第八讲：数字成型滤波器实现
数字滤波器的实现方法
数字滤波器的实现方法作者：魏萍来源：《硅谷》2009年第18期中图分类号:TP2文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)0920017-01一、使用“filter”指令实现当求得了滤波器H(z)的分子分母系数向量[b,a]之后,用“filter”指令可以实现对应的数字滤波器,从而通过该滤波器对输入数字序列进行滤波。
设滤波器输入序列为X,n阶滤波器H(z)的分子系数为b,分母系数为a,数字滤波器中的初状态为zi,则滤波器输出序列将是X,b,a以及zi的函数。
滤波器“filter”的一般用法如下:%b为滤波器H(z)分子系数矩阵,通常由butter()等函数设计得来;%a为滤波器H(z)分母系数矩阵,通常由butter()等函数设计得来;%X为输入序列,一般为1行N列矩阵或N行1列矩阵;%zi 为滤波器初状态矩阵,其元素个数为滤波器阶数;%zi的元素个数=max(length(a),length(b))-1;%返回y为滤波器滤波输出序列,序列长度与输入序列X相同;%返回zf为滤波器的终止状态,zf的元素个数与zi的相同。
当滤波器初始状态为0时,zi可省略;当不需要返回滤波器终止状态时,zf可省略。
即“filter”的简化用法为:或二、使用Simulink实现当已知传递函数后,通过Simulink的离散滤波器模块可以实现滤波器。
以传递函数的实现为例来说明对应的Simulink实现方法。
首先构建Simulink模型,如图1所示。
然后设置仿真参数:仿真时间段为0～1s。
求解器采用固定步长的离散求解器。
其余参数采用默认值。
设置离散滤波器参数:分子系数向量[0,1],分母系数向量[1,-0.8],采样时间0.1秒,如图2所示。
再设置数据输入输出模块的参数。
输入变量名为simin,并允许数据外插。
输出数据为simout,设定为向量格式,如图3所示。
将设置好的仿真模型存盘为discretfilter.mdl文件。
数字滤波器设计与实现
数字滤波器设计与实现数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行滤波、去噪和频率分析等操作。
在现代通信、音频处理、图像处理等领域，数字滤波器的应用越来越广泛。
本文将探讨数字滤波器的设计与实现，介绍其基本原理和常见的实现方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是通过对信号进行采样和离散处理来实现的。
它的基本原理是将连续时间域的信号转化为离散时间域的信号，然后对离散信号进行加权求和，得到滤波后的输出信号。
数字滤波器的核心是滤波器系数，它决定了滤波器的频率响应和滤波效果。
常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
不同类型的滤波器有不同的滤波特性，可以根据实际需求选择合适的滤波器类型。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法有很多种，其中最常用的方法是基于频域分析和时域分析。
频域分析方法主要包括傅里叶变换法和Z变换法，时域分析方法主要包括差分方程法和脉冲响应法。
1. 傅里叶变换法傅里叶变换法是一种基于频域分析的设计方法，它将信号从时域转换到频域，通过对频域信号进行滤波来实现去噪和频率分析等操作。
常用的傅里叶变换方法有快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）等。
2. 差分方程法差分方程法是一种基于时域分析的设计方法，它通过对滤波器的差分方程进行求解，得到滤波器的传递函数和滤波器系数。
差分方程法适用于各种类型的数字滤波器设计，具有较高的灵活性和可调性。
三、数字滤波器的实现方法数字滤波器的实现方法有很多种，常见的实现方法包括有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器等。
1. FIR滤波器FIR滤波器是一种基于有限冲激响应的滤波器，它的特点是稳定性好、相位响应线性和易于设计。
FIR滤波器可以通过窗函数法、频率采样法和最小二乘法等方法进行设计。
FIR滤波器的实现较为简单，适用于实时滤波和高精度滤波等应用。
2. IIR滤波器IIR滤波器是一种基于无限冲激响应的滤波器，它的特点是具有较窄的带宽和较高的滤波效果。
数字滤波器是什么？数字滤波器的工作原理
数字滤波器是什么？数字滤波器的工作原理数字滤波器是什么？在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、预测等，都要广泛地用到滤波器。
数字滤波器与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤波器。
它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率进行加工处理。
或者说，把输入信号变成一定的输出信号，从而达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器一般可以用两种方法来实现：一种方法是用数字硬件装配成一台专门的设备，这种设备称为数字信号处理机；另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让通用计算机来完成，即利用计算机软件来实现。
下面将介绍数字滤波器的工作原理?数字滤波器的原理有多种，取平均值是其中的一种。
取平均值就是滤除任何有具有频率的变化分量的信号。
数字滤波器还可根据不同原理编制专门的程序，对采集的信号进行特殊的计算来滤除特定频率的信号。
