 垂直平面γ,则γ⊥β.12.不等式(1)(2)0x x ++<的解集是( )A.{}21x x -<<-B.{}21x x x <->-或C.{}12x x <<D.{}12x x x <>或13.正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中,A 1 C 1与BD 所在直线所成角的大小是( ) .450 C14.某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员,现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛,则张云被选中的概率是( )% % 如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c ,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白处的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)A.c x >B.x c >C.c b >D.b c >第二卷（非选择题共55分）二.填空题(5'×4=20')16.已知0,0,1a b a b >>+=则ab 的最大值是____.17.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行,则实数a 等于____.18.已知函数2,(4)()(1),(4)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩,那么(5)f 的值为_____. 19.在[],ππ-内,函数sin()3y x π=-为增函数的区间是______. 20.设12,9,542a b a b ==⋅=-则a 和b 的夹角θ为____.三.解答题（共5小题,共35分）21.已知(2,1),(,2),a b λ==-⑴若a b ⊥求λ的值;⑵若//a b 求λ的值.22.(本题6分)已知一个圆的圆心坐标为(1,2)-,且过点(2,2)P -,求这个圆的标准方程.23.(本题7分)已知{}n a 是各项为正数的等比数列,且1231,6a a a =+=,求该数列前10项的和n S .24.(本题8分)已知函数31()cos ,2f x x x x R =-∈,求()f x 的最大值,并求使()f x 取得最大值时x 的集合. 25.(本题8分)已知函数()f x 满足()(),0,(2)1,xf x b cf x b f =+≠-=-且(1)(1)f x f x -=-+对两边都有意义的任意 x 都成立.⑴求()f x 的解析式及定义域;⑵写出()f x 的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数参考答案一、二、16、41 17、31 18、8 19、 [6π-,65π] 20、43π 三、21、解：∵a ⊥b ，∴a •b=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴a •b=2λ-2=0，∴λ=1 22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r 2。

高中会考试题数学及答案

高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。

答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。

答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。

答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷一、选择题1. 若抛物线$y=ax^2+bx+c$的顶点为$(2,-1)$，则$a+b+c$等于（）。

A. 1B. -1C. 0D. 22. 设函数$f(x)=\frac{2x-1}{3x+4}$，则$f(-\frac{4}{3})$等于（）。

A. $\frac{5}{3}$B. $\frac{4}{3}$C. $\frac{3}{5}$D. $-\frac{3}{5}$3. 若直线$3x-4y=7$与$x+4y=2$互相垂直，则直线$3x-4y=k$的$k$值为（）。

A. -16B. 16C. -8D. 84. 若$\sin\theta=\frac{24}{25}$，$\theta$终边在第一象限，则$\cos\theta$的值为（）。

A. $\frac{7}{25}$B. $\frac{1}{25}$C. $\frac{7}{24}$D.$\frac{1}{24}$5. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$，则$A+B$为（）。

A. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$B.$\begin{bmatrix} 3 & -5 \\ 0 & 6 \end{bmatrix}$ C. $\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & 6 \end{bmatrix}$ D. $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 6\end{bmatrix}$二、填空题6. 若$f(x)=3x^2+5x-1$，则$f(-2)=$（）。

7. 设$a_1=3$，$a_{n+1}=a_n+2$，若$a_{10}=$（）。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。

