2017年七年级下第11章一元一次不等式单元综合测试卷含答案

b 3

C ．x>－1

7．若关于 x 的一元一次不等式组 ⎨

无解，则 a 的取值范围是 ( )

第 11 章 一元一次不等式 单元自测试卷

一、选择题。(每题 3 分，共 24 分)

1．已知 a > b ， c ≠0，则下列关系一定成立的是

( )

A ． ab > bc

B ． a >

C ． c - a > c - b

D ． c + a > c + b c c

2.已知 y = 2 x - 5, y = -2 x + 3 ，如果 y < y ，则 x 的取值范围是

(

)

1 2

1

2

A ． x >2

B ． x <2

C ． x >一 2

D ． x <一 2

3．不等式 3x ＋2>－1 的解集是

( )

A ．x>－ 1

3

B ．x<－ 1

D ．x<－1

4.下列四个判断：① ac 2 > bc 2 ，则 a > b ；②若 a > b ，则 a c > b c ；③若 a > b ，则 b a

<1

④若 a >0，则 b - a < b ．其中正确的有

( )

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D.4 个

5．已知 ab = 4 ，若一 2≤ b ≤一 1，则 a 的取值范围是

(

)

A ． a ≥一 4

B ． a ≥一 2

C ．一 4≤ a ≤一 1

D ．一 4≤ a ≤一 2

⎧3x + y = k + 1 ⎧ x = a

6．若方程组 ⎨ 的解为 ⎨

且 a + b >0，则 k 的取值范围是

(

)

⎩ x + 3 y = 3 ⎩ y = b

A ． k >4

B ． k >一 4

C ． k <4

D ． k <一 4

⎧ x - a > 0 ⎩1 - 2 x > x - 2

A ．a ≥1

B ．a>1

C ．a ≤－1

D ．a<－1

8．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载

重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排 ( )

A ．4 辆

B ．5 辆

C ．6 辆

D ．7 辆

二、填空题。(每空 3 分，共 21 分)

9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量 x 范围是 ．

⎧

（1） - ≤ 1

（2） ⎨

x x - 1

⎪⎩ 4

17·(8 分)解不等式组 ⎨ x -1 ， 并求出 x 的最小整数解.

⎪⎩ 2 ⎧ 19．(8 分)若不等式组 ⎨ x - a x

有解，且每一食解都不在一 1≤ x ≤4 的范 ⎪⎩ 2

10．若不等式 -3x + n >0 的解集是 x <2，则不等式 -3x + n <3 的解集是

．

11．已知 ( x - 2)2 + 2x - 3 y - m = 0 ， y 为正数，则 m 的取值范围是

．

12．若 x = a + 3 a + 2 , y =

2 3

，且 x >2> y ，则 a 的取值范围是 ．

13．若不等式组 ⎨2 x - a < 1 ⎩ x - 2b > 3

的解集为一 1< x <1，那么 (a + 1)(b - 1) 的值等于 ．

14．如果关于 x 的不等式 3 x -m ≤0 的正整数解是 1、2、3，那么 m 的取值范围

是 ．

15．学生若干人，往若干房间，若每间住 4 人，则剩 19 人没处住，若每间住 6 人，则有一 间不满也不空，则共有 个房间，有 人．

三、解答题。(共 58 分)

16．(每小题 5 分，共 10 分) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：

⎧3(x + 2) > x + 8

2 x - 1 9 x + 2 ⎪ 3

6

≥

3

⎧3(x -1) < 5x + 1 ⎪

≥ 2x - 4

18．(9 分)已知方程组 ⎨ x + y = -7 - 3 ⎩ x - y = 1 + 3m

的解满足 x 为非正数． y 为负数．

(1)求 m 的取值范围；

(2)化简： m - 3 - m + 2 ；

(3)在加的取值范围内，当 m 为何整数时，不等式 2mx + x ＜ 2m +1 的解为 x ＞1？

⎧2 x + 5a ≤ 3(x + 2) ⎪

<

3

围内，求 a 的取值范围．

2m + 1 < 0 ∴ m < - ∵ -2 < m ≤ 3 ∴ -2 < m < - ∴整数 m = 一 1．

20．(10 分)义沽中学计划从荣威公司购买 A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块 A 型

小黑板比买一块 B 型小黑板多用 20 元．且购买 5 块 A 型小黑板和 4 块 B 型小黑板共需 820 元．

(1)求购买一块 A 型小黑板、一块 B 型小黑板各需要多少元?

(2)根据义洁中学实际情况。鼻需从荣威公司购买 A 、B 两种型号的小黑板共 60 块?需求 购买 A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元．并且购买 A 型小黑板的数量应大于

购买 A 、B 两种型号小黑板总费用的

1

3

，请你通过计算?，求出义洁中学从荣威谷司购

买 A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案?试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少?

参考答案

1．B

2．C 3．B

4．D 5．B 6．A 7．C 8.B

9． a 2 < a <

1

a

10． 320 ≤ x ≤ 340 11． x >l 12． m < 4

13． a ≥ 3

14．一 5-< a <一 2 15．O< x ≤20

16．(1) x >15 (2)一 44≤ x <11

17．一 2< x ≤ 7 3

，最小整数解为一 1

18．(1)一 2< m ≤3 (2)一 2 m +1 (3)∵(2 m +1) x <2 m +l ，∵不等式的解集为 x >1，∴

1 1

2 2

19．∵不等式组有解∴该不等式组的解集为5a - 6 ≤ x

< 3a ．又∵该不等式组的每一个解

均不在一 1≤ x ≤4 的范围内，

∴ 3a ≤一 1 或 4< 5a -6< 3a ．

∴ a ≤ - 1

或 2 < a < 3

3