100以内所有的的质数和合数
小学数学奥数习题---质数和合数
专题二-----数论第三节质数与合数知识提要：质数与合数（1）一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
（2）一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
（3）要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
（4）常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个：除了2其余的质数都是奇数除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9。
二、质因数与分解质因数（1）质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
（2）互质数：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
（3）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（4）分解质因数的方法：短除法三、部分特殊数的分解111=3×37 1001=7X11X13; 11111=41×271; 10001=73X1371995=3×5×7×19; 1998=2×3×3×3×37: 2007=3×3×2232008=2×2X2×251: 2013=3X11X61 10101=3X7×13X37.例题1（1）在下面的方框中分别填入三个质数，使等式成立ロ＋ロ＋ロ＝52（2）已知长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？练习1(1)两个质数的和是49，求这两个质数的积是多少?(2)A、B、C为三个质数，A+B=16，B+C=24，且A<B<C，求这三个质数。
(3)三个质数的倒数之和为431／1547，这三个质数的和是多少?例题2已知P，Q都是质数，并且P×11-Q×93=2003，则P×Q等于多少?练习2如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b等于多少?例题3把下面的数分解质因数(1)360 (2)539 (3)2635 (4)373练习3请把下面的数分解质因数：(1)2328;(2)12660;(3)22425;(4)374;例题4(1)三个连续自然数的乘积等于39270，那么这三个连续自然数的和等于多少?(2)四个连续自然数的乘积为3024，求这四个数是多少?练习4(1)三个连续自然数的积是32736，求这三个数?(2)四个连续自然数的乘积为43680，求这四个数是多少?例题5(1)算式924×175×140×95的计算结果的末位有多少个连续的0?(2)要使975×935×972×( )这个乘积的最后四位数字都为“0”，则( )内填入的最小值是多少?练习5(1)算式1×2×3×…×29×30的计算结果的末尾有几个连续的0?(2)算式31×32×33×…×150的计算结果的末尾有几个连续的0?例题6张老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成三组，已知老师和学生共种树312棵，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。
质数与合数练习题
质数与合数练习题质数与合数练习题数学是一门充满魅力的学科，其中质数和合数是数论中的重要概念。
质数是指只能被1和自身整除的数，而合数则是能够被除了1和自身之外的其他数整除的数。
质数和合数之间的关系是数学中一个有趣且复杂的话题。
在本文中，我们将通过一些练习题来加深对质数和合数的理解。
练习题1：找出100以内的所有质数。
解答：要找出100以内的所有质数，我们可以使用试除法。
首先，我们从2开始，逐个检查每个数是否能被其他数整除。
如果一个数不能被任何小于它的数整除，那么它就是一个质数。
通过这种方法，我们可以找出100以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。
练习题2：找出100以内的所有合数。
解答：与找质数的方法类似，我们可以通过试除法来找出100以内的所有合数。
只不过这次我们要找的是能够被其他数整除的数。
通过这种方法，我们可以找出100以内的所有合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98和99。
练习题3：找出100以内的所有既是质数又是合数的数。
解答：既是质数又是合数的数被称为半素数。
要找出100以内的所有半素数，我们可以先找出100以内的所有质数和合数，然后找出二者的交集。
通过这种方法，我们可以找出100以内的所有半素数：4、9、25和49。
练习题4：找出100以内能被3整除但不是质数的数。
解答：要找出100以内能被3整除但不是质数的数，我们可以从3开始，每次加3来找出所有能被3整除的数。
质数与合数
一、 质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、质因数与分解质因数1．质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.2． 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯ 其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.3. 部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.4. 判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q(均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.重点：分解质因数法是一个数论重点方法，本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。
质数和合数
71、72、73、74、75、76、77、78、79、80
81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、 91、92、93、94、95、96、97、98、99、100
100以内质数表：
1、 2、 3、 11、 21、 31、 41、 51、 61、 13、 23、 33、 43、 53、 63、 5、 15、 25、 35、 45、 55、 65、 7、 17、 27、 37、 47、 57、 67、 9、 19、 29、 39、 49、 59、 69、
只有一个因数： 1 只有1和它本身两个 因数： 2，3，5，7，11， 13，17，19
一个数，如果只有1和 它本身两个因数
有两个以上的因数： 4，6，8，9，10，12， 14，15，16，18，20
一个数，如果除了1和 它本身还有别的因数
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87、 93、 96
71、
81、 91、
73、
83、 93、
75、
85、 95、
77、
87、 97、
79、
89、 99、
100以内质数表：
1、 2、 3、 11、 21、 31、 41、 51、 61、 13、 23、 33、 43、 53、 63、 5、 15、 25、 35、 45、 55、 65、 7、 17、 27、 37、 47、 57、 67、 9、 19、 29、 39、 49、 59、 69、
71、
73、
83、 97、
79、
89、
100以内质数表：
2、 3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、
质数和合数的判断练习题
质数和合数的判断练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于数学学习的初学者来说，正确判断一个数是质数还是合数是十分重要的。