贵州普通高中会考题数学试卷

贵州普通高中会考题数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考题用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考题结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参照公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31=球的表面积公式：24R S π=，球的体积公式：334R V π=选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．选择题（3*35=105）（1）已知集合=⋃==B A B 则},3{},2,1{A ( )A .{1}B . {2}C .{1,2}D .{1,2,3}（2）=30sin （） A. 21 B.22 C. 23 D. 1 （3）直线63+=x y 在y 轴上的截距为（）A. -6B.-3C. 3D. 6（4）函数xx f 1)(=的定义域是（） A. R B.}0{≠x x C. }0{≥x x D. }0{≤x x（5）=4log 2（）A. 2B.3C. 5D. 6（6）直线2+=x y 的倾斜角为（）A. 30B. 45C. 60D.90（7）函数x y 2sin =的最小正周期是（）A. πB.3πC.4πD.5π （8）函数1)(-=x x f 的零点是（）A.-2B.1C. 2D. 3(9)下列各点中，在指数函数xy 2=图像上的是（）A. (0,0)B.（1,1）C. （1,0）D. （0,1）10.在等比数列===21,2,2}{a q a a n 则公比中，A. 2B. 3C. 4D. 511.圆9)3(:22=+-y x C 的圆心坐标为（）A. (1,0)B.（2,0）C. （3,0）D. （4,0）12.在等差数列===d a a a n ，则公差中，5,3}{21（）A. 1B. 2C. 3D. 413.若函数R 1)(为+=kx x f 上的增函数，则实数k 的值为（）A. ），（2-∞B. ），（∞+2-C. ），（0-∞D. ），（∞+0 14.下列函数为偶函数的是（）A. x x f 3log )(=B. 2)(x x f =C. 1)(+=x x fD. 3)(x x f =15.已知x b a x b a 则且,),1,(),2,1(⊥-===（）A. 1B. 2C. 3D. 416.若幂函数n x x f =)(的图像过点（2,8），则函数=)(x f （）A. 4-)(x x f =B. 3-)(x x f =C. 4)(x x f =D. 3)(x x f =17.下列各平面图形绕直线l 旋转一周后，所得几何体为球的是（）18.已知α是第一象限角，且==ααcos ,53sin 则（） A. 21 B. -21 C. 54 D. -5419.已知ABC ∆中，且====a b B A 则,1,30,60（） A. 1 B. 2 C. 3 D.620.已知数列=+-=1212}{a n n S n a n n ，则项和为的前（） A. 0 B. 4 C. 5 D. 621.不等式0)1)(2<-+x x （的解集是（）A. ）（2,1-B.），（），（∞+⋃∞21--C.）（1,2-D.），（），（∞+⋃∞12-- 22.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为m,n,则m 与n 的关系是（）A. m=nB. m<nC. m>nD. 不确定23.从甲、乙、丙三人中选出2人参加演讲比赛，则甲、乙两人同时被选中的概率为（）A. 21B. 31C. 41D. 32 24.下列散点图中，两个变量x,y 成正相关关系的是（）25.已知y x xy y x +=>>则若,3,0,0的最小值为（）A. 3B. 32C. 4D. 626.下图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值为（）A. 0.025B. 0.03C. 0.035D. 0.327.某地区有高中生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（）A. 系统抽样B. 抽签法C. 分层抽样D. 随机数法28.已知ABC ∆中，且ABC b A c ∆===则,2,30,4的面积为（） A. 2 B. 22 C. 4 D.629.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 27 B. 9 C. 227 D.29 30.经过点（3,0）且与直线52+-=x y 平行的的直线方程为（）A. 06-2=+x yB. 032=--y xC. 032=+-y xD. 072=-+y x31.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x ，则y x z 2+=的最大值为（）A. 0B. 2C. 3D. 432.正方体容器内有一个内切实心铁球，现匀速向容器内注水，直到注满为止，则水面高度h 随时间t 变化的大致图像是（）33.将函数）（62sinπ+=x y 的图像上所有点向左平移6π个单位，得到函数图像的解析式是（） A. x y 2sin = B. x y 2cos = C. ）（32sin π+=x y D. ）（6-2sin πx y =34.若函数⎪⎩⎪⎨⎧->-+--≤=1,121,)21()(2x ax x x x f x ，在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A. (]2--，∞ B. (]1--，∞ C. []1-2-， D. [)∞+，2- 35.若过点)1,0(P 的直线4:22=+y x C l 与圆交与A,B 两点，且PB AP 2=，则直线k l 的斜率=（）A. 1±B. 15±C. 515±D. 553± 二．填空题（3*5=15）36.在长方体1111D C B A ABCD -中，直线1111D C B A AB 与平面的位置关系是。