模拟滤波器的原理主要是利用电容器对高频信号的低阻抗、对低频信号的高阻抗和电感对对低频信号的低阻抗、对高频信号的高阻抗的特性，滤除特定频率的信号。
数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。
数字滤波器的原理如图所示，它的核心是数字信号处理器。
这过程必须利用采样定理(samplingtheorem)进行采样。
输入信号经过模拟低通滤波即抗折叠滤波器(anTI-aliasingfilter)去掉输入信号中的高频分量。
经过平滑化的模拟信号再用于采样。
另外D-A转换后模拟信号要经过平滑滤波器(smoothingfilter)进行平滑处理，该工作可用模拟低通滤波器来完成。
另外，数字通信中使用的数字均衡器(digitalequalizer)也可以视作一种数字滤波器，但是用数字均衡器直接进行数字信号处理时，就不再需要图中的A-D转换器和D-A转换器。
所谓数字滤波器，就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列。
如上图所示。
其时域输入输出关系是：若x(n),y(n)的傅里叶变换存在，则输入输出的频域关系是：傅里叶变换假定|X(ejw)|，|H(ejw)|如图中(a)，(b)所示，则由式得|Y(ejw)|如图(c)所示。
数字滤波器实现介绍
num2=[sos(2,1) sos(2,2) sos(2,3)];
den2=[sos(2,4) sos(2,5) sos(2,6)];
disp('第二级的分子系数是');disp(num2);
disp('第二级的分母系数是');disp(den2);
[p2,d2] = strucver(impres2,N);
disp('第二级的实际分子系数是'); disp(p2');
disp('第二级的实际分母系数是'); disp(d2');
运行结果
N = 2 Wn = 0.3608 0.5421
sos =
0.0571 0.1143 0.0571 1.0000 0.0877 0.6601
[num,den] = butter(N1,Wn1);
disp('分子系数是');disp(num);
disp('分母系数是');disp(den);
impres = direct2(num,den,[1 zeros(1,4*N1)]);
[p,d] = strucver(impres,2*N1);
disp('实际分子系数是'); disp(p');
[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)
[num,den] = butter(N,Wn);
[r2,p2,k2] = residue(num,den);
disp('并联II型')
disp('留数是');disp(r2);
成型滤波器原理
成型滤波器原理成型滤波器原理简介成型滤波器（Shaping Filter）是一种数字信号处理滤波器，可用于改变数字信号的频率响应。
它们通常用于降噪、频率选通和谐波过滤等应用。
成型滤波器是数字信号处理中最常用的滤波器之一，包括低通和高通成型滤波器。
成型滤波器主要原理成型滤波器的基本原理是添加或删除信号的特定频率分量。
它利用滤波器的频率响应在频率域中加权信号。
通过改变滤波器的频率响应，可以增强或减少特定频率分量的信号。
成型滤波器分为两种类型：低通滤波器和高通滤波器。
在低通成型滤波器中，滤波器的频率响应在频率域中表示为一个开口向下的斜坡形状。
该滤波器可以使低频分量通过，并且支持滤除高频噪声。
在高通成型滤波器中，滤波器的频率响应在频率域中表示为一个开口向上的斜坡形状。
它可以滤除低频信号并保留高频信号。
成型滤波器的实现通常使用有限脉冲响应（FIR）滤波器或无限脉冲响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器具有线性相位特性，可以更加稳定和可预测的滤波。
IIR滤波器具有非线性相位特性，使其对于工业应用更为适用。
应用场景成型滤波器被广泛应用于数字信号处理中的各种应用场景，如降噪、频率选通和谐波过滤等。
成型滤波器在音频处理、图像处理和视频编辑等领域都有非常重要的应用。
例如，在音频处理中，低通成型滤波器可以通过删除高频噪声来提高音质。
高通成型滤波器可以过滤低频噪声和杂音，提高音频清晰度。
在恢复缺失的信号数据或频率选择中，成型滤波器可以提高信号质量并帮助捕捉特定的信号特征。
结语成型滤波器是数字信号处理中最重要的滤波器类型之一。
它们可以使您更好地理解数字信号处理，提高信号处理的效率和精度。
在数码信号处理中，成型滤波器是一种不可或缺的工具，为高质量信号处理提供了可靠的策略。
数字信号处理数字滤波器的基本结构课件
灵活性高
数字滤波器可以针对不同的应 用需求，选择不同的滤波算法 和参数，具有较强的灵活性。
可同时处理多个信号
数字滤波器可以同时对多个输 入信号进行处理，提高了处理
效率。
数字滤波器的应用
01
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音频处理
数字滤波器可以用于音频信号 的降噪、回声消除、均衡等处
理。
图像处理
数字滤波器可以用于图像的增 强、去噪、锐化等处理。
THANK YOU
差分方程
01
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递归式
非递归式
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直接形式
级联形式
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并联形式
