第四节两种可变生产要素的生产函数

边际技术替代率可表示为 两种要素的边际产量之比 在保持产量不变的前提下，增加一 单位某种要素的投入量所带来的总产 量的增加量必须等于减少的另一种要 素的投入量所导致的总产量的减少量。 即： ∣△L•MPL∣=∣△K•MPK∣ MRTSLK=-△L/△K=MPL/MPK MRTSKL=-△K/△L=MPK/MPL
产量为15单位的等产量线
K 5 4
A
3
2 1
No Image
B C Q[15]
5 L
0
1
2
3
4
K
5 4 3 2
等产量曲线的特点
Q[20]
1 Q[15] Q[10]
0
1
2
3
4
5
L
等产量曲线的特点（结合无差异曲线的 特点记忆）
离原点越近的等产量曲线所代表的产量水平越 低；离远点越远的等产量曲线所代表的产量水平 越高
同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相 交 等产量曲线是凸向原点的
K
5 4 3 2
ห้องสมุดไป่ตู้
Q[20]
1 0 Q[15] Q[10]
1
2
3
4
5
L
这条射线的含义：代表两种代表生产要
素投入数量固定不变情况下的所有不同组 合轨迹，射线的斜率就等于这一固定的两 要素投入比例
射线与等产量曲线的区别
一条这样的射线表示要素投入数量的不变 比例的组合和可变的产量之间的关系 一条等产量曲线表示不变的产量水平的要 素投入数量的可变比例的组合之间的关系
微观经济学
第四节 两种可变生产要素的生产函数
一：两种可变生产要素的函数
Q=f(L,K) L----表示可变要素劳动的投入量 K----表示可变要数资本的投入量
二：等产量曲线（类比于无差异曲线）
概念：在技术水平不变的条件下，生产同一 与等产量曲线相对应的生产函数
Q=f(L,K)=Q0 产量的两种生产要数投入量的所有不同组合的 轨迹
三 边际技术替代率
1：边际技术替代率 （MRTS）
（类比于边际替代率 MRS） 概念：在维持产量水平不变的条件下，增加一单 位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素 的投入数量 劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：
或 率的绝对值
No Image
边际技术替代率的几何含义：等产量曲线的斜
•
方式
A B
谢 谢!
L
K
1 2
4 2
• 2：边际技术替代率递减规律
概念-----在维持产量不变的前提下，当一种生产要
素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要 素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的
• 边际技术递减规律的主要原因：
• 任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间 有适当的比例,这表明要素之间的替代是有限制 的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例， 在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下， 减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动 投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动 对资本的替代是很容易的，但是，在劳动投入增 加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的 数量情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难 的了。