高中会考数学试题及答案

高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。

高中数学会考模拟试题(七)

1高中数学会考模拟试题（七）一. 选择题：1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠⊂P Q ≠⊂I ，则下列结论不正确的是（）A. I C P Q I ⋃=B. Q Q P =⋃C. I C P Q φ⋂=D. I P C Q φ⋂= 2. 若31)180sin(=+︒α，则=+︒)270cos(α（） A.31 B. 31- C. 322 D. 322- 3. 椭圆192522=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。

则当m 取最大值时，点P 的坐标是（）A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25(和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23,235(- 4. 函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（）A. 2πB. πC. π2D. π45. 直线与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。

线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线的斜率是（） A.32 B. 23 C. 32- D. 23- 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)32sin(3π-=x y ，R x ∈的图象上所有的点（）A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度D. 向右平行移动6π个单位长度7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（） A. ︒30 B. ︒45 C. ︒60 D. ︒90 8. 如果b a >，则在①ba 11<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且⊥，那么x 的值是（） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9-10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（） A. 19 B. 50 C. 100 D. 12011. 1>a ，且⎩⎨⎧≠>0xy yx 是y x a a log log >成立的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 设函数2)()(x x e e x x f --=，x x x g +-=11lg )(，则（）A. )(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数B. )(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数C. )(x f 和)(x g 都是奇函数D. )(x f 和)(x g 都是偶函数13. 在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，︒=∠30B ，则a 等于（） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 若11)(-+=x x x f ，)()(1x f x g -=-，则)(x g （） A. 在R 上是增函数B. 在)1,(--∞上是增函数C. 在),1(∞+上是减函数D. 在)1,(--∞上是减函数15. 不等式22121log )2(log x x >+的解集是（）A. {1|-<x x 或2>x }B. {21|<<-x x }C. {12|-<<-x x }D. {12|-<<-x x 或2>x }216. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 17. 若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（） A. α⊂a ，β⊂bB. α⊥a ，β⊥bC. α//a ，β⊥bD. α⊂a ，β⊥b18. 已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是（）A. c b a <<B. b c a <<C. c a b <<D. a c b << 二. 填空题19. 已知b 是a 与c 的等比中项，且27=abc ，则=b 20. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于21. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有个 22 不等式0343>---x x 的解集是23. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是24. 点P 是双曲线112422=-y x 上任意一点，则P 到二渐近线距离的乘积是三. 解答题25.设222tan =θ，),2(ππθ∈求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值.26.解不等式222)21(2--+>x x x27.已知三棱锥BCD A -，平面⊥ABD 平面BCD ，AB=AD=1，AB ⊥AD ，DB=DC ，DB ⊥DC（1）求证：AB ⊥平面ADC ；（2）求二面角A （3）求三棱锥BCD A -的体积28.已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且n S （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列（2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列（3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式29.已知直线：m y x =+和曲线C ：)4(42+=x y )44(≤≤-x（1）直线与曲线C 相交于两点，求m 的取值范围（2）设直线与曲线C 相交于A 、B ，求AOB ∆面积的最大值。

安徽普通高中会考数学真题及答案

2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。

因此，答案为A。

2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。

3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。

高中数学会考试卷

高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5????B、5/4??? C、20?? D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]?B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]??? C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π] D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。

