最新综合题：高一数学函数经典习题及答案
高一数学函数综合试题答案及解析
高一数学函数综合试题答案及解析1.已知函数＝e x－1，＝－x2＋4x－3．若有，则的取值范围为（）．A．[2－，2＋]B．（2－，2＋）C．[1,3]D．（1,3）【答案】B．【解析】由于，因此，所以，解之得，因此．【考点】一元二次不等式的解法．2.已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有，试求的取值范围.【答案】（1）的最小值为（2）【解析】（1）由已知条件可知，当时取得最大值，由此得到的解析式，进而得到f（x）的最小值．（2）根据已知条件结合换元法把命题转化为：任给，不等式，恒成立．由此入手，能够求出实数a的取值范围．试题解析：（1）由知，故当时取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值为.（2）对于任意的，总有，令，则命题转化为：任给，不等式，当时，满足；当时，有对于任意的恒成立；由得，所以，所以要使恒成立，则有.【考点】二次函数的性质；正弦函数的定义域和值域.3.已知二次函数，，的最小值为．⑴求函数的解析式；⑵设，若在上是减函数，求实数的取值范围；⑶设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.[【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】(1)由可设，再由的最小值求a的值；（2）首先对二次项系数分、、三种情况讨论，然后确定对称轴与给定区间端点的关系；（3）要满足题意，须有有解，且无解.然后求的最小值，令，但不属于的值域，即可得实数的取值范围。
⑴由题意设，∵的最小值为，∴，且，∴，∴ .⑵∵，①当时，在[-1, 1]上是减函数，∴符合题意.②当时，对称轴方程为：，ⅰ）当，即时，抛物线开口向上，由，得，∴；ⅱ）当，即时，抛物线开口向下，由，得，∴.综上知，实数的取值范围为.⑶法一：∵函数在定义域内不存在零点，必须且只须有有解，且无解.∴，且不属于的值域，又∵，∴的最小值为，的值域为，∴，且∴的取值范围为.法二：，令，必有，得，因为函数在定义域内不存在零点，，得，即，又（否则函数定义域为空集，不是函数），的取值范围是。
高一数学函数习题(练习题以及答案
一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
最新综合题：高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-+-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y =⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数经典练习题(答案)
《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
综合题：高一数学函数经典习题及答案
综合题高一数学函数经典习题及答案一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y =⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数综合试题答案及解析
高一数学函数综合试题答案及解析1.定义运算:，对于函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则= ．【答案】.【解析】记，，于是构造函数，则当时，；当或时，所以.即为所求.【考点】函数的最值及其几何意义.2.设，那么（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】观察题意所给的递推式特征可知：，所以，故选B.【考点】数列的递推公式.3.函数y＝－xcosx的部分图象是（）.【答案】D.【解析】选判断函数的奇偶性，此时,有，可知此函数为奇函数，排除A,C；又当x>0时，取时，可知此时，易知图像与x轴交于，而当时，，故选D.【考点】函数图像的辨析与识别，奇偶函数的定义与性质，排除法，特殊角的三角函数值.4.方程在区间内的所有实根之和为 .（符号表示不超过的最大整数）.【答案】2.【解析】设，当时，；当时，；当时，；当时，；即；令，得；令，得；的所有根为0,2，之和为2.【考点】新定义题、函数图像的交点.5.若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】∵，又∵，，∴，又∵，根据二次函数的相关知识，可知当，时，，综上所述，要使不等式对于任意的恒成立，实数的取值范围是.【考点】1.函数求最值；2.恒成立问题的处理方法.6.下列四个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．【答案】①④【解析】,故①正确；根据定义域,,所以,所以也是奇函数;故②不正确；仅是定义域变了，值域没有改变；故③不正确；是关于对称轴对称的图像，所以与其交点个数只能是偶数个，不可能是1.故④正确.【考点】1.方程根与系数的关系；2.函数奇偶性；3.抽象函数；4.函数图像.7.已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则【答案】D.【解析】绝对值不等式，当时，则，此时，所以A错误；当恒成立时，有，此时假设，则由绝对值不等式可知恒成立，此时与恒成立矛盾，再结合对A选项的分析，可知，所以B选项错误；当时，则，此时，方程，左边是正数，右边是负数，无解，所以C错误；对于D，当关于的方程有解时，由上述C选项的分析可知不可能小于0，当时，，也不满足有解，所以，此时由有解，可得，所以，所以，选项D正确，故选D.【考点】函数与绝对值不等式.8.如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵二次函数不存在零点，二次函数图象向上，∴，可得，解得，故选D．【考点】1、函数零点；2、函数与方程的关系．9.已知函数是定义在上的奇函数，当时的解析式为.（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）求函数的零点.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）零点为【解析】（Ⅰ）先利用奇函数的性质求时的解析式，再求时的解析式，最后写出解析式. 本小题的关键点：（1）如何借助于奇函数的性质求时的解析式；（2）不能漏掉时的解析式.（Ⅱ）首先利用求零点的方法：即f（x）=0，然后解方程，同时注意限制范围.试题解析：（Ⅰ）依题意，函数是奇函数，且当时，，当时，， 2分又的定义域为，当时， 2分综上可得， 2分（Ⅱ）当时，令，即，解得，(舍去) 2分当时，， 1分当时，令，即，解得，(舍去) 2分综上可得，函数的零点为 1分【考点】1、奇函数的性质；2、求方程的零点.10.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】因为函数的定义域为大于零的实数。