FIR数字滤波器的基本结构
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直接形式
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级联形式
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分布式形式
04
快速卷积形式
03
数字滤波器的基本原 理
离散信号的频谱分析
离散信号的频域表示
将离散信号变换到频域，通过分析频域的特性来分析信号的特性 。
离散信号的频谱
描述信号中不同频率分量的强度和相位关系。
1 2 3
优化算法选择
根据数字滤波器的实际需求，选择适合的优化算 法，如快速傅里叶变换（FFT）算法、最小二乘 法等。
算法参数优化
对算法中的参数进行优化，以降低资源消耗。例 如，通过调整迭代次数、步长等参数，减少计算 量和内存占用。
算法实现优化
采用高效的算法实现方式，如使用循环展开、避 免重复计算等技巧，减少计算时间和内存占用。
数字滤波器的稳定性
数字滤波器的稳定性
01
确保数字滤波器在处理信号时不会产生不稳定或不收敛的情况
。
稳定的频率响应在无穷大频率范围内为零，则该滤
数字滤波器的实现方法
数字滤波器的实现方法数字滤波器是一种重要的信号处理工具，广泛应用于通信、图像、音频等领域。
它可以通过改变信号的幅度、相位或频谱分布来实现对信号的滤波、降噪等功能。
本文将介绍数字滤波器的实现方法。
一、IIR滤波器IIR滤波器（Infinite Impulse Response Filter）是一种递归滤波器，其输出值不仅依赖于当前输入值，还依赖于之前的输入和输出值。
IIR滤波器的实现方法主要包括直接型实现、级联型实现和并行型实现。
1. 直接型实现直接型实现是一种基于差分方程的实现方法。
通过将滤波器的传递函数表示为差分方程的形式，可以直接计算输出值。
这种方法计算简单，但对于高阶滤波器来说，计算量较大。
2. 级联型实现级联型实现是一种将滤波器分解为多个一阶或二阶的子滤波器，再将其级联起来的方法。
通过将滤波器的阶数分解，可以减小每个子滤波器的阶数，从而减小计算量。
此外，级联型实现还有利于滤波器的设计与优化。
3. 并行型实现并行型实现是一种将滤波器拆分为多个并行运算的子滤波器的方法。
通过并行计算，可以提高滤波器的工作效率，并实现更高的采样率。
二、FIR滤波器FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种非递归滤波器，其输出值仅依赖于当前输入值和之前的输入值。
FIR滤波器的实现方法主要包括直接型实现和卷积型实现。
1. 直接型实现直接型实现是一种基于差分方程的实现方法，类似于IIR滤波器的直接型实现。
通过差分方程计算输出值，可以实现对信号的滤波操作。
直接型实现的优点是结构简单、实现容易，但对于高阶滤波器来说，计算量较大。
2. 卷积型实现卷积型实现是一种将滤波器表示为卷积操作的形式，通过对输入序列和滤波器系数进行卷积运算，得到输出序列。
卷积型实现的优点是计算量较小，适合于高阶滤波器的实现。
三、滤波器设计方法滤波器的设计是指确定滤波器的传递函数、阶数和频率响应的过程。
常用的滤波器设计方法包括窗函数法、最小二乘法和频域设计法。
数字滤波器的设计与实现研究
数字滤波器的设计与实现研究数字滤波器是数字信号处理领域中的基础知识，其应用广泛。
数字滤波器的设计和实现对于数字信号处理系统的性能有着至关重要的影响。
数字滤波器又分为IIR和FIR两种类型，IIR滤波器在一定条件下可以实现无限长时间序列的滤波，但易产生不稳定性和阶数高的问题；而FIR滤波器则具有衰减速度快、抗混响性能强等优点。
本文将介绍数字滤波器的设计与实现研究，包括其基本原理、设计方法和实现技术等内容。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是用来滤除数字信号中某些成分或加强某些成分的数字信号处理器件。
数字滤波器的基本原理是通过传递函数来实现。
传递函数是输入信号和输出信号之间的比值，可以分别表示为输入信号和输出信号的傅里叶变换的比值。
通常使用差分方程表示数字滤波器的传递函数，其中数字滤波器的输出值是输入值和历史值之间的线性组合。
具体的表达式为：$$y(n)=\sum_{k=0}^{p} a[k] x[n-k]-\sum_{k=1}^{q} b[k] y[n-k]$$其中，y(n)表示数字滤波器的输出信号，x(n)表示数字滤波器的输入信号，a(k)和b(k)为数字滤波器的系数，p和q分别为数字滤波器的输入延迟和输出延迟的长度。
二、数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计一般分为IIR和FIR两种设计方法。
IIR滤波器具有无限长时间序列的滤波性能，但容易出现不稳定性和阶数高等问题。
FIR滤波器具有衰减速度快、抗混响性能强等优点。
1. IIR滤波器的设计方法IIR滤波器的设计方法主要包括模拟原型滤波器设计法、脉冲响应不等式（PRI）设计法和最小二乘法设计法等。
（1）模拟原型滤波器设计法模拟原型滤波器设计法将模拟滤波器变换为数字滤波器，这种方法可以通过拉普拉斯变换的频率变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。
此外，模拟滤波器设计方法还包括Butterworth滤波器设计法、Chebyshev滤波器设计法以及Elliptic滤波器设计法等，这些方法都是将模拟原型滤波器设计法应用于数字系统。
数字滤波器原理及实现方法
数字滤波器原理及实现方法在信号处理领域，数字滤波器是一种用于处理数字信号的重要工具，其原理和实现方法对于数据处理和信号分析至关重要。