数学会考高中试题及答案

数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数$ f(x) = 2x^2 - 4x + 3 $，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为$ (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 $，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数$ y = \log_2(x) $的定义域是：A. $ x > 0 $B. $ x < 0 $C. $ x \geq 0 $D. $ x \leq 0 $答案：A5. 集合$ A = \{1, 2, 3\} $和集合$ B = \{2, 3, 4\} $的交集为：A. $ \{1\} $B. $ \{2, 3\} $C. $ \{2, 4\} $D. $ \{3, 4\} $答案：B6. 直线$ y = 2x + 1 $与直线$ y = -x + 4 $的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知$ \sin \alpha = \frac{1}{2} $，$ \alpha $是第二象限角，则$ \cos \alpha $的值为：A. $ \frac{1}{2} $B. $ -\frac{1}{2} $C. $ \frac{\sqrt{3}}{2} $D. $ -\frac{\sqrt{3}}{2} $答案：D8. 函数$ f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $的单调递增区间为：A. $ (-\infty, 1) $B. $ (1, +\infty) $C. $ (-\infty, 2) $D. $ (2, +\infty) $答案：B9. 向量$ \vec{a} = (1, 2) $和向量$ \vec{b} = (2, 1) $的夹角为：A. $ \frac{\pi}{4} $B. $ \frac{\pi}{3} $C. $ \frac{\pi}{2} $D. $ \frac{2\pi}{3} $答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知$ \tan \theta = 3 $，$ \theta $是第一象限角，则$ \sin \theta $的值为______。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B2. 函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2的顶点坐标是？A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (2, -1)D. (-2, 1)答案：A3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B等于？A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 4}答案：B4. 已知方程x^2 + 6x + 9 = 0的根是？A. x = 0B. x = 3C. x = -3D. x = ±3答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 函数y = 2x + 3的斜率是______。

答案：26. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是______。

答案：37. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，那么它的半径是______。

答案：38. 已知向量a = (3, -4)，向量b = (-2, 5)，则向量a与向量b的点积是______。

答案：-29三、解答题（每题10分，共20分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

答案：x = 1/2 或 x = 210. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。

答案：根据勾股定理，如果三角形的三边长满足a^2 + b^2 = c^2，则该三角形为直角三角形。

已知a^2 + b^2 = c^2，所以三角形ABC是直角三角形。

四、证明题（每题10分，共20分）11. 证明：如果一个角的正弦值等于1/2，那么这个角是30°或150°。

答案：设这个角为α，根据正弦函数的性质，当α = 30°时，sin(30°) = 1/2；当α = 150°时，sin(150°) = 1/2。

【高中会考】2020年6月-高中数学会考标准试卷(含答案)

第 1 页共 9 页2020 年 6 月高中数学会考标准试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 2020.6考生须知 1．考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。

2．本试卷共 6 页，分两部分。

第一部分选择题，大题，共 7 个小题。

20 个小题；第二部分非选择题，包括两道3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。

4．考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。

参考公式：圆锥的侧面积公式 S 圆锥侧Rl ，其中 R 是圆锥的底面半径， l 是圆锥的母线长.圆锥的体积公式V圆锥 1 S h , 其中 S是圆锥的底面面积， h 是圆锥的高.3第Ⅰ卷（机读卷 60 分）一、选择题：（共 20个小题，每小题 3分，共 60 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第 1—20 题的相应位置上。

