统计指数的编制方法
价格指数编制方法
价格指数编制方法价格指数是一种统计工具，用于衡量物价的变化。
它通常被用于测量通货膨胀，也可以用于测量某一特定商品或服务的价格变化。
编制价格指数的方法可以有很多种，但其中一种常见的方法是采用基期比较法。
在这种方法中，首先选择一个参考期（称为基期），并确定基期中每种商品或服务的价格。
接下来，选择一个新的期间（称为当期），并确定当期中每种商品或服务的价格。
最后，将当期中每种商品或服务的价格除以基期中的价格，并将结果相加起来，得到价格指数。
举个例子，假设在基期中有三种商品，分别是牛奶、面包和鸡蛋，基期中这三种商品的价格分别为$p_1$、$p_2$ 和$p_3$。
在当期中，这三种商品的价格分别为$q_1$、$q_2$ 和$q_3$。
那么，价格指数可以计算如下：$$I = \frac{q_1}{p_1} + \frac{q_2}{p_2} + \frac{q_3}{p_3}$$上式中的$I$ 就是价格指数。
通过计算价格指数，我们就可以比较基期和当期之间物价的变化情况。
如果价格指数大于1，则说明当期物价高于基期，物价水平在上升；如果价格指数小于1，则说明当期物价低于基期，物价水平在下降。
在实际应用中，我们常常会使用种类更多、数量更多的商品或服务来编制价格指数。
例如，国家统计局会使用数千种商品或服务来编制消费者物价指数（CPI）。
这样做的好处是可以更准确地反映物价的变化情况，但也会增加编制价格指数的复杂度。
此外，还有一种常用的价格指数编制方法是采用计量单位比较法。
在这种方法中，我们不再考虑商品或服务的数量，而是比较商品或服务所提供的计量单位之间的价格差异。
例如，我们可以比较每吨钢材在不同时期的价格，从而得到钢材价格指数。
不管采用哪种方法编制价格指数，都需要确定一个合理的基期和适当的商品或服务来源。
这将有助于更准确地反映物价的变化情况，并使价格指数更加可信。
统计指数的编制方法
统计指数的编制方法统计指数是用来描述特定领域或行业的整体发展状况和趋势的工具。
它通常由多个指标组合而成，以反映所关注领域或行业的各个方面。
编制统计指数的方法因用途和目标的不同而有所差异。
下面将详细介绍一些常见的统计指数编制方法。
一、加权平均法：加权平均法是编制统计指数最常用的方法之一、该方法通过对每个指标进行加权计算，得出整体的指数数值。
加权平均法分为确定权重和计算方法两个步骤。
1.确定权重：在确定权重时，可以采用主观和客观两种方法。
主观方法是基于专家意见和经验判断，将较重要的指标赋予更高的权重值。
客观方法则是通过统计分析和数学模型来确定权重。
2.计算方法：计算指数值时，首先将每个指标的数值转化为相对于其中一基期的变化率或相对于基准数的比率。
然后将每个指标的变动率或比率与相应的权重相乘，再将各个指标加权得到整体指数的数值。
二、几何平均法：几何平均法是一种常用的价格指数编制方法。
这种方法将不同期间的价格指数进行连续求和，然后将总和除以期数得到几何平均值。
这种方法考虑了不同时间段内的价格变动对整体指数的影响。
三、数量指数法：数量指数法是用来描述数量变化的统计指数编制方法。
该方法通常用于衡量其中一种商品、服务或物质的生产、销售或使用情况。
数量指数的计算基于两个时间点的数量变化情况。
四、价格指数法：价格指数法是用来描述价格水平变动的统计指数编制方法。
它可以用来衡量其中一种商品或服务的价格变动情况。
在价格指数法中，我们通常使用基权价格指数来衡量价格变化。
五、度量比较法：度量比较法是通过将不同单位的指标进行标准化，并将它们转化为相对数值来编制统计指数。
这种方法常用于比较不同地区、国家或行业之间的发展水平。
六、分项指数法：分项指数法是将整体指数进一步细分为不同的子指数。
这种方法可以更详细地描述其中一领域或行业不同方面的发展情况。
每个子指数可以通过上述方法进行编制。
七、加法指数法：加法指数法是通过将各个指标单独编制为指数，并将它们相加得到整体指数的方法。
统计指数的编制方法讲解
统计指数的编制方法讲解统计指数是一种用于度量一些特定领域或经济活动的表现的指标。
它可以通过对相关数据进行定量分析和计算而得出，可以帮助决策者了解和分析该领域或活动的趋势和变化。
1.确定指数的目标和范围：首先要明确统计指数的目标是什么，是要表达一些经济活动的表现还是一些领域的发展情况。
然后确定统计指数的范围，即需要收集哪些数据来反映该指数。
2.收集相关数据：在确定了统计指数的目标和范围后，需要收集与该指数相关的各种数据。
这些数据可以来自多个渠道，如国家统计局、企业调查、调研机构等。
3.清理和整理数据：收集到的数据往往包含一些无效或不相关的信息，需要进行数据的清理和整理工作。
这包括去除重复数据、补充缺失值、纠正错误数据等。
4.数据处理和计算：在清理和整理好数据之后，需要进行数据的处理和计算。
这可以涉及到各种统计方法和指标，如平均数、加权平均数、指数增长率等。
5.确定指数的权重和基期：在进行数据处理和计算之前，需要确定指数的权重和基期。
权重是指不同数据在指数中的重要程度，可以通过专家判断或相关数据的重要性来确定。