高一经典函数练习题及完美解析
高一经典函数练习题及完美解析函数练习1 函数（一）1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）A f(x)=x 与 g(x)=xx 2B f(x)=|x| 与 g(x)=2xC f(x)=12-x 与g(x)=1-x • 1+xD f(x)=x 0与g(x)=1 1． 函数y=x--113的定义域为 （ ）A （－∞，1]B (-∞，0) (0,1]C (-∞，0) (0,1)D [1,+ ∞)2． 下列函数中值域是R ＋的是 （ ）A y=2x+1 (x>0)B y=x 2C y=112-x D y=x2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________.4． 已知f(x)=x 2+1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域；（1）y=x111+； （2）y=xx x -+||)1(07．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？函数练习2 函数（二）1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2-1 (4) y=x5，其中定义域与值域相同的函数有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ）A B C D 3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ，且x ≠0｝用区间表示为_______；4． 已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧--3210x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值。
5． 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x 2)的定义域 6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。
同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。
⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。
然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。
同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。
综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。
_。
_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。
对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。
因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。
3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。
答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。
综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。
对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。
(完整)综合题：高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-+-2)2的定3、1(2)f x+4、数5⑴y = ⑸ y =2x x - ⑼ y =⑽ 4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设f _()f x 5、设()f x 6 ⑴ y 78的递减区间是9 ⑴1=y ⑶x f )(A 10A 、11(A)1213、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞UD 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x=+≠是（ ）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x =16、已知函数f x ()的定义域是(]01，，则g x f x a f x a a ()()()()=+⋅--<≤120的定义域为 。
17、已知函数21mx ny x +=+的最大值为4，最小值为 —1 ，则m = ，n = 181920时的最值。
21、已知22、已知()N a ，令(g ()g a23、定义在R 上的函数(),(0)0y f x f =≠且，当0x >时，()1f x >，且对任意,a b R ∈，()()()f a b f a f b +=。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y = 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：答案：x²又⑵y =答案：2111x x -⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭, ()()22111x x -≤+, ()()2211x x -≤+,222121x x x x -+≤++,-4x ≤0, ∴x ≥0{|0}x x ≥⑶01(21)111y x x =+-+-答案：211011011210210104022x x x x x x x x x ⎧+≠⇒-≠-⇒≠⎪-⎪⎪-≠⇒≠⎨⎪-≠⇒≠⎪≥⇒-≥⇒-≤≤∴1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _2 f x ()-2的定义域为________；答案：函数f(x)的定义域为[0.1], 则0≤x ≤1于是0≤x ²≤1 解得-1≤x ≤1所以函数f x ()2的定义域为[-1,1]f∴4≤x ≤93、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1x 1(2)f x+的定义域为 。
答案：y=f(x+1)的定义域是【-2,3】注：y=f(x+1)的定义域是【-2，3】 指的是里面X 的定义域 不是括号内整体的定义域 即-2<=x<=3∴-1<=x+1<=4 ∴x+1 的范围为 [-1,4] f(x)括号内的范围相等y=f(2x-1)f(4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