数字滤波器的设计和应用涉及到许多领域，如音频处理、图像处理、通信系统等，因此掌握数字滤波器的基本原理和实现方法对于工程应用具有重要意义。
1. 数字滤波器的原理数字滤波器是一种对数字信号进行加工处理的系统，其基本原理是从输入信号中提取出具有特定频率特征的分量，或者抑制掉其他频率分量。
根据数字滤波器的结构和特点，可以分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器两种类型。
FIR数字滤波器的特点是其单位脉冲响应具有有限长度，因此在系统设计和实现上比较简单，且具有稳定性好的优点。
而IIR数字滤波器的单位脉冲响应为无限长度，常常能够实现对信号的更复杂处理，但存在稳定性和阶数较高的问题。
数字滤波器的原理基础包括采样、离散时间傅里叶变换等内容，通过对信号的时域和频域分析，可以确定数字滤波器的设计要求和参数。
2. 数字滤波器的实现方法2.1 FIR数字滤波器的实现FIR数字滤波器的实现通常采用差分方程和卷积等方法。
由于其单位脉冲响应的有限性，可以通过设计滤波器的系数来实现不同的滤波功能。
常用的FIR数字滤波器设计方法包括窗函数法、频率抽样法、最小均方误差法等。
在实际应用中，可以利用MATLAB、Python等工具进行FIR数字滤波器设计和仿真，通过调整滤波器的参数和结构，实现对信号的滤波效果。
2.2 IIR数字滤波器的实现IIR数字滤波器的实现相对复杂一些，通常基于递归结构实现。
通过设计适当的递归差分方程，可以实现对信号的滤波和处理。
常见的IIR数字滤波器设计方法包括双线性变换法、蝶形结构法、频率变换法等。
在实际应用中，需要特别注意IIR数字滤波器的稳定性和阶数选择，以确保滤波器设计的有效性和性能优良。
3. 数字滤波器的应用数字滤波器在各个领域都有着广泛的应用，例如在音频处理中常用于音频去噪、均衡等处理；在图像处理中用于图像增强、边缘检测等应用；在通信系统中则用于信号解调、编解码等处理。
数字滤波器的实现57页PPT
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
数字滤波器原理及实现步骤
数字滤波器原理及实现步骤数字滤波器是数字信号处理中常用的一种技术，用于去除信号中的噪声或对信号进行特定频率成分的提取。
数字滤波器可以分为FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器两种类型，在实际工程中应用广泛。
FIR滤波器原理FIR滤波器是一种线性时不变系统，其输出只取决于当前输入信号和滤波器的前几个输入输出。
FIR滤波器的输出是输入信号与系统的冲激响应序列的卷积运算结果。
其基本结构是在输入信号通过系数为h的各级延时单元后，经过加权求和得到输出信号。
对于FIR滤波器的理想频率响应可以通过频率采样响应的截断来实现，需要设计出一组滤波器系数使得在频域上能够实现所需的频率特性。
常见的设计方法包括窗函数法、频率采样法和最小均方误差法。
FIR滤波器实现步骤1.确定滤波器的类型和需求：首先需要确定滤波器的类型，如低通滤波器、高通滤波器或带通滤波器，并明确所需的频率响应。
2.选择设计方法：根据需求选择适合的设计方法，比如窗函数法适用于简单滤波器设计，而最小均方误差法适用于需要更高性能的滤波器。
3.设计滤波器系数：根据选定的设计方法计算出滤波器的系数，这些系数决定了滤波器的频率特性。
4.实现滤波器结构：根据滤波器系数设计滤波器的结构，包括各级延时单元和加权求和器等。
5.进行滤波器性能评估：通过模拟仿真或实际测试评估设计的滤波器性能，检查是否满足需求。
6.优化设计：根据评估结果对滤波器进行优化，可能需要调整系数或重新设计滤波器结构。
7.实际应用部署：将设计好的FIR滤波器应用到实际系统中，确保其能够有效去除噪声或提取目标信号。
FIR滤波器由于其稳定性和易于设计的特点，在许多数字信号处理应用中得到广泛应用，如音频处理、图像处理和通信系统等领域。
正确理解FIR滤波器的原理和实现步骤对工程师设计和应用数字滤波器至关重要。
数字滤波器的原理与设计
数字滤波器的原理与设计数字滤波器（Digital Filter）是一种用数字信号处理技术实现的滤波器，其主要作用是对输入的数字信号进行滤波处理，去除或弱化信号中的某些频率成分，从而得到期望的输出信号。
数字滤波器可应用于音频处理、图像处理、通信系统等多个领域。
本文将详细介绍数字滤波器的原理与设计。
数字滤波器的原理基于数字信号处理技术，其主要原理是将连续时间的模拟信号经过采样和量化处理后，转换成离散时间的数字信号，再通过数字滤波器对数字信号进行频域或时域的滤波处理。
以下是数字滤波器的设计流程：1. 确定滤波器的性能要求：首先需要明确设计滤波器的性能要求，例如滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）、通带和阻带的频率范围、通带和阻带的增益或衰减等。
2. 选择滤波器结构：根据性能要求选择滤波器的结构，常见的数字滤波器结构包括IIR滤波器（Infinite Impulse Response）和FIR滤波器（Finite Impulse Response）。
IIR滤波器基于差分方程实现，具有较好的频率响应特性和较高的计算效率；FIR滤波器基于冲激响应实现，具有较好的稳定性和线性相位特性。
3. 设计滤波器传递函数：根据选择的滤波器结构，设计滤波器的传递函数。
对于IIR滤波器，可以采用脉冲响应不变法（Impulse Invariant）或双线性变换法（Bilinear Transform）等方法，将模拟滤波器的传递函数转换成数字滤波器的传递函数。
对于FIR滤波器，通常采用窗函数设计法或最优化设计法等方法得到滤波器的冲激响应。