基期是指用于比较和计算指数的起点，一般选择一个具有代表性和稳定性的时间点。
6.计算指数：根据所选定的指数计算方法和指数的权重和基期，进行指数的计算。
常见的指数计算方法包括价量指数法、加权指数法、链式指数法等。
7.分析和解读指数：在得到指数之后，需要对其进行分析和解读。
这可以包括将指数与相关数据进行比较、寻找其背后的原因和趋势、预测未来的变化等。
总结起来，统计指数的编制方法包括确定指数的目标和范围、收集相关数据、清理和整理数据、数据处理和计算、确定指数的权重和基期、计算指数以及分析和解读指数。
这些步骤可以帮助决策者了解和分析特定领域或经济活动的趋势和变化，并提供决策的参考依据。
统计指数习题及答案
指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。
2．总指数的编制方法有和两种。
3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是以为同度量因素。
4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。
5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。
二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。
A.综合指数B.总指数C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。
A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。
A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。
A.平均指数B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。
A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。
A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。
A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。
A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。
A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。
第七章 统计指数
第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。
第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用（一）统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。
在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。
一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。
人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。
后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。
统计学理论中,统计指数主要指总指数。
迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。
（二）统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3、反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。
第八章 统计指数(平均指数)
( )
( )
⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和
ΣQP −ΣQ P = (Σ 1P −Σ 0P ) +(Σ 1P −Σ 1P ) Q 0 Q 0 Q 1 Q 0 1 1 0 0
指数体系的作用 ⒈利用指数体系可进行指数之间的相互 推算；（产品产量比上期增产20%，生产费用比上期增长14%， 推算；（产品产量比上期增产 ，生产费用比上期增长 ，问本期 成本应比上期降低多少?) =1.14÷1.20=0.95 成本应比上期降低多少 ÷ 对单个指数的编制具有指导意义； ⒉对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。 ⒊利用指数体系可进行因素分析。
利用指数体系对现象的综合变动从数量上 分析其受各因素影响的方向、 分析其受各因素影响的方向、程度及绝对 数额
指数因素分析法的种类 ⒈ 按分析现象的特点不同分为
