3.2导数的计算学案1

3.2导数的计算学案

一、学习目标：1、能根据定义求函数c y =，x y =，2x y =，x

y 1=

的导数。

2、能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数。 二、自主学习 1、几个常用函数的导数

探究1;在同一平面直角坐标系中，画出函数x y 2=，x y 3=，x y 4=的图像，并根据导数定义，求出他们的导数。

（1） 从图像上看，他们的导数分别表示什么？

（2） 这三个函数中哪个增加的最快？哪个增加的最慢？ （3） 函数kx y =（k ≠0）增（减）的快慢和什么有关？ 探究2：画出函数x

y 1=的图像，根据图像，描述它的变化情况，并求出曲线在点（1,1）处

的切线方程。

2、基本初等函数的导数公式

3、函数x e y =的导数与函数x a y =的导数有何关系？函数x y ln =的导数与函数

x y a lo g =的导数有什么关系？

4、若)(/x f =x e ，则)(/x f =x e 这种说法 正确吗？

7、能否认为函数2

2

2)(x

ax a x f -+=的导数为)(/x f =2

22x

x a -+或

)(/

x f =a x 22+-？

8、函数x

x x f cos )(=

，则)(/

x f =