答案解1：知函数f(x)的定义域为[-1.1],则对函数F （X ）=f(m+x)-f(x-m)来说 -1≤m+x ≤1 -1≤x-m ≤11. 由-1≤m+x 和x-m ≤1 两式相加-1+x-m ≤m+x+1 解得2m ≥-2 m ≥-12. 由m+x ≤1和-1≤x-m 两式相加 m+x-1≤x-m+12m ≤2 解得m ≤1综上：-1≤m ≤1答案解2： -1<x+m<1 →→-1-m < x<1-m-1<x-m<1 → -1+m<x<1+m定义域存在,两者的交集不为空集，（注：则只需（-m-1，1-m ）与（m-1，1-m ）有交集即可。
高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 2x + 3的值域是：A. (-∞, +∞)B. [3, +∞)C. (-∞, 3]D. [0, +∞)2. 已知函数f(x) = x^2 - 2x，x ∈ R，若f(x) = 0，则x的值为：A. 0B. 2C. -2D. 0 或 23. 函数y = sin(x) + cos(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/44. 若函数f(x) = |x| + 1是奇函数，则下列哪个函数也是奇函数：A. f(x) + 2B. f(x) - 2C. 2f(x)D. 3f(x)5. 已知f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f(-1)的值是：A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 若函数f(x) = 3x - 5的图象沿x轴向左平移2个单位，新的函数表达式为______。
7. 函数y = 2^x的反函数是______。
8. 函数f(x) = x^2 + 1在x = -1处的切线斜率是______。
9. 若函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c的导数为f'(x) = 3x^2 + 2ax + b，当a = 2时，b的值为______。
10. 函数y = 1/x的图像关于______对称。
三、解答题（共75分）11. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 6]上的单调区间。
12. （15分）求函数f(x) = sin(x) - cos(x)的值域。
13. （15分）若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，求f'(x)，并找出f(x)的极值点。
14. （15分）已知函数f(x) = 2x - 3，求f(x)的反函数，并证明其正确性。
15. （15分）证明函数f(x) = x^3在R上是增函数。
高一数学函数经典习题及答案
函数练习题班级姓名一、求函数的定义域1、求以下函数的定义域：⑴yx22x15⑵y1(x1)2⑶y1(2x1)04x2 33x111x 12、设函数f(x)的定义域为[0，1]，那么函数f(x2)的定义域为___；函数f(x2)的定义域为________；3、假设函数f(x1)的定义域为[，3]，那么函数f(2x1)的定义域是；函数f(12)的定义域x为。
4、知函数f(x)的定义域为[1,]，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。
二、求函数的值域5、求以下函数的值域：⑴yx22x3(xR)⑵yx22x3x[1,2]⑶y3x1⑷y3x1(x5)x1x1⑸2x6⑹5x2＋9x4⑺yx3x1⑻yx2x y2yx21x⑼y x24x 5 ⑽ y 4 x24x 5 ⑾y x 1 2x6、函数f(x)2x2axb的值域为[1，3]，求a,b的值。
1三、求函数的解析式1、函数 f(x 1) x24x，求函数f(x)，f(2x 1)的解析式。
2、f(x)是二次函数，且f(x 1) f(x 1) 2x24x，求f(x)的解析式。
3、函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4，那么f(x)=。
4、设f(x)是R上的奇函数，且当[0,)时，f(x)x(13x)，那么当x(,0)时f(x)=_____f(x)在R上的解析式为5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|xR,且x1}，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)1x1求f(x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求以下函数的单调区间：⑴y x22x 3 ⑵y x22x 3 ⑶y x26x 17、(x))上是单调递减函数，x2)的单调递增区间函数f在[0,那么f(1是8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间是3x63x6五、综合题9、判断以下各组中的两个函数是同一函数的为〕⑴y1(x3)(x5)，y2x5；⑵y11x1，y2(x1)(x1)；x3⑶f( x)x，g(x)x2；⑷f(x)x，g(x)3x3；⑸f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 姓名一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域 5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案一、选择题1. 函数f(x) = 2x - 3的值域是（）A. (-∞, 3)B. (-∞, +∞)C. (3, +∞)D. (-∞, 2)2. 已知函数y = 3x^2 + 2x - 1，当x = 1时，y的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值是（）A. -1B. 1C. 3D. 54. 函数y = 1 / x的图象在第（）象限。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题6. 若函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x - 1)的表达式为______。
7. 已知函数y = 2x - 5，当y = 0时，x的值为______。
8. 若函数f(x) = 3x - 2，求f(x + 1)的值是______。
9. 已知函数y = 1 / (x - 1)，当x = 2时，y的值为______。
10. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f(1)的值是______。
三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的最小值。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，求f(x)的单调区间。