简单现象因素分析 复杂现象因素分析
指总体中的单位数或标志值可直 接相加总计。
指总体中的单位数或标志值不能直接 相加总计。
⒉ 按分析指标的表现形式不同分为
总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析 两因素分析 ⒊ 按影响因素的多少分为 多因素分析
指数因素分析法的应用 ⒈总量指标变动的因素分析 ⑴ 简单现象
——对象指标直接表现为因素指标的乘积 ——对象指标直接表现为因素指标的乘积
⑵ 复杂现象
——对象指标是因素指标乘积的总和 ——对象指标是因素指标乘积的总和
销 额 销 量 价 售 售 格 = × 指 数 指 数 指 数
因素 指数
对象 指数
（总动态指数） 总动态指数）
指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积
指数编制方法与步骤
指数编制方法与步骤指数编制是根据研究的问题和目标，采用一定的统计方法和计算公式，结合搜集到的相关数据，对其中一特定领域或市场进行综合评价的一种方法。
指数编制方法的选择应根据研究目标和数据的可靠性等因素进行综合考虑。
下面将介绍指数编制的经典方法及步骤。
一、指数编制的经典方法：1.加权平均指数法：该方法是最为常用的一种指数编制方法，是利用各指数数据在总指数中所占比重不同的特点，给予其相应的权重，综合计算得到的指数。
加权平均指数法根据不同的权重方式，又可以分为：-等权指数法：将各指数数据赋予相同的权重，简单地进行算术平均。
该方法适用于各指数数据的重要性相对较平均，没有特别突出的情况。
-加权指数法：根据各指数数据的重要性确定不同的权重，根据不同权重对指数进行加权求和。
该方法适用于各指数数据的重要性有差异，需要考虑不同因素对指数的影响程度。
2.特定权重指数法：该方法是根据研究对象或调查对象的特定情况来确定各指数数据的权重。
比如对其中一产业或市场进行指数编制时，可以根据各公司的市值、营业收入、利润等指标来确定各指数数据的权重。
3. 标准化指数法：该方法是将各指数数据标准化后再进行指数编制，以消除数据之间的量纲差异。
常用的标准化方法有最小-最大标准化和Z-score标准化。
二、指数编制的步骤：1.确定研究目标：明确需要编制指数的研究目标和应用领域，对于不同的目标和领域可能需要选择不同的指数编制方法。
2.数据搜集：收集与研究目标相关的数据，包括各指数数据和各指数数据对应的权重数据（如果需要）。
3.数据处理：对搜集到的数据进行预处理，包括数据的标准化和异常值的处理等。
标准化可以消除数据之间的量纲差异，使得不同指数数据可以进行比较，异常值的处理可以排除可能对指数计算结果产生较大影响的异常值。
4.权重确定（如果需要）：根据研究目标，确定各指数数据对应的权重。
权重可以根据市场份额、重要性评估或专家判断等方式确定。
5.指数计算：根据选择的指数编制方法，对经过处理的数据进行指数计算。
总指数编制方法是
总指数编制方法是
总指数编制方法是用于构建一个衡量整体经济活动的指数。
以下是几种常见的总指数编制方法：
1. 加权平均法：这种方法将不同经济变量的权重相加，然后将其与基期相比较，以计算总指数。
每个变量的权重根据其在经济中的重要性来确定。
通常，GDP
和消费支出在总指数中具有较高的权重。
2. 固定权重法：这种方法使用预先确定的固定权重来计算总指数。
这些权重可以根据变量的重要性进行调整，但在一段时间内保持不变。
例如，一个固定权重法可能将GDP的权重设为40%，消费支出的权重设为30%，投资的权重设为20%等等。
3. 链接指数法：这种方法通过将不同时间段的指数链接在一起来计算总指数。
首先计算每个时间段的子指数，然后使用链式法则将它们链接在一起。
这样可以比较不同时间段的经济活动的变化。
4. 概率模型方法：这种方法使用统计概率模型来计算总指数。
它考虑到各个变量之间的相关性和依赖性，并根据历史数据和其他经济指标的变化来计算总指数。
常用的概率模型方法包括VAR模型（向量自回归）和VARMA模型（向量自回归移动平均）。
总的来说，总指数编制方法的选择取决于数据的可用性、经济的特点以及编制指数的目的。
不同的方法可能会产生不同的结果，因此在使用总指数时需要谨慎。
第五章统计指数练习及答案
第五章统计指数一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
￥*7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
*9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
*10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数、C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数|7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
统计指数PPT课件