1. 已知全集 U={1,2,3,4,5}, 且 A={2,3,4},B={1,2}, 则 A ∩（? U B ）等于（）A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5} 2. 在等差数列 {a n } 中，a 1=2，a 3 ＋a 5 =10，则 a 7=（7. 下列四个命题中正确命题的个数为（）22① 若 a>|b|, 则 a >b ; ②若 a>b,c>d, 则 a-c>b-d;cc③若 a>b,c>d, 则 ac>bd; ④若 a>b>0, 则 > .abA.3B.2C.1D.0A.5B.8C.10D.143. 在区间（0, ＋∞ ）上不是增函数的函数是（）A.y=2x ＋1B.y=3x 2＋1C.y=D.y=2x ＋x ＋14 25 4.sin · cos ·tan 5 的值是（）36 4A.- 3B. 3C.- 34445.在△ ABC 中,若 sin AcosB ,则∠B的值为（ab6. 设{a n }是公比为正数的等比数列，若 a 1=1，a 5=16，则数列 {a n } 前 7 项的和为（A ．63B ．64C ． 127D ． 128 A.30°B.45 °C.60°D.90°4第 2 页共 9 页9.已知y=f(x) 是定义在R 上的奇函数,当x>0 时，f(x)=x-2 ，那么不等式 f(x)<0.5 的解集是( )A.{x|0 ≤x<2.5} C.{x| － 1.5<x<0 ，或 x>2.5}B.{x| －1.5<x ≤0} D.{x|x< － 1.5 或 0≤ x<2.5} 10. 下列关于互不相同的直线，m ， A.C. n 和平面α，β，γ的命题，其中为真命题的是( )B. D. 111. 函数 f(x)=x ＋ (x<0) 的值域为( )A ．(- ∞，0)B ．(- ∞，-2]C ．[2 ，＋∞)D ．(- ∞，＋∞)12. 甲乙两名学生六次数学测验成绩 (百分制) 如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ② 甲同学的平均分比乙同学高; ③ 甲同学的平均分比乙同学低;④ 甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. 面说法正确的是 ( ) A.③④B.①②④C.②④D.①③13.化简 1[ 1 (2a 8b )(4a 2b)] 的结果是 ()32A. 2a bB. 2b aC. b aD. a b14. 已知 sin α－ cos5 α =－，则 sin 2α的值等于( )477 9 9 A. B ．－ C ．－D. 16 16 16161，球心 O 到平面α的距离为 2，则此球的体积为(C ．4 6πD ．6 3πy 1 16. 若变量 x ，y 满足约束条件x y0 ，则 z =x － 2y 的最大值为(xy2 08.设函数，则 f[f[-2]]A.5B.4的值为(C.3D.215. 平面α截球 O 的球面所得圆的半径为A. 6π B ．4 3πA.4B.3C.2D.1第3 页共9 页第 4 页共 9 页17. 若直线 3x ＋4y ＋k=0 与圆 x 2＋y 2－6x ＋5=0 相切,则 k 的值等于（）B 、10 或 -1C 、-1 或-19D 、-1 或 1918. 已知 a=(3,4),b=(2,-1) 且 (a+xb) ⊥ (a-b), 则 x 等于( )A.23B.11.5C.D.19. 函数 f(x)=Acos( ωx ＋φ )(A>0 ，ω >0，－π <φ<0)的部分图象如图所示，为了得到B ．向左平移 1π2个单位长度C ．向右平移 π6 个单位长度D ．向右平移 1π2个单位长度20.某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：根据上表可得到回归直线方程y ^=0．75x ＋a ^，据此估计，该公司 7 月份这种型号产品的销售额约为（）A ．19． 5万元B ． 19． 25 万元C ． 19． 15 万元D ． 19． 05 万元第Ⅱ卷（非机读卷共 40 分）、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在题中横线上）21. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量 ,从中随机抽测了 100 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）. 所得数据均在区间 [5,40] 中,其频率分布直方图如图所示 ,则在抽测的 100根中,有 _________ 根棉花纤维的长度小于 20mm.22. 函数 y log a (x 3) 3(a 0且 a 1)恒过定点 23.从 2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为A 、1或-19g(x)=Asin ωx 的图A ．向左平移 π6 个单位长度第 5 页共 9 页a ，b ，则 log a b 为整数的概率是 _____ ．24. 经过点（－4,3）, 且斜率为－3 的直线方程为 _ ．三、解答题：（本大题共 3 小题，共 28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25. 如图,在直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1中,D,E 分别为 AB,BC 的中点,点 F 在侧棱 B 1B 上,且 B 1D ⊥A 1F,A1C 1⊥A 1B 1.求证: (1) 直线 DE ∥平面 A 1C 1F; (2) 平面 B 1DE ⊥平面 A 1C 1F.26. 