4. 数字滤波器实现：根据设计好的传递函数，采用离散时间卷积的方法实现数字滤波器。
对于IIR滤波器，可以通过递归差分方程的形式实现，其中需要考虑滤波器的稳定性；对于FIR 滤波器，可以利用冲激响应的线性卷积运算实现。
5. 数字滤波器的优化与实现：对于滤波器的性能要求更高或计算资源有限的情况，可以对数字滤波器进行优化与实现。
数字滤波器使用方法
数字滤波器使用方法数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，能够帮助我们去除信号中的噪音、平滑信号、提取信号特征等。
在实际工程和科学应用中，数字滤波器具有广泛的应用，例如音频处理、图像处理、通信系统等领域。
下面将介绍数字滤波器的基本原理和使用方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是一种能对数字信号进行处理的系统，其基本原理是根据预先设计好的滤波器系数对输入信号进行加权求和，从而得到输出信号。
根据滤波器的结构不同，数字滤波器可以分为FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器两种类型。
FIR滤波器的特点是稳定性好、易于设计，其输出只取决于当前和过去的输入信号；而IIR滤波器具有较高的处理效率和更窄的频带宽度，但设计和稳定性方面相对复杂一些。
根据不同的应用需求和信号特性，可以选择合适的滤波器类型。
二、数字滤波器的使用方法1.确定滤波器类型：首先需要根据实际需求确定所需的滤波器类型，是需要设计FIR滤波器还是IIR滤波器。
2.设计滤波器：接下来根据所选滤波器类型进行设计，确定滤波器的阶数、频率响应特性等参数。
可以使用数字信号处理工具软件进行设计，或者根据经验公式进行计算。
3.滤波器实现：设计好滤波器之后，需要在编程环境中实现滤波器结构。
根据设计的滤波器系数，编写滤波器算法并将其应用于目标信号。
4.滤波器应用：将待处理的信号输入到设计好的数字滤波器中，并获取滤波后的信号输出。
根据实际需求对输出信号进行后续处理或分析。
5.性能评估：最后需要对滤波器的性能进行评估，可以通过对比滤波前后信号的频谱特性、信噪比以及滤波器的稳定性等指标来评估滤波器的效果。
三、注意事项•在设计数字滤波器时，需要根据具体应用场景和信号特性选择合适的滤波器类型和参数，以达到最佳的滤波效果。
•需要注意滤波器的稳定性和性能，避免设计过分复杂的滤波器导致系统不稳定或无法实现。
•对于实时应用，还需考虑滤波器的计算效率，尽量优化滤波器算法以减少计算复杂度。
数字滤波算法的设计及实现
1引言在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。
为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。
噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。
所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。
数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点：(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。
(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。
(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
2常用数字滤波算法数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。
设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也可以是计算机的输出信号。
具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。
由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。
如果将上述差分方程式中b K取0，则可得：说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。
这种类型的滤波器称为非递归型数字滤波器。
参数a K、b K的选择不同，可以实现低通、高通、带通、带阻等不同的数字滤波器。
2.1算术平均值滤波算术平均值滤波是要寻找一个Y，使该值与各采样值X(K)(K=1～N)之间误差的平方和为最小，即：这时，可满足式(3)。
数字成形滤波器设计
数字成形滤波器设计及FPGA实现摘要本文对数字基带信号脉冲成型滤波的应用、原理及实现进行了研究。
首先介绍了数字成型滤波的应用意义并分析了模拟和数字两种硬件实现方法，接着介绍了成形滤波器设计所需要MATLAB软件，以及利用ISE system generator在FPGA 上进行滤波器实现的优势。
文中给出了成形滤波函数的数学模型，讨论了几种常用成形滤波函数的传输特性以及对传输系统信号误码率的影响。
然后介绍了本次设计中使用到的数字成形滤波器设计的几种FIR滤波器结构。
把各种设计方案进行仿真，比较仿真结果，最后根据实际应用的情况并结合设计仿真中出现的问题进行分析，得出各种设计结构的优缺点以及适合应用的场合。