13. 已知函数f(x) = x + 1 / x，求f(x)的定义域。
14. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的对称轴。
15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的顶点坐标。
答案：1. B2. C3. A4. D5. C6. f(x - 1) = (x - 1)^2 + 2(x - 1) + 1 = x^2 - 2x + 27. x = 2.58. f(x + 1) = 3(x + 1) - 2 = 3x + 3 - 2 = 3x + 19. y = 1 / (2 - 1) = 110. f(1) = 1^3 - 3 * 1^2 + 2 * 1 = 1 - 3 + 2 = 011. f(x) = (x - 1)^2，当x = 1时，f(x)的最小值为0。
高一数学函数经典习题及答案
函 数 练 习 题班级 XX一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为___；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，XX 数m 的取值X 围。
二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+-()x R ∈⑵223y x x =+-[1,2]x ∈⑶311x y x -=+⑷311x y x -=+(5)x ≥⑸y =225941x x y x +=-＋⑺31y x x =-++⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =⑶261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 〔 〕 ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
高一数学函数综合试题(带答案)
函数单元测试一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a 、b 、c ∈R ＋，则3a =4b =6c，则（ ）A ．b ac 111+= B ．b ac 122+=C ．ba c 221+=D ．ba c 212+=2．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:，使任意M x ∈，都有)()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射共有（ ）A ．60个B ．45个C ．27个D ．11个3．已知()1a x f x x a -=--的反函数．．．f －1(x )的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a 等于（ ）A ．2B ．3C ．－2D ．－44．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是（ ）A ．11()(2)()43f f f >>B ．11(2)()()34f f f >>C ．11()()(2)43f f f >>D ．11()(2)()34f f f >>5．函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是（ ）A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R)B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R)C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2)D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1)6．函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么 （ ）A ．F ∩G=∅B ．F=GC ．FGD ．GF7．已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是（ ）A ．(0，＋∞)B ．(0，1)C ．[1，2]D ．[2，4]8．若()()25log 3log 3xx-≥()()25log 3log 3yy---，则（ ）A ．x y -≥0B ．x y +≥0C ．x y -≤0D ．x y +≤0 9．函数)),0[(2+∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是（ ）A ．0≥bB ．0≤bC ．0<bD ．0>b10．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞11．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为 （ ）A ．92元B ．94元C ．95元D ．88元12．某企业2002年的产值为125万元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216万元（ ）A ．2004年B ．2005年C ．2006年D ．2007年二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，满分16分) 13．函数xxy +=12[),1((+∞-∈x ]图象与其反函数图象的交点坐标为 ． 14．若4log 15a<(0a >且1)a ≠，则a 的取值范围是 ． 15．lg25＋32lg8＋lg5·lg20＋lg 22= ．16．已知函数221)(x x x f +=，那么=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛++41)4(31)3(21)2()1(f f f f f f f ____________． 三、解答题：(本题共6小题，满分74分) 17．(本题满分12分)设A ＝｛x ∈R ｜2≤ x ≤ π｝，定义在集合A 上的函数y =log a x (a ＞0，a ≠1)的最大值比最小值大1，求a 的值．18．(本题满分12分)已知f (x )=x 2＋(2＋lg a )x ＋lg b ，f (－1)=－2且f (x )≥2x 恒成立，求a 、b 的值．19．(本题满分12分)“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x ，x =全月总收入－800(元)，税率见下表：级数 全月应纳税所得额x 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元至5000元部分15% … … (9)超过100000元部分45%（1）若应纳税额为f (x )，试用分段函数表示1~3级纳税额f (x )的计算公式；（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？