在△ ABC 中, 内角 A ，B ，C 所对的边分别为 a,b,c, 已知 .（1）求角 B 的大小; （2）若 , 求△ ABC 的周长的取值范围.第 6 页共 9 页S nn (n ∈N *) 均在函数 y=3x-2 的图象上．(1) 求数列｛a n ｝的通项公式；3(2) 设 b n = ，求数列｛b n ｝的前 n 项和 T n .a n a n ＋127.设数列｛a n ｝的前 n 项和为 S n ，点n ，≤-2第 7 页共 9 页参考答案1. 解析：选 C.? U B={3,4,5} ，∴A ∩(? U B)={3,4} ．2. 答案为： B ；解析：设出等差数列的公差求解或利用等差数列的性质求解. 方法一：设等差数列的公差为 d ，则 a 3＋a 5=2a 1＋ 6d=4＋ 6d=10，所以 d=1，a 7=a 1＋ 6d=2＋ 6=8.方法二：由等差数列的性质可得 a 1＋a 7=a 3＋a 5=10，又 a 1=2，所以 a 7=8. 3. C. 4. A5. 答案为：B6. 答案为： C ；解析：设数列 {a n } 的公比为 q(q >0) ，则有 a 5=a 1q 4=16，所以 q=2，数列的前 7 项和为 S 7=a1(1－q) =1－2=127.1－q1－27. 答案为： C ；解析：易知①正确 ; ②错误, 如 3>2,-1>-3, 而 3-(-1)=4<2-(-3)=5;1 1c c③错误,如 3>1,-2>-3, 而 3×(-2)<1 ×(-3); ④若 a>b>0,则 < ,当 c>0时, < , a b a b故④错误. ∴正确的命题只有 1 个. 8. A. 9. D10. 答案：D 解题思路：12.答案为： A ；11.答案为： B ；解析： f(x)=-1－x· =-2 ，当且仅当 -x=1 1 ，即 x=-1 时，等号成立．－x第 8 页共 9 页解析：13. B14. 答案为： C.5 2 25 解析：由 sin α－cos α=－，(sin α－ cos α)=1－2sin αcos α=1－sin 2α= ，4 169所以 sin 2α =－ 9 .1617. A ；18. 答案为： C ； 19. 答案为:B ；故将函数 y=f(x) 的图象向左平移 π 个单位长度可得到 g(x) 的图象． 1220. 答案为：D1解析：由表可知 x = ×（2 ＋3＋4＋5＋6）=4，51y = ×（15．1＋16．3＋17＋17．2＋18．4）=16．8，则样本中心点（4 ，16．8）在线性回归直线上，故 516．8=0．75×4＋a ^，得a ^=13． 8．故当 x=7 时，y ^=0．75×7＋13． 8=19． 05．故选 D ．21. 答案为:30 ；解析：由题意知 ,棉花纤维的长度小于 20mm 的频率为（0.01+0.01+0.04）×5=0.3, 故抽测的 100 根中, 棉花纤维的长度小于 20mm 的有 0.3×100=30（根）. 22. 答案为：（4,3）15.答案为： B ；解析：设球的半径R ，由球的截面性质得R= 2 ＋1= 3，所以球的体积 4V= πR 316. 答案为： B ；解析：如图，画出约束条件表示的可行域，当目标函数的交点 A(1，－1) 时，取到最大值 3，故选 B. z=x － 2y 经过 x ＋ y=0 与 x － y － 2=0解析：由题图知 A=2，T =π 23∴ω =2， ∴ f(x)=2cos(2x＋φ)， π3，2代入得 cos23 ＋φ =1，∵－π <φ<0，∴－ π 2π 2π< ＋φ< 3 3 32π 3φ =0，∴φ =－ 2π2x －2π x －π 3 =2sin 2 12 .2 ∴ f(x)=2cos123.答案为：；6 解析：所有的基本事件有（2 ，3），（2 ，8），（2 ，9），（3 ，2），（3 ，8），（3 ，9），（8 ，2），（8 ，3），（8，9），（9，2），（9，3），（9，8），共 12个，记“ log a b 为整数”为事件 A， 21 则事件 A包含的基本事件有（2，8），（3，9），共 2 个，∴ P（A）= = ．12 624.答案为： 3x+y+9=025.证明： (1) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,A1C1∥AC. 在△ABC中,因为 D,E 分别为 AB,BC的中点,所以 DE∥AC,于是 DE∥A1C1. 又因为 DE? 平面 A1C1F,A1C1? 平面 A1C1F, 所以直线 DE∥平面 A1C1F.(2) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A 1A⊥平面 A1B1C1. 因为 A1C1? 平面 A1B1C1, 所以 A1A⊥A1C1.又因为 A1C1⊥A1B1,A 1A? 平面 ABB1A1,A1B1? 平面 ABB1A1,A 1A∩A1B1=A1, 所以 A1C1⊥平面ABB1A1. 因为 B1D? 平面 ABB1A1, 所以 A1C1⊥B1D.又因为 B1D⊥A1F,A 1C1? 平面 A1C1F,A1F? 平面 A1C1F,A 1C1∩A1F=A1, 所以 B1D⊥平面 A1C1F. 因为直线 B1D? 平面 B1DE,所以平面 B1DE⊥平面 A1C1F.26.解：第9 页共9 页27.解：S n(1) 依题意，得S =3n-2，即 S n=3n2-2n. n当 n≥2时，a n=S n-S n-1 =(3n 2-2n)-2 [3(n-1) 2-2(n-1)]=6n-5 ；当 n=1 时，a1=1 也适合．即 a n =6n-5.第10 页共9。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。