关键词：成型滤波器，FIR，FPGA，窗函数Design and FPGA Implementation of Digital ShapingFilterAbstractThis Paper investigates the problems about theory, application and implementation of digital base-band signal shaping. Firstly, it introduces the meanings of using shaping filter and analyzes the two ways of implementation: analog way and digital way. Secondly, it makes introduction about what used in design and implementation. Matlab in this paper is used to design and simulate the filter, and ISE system generator is helpful for filters of implemented by FPGA. This paper gives the mathematical model of the shaping-filter functions and discusses their transmission characteristics. Then, it introduces several FIR filter structures of digital shaping filter. Finally, it makes compares between the results of simulation, and analyzes problems appearing designing and simulation to find advantages and disadvantages of different structures and the fitting situation.Key Words：Shaping filter; FIR; FPGA; Window目录摘要 (ⅰ)Abstract (ⅱ)第一章绪言 (1)1.1 引言 (1)1.2成形滤波器的应用 (1)1.3成形滤波器的硬件实现 (2)第二章开发环境与工具 (3)2.1 FPGA概述 (3)2.2 Matlab简介及使用 (3)2.3 ISE工具介绍 (4)第三章成型滤波函数及滤波器硬件结构设计 (5)3.1 无码间干扰传输函数的设计 (5)3.2 成型滤波器 (5)3.2.1 低通滤波器 (5)3.2.2 升余弦滚降滤波器 (7)3.3 FIR滤波器结构 (8)3.3.1 直接型结构 (9)3.3.2 多相滤波结构 (10)3.3.3 过采样 (12)3.4 窗函数法设计FIR滤波器 (13)第四章仿真与分析 (17)4.1 仿真 (17)4.1.1 直接型结构 (17)4.1.2 直接型对称结构 (18)4.1.3 转置式结构 (20)4.1.4 8倍过采样结构 (21)4.1.5 多相滤波结构 (23)4.2 分析与心得 (24)第五章总结与展望 (27)参考文献 (28)致谢 (29)附录 (30)第一章绪论1.1引言在现代无线电通信中,由于基带信号的频谱范围都比较宽, 随着现代数字通信技术的发展，频带拥挤的问题日益突出。
数字滤波器的实现方法
数字滤波器的实现方法数字滤波器是一种广泛应用于信号处理中的工具，用于处理数字信号并提取所需信息。
它可以通过消除噪声、平滑信号、分析频谱等方式对信号进行处理，是数字信号处理领域中不可或缺的重要组成部分。
在实际应用中，数字滤波器被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本文将介绍几种常见的数字滤波器实现方法。
一、FIR滤波器实现方法FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，其特点是有限冲激响应。
FIR滤波器通过加权和延迟输入信号，得到输出信号。
实现FIR滤波器的方法之一是直接形成其差分方程，然后通过差分方程计算输出序列。
另一种方法是采用快速傅立叶变换（FFT）算法实现频域乘法，将时域卷积转化为频域乘法计算，从而提高计算效率。
二、IIR滤波器实现方法IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是另一种常见的数字滤波器，其特点是无限冲激响应。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器通常具有更高的计算效率和更窄的频域过渡带宽。
实现IIR滤波器的方法包括脉冲响应不变法、双线性变换法等。
脉冲响应不变法通过等效的模拟滤波器设计数字滤波器，而双线性变换法通过模拟滤波器的频率响应与数字滤波器的频率响应之间的关系进行设计。
三、数字滤波器的设计工具在实际应用中，为了更方便地设计数字滤波器，可以利用各种数字信号处理工具和软件来实现。
其中，MATLAB是一个功能强大的数字信号处理工具，提供了丰富的数字滤波器设计函数和工具箱，可以帮助工程师快速设计、仿真数字滤波器。
除了MATLAB 之外，还有一些开源的数字信号处理库，如Python的SciPy库和GNU Radio等，也提供了丰富的数字滤波器设计功能，适合各种需求的应用场景。
四、数字滤波器的性能评估设计数字滤波器时，除了考虑滤波器的类型和实现方法外，还需要对其性能进行评估。
常用的性能指标包括幅频响应、相位响应、群延迟、截止频率等。
数字滤波器的实现方法
数字滤波器是一种在数字信号处理中广泛使用的工具，用于提取、增强或消除特定频率范围的信号。
数字滤波器的实现方法有很多种，以下是其中几种常见的方法：
IIR滤波器：IIR（无限冲激响应）滤波器是一种常用的数字滤波器，它利用反馈结构实现。