本文将为大家提供一系列质数和合数的判断练习题，以帮助大家巩固对这一概念的理解。
练习一：判断质数和合数请判断以下数是质数还是合数：1. 72. 123. 194. 205. 296. 30练习二：质数和合数的定义请简要解释质数和合数的定义，并说明它们之间的区别。
练习三：100以内质数和合数请列举出100以内的所有质数和合数。
练习四：判断质数和合数请判断以下数是质数还是合数：1. 372. 503. 634. 795. 926. 101练习五：质数和合数的应用请举例说明质数和合数在实际生活中的应用，并解释其重要性。
练习六：1000以内质数和合数请列举出1000以内的所有质数和合数，并计算其个数。
练习七：判断质数和合数请判断以下数是质数还是合数：1. 3572. 5003. 6234. 7915. 9286. 1001练习八：质数和合数的性质请简要说明质数和合数的一些性质，如乘法性、整除性等。
练习九：判断质数和合数请判断以下数是质数还是合数：1. 12292. 12973. 14234. 15495. 16076. 1693练习十：质数和合数的证明请证明质数和合数的存在性，并解释证明的过程。
练习十一：判断质数和合数请判断以下数是质数还是合数：1. 20272. 20813. 21134. 21795. 22076. 2239练习十二：质数和合数的应用领域请说明质数和合数在密码学、随机数生成等领域的应用，并阐述其重要性。
以上是关于质数和合数的判断练习题，通过这些练习题的完成，相信大家能够更加熟练地判断一个数是质数还是合数，巩固数学基础知识。
希望本文能对大家的学习有所帮助！。
100以内的质数
100以内的质数100以内的质数篇1100以内的质数共有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
100以内的质数质数记忆方法：方法一：口诀记忆法二，三，五，七，一十一；一三，一九，一十七；二三，二九，三十七；三一，四一，四十七；四三，五三，五十九；六一，七一，六十七；七三，八三，八十九；再加七九，九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。
方法二：儿歌记忆法2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）13、17（十三后面是十七）19、23、29（十九、二三、二十九）31、37、41（三一、三七、四十一）43、47、53（四三、四七、五十三）59、61、67（五九、六一、六十七）71、73、79（七一、七三、七十九）83、89、97（八三、八九、九十七）方法三：分段记忆法十以内的有4个：2、3、5、7十几的有4个：11、13、17、19二十几的有2个：23、29三十几的有2个：31、37四十几的有3个：41、43、47五十几的有2个：53、59六十几的有2个：61、67七十几的有3个：71、73、79八十几的有2个：83、89九十几的有1个：97方法四：个位数字记忆第一类：2、5（个位是2和5的仅有这两个）第二类：个位是1的有11、31、41、61、71（五个）第三类；个位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七个）第四类；个位是7的有7、17、37、47、67、97（六个）第五类：个位是9的有19、29、59、79、89（五个）100以内的'质数顺口溜：一位数字偶打头，2，3，5，7要记熟；（237）两位质数不用愁，能够编成顺口溜；十位若是4和1，个位准有1，3，7；（）十位若是2，5，8，个位3，9往上加；（）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（717973）19、97最终算。
质数和合数的概念
质数和合数的概念质数与合数的基本概念知识点拨1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住:0和1不是质数，也不是合数。
常用的100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个; 除了2其余的质数都是奇数;除了2和5，其余的质数个位数字只能是1、3、7或9考点:(1)值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点(2)除了2和5，其余质数个位数字只能是1、3、7或9 2.判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了;但是这，我们可以先找一个大于且接近p的平方数样的计算量很大，对于不太大的p 2K，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的，那么p就为质数。
例如:149很接近144=12x12，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数。
例题精讲例1:下面是主试委员会第六届“华杯赛”写的一首诗:美少年华朋会友，幼长相亲同切磋;杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多;九天九霄志凌云，九七共庆手相握;聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌;请你将56个字第1行左边第一字逐字编为1-56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话。
例2:(2008年南京市青少年“科学小博士”思维训练)炎黄骄子，菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家，华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。
我们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理:对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组。
质数和合数易错题
质数和合数易错题质数和合数是初中数学中的基础知识，但是在考试中常常会出现一些易错题。
本文将针对质数和合数易错题进行详细解析，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
一、什么是质数和合数？在讲解易错题之前，我们先来回顾一下什么是质数和合数。
质数指只能被1和自身整除的自然数，如2、3、5、7等。
而除了1和本身之外还能被其他自然数整除的自然数称为合数，如4、6、8、9等。
二、易错题解析1. 以下哪个数字不是质数？A. 13B. 17C. 21D. 23解析：21不是质数，因为它可以被3和7整除。
2. 某个数字既不是质数也不是合数，它可能是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：1既不是质数也不是合数，因为它只有一个因子。
其余选项都不符合条件。
3. 求100以内的所有质数。
A.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,8 9，97B. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29C. 2，3，5，7，11，13D. 2解析：100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。
4. 将12分解质因数。
A. 2×6B. 2×2×3C. 3×4D. 4×4答案：B解析：12可以分解为2×2×3。
5. 某个数字可以被1、2、3、4、6和自身整除，则它是多少？A. 8B. 10C. 12D. 14答案：C解析：这个数字可以被1和自身整除，并且可以被2、3和4整除。
因此它是12。
三、总结以上就是质数和合数易错题的详细解析。
在学习过程中要注意掌握好基本概念，并且多做练习题加深印象。
希望本文能够对大家有所帮助。