A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。

A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。

7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。

8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。

9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。

10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。

第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。

13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。

答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。

12. f(x)的最小值为 0。

吉林省2021年高中会考[数学]考试真题与答案解析

吉林省2021年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、单选题1．已知集合，，则（）A ．B ．C ．D ．答案：C2．函数的定义域是( )A ．B ．C ．D ．答案：D3．函数则（）A ．0B ．-2C ．2D ．6答案：A4．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）.A ．B ．C ．D ．答案：D 5．的值为（）A ．BCD答案：A6．已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（）A ．B ．C ．D ．答案：D7．已知向量，若，则实数的值为（）A ．-2B ．2C ．-1D ．1答案：B{}1,0,1,2A =-{}2,1,2B =-A B = {}1{}2{}1,2{}2,0,1,2-5()log (1)f x x =-(,1)(1,)-∞⋃+∞[0,1)[1,)+∞(1,)+∞()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩()()4f f =13141516sin cos44ππ12l (0,7)42y x =-+l 47y x =--47y x =-47y x =+47y x =-+(1,2)a = (,1)b x =- a b ⊥x8．已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12345147在下列区间中，函数必有零点的区间为（）.A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）答案：B9．已知直线和圆，则直线和圆的位置关系为（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定答案：A10．下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A ．B ．C ．D ．答案：B11．下列命题正确的是( )A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B ．平行于同一个平面的两条直线平行C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行答案：D12．已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（）A ．27.5B ．28.5C ．27D ．28答案：A()f x x()f x 4-2-()f x :1l y x =+22:1C x y +=l C (0,)+∞1()3xy =3log y x=1y x=cos y x=13．若，则的最小值是（）A ．B ．C ．D ．答案：C14．偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（）A ．单调递增，且有最小值B ．单调递增，且有最大值C ．单调递减，且有最小值D ．单调递减，且有最大值答案：A15．已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（）A ．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的1/3，纵坐标不变C ．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D ．纵坐标缩短到原来的1/3，横坐标不变答案：A二、填空题16．函数的最小正周期为________．答案：17．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的有12人，则该班学生人数是____________答案：18．已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为　_________答案：(2,0)x ∈-(2)x x +2-32-1-12-()f x []2,1--()f x []1,2(1)f (1)f (2)f (2)f sin()4πy x =-C 1sin()34πy x =-C 13cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭4π406π23π4π3三、双空题19．.已知等差数列中，，，则公差________，________.答案：2，9四、解答题20．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求角的大小.答案：（1）；（2）.21．如图，在正方体中，、分别为､的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.22．已知数列满足，且．（1）求及．（2）设，求数列的前项和．答案：（1）2，；（2）.{}n a 11a =35a =d =5a =ABC V A B C a b c 222b c a bc +=+A a =1b =B 3A π=6B π=1111ABCD A B C D -E F 1DD 1CC 1AC BD ⊥//AE 1BFD {}n a 13()n n a a n N *+=∈26a =1a n a 2n n b a =-{}n b n n S 123n n a -=⨯321nn S n =--23．已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.答案：（1）；（2）或.24．已知函数满足：① ；② .（1）求，的值；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.答案：（1），；（2）.22:8120C x y y +-+=:20l ax y a ++=a C C A B AB =34a =-20x y -+=7140x y -+=()()2*2N f x ax x c a c =++∈、()15f =()6211f <<a c 13,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()21f x mx -≤m 1a =2c =94m ≥。