IIR滤波器由两个部分组成：一个反馈路径和一个前馈路径。
反馈路径将输出信号的一部分反馈回输入端，前馈路径则将输入信号直接传递到输出端。
通过调整反馈路径和前馈路径的系数，可以实现对特定频率范围的信号进行增强或抑制。
FIR滤波器：FIR（有限冲激响应）滤波器是一种线性相位滤波器，它通过卷积运算实现。
FIR滤波器的输出是输入信号与一组预定义的系数进行卷积的结果。
这些系数可以设计为对特定频率范围的信号进行增强或抑制。
FIR滤波器的优点是相位响应线性，且没有递归结构，因此更加稳定。
窗函数法：窗函数法是一种设计数字滤波器的方法，它通过将窗函数与输入信号进行卷积来实现滤波。
窗函数的选择会影响滤波器的频率响应特性。
常见的窗函数有汉宁窗、海明窗等。
频率采样法：频率采样法是一种通过在频域采样设计数字滤波器的方法。
这种方法通过对频域的特定点进行采样并优化，从而得到滤波器的系数。
最优逼近法：最优逼近法是一种通过最小化某种误差度量来设计数字滤波器的方法。
这种方法可以设计出具有最优性能的数字滤波器。
以上是几种常见的数字滤波器的实现方法，每种方法都有其优点和适用场景。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的实现方法。
数字滤波器 原理
数字滤波器原理数字滤波器是一种用于对数字信号进行滤波处理的设备或算法。
其原理是基于信号频域特性的改变，通过将信号经过滤波器的频率响应，实现对信号中某些频率的衰减或增强。
在数字滤波器中，常用的基本原理包括时域滤波和频域滤波。
时域滤波基于滤波器对输入信号进行时域上的运算。
其中，常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器能够滤除高频成分，将低频信号通过；高通滤波器则反之，滤除低频成分，将高频信号通过；带通滤波器允许某一频率范围内的信号通过，而阻隔其他频率的信号；带阻滤波器则阻隔某一频率范围内的信号，而允许其他频率的信号通过。
频域滤波则是基于滤波器对输入信号进行频域上的操作。
其中，常见的频域滤波器有傅里叶滤波器和小波滤波器。
傅里叶滤波器通过对信号进行傅里叶变换，将信号转换到频率域后，在频率域上修改信号的幅度和相位，然后再进行逆傅里叶变换恢复到时域。
小波滤波器则使用小波变换对信号进行频域分析，并选择对应的小波系数进行修改。
在数字滤波器的实现中，常用的算法有有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR滤波器只使用有限的历史输入样本进行运算，特点是稳定性好、易于实现，常见的FIR滤波器设计方法有窗函数法和最小均方误差法。
而IIR滤波器则使用无限历史输入样本进行运算，特点是需要较少的计算复杂度，常见的IIR滤波器设计方法有巴特沃斯滤波器设计和脉冲响应不变法。
综上所述，数字滤波器是通过对信号频域特性的改变对数字信号进行滤波处理的设备或算法。
常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器，常用的实现算法有FIR滤波器和IIR滤波器。
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• 按照以上同样的方法，观察并记录滚降系数为 0.5、0.8的升余弦滚降脉冲成型情况
实验内容2
脉冲成型扩展实验
扩展实验主要完成不同滚降系数的升余弦滤 波器对BPSK信号进行基带调制。
A、从系统平台界面程序进入―》扩展实验－》FPGA扩 展实验－》基带信号调制实验； B、在ISE中打开FPGA_modulate工程，在 modula_main.vhd中，确定
1、脉冲成型的理论基础
P(t) h(t) P ( ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
H(w)
＝ 0 ＝ 0.5
1.0
0.5
＝ 1
＝ 0.5 ＝ 0
＝ 1
/ 2T
/ T 3/ 2T 2/ T
－3
－2
－1
0
1
2
3
t/T
(a) 传递 函数
(b) 冲 激响 应
升余弦滤波器的频域传递函数及时域冲激响应
－2 T
－T 0
T
2T
t
无码间串扰示意图
1、脉冲成型的理论基础
在实际应用中，升余弦滤波器是运用较为广泛 的成形滤波器，因为它有如下的优点：
1）满足Nyquist第1准则；
2）可以消除理想低通滤波器设计上的困难，有一平 滑的过渡带；
3）通过引入滚降系数改变传输信号的成形波形，可 以减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，即降低码 间干扰。
3）按照软件无线电实验平台界面的提示进行后续 操作，将示波器分别观测实验平台TXI和TXQ端口， 通过示波器观察输出波形和频谱。 4）根据示波器上产生波形的频谱图，观察并记录 该发送波形的频谱特征
实验内容1 脉冲成型基础实验
4）根据示波器上产生波形的频谱图，观察 并记录该发送波形的频谱特征
主瓣过零点带宽 (dB) 主瓣与第一旁瓣增益差(dB) 第一旁瓣带宽 (dB)
所需主要元器件及耗材：
连接线、计算机串口连接线
实验原理
1、脉冲成型的理论基础
在现代无线通信中，由于基带信号的频谱范围都 比较宽，为了有效利用信道，在信号传输之前， 都要对信号进行频谱压缩，使其在消除码间干扰 和达到最佳检测的前提下，大大提高频带的利用 率。 奈奎斯特是第一个解决既能克服符号间干扰又保 持小的传输带宽问题的人。
注意，这里将滤波器系数用二进制的补码表示。
2、VHDL实现脉冲成型
3）将信号滤波输出，即得到脉冲成型信号
