现代设计方法(第四章 可靠性设计)

简述可靠性设计传统设计方法的区别。

答：传统设计是将设计变量视为确定性单值变量，并通过确定性函数进行运算。

而可靠性设计则将设计变量视为随机变量，并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

1.可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。

可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。是对产品可靠性的概率度量。

可靠度是对产品可靠性的概率度量。

2）可靠性工程领域主要包括以下三方面的内容：

1.可靠性设计。它包括了设计方案的分析、对比与评价，必要时也包括可靠性试验、生产制造中的质量控制设计及使用维修规程的设计等。

2.可靠性分析。它主要是指失效分析，也包括必要的可靠性试验和故障分析。这方面的工作为可靠性设计提供依据，也为重大事故提供科学的责任分析报告。

3.可靠性数学。这是数理统计方法在开展可靠性工作中发展起来的一个数学分支。

。可靠性设计具有以下特点：

1.传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标，但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩，这就有很大盲目性。可靠性设计与之不同，它强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去，即由设计直接决定固有的可靠度。

2.传统设计是把设计变量视为确定性的单值变量并通

过确定性的函数进行运算，而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和

运算。

3.在可靠性设计中，由于应力S和强度R都是随机变量，所以判断一个零件是否安全可靠，就以强度R大于应力S的概率大小来表示，这就是可靠度指标。

4.传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作

为研究内容，因此，两者间又有着密切的联系。可靠性设计是传统设计的延伸与发展。在某种意义上，也可以认为可靠性设计只是在传统设计的方法上把设计变量

视为随机变量，并通过随机变量运算法则进行运算而已。

。平均寿命（无故障工作时间）：指一批产品从投入运行到发生失效（或故障）的平均工作时间。

对不可修复的产品而言，T是指从开始使用到发生失效的平均时间，用MTTF表示；

对可修复的产品而言，是指产品相邻两次故障间工作时间的平均值，用MTBF表示；

平均寿命的几何意义是：可靠度曲线与时间轴所夹的面积。

6.正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？

：正态分布曲线f(x)具有连续性，对称性，其曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于 1.在均值μ和离均值的距离为标准差的某一指定倍数z。之间，分布有确定的百分数，均值或数学期望μ表征随机变量分布的集中趋势，决定正态分布曲线位置；标准差σ，他表征随机变量分布的离散程度，决定正态分布曲线的形状。定义μ=0,σ=1，即N(0,1)为标准正态分布。

7.系统可靠性的大小主要取决于：(1)组成系统的零部件的可靠性 (2)零部件的组合方式。

1.什么是3σ法则？已知手册上给出的16Mn的抗拉强度为1100~1400MPa，试利用3σ法则确定该材料抗拉强度的均值和标准差。

在进行可靠性计算时，引用手册上的数据，可以认为它们服从正态分布，手册上所给数据范围覆盖了该随机变量的+-3σ，即6倍的标准差，称这一原则为3σ法则。均值=（1100+1400）/2=1250MPa 标准差=（1400-1100）/6=50Mpa。从正态分布知，对应+-3σ范围的可靠度已为0.9973. 2. 简述强度—应力干涉理论中“强度”和“应力”

的含义，试举例说明之。

答：强度一应力干涉理论中“强度”和“应力”具有

广义的含义：“应力”表示导致失效的任何因素；而

“强度”表示阻止失效发生的任何因素。“强度”