往年上海普通高中会考数学考试真题

往年上海普通高中会考数学考试真题（考试时间：90分钟,满分120分）一、填空题()31236''⨯=1、函数()2log 2y x =+的定义域是2、方程28x=的解是3、抛物线28y x =的准线方程是4、函数2sin y x =的最小正周期是5、已知向量()()1,,9,6,a k b k ==-若a b ,则实数k =6、函数4sin 3cos y x x =+的最大值是7、复数23i +的模是8、在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若05,8,60a c B ===,则b =9、在如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中,异面直线11,A B B C 所成角的大小为A 1B 1C 1D 1ABCD10、从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为（结果用数值表示）11、若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则该数列的前n 项和n S =_________12、36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为223623=⨯,所以36的所有正约数之和为()()()()()22222222133223232232312213391++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=,参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为二、选择题()31236''⨯=13、展开式为ad bc -的行列式是（）A 、a b d c； B 、a cb d； C 、a db c； D 、b a d c14、设()1f x -为函数()f x =,下列结论正确的是（）A 、()122f -=； B 、()124f -=； C 、()142f -=； D 、()144f -=15、直线2310x y -+=的一个方向向量是（） A 、()2,3-； B 、()2,3； C 、()3,2-； D 、()3,216、函数()12f x x -=的大致图像是（）17、如果0a b <<,那么下列不等式成立的是（）A 、11a b <； B 、2ab b <； C 、2ab a -<-； D 、11a b-<-18、若复数12,z z 满足12z z =,则12,z z 在复平面上对应的点12,Z Z （） A 、关于x 轴对称； B 、关于y 轴对称； C 、关于原点对称； D 、关于直线y x =对称 19、()101x +的二项展开式中的一项是（） A 、45x ； B 、290x ； C 、3120x ； D 、4252x20、既是偶函数又在区间()0,π上单调递减的函数是（） A 、sin y x =； B 、cos y x =； C 、sin 2y x =； D 、cos 2y x =21、若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为（） A 、1:2； B 、1:4； C 、1:8； D 、1:1622、设全集U R =,下列集合运算结果为R 的是（） A 、UZN ； B 、UNN ； C 、()UU∅； D 、{}0U23、已知,,a b c R ∈,“240b ac -<”是“函数()2f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、非充分非必要条件24、已知,A B 为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N ,若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是（）A 、圆；B 、椭圆；C 、抛物线；D 、双典线三、解答题()72813248''''⨯++⨯=25、如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,16AA =,异面直线11,BC AA 所成角的大小为6π,求该三棱柱的体26、如图,某校有一块形如直角三角形ABC 的空地,其中B ∠为直角,40,50AB m BC m ==。