20．(本题满分12分)设函数f (x ) =21+x ＋lg xx +-11 ． （1）试判断函数f (x )的单调性 ，并给出证明；（2）若f (x )的反函数为f －1 (x ) ，证明方程f －1 (x )= 0有唯一解．21．(本题满分13分)某地区上年度电价为0.80元/kW· h ，年用电量为a kW· h ．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h 至0.75元/kW·h 之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h ．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k )．该地区电力的成本为0.3元/kW·h ． （1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y 与实际电价x 的函数关系式． （2） 设k =0.2a ，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ (注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．22．(本小题满分13分)已知.0>c 设P ：函数xc y =在R 上单调递减．Q ：不等式1|2|>-+c x x 的解集为R ，如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围．参考答案三、解答题：(本题共6小题，满分74分)17.解析： a ＞1时，y =log a x 是增函数，log a π－log a 2＝1，即log a2π＝1，得a =2π． 0＜a ＜1时，y =log a x 是减函数，log a 2－log a π＝1，即log aπ2＝1，得a ＝π2．综上知a 的值为2π或π2． 18.解析：由f (－1)=－2得：1－(2＋lg a )＋lg b =－2即lg b =lg a －1①101=a b 由f (x )≥2x 恒成立，即x 2＋(lg a )x ＋lg b ≥0， ∴lg 2a －4lg b ≤0， 把①代入得，lg 2a －4lg a ＋4≤0，(lg a －2)2≤0 ∴lg a =2，∴a =100，b =1019.解：(1)依税率表，有[[13.)0,0(，14.4(0,)(1,)5+∞，15.3，16.27]] 第一段：x ·5%第二段：(x －500)·10%＋500·5% 第三段：(x －2000)·15%＋1500·10%＋500·5%即：f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤<+-≤<)50002000( 175)2000(15.0)2000500(25)500(1.0)5000(05.0x x x x x x (2)这个人10月份纳税所得额 x =4000－800=3200f (3200)=0.15(3200－2000)＋175=355(元) BBACC DDBAC CC 答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元．20.解析：(1)由).1,1()(02011-⎪⎩⎪⎨⎧≠+>+-的定义域为解得函数x f x x x)11lg 11(lg )2121()()(,11:1122122121x x x x x x x f x f x x +--+-++-+=-<<<-则设 )1)(1()1)(1(lg)2)(2(21212121x x x x x x x x +--++++-=.又∵,0,0)2)(2(2121<->++x x x x).()(0)()(.0)1)(1()1)(1(lg 111)1)(1()1)(1(0,0)1)(1(,0)1)(1(,0)2)(2(1212212121122121212121212121x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x <<-∴<+--+⇒<--+--+=+--+<∴>+->-+<++-∴即又故函数f(x)在区间(－1，1)内是减函数．(2)这里并不需要先求出f (x)的反函数f －1(x)，再解方程f －1(x)=0∵0)(21,0)21(,21)0(11===∴=--x f x f f 是方程即的一个解． 若方程f －1(x )=0还有另一解x 021≠，则.0)(1=-x f)0(f 又由反函数的定义知21≠，这与已知矛盾．故方程f－1(x)=0有唯一解．21.解析：(１)设下调后的电价为x 元/k W·h ，用电量增至(4.0-x k＋a )依题意知，y=(4.0-x k＋a )(x －0.3)，(0.55≤x ≤0.75)(２)依题意有⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+⨯-⨯≥-+-75.055.0%)201()]3.08.0([)3.0)(4.02.0(x a x a x a整理得⎩⎨⎧≤≤≥+-75.055.003.01.12x x x 解此不等式得0.60≤x ≤0.75答：当电价最低定为0.60元/k W·h ，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%． 22.解析：函数xc y =在R 上单调递减.10<<⇔c不等式.1|2|1|2|上恒大于在函数的解集为R c x x y R c x x -+=⇔>-+ ∵⎩⎨⎧<≥-=-+,2,2,2,22|2|c x c c x c x c x x ).,1[]21,0(.1,,.210,,.21121|2|.2|2|+∞⋃≥≤<>⇔>⇔>-+∴-+=∴的取值范围为所以则正确且不正确如果则不正确且正确如果的解集为不等式上的最小值为在函数c c Q P c Q P c c R c x x c R c x x y。
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函 数 练 习 题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴y =
⑵y =
⑶01
(21)111
y x x =+-+
-
2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2
的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x
+的定义域为 。
4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴2
23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2
23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=
+ ⑷31
1