反映股票市场价格水平变化的指数。
详细描述
股票价格指数是用于衡量股票市场总体价格水平变化的指数，通常由证券交易所或金融服务机构编制 。通过股票价格指数，投资者可以了解市场整体走势和投资机会，从而做出相应的投资决策。
03
统计指数的编制方法
拉式指数编制法
拉式指数，也称为综合指数，是通过 将报告期的数量指标和质量指标相乘， 然后除以基期的数量指标和质量指标 来编制的。
统计指数ppt课件
目录
• 引言 • 统计指数的种类 • 统计指数的编制方法 • 统计指数的应用 • 统计指数的局限性 • 未来展望
01
引言
主题简介
统计指数
用于衡量一组数据相对于另一组 数据的变化程度。
统计指数的用途
比较不同时间、不同地点的经济 、社会和人口现象的变化。
统计指数的定义
01
统计指数是一种数学工具，用于 量化一组数据相对于另一组数据 的变化程度。
04
统计指数的应用
经济分析
010203 Nhomakorabea经济增长
通过统计指数分析，可以 评估一个国家或地区的经 济增长速度和趋势，了解 经济周期和波动情况。
物价水平
统计指数可以反映物价水 平的变化，帮助分析通货 膨胀或通货紧缩的情况， 预测未来价格走势。
贸易与国际收支
利用统计指数分析进出口 贸易、国际收支等数据， 有助于了解国际贸易动态 和国际经济关系。
投资决策
股票市场
通过比较不同股票指数的 涨跌情况，投资者可以判 断市场整体走势，做出买 入或卖出的决策。
债券投资
统计指数可以反映债券市 场的整体风险和收益水平， 帮助投资者评估投资机会 和风险。
商品期货
第二讲指数编制的基本原则
第—讲 指数编制的基本原则在了解了指数的特性和基本分类之后，对指数应该有一个初步的 了解了。
确定需求方编制指数的需求之后， 我们就可以开始尝试指数 的编制。
一般来说，指数编制是应考虑四个基本要素，即代表规格品、 权重、基期和计算公式。
一、代表规格品的选择以物价指数为例，市场上的商品成千上万，等级、规格、品牌、式样等都不同，如果要将全部的商品价格都包含在内， 显然是不可能 的。
统计学中讲究的是用样本来推断总体， 只需选取其中具有代表性 的商品（即物价指数的代表规格品），就可以知道总体价格的分布及 变动情况。
（1）要针对统计指数的编制目的实践中，每种指数编制都有其不同的目的，这就为代表规格品的 选择限定了范围。
以商品零售价格指数和上证 180指数为例：即包括消费品，也包括农业生产资 料；既包括居民购买的商品，也包括社 会集体购买的商品 ・・・・反映零售市 场物价的综合动态演变反映股票市 场价格的综 合动态演变包括上海证券交易所 挂牌交易的所有股票商品零售 价格指数 上证180 指数(2) 要有科学的选择方法代表规格品的选择应在科学分类的基础上进行，1、对象的各个部分，做到统筹兼顾，全面安排(划类选典) 又粗有细，体现出层次感。
居民消费者价格指数: 要兼顾到研究2、分类有食品商品零售价格指数:面粉食品细粮粮食彳k _______ J粗粮油脂L ________ 』$ r肉禽蛋L J水产品U -------------- J大米糯米挂面(3) 要遵循统一的选择标准考虑到指数的整体性，在编制指数时，必须要遵循选择代表规格 品的统一标准。
以居民消费价格指数为例:2、价格变动趋势和变动程度有较强的代 表性，即选中的规格品与未选中的规格 品的价格变动趋势相关性要高3、选中的规格品之间，性质相隔愈远愈 好，即价格变动趋势的相关性愈低愈好4、选中的工业品必须是合格产品，产品 包装上要有产地、规格等级等标识当然针对不同的指数，其代表规格品的选取会有较大的差异， 应 视具体的指数制定不同的选择标准。
指数按编制方法可分为
指数按编制方法可分为指数是一种用于衡量某种现象发展变化程度的重要指标。
按照编制方法可以分为不同的类型，每种类型有其特定的计算方法和应用领域。
本文将介绍指数的常见编制方法，并对其特点和适用范围进行详细阐述。
第一种编制方法是加权平均法。
这种方法是通过给不同指标赋予不同的权重来计算指数。
权重通常是根据各个指标的重要性和影响程度来确定的。
加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，可以更好地反映各个指标的相对重要程度。
例如，GDP指数可以采用加权平均法来计算，将不同行业的增长率加权求和，从而得到整体经济增长的指数。
第二种编制方法是相对变动法。
这种方法是通过比较相邻时期的数值变化，计算出指标的相对变化程度。
相对变动法适用于需要研究指标变化趋势的情况，可以更好地反映指标的增长速度和波动性。
例如，股票市场指数可以采用相对变动法来计算，通过比较不同时间点的指数值，反映股票市场的涨跌情况。
第三种编制方法是综合比较法。
这种方法是通过将不同指标的数值进行比较，计算出指标相对于基准值的变化程度。
综合比较法适用于需要评估指标相对于某个基准的表现的情况，可以更好地反映指标的相对水平。
例如，消费者物价指数可以采用综合比较法来计算，将不同商品的价格与基准期的价格进行比较，反映消费水平的变化。
第四种编制方法是因子分析法。
