湖北省四地七校考试联盟2019届高三上学期10月联考文科数学试卷(带答案)

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2019届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”

高三10月联考 文科数学试题

总分：150分 时间：120分钟

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1．已知集合{}1,0,1A =-，{}

=1B x x =，则A B =U

A ．{}1

B ．{}1-

C ．{}1,1-

D ．{}1,0,1- 2．函数()13

x

f x =

-的定义域是

A ．(,2)(0,)-∞-+∞U

B ．(,2)(2,0)-∞--U

C ．(2,0)-

D ．(2,0]-

3．下列命题中错误．．

的是 A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题

B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”

C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题

D ．在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件

4．已知向量(2,2)a =r ，(,1)b n =r

，若向量a b -r r 与a r 是平行向量，则n =

A.1

B.1-

C.3

D.3- 5.为了得到函数sin(2)3

y x π

=+的图象，只需把函数()sin 2f x x =的图象上所有点

A ．向右平移

6π

个单位长度 B ．向左平移

6π

个单位长度 C ．向右平移3π

个单位长度

D ．向左平移3

π

个单位长度

6．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时3()log (1)f x x =+，则[(8)]f f -=

A.2-

B.1-

C.1

D.2 7．函数2sin()([0,])3

y x x π

π=-∈的增区间为

A. [0,

]6

π

B. [0,

]2

π

C. 5[0,

]6

π D. 5[

,]6

π

π 8．已知116

17a =，16log 17b =，17log 16c =，则a ，b ，c 的大小关系为

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．c b a >> 9．已知函数2

()(1)x

f x e x =-+（e 为自然对数的底），则()f x 的大致图象是

A B C D 10．平面直角坐标系xOy 中，点00(,)P x y 在单位圆O 上，设xOP α∠=，若5(

)36

π

π

α∈，，

且3

sin()6

5

π

α+

=

，则0x 的值为 A 343- B 343+ C 433- D 433

--11．已知函数⎩⎨

⎧>≤+=0

|,log |0

|,2|)(2x x x x x f ，若关于x 的方程()()f x a a R =∈有四个不同实数解

4321,,,x x x x ，且4321x x x x <<<，则1234x x x x +++的取值范围为

A ．1[2,]4

- B ．1(2,]4

- C ．[2,)-+∞ D ．(2,)-+∞ 12．设函数()1

ln f x ax b x x

=-

--，若1x =是()f x 的极小值点，则a 的取值范围为 A ．()1,0- B ．()1,-+∞

C ．(),1-∞-

D ．(),0-∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若点(2,4)P 在幂函数()y f x =的图象上，则(3)f = ;

14．已知函数2

()f x x ax b =-+在点(1,(1))f 处的切线方程为32y x =+，则a b += ;

15．在边长为2的正ABC ∆中，设3BC BD =u u u r u u u r ，2CA CE =u u u r u u u r ，则AD BE ⋅=u u u r u u u r

;

16. 已知1

()2sin() (,)64

f x x x R π

ωω=+

>∈，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(,2)ππ，则ω的取值范围是 ．

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分）

已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边,2cos cos cos b A a C c A ⋅=⋅+⋅ （Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若ABC ∆的周长为8，外接圆半径为3，求ABC ∆的面积.

18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥

P ABCD ‐中，底面ABCD 为平行四边形，

2,1,60,AB AD DAB PD BD ==∠==o ，且PD ABCD ⊥平面.

(Ⅰ) 证明：PBC PBD ⊥平面平面；

（Ⅱ）若Q 为PC 的中点，求三棱锥D PBQ ‐的体积.

19．（本小题满分12分）

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：