脉冲成形的过程，其实就是输入数据din和升 余弦滚将滤波器的时域响应进行卷积的过程。 在程序中，我们对于每一次的输入din，在经 过和滤波器系数filter_coef（长度为10bit） 卷积后，都会得到一个对应的输出 filter_dout（长度为10bit）。
2、VHDL实现脉冲成型
2）将升余弦滤波器系数转换为VHDL数组
假定VHDL中的滤波器系数数组大小为33. 我们可取滤波器对应的单位冲激响应正负两个 第二零点之间的33个样本（9～41，包括左右 两个0），然后进行幅值放大（如这里调整为 原始系数*100）并取为整数 ，最后再转换为 二进制数，就得到一个包含33个10bit的向量的 数组，由此来近似FIR形式的升余弦滚降滤波 器。
1、脉冲成型的理论基础
只要把通信系统(包括发射机、信道和接收 机)的整个响应设计成在接收机端每个抽样 时刻只对当前的符号有响应，而对其他符 号的响应全等于零，那么符号间干扰ISI的 影响就能完全被抵消，即消除符号间干扰 的奈奎斯特(Nyquist) 第l准则。
1、脉冲成型的理论基础
sh(t (t) )
2）将升余弦滤波器系数转换为VHDL数组 3）将信号滤波输出，即得到脉冲成型信号
2、VHDL实现脉冲成型
1）利用MATLAB生成升余弦滚降滤波器系数
在MATLAB中，可以利用函数rcosine得到升余弦滤 波器系数
[NUM, DEN] = RCOSINE(Fd, Fs, TYPE_FLAG, R, DELAY)
Constant modulation_sel：std_logic_vector(3 downto 0)：=“0100”;
C、编译pulse_shaping工程，原程序中包含基于滚降系 数0.8的脉冲成型，完成后将bit文件下载到FPGA中 。
实验内容2
脉冲成型扩展实验
D、在ARM界面中输入要被调制的数据，然后按“确认”键， 在示波器上观察输出时域波形及其频谱。 E、打开pulse_shaping_filter.vhd文件，基于VHDL补充完成 滚降系数0.25的升余弦滤波器，实现BPSK信号的基带调制； F 、 再 次编 译 pulse_shaping 工 程 ， 完 成后 将 bit 文件 下 载 到 FPGA中。 G、再次在ARM界面中输入要被调制的数据，然后按“确认” 键，在示波器上观察输出时域波形及其频谱。
其中，Fd表示数字信号频率；Fs表示滤波器采样频率，且 Fs/Fd 必须是一个正整数。TYPE_FLAG 表示设计的滤波器 的类型，可以是'iir'、'sqrt'、或者它们的组合 'iir/sqrt'，也可 以是常规类型 'normal'。 R 表示滚降系数，取值范围是[0, 1].。 DELAY表示滤波器延迟，必须为一个正整数，DELAY/Fd 可以得到以秒为单位的滤波器延迟。
f 1 / 2Ts
f 1 / 2Ts
其中， 是滚降因子，取值范围0到1。当时，升余弦 滚降滤波器对应于具有最小带宽的矩形滤波器。
cost / Ts sin t / Ts 2 滤波器的冲激响应 hRC t 1 4t / 2Ts
1、脉冲成型的理论基础
升余弦滤波器的传递函数为 ：
0 f 1 / 2Ts
1 2Ts f 1 1 H RC f 1 cos 2 2 0
1 / 2Ts
思考题
不同滚降系数的升余弦滤波器对系统的 影响。
第八讲 数字成型滤波器的实现
崔琳莉
主要内容
脉冲成型的理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础； VHDL实现脉冲成型；
不同滚降系数的脉冲成型基础实验；
基于FPGA完成滚降系数的升余弦滤波器 对BPSK信号进行基带调制。
脉冲成型实验
项目需用仪器设备：
计算机、软件无线电实验箱、示波器、FPGA仿 真器、＋5V电源
输入序列 1 0.5 0 -0.5 -1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
滚 降 系 数 0.5的 升 余 弦 脉 冲 成 型 波 形 2 1 0 -1 -2
0
10
20
30
40
50
60
输入随机序列{+1，-1}通过0.5升余弦滤波器后的 脉冲成型波形
2、VHDL实现脉冲成型
在程序中，我们首先产生升余弦滤波器系数，再将 输入数据滤波输出，即可得到我们期望的滚将系数 （0.5或0.8）的升余弦信号成型波形。 这里重点介绍如何生成各种滚降系数的升余弦滤波 器系数。 1）利用MATLAB生成升余弦滚降滤波器系数
2、VHDL实现脉冲成型
我们以产生0.8滚降系数的升余弦滤波器为例， Fd＝1；Fs＝8；TYPE_FLAG 取“fir”，即 可得到49个滤波器系数：
-0.0000 0.0088 0.0058 0.0460 0.5465 0.9654 0.2108 0.0530 0.0000 0.0064 -0.0012 -0.0036 -0.0068 -0.0032 -0.0185 -0.0361 0.0000 0.0852 0.7202 0.8671 0.8671 0.7202 0.0852 0.0000 -0.0361 -0.0185 -0.0032 -0.0068 -0.0036 -0.0012 -0.0064 -0.0085 0.0000 -0.0000 -0.0530 -0.0600 0.2108 0.3696 0.9654 1.0000 0.5465 0.3696 -0.0460 -0.0600 -0.0058 -0.0000 -0.0088 -0.0085 -0.0000
实验内容
（1）脉冲成型基础验证实验；观察不同滚降 系数的脉冲成型信号的时域波形及频谱；
（2）脉冲成型扩展实验：基于FPGA完成滚 降系数的升余弦滤波器对BPSK信号进行基 带调制。
实验内容1
脉冲成型基础实验
1）启动软件无线电实验平台－－》基础实验－－》 脉冲成型实验
2）选择“1”进入半正弦脉冲成形仿真实验窗。