这种方法是通过将多个指标进行统计分析，提取出潜在的共同因子，从而得到指标的汇总指数。
因子分析法适用于需要综合考虑多个指标的情况，可以更好地反映指标的综合变化趋势。
例如，人类发展指数可以采用因子分析法来计算，将多个指标如寿命、教育水平和收入等进行统计分析，从而得到人类发展水平的指数。
总之，指数是一种重要的衡量指标，不同的编制方法适用于不同的情况。
加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，相对变动法适用于研究指标变化趋势，综合比较法适用于评估指标相对于基准的表现，因子分析法适用于综合考虑多个指标。
研究者在选择编制方法时应根据实际需求和数据特点进行合理选择，以确保指数能够准确反映所研究现象的发展变化。
统计指数分析法
第二节 个体指数的计算方法 及其在统计分析中的作用
一、 个体指数的计算方法： 二、 个体指数在因素分析中的运用：
（一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法）
（二）两因素分析法（因子影响的分析法）
Ⅰ. 共变因素合 并到p
Ⅱ. 共变因素合 并到q
例
如以下实例：某县商业部门棉花收购情况
复习思考题
１. 试述指数的概念和作用。 ２. 指数有哪些分类？ ３. 编制总指数的公式主要有哪几种？ ４. 什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？ ５. 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什 么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ ６. 为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？ ７. 什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ ８. 什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ ９. 什么是平均指标指数？说明什么问题？ １０.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动 对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１.什么是指标数列？有哪些种类？ １２.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？ １３.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期 的计算关系？
2.在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指 数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素;而 在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量 指标作为同度量因素。
二、平均数指数的计算公式
（一）加权算术平均数的计算公式 （二）加权调和平均数的计算公式 （三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系
1.区别： ①综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的 事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当 选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的 测定总体现象的一般变动水平。 ②用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指 数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2.联系：
统计学第9章 统计指数
桶 90 100 15.2 16.3 1368
袋 200 180 1.7 1.9 340
-
-
6 1467 380
2117.6
pq 01
315 1520 306
2141
pq 11
330 1630 342
2302
精品文档
拉氏指数的计算
q p =21I4q1/19q616p.03=1.0888=108.88%
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯
拜尔（speyres, 1864年）提出，称为拉
斯拜尔指数或拉氏指数：
Ip
p1q0 p0q0
Iq
q1 p0 q0 p0
2、同度量因素固定在报告期。德国的派许
精品文档
帕氏指数的计算
=2I3q02/21qq11 7pp.16=1.0871=108.71% 01