和“应力”是一对矛盾的两个方面，它们具有相同的

量纲；例如，在解决杆、梁或轴的尺寸的可靠性设计

中，“强度”就是指材料的强度，“应力”就是指零件

危险断面上的应力，但在解决压杆稳定性的可靠性设

计中，“强度”则指的是判断压杆是否失稳的“临界

压力”，而“应力”则指压杆所受的工作压力。

3.说明常规设计方法中采用平均安全数的局限性。

答：平均安全系数未同零件的失效率联系起来，有很

大的盲目性。

从强度一应力干涉图可以看出 1）即使安全系数大于

1，仍然会有一定的失效概率。2）当零件强度和工作

应力的均值不变（即对应的平均安全系数不变），但

零件强度或工作应力的离散程度变大或变小时，其干

涉部分也必然随之变大或变小，失效率亦会增大或减

少。

1.所谓系统，是为完成某一功能而由若干零部件相互

有机地组合起来的综合体。系统的可靠度取决于两个

因素：一是组成系统的零部件的可靠度；二是零部件

的组合方式。

3.串联系统：若系统中诸零件的失效相互独立，但当

系统中任一个零件发生故障都会导致整个系统失效

时，则这种零件的组合形式称为串联模型。

3.串联系统的可靠度：串联系统的可靠度Rs低于组

成零件的可靠度Ri。因此，要提高串联系统的可靠

度，最有效的措施是减少组成系统的零件数目。

4.并联系统：有冗余系统和表决系统。冗余系统又可

分为工作冗余系统和非工作冗余系统。

5.工作冗余系统：在该系统中，所有零件都同时参加

工作，而且任何一个零件都能单独支持整个系统正常

工作。即在该系统中，只要不是全部零件失效，系统

就可以正常工作。

6.非工作冗余系统：在该系统中，只有某一个零件处

于工作状态，其它零件则处于非工作状态。只有当工

作的零件出现故障后，非工作的零件才立即转入工作

状态。

。非工作冗余系统的可靠度高于工作冗余系统，这是

因为工作冗余系统的零件虽然都处于不满负荷状态

下，但它们总是在工作，必然会磨损或老化。非工作

冗余系统虽不存在这个问题，却存在一个转换开关的

可靠度问题。

。r/n表决系统:在n个零件组成的并联系统中，n个

零件都参加工作，但其中要有r个以上的零件正常工

作，系统才能正常工作。它是属于一种广义的工作冗

余系统。当r=1时，就是工作冗余系统，当r=n时，

就是串联系统。

。复杂系统的可靠性预测方法：等效功能图法、布尔

真值表法；

。故障树分析的步骤：1，在充分熟悉系统的基础上，

建立故障树；2，进行定性分析，识别系统的薄弱环

节；3，进行定量分析，对系统的可靠性作出评价。

。故障树：是一种倒立的树状逻辑因果关系图，它是

用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种

事件之间因果关系的图。

。故障树的定性分析是寻找故障树的全部最小割集或

最小路集。其目的是为了找出引了系统故障的全部可

能的起因，并定性的识别系统的薄弱环节。

。最小割集：如果将割集中任意去掉一个基本事件后就不再

是割集。

。最小路集：路集也是一些基本事件的集合，当该集合所有

的基本事件同时不发生时，则顶事件必然不发生。如果将路

集中任意去掉一个基本事件后就不再是路集的话，则称此路

集为最小路集。

。最小割集代表系统的一种失效模式；一个最小路集代表系

统的一个正常模式。

。故障树的全部最小割集即是顶事件发生的全部可能原因，

构成了系统的故障谱。因此，在产品设计中要努力降低最小

割集发生的可能性，这就是产品的薄弱环节。反过来说，为

保证系统正常工作，必须至少保证一个最小路集存在。

。故障树的定量分析就是根据基本事件的概率求出顶事件发

生的概率，从而对系统的可靠性作出评价。

。可靠度分配按分配原则的不同，有等同分配法、加权分配

法和动态规划最优分配法；

。等同分配法：它按照系统中各单元（子系统或零部件）的

可靠度均相等的原则进行分配。其计算简单，缺点是没有考

虑各子系统现有的可靠度水平、重要性等因素。

。加权分配法：它是把各子系统在整个系统中的重要度以及

各子系统的复杂度作为权重来分配可靠度的。

。最优分配法：采用动态规划最优分配法，可以把系统的成

本、重量、体积或研制周期等因素为最小作为目标函数，而

把可靠度不小于某一给定值作为约束条件进行可靠度分配；

也可以把系统可靠度尽可能大作为目标函数，而将成本等因

素视为约束条件进行可靠度分配。这要根据具体问题来确定。

特点：机电产品的可靠性指标不仅取决于零部件的可靠度，

而且还将受制造成本、研制周期、重量、体积等因素的制约。

因此，要全面考虑这些因素的影响，必须采用优化方法分配

可靠度。

。一是可靠性设计的有效性取决于所采用的统计参数是否准

确可靠；二是应用明确规定产品失效的形式和判据。

。试简述强度和应力均为正态分布时，强度和应力干涉的三

种典型情况下手失效率情况。

1.强度的均值大于应力的均值，这时的干涉概率，即不可靠

度F小于50%。当强度的均值减去应力的均值为一定值时，

概率F的大小，随强度和应力的标准增大而增大。常规设计

的安全系数大于1时属于这种情况。这种情况下，还可能出

现失效。

2.强度的均值等于应力的均值，此时，失效率F为50%

3.强度的均值小于应力的均值，此时安全系数小于1，失效

概率大于50%，零件仍具有一定的可靠度。