物理化学(第三版)第3章 液态混合物和溶夜

XB
nB
T , p,nC
偏摩尔体积
VB
偏摩尔热力学能
HB
偏摩尔焓
偏摩尔亥姆霍兹函数
V n B
H nB
T ,P ,nC
T , p,nC
UB AB
U nB
A nB
T , p,nC T , p,nC
偏摩尔吉布斯函数
GB
G nB
T , p,nC
2.偏摩尔量的集合公式
对一个多组分系统, 其任一广度性质X不仅是温度、压力的
解： （1）NaCl饱和溶液的质量分数：
w(
NaCl)
＝
m(
m(NaCl) NaCl) ＋ m(H
2O)
＝ 3.173 ＝0.2644 26.44% 12.003
（2）NaCl饱和溶液中
n(NaCl) ＝ m(NaCl) 3.173＝ 0.0542mol M (NaCl) 58.5
n(H2O)
4.质量摩尔浓度--bB
bB
nB mA
单位:mol·kg-1
【例3-1】 在常温下取NaCl饱和溶液10.00cm3，测得 其质量为12.003g，将溶液蒸干，得NaCl固体3.173g 。求：（1）NaCl饱和溶液的质量分数，（2）饱和 溶液中NaCl和H2O的物质的量分数，（3）物质的量 浓度，（4）质量摩尔浓度。
B
dnB
B
dnB
...
B dnB
B
B
B
dG
B
dnB
≤0
B
＜ 自动进行 ＝ 平衡
应用条件：( 恒温、恒压、 W’=0)
化学势在相平衡中的应用
设有物质的量为dn的纯物质A，在恒温恒压无非体积功的 条件下，由液相转移到气相。
A（l） T, p,W'0 A（g）
l
g
dnl dng
dn g
dG
X
X
nB
T , p,nC L
dnB
nC
T , p,nBL
dnC
...
偏导数下角标以nC表示除组分B外其他组成不变，则
dX
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X T
p,nB
dT
X p
T ,nB
dp
B
X
nB
T , p,nC
dnB
令
XB
X nB
XB---偏摩尔量
T , p,nC
定义式
dX
广度性质X的变化值。
理解偏摩尔量概念注意问题
⑴偏摩尔量是强度性质 。 ⑵只有恒温、恒压条件下偏导数才称作偏摩尔 量，其他条件，（如恒温恒容）下的偏导数则 不是偏摩尔量。 ⑶同一物质在同温同压但组成不同的多组分 均相系统中，偏摩尔量不同。
⑷纯物质（单组分系统）的偏摩尔量就是摩 尔量。
偏摩尔量
X
B
dnB
ldnl
g dng
(g
l )dng
B
如果这个相变化能自发进行，则 g ＜
l
当两相处于相平衡状态时, 则
g l
多组分多相封闭系统相平衡条件：各组分在各相中的化学势相等
3.理想气体混合物的化学势
（1）纯理想气体的化学势
* ( pg,T ,
p) ( pg,T ) RT ln
物理化学
第3章 液态混合物和溶液
(张坤玲)
多组分系统
引言
两种或两种以上的物质形成的系统称为多组分系统。
多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
混合物
如果多组分均相系统中对各组分均按相同的方法来 研究，则这种系统称为混合物，可分为气态混合物、 液态混合物和固态混合物。
溶液
如果多组分均相系统中对各组分以不同的方法来研 究，则此均相系统称为溶液。广义地说，两种或两 种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成 的体系称为溶液。
p p
*
RT
ln
p p
（2）理想气体混和物中任一组分B 的化学势
B
B
RT
ln
pB p
3.2拉乌尔定律和理想液态混合物
一、多组分系统组成表示方法
1.物质B的物质的量分数
xB
nB nB
B
xB 1 B
2.物质B的质量分数
wB
mB mB
B
wB 1 B
3.物质的量浓度--cB
cB
nB V
单位：mol·m-3，mol·dm-3
m(H2O) M (H2O)
＝12.003－3.173 ＝0.491mol 18
x(
NaCl)
＝
n(
n(NaCl) NaCl) ＋ n(H
2O)
＝
0.0542 0.0542 ＋ 0.491
X T
p,nB
dT
X p
T ,nB
dp
B
X BdnB
偏摩尔量
XB
X nB
T , p,nG
XB为在温度、压力及除组分B以外其他各组分的物
质的量均不改变的条件下，广度性质X随组分B的物
质的量nB的变化率。
偏摩尔量也可理解为在恒温、恒压下，向足够大量的
某组成一定的混合系统中加入1mol组分B时所引起系统
B
在恒温恒压且W’=0的条件下，吉布斯函数作为过程
方向的判据是
＜ 自发进行
dG BdnB ＝ 平衡 B
——化学势判据
2.化学势判据 对于多组分多相系统，发生相变化或化学变化时,其
中的任意一相均可看作均相敞开系统。
如果多相系统有 、... 等相,发生相变化或化学变化
时,系统的吉布斯函数变化为
dG dG dG ...
此公式适用于多组分均相系统任意平衡态的任一广度性质。
二、化学势
1.定义
系统中任意组分B的偏摩尔吉布斯函数GB也称为组分B的化学势。
符号μB
B
G nB
T , p,nC
在恒温恒压下，由偏摩尔量的集合公式的微分形式
dX X BdnB
知
dG GBdnB BdnB
B
B
即
dG B dnB
对于一恒温、恒压系统有:
dX X BdnB = X AdnA X BdnB ...
等式两边同时积分可得
X X AnA X BnB ... X B nB
B
--------偏摩尔量的集合公式
恒温恒压下，某一组成混合物的任一广度性质 X
等于各组分的偏摩尔量 X B 与其物质的量 nB 的乘积之和。
溶液中组成可分为溶质和溶剂。
以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。
3.1 偏摩尔量与化学势
一、偏摩尔量的定义 多组分系统的广度性质X不仅是温度、压力的
函数，还与系统的组成有关，即
X = f（T,p,nB,nC…）
dX
X T
p,nB ,nC L
dT
X p
T ,nB ,nC L
dp
函数，还与系统的组成有关，即X = f（T,p,nB,nC…）。
若系统发生一个微小的变化，则
dX
X T
p,nB ,nC
dT
X p
T ,nB ,nC
dp
X nB
T , p,nC
dnB
...
dX
X T
p,nB
dT
X p
T ,nB
dp
B
XBdnB
nC表示，除B以外，其它组分的物质的量均不 变