高一数学下册等差数列和等比数列复习题

等差数列、等比数列

选题：邹锦程

班级 姓名 学号

一．填空题

１．下列命题中正确的是_________________．

（1）若数列}{n a 的前n 项和是122-+=n n S n ，则}{n a 为等差数列 （2）若数列}{n a 的前n 项和是C S n n -=3，则1=C 是}{n a 为等比数列的充要条件

（3）常数数列既是等差数列，又是等比数列 （4）等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1>q

2．若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a = ；前8

项的和8S =

.（用数字作答）

3．等差数列{}n a 中,已知前4项和为1,前8项和为5,则24232221a a a a +++值为：________.

4．已知b x a 、、和c y b 、、均成等差数列，而c b a 、、成等比数列，且

0≠xy ，

则y

c x a +的值为_________________．

5．已知等差数列}{n a 中，931a a a 、、成等比数列，则

=++++10

429

31a a a a a a _________．

6．已知数列}{n a 的前n 项和是n S ，且9

2

),2(11=

≥=-a n S S a n n n ，则=10a _________．

7．已知y x 、为正实数，y a a x 、、、21且成等差数列，y b b x 、、、21成等

比数列，则2

12

21)(b b a a +的取值范围是___________．

*8．数列}{n a 通项为n a n =,试作一个新数列{}n b ,使,11a b =,322a a b +=

,6543a a a b ++=,则通项n b =_________________．

二．解答题

9．有四个整数，前三个数成等差数列，其和为48；后三个数成等比数列，其最后一个数 为25．求此四数．

10．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，*n N ∈，其中k 是常数． （1） 求1a 及n a ；（2）若对于任意的*m N ∈，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．

*11．等差数列}{n a 的公差0≠d

，它的部分项 ,,,,21n k k k a a a 为等比数列，

其中17,5,1321===k k k ．

(1)求等比数列 ,,,,2

1

n

k k k a a a 的公比q ； (2)记n k n f =)(，求)(n f 解

析式；

(3)求n k k k +++ 21．