销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使 销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 pq
= 2I3p02/2p114q11=1.0752=107.52% 01
价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销 售额增加2302-2141 = 161元。
反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数 （Composite index number) ，也译为综合指数。
例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示 我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了 1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服 务价格。
精品文档
数量指数、质量指数、和价值指数
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
统计学统计指数实训报告
一、实训目的本次统计学统计指数实训旨在使学生了解统计指数的概念、种类、编制方法及应用，培养学生的实际操作能力，提高学生对统计学理论知识的理解和运用能力。
二、实训内容1. 指数的概念及分类（1）指数的定义：指数是反映现象在一定时期内数量变动的相对数，用以衡量经济、社会、科技等领域的发展水平。
（2）指数的分类：①按所反映的现象范围分类：个体指数、总指数；②按所反映的现象性质分类：数量指数、质量指数；③按编制方法分类：综合指数、平均指数。
2. 综合指数的编制方法（1）简单综合指数：将各时期同种现象的数量相加，求出总和，然后相除得到指数。
（2）加权综合指数：在简单综合指数的基础上，对各个时期的现象进行加权，使指数更能反映现象的实际变化。
3. 平均指数的编制方法（1）算术平均指数：将各个时期的现象按一定方法加权，求出加权算术平均数，然后与基期现象相除得到指数。
（2）调和平均指数：将各个时期的现象按一定方法加权，求出加权调和平均数，然后与基期现象相除得到指数。
4. 指数在实际应用中的案例分析（1）居民消费价格指数（CPI）：反映居民家庭购买一定数量消费品和服务价格水平的变化。
（2）工业生产者出厂价格指数（PPI）：反映工业生产者出厂价格水平的变化。
（3）消费者信心指数：反映消费者对未来经济状况、收入水平、消费意愿等方面的信心程度。
三、实训过程1. 收集数据：选取相关领域的实际数据，如居民消费价格指数、工业生产者出厂价格指数等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗，确保数据准确、完整。
3. 指数编制：根据指数编制方法，对处理后的数据进行计算，得到所求指数。
4. 指数分析：对编制出的指数进行分析，了解现象的变化趋势、影响因素等。
5. 撰写报告：总结实训过程，对实训结果进行评价，提出改进意见。
四、实训结果通过本次实训，学生掌握了统计指数的概念、种类、编制方法及应用，能够熟练运用统计学知识分析实际问题。
以下为部分实训结果：1. 编制出居民消费价格指数、工业生产者出厂价格指数等指数，分析了现象的变化趋势。
统计指数的编制与应用
统计指数的编制与应用
统计指数是指由统计数据组成的反映一定社会经济状况的数字指标，它可以反映社会经济活动的总体趋势及其变化规律，可以把复杂的经济状况用一个数字来表示，从而便于观察和分析。
统计指数的编制主要是指统计指数的选取、计算、编制和报告等工作。
统计指数的选取，是指根据政府的统计工作的需要，从统计资料中选取有代表性的数据，以编制统计指数。
统计指数的计算，是指根据有关的数据，使用合适的数学方法，计算出统计指数。
统计指数的编制，是指将统计指数的计算结果整理成表格，以便于观察和分析。
统计指数的报告，是指将统计指数的计算结果和编制结果报告给政府，以便政府可以根据这些结果来制定政策和决策。
统计指数的应用，是指将统计指数用于宏观经济分析、行业分析、企业分析和市场分析等，以及政府决策、经济管理、经济研究、经济预测等方面。
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问题： 1、当前零售行业竞争十分激烈，为了吸引消费者，各 家超市经常进行一些促销活动。某超市在“十一”黄 金周进行了一次大规模促销活动，活动之后，经理助 理要向经理提交一份营销报告，在报告中如何简洁说 明这次促销活动的降价力度（所有商品价格降低了多 少）？以及这次促销活动的效果（销售量提高了多少， 营业额受价格因素和销售量因素影响有多大）？ 2、上海证券交易所有1000多只上市公司的股票,股票的 价格每天都在变化,如何简要地反映所有在交易所交 易股票的价格变化? 3、物价的变化是宏观经济的最重要的指标之一,如何用 简要的指标反映成千上万种商品和服务价格的变化?