x y x -=+ (5)x ≥ ⑸
y = ⑹ 22
5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼
y =⑽
4y =
⑾y x =6、已知函数222()1
x ax b
f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。
三、求函数的解析式
1、 已知函数2
(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2
(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，
()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _
()f x 在R 上的解析式为
5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1
()()1
f x
g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴ 2
23y x x =++
⑵y = ⑶ 2
61y x x =--
7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2
(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236
x
y x -=
+的递减区间是
；函数y =的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3
)
5)(3(1+-+=
x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，
()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸
10、若函数()f x = 3
44
2
++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）
A 、(－∞,+∞)
B 、(0,43]
C 、(43,+∞)
D 、[0, 4
3
)
11
、若函数()f x =R ，则实数m 的取值范围是（ ）
(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2
(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<<
13
、函数()f x = ）
A 、[2,2]-
B 、(2,2)-
C 、(,2)(2,)-∞-+∞
D 、{2,2}- 14、函数1
()(0)f x x x x
=+
≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数
15、函数2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x =
16、已知函数f x ()的定义域是(]01，，则g x f x a f x a a ()()()()=+⋅--<≤1
2
0的定义域为 。
17、已知函数21mx n
y x +=
+的最大值为4，最小值为 —1 ，则m = ，n = 18、把函数1
1
y x =+的图象沿x 轴向左平移一个单位后，得到图象C ，则C 关于原点对称的图象的解析式为
19、求函数12)(2
--=ax x x f 在区间[ 0 , 2 ]上的最值
20、若函数2
()22,[,1]f x x x x t t =-+∈+当时的最小值为()g t ，求函数()g t 当∈t [-3,-2]时的最值。
21、已知a R ∈，讨论关于x 的方程2
680x x a -+-=的根的情况。
22、已知
113
a ≤≤，若2()21f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-。
（1）求函数()g a 的表达式；（2）判断函数()g a 的单调性，并求()g a 的最小值。
23、定义在R 上的函数(),(0)0y f x f =≠且，当0x >时，()1f x >，且对任意,a
b R ∈，()()()f a b f a f b +=。
⑴
求(0)f ； ⑵求证：对任意,()0x R f x ∈>有；⑶求证：()f x 在R 上是增函数； ⑷若2
()(2)1f x f x x ->，求x
的取值范围。
函 数 练 习 题 答 案
一、函数定义域：
1、（1）{|536}x x x x ≥≤-≠-或或 （2）{|0}x x ≥ （3）1
{|220,,1}2
x x x x x -≤≤≠≠
≠且 2、[1,1]-； [4,9] 3、5[0,];2 11(,][,)32
-∞-+∞ 4、11m -≤≤ 二、函数值域：
5、（1）{|4}y y ≥- （2）[0,5]y ∈ （3）{|3}y y ≠ （4）7
[,3)3
y ∈ （5）[3,2)y ∈- （6）1{|5}2
y y y ≠≠且 （7）{|4}y y ≥ （8）y R ∈ （9）[0,3]y ∈ （10）[1,4]y ∈ （11）1{|}2
y y ≤ 6、2,2a b =±= 三、函数解析式：
1、2
()23f x x x =-- ； 2
(21)44f x x +=- 2、2
()21f x x x =-- 3、4()33
f x x =+
4
、()(1f x x =-
；(10)()(10)
x x f x x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩ 5、21()1f x x =- 2()1x g x x =-
四、单调区间： 6、（1）增区间：[1,)-+∞ 减区间：(,1]-∞- （2）增区间：[1,1]- 减区间：[1,3] （3）增区间：[3,0],[3,)-+∞ 减区间：[0,3],(,3]-∞- 7、[0,1] 8、(,2),(2,)-∞--+∞ (2,2]- 五、综合题：
C D B B D B
14
15、(,1]a a -+ 16、4m =± 3n = 17、1
2
y x =- 18、解：对称轴为x a = （1）0a ≤时，min
()(0)1f x f ==- ， max ()(2)34f x f a ==-
（2）01a <≤时，2
min ()()1f x f a a ==-- ，max ()(2)34f x f a ==- （3）12a <≤时，2
min ()()1f x f a a ==-- ，max ()(0)1f x f ==-
（4）2a >时 ，min ()(2)34f x f a ==- ，max ()(0)1f x f ==-
19、解：221(0)()1(01)22(1)t t g t t t t t ⎧+≤⎪
=<<⎨⎪-+≥⎩
(,0]t ∈-∞时，2
()1g t t =+为减函数
∴ 在[3,2]--上，2
()1g t t =+也为减函数
∴
min ()(2)5g t g =-=， max ()(3)10g t g =-=
20、21、22、（略）。