指数的作用
综合反映现象总体变动的方向和程度； 测定和分析总体变动中各因素变动的影响大小和 影响程度； 研究事物在长时间内的变动趋势
指数的种类
按现象的范围
个体指数 反映个别（单类）事物变化的相对数， 如某种商品的产量指数、单位成本指数等 总指数 反映复杂总体综合变动的指数，如某 地区零售物价指数、工业总产值指数等
26400 36600 120000
27600 38400 128000
46寸
50寸 合计
9000
11000 —
4
1 —
8200
9500 —
7
1 —
36000
11000 136200
57400
9500 249900
63000
11000 268000
p1q1 249900 1、K p 93.2% p0 q1 268000 p p1q1 p0q1 249900 268000 18100(元）
指数的特点
综合性 反映多种不同类事物发展变化情况或者空间变动 情况。
平均性 反映的变动情况不是具体的变动，而是平均意义 上的变化。
第二节 综合指数 （Aggregate Index）
同度量因素 ——同度量因素的选择 ——同度量因素的固定 拉氏指数 派氏指数 综合指数的编制 ——数量指标综合指数编制 ——质量指标综合指数编制 指数的选择 因素分析与统计指数体系
以报告期销售量作为同度量因素
p1 q1 Kp p0 q1
派氏公式
分子是真实的报告期营业额，分母是以基期价格计算的 报告期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式的缺 点。
缺点：将销售量的变化带入零售价格总指数；旧产品退出。
p1q1 Kp p0 q1
pq pq
1 0
0 0
p1 (q1 q0 )
p0 (q1 q0 )
▼分子分母是两个总量指标，可以相减
p p1q1 p0q1 ( p1q0 p0q 0 ) (q1 q0 )( p1 p0 )
派氏公式会比拉式公式多了由销售量引起的共变影响。
▼质量指标指数的实际意义（以价格指数为例） 反映多种商品价格总（综合）的相对变动程度和变动 方向； 反映商品价格变动对商品销售额的相对影响程度； 反映由于商品价格变动对销售额影响的绝对影响（分 子分母相减的差额）
数量指标指数：分为物量指数和价值量指数 反映总规模、总水平变动的相对数，如 按指标的性质 产量（销售量）指数、总成本指数等 质量指标指数 表明总体内涵、质量变动的相对数，如 价格指数、单位成本指数、生产率指数等
综合指数 两个总量指标对比
按编制方法
平均指数
对个体指数加权平均得到总指数
平均指标对比指数 两个平均指标对比计算的指 数，如平均工资变动指数。 两因素指数 按因素多少 多因素指数 按对象 动态指数 按基期 环比指数 空间指数 定基指数
以基期价格作为同度量因素（假设价格没有变动）
q1 p0 Kq q0 p0
拉氏公式
分子是以基期价格计算的报告期营业额（虚拟的报告期 营业额），分母是真实的基期营业额。 缺点：有新品种商品时，会降低准确性。 ▼分子分母是两个总量指标，可以相减
q q1 p0 q0 p0
数量指标综合指数 K q
数量指标综合指数是根据数量指标编制的综合指数， 如物量指数（产量、销售量）、产值（销售额）指数、职 工人数指数等。 以超市销售量总指数为例说明编制过程
各种商品种类不同，同时也存在计量单位不同的问 题，这样商品的销售量不能简单相加。如何用一个指标 反映超市促销后所有商品销售量相对促销前的变化？ 首先需要解决将各种商品销售量加总的问题
在第一个问题中，经理助理要进行的工作主要是
1、促销幅度有多大？即所有商品价格降低了多少？
2、这次促销成果有多大？如销售量增长了多少？ 这些工作的难点：超市经营了成百上千种商品， 价格悬殊，降价幅度各不相同；各种商品的单位不同， 计量方式千差万别，销售量无法简单统计。
符号说明 q表示数量指标 下标1表示报告期 K q 表示数量指标总指数 kq 表示数量指标个体指数 p表示质量指标 下标0表示基期 K p 表示质量指标总指数 k p 表示质量指标个体指数
概述 统计指数的基本原理 ——综合指数编制法 因素分析 ——统计指数体系 统计指数的变通 ——平均指数编制法 统计指数的实际应用
第一节
概 述
概 念
统计指数（简称为指数）的编制是从物价的变动产生和 发展起来的，其含义有广义和狭义之分。 广义：凡是表明社会经济现象总体数量变动或差异 的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、比较相 对数、动态相对数等。 狭义：反映不能直接相加和对比复杂经济现象（复杂 总体）综合变动的动态相对数（一种特殊的相对数）。 如全国的零售物价指数、工业产品产量指数、股价 指数等。 ▼复杂总体由多个简单子总体（根据研究目的、复杂总体 的特点和便利性来决定，选择同质相对高的个体形成简单 总体。此时指标可以直接进行运算）构成。
以报告期价格作为同度量因素
q1 p1 Kq q0 p1
派氏公式
分子是真实的报告期营业额，分母是以报告期价格计 算的基期营业额（虚拟的基期营业额）。避免了拉氏公式 的缺点。
缺点：将价格的变化带入了销售量总指数；旧产品退出。
q1 p1 Kq q0 p1
q q
1
p0 q1 ( p1 p0 )
0
p0 q0 ( p1 p0 )
▼分子分母是两个总量指标，可以相减
q q1 p1 q0 p1 ( q1 p0 q0 p0 ) (q1 q0 )( p1 p0 )
派氏公式会比拉式公式多了由价格引起的共变影响。
以固定价格pn （不变价格）时期作为同度量因素
公式的选择
数量指标和数量指标的拉氏指数公式和派氏指数公式 没有明显的优劣，选择哪个形式要根据问题的特点以及进 行因素分析的要求。一般来说：
编制数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量 因素；
编制质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度 量因素。
p1q1 Kp p0 q1
派氏公式
例 某超市国庆3天促销活动中，家电部销售的各种电视也进行 了促销。当前，销售的电视有平板电视和CRT电视，其中平板 电视促销前后资料统计如下（假设同尺寸平板电视无差别，用 各种品牌各种型号价格的平均价格为代表值，销售量以促销前 一个月的日平均销售量为代表值）（保留1位小数） 平板电视 尺寸
以基期销售量作为同度量因素（假设销售量没有变动）
p1 q0 Kp p0 q0
拉氏公式
分子是以报告期价格计算的基期营业额（虚拟的报告期 营业额），分母是真实的基期营业额。 缺点：有新品种商品时，会降低准确性。 ▼分子分母是两个总量指标，可以相减
p p1q0 p0q0
质量指标综合指数的编制
质量指标总指数是根据质量指标编制的综合指数，如 价格指数、单位成本指数等。
以零售价格指数为例来说明编制过程: 各种商品零售价格价格差异很大，计量单位也不相 同，直接相加一般是没有实际意义的。如何用一个指标 来反映所有商品价格的总变动？ 首先需要解决将各种商品价格加总的问题
概述
综合指数是总指数的基本形式，它是两个总量指标对 比形成的指数。 综合指数可以完整地研究对象的相对量和绝对量方面 的内容。 特点：先综合，后对比。 编制要点 引进同度量因素 将同度量因素固定，消除其变动的影响 将同度量因素将不可直接相加的因素转化为可 以对比的两个总量指标，进行对比得到综合指数
32寸 未促销 平均价格 （元/台） 4600 日均销售量 （台） 2 促销 平均价格 日均销售量 （元/台） （台） 4400 6
37寸
42寸 46寸 50寸 合计
6400
8000 9000 11000 —
5
6 4 1 —
6100
7500 8200 9500 —
6
16 7 1 —
1、该超市平板电视的促销力度有多大（降价了多少）？对 营业额有怎样的影响？
2、该超市平板电视销售量增长多少？对营业额有怎样的影 响？
平板电 视尺寸 平均价 格 p0 32寸 37寸 42寸 4600 6400 8000
未促销 日均销 售量q0 2 5 6
促销 平均价 日均销 格 p1 售量q1 4400 6100 7500 6 6 16
q0 p0
q1 p1
q1 p0
9200 32000 48000
根据问题具体特点，要引入一个适当的同度量因素， 以便将销售量进行综合。
营业额（销售额）=销售量×零售价格
各种商品的营业额是可以直接加总的，上面的关系表 明零售价格pi是一个良好的同度量因素。
Kq
q q
i 1 i 1 n
n
i1
pi ? （n种商品销售量转化为销 